高考复习--磁场对运动电荷的作用
一．考点整理 基本概念
1．洛伦兹力：①磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力；②洛伦兹力的方向判定用左手定则：关键词是“掌心”—— 磁感线 穿入掌心；“四指”—— 指向 运动的方向或 运动的反方向；“拇指” —— 指向洛伦兹力的方向．洛伦兹力方向特点：F ⊥B ，F ⊥v ，即F 垂直于B 和v 决定的 ．③ 洛伦兹力的大小：v ∥B 时，洛伦兹力F = （θ = 0°或180°）；v ⊥B 时，洛伦兹力F = （θ = 90°）；v = 0时，洛伦兹力F = ．④ 洛仑兹力对运动电荷 功．
2．带电粒子在匀强磁场中的运动：① 若v ∥B，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做 运动；② 若v ⊥B ，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v 做 运动；半径和周期公式R = 、T = 2πR /v = ． 3．质谱仪：① 构造：如图所示，由粒子源、加速电场、 和照相底片等
构成．② 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU = mv 2/2；粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB = mv 2
/r ；由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷；r = 、m = 、
m q =222r
B U
． 4．回旋加速器：① 构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于 磁场中．② 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期 ，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电
势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB = mv 2/R ，得E km
= ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度和D 形盒
决定，与加速 无关．
二．思考与练习 思维启动
1．下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是（ ）
2．试画出下图中几种情况下带电粒子的运动轨迹，并说出其运动性质．
3．如图所示，一个质量为m 、电荷量为e 的粒子从容器A 下方的小孔S ，无初速度地飘入电势差为U 的加
速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打在照相底片M 上．则（ ）
A ．粒子进入磁场时的速率v =
2eU m B ．粒子在磁场中运动的时间t = 2πm
eB
C ．粒子在磁场中运动的轨道半径r = 1B 2mU
e
D ．若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置 三．考点分类探讨 典型问题 〖考点1〗洛伦兹力的特点及应用
【例1】如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，
落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点（ ） A ．仍在A 点 B ．在A 点左侧
C ．在A 点右侧
D ．无法确定
【变式跟踪1】如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直
轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，
都恰好通过圆形轨道的最高点，则 （ ） A ．经过最高点时，三个小球的速度相等 B ．经过最高点时，甲球的速度最小
C ．甲球的释放位置比乙球的高
D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 〖考点2〗带电粒子在匀强磁场中的运动
【例2】如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以
速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC
与OB 成60°角．现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 （ ） A ．12Δt B ．2Δt C ．1
3
Δt D ．3Δt 【变式跟踪2】如图（a ）所示，在以直角坐标系xOy 的坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，
存在磁感应强度大小为B 、方向垂直xOy 所在平面向里的匀强磁场．一带电粒子由磁场边界与x 轴的交点A 处，以速度v 0沿x 轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y 轴正半轴的交点C 处，沿y 轴正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力． ⑴ ① 粒子带何种电荷；② 求粒子的比荷 q ：m ；
⑵ 若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B ′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，粒子射出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b ）所示，求磁感应强度B ′
的大小．
〖考点3〗有界磁场中的临界问题
【例3】如图所示，在0 ≤ x ≤ a 、0 ≤ y ≤ a /2范围内垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应
强度大小为B ．坐标原点O 处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m
、电荷量为
q
的带正电粒
子，它们的速度大小相同，速度方向均在
xOy
平面内，与
y
轴正方向的夹角分布在0°～ 90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a /2到a 之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：
⑴ 速度的大小．
⑵ 速度方向与y 轴正方向夹角的正弦．
【变式跟踪3】如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值
之间的各种数值．静止的带电粒子带电荷量为 +q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角为θ = 45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求： ⑴ 两板间电压的最大值U m ；
⑵ CD 板上可能被粒子打中的区域的长度s ； ⑶ 粒子在磁场中运动的最长时间t m ．
四．考题再练 高考试题
1．【2012·江苏卷】如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界．一质
量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最
远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有 （ ） A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0 B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0
C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0 – qBd /2m
D ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0 + qBd /2m
【预测1】如图所示，在坐标系第一象限内有正交的匀强电、磁场，电场强度E = 1.0×103 V/m ，方向未
知，磁感应强度B = 1.0 T ，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场B ′（图中未画出）．一质量m = 1×10－14 kg 、电荷量q = 1×10－10 C 的带正电粒子以某一速度
v 沿与x 轴负方向成60°角的方向从A 点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从B 点进入磁场B ′ 区域．一段时间后，粒子经过x 轴上的C 点并与x 轴负方向成60°角飞出．已知A 点坐标为（10，0），C 点坐标为（– 30，0），不计粒子重力． ⑴ 判断匀强电场E 的方向并求出粒子的速度v ；
