实验三我国各地区城镇居民消费性支出的
主成分分析和聚类分析
（王学民编写）
一、实验目的
1.掌握如何使用SAS软件来进行主成分分析和聚类分析；
2.看懂和理解SAS输出的结果，并学会以此来作出分析；
3.掌握对实际数据如何来进行主成分分析；
4.对同一组数据使用五种系统聚类方法及k均值法，学会对各种聚类效果的比较，获取重要经验；
5.掌握使用主成分进行聚类
二、实验内容
数据集sasuser.examp633中含有1999年全国31个省、直辖市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据。对这些数据进行主成分分析，可将这31个地区的前两个主成分得分标示于平面坐标系内，对各地区作直观的比较分析。对同样的数据使用五种系统聚类方法及k均值法聚类，并对聚类效果作比较。最后，对主成分的图形聚类和正规聚类的效果进行比较。
实验1
进行主成分分析，根据前两个主成分得分所作的散点图对31个地区进行比较分析。
实验2
分别使用最长距离法、中间距离法、两种类平均法、离差平方和法和k均值法进行聚类分析，并比较其聚类效果。
实验3
主成分聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较
三、实验要求
1.用SAS软件的交互式数据分析菜单系统完成主成分分析；
2.完成五种系统聚类方法及k均值法，比较其聚类效果；
3.根据前两个主成分得分的散点图作直观的聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较。
四、实验指导
1.进行主成分分析
在inshigt中打开数据集sasuser.examp633，见图1。选菜单过程如下：
在图1中选分析?多元（Y X）?在变量框中选x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8(见图2)?Y?选输出?选主分量分析，主分量选项（见图3）?在图4中作图中的选择（主成分个数缺省时为“自动”选项，此时只输出特征值大于1的主成分）?确定?确定?确定
图1
图2
图3
图4 得到如图5、图6所示的结果：
图5
图6
从图5可以看出，前两个和前三个主成分的累计贡献率分别达到80.6％和87.8％，第一
主成分1?y 在所有变量(除在*2x 上的载荷稍偏小外)上都有近似相等的正载荷，反映了综合消费
性支出的水平，因此第一主成分可称为综合消费性支出成分。第二主成分2?y 在变量*2x 上有
很高的正载荷，在变量*4x 上有中等的正载荷，而在其余变量上有负载荷或很小的正载荷。
可以认为这个主成分度量了受地区气候影响的消费性支出(主要是衣着2x ，其次是医疗保健4x ①)在所有消费性支出中占的比重(也可理解为一种消费倾向)，第二主成分可称为消费倾向成分。第三主成分很难给出明显的解释，因此我们只取前面两个主成分。
在图1中选分析?散点图（Y X ）?选 PCR1→X ；PCR2→Y ；region →标签变量 (见图7)?确定
随即出现如图8所示的散点图，接下来我们对该图进行设置、调整，使之符合我们的要求。
图7
①可从表1计算出医疗保健在消费性总支出中占的比率841i i x x
=∑，然后进行由大到小的排序，各地区的顺
序依次为：宁夏、黑龙江、青海、河北、辽宁、北京、浙江、陕西、甘肃、山西、吉林、河南、新疆、内蒙古、天津、云南、山东、广东、湖北、四川、重庆、湖南、海南、江苏、上海、西藏、贵州、广西、安徽、江西和福建，大致由寒冷的北方地区排到温暖的南方地区。这是由于气候的寒冷易导致医疗保健费用的增加，因此，可以认为除衣着2x 外医疗保健4x 也是受地区气候影响的变量。
图8
在图9的数据窗口中点击左上角的“31”，以使所有观测都选中?将鼠标移至观测号中，点击右键，选在图中加标签?在图8中点击左下角，出现上托菜单?刻度…?作图10中的选择?确定?作图11中的选择?确定?调整好散点图：拉大图外围方框；图8 中点击标记大小，选择6号字；下拉横坐标，左拉纵坐标；图8 中点击参考线。
图9
图10
图11
图12
随即得到图12，该图是关于第一和第二主成分得分的散点图，该图对各地区的综合消费性支出和受地区气候影响的消费性支出占的比重有较直观的描述。从图中可以看出，上海、广东和北京在最右边，城镇居民综合消费性支出是最高的；其次是浙江和天津；江西在散点图的最左边，表明综合消费性支出是最低的；北京和西藏在散点图的最上边，说明受地区气候影响的消费性支出占的比重最高；广东在最底部，表明受地区气候影响的消费性支出占的比重最低。
2.用五种系统聚类法及k均值法聚类，并比较其效果
（1）分别使用最长距离法、中间距离法、两种类平均法和离差平方和法进行聚类分析，为此编制如下的SAS程序：
proc cluster data=sasuser.examp633 method=com std;
id region;
proc tree horizontal;
id region;
proc cluster data=sasuser.examp633 method=med std;
id region;
proc tree horizontal;
id region;
