第15课新中国的外交
课标要求：
1.知道和平共处五项原则的主要内容，简述周恩来出席万隆会议的史实。
2.讲述我国恢复在联合国合法席位和中美建交等史实。
学情分析：
在前面讲到新中国成立的内容时也涉及到中苏关系和在抗美朝援战争的内容时都已经提到有关于新中国的外交问题。但这些对提高中国的国际地位影响有了一定的意义，但不是课文的主要知识点而过于分散，所以学生对理解新中国外交的程度不是很高，只是整体上有一个模糊的概念。本课是一个专题课，全面的阐述新中国的外交，让学生全面了解和掌握它的成就。
教材分析：
本课共有四个部分，分别是和平共处五项原则、出席万隆会议、恢复在联合国的合法席位、中美建交等等都是新中国的外交成就。因此本课是以外交成就作为主线的。希望学生通过了解外交成就而体会这些外交成就在当时中国所处的环境下来之不易，它为我国的经济发展提供了良好的国际环境。
教学目标：
1.知识能力与目标：掌握新中国的外交政策和方针、记住和平共处五项原则的内容及意义、万隆会议、恢复中华人民共和国在联合国合法席位、理解中美建交的史实。
2.过程与方法：在引导学生掌握我国外交政策的基础上，分析我国外交活动与成就以及它们对新中国和世界的影响，从中培养学生的分析和观察能力。对图片的观察，提高学生从图片资料中提取历史信息的能力。
3.情感态度与价值观：了解外交的成就，体会我国外交政策的英明性及周恩来等外交家的高明外交才华。增强学生的“和平与发展是时代的主题”认识。从通过对外交图片的观察，以激发学生的爱国主义情怀以及关心国家时事政治的认识。
教法、学法：
由于初中生的想象力有限，故在教学采用多媒体设备去构建一定的历史情境教学方式，通过多媒体设备展现图文相结合的方式为学生思考创设思考的氛围。以提高学生的求知欲望，实现课堂的互动、交流。使学生能够自主的阅读课本、对图片分析、思考问题，从而成为课堂的主人。
教学工具：多媒体电脑教室
重点、难点：
重点：和平共处五项原则、万隆会议
难点：中美建交的原因及过程
教学过程：
（一）、新课的导入：
运用投影仪展现《乔的笑》图片及资料：
老师带有情意的开场白：（这是一个被称为“世纪一笑”，满面春风的乔冠华仰头大笑，那自豪的、淋漓尽致的笑感染了在场的每一个人，笑出了中国人的骨气，笑出了中国人的豪迈，它让中国人扬眉吐气）。
提问：乔冠华是在什么场合下，因为什么而发出这样的笑容？
（以乔冠华大笑的这张容易激发学生兴趣的图片为切入点，能够迅速把学生的学习状态引导到新课的思路上来。）
（二）新课讲授：
第一幕：新中国的外交政策
中华人民共和国外交政策和原则是，为保障本国独立、自由和领土的完整，拥护国际的持久和平和各国人民间的友好合作，反对帝国主义的侵略政策和战争政策。——《中国人民政治协商会议共同纲领》
为了让学生了解新中国的外交政策与旧社会不同，特设计了展示清朝屈辱外交活动图片（分别是《南京条约》、《马关条约》、《辛丑条约》三个条约签订情景），让学生思考：新中国成立了，为争取给国内发展创造良好的国际环境，必须开展外交活动，百年来的屈辱史告诉我们，新中国的外交政策肯定和以前那样了，哪它的政策是什么？
第二幕：建国初的外交成就
1.和平共处五项原则
新中国的外交活动都是以独立自主的和平外交政策为指导方针的，在这外交思想下逐渐开展了一系外交活动。在今天国际政治舞台上处理国家间的十大准则也是中国建国初外交所做贡献之一，第一：它的基础是中国政府50年代提出的什么原则？
第二：什么情况下提出来的，具体有那些内容？（播放周恩来与印度
等国代表的图片）
第三：它的提出在国际上产生什么影响？
2.万隆会议
此部分主要是把思考的时间让给学生，通过一定的历史情境去触动学生思考。所以在课堂上给学生几分钟的阅读课本内容，思考问题：
第一、（播放会议的图片）此次会议是一交没有西方大国参加的会议，是不是预谓着周恩来的代表团就能够顺利开展各项工作呢？如果不是，请你讲一讲当时的会场情景。
第二、（播放万隆会议周恩来的讲演视频）周恩来面对这些对中国不利的会场气氛，他是在会上说了些什么才使其他国家对中国代表团改变了看法和解释它的内涵？
第三、你觉得中国参加万隆会议什么意义？
第四、老师讲述“克什米尔号事件”资料和周恩来的一些外交慧碎。（让学生从中体会到中国外交所取得的成绩来之不易，以及周恩来卓越的外交才华。）
第三幕：恢复在联合国的合法席位
此部分联系导入的资料，让学生回答导入的问题以及中华人民共和国的联合国席位是在哪一次会议恢复的？（前后呼应更加激发学生学习的兴趣）
第四幕：中美建交
1.为了让学生了解中国和美国在建交前关系。播放了美国政治上孤立、军事上威胁、经济上封锁的图片。
2.老师讲述“乒乓外交”和基辛格秘密访华的故事，以让学生了解到中美外交的艰难历程。
3.展示美国总统尼克松访华的图片。讲明从此中美外交关系正常化，并不预谓着中美两国就此建交。询问学生两国在建交的过程中什么问题是最敏感的？两国又是如何来解决这一问题的？
4.展示中美两国30年来的一些外交关系的图片。以促使学生提高关心时事政治的兴趣。
5.探究：展示《南京条约》、《马关条约》、《辛丑条约》的图片和新中国成立以来的外交成就图片。新中国能有这样的外交成就原因是什么？
第五幕：板书设计