⑵ 画出粒子在第二象限的运动轨迹，并求出磁感应强度B ′； ⑶ 求第二象限磁场B ′ 区域的最小面积．
2．【2013上海高考】如图，足够长的直线ab 靠近通电螺线管，与螺线管平行．用磁传感器测量ab 上各点的磁感应强度B ，在计算机屏幕上显示的大致图像是 （ ）
【预测2】一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个垂直
纸面向里的匀强磁场，如图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t 1，水平射程为s 1，着地速度为v 1．撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t 2，水平射程为s 2，着地速度为v 2．则下列论述正确的是 （ ） A ．s 1 > s 2 B ．t 1 > t 2 C ．v 1和v 2大小相等 D ．v 1和v 2方向相同
五．课堂演练 自我提升
1．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度
方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将 （ ） A ．可能做直线运动 B ．可能做匀减速运动 C ．一定做曲线运动 D ．可能做匀速圆周运动
2．用绝缘细线悬挂一个质量为m ，带电荷量为 +q 的小球，让它处于图示的磁感应强度
为B 的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图中位置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是 （ ）
A ．v =
mg Bq ，水平向左 B ．v = mgtan αBq ，竖直向下 C ．v = mgtan αBq ，竖直向上 D ．v = mg
Bq
，水平向右
3．如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电粒
子（不计重力）以某一初速度沿圆的直径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间为t ，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为60°，根据以上条件可求下列物理量中的 （ ） A ．带电粒子的比荷 B ．带电粒子的初速度
C ．带电粒子在磁场中运动的周期
D ．带电粒子在磁场中运动的半径 4．质量和电量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，
运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是 （ ）
A ．M 带负电，N 带正电
B ．M 的速率小于N 的速率
C ．洛伦兹力对M 、N 做正功
D ．M 的运行时间大于N 的运行时间
5．如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒．在加速带
电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 （ ）
A ．在E k – t 图中应有t 4 – t 3 = t 3 – t 2 = t 2 – t 1
B ．高频电源的变化周期应该等于t
n
–
t
n
－
1
C
．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的半径
参考答案：
一．考点整理 基本概念
1．垂直 正电荷 负电荷 平面 0 qvB 0 不做 2．匀速直线 匀速圆周 mv /qB 2πm /qB
3．偏转磁场 q
mU B 21 U B qr 22
2
4．匀强 相等 q 2
B 2
R 2
/2m 半径
二．思考与练习 思维启动
1．B ；根据左手定则，A 中F 方向应向上，B 中F 方向应向下，故A 错、B 对．C 、D 中都是
v ∥B ，F = 0，故C 、D 都错． 2．如图所示
3．AC ；在加速电场中由动能定理得eU = 12mv 2
，所以粒子进入磁场时的速度v =
2eU
m
，A 正确；由evB = mv 2
/r 得粒子的半径r = mv eB
= 1B 2mU e ，C 正确；粒子在磁场中运动了半个周期t = T 2 = πm
eB
，B 错
误；若容器A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上
的同一位置，D 错误．
三．考点分类探讨 典型问题
例1 C ；洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动状态（改变速度的方向），小球做曲线
运动，在运动中任一位置受力如图所示，小球受到了斜向上的洛伦兹力的作用，小球在
竖直方向的加速度a y = (mg – qvB cos θ)/m < g ，故小球平抛的时间将增加，落点应在A 点的右侧．
变式1 CD ；设磁感应强度为B ，圆形轨道半径为r ，三个小球质量均为m ，它们恰好通过最高点时的速度
分别为v 甲、v 乙和v 丙，则mg + Bv 甲q = mv 甲2/r 、mg - Bv 乙q = mv 乙2/r 、mg = mv 丙2/r ，显然，v 甲 > v 丙 > v 乙，选项A 、B 错误；三个小球在运动过程中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项D
正确；甲球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械能最大，甲球的释放位置最高，选项C 正确．
例2 B ；设带电粒子以速度v 进入磁场做圆周运动，圆心为O 1，半径为r 1，则根据qvB
= mv 2/r ，得r 1 = mv /qB ，根据几何关系得R /r 1 = tan(φ1/2)，且φ1 = 60°．当带电粒子以v /3的速度进入时，轨道半径r 2 = m (v /3)/qB = mv /3qB = r 1/3，圆心
在O 2，则 R /r 2 = tan(φ2/2)，即tan(φ2/2) =R /r 2 = 3R /r 1 = 3 tan(φ1/2) = 3，故φ2/2 = 60°，φ2=120°；带电粒子在磁场中运动的时间t = (φ/360°)T ，所以Δt 2/Δt 1 = φ2/φ 1
= 2/1，即Δt 2 = 2Δt 1 = 2Δt ，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．
变式2 ⑴ ①粒子带负电；
② 由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图甲所示，其半径
R = r ，粒子所受的洛伦兹力等于它做匀速圆周运动时所受的向心力即qv 0B = mv 02/R ，则q /m = v 0/Br ．
⑵ 粒子的运动轨迹如图乙所示，设其半径为R ′，粒子所受的洛伦兹力提供它做匀速圆周
运动的向心力，即qv 0B ′ = mv 02
/R ′，又因为tan(θ/2) = r / R ′，解得B ′ =
B tan(θ/2)．
例3 ⑴ 设粒子的发射速度为v ，粒子做圆周运动的轨道半径为R ，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，
得qvB = mv 2/R ① 由①式得R = mvqB ②
当a /2 < R < a 时，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为O 3的圆弧，圆弧与磁场的上边界相切，如图所示．设该粒子在磁场中运动的时间为t ，依题意t = T /4，得∠OCA = π/2 ③ 设最后离开磁场的粒子的发射方向与y 轴正方向的夹角为α，由几何关系可得R sin α = R – a /2 ④ R sin α = a – R cos α ⑤ 又sin2α + cos2α = 1 ⑥
由④⑤⑥式得R = ? ????
2－
62a ⑦ 由②⑦式得v = ? ????2－62aqB m
⑧
⑵ 由④⑦式得sin α =
6－6
10
变式3 .⑴ M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C
点，如图所示，CH = QC = L ，故半径r 1 = L ，又因为qv 1B = mv 12
/r 1，且qU m = mv 12/2，所以U m = qB 2L 2/2m ．
⑵ 设粒子在磁场中运动的轨迹与CD 板相切于K 点，此轨迹的半径为r 2，设圆
心为A ，在△AKC 中：sin 45° = r 2/(L – r 2)，解得r 2 = ( 2 – 1)L ，
即KC = r 2 = ( 2 – 1)L ．所以CD 板上可能被粒子打中的区域的长度s = HK ，即 s = r 1 - r 2
= (2 – 2)L ．
⑶ 打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半个周期，所以t m = T /2 = πm /qB ． 四．考题再练 高考试题