proc cluster data=sasuser.examp633 method=ave std;
id region;
proc tree horizontal;
id region;
proc cluster data=sasuser.examp633 method=ave nosquare std;
id region;
proc tree horizontal;
id region;
proc cluster data=sasuser.examp633 method=war std;
id region;
proc tree horizontal;
id region;
run;
程序说明：
“proc cluster”是一个聚类分析过程；“data=sasuser.examp633”规定过程分析的是sasuser逻辑库中的examp633数据集；“method=com”规定了采用的系统聚类方法是最长距离法（“method= med”是采用中间距离法；“method=ave”是采用类平均法，缺省时类之间的距离为均方距离，如使用选项“nosquare”，则类之间的距离为平均距离；“method= war”是采用离差平方和法）；选项“std”规定了在聚类之前须先对各变量数据作标准化变换，缺省时是直接对原始数据进行聚类，而不作事先的标准化处理。语句“id region”用于识别打印输出中的观测，并以变量region的取值显示；如果缺省，则用OBn 显示，其中n为观测序号。
“proc tree”是一个使用由cluster过程产生的数据集来画树形图的过程；选项“horizontal”要求树形图的取向为水平方向，且树根在左边。如果没有指明此选项，则其高度轴为垂直方向，树根在上部。
聚类树形图的输出：
图13 最长距离法
图14 中间距离法
图15 类平均法（均方距离）
图16 类平均法（平均距离）
图17 离差平方和法
（2）使用k均值法进行聚类分析，编制如下的SAS程序：
proc standand data=sasuser.examp633 mean=0 std=1 out=stan;
proc fastclus data=stan maxc=5 drift list;
var x1-x8;
id region;
run;
程序说明：
“proc standand”是一个将SAS数据集中的一些或所有变量按给定的均值和标准差进行标准化变换；“data=sasuser.examp633”规定过程是对sasuser逻辑库中的examp633数据集进行；选项“mean=0 std=1”规定按均值为0、标准差为1进行标准化变换；选项“out=stan”要求生成一个包含标准化值的新数据集，并命名为stan，这是一个临时数据集，属于临时库work。
“proc fastclus”是一个动态聚类分析过程；“data= stan”规定对数据集stan 进行；“maxc=5”指定所允许的最大分类个数为5，如果缺省，其值假定为100；“var x1-x8”指定用于聚类分析中的数值型变量。如果缺省，则使用所有未列入其他语句中的数值型变量；选项“drift”表明使用k均值法；选项“list”要求列出各观测归属的类别。
3.主成分聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较
从图12中直观地进行聚类，将其结果与上述正规的聚类方法进行比较。
SAS中的聚类分析方法总结（1）——聚类分析概述 说起聚类分析，相信很多人并不陌生。这篇原创博客我想简单说一下我所理解的聚类分析，欢迎各位高手不吝赐教和拍砖。 按照正常的思路，我大概会说如下几个问题： 1. 什么是聚类分析？ 2. 聚类分析有什么用？ 3. 聚类分析怎么做？ 下面我将分聚类分析概述、聚类分析算法及sas实现、案例三部分来系统的回答这些问题。 聚类分析概述 1. 聚类分析的定义 中国有句俗语叫“物以类聚，人以群分”——剔除这句话的贬义色彩。说白了就是物品根据物品的特征和功用可以分门别类，人和人会根据性格、偏好甚至利益结成不同的群体。分门别类和结成群体之后，同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能相似，不同类（同群）之间的物品（人）的特征尽可能不同。这个过程实际上就是聚类分析。从这个过程我们可以知道如下几点： 1) 聚类分析的对象是物（人），说的理论一点就是样本 2) 聚类分析是根据物或者人的特征来进行聚集的，这里的特征说的理论一点就是变量。当然特征选的不一样，聚类的结果也会不一样； 3) 聚类分析中评判相似的标准非常关键。说的理论一点也就是相似性的度量非常关键； 4) 聚类分析结果的好坏没有统一的评判标准； 2. 聚类分析到底有什么用？ 1) 说的官腔一点就是为了更好的认识事物和事情，比如我们可以把人按照地域划分为南方人和北方人，你会发现这种分法有时候也蛮有道理。一般来说南方人习惯吃米饭，北方习惯吃面食； 2) 说的实用一点，可以有效对用户进行细分，提供有针对性的产品和服务。比如银行会将用户分成金卡用户、银卡用户和普通卡用户。这种分法一方面能很好的节约银行的资源，另外一方面也能很好针对不同的用户实习分级服务，提高彼此的满意度。 再比如移动会开发全球通、神州行和动感地带三个套餐或者品牌，实际就是根据移动用户的行为习惯做了很好的用户细分——聚类分析； 3) 上升到理论层面，聚类分析是用户细分里面最为重要的工具，而用户细分则是整个精准营销里面的基础。精准营销是目前普遍接纳而且被采用的一种营销手段和方式。 3. 聚类分析的流程是怎样的？ 比较简单的聚类分析往往只根据一个维度来进行，比如讲用户按照付费情况分成高端用户、中端用户和低端用户。这个只需要根据商业目的统计一下相关数据指定一个高端、中端和低端的分界点标准就可以。 如果是比较复杂的聚类分析，比如移动里面经常会基于用户的多种行为（通话、短信、gprs