一、和平共处五项原则
二、出席万隆会议
1.时间：1955年地点：印尼万隆
2.方针：“求同存异”
3.意义：
三、恢复联合国的合法席位
四、中美建交
1.乒乓外交
2.尼克松总统访华
第六幕：课堂巩固
1．恢复中国在联合国安理会常任理事国席位是中（）
A、第23届联合国大会上
B、第25届联合国大会上
C、第26届联合国大会上
D、第27届联合国大会上
2．下列对中国在联合国合法席位的恢复意义的评述正确的是（）
①增加了第三世界在联合国中的力量，大大提高了我国的国际地位②改变了少数国家操纵联合国的局面③使中国的外交舞台更为广阔④作为安理会的五个常任理事国之一，在国际事务中发挥着重要作用
A、①②③④
B、②③④
C、①②③
D、①②④
3. 中国政府50年代初提出的和平共处五项基本原则是指①互相尊重主要和领土完整
②互不侵犯③求同存异④互不干涉内政⑤平等互利⑥和平共处
A ①②③④⑤
B ①②③⑤⑥C①②④⑤⑥ D ①②③④⑥
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
八年级历史下学期教学计划 一、指导思想： 初二历史教学以总书记“三个代表”重要思想为指导，贯彻落实了《国务院关于基础教育改革与发展的决定》全面推进素质教育着眼于学生的发展，注重弘扬中国和世界各民族的优秀文化，重视学生的思想情感教育，培养正确的世界观、价值观和人生观。注意引导学生进行探究性学习，倡导教师探索新的教学途径，改进教学方式和教学手段，开展丰富多彩的教学实践活动，营造良好的教学环境。 二、教学目标： 通过师生互动，使学生了解重要的历史事件、历史人物、历史现象及历史发展的基本线索，理解重要的历史概念，引导学生学会收集、整理和运用相关的历史学习材料，启发学生对历史事物进行想象、联想和分析、综合、比较、概括等认知活动。注重培养学生的创新意识，以及与他人合作和参与社会实践活动的能力。进一步认清历史前进的大趋势和近代中国的基本国情，坚定建设中国特色社会主义的共同理想，树立为实现共产主义而奋斗的远大理想，肩负起时代赋予的社会责任和崇高使命，当好社会主义事业的建设者和接班人。进一步培养学生运用知识分析解决问题的能力，培养学生的创新能力和自主学习的能力，提高学生的各方面素养。 三、学生基本情况分析： 初二年级学生处在长身体、长知识的阶段，每天都接触社会，他们的一些想法是对社会现实的反映，而他
们受到年龄与知识的限制，社会分辨能力正在形成之中，虽然是不定型的思想，但也会影响其行为。教师有责任帮助他们正确认识社会，激发他们的学习兴趣，端正学习态度，应经常了解、分析学生的心理与思想状况，以便做到心中有数。其次要切实了解学生的知识结构，认真分析其学习状况，发现其长短处，在此基础上制定切实可行的教学方案，从大多数同学的实际情况出发，同时也要兼顾两头。 四、教材分析： 本学期所授的内容是中国历史近、现代史部分，由文化课和活动课两种课型组成，以课为单位。课本按历史时期或学习主题编写，梳理基本线索，小结重要内容。书中还设计了一些开放性习题以及“畅想天地”等栏目，旨在启发思维，提倡各抒己见，答案不求唯一。 五、教学措施： 1.注重学科间知识的融合与渗透在把握教材时，教师应从总体上突破原有学科之间的界限，使学生能在多学科的背景下掌握教学内容。在宏观上，应保持合理的综合结构；在微观上，更要注重各人文学科知识间的合理渗透、相互融合和必要联系。 2.注重改变学生的学习方式倡导真正立足于学生发展的新的学习方式，即自主学习、合作学习、探究学习，使学生真正成为学习的主体。在教学中，通过那些能够带给学生理智挑战的教学；通过那些在教学内容上能够切入并丰富学生经验系统的教学；通过那些能够使学生获得积极的、深层次的体验的教学；通过那些给学生足够自主的空间、足够活动的机会的教学，真正做到“以参与求体验，以创新求发展”的教学，有效地促进学
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第一单元走向社会主义之路 第1课中华人民共和国成立 课程标准： 讲述开国大典的史实，认识新中国成立的历史意义。 简述西藏和平解放的基本史实。 教学目标： 一、知识与能力： 知道中国人民政治协商会议第一届全体会议的主要内容。 了解开国大典的盛况，体会人民当家做主的喜悦心情，理解新中国成立的历史意义。 了解西藏解放的具体过程。通过“人民解放军在进军西藏时为什么要采取"政治重于军事，补给重于战斗"的方针”的讨论，提高分析问题的能力。 二、过程与方法： 通过收集新中国成立的史料，学会收集和处理历史信息的方法。课前指导学生搜集有关国旗、国歌、人民英雄纪念碑的建成等小故事，采访亲历过那个年代的人们，把搜集到的故事在课堂上进行讲述，以宣染课堂气氛，加深对课文内容的理解。 三、情感态度与价值观： 通过本课的学习，更进一步地了解我们的祖国，激发爱国主义情感，树立为国家的强盛而努力学习的远大理想。 教学方法：导读法、讨论法、讲述法、归纳法、 教学过程： 一、导入： 提问：你们熟悉的国庆节是什么时侯？ 答：１０月１日。 大家知道，１０月１日是我们中华人民共和国成立的日子，接下来我们来学习第一课：中华人民共和国成立