1．BC ；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qv 0B = mv 02/r ，所以r = mv 0/qB ，当带电粒子从不同方向
由O 点以速度v 0进入匀强磁场时，其轨迹是半径为r 的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离O 点2r 的距离，即OA = 2r ，落在A 点的粒子从O 点垂直入射，其他粒子则均落在A 点左侧，若落在A 点右侧则必须有更大的速度，选项B 正确；若粒子速度虽然比v 0大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在A 点左侧，选项A 、D 错误；若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，设其半径为r ′，则r ′ ≥ (2r - d )/2，代入r = mv 0/qB ，r ′= mv /qB ，解得v ≥ v 0 – qBd /2m ，选项C 正确．
预测1 ⑴ 粒子在第一象限内做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所
以粒子必做匀速直线运动．这样，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，电场E 的方向与微粒运动的方向垂直，即与x 轴正向成30°角斜向右上方．
由平衡条件有Eq = Bqv 得v = E /B = 103
m/s ．
⑵ 粒子从B 点进入第二象限的磁场B ′ 中，轨迹如图．粒子做圆周运动的半
径为R ，由几何关系可知 R = 10cos 30°cm = 20
3
cm ，由qvB ′ = mv 2/R ，解得
B ′ = mv 2/qvR = mv /qR ，代入数据解得B ′ =
3
2
T ． ⑶ 由图可知，B 、D 点应分别是粒子进入磁场和离开磁场的点，磁场B ′ 的最小区域应该分布在以BD 为直径的圆内．由几何关系得BD = 20 cm ，即磁场圆的最小半径r = 10 cm ，所以，所求
磁场的最小面积为S = πr 2 = 3.14×10
－
2
m 2
．
2．C
预测 2 ABC ；当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的
洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向上加速度a < g ，所以t 1 > t 2，s 1 > s 2，A 、B 对；又因为洛伦兹力不做功，C 对；两
次小球着地时方向不同，D 错． 五．课堂演练 自我提升
1．C ；带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C 正确． 2．C ；根据运动的相对性，带电小球相对磁场的速度与磁场相对于小球（相对地面静止）的速度大小相等、
方向相反．洛伦兹力F = qvB 中的v 是相对于磁场的速度．根据力的平衡条件可以得出，当小球相对
磁场以速度v = mg tan α/qB 竖直向下运动或以速度v = mg /qB 水平向右运动，带电小球都能处于平衡状态，但题目中要求“绳被拉紧”，由此可以知道只有选项C 正确．
3．AC ；由t = (θ/2π)T 和T = 2πm /qB 可知，根据题中已知条件可以求出带电粒子运动的周期，再将周期代入周期公式可以求出带电粒子的比荷． 4．A ；由左手定则知M 带负电，N 带正电，选项A 正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动且向心力F 向 =
F 洛，即 mv 2/r = qvB 得r = mv /qB ，因为M 、N 的质量、电荷量都相等，且r M > r N ，所以v M > v N ，选
项B 错误；M 、N 运动过程中，F 洛始终与v 垂直，F 洛不做功，选项C 错误； 由T = 2πm /qB 知M 、N 两粒子做匀速圆周运动的周期相等且在磁场中的运动时间均为 T /2，选项D 错误．
5．AD ；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k - t 图中应有t 4 – t 3
= t 3 – t 2 = t 2 – t 1，选项A 正确；带电粒子在回旋加速器中每运行一周加速两次，高频电源的变
化周期应该等于2(t n – t n – 1)，选项B 错；由r = mv qB =
2mEk
q
B 可知，粒子获得的最大动能决定于D 形盒的半径，当轨道半径与D 形盒半径相等时就不能继续加速，故选项
C 错，
D 对．
§3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★本课奋斗目标：洛伦兹力的计算和方向的判断 活动一：参考课本P95页，完成下列小题 1、如图所示，玻璃管已抽成真空。当左右两个电极按图示的极性连接到高压电源时，阴极会发射电子。电子在电场的加速下飞向阳极，画出图1中电子束的运动轨迹？ 2、如果在图1的基础上加上一个垂直于纸面向里的匀强磁场，图2所示，（电子束向右运动，形成的电流向，如果是一根导线内的电流，导线受安培力的方向向，所以电子受力方向向，于是电子运动轨迹向偏转。）你能画出这时电子束的运动轨迹吗？ 3、运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。 4、洛伦兹力的方向的判断──左手定则： 让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。 5、洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。 6、洛伦兹力与电荷运动方向，所以洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。 反馈1：试判断下图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. 2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将（）A．竖直向下沿直线射向地面B．相对于预定地面向东偏转 C．相对于预定点稍向西偏转D．相对于预定点稍向北偏转 3. 有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速为 ,质子在磁场中向方向偏转。
活动二：阅读课本P97页，分析电视显像管工作原理 1、如右图所示，没有磁场时，电子束打在荧光屏上 点； 2、如果要是电子束打在A 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 3、如果要是电子束打在B 点，偏转磁场应该沿什 么方向？ 4、如果要使电子束打在荧光屏上的位置由B 逐渐向A 点移动，偏转磁场应该怎样变化？ 5、显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成 。 6、实际上在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像课本图 3.5-5那样不断移动，这在电视技术中叫做 。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍叫 ，电视机中每秒要进行50场扫描，所以我们感觉整个荧光屏都在发光。 【同步检测】 1. 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则 （ ） A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间可能有方向与电子速度平行的磁场 C ．此空间可能有磁场 ，方向与电子速度垂直 D ．以上说法都不对 2. 如图所示，带电粒子所受洛伦兹力方向垂直纸面向外的是 （ ） 3. 电子以速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则 （ ） A ．磁场对电子的作用力始终不做功 B ．磁场对电子的作用力始终不变 C ．电子的动能始终不变 D ．电子的加速度始终不变 4.如图所示，空间有磁感应强度为B ，方向竖直向上的匀强磁场， 一束电子流以初速v 从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏 转（不计重力），则在磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个 电场的场强大小与方向应是 （ ） A ．B/v ，方向竖直向上 B ．B/v ，方向水平向左 C ．Bv ，垂直纸面向里 D ．Bv ，垂直纸面向外 第2题 第4题
