第一课时四则运算和运算定律
教学内容教材第109页1题及第111页练习二十五的第1—4题、第6题。课型新课
教学目标1、通过复习，进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序，巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便计算，会灵活地选择计算方法进行简算。
3、进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
教学重点四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。
教学难点乘法分配律、减法以及除法的运算性质，会运用定律与性质进行简算。
教具学具多媒体课件
教学过程：
一、情境导入
师：今天这节课，我们复习四则运算和运算定律。
（板书课题：四则运算和运算定律）
二、自主探究
1、复习四则运算的意义和各部分之间的关系。
你能说出什么样的运算叫做加法吗？什么叫做减法，它与加法有什么关系？
什么叫做乘法？什么叫做除法，它与乘法有什么关系？
课件出示P109 1
①316+59=375 ②375÷3=125③125×16=2000
师：⑴根据①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
说一说：减法是加法的逆运算
算式: 59 +316=375
375-316=59
师：⑵根据②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
说一说：除法是乘法的逆运算
算式: 125×3=375
375÷125=3
师：我们已经知道了四则运算的意义，从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系？
生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。
课件出示P109③，请学生列出算式，学生汇报教师板书
（316+59）÷3=125 375÷3×16=2000
师：四则运算中，你知道哪些与0有关的运算知识？
（小组讨论，全班汇报之后，课件出示与有关的运算知识）师：为什么这样列式？什么情况下需要加上括号？
师生交流后明确：括号的作用是改变运算顺序，如果在这里不加上括号，就要先算除法，而分步算式中是先算加法，所以要加上括号。
师：谁来说一说这两道算式的运算顺序？
引导学生说出这两道算式的运算顺序后小结：
四则混合运算的顺序是先算乘除法再算加减法，如果有括号先算括号内的运算.
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
2、复习简便运算
继续出示第④小题，课件上小明和小兵的计算方法，让学生说一说他们分别运用了什么运算定律。
师生交流后小结：分别用到我们学过加法结合律、结合律和乘法的结合律。
师：怎样用语言叙述我们学过的运算定律和运算性质？你能用字母表示这些定律吗？
师生交流后完成下表：
运算定律及性质字母表示
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律a×b＝b×a
乘法的结合律(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法的分配律（a+b）×c＝a×c+b×c 减法的运算性质a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)
指导学生完成课本练习二十五的第6题
让学生说一说分别运用了什么定理。
三．巩固练习
指导学生完成课本练习二十五的第2、3题
四．课堂小结
师生总结收获
师：同学们，通过今天的学习，你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获？
生：通过复习，加深了对四则运算定义的理解，系统地掌握了加法和乘法的运算定律，认识到了相互之间的联系和不同点，能熟练地应用运算的进行一些简便计算，提高了计算能力。
四则运算、运算定律 概念总结
第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求 算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算） 第三单元：运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。） 2、加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
第一单元四则运算（第6课时） 教学内容：复习课 教学目标： 1．使学生熟练掌握四则混合运算的顺序，正确计算三步式题。 2．让学生经历探索和交流解决实际题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步三步计算的方法解决一些实际问题。 3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 教学重点：通过复习掌握本单元所学知识。 教学难点：运用多步计算来解决实际问题。 教学过程： 一、复习本单元的重点内容： 1、这个单元我们学习了什么知识？（四则运算） 问：什么叫四则运算？（加法减法乘法除法统称为四则运算） 2、复习四则运算的顺序 出示：64×（720＋650－130） （265+308×40）÷15 问：看看这几个算式它们是按照什么样的顺序计算的？ 追问：仔细看看是什么样的算式？谁能完整地说一说？（随机板书） 明确：在计算时，要先看题里有没有小括号，算式中有小括号的要先算小括号里面的，小括号里面有加、减法和乘、除法的，要先算乘、除法，再算加、减法。 3、复习有关0的运算 加法：一个数加上0还得原数。 减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。 乘法：一个数和0相乘，仍得0。 除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。 4、小结：在知识运用中，你觉得要注意什么？那些容易错？在脱式计算中要注意什么？ 三、巩固与应用