请同学们先看本课的导言。 二、新课： （一）、筹建新中国 本目主要叙述了政协第一届全体会议为新中国的成立所做的准备工作。 首先引导学生先看完本节，由老师列出问题： １、中国人民政治协商会议第一届全体会议召开的时间、地点？ ２、参加政协会议的有哪些人？这说明了什么？ ３、《共同纲领》的性质及主要内容？ ４、大会还做出了哪些决定？ 学生掌握后，教师可参照教室里面的国旗、国徽、国歌进行介绍。 说一说：中国人民政治协商会议为成立新中国做了哪些准备工作？ （二）、开国大典 学生可先阅读一遍，然后看一段《开国大典》，享受一下中华人民共和国成立时全国人民的心境。 １、提问： 中央人民政府委员会第一次全体会议的主要内容是什么？ ２、谈一谈： 请学生谈谈“当毛泽东亲自按动电钮、五星红旗伴随着《义勇军进行曲》缓缓升起”的心情？３、答一答： 说一说新中国成立的历史意义？ （三）、西藏和平解放 由教师讲述： １、解放西藏时，我们采取的是和平解放的方针。 ２、西藏和平解放的意义。 明确：1951年,中央人民政府与西藏地方政府经过谈判在北京签署了《十七条协议》,宣告西藏和平解放,结束了西藏近代以来遭受帝国主义、殖民主义侵略的历史,使一度离散的游子重新回到母亲的怀抱,为新中国的国家统一、民族团结大业,同时也为西藏的民主改革和民族区域制度的建立、为西藏的社会进步、经济发展奠定了坚实的基础. 驱除了帝国主义势力，西藏回到祖国的大家庭，粉碎了帝国主义妄图把西藏从中国分裂出去的阴谋，维护了祖国的统一和汉藏民族的团结。和平统一有利于民族团结，有利于逐步消除隔阂，以免被帝国主义所
第三单元中国特色社会主义道路 第7课伟大的历史转折 1教学分析【教学目标】 知识与能力知道中共十一届三中全会召开时间；了解它的背景，理解其重大意义；了解拨乱反正加强了民主与法制建设，推动了社会主义现代化建设；学会在历史发展的进程中认识历史人物、历史事件的地位和作用 过程与方法学会运用原因与结果、联系与综合等概念，理解中共十一届三中全会的召开背景与历史意义 情感态度与价值观认同中国共产党完全有能力领导中国人民取得社会主义建设事业的成功；认识改革开放是我国的强国之路 【重点难点】 教学重点：中共十一届三中全会 教学难点：中共十一届三中全会在政治上、思想上、组织上的转变以及历史意义 2教学过程 一、导入新课 “文化大革命”时期，我国教育遭到了很大破坏，高考中断了十年。第一个站出来纠正这种错误的是 邓小平，“文化大革命”结束还不到一年，他就提出要“尊重知识，尊重人才”。在他的支持下，1977年10月，中国恢复了“文化大革命”后第一次高考，大学重新开始培养高等人才。而彻底纠正“文化大革 命”的错误，是1978年底召开的中共十一届三中全会。这节课，我们就一起来探究历史上的这一伟大转 折。 二、新课讲授 目标导学一：中共十一届三中全会 (一)中共十一届三中全会召开的背景 1．教师提问：指导学生阅读教材，概括中共十一届三中全会召开的历史背景。 提示：(1)人们要求对“文化大革命”中的冤假错案进行平反，要求纠正“文化大革命”的错误。 (2)“两个凡是”的方针引起了人们的不满。(3)理论界展开的关于真理标准问题的讨论，使人们认识到， 只有实践才是检验真理的唯一标准。 2．教师小结：纠正“文化大革命”错误→人心所向 3．教师讲述：1978年3月1日，是个星期天。第二天，是“文化大革命”后恢复高考的第一届新生入 学的日子。披着三月的春风，全国各地有27万新生步入了大学校园。由于“文化大革命”，他们当中许多 人迈入大学的脚步被阻隔了整整十年。在他们中间，有十几年前就告别学校的老三届，也有刚刚毕业的高 中生；年龄小的只有十六七岁，年龄大的已是人到中年；有的夫妻同进校门，有的师生一起上学。人们说
华师大八年级数学 期中测试 (下) 姓名 ?选择题：（每题3分, ，共30分） 1 .分式［，:+ V 2 4x x 2+y 2 ,2y 2中，取简分式有 （） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 2.下列算式错误的是 ( ) 1 x A . x+1 1 x+1 = =1 B .(2-)2 = 4^ 1 x+1 C . x +1= x D . c+1 c 2+1 c =歹 3. 若点（m , n ）在第一象限，则点（m , -n ）在（ ） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4. 已知在一次函数 y=kx+b 中，k v 0 , b > 0,则这个一次函数的大致图象是 （ ） 5. 如图，点P （x ，0）是x 轴正半轴上的一个动点，过点 P 1 作x 轴的垂线交双曲线 y=-于点Q ，连结OQ ，当点P 沿 x 站所用的时间比原来减少了 1个小时。已知甲、乙两个车站的路程是 312千米，设火车提速前的速 度为x 千米/小时，根据题意所列方程正确的是 ( ) 312 A . 312 1 B . 312 312 - =1 x x 轴的正方向运动时, Rt △ QOP 的面积（ ） A.逐渐增大 B. 逐渐减小 C.保持不变 D .无法确定 6.