第2节磁场中的运动电荷 1.通过实验，认识运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力． 2.知道影响洛伦兹力大小和方向的因素．当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，会运用左手定则判断洛伦兹力的方向，会计算特殊情况下洛伦兹力的大小．(重点＋难点) 3.知道电子是由汤姆孙发现的．认识洛伦兹力在发现电子中的作用． 4.了解极光产生的机理，体会自然界的奥妙． 一、洛伦兹力 1．定义：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力． 2．方向：洛伦兹力的方向用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，且处于同一平面内．让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向(若是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向)，拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向． 3．大小 (1)当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力的大小：F＝qvB． (2)当电荷的运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用F＝0． 所有电荷在磁场中都受力吗？ 提示：不一定，只有运动电荷且速度与磁场方向不平行时，才受力的作用． 二、电子的发现 电子的发现与X射线和物质放射性的发现一起被称为19世纪、20世纪之交的三大发现．电子的发现为近代物理的发展奠定了重要的实验基础，同时它也突破了原子不可再分的传统思想，促使人们去探寻原子内部的奥秘． 三、极光的解释 太阳或其他星体时刻都有大量的高能粒子放出，称为宇宙射线．地球是个巨大的磁体，当宇宙射线掠过地球附近时，带电粒子受到地磁场的作用朝地球的磁极方向运动．这些粒子在运动过程中撞击大气，激发气体原子产生光辐射，这就是极光． 宇宙射线是有害的，地磁场改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到了保护作用. 对洛伦兹力的理解和方向判断 1．决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性(正、负)、速度方向、磁感应强度的方向．当电荷一定(电性一定)时，其他两个因素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素相反，则洛伦兹力方向不变． 2．当电荷运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力F的方向既与磁场B的方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即力F垂直于v与B所决定的平面． 所以，已知电荷电性及v、B的方向，则F的方向唯一确定，但已知电性及B(或v)、F的方向，v(或B)的方向不能唯一确定． 命题视角1对洛伦兹力的理解 关于洛伦兹力的下列说法中正确的是() A．洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向但不一定垂直电荷运动的方向
第四节磁场对运动电荷的作用力 学习目标：1.知道磁场对电流作用实质是磁场对运动电荷作用的宏观表现。 2.能根据安培力的表达式F=BIL推导洛仑兹力的表达式f=qvB，培养学生的推理能 力和知识迁移能力。并能够应用公式进行简单计算。 3.理解洛仑兹力的方向由左手定则判定，并会用左手定则熟练地判定。 重、难点：洛仑兹力产生、大小、方向、特点。 【导学过程】 ◇课前预习◇ 一、相关知识点的回顾 1．磁场对电流的作用力叫安培力，安培力的大小与哪些因素有关？写出安培力的表达式。2．安培力的方向怎样判断？左手定则的内容？安培力的方向与电流、磁场的方向有什么关系？ 3．在第二章我们曾经学过电流，电流的大小是怎样定义的？电流的流向与电荷的运动方向有怎样的关系 二、预习能掌握的内容 1．阴极射线是一束高速运动的（“质子”、“电子”）流。课文中实验发现阴极射线在磁场中发生偏转说明。我们把这个力叫。 2．通电导线受到的安培力，实际上是洛仑兹力的。 3．与安培力方向判断类似，洛仑兹力的方向判断也用。 4．在宏观图中画出安培力的方向，在微观图中画出洛仑兹力的方向。（思考：如果是电子定向移动，在微观图上怎样画电荷的速度、洛仑兹力方向）。体会左手定则判断洛仑兹力方法。 宏观微观 ◇课堂互动◇ 一、洛仑兹力的定义 【探究活动】观察实验演示阴极射线在磁场中的偏转现象。 ⅰ）不加磁场 ⅱ）射线与磁场垂直 总结：⑴叫洛仑兹力。 ⑵安培力是大量电荷所受的宏观体现。
二、洛仑兹力的大小 【探究讨论】如何定量描述洛仑兹力的大小？可以建立如下的电流物理模型，推导出洛伦兹力的计算式： 设有一段长度为L 的通电导线，横截面积为S ，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n ， 每个自由电荷的电量为q ，定向移动的平均速率为v ，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度B 的匀强磁场中 1.这段导线中电流I 的微观表达式是多少？ I= 2.这段导体所受的安培力为多大？ F= 3.这段导体中含有多少自由电荷数？ N= 4.每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？ f= 问： ①f=qvB 的适用条件如何？ ②当电荷速度V 的方向与磁感应强度B 的方向平行时，洛伦兹力f 又怎样？ ③运动电荷在磁场中一定受洛仑兹力的作用吗？为什么？（实验观察阴极射线 v ∥B 现象） 总结：①当电荷运动方向与磁场方向平行时， 。 ②当电荷运动方向与磁场方向垂直时， 。 【例1】电子的速率v =3×106 m/s ，垂直射入B =0.10 T 的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多 大？ 【例2】下列说法正确的是：（ ） A 、运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力的作用 B 、运动电荷在某处不受洛仑兹力，则该处的磁感应强度一定为零 宏观 微观 v +q
磁场对运动电荷的作用 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
磁场对运动电荷的作用 对点训练：对洛伦兹力的理解 1．(多选)(2017·广东六校联考)有关电荷所受电场力和磁场力的说法中，正确的是() A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用 B．电荷在电场中一定受电场力的作用 C．电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致 D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处的磁场方向垂直 解析：选BD带电粒子受洛伦兹力的条件：运动电荷且速度方向与磁场方向不平行，故电荷在磁场中不一定受磁场力作用，A项错误；电场具有对放入其中的电荷有力的作用的性质，B项正确；正电荷受力方向与电场方向一致，而负电荷受力方向与电场方向相反，C项错误；磁场对运动电荷的作用力垂直磁场方向且垂直速度方向，D项正确。 2．(多选)(2017·南昌调研)空间有一磁感应强度为B的水平匀强磁场，质量为m、电荷量为q的质点以垂直于磁场方向的速度v0水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了h，重力加速度为g，则下列说法正确的是() A．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力可能向上 B．带电质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向下 C．带电质点飞出磁场时速度的大小为v0 D．带电质点飞出磁场时速度的大小为v02＋2gh 解析：选AD因为磁场为水平方向，带电质点水平且垂直于磁场方向飞入该磁场，若磁感应强度方向为垂直纸面向里，利用左手定则，可以知
道若质点带正电，从左向右飞入瞬间洛伦兹力方向向上，若质点带负电，飞入瞬间洛伦兹力方向向下，A 对，B 错；利用动能定理mgh ＝12m v 2－12 m v 02，得v ＝v 02＋2gh ，C 错，D 对。 对点训练：带电粒子在匀强磁场中的运动 3.如图所示，匀强磁场中有一电荷量为q 的正离子，由 a 点沿半圆轨道运动，当它运动到 b 点时，突然吸收了附近 若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知a 、b 、c 在同一直线上，且ac ＝12 ab ，电子的电荷量为e ，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( ) 解析：选D 正离子由a 到b 的过程，轨迹半径r 1＝ ab 2，此过程有q v B ＝m v 2 r 1 ，正离子在b 点附近吸收n 个电子，因电子质量不计，所以正离子的速度不变，电荷量变为q －ne ，正离子从b 到c 的过程中，轨迹半径r 2 ＝bc 2＝34ab ，且(q －ne )v B ＝m v 2r 2，解得n ＝q 3e ，D 正确。 4．(2017·深圳二调)一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T 与半径R 之间的关系图像的是( ) 解析：选D 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，q v B ＝m v 2 R R ＝m v qB ，由圆周运动规律，T ＝2πR v ＝2πm qB ，可见粒子运动周期与半径无关，