（一）基础层 1．说出每题的运算顺序（比较异同点） （480－80）×4÷2 480－80×（4÷2） 480－80×4÷2 （二）、变式层 1、43－13＋（） = 87 （）×7÷3 = 21 明确：先算43－13=30，再想30＋（）=87，用87－30=57 先算21×3=63，（）×7=63，用63÷7=9 2、 看图形，说说表示的是什么？再独立思考，做出正误判断，全班交流。 3、 不同图形代表的是什么？几个图形之间的数量关系是什么？你能否用代换方法来进行解决。 （三）综合层 1、
四则运算、运算定律专项训练 四则运算 一、口算 36 ÷3= 100 －62= 24 －8 ＋10 = 75 ×30= 371 －371= 5 ＋24 －12= 200 ÷40= 84 ÷4= 159+61= 600÷20=78+222= 1000÷8= 17×11=7600÷400=480÷120= 25×17×4= 225-99= 640÷40= 二、比一比，算一算 49 ＋17 －25 240 ÷40 × 5 300 －50 ×2 49 － （17 ＋25）240 ＋40 × 5 300 －50 ×20 ×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64 64-28=36 综合算式___________________. （2）75×24=1800 9000-1800=7200 综合算式___________
（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798 综合算式 （4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125 综合算式 四、计算下面各题 121 －111 ÷37 （121 －111 ÷37） × 5 280 ＋650 ÷13 45 ×20 × 3 1000 －（280 ＋650 ÷13）（95 －19 × 5 ）÷74 （120 －103）×50 760 ÷10 ÷38 （270 ＋180）÷（30 －15）707 －35 ×20 （95 －19 × 5 ）÷74 19×96-962÷74
10000-(59＋66)×64 5940÷45× (798-616) （270 ＋180）÷（30 －15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) 707 －35 ×20 50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52 （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
第五课时混合运算复习课 一、复习内容 本单元是学生系统学习整数四则混合运算的运算顺序（两步）的重要单元。在已有的基础上梳理同级运算的运算顺序，借助现实情境呈现矛盾，理解含有两级运算的运算顺序，回顾小括号的作用迁移类推到含小括号的两级运算的运算顺序，在解决生活中实际问题时，能找出中间问题进而会用两步计算解决问题。掌握好本单元的知识，是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。本节课的整理和复习，不仅是对本单元知识的巩固和提升，更是对后续学习的铺垫，对解决问题能力的提升。 二、复习目标 1．通过交流自己的单元总结，对本单元的知识进行梳理，巩固混合运算的运算顺序。 2．通过说一说、算一算、分类、对比，提高运算能力，进一步熟练混合运算的运算顺序。 3．经过同桌交流、独立思考能解决一些简单的两步计算的问题。 三、复习重难点 重点：混合运算的运算顺序。 难点：熟练应用运算顺序解决问题。 四、复习设计 （一）课前设计 复习任务： 第五单元的学习已经结束了，你都学会了什么？请用自己喜欢的方式（思维导图、表格等）把这个单元所学进行整理，并回答下面的问题。 （1）这个单元你学习了哪些知识？ （2）你会把你最感兴趣的内容讲给大家听吗？并举出例子。 （二）课堂设计 1．导入 请大家齐读这首儿歌： 四则运算讲顺序，通览全题定方案，
从左到右脱式算，次序千万不能乱， 先乘除来后加减，小括号里算在先， 每算一步都检验，又对又快喜心间。 师：这是我们学过的什么内容？这节课我们就来整理和复习本单元的知识。（板书课题：混合运算的整理和复习） 2．交流成长档案 课前同学们已经将本单元的知识进行了初步的思考和整理，下面请同学们四人一组交流课前复习任务，交流并完善自己的整理，然后推选一位同学的作品进行展示。 请用喜欢的方式（思维导图、表格等）把这个单元的所学进行整理，并回答下面的问题： ①这个单元你学习了哪几个方面的内容？ ②你会把你最感兴趣的那方面内容讲给大家听吗？ 展示小组作品，复习混合运算的运算顺序。 3．在练习中巩固运算顺序 ①说出各题的运算顺序，再计算 4×6÷8 7×（36－30） 72－5×8 48－18＋32 （14＋21）÷7 30÷6＋29 ②你能把这6个算式分分类吗？并说说分类的标准。 ③比较上下两题的运算顺序和计算结果。 18＋27÷9 4×8－3 （18＋27）÷9 4×（8－3） 4．结合梳理，完成思维导图 根据刚才同学们成长小档案的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好地梳理，看（出示思维导图），是不是看起来就更明了、更清晰了？这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。希望同学们在今后每个单元学习之后都能养成这样梳理的好习惯。