SAS学习系列34.-因子分析
34.因子分析 （一）基本原理 一、概述 因子分析，是用少数起根本作用、相互独立、易于解释通常又是不可观察的因子来概括和描述数据，表达一组相互关联的变量。通常情况下，这些相关因素并不能直观观测。 因子分析是从研究相关系数矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。简言之，即用少数不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关性或协方差关系。 因子分析的作用是减少变量个数，根据原始变量的信息进行重组，能反映原有变量大部分的信息；原始部分变量之间多存在较显著的相关关系，重组变量（因子变量）之间相互独立；因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。 主成分分析是因子分析的特例。主成份分析的目标是降维，而因子分析的目标是找出公共因素及特有因素，即公共因子与特殊因子。 因子分析模型在形式上与线性回归模型相似，但两者有着本质的区别：回归模型中的自变量是可观测到的，而因子模型中的各公因子是不可观测的隐变量，而且两个模型的参数意义也不相同。 二、原理
假设样品检测p 个指标（变量）X 1, …, X p ，得到观测矩阵X ，这p 个指标变量可能受m (m
数据分析 实验指导书 理学院实验中心数学专业实验室编写
实验一SAS系统的使用 【实验类型】（验证性） 【实验学时】2学时 【实验目的】使学生了解SAS系统，熟练掌握SAS数据集的建立及一些必要的SAS语句。 【实验内容】 1. 启动SAS系统，熟悉各个菜单的内容；在编辑窗口、日志窗口、输出窗口之间切换。 2. 建立数据集 表1 Name Sex Math Chinese English Alice f908591 Tom m958784 Jenny f939083 Mike m808580 Fred m848589 Kate f978382 Alex m929091 Cook m757876 Bennie f827984 Hellen f857484 Wincelet f908287 Butt m778179 Geoge m868582 Tod m898484 Chris f898487 Janet f866587 1）通过编辑程序将表1读入数据集sasuser.score; 2）将下面记事本中的数据读入SAS数据集，变量名为code name scale share price: 000096 广聚能源8500 0.059 1000 13.27 000099 中信海直6000 0.028 2000 14.2 000150 ST麦科特12600 -0.003 1500 7.12 000151 中成股份10500 0.026 1300 10.08 000153 新力药业2500 0.056 2000 22.75
3)将下面Excel表格中的数据导入SAS数据集work.gnp； name x1 x2 x3 x4 x5 x6 北京190.33 43.77 7.93 60.54 49.01 90.4 天津135.2 36.4 10.47 44.16 36.49 3.94 河北95.21 22.83 9.3 22.44 22.81 2.8 山西104.78 25.11 6.46 9.89 18.17 3.25 内蒙古128.41 27.63 8.94 12.58 23.99 3.27 辽宁145.68 32.83 17.79 27.29 39.09 3.47 吉林159.37 33.38 18.37 11.81 25.29 5.22 黑龙江116.22 29.57 13.24 13.76 21.75 6.04 上海221.11 38.64 12.53 115.65 50.82 5.89 江苏144.98 29.12 11.67 42.6 27.3 5.74 浙江169.92 32.75 21.72 47.12 34.35 5 安徽153.11 23.09 15.62 23.54 18.18 6.39 福建144.92 21.26 16.96 19.52 21.75 6.73 江西140.54 21.59 17.64 19.19 15.97 4.94 山东115.84 30.76 12.2 33.1 33.77 3.85 河南101.18 23.26 8.46 20.2 20.5 4.3 湖北140.64 28.26 12.35 18.53 20.95 6.23 湖南164.02 24.74 13.63 22.2 18.06 