运动电荷在磁场中的偏转 针对运动电荷在磁场中的偏转这类问题的分析、解答，是高考命题中的一个热点，也是教学中的重点、难点。因为在这类问题中对物理过程的分析能力，电荷在磁场中：运动轨迹的想象能力均有较高的要求，因此在历届高考中考生的得分率都很低。为了更好地把握这类问题的教学，提高学生的解题能力，本文试就这类问题的题型特点及解答技巧作一些探讨。 高考要求：针对运动电荷在匀强磁场中偏转问题的复杂性，高考中只限于，带电微粒在匀强磁场中(只受 洛仑兹力)做匀速圆周运动，这种特殊情况的分析。 知识要求： (1)在匀强磁场中做匀速圆周运动所需向。心力由洛仑兹力充当：Bqv f =向 (2)粒子在磁场中运动时间的由来确定，式中的为粒子的速度偏转 角度，通常借助数学几 ωθ=t θ何中有关“四点共圆’’的知识来确定，为粒子旋转的角速 度，由来确定。ωm Bq =ω (3)圆心位置的确定：一般借助两确切位置速度垂线的交点；或一位置速度 的垂线和一条弦的中垂 线的交点，等办法来确定。 (4)轴道半径的确定：一般借助于几何知识或运用来确定。 Bq mv R = 这类问题的多样性和复杂性主要来源于轨道半径和圆心位置的确定上，因此，这两个方面即是重点，又是难点。下面我就这类问题中有关由已知条件的变化，而引起的题型变化情况来探讨这类问题的解题规律。 一、单一圆心位置型 这类题目的特点是：不仅V 、B 的大小确定，而且粒子进、出磁场时速度的方向也唯一确定。于是就可以利用粒子进、出磁场时作其速度的垂线来确定圆心的位置，这样它就具有确定的圆心位置和轨道半径，属于基础题型。 【例题1】如图：一束电子(电量为e)以速度垂直射入磁感应强度为B ，宽度为d 的匀 v 强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则电子的质量和穿透磁 场的时间是多少． 【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆周的一部分，结合题目 的条件，在电子进入磁场的A 点和出磁场的B 点分别作其速度的垂线，其交点0即为圆心 分别作其速度的延长线得交点C ，由几何知识可知;AOBC 这四点共圆，于是有AB 弧对应的 圆心角，0B 为半径R ， 又由几何知识可得;030=∠AOB d d R 230sin 0==由; 有; R mv Bev 2=v Bed m 2=由; , 有; v R t θωθ==v d t 3π=【例题2】如图，三个同样的带电粒子，分别以速度、 2v 和3v 沿水平方向从 1v 同一点射入同一匀强磁场中，且离开磁场时与水平边界线的夹角依次为， o 0190=θ，，(忽略粒子重力)试计算： 粒子在磁场中运动时间之比， 0260=θ0330=θ【解析】这道题目与例题(1)属于同一类型，粒子进、出磁场时速度的方向都唯一确 定。我们可以采用同样的方法，分别得出它们做圆周运动的圆心01、02、03的位置和对+应的偏转角900、600、300，由特征方程：，有；，由此可知，其运动的角速度相同．由， R m Bqv 2ω=m Bq =ωωθ=t
《磁现象磁场》教学设计 江苏南京29中致远校区殷发金 一、教学目标 （一）知识与技能 1．结合实例了解简单的磁现象。 2．通过实验认识磁极，知道磁极间的相互作用。 3．通过实验认识磁场。 4．知道地磁场。 （二）过程与方法 知道利用磁感线可以用来形象地描述磁场，会用磁感线描述磁体周围磁场分布状况。 （三）情感态度和价值观 了解我国古代四大发明之一的指南针，我国古代对地磁场的认识，增强民族自豪感和使命感，进一步激发学习物理的兴趣。 二、教学重难点 本节中的磁体及磁场是后面建立电磁联系了解电磁现象的基础，通过实验知道磁体周围存在磁场，虽然看不见摸不着，但它是客观存在的，这个概念比较抽象，很难从直观的角度对磁场有感兴的认识。磁场在磁体周围是实际存在的，磁极间的相互作用就是靠磁场来发生的，磁场对放入其中的磁体有力的作用。我们借助于小磁针，来了解磁体周围磁场的分布，这是通过磁场对放入其中的磁体的作用来反映磁场的，物理中有很多是利用了这种方法来研究看不见摸不着的物理量的。为了形象的表示磁体周围的磁场，可以利用磁感线来描述磁场，磁感线的引入是给磁场建立了模型，磁感线只是磁场的模型，所以磁感线在实际中是不存在的。我们利用磁感线的疏密来表示磁场的强弱；磁感线上某点的切线方向表示磁场方向。会用磁感线来描述磁体周围的磁场，在磁体的外部磁感线从磁体的N极指向S极，磁体的磁极处磁感线较密，并且磁感线不能相交，会出常见磁体周围的磁感线，如条形磁体、U形磁体等。 重点：知道磁体周围存在磁场，会用磁感线描述磁体周围的磁场状况。 难点：认识磁场的存在，用磁感线来描述磁场。 三、教学策略
可以通过实例先了解生活中的磁现象，知道磁体对含铁、钴、镍等金属的物体有吸引力，古代的指南针、现代的各种磁卡磁带都是磁体的应用。利用条形磁体吸引铁粉实验，使学生认识到磁体的磁性分布是不均匀的，磁性较强的两端叫磁极，提出两个磁极是否相同的问题。通过实验发现，当磁体悬挂自由旋转时，磁体停留的方向都是相同的，提出磁体的N、S极，通过实验得出磁极间相互作用的规律。磁体间不接触，它们的相互作用是如何发生的呢？提出磁场的猜想，如何验证磁体周围存在磁场呢？可以通过磁场的性质来研究它，磁场对放入其中的磁体会有力的作用，在磁体的周围放一些小磁针，观察小磁针静止时的指向，磁体周围磁场的方向是有规律的，从磁体的N极指向S极。为了研究磁体周围磁场的分布情况，可以在磁体周围撒一些铁粉，这些铁粉被磁化成一个个小磁体，观察铁粉的分布，为了形象的表示出磁场的分布及方向，引入磁感线的概念，根据铁粉的分布画出磁体的磁感线。最后思考指南针为什么指南？得出地球就是一个大的磁体，它的周围存在磁场，即地磁场，根据指南针的指向，判断地磁场的磁极。 四、教学资源准备 各种形状的磁体（条形磁体、U形磁体、小磁针）、细线、铁架台、小磁针若干、地球仪、铁钉、回形针、铁粉、玻璃板、磁卡、磁带、多媒体课件整合网络、实物投影等。 五、教学过程
人教版物理选修1-1第二章第四节磁场对运动电荷的作用同步训练D卷（考试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分） (2020高二下·大庆月考) 如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内。第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y轴的匀强电场（图中未画出），一带电小球从x轴上的A点由静止释放，恰好从P点垂直于y轴进入第Ⅳ象限，然后做匀速圆周运动，从Q点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q点距O点的距离为d，重力加速度为g。根据以上信息，能求出的物理量有（） A . 小球做圆周运动的动能大小 B . 电场强度的大小和方向 C . 小球在第Ⅳ象限运动的时间 D . 磁感应强度大小 【考点】 2. （2分） (2017高二上·福建期末) 两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（） A . 2：1 B . 1：1 C . 1：2 D . 1：4 【考点】
3. （2分）(2018·杭州模拟) 在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中,如图所示,．通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（） A . 液体将顺时针旋转 B . 液体将逆时针旋转 C . 若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变 D . 若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变 【考点】 4. （2分） (2020高二上·吉林期末) 带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以v甲、v乙、v丙速度垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说法正确的是（） A . v甲 《运动电荷在磁场中受到的力》说课稿 一.说教材分析 1. 物理学体系中本章是经典电磁学理论的基本内容，而本节课是安培力的延续，又是后面学习带电体在磁场中运动的基础，反应磁场和运动电荷的相互作用，是学生后面了解现代科技回旋加速器，质谱仪，磁流体发电机等的基础，还是力、电、磁综合问题分析中重要的一部分。从新课程改革以来，几乎每年高考都有涉及洛仑兹力的计算大题，由此，足以说明其重要性。 2. 教材结构：分三部分首先通过观察演示实验，讨论洛伦兹力的方向，这一部分是学生的一个实验探究活动。然后将安培力看作是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，通过安培力公式导出洛伦兹力的公式，这一部分是学生的一个理论探究活动。