四则运算和运算定律知识点整理 四则运算是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。 一级运算：加、减。二级运算：乘、除。 运算顺序：先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的，然后再算括号外的。先算小括号，然后算中括号、大括号。两级运算，先算高一级后算低一级。即先算乘除后算加减。（同一级运算中，计算顺序是从左到右） 1、如果只有加和减或者只有乘和除，从左往右计算。（同一级计算） 2、如果同时有一级、二级运算，先算二级运算。即先算乘除后算加减。 3、如果有括号，要先算括号里的数，（不管什么级都要先算）。 4、关于括号里的计算：先算小括号，然后算中括号、大括号，括号中也是先算二级，再算一级。 运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律 . 2、加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数 相加,在和第一个数相加,和不变,这叫做加法结合律. 3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数,可以用第一个数减轻后面两个数的和,差不变, 这作减法的性质. 4、乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律. 5、乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘,先把前两个数相乘,在和第三个数相乘,或者先把后两个数 相乘,再和第一个数相乘,积不变,这叫做乘法的结合律. 6、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把它们的积相加起来,积不变,这叫做乘法分配律. 7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积,商不变,这叫做除 法的性质. 一般情况下,乘法交换律和结合律会同时应用,只有交换后才可以结合. ★★运算顺序：1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。即先乘除后加减。3、在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
六年级下册数学《四则混合运算整理与复 习》教案 第六课时：四则混合运算整理与复习 教学内容： 苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。 教学目标： 学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。 学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。 学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。 教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题
谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。 二、整理知识，沟通联系 ．复习运算顺序。 出示“练习与实践”第1题。 指名学生说说每题的运算顺序。 提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。 集体交流四则混合运算的运算顺序。 学生独立计算，教师巡视、指导。 集体校队，做错的同学自己订正。 ．复习运算律。 引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。 小组讨论、填表。 集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。 做“练习与实践”第2题。 学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。 集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。
四则运算运算定律专项 练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.
（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）
数学总复习四则运算、运算定律 一、教学内容：四则运算和运算定律 二、教学目标： 1.进一步掌握四则混合运算的运算顺序、加法运算定律和乘 法运算定律，能正确计算三步混合运算试题； 2.进一步掌握小数加减法和加减混合运算，高计算的正确率 和熟练程度； 3.能应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算； 4.进一步提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能 力。 三、重点和难点： 重点：四则混合运算的运算顺序 难点：应用加法运算定律和乘法运算定律进行简便计算 四、教具准备：小黑板及试题材料 五、教学过程： （一）四则运算：四则运算顺序及运算法则 1、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 2、四则运算法则： a.在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按从 左往右的顺序依次计算； b.在没有括号的式子里，既有加减又有乘除，要先算乘除，