6.04 广东182.55 20.52 18.32 42.4 36.97 11.68 广西139.08 18.47 14.68 13.41 20.66 3.85 四川137.8 20.74 11.07 17.74 16.49 4.39 贵州121.67 21.53 12.58 14.49 12.18 4.57 云南124.27 19.81 8.89 14.22 15.53 3.03 陕西106.02 20.56 10.94 10.11 18 3.29 甘肃95.65 16.82 5.7 6.03 12.36 4.49 青海107.12 16.45 8.98 5.4 8.78 5.93 宁夏113.74 24.11 6.46 9.61 22.92 2.53 新疆123.24 38 13.72 4.64 17.77 5.75 4)使用VIEWTABLE格式新建数据集earn,输入如表所示数据Year earn 1981 125000 1982 136000 1983 122350 1984 65200 1985 844600 1986 255000 1987 265000 1988 280000 1989 136000
实验项目二聚类分析 实验目的：通过聚类分析的实验,熟悉聚类分析问题的提出、解决问题的思路、方法和技能，会调用SAS软件聚类分析有关过程命令，根据计算机计算的结果，分析和解决聚类分析问题。 实验原理：解决聚类分析问题的思路、理论和方法。 实验设备： 计算机与SAS软件。 实验步骤：调用聚类分析过程命令输入数据得到聚类过程表和聚类图,距离选用欧氏距离,方法选用最短距离法。 实验数据：实验数据：我国西部环境保护的数据 一、问题的提出 西部大开发是我国在新世纪提出的一项国家发展战略。基于西部地区特殊的地理位置和生态环境状况，国家在提出西部大开发之初就明确指出，西部开发绝不能以牺牲环境为代价，西部地区生态环境极其脆弱，一经破坏就难以恢复，所以实施西部大开发，环境保护是关键，必须建设一个“山川秀丽的西部”。近几年国家在保护西部地区的环境上也花了大力气，并取得了良好的效果，但并没有从根本上解决在发展西部过程中环境保护的问题。西部环境保护现状、特点怎样？本实验就这一问题用聚类分析进行探索并提出一些看法和建议。 指标选取考虑的因素：（1）指标的选择要能尽量反映西部现时的生态环境状况；（2）数据尽量从统计年鉴等规范、权威的刊物中获取。下面十三个指标和数据符合以上要求。 表1 西部环境保护的原始数据 X 1X 2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13内蒙古12.14 67.71 78.10 4.23 2.09 1.0446 106 423 3319 7.56 26709 28.5 19.1 广西25.34 4.51 83.20 16.57 1.14 0.553 312 258 3136 6.47 25192.2 46.3 1020.5 重庆7.79 63.23 82.40 43.76 0.60 0.4198 200 245 1793 9.66 26312.6 -38.6 403.5 四川20.37 21.09 70.10 20.71 0.64 0.5223 346 512 5340 13.0 35397.8 0 524.8 贵州14.75 43.05 62.70 5.73 0.96 0.6231 158 263 1930 2.63 16040 -6.1 552 云南24.58 37.52 74.30 9.78 0.78 0.731 225 386 2889 7.06 34661.2 15.3 650 西藏 5.84 9.39 10.00 74.27 0.06 0.0684 28 22 180 33.4 798 7.7 360.2 陕西24.15 67.79 79.90 10.02 0.78 0.6581 341 322 4758 2.89 26589.8 -50.1 103.4 甘肃 4.33 67.01 80.80 7.42 1.08 0.4994 168 248 2444 17.7 20737.1 -28.7 46.7 青海0.35 25.29 46.40 5.18 1.62 0.7036 21 97 683 28.6 3858.2 -7.4 79.7 宁夏 1.54 55.83 62.90 7.96 2.33 0.7655 67 43 629 4.43 29121.8 -2.2 18.3 新疆0.97 64.76 80.30 7.14 1.25 0.4179 85 208 2096 12.8 32008.7 20.4 58.7
为区分过程名称的拼写，故意部分小写，以便识别和记忆。 基本SAS程序代码结构： --------- PROC MODE data=Arndata.moddat; /* 命令的解释*/ var y x1-x6; /* 命令的解释 */ model y = x1-x6; run; ------------------------------------------ 正态性检验 PROC UNIvariate ---------