—列火车自2007 年全国铁路第 6次人提速后，速度提咼了 7.—个蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧 间的函数关系用图象表示为下图中的 5cm ，燃烧时剩下的长度为 y （cm ）与燃烧时间x （小时）之 ） * V & ?若把分式的 2x A .扩大12倍 B .缩小 9.要测量河两岸相对的两点 A , B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点 C,D ，使CD=B C , 再作出BF 的垂线DE ,使A , C , E 在一条直线上（如图所示），可以证明△ EDC?◎△ ABC , V V V 现在该列火车从甲站到乙 26千米/小时, ( D .缩小 4 - 12倍 C .不变
第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题 时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】 （A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm
8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图 第 13 题图 优 良28% 及格 36%16%不及格 二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图
第8课 经济体制改革 1 教学分析 【教学目标】 【重点难点】 教学重点：农村和城市的经济体制改革。 教学难点：理解生产关系一定要适应生产力发展需要的基本原则。 2 教学过程 一、导入新课 小岗村大包干带头人合影 中共十一届三中全会后，中国的改革开放便拉开了序幕。通过农村改革，农民“交够国家的，留足集体的，剩下都是自己的”。那么，我国农村经济体制改革是如何进行的？1978年12月18日，安徽省凤阳县梨园公社小岗生产队队长严宏昌把18户农民召集到一起，私下立了一份生产契约，并含着眼泪按下鲜红的手印，这份契约当之无愧地成为农民告别饥荒的宣言书。这是一份怎样的契约呢？我们今天就来学习第8课：经济体制改革。 二、新课讲授 目标导学一：家庭联产承包责任制 1．展示史料，并请三个学生朗读： 农民甲：“头遍哨子不买账，二遍哨子伸头望，三遍哨子还得慢慢晃。” 农民乙：“大包干，大包干，直来直去不拐弯，保证国家的，留足集体的，剩下都是咱们自己的。” 农民丙：“今年企业效益不错，年收入超过许多国有企业，我发财了，带动乡亲们也开始富裕了。” 2．读材料，分析讨论：刚才几位同学朗读的材料反映了我国农村经济的发展和变化过程。首先看一下农民甲的台词反映了当时农村的什么状况？ 提示：农民甲反映了改革开放前政社合一，统一经营，集中劳动，统一分配，人们缺乏生产自主权，生产积极性不高的弊端。 3．教师继续提问：农民乙的台词反映的是我国的哪一项政策？农村的改革首先是从哪里开始的？你觉得这一政策有什么作用？
提示：家庭联产承包责任制的实施。安徽凤阳小岗村。农民有了生产自主权，生产积极性大大提高。 4．教师继续提问：农民丙所说的企业是什么企业？它对我国农村经济的发展有什么作用？ 提示：乡镇企业。转移了农村剩余劳动力，发展了农村经济，增加了农民收入。 5．引导学生思考：新中国成立以来我党在解决农业、农村、农民问题上对农村生产关系进行了哪些调整或改革？ 提示：师生共同归纳农村生产关系的四次变革： ①1950～1952年，土地改革。②1953～1956年，农业合作化运动。③1958年，人民公社化运动。④1978年后，家庭联产承包责任制。 6．史料展示： 材料一：凤阳县农业生产三年三大步 材料二：1985年底，我国农村乡镇企业的工业品出售总额达1751亿元，首次超过农副产品出售总额的1680亿元。1987年，全国乡镇企业从业人数达到8805万人，产值达到4764亿元，占农村社会总产值的50.4%，第一次超过了农业总产值。 7．教师提问：读材料，结合课本知识，说说家庭联产承包责任制实施后对农村发展的意义。 提示：激发了农民的劳动热情，带来农村生产力的大解放，农业生产和农民收入均有很大提高；随着农业生产向专业化、商品化、社会化发展，农村乡镇企业也迅速发展起来。 目标导学二：城市经济体制改革 1．史料展示： 材料一：“上班八点钟来，九点钟走人，十点钟时，随便往厂区大院里扔一个手榴弹也炸不死人。” 材料二：1956年夏天，上海天气很热，一家企业想买一批风扇，就打报告到上级有关部门申请，结果经过11个部门的层层审批，等申请报告批下来，夏天早过去了。 2．请学生说说：两则材料说明国有企业中存在哪些问题？ 提示：政府——要给企业下达生产任务，严格规定产品的数量、品种、样式等，还负责企业的原料供应、产品销售、新产品开发、人员安排、职工工资、奖金和福利的发放等。 企业——只管生产。 工人——干多干少，干与不干一个样，每月都能按照级别领取固定工资。 政府管得太多；企业没有自主权；工人没有积极性。政企不分，限制了企业的发展，使企业不能最大限度地创造财富，影响了国家财政收入。 