再算加减； c.在有括号的式子里，要先算括号里的，再算括号外面的。 3、练习：（小黑板1） ○1（）、（）、（）和（）统称四则运算。 ○2在没有括号的式子里，只有加减法或只有乘除法，要按（）的顺序依次计算。 ○3在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算（），再算（）。 ○4如果算式里有括号，要先算（）。 ○5计算:（小组比赛的形式，每组做一题。） 12.78—(10—7.25) 45÷5+36×6 4.5—2.83+ 5.76 72×5+240 （二）复习运算定律： 1、先让学生想想，我们迄今为止已经学过了哪些运算定律，然后指名回答，进行全班交流，根据学生的口答，教师整理并板书如下： a+b=b+a(加法交换律) （a+b）+c= a+(b+c) (加法结合律) a X b =b X a （乘法交换律） （a X b) X c= a X（b X c） (乘法结合律) （a+b）X c= a X c + b X c （乘法分配律）
《四则运算的复习课》教学设计及反思 【教学目标】 1. 通过复习与练习，使学生熟练掌握带括号的四则混合运算的运算顺序。 2. 培养学生列综合算式解决实际问题的能力，以及发现问题、分析、解决问题的能力。 3. 引导学生感受数学与生活的紧密联系。 【教学重、难点】 1. 带括号的四则混合运算的运算顺序。 2. 按照题目要求给算式添括号。 3. 把分步算式合并成一个综合算式。 4. 列综合算式解决实际问题。 【教学准备】 1.多媒体课件。 2.布置学生课前把这一单元的知识点以框架图的形式罗列出来。 【教学过程】 一、复习引入 师：回想一下，这个单元我们学习了哪些知识点？你能以框架图的形式来总结吗？ （展示学生课前整理的知识框架图，加以点评） 师：看来大家总结得都不错，把这个单元的知识点都罗列出来了，想看看老师的总结成果吗？（课件出示： 加减混合或乘除混合：从左到右按顺序算 没有括号的 加、减、乘、除混合：先乘除、后加减 四则混合 运算有括号的先算括号里面的） 师：仅仅知道这些运算顺序是不够的，还要会用。下面就通过练习来考验一下大家掌握得如何吧！ 二、基础练习 1. 口算： 165+17－65 = 27×99+27= 90+10÷5= 21－0÷21= 0×7+25= 2×5÷5×2= 101×14－14= 32－32÷8= （请学生先口答运算顺序，再报出得数） 2. 按题目要求添括号并用递等式计算 40×20－8÷2 减乘除 除减乘 乘减除 （请学生先口答如何添括号，教师相应板书算式，再集体独立计算，校对答案）
师：注意添括号要严格按照题目要求的运算顺序来添，添括号后，自己检查一下所写算式的运算顺序是否符合题意。 3. 在括号里填上适当的数，再列出综合算式。 1300÷13 54÷18 （）－50 17+（） 20×（）（）×5 （）（） 综合算式：综合算式： （请学生先口答括号里的得数。综合算式要给予学生足够的思考时间，独立书写完成后校对，写错的同学说说原因。） 师：写出综合算式后，务必要检查运算顺序是否符合题意。在时间允许的情况下，应该把自己写的综合算式用递等式计算一遍，以便于检查运算顺序是否有误，有没有遗漏括号或括号添错位置的情况。 4. 把分步算式合并成综合算式： （1）78-56=22 （2）28-16=12 396÷22=18 4×12=48 52+48=100 （3）69-57=12 （4）4×28=112 18-9=9 52+112=164 12×9=108 200-164=36 （综合算式要给予学生足够的思考时间，独立书写完成后校对，写错的同学说说原因。）师：第3、4两题都是要求写出综合算式，其实用到的知识点是一样的，只是题目形式不同。因此，检查时要求是一样的。 三、巩固提高 1.（算24点）现有四张牌的点数分别为：3、4、5、7，允许用＋、－、×、÷和括号。你有几种不同的算法？如果是2、3、4、6呢？ （给予学生足够的时间独立思考完成，后集体反馈算法，强调算法多样化。） 2.选择题 （1）在18+（18×21－21）÷25的算式里，最后一步求（）。 A.商 B.和 C.积 （2）56×7÷56×7=（） A.1 B.14 C.49 （3）与算式46×7－46÷23的运算顺序相同的是（） A.28÷14÷2－7 B.40×146÷20 C.15×2－45÷15 （口答，并说明理由） 3. 只列式，不计算。 （1）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？
第一单元：四则运算 1、加、减法各部分间的关系： 两个数合并成一个数的运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求叫做加法。另一个加数的运算，叫做减法。 和=加数+加数差＝被减数-减数 加数=和-另一个加数（验算）减数=被减数-差（验算） 被减数=减数+差（验算） （★常考：验算：注意：①数位对齐，小数点对齐，②补零，③得数写第一个结果，用最简洁的方式。④细心验算） 2、乘、除法法各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运已知两个因数的积与其中一个因数，求算，叫做乘法。另一个因数的运算，叫做除法。 积=因数×因数商＝被除数÷除数 因数＝积÷另一个因数（验算）除数=被除数÷商（验算） 被除数＝商×除数（验算） 3、我们学过的（加、减、乘、除）四种运算统称（四则运算） 4、在没有括号的算式里，如果有只有加减法或者只有乘除法，都要按从左往右 的顺序计算。 5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（乘、除谁在前，先算谁） 6、算式里有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 7、一个数加上0，还得原数； 被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0； 0不能作除数，可作被除数。（0除以任何不为零的数都得0） 8、在有括号的四则运算中，一定要先算括号里的算式，然后再按先乘除后加减的顺序依次计算。 （常考：列综合算式：①要用原题中的数据，不是自算的，②题目里从上到下先算谁，再算谁，找出运算顺序，③考虑小括号与中括号） 9、租船：坐满最便宜。 假设全部租大船，求出价格。假设全部租小船，求出价格。 多租价格低的，不留空位最省钱。 （常考：景区选方案，细心计算）