PROC UNIvariate data=Arndata.unidat; var x1; run; ------------------------------------------ 相关分析和回归分析 PROC REG 回归 --------- PROC REG data=Arndata.regdat; var y x1-x6; model y = x1-x6 / selection=stepwise; /* 加入逐步回归选项 */ print cli; /* 加入输出预测结果部分，还可以输出acov,all,cli,clm,collin,collinoint,cookd,corrb,
covb,dw(时序检验统计 量),i,influence,p,partial,pcorr1,pcorr2,r, scorr1,scorr2,seqb,spec,ss1,ss2,stb,tol,vif(异方差检验统计量),xpx*/ plot y*x2 / conf95; /* 做散点图 */ run; ------------------------------------------ --------- DATA Arndata.regdat; x2x2 = x2*x2; x1x2 = x1*x2; PROC REG data=Arndata.regdat; var y x1 x2 x2x2 x1x2 ; /* 多项式回归,非线性回归 */ model y = x1 x2 x2x2 x1x2 / selection=stepwise; /* 加入逐步回归选项 */ print cli; plot y*x2 / conf95; /* 做散点图 */
实验课程：数据分析 信息与计算科学 业： 专 级： 班 号：学 姓名： 中北大学理学院．
实验一 SAS系统的使用 【实验目的】 了解SAS系统，熟练掌握SAS数据集的建立及一些必要的SAS语句。 【实验内容】 1. 将SCORE数据集的内容复制到一个临时数据集test。 SCORE数据集 English Math Sex Chinese Name 91 90 f 85 Alice 95 Tom m 87 84 93 90 Jenny f 83 80 85 80 Mike m 84 85 89 m Fred 97 83 f 82 Kate 92 Alex 90 m 91 75 Cook m 78 76 82 f Bennie 79 84 85 Hellen f 74 84 90 82 Wincelet f 87 77 Butt m 81 79 86 85 Geoge m 82 89 Tod m 84 84 89 Chris f 84 87 86 65 f 87 Janet math的高低拆分到3个不同的数据集：SCORE2．将数据集中的记录按照math大于等于90的到good数据集，math在80到89之间的到normal数据集，math 在80以下的到bad数据集。 3．将3题中得到的good，normal，bad数据集合并。 【实验所使用的仪器设备与软件平台】SAS 【实验方法与步骤】 1： DATA SCORE; INPUT NAME $ Sex $ Math Chinese English; CARDS; 2
91 85 Alice f 90 84 Tom m 95 87 83 f 93 90 Jenny 80 80 85 Mike m 89 85 m Fred 84 82 83 Kate f 97 91 Alex m 92 90 76 Cook m 78 75 84 82 79 f Bennie 84 74 Hellen f 85 87 82 Wincelet f 90 79 Butt m 77 81 82 m 86 85 Geoge 84 89 84 Tod m 87 84 f Chris 89 87 Janet f 86 65 ; ; Run PROC PRINT DATA=SCORE; DATA test; SET SCORE; ：2 good normal bad; DATA SCORE; SET; SELECT) output good; 90when(math>=) output normal; 80when(math>=&math<90) output bad; when(math<80; end; Run=good; DATA PRINT PROC=normal; DATA PRINT PROC=bad; DATA PRINT PROC ：3 All; DATA good normal bad; SET=All; DATA PROC PRINT;Run 3 【实验结果】 结果一：
实验一分析太阳黑子数序列 一、实验目的：了解时间序列分析的基本步骤，熟悉SAS/ETS软件使用方法。 二、实验内容：分析太阳黑子数序列。 三、实验要求：了解时间序列分析的基本步骤，注意各种语句的输出结果。 四、实验时间：2小时。 五、实验软件：SAS系统。 六、实验步骤 1、开机进入SAS系统。 2、创建名为exp1的SAS数据集，即在窗中输入下列语句： 3、保存此步骤中的程序，供以后分析使用（只需按工具条上的保存按钮然后填写完提问 后就可以把这段程序保存下来即可）。 4、绘数据与时间的关系图，初步识别序列，输入下列程序： ods html; ods listing close; 5、run;提交程序，在graph窗口中观察序列，可以看出此序列是均值平稳序列。