3．教师讲述：城市改革的内容。 主要是把原来单一的公有制经济，发展为以公有制经济为主体的多种所有制经济；对国有企业实行政企分开，逐步扩大企业的生产经营自主权，实行经营责任制；实行以按劳分配为主、多种分配方式并存的制度；中心环节是增强企业活力。 4．引导学生思考：城市改革的目的和结果。 提示：目的是克服长期以来吃“大锅饭”的弊病；调动企业、职工的积极性，增强企业的活力。 结果是我国城乡出现了经济大发展的崭新局面。1987年，我国工农业生产总值、国民生产总值、国家财政收入和城乡居民收入都比1978年翻了一番。 目标导学三：社会主义市场经济体制 1．教师讲述：建立社会主义市场经济体制的基本情况。 1992年，中共十四大明确提出要建立社会主义市场经济体制。
第2课抗美援朝 一、教学目标 知识与能力： 了解中国人民志愿军出兵朝鲜的原因，知道黄继光、邱少云的英雄事迹，掌握中朝人民反侵略战争的胜利。通过阅读课本第10页《中国人民志愿军第1－3次战役示意图》，知道志愿军入朝路线、三次战役的推进情况及“三八线”的位置，培养读图、识图能力 过程与方法： 通过阅读课本、地图及网上查询，获取有效信息，在掌握历史事实的基础上总结思考历史问题的方法；通过原始资料再现、了解史实的真实性与可靠性，掌握获取历史信息的有效方法情感态度与价值观： 通过分析志愿军抗美援朝的原因，培养学生不畏强权、敢于挺身与侵略者斗争的优秀品质。讲述黄继光、邱少云的英雄事迹，学习志愿军战士的爱国主义和革命英雄主义精神 二、教学重点难点： 重点：抗美援朝的基本信息；黄继光、邱少云等英雄身上所体现的精神。 难点：面对朝鲜半岛燃起的战火，中国为什么要出兵。 三、教学法指导:讲述法、材料分析、多媒体教学法 四、教学过程 （一）、导入新课 雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江！ 保和平，卫祖国，就是保家乡！ 中国好儿女，齐心团结紧， 抗美援朝打败美帝野心狼！ 1950年，中国人民志愿军跨过鸭绿江，一路高歌奔赴朝鲜前线，与朝鲜军民并肩作战，浴血奋战。他们为什么要远赴朝鲜？在这场战争中涌现出哪些英雄人物？让我们穿越时光隧道，一起见证那段激情燃烧的岁月。今天，让我们一起翻开历史，去重温当时志愿军战士的英勇、豪迈，能打仗、打胜仗的钢铁意志和坚强信念。今天就让我们来学习第2课《抗美援朝》的内容。 （二）新课讲授 一、抗美援朝保家卫国 (一)朝鲜战争爆发的背景 1．史料解读： 材料一：1、抗美援朝的原因 史料1：第二次世界大战结束后，朝鲜半岛以北纬38度为南北分界线，分别为苏军受降区和美军受降区。1950年6月，朝鲜战争爆发，美国政府不顾世界舆论的谴责，调兵遣将于1950年组成以美军为首的所谓“联合国军”，在麦克阿瑟率领下在朝鲜半岛的仁川登陆，侵略朝鲜民主主义人民共和国，一直打到中朝边界鸭绿江边。美军飞机入侵中国领空，
华东师大版八年级上册数学教案全册 华东师大版八年级上册数学教案全册 第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1） 教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。 重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。 教学过程 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长． 因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5． 答正方形纸片的边长为5cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25． 问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16， 求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径． 因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4． 答圆的半径为4cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16． 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值． 概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根． 三、实践应用