四则运算意义和运算定律的复习-精 2020-12-12 【关键字】地方、认识、问题、系统、加深、掌握、规律、特点、位置、能力、作用、关系、提高 教学内容：教材第14l页第1～3题。 教学要求： 使学生进一步认识四则运算的意义及其应用，进一步掌握四则运算的定律和一些规律，并能应用这些定律或规律进行简便计算，提高学生的计算能力。 教学过程： 一、揭示课题 今天这节课，我们复习四则混合运算的意义、运算定律、以及简便算法。通过复习，要进一步加深对四则运算意义的理解，系统地掌握加法和乘法的运算定律，认识相互之间的联系和不同点，进一步认识一些运算的规律，并能熟练地应用运算的定律、规律进行一些简便计算，提高学生的计算能力。 二、复习四则运算的意义 1．口算下列各题，并说出各算式所表示的意义。 55+20＝ 75—55＝ 75—20＝
提问：你能说出怎样的运算叫做加法吗?(出示加法定义)根据这一组算式中的两道减法再说一说，什么叫做减法。(出示减法定义)它与加法有什么关系? 谁再来说一说，什么叫做乘法?(出示乘法定义)根据乘法的意义，它与加法有什么联系吗?什么叫做除法?(出示除法定义)它与乘法有什么关系? 我们已经知道了四则运算的意义，并且从上面的每组题可以看出，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。我们能不能用实际的例子来说明四则运算的意义呢?请看期末复习第1题。 2．四则运算意义的应用。 (1)请同学们先看第(1)题。谁来编一道加法应用题呢?(按照编的题板书) 提问：这道题为什么是加法应用题? 谁能根据编出的加法应用题来编两道减法应用题?(指名学生口头编题) 提问：这两题都是已知加法里的什么数，要求什么数? (2)请同学们再看第(2)题。谁来编一道乘法应用题呢?(按照编的题板书)
教案过程 一、复习预习 1.换位学习 让学生以“老师的口吻”为老师讲解已学过的运算定律 2.学生与老师交流（运算中怎样简便？）：讨论“我的想法对不对？” 二、知识讲解 考点/易错点1 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。 考点/易错点2 三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 考点/易错点3 乘法运算中交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 考点/易错点4 乘法运算中，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
考点/易错点5 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。 考点/易错点6 1.要想运用运算定律做好简便运算，要仔细观察算式，如果只有加法，一般用到加法交换和结合律，如果算式里只有乘法，一般用到乘法交换和结合律，如果既有加又有乘，一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。 2.还要观察算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时101可以变成（100+1），想想如何利用好这些特殊数字。 三、例题精析 【例题1】 【题干】357＋288＋143 【答案】788 【解读】357＋288＋143 =357＋143＋288 =500+288 =788 【例题2】 【题干】 138＋293＋62＋107 【答案】600 【解读】138＋293＋62＋107 =（138＋62）＋（293＋107） =200+400 =600 【例题3】 【题干】25×17×4
【答案】1700 【解读】25×17×4 =25×4×17 =100×17 =1700 【例题4】 【题干】（25×125）×（8×4）【答案】100000 【解读】（25×125）×（8×4） =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 【例题5】 【题干】 25×（40＋4） 【答案】1100 【解读】 25×（40＋4） = 25×40＋25×4 =1000+100 =1100 【例题6】 【题干】 125×64 【答案】8000 【解读】 125×64 =125×（8×8）
四则运算、运算定律与简便计算 教学内容： 四则运算、运算定律与简便计算 教学目标： 1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号. 2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。 3、培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学过程： 一、口算 2500500 0250 10025 5829 250 1 915 333+1 67+5 1、答下面各题的运算顺序 472873549+7 4728（73549+7） 47（2873549）+7 同桌互说再集体反馈 二、组织练习改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？ 235+5（20010025） =240（10025） =2404 =960 5（121212+12） =5（0+12） =512 =60 说说运算顺序 4300（22478） （4116）（8964） （375+3116）（8964） 小结：四则运算顺序 三、复习加法、乘法的运算定律 1、引导学生用文字总结并用字母归纳 （教师板书：用字母表示各个运算定律） 2、小数加法和减法 题1、一根绳子长25.2米，先剪去8.8米，再剪去4.2米，还剩多少米？ 板书：25.2-8.8-4.2 =25.2-4.2-8.8 =21-8.8 =12.2 2、 25.2-8.8-4.2 =25.2-（8.8+4.2） =25.2-13 =12.2 3、在上学期的学习中，我们学习了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律，合