6、识别模型，输入如下程序。 7、提交程序，观察输出结果。初步识别序列为AR(2)模型。 8、估计和诊断。输入如下程序： 9、提交程序，观察输出结果。假设通过了白噪声检验，且模型合理，则进行预测。 10、进行预测，输入如下程序： 11、提交程序，观察输出结果。
12、退出SAS系统，关闭计算机。总程序： data exp1; infile "D:\"; input a1 @@;
year=intnx('year','1jan1742'd,_n_-1); format year year4.; ; proc print;run; ods html; ods listing close; proc gplot data=exp1 ; symbol i=spline v=dot h=1 cv=red ci=green w=1; plot a1*year/autovref lvref=2 cframe=yellow cvref=black ; title "太阳黑子数序列"; run; proc arima data=exp1; identify var=a1 nlag=24 minic p=(0:5) q=(0:5); estimate p=3; forecast lead=6 interval=year id=year out=out; run; proc print data=out; run; 选取拟合模型的规则: 1.模型显著有效(残差检验为白噪声)
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
21. 相关分析 相关分析和回归分析是研究变量与变量间相互关系的重要方法。相关分析是研究两个或两组变量之间的线性相关情况，回归分析是拟合出变量间的表达式关系。 （一）Pearson直线相关 一、适用于两个变量均为服从正态分布，每对数据对应的点在直角坐标系中（即散点图）呈现直线趋势。 做相关分析时，要注意剔除异常值；相关关系不一定是因果关系。
二、用相关系数r∈[-1,1]来表示相关程度的大小： r>0: 正相关；r<0: 负相关；r=0: 不相关； r=1: 完全正相关；r=-1: 完全负相关。 相关程度的判断标准：看相关系数的平方r2，若r2<0.5，结果无实际价值。 注：相关系数只是刻画直线相关（Y=X2相关系数≠1）。 三、假设检验 1. H0: 总体相关系数ρ=0；H1: ρ≠0； 计算r值，P值，若P值≤α，则在显著水平α下拒绝H0; 2. 若H0成立，从ρ=0的总体中抽样，所得到的样本相关系数r 呈对称分布（近似正态分布），此时可用t 检验。 3. 必要时对相关系数做区间估计 从相关系数ρ≠0的总体中抽样，样本相关系数的分布是偏态的。用Z变换后，服从某种正态分布，估计z，再变换回r.
（二）Spearman等级相关，也称Spearman秩相关 对于不符合正态分布的资料，不用原始数据计算相关系数，而是将原始观察值由小到大编秩，然后根据秩次来计算秩相关系数r s, 以此来说明两个变量间相关关系的密切程度。 适用于某些不能准确地测量指标值而只能以严重程度、名次先后、反映大小等定出的等级资料；也适用于某些不呈正态分布或难于判断分布的资料。 关于编秩 将各X i由小到大编秩得R Xi（1,…n），当遇到相等的值时要用平均秩，例如X2=X4，按编秩为3和4，应该取平均秩 R x2=R x4=(3+4)/2=3.5 假设检验 H0: 总体相关系数ρs=0；H1: ρs≠0； 计算r值，P值，若P值≤α，则在显著水平α下拒绝H0; 另外，Kendall等级相关系数τ∈[-1,1]，也可以对两个变量作等级相关分析，而且可对多个变量作等级相关分析。
90-08年人民消费能力分析 一、问题提出 改革开放以来中国经济飞速发展，GDP连续超过德国、日本，现以成为世界上第二大经济体，人民生活水平不断提高，但受金融危机的影响，近几年来物价持续上涨，本月CPI创历史新高，人民的消费能力是否随着GDP的增加而增加呢？本文以中国经济年鉴中的“人民消费支出构成”的数据为依据利用统计软件SAS 进行了相关分析。数据如下 食品衣着居住家庭设备用品及服务交通通讯文教娱乐用品及服务医疗保健其他商品及服务 1990 58.8000 7.7700 17.3400 5.2900 1.4400 5.3700 3.2500 0.7400 1995 58.6200 6.8500 13.9100 5.2300 2.5800 7.8100 3.2400 1.7600 2000 49.1300 5.7500 15.4700 4.5200 5.5800 11.1800 5.2400 3.1400 2005 45.4800 5.8100 14.4900 4.3600 9.5900 11.5600 6.5800 2.1300 2007 43.0800 6.0000 17.8000 4.6300 10.1900 9.4800 6.5200 2.3000 2008 43.6700 5.7900 18.5400 4.7500 9.8400 8.5900 6.7200 2.0900 二、问题分析 1、通过对消费种类进行主成分分析判断人民的消费情况。 