最后，研究带电粒子在磁场中的运动，这一部分是学生的一个理论分析和实验验证的探究活动。 教材的这种安排，符合了新课程标准，起到了承上启下的作用，使物理学习能连续进行；符合学生的发展的要求；体现了教材重视课堂教学中的师生互动，学生自觉参与活动和学生合作探究的新课程教学理念。 二.说学情分析 1. 知识与能力基础 学生已具备力学、电磁学相关知识，学习完磁场对通电导线作用即安培力。并且也熟悉一直以来物理学的“提出问题—猜想假设—实验验证” 的科学探究方法。而且高二的学生已经有了一定的观察、分析、推理能力及空间想象能力，是学习洛仑兹力的能力基础 2. 思维障碍 对微观粒子具体运动形态模糊不清，容易导致洛伦兹力大小学习过程产生困难。 三.说教学目标： 知识与技能： 1. 通过实验，认识洛伦兹力，理解洛伦兹力跟安培力之间的关系。会判断洛伦兹力的方向。 2. 了解洛仑兹力公式的推导，会计算洛伦兹力的大小。 3. 会运用洛伦兹力对运动电荷不做功分析带电粒子垂直进入磁场中做匀速圆周运动，并能推导其半径和周期。 过程与方法 1. 观看“神奇的极光” 幻灯片，复习安培力，从微观的角度分析猜想磁场对运动的电荷有洛仑兹 《磁现象 磁场》同步练习 1. 两枚大头针的针尖被条形磁铁的S 极吸住，大头针的针帽互相排斥，这是因为 A. 两个针帽这端都是S 极，同名磁极相互排斥 B. 两个针帽这端都是N 极，同名磁极相互排斥 C. 两个针帽这端都被磁铁的N 极排斥 D. 两个针帽这端都被磁铁的S 极排斥 2. 如图中磁体两极间磁感线的画法正确的是 A. B. C. D. 3. 如图是我国早期的指南针--司南，它是把天然磁石磨成勺子 的形状，放在水平光滑的“地盘”上制成的东汉学者王充在 论衡中记载：“司南之杓，投之于地，其柢指南”“柢” 指的是司南长柄，下列说法中正确的是 司南指南北是由于它受到地磁场的作用 司南长柄指的是地磁场的北极 地磁场的南极在地球地理的南极附近 司南长柄一端是磁石的北极。 A. 只有正确 B. 只有正确 C. 只有正确 D. 只有正确 4. 关于地磁场，下列说法中正确的是 A. 地磁场的 N 极在地理的南极附近 B. 北京地区地磁场的方向是指向南方的 C. 地磁场的两极与地理的两极完全重合 D. 仅在地磁场的作用下，可自由转动的小磁针静止时，N 极指向地理的南极附近 5. 如图所示，磁悬浮地球仪是利用 ______ 名磁极相互排斥的原理制成 的；转动地球仪时，底座与地球仪之间的斥力将______选填 “变 大”、“变小”或“不变”。 6. 如图甲所示一个条形磁铁摔成两段，取右边的一段靠近小 磁针，小磁针静止时的指向如图乙所示，则右边这处裂纹 的磁极是______ 极如果把这段磁铁沿裂纹吻合放在一起如图甲，这两段会相互______ 选填吸引、排斥。 高中物理教学设计 选修3-1第三章第5节《运动电荷在磁场中受到的力》 17号选手 2016年10月27日教师格言：因材施教、教学相长 第三章磁场 3.5 磁场对运动电荷的作用力 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、知道什么是洛伦兹力。 2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 3、知道洛伦兹力大小的推理过程。 4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 5、理解洛伦兹力对电荷不做功。 6、了解电视机显像管的工作原理。 （二）过程与方法 通过洛伦兹力大小的推导过程进一步培养学生的分析推理能力。 （三）情感、态度与价值观 让学生认真体会科学研究最基本的思维方法：“推理—假设—实验验证”★教学重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 ★教学难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 ★教学方法 实验观察法、讲述法、分析推理法 ★教学用具： 电子射线管、电源、磁铁、投影仪、投影片 一、引入新课 教师：让全体同学 1,观看东方卫视的极光视频， 2、观看磁场对示波器图像的影响。 ［演示实验］用阴极射线管研究磁场对运动电荷的作用。如图3.5-1 教师：说明电子射线管的原理： 从阴极发射出来电子，在阴阳两极间的高压作用下，使电子 加速，形成电子束，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以 显示电子束的运动轨迹。 学生：观察实验现象。 实验结果：在没有外磁场时，电子束沿直线运动，将蹄形磁 铁靠近阴极射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。 学生分析得出结论：磁场对运动电荷有作用。 二、进行新课 1、洛伦兹力的方向 教师讲述：通电导线在磁场中所受到的力叫安培力，电荷的定向移动形成电流，运动电荷在磁场中受到的作用力称为洛伦兹力， 推理和猜想：安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观本质问题：安培力的方向用左手定则判定，那么洛伦兹力的方向能不能也用左手定则来判定呢？ 实验验证：（投影） 学生观察 结论：洛伦兹力的方向也用左手定则来判定 左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直， 并且都和手掌在一个平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向正电荷运动的方向，那么，大拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。 如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。 回到导学案： 磁场对运动电荷的作用试题 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 磁场对运动电荷的作用练习题 1．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 答案 B 2．如图1所示，匀强磁场的磁感应强度均为B ，带电粒子的速率均为v ，带电荷量均为q . 试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向． 3．如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A 点以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B 点射出，若∠AOB ＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) A.2πr 3v 0 B.23πr 3v 0 C.πr 3v 0 D.3πr 3v 0 答案 D 4．如图4所示，质量为m ，电荷量为＋q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M 、N 两点射出磁场，测得OM ∶ON ＝3∶4，则下列说法中错误的是 ( ) A ．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B ．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3 答案 AD 磁场对运动电荷的作用 1．洛伦兹力的方向：用左手定则判定 （1）让磁感线穿过左手的手心，四指指向正电荷的运动方向（或负电荷运动的相反方向），则拇指指的方向就是洛伦兹力的方向。 （2）洛伦兹力的方向既垂直于磁感应强度方向，同时也垂直于电荷运动的方向。 （3）洛伦兹力永远与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力对电荷永远不做功。 2．洛伦兹力的大小； （1）当电荷运动速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，f=qvB。 （2）当电荷运动速度v的方向与孩感应强度B的方向平行时，f=0。 （3）当电荷相对磁场静止时，f＝0 （二）带电粒子的圆周运动 1．若带电粒子以一定的速度与磁场方向垂直进人匀强磁场，洛伦兹力f充当向心力，它一定做匀速圆周运动。 2．轨道半径 （l）由qvB=mv2/R(=mω2R=m(2πm/T)2R)得轨迢半径为： R=mv/qB (ω=qB/m,T=2πm/q B) （2）由运动轨迹确定轨道半径的方法；带电粒子在射入和射出匀强磁场两处所受洛伦兹力的延长线一定交于圆心，由圆心和轨迹运用几何知识来确定半径。 （3）运动周期： T=2πmR/v=2πm/qB 带电粒子的运动周期跟粒子的质荷比m/q成正比，跟兹感应强度B成反比，与粒子运动的速率和轨道半径无关。 （一）选择题 1．关于洛伦兹力的下列说法中正确的是 A洛伦兹力的方向总是垂直于磁场方向和电荷运动方向所在的平面。 B．洛伦兹力的方向总是垂直于电荷速度方向，所以它对电荷永远不做功。 C．在磁场中，静止的电荷不受洛伦兹力，运动的电荷一定受洛伦兹力。 D运动电行在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为零。 2．