理的运用这些运算定律可以对一些计算进行简便运算。回想一下这些运算定律是怎么说的？能用这些运算定律进行简便计算的题目有什么特点？ 简便计算： 575＋635＋125＋265 27×55－27×45 98×25 101×72－72 125×64 （32＋32＋32＋32）×25 67×14＋14×32 4、运用减法的运算性质进行简便计算 1)320 － 36 － 64 2） 197 － (22 + 97) 3） 1175 －(545 －125) 4）（520+123）—（80+23） 5、一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数。 计算（对比练习） 10000÷125÷8 1000÷125×8 200÷4÷25 200÷4×25 20500÷125÷4 25000÷8÷25 6、商不变性质 6 ÷2=（）÷4=36 ÷（）=60 ÷（） （）÷170=119 ÷17=11900 ÷（）=238 ÷（） 交流：重点题2中的238 ÷（） 1800÷400=4……200，当被除数和除数都缩小10倍时，余数是（） 写出与下面商相等的除法算式 3600÷200700÷25
四则混合运算教学设计 一、教材内容分析 本单元在整理混合运算顺序时，是结合解决现实的数学问题进行的。教学目的是是学生在解决实际数学问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会、理解运算法则的必要性和重要性，从而系统地掌握四则混合运算的算法规则。 二、学情分析 学生已经积累了关于四则混合运算中先算什么，再算什么，最后算什么的运算规则，因此在四则混合运算教学时，采用老师教导运算法则，学生采用自主探索和小组合作相结合的学习方式来开展教学活动。 三、教学目标 1. 使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。 2. 强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。 3. 使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。 4. 在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度. 四、教学重点： 理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 五、教学难点： 掌握带有小括号的混合运算顺序，脱式过程中避免出现遗漏和不等式。
六、教具准备：小黑板、数字和运算符卡片 七、教学过程 (—)复习混合运算的运算顺序，引入课题。 口算：(卡片) 81-9X 3 20 + 3X 4 3 X 9-3 100 * 4— 21 18—2X 7 24-6X 3 7 X3 + 2X3 40 —5X 7 18- 3— 4 64 - 8— 2 20 —30* 5 7 X 4—10 (二)呈疑 引导学生提出问题。 (三)学习新课 出示例1:计算68 —100-5X 2 出示例2:计算74 + 100-5X 3,并根据下面问题进行思考： (1) 这道题包括几级运算？ (2) 先算什么？再算什么？最后算什么？ 在个人独立思考的基础上，同桌同学互相讨论一下，然后在各自的练习本上试做在学生回答的基础上，老师给予具体指导。 出示例3: 计算：(1) 35+7X( 11-8) (2) 35+7X 11-8 让学生计算出答案后，教师提出问题：上面的两道题的数字、运算符号和数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？让学生就此问题展开讨论。
第6课时四则混合运算整理与复习（1） 教学内容： 苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。 教学目标： 1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。 2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。 3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。 教学重点： 四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。 教学难点： 灵活选择合理、简捷的算法。 教学过程： 一、谈话导入，揭示课题 谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题） 二、整理知识，沟通联系 1．复习运算顺序。 出示“练习与实践”第1题。 （1）指名学生说说每题的运算顺序。 提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗？请同桌相互说一说。 集体交流四则混合运算的运算顺序。 （2）学生独立计算，教师巡视、指导。 集体校队，做错的同学自己订正。 2．复习运算律。 （1）引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律？你能举例说明吗？小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。 小组讨论、填表。 集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。