第9课新中国走向世界舞台 【内容标准】 讲述我国恢复在联合国合法席位和中美建交等史实。 一、教学目标 知识与能力 1.能说出我国恢复联合国合法席位的时间、过程和意义。 2.能说出“乒乓外交”、尼克松访华和《中美联合公报》的发表、中美《建交公报》的发表等中美关系正常化过程中的重大事件，初步分析中美建交的重要影响。 3.培养学生收集、处理信息的能力，培养学生探索、感悟历史的能力，培养学生归纳知识综合分析问题的能力。 过程与方法 1、展示相关视频资料、图片，让学生根据资料提取有效信息进行分析、理解、说明问题。 2、让学生通过多种途径、方式学习历史，整节课能让学生看、说、思、议、问、答、写。 3、提供相关现实问题让学生延伸学习，反思历史探索历史 情感态度与价值观 1.通过中国联合国合法席位的恢复，中美、中日关系正常化及其发展，认识中国国力的增强和国际地位提高，感受中国在国际舞台上举足轻重的地位，增强民族自豪感。 2.通过对台湾问题的认识，强化台湾自古以来就属于中国领土主权的民族意识。 3.培养自主合作意识。 二、教材分析 20世纪70年代我国对外关系取得重大的突破性进展，这一时期的外交成就也为
后来的对外开放奠定了一定的基础。1971年新中国恢复在联合国的合法席位，使中国在国际事务中发挥日益重要的作用；“乒乓外交”与中美关系改善，对世界格局的变化产生了重大影响；中日邦交正常化,建立和发展了同亚非拉国家的友好合作关系,在国际舞台上,中国已具有举足轻重的地位。 教学重点 我国恢复在联合国合法席位和中美建交等史实。 教学难点 我国恢复在联合国合法席位的历史意义，中美关系正常化的重要影响，正确认识我国的外交原则。 三、学情分析 初中二年级的学生正处于渴望求知的发展期，通过视频、图片等多媒体形式展示重返联合国、中美关系缓和、建交等有关问题，可以让不同的学生从中获得不同的体验。因此,以这种信息技术设置作为培养学生认知的载体，顺应了中学生当前心理特征和认知水平。 另外该年龄段的学生，非常喜欢了解身边的历史，中美关系等历史对于中学生来说，愿意主动接受这些热点问题的来龙去脉，这也符合《历史课程标准》所要求的：“减少艰深的历史理论和概念，增加贴近学生生活、贴近社会的内容”。 四、教学过程 导入新课 由最近两年外交新闻图片（下组图）讲起当前中国在世界舞台上的外交形象和影响力，引出本课课题和一幅对联：新中国走向世界舞台,声音传五洲，朋友遍天下。
第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如 B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2 x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1） 11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式 1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 4522--x x x x 235-+2 3+x
第2课抗美援朝 1 教学分析 【教学目标】 知识与能力 了解中国人民志愿军出兵朝鲜的原因，知道黄继光、邱少云的英雄事迹，掌握中朝人民反侵略战争的胜利。通过阅读课本第10页《中国人民志愿军第1－3次战役示意图》，知道志愿军入朝路线、三次战役的推进情况及“三八线”的位置，培养读图、识图能力 过程与方法 通过阅读课本、地图及网上查询，获取有效信息，在掌握历史事实的基础上总结思考历史问题的方法；通过原始资料再现、了解史实的真实性与可靠性，掌握获取历史信息的有效方法 情感态度 与价值观 通过分析志愿军抗美援朝的原因，培养学生不畏强权、敢于 挺身与侵略者斗争的优秀品质。讲述黄继光、邱少云的英雄事迹，学习志愿军战士的爱国主义和革命英雄主义精神 【重点难点】 教学重点：抗美援朝的基本信息；黄继光、邱少云等英雄身上所体现的精神。 教学难点：面对朝鲜半岛燃起的战火，中国为什么要出兵。 2 教学过程 一、导入新课 1950年10月，中国人民志愿军高唱战歌，在彭德怀司令员的指挥下，雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江，奔赴朝鲜前线。今天，让我们一起翻开历史，去重温当时志愿军战士 的英勇、豪迈，能打仗、打胜仗的钢铁意志和坚强信念。今天就让我们来学习第2课《抗美援朝》的内容。 二、新课讲授
目标导学一：抗美援朝保家卫国 (一)朝鲜战争爆发的背景 1．史料解读： 材料：1950年6月25日，朝鲜战争爆发后，美国立即操纵联合国安理会召开紧急会议，在中国和苏联没有代表出席的情况下，通过了“谴责北朝鲜侵略”和“紧急制裁” 两个决议。7月7日，美国又操纵联合国安理会授权其组成所谓“联合国军”，对朝鲜进行大规模侵略战争。 2．教师提问：根据课本，结合材料，说说中国抗美援朝的历史背景。 提示：朝鲜内战爆发后，美国悍然派兵侵略朝鲜，一直打到中国边境鸭绿江边；轰 炸扫射中国东北边境城市；美国第七舰队入侵中国台湾海峡，阻止人民解放军解放台湾。 3．教师提问：在美军介入朝鲜战争后，朝鲜内战局势急转直下，中国政府作出了怎 样的决定？ 提示：抗美援朝，保家卫国。 (二)中国出兵朝鲜 1．史料解读： 材料：毛主席说：“我们不出兵让敌人压至鸭绿江边，国内国际反动气焰增高，则 对各方都不利，首先是对东北更不利，整个东北边防军将被吸住，南满电力将被控制……总之，我们认为应当参战，必须参战。参战利益极大，不参战损害极大。” 2．请学生回答：由材料中毛主席的这几句话，结合所学，可以得出怎样的结论？ 提示：中朝世代友好、唇齿相依；美国的侵略严重威胁了新中国的安全；为了获得 一个比较稳定的经济建设的周边环境。 3．教师提问：阅读教材第9页内容，结合第10页地图，说说抗美援朝战争的基本情况，其结果如何。 提示：(1)1950年，以彭德怀为司令员的中国人民志愿军开赴朝鲜前线。 (2)中国人民志愿军同朝鲜军民并肩作战，把美国侵略军赶回到“三八线”附近。 4．教师过渡：在美帝国主义的嚣张气焰面前，1950年10月，彭老总受命指挥中国人民志愿军开赴朝鲜前线，中朝人民并肩作战。在整个战争中涌现了许多的战斗英雄， 接下来我们来学习第二节内容。 目标导学二：战斗英雄黄继光和邱少云 (一)战斗英雄