如图7－27所示，有一磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁 场，一束电子流以速度V从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时 不发生偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场， 这个电场的场强大小和方向是 A．B/v，竖直向上B．B/v，水平向左 C．B/v，垂直纸面向里D．Bv，垂直纸面向外 图7-27 3．一带电粒子（不计重力）以初速度v0。垂直进入匀强磁场中，则 A磁场对带电粒子的作用力是恒力B．磁场对带电粒子的作用力不做功 C．带电粒子的动能不变化 D．带电粒子的动量不发生变化 4．在长直螺线管中，通以交流电，一个电子沿螺线管的轴线方向以初速度v射入长螺线管中，电子在螺线管中的运动情况是 A．做匀速直线运动 B. 沿螺线管轴线做匀加速直线运动 C．沿螺线管轴线做往复运动D．可能沿螺线管轴线做匀减速运动 20.1 磁现象磁场基本思路：学习目标： 知识与能力： 1、认识磁性、磁极、磁体、磁化。 2、知道磁体的类型、磁性材料的分类。 3、认识此现象的应用：记录信息、磁动力。 4、知道磁体周围存在磁场。 5、知道磁感线可用来形象描述磁场，知道磁感线方向的规定。 6、知道地球周围有磁场，知道地磁的南、北级。 过程与方法：培养学生解答电学问题的良好习惯。 情感态度与价值观：知道磁在日常生活、工业生产和科研中有着重要应用。 重点：熟练掌握磁性、磁极、磁体、磁化。 突破措施：磁感线可用来形象描述磁场，知道磁感线方向的规定。利用模型 难点：通过实验活动进行掌握。 突破措施：讲解典型例题 教法：实验探究法、分析归纳法 学法指导：实验探究法、讨论法. 教具: 多媒体电脑课件等。 教学过程： 预习导学： 1、磁体上的两端，叫做磁极。让磁体自由转动，静止下来后会一端指南，这个磁极叫，又叫；另一端会指北，叫。又叫。 2、磁极间相互作用特点是：。 3、，这种现象叫磁化。 深入探究: 1、磁现象 〔演示实验〕：拿一块磁铁，分别让它去接触铁片、钢片、铜片、硬币、塑料片、纸片，发现磁铁可以吸引铁片、钢片、硬币。介绍磁铁还可以吸引金属钴。 课后练习 1、甲、乙两根钢棒，若用甲棒的一端靠近乙棒的某一端时，有吸引作用；若用甲棒的一端靠近乙棒的中部时没有吸引作用。关于这两根钢棒，以下说法中正确的是 [ ] A．甲棒没有磁性，乙棒有磁性； B．甲棒有磁性，乙棒没有磁性(1)、叫磁性； 叫做磁体。 介绍不同形状的磁体。 〔演示实验〕：将一些大头针均匀撒在讲台上，用一块磁铁去接触或靠近大头针， 发现：磁体上吸引的大头针数目较多。 (2)、磁极：。磁体有个磁极。 〔演示实验〕：用一个支架支起一个小磁针，让小磁针在平面内自由转动，发现静 止后小磁针会。多做几次，也是如此。就是根 据这个原理制造出来的。 (3)、叫南极，又叫。 叫北极，又叫。 〔演示实验〕：将一根条形磁铁甲用细线悬挂起来，另一根条形磁铁乙的N极分别 去靠近甲的N极和S极，再用乙的S极分别去靠近甲的N极和S极，观察现象可得 去结论： (4)、、。 2、磁化 〔演示实验〕：拿一根铁棒去靠近或接触大头针，会发现铁棒不能吸引大头针，然 后在铁棒的上方放一根条磁铁，在让它去靠近或接触大头针，会发现大头针 被。 ，叫做磁化。介绍一些磁化方 法。 3、有两根大头针被磁铁一端吸起，悬在磁铁下方，如图所示的四幅图中能正 确反映实际情况的是 （） 4、如图所示，一条形磁铁周围放着能自由转动的小磁针甲、乙、丙、丁，这 四根磁针静止时N极指向画错的是（磁针的黑端表示N极） （） 板书设计： 课后反思： 第五节磁场对运动电荷的作用力 学习目标 1、知道什么是洛伦兹力。 2、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向，理解洛伦兹力对电荷不做功。 3、掌握洛伦兹力大小的推理过程。 4、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 5、了解电视机显像管的工作原理。 学习重点 1、利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。 2、掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。 学习难点 1、理解洛伦兹力对运动电荷不做功。 2、洛伦兹力方向的判断。 自主学习 1．运动电荷在磁场中受到的作用力，叫做。 2．洛伦兹力的方向的判断──左手定则： 让磁感线手心，四指指向的方向，或负电荷运动的，拇指所指电荷所受的方向。 3．洛伦兹力的大小:洛伦兹力公式。 4．洛伦兹力对运动电荷，不会电荷运动的速率。 5．显像管中使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的,叫做偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起,偏转线圈做成。 同步导学 例1．试判断图中所示的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向. 解答：甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。 例2：来自宇宙的电子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些电子在进入地球周围的空间时，将 （ ） A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定地面向东偏转 C ．相对于预定点稍向西偏转 D ．相对于预定点稍向北偏转 解答：。地球表面地磁场方向由南向北，电子是带负电，根据左手定则可判定，电子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向西。故C 项正确 例3：如图3所示，一个带正电q 的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，若小带电体的质量为m ，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该（ ） A ．使 B 的数值增大 B ．使磁场以速率 v ＝mg qB ，向上移动 C ．使磁场以速率v ＝mg qB ，向右移动 D ．使磁场以速率v ＝mg qB ，向左移动 解答：为使小球对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B ，静止电荷在磁场里不受洛伦兹力， A 不可能；磁场向上移动相当于电荷向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以V 向右移动，等同于电荷以速率v 向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力。故B 、C 也不对；磁场以V 向左移动，等同于电荷以速率 v 向右运动，此时洛伦兹力向上。当 qvB ＝mg 时，带电体对绝缘水平面无压力，则v ＝mg qB ，选项 D 正确。 例4： 单摆摆长L ，摆球质量为m ，带有电荷＋q ，在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场中摆动，当其向左、向右通过最低点时，线上拉力大小是否相等？ 解答：摆球所带电荷等效于一个点电荷，它在磁场中摆动时受到重力mg ，线的拉力F 与洛伦兹力F ′，由于只有重力做功，故机械能守恒，所以摆球向左、向右通过最低点时的 图3 第2讲 磁场对运动电荷的作用 (对应学生用书第141页) 洛伦兹力的方向和大小 1.洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力． 2．洛伦兹力的方向 (1)判断方法：左手定则 ???? ? 磁感线垂直穿过掌心四指指向正电荷运动的方向拇指指向正电荷所受洛伦兹力的方向 (2)方向特点：f ⊥B ，f ⊥v .即f 垂直于B 和v 决定的平面．(注意：B 和v 不一定垂直)． 3．洛伦兹力的大小 f ＝q v B sin_θ，θ为v 与B 的夹角，如图8－2－1所示． 图8－2－1 (1)v ∥B 时，θ＝0°或180°，洛伦兹力f ＝0. (2)v ⊥B 时，θ＝90°，洛伦兹力f ＝q v B . (3)v ＝0时，洛伦兹力f ＝0. (1)判断洛伦兹力的方向一定要分清电荷的正、负. (2)应用公式f ＝q v B 计算洛伦兹力，一定要注意公式的条件. 【针对训练】 1．带电荷量为＋q 的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) A ．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B ．如果把＋q 改为－q ，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C ．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直 D ．