（2）做“练习与实践”第2题。 学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。 集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。 说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么？ （3）下面各题，怎样算简便就怎样算。 学生计算，指名板演。 交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升 1．做“练习与实践”第3、4题。指名读题，理解题意。 学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。 集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么？ 2．做“练习与实践”第5题。 学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课 提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容？你有什么收获与体会？ 教师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下： 1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。 2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。 3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。 4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。 5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。 7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。 8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平
四则运算运算定律专项练 习 Prepared on 21 November 2021
四则运算、运算定律专项训练四则运算 一、口算? 36÷3=100－ 62=24?－ 8?＋?10= 75×30=371?－ 371=5?＋?24?－ 12= 200÷40=84÷4=159+61=? 600÷20=?78+222=1000÷8=? 17×11=?7600÷400=?480÷120=? 25×17×4=?225-99=?640÷40=? 二、比一比，算一算? 49＋17－25240÷40×5300－50×2 49－（17＋25）240＋40×5300－50×20×0 三、把下面几个分步式改写成综合算式． （1）960÷15=64?64-28=36综合算式___________________.
（2）75×24=1800?9000-1800=7200综合算式___________（3）810-19=791?791×2=15821582+216=1798综合算式（4）96×5=480480+20=500500÷4=125综合算式 四、计算下面各题? 121－111÷37（121－111÷37）×5 280＋650÷1345×20×3 1000－（280＋650÷13）（95－19×5）÷74 （120－103）×50760÷10÷38 （270＋180）÷（30－15）707－35×20 （95－19×5）÷74?19×96-962÷74? 10000-(59＋66)×645940÷45× (798-616) （270＋180）÷（30－15）(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11)707－35×20 50＋160÷40?（58+370）÷（64-45） 120-144÷18+35347+45×2-4160÷52? （58+37）÷（64-9×5）95÷（64-45） 178-145÷5×6+42?420+580-64×21÷28? 812-700÷（9+31×11）（136+64）×（65-345÷23）
四则运算和运算定律易错题练习 1.把下面算式合并成一个综合算式。 （1）140×4=560 560＋120=680 680÷17=40 综合算式： （2）138－48=90 5400÷90=60 40×60=2400 综合算式： （3）735＋285=1020 1020÷510=2 150×2=300 综合算式： 2. 3.画出从正面、左面和上面看到的图形。 正面看左面看上面看 4.连一连。正面看左面看上面看 5.有一个由8个相同的正方体摆成的立体图形，从正面和上面看到的形状见下图。请画出该立体图形从左面看到的形状。 从正面看从上面看从左面看 二、简便计算。 56+78+201+322+44 745-（328+245）+128 468+298 556-398 365-135+735-265 595-39-27-24 5×27×20×3 24×13×125 75+25-75+25 68+（132-74） 106×25 99×78