学习很辛苦，但并不痛苦；学习没有什么捷径，苦学才是根本；在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前，请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。 第14课钢铁长城 【教学目标】 1、知识与技能 （1）分阶段简要讲述人民海军、空军和导弹部队的发展历程。 （2）根据人民海军、空军和导弹部队的发展史实，能够说出人民军队武器装备的发展特点，说出科技发 展对国防建设的作用。 （3）根据人民海军、空军和导弹部队的发展史实，能够说出人民军队在我国现代化建设中的主要作用， 进而说出“钢铁长城”的含义。 （4）通过课前预习，培养学生搜集整理信息的能力；通过引导学生思考与探究：“为什么旧中国有海无防，而新中国的海军能够保卫祖国的海疆？”等问题，培养学生观察问题和全面分析问题的能力。 2、过程与方法 （1）通过指导学生利用教材中的图片资料、收集课外资料、观看相关的影像资料等，说明人民海军、人 民空军和导弹部队发展的过程，培养学生获取、收集、处理有效信息的能力。 （2）引导学生分析国防现代化即钢铁长城形成的原因，认识到科技强军的重要性，培养学生综合分析、 比较的能力。 （3）通过自由辩论，训练学生对历史事件的陈述和表达能力。 3、情感态度和价值观 （1）通过对人民海军、陆军、空军和导弹部队发展历史的比较，感受中国人民解放军的军威、国威，体 会国防力量的日益增强。 （2）认识到钢铁长城的形成，反映了国家和民族的日益强大，提高了我国的国际地位，从而增强民族自 豪感。 （3）认识到坚固的国防是建设有中国特色社会主义的重要保证。 （4）加强国防教育，增强学生国防观念，从而使学生树立起为中国的国防建设贡献力量的责任感。 【重点难点】 1、重点 现代化海军、空军的建立。把现代化海军、空军的建立定为本课的重点，也是一个能力激活点。可通 过布置学生课前搜集相关海军、陆军、空军的图片和数据资料，在课上进行展示和讲解，来完成解决 重点的第一步，再通过教师所作的多媒体课件进行直接对比和展示，对现代化军队建设和发展情况的 讲解和展示，能够激发学生在感知历史的基础上升起爱国主义情感，并能树立为祖国国防力量的壮大 贡献自己力量的伟大理想。
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第十一章 数的开方 平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗这两个问题的实质是什么 2、 3、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 4、 5、 25的平方根只有5吗为什么 6、 7、 会求110的平方根吗？试一试 8、 9、 －4有平方根吗为什么 10、 11、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 12、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 13、 14、什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ② ③81 16 ④（－）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ② ③（－ 5 3）2
八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。
3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数