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变 【解析】 因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F ＝q v B ，当粒子速度与磁场平行时F ＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A 选项错．因为＋q 改为－q 且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由F ＝q v B 知 磁场对运动电荷的作用力·典型例题解析 【例1】图16－49是表示磁场磁感强度B，负电荷运动方向v和磁场对电荷作用力f的相互关系图，这四个图中画得正确的是(B、v、f两两垂直) [ ] 解答：正确的应选A、B、C． 点拨：由左手定则可知四指指示正电荷运动的方向，当负电荷在运动时，四指指示的方向应与速度方向相反． 【例2】带电量为＋q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 [ ] A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同 B．如果把＋q改为－q，且速度反向且大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变 C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用 D．带电粒子受到洛伦兹力越小，则该磁场的磁感强度越小 解答：正确的应选B． 点拨：理解洛伦兹力的大小、方向与哪些因素有关是关键． 【例3】如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是 [ ] A．作匀速直线运动 B、作匀变速直线运动 C．作变加速曲线运动 D．作匀变速曲线运动 点拨：当v∥B时，f＝0，故运动电荷不受洛伦兹力作用而作匀速直线运动．当v与B不平行时，f≠0且f与v恒垂直，即f只改变v的方向．故运动电荷作变加速曲线运动． 参考答案：AC 【例4】如图16－50所示，在两平行板间有强度为E的匀强电场，方向竖直向下，一带电量为q的负粒子(重力不计)，垂直于电场方向以速度v飞入两板间，为了使粒子沿直线飞出，应在垂直于纸面内加一个怎样方向的磁场，其 磁感应强度为多大？ 点拨：要使粒子沿直线飞出，洛伦兹力必须与电场力平衡． 参考答案：磁感应强度的方向应垂直于纸面向内，大小为E/v 跟踪反馈 1．关于带电粒子所受洛伦兹力f、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是 [ ] A．f、B、v三者必定均保持垂直 B．f必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于f、v，但f不一定垂直于v D．v必定垂直于f、B，但f不一定垂直于B 2．下列说法正确的是 [ ] A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力作用 B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零 C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量 D．洛伦兹力对带电粒子不做功 3．如图16－51所示的正交电场和磁场中，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动(不考虑重力作用)，则此粒子 [ ] A．一定带正电 B．一定带负电 C．可能带正电或负电，也可能不带电 D．一定不带电 4．如图16－52所示，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，有一正离子恰能沿直线从左到右水平飞越此区域，则 第2讲 磁场对运动电荷的作用 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 洛伦兹力、洛伦兹力的方向 Ⅰ 洛伦兹力公式 Ⅱ1.定义：运动电荷在磁场中所受的力。 2.方向 (1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向。 (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v 。即F 垂直于B 和v 所决定的平面。(注意B 和v 可以有任意夹角)。 由于F 始终垂直于v 的方向，故洛伦兹力永不做功。 3.洛伦兹力的大小：F ＝q v B sin θ 其中θ为电荷运动方向与磁场方向之间的夹角。 (1)当电荷运动方向与磁场方向垂直时，F ＝q v B 。 (2)当电荷运动方向与磁场方向平行时，F ＝0。 (3)当电荷在磁场中静止时，F ＝0。 【知识点2】 带电粒子在匀强磁场中的运动 Ⅱ 1.若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动。 2.若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动。 3.基本公式 (1)向心力公式：q v B ＝m v 2r 。 (2)轨道半径公式：r ＝m v Bq 。 (3)周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝qB 2πm ；ω＝2πT ＝2πf ＝qB m 。 (4)T 、f 和ω的特点： T 、f 和ω的大小与轨道半径r 和运行速率v 无关，只与磁场的磁感应强度B 和粒子的比荷q m 有关。比荷q m 相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中T 、f 、ω相同。 板块二 考点细研·悟法培优 考点1 洛伦兹力的特点及应用 [对比分析] 1.洛伦兹力的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面。 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。 (3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。 (4)用左手定则判断洛伦兹力方向，注意四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。 (5)洛伦兹力一定不做功。 2.洛伦兹力与电场力的比较 《运动电荷在磁场中受到的力》教学设计【教学设计思路】 普通高中课程标准实验教科书物理选修3—1第三章第五节《运动电荷在磁场中受到的力》既是安培力知识的延续，又是下一节《带电粒子在匀强磁场中的运动》的铺垫。高二的学生已具有一定的观察能力和逻辑推理能力，对现象──猜想──理论推导──实验验证等科学研究方法有一定的基础，本节课通过实验创设各种问题情景、引导，激发学生学习的兴趣，促进学生思维。学生通过讨论，体验科学探究的方法和过程，对物理知识能有进一步的理解，从而把传授知识与能力的培养有机的结合在一起，让学生掌握分析研究物理的基本方法与技能，为日后的学习及进行其它问题探究奠定基础。 【教学目标】 1．知识与技能： ①知道什么是洛伦兹力，会判断洛伦兹力的方向； ②知道洛伦兹力大小的推导过程； ③会利用本节课学的知识简单解释电视显像管的工作原理。 2．过程与方法： ①通过对安培力微观本质的猜测，培养学生的联想和猜测能力； ②通过推导洛伦兹力的公式，培养学生的逻辑推理能力； ③通过演示实验，培养学生的观察能力。 3．情感态度与价值观： 培养学生的科学思维和研究方法，培养学生的观察、分析、推理能力。激发学生热爱学习、探索宇宙的欲望。 【教学重点、难点】 重点：洛伦兹力方向的判断方法和洛伦兹力大小计算。 难点：洛伦兹力计算公式的推导过程。 【实验器材及教学媒体的选择与使用】 阴极射线管、多媒体投影系统 【教学方法】 讲授法、实验法、讨论法。 【教学过程】 引入新课： 观看神奇的极光短片。 请问这些美丽的极光一般出现在什么区域？（地球的南、北极地区） 简单介绍极光，并提出疑问：运动电荷在磁场中是否受到力作用？是什么力？方向如何？大小如何？带着一些列的疑问我们走进课堂。 出示教学目标 复习提问： 1、安培力的大小和方向。 2、电流是怎样形成的？它的微观表达式是什么？（式中各量的意义）。 一、探究：运动电荷在磁场中是否受到力的作用？ 1、现象：极光短片 2、猜想：受力？不受力？ 3、实验验证： （1）阴极射线管介绍：灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动形成的电子流。电子轰击到“7”字型长条的荧光屏上，激发荧光，显示电子束的运动轨迹。 （2）演示： ①在没有外磁场时，电子束沿直线运动 提问：电子束的直线运动说明了什么？ 电子不受力的作用。 ②将蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了偏转。 提问：电子束的偏转说明了什么？ 电子受到力的作用。 4、结论：磁场对运动电荷有力的作用，猜想成立。 磁场对运动电荷有力的作用叫洛伦兹力。之所以叫洛伦兹力是为了纪念荷兰物理学家洛伦兹。 洛伦兹力既然是一个力，那我们应该研究它的什么呢？运动电荷在磁场中受到的力——说课稿
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