三、解决问题 1.如果a*b=8×（a-3）÷b ，求10*7 2.海尔公司组织32人外出划船。 怎样租船最省钱？ 3．四年级两个班共有58人，怎样租车最省钱？ 每辆120元 每辆160元 限乘12人 限乘18人 4. 水果店有7筐等重的苹果，如果从每个筐里取出20千克7个筐里剩下的苹果的质量正好等于原来3筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？ 5.儿童影城原来每天放映5场电影，平均每场可卖920张票。现在每天多放映2场，假设平均每场可卖的票数不变，现在每天能卖多少张票？ 6.马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正确的得数吗？写出你的思考过程。 7.某商场开展优惠活动，凡购物满200元可回赠现金50元。妈妈有530元，你认为她最多可以买到多少钱的商品？ 8.甲乙两筐水果一共重40千克。从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐的水果比乙筐多2千克。求两筐水果原来各有多少千克？ 小船租金：24元/艘 大船租金：30元/艘 小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘
最新整理四年级数学教案《四则运算》复习课教案《四则运算》复习课教案 教学目标: 1.使学生熟练掌握含义两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2.让学生经历在探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会解决实际问题。 3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的好习惯。 教学重难点： 1.使学生熟练掌握含义两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2.让学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考的好 习惯。 教学准备:课件 教学过程： 一、导入 同学们，我们已经学过四则混合运算的计算顺序，大家先来回忆一下四则混合运算的计算顺序，谁能给大家出一道四则混合运算的式题给大家计算一下呢?这节课我们接着来学习四则混合运算。板书课题： 四则混合运算的整理与复习 二、设疑自探 自探内容： 1、计算以下3组算式。 （1）365+267—498（2）74+100÷5×3（3）75+360÷（50—30） 987÷3×66×20—98÷2（72—4）×0÷3
2、以上3组算式中，第一组算式的计算顺序是怎样的？第二、三组呢？ 3、第三组算式中出现了有关0的计算，如果把这个算式中的0和3交换位置，行吗？ 4、有关0的运算，你知道哪些？ 三、小组交流后展示 同学们，你们思考好了吗？哪一小组来展示？ 小组展示后提问：谁来给同学们说一说四则运算的计算顺序？（师针对内容适时补充四则运算的计算顺序） 1.没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右依次计算。算式里既有乘、除法，又有加减法时要先算乘除法，后算加减法。 2.括号里面的要先算。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的 3.有关0的运算一个数加上或减去0，结果得原数。 一个数减去它本身，得0. 一个数和0相乘仍得0. 0除以任何一个非0的数，得0. 0不能做除数。 齐读以上内容，并和同桌互说一遍。 四、质疑再探 同学们，你们对于今天所学内容还有什么疑问吗？ 问题预设：小数、分数的四则运算的计算顺序是否也是这样的？ 五、运用拓展 （一）填空
10总复习 【教学目标】 通过总复习，梳理本学期学生所学知识，查漏补缺，针对重难点章节内容强化训练，加深学生对知识的理解与 掌握，全面达到本学期规定的教学目标。 【重点难点】 1.掌握四则运算顺序，能熟练地进行计算。理解和认识运算定律，会选择正确的方法进行简便计算。 2.理解小数的意义和性质，能正确的进行小数加减法的计算。 3.感知空间与图形。能从不同方向观察物体；认识了解不同类型的三角形，分析其特征特点；知道图形的对称与平移。 4.理解掌握平均数与条形统计图和鸡兔同笼问题。 5.能运用所学知识解决生活中的实际问题。 【教学指导】 1.复习前，根据教材特点、学生特点，制订科学合理的复习计划。做到条理清晰、重难点突出、措施有力、效果显著。 2.引导学生分析个人知识掌握情况，拟定好个人复习安排。注重小组间合作交流，互相探讨，互相监督，共同进步。 3.复习时做到重点问题重点突破。大部分学生存在的问题，班级交流、分析、讨论，强化训练，注重督促。个别问题个别指导。复习工作做到重点突出、步步推进、训练扎实、成效明显。 【课时安排】建议共分4课时： 第1课时四则运算及运算定律…………………………………………………1课时第2课时小数的意义和性质及小数的加减法…………………………………1课时第3课时图形与几何……………………………………………………………1课时第4课时统计与数学广角……………………………………………………....1课时
【知识结构】
第1课时四则运算及运算定律 【教学内容】 教材第111页练习二十五第1~3题。 【教学目标】 1.复习掌握四则混和运算的运算顺序，能正确地进行计算。 2.掌握相关运算定律，能运用运算定律进行简便计算。 【重点难点】 掌握计算顺序和运算定律，能正确地进行计算。 【情景导入】 口算： 2.5+6.2 7.1-6.4 3.6+5.5 9.2-1.7 17×32+68×32 55+47+45 174-95-74 104×55-4×55 3.8+7.1 5.9- 4.6 【复习讲授】 1.复习四则混合运算顺序。 提问：请你说说四则混合运算顺序？ 学生复习回顾。 小结：没有括号时先算乘除再算加减，有括号时先算括号里面的。 2.复习运算定律： （1）说说我们学习了哪些运算定律？ (2)梳理运算定律： 加法加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)