《中华人民共和国的成立》 教学模式分析： 体验式教学法是指在教学过程中为了达到既定的教学目的，从教学需要出 发，引入、创造或创设与教学内容相适应的具体场景或氛围，以引起学生的情感体验，帮助学生迅速而正确地理解教学内容，促进他们的心理机能全面和谐发展的一种教学方法。通过情感预热，让学生达到适度的兴奋状态，对所学知识产生兴趣，希望参与体验，在合作互动中润物无声，实现知行合一的导行内化效果。 教学思路分析： 激情阶段通过活动交流，让学生知道中国人民政治协商会议的主要内容、中华人民共和国成立的时间和历史意义。通过学生分组讨论交流，得出从召开时间、地点、内容、意义四个方面来进行学习。 体验阶段借助多媒体播放的视频资料，引发学生关注和好奇，主动求索，带入预设情境。通过教师展示材料和学生讲述故事，总结归纳政治协商会议的内容。 导行阶段过程中始终贯穿新中国是在经历了百余年的屈辱、抗争和探索之 后，才建立起来的。我们一定要热爱祖国，把她建设得越来越繁荣富强。 教材分析 本课是北师大版八年级历史下册第一单元第1课的内容，本课是开篇课，是中国近代史的结束，现代史的开端。本课涉及两个方面的内容，新中国的成立和西藏的和平解放，新中国的成立涉及三个方面的内容，第一届中国人民政治协商会议的召开，为新中国的成立做好了准备，1949年10月1日毛泽东在天安门城楼宣告中华人民共和国成立，标志着中华人民共和国的正式成立，标志着中国人民从此“站起来了”；西藏和平解放，是我国成功解决民族问题的典范，巩固了 国家的统一，减少了战争给人民带来的苦难，使西藏从此走上了繁荣富强的道路，标志着祖国大陆的全部解放。 教学目标 【知识与能力目标】 知道中国人民政治协商会议的主要内容、中华人民共和国成立的时间和历史意 义。 【过程与方法目标】
八年级上 第11章数的开方 1 ?平方根 （1）如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 即：如果x2 a，那么x叫做a的平方根 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作..a，读作“根号a”， 另一个平方根是它的相反数，即a。 因此，正数a的平方根可以记作-..a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作-.0 0。 负数没有平方根。 v'a 0 （a 0） （3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 2 ?立方根 （1）如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 即:如果x3 a，那么x叫做a的立方根 数a的立方根，记作幼孑，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 （3）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。 正数有一个正的立方根。 负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 3?无理数无限不循环小数叫做无理数。 实数有理数和无理数统称为实数。 实数与数轴上的点对应。 第12章整式的乘除 1 ?幕的运算 （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a m a n a m n（m、n为正整数） （2）幕的乘方 幕的乘方，底数不变，指数相乘。
a" a"" （m、n为正整数） （3）积的乘方 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ab n a n b n（n 为正整数） （4）同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，m>n，a 0） 2. 整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）（m+n）=am+bm+an+bn 3. 乘法公式 （1）平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 a b a b a 2 b2 （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2 倍。 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 4．整式的除法 （1）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 5．因式分解 （1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 （2）公因式： 多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。 （3）提取公因式法： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。 （4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法。 （5）十字相乘法：x2（a b）x ab = （x a）（x b）（a、b 是常数） 公式特点： 1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项的系数为一。 2）左边是二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数是两常数项之和,积的常数项等于两个因式中常数项之积。