2、对主成分标准化后在分析各年的消费能力排名。 三、解决问题 3.1 SAS程序： data examp4_4; input id x1-x8; cards; 1990 58.8000 7.7700 17.3400 5.2900 1.4400 5.3700 3.2500 0.7400 1995 58.6200 6.8500 13.9100 5.2300 2.5800 7.8100 3.2400 1.7600 2000 49.1300 5.7500 15.4700 4.5200 5.5800 11.1800 5.2400 3.1400 2005 45.4800 5.8100 14.4900 4.3600 9.5900 11.5600 6.5800 2.1300 2007 43.0800 6.0000 17.8000 4.6300 10.1900 9.4800 6.5200 2.3000 2008 43.6700 5.7900 18.5400 4.7500 9.8400 8.5900 6.7200 2.0900 ; run; proc corr cov nosimple data=examp4_4; var x1-x8; run; proc princomp data=examp4_4 out=bb; var x1-x8; run; data score1; /*以下程序是对各年按第一主成分得分进行排名并打印结果*/ set bb; keep id prin1;
SAS聚类分析程序： 聚类分析过程命令 Data pgm33b; Input x1-x3; cards; 9.30 30.55 8.7 （样品数据） 1.85 20.66 1 2.75; Proc cluster standard method= single nonorm nosquare ccc pseudo out=tree; Proc tree data=tree horizontal spaces=1; run; Data pgm33b Input x1-x4; cards; 9.30 30.55 8.7 （样品数据） 1.85 20.66 1 2.75; Proc cluster standard method=complete nonorm nosquare ccc pseudo out=tree; Proc tree data=tree horizontal spaces=1; run; 刷黑该块过程命令程序，提交便计算出相应聚类结果。 语句解释: 聚类指定的方法是在“method=”后面填入一个相应的选择项，它们是：single（最短距离法），complete（最长距离法），average(类平均法), centroid（重心法），median（中位数法），ward（离差平方和法），flexible （可变类平均法），density（非参数概率密度估计法），eml（最大似然法），twostage（两阶段密度法）。 主成分分析程序： 1. 主成分分析实验程序例： 主成分分析过程命令 data socecon; input x1-x6; cards; 16369 3504887 66047 2397739 198.46 1043955 13379 566257 4744 456100 76.96 202637 9707 397183 1303 887034 18.88 105948 10572 414932 1753 751984 27.67 128261 12284 876667 18269 1015669 60.09 332700 9738 604935 5822 1307908 30.54 222799 16970 778830 2438 630014 76.64 272203 10006 617436 13543 866013 58.59 222794 10217 636760 9967 996912 34.55 161025 20946 1380781 16406 526527 150.15 426937 11469 720416 7141 853778 43.41 157274 14165 1504005 29413 1025363 149.17 568899 12795 966188 11580 723278 45.13 165319 12762 584696 13583 343107 65.31 166454
实验三我国各地区城镇居民消费性支出的 主成分分析和聚类分析 （王学民编写） 一、实验目的 1.掌握如何使用SAS软件来进行主成分分析和聚类分析； 2.看懂和理解SAS输出的结果，并学会以此来作出分析； 3.掌握对实际数据如何来进行主成分分析； 4.对同一组数据使用五种系统聚类方法及k均值法，学会对各种聚类效果的比较，获取重要经验； 5.掌握使用主成分进行聚类 二、实验内容 数据集sasuser.examp633中含有1999年全国31个省、直辖市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的八个主要变量数据。对这些数据进行主成分分析，可将这31个地区的前两个主成分得分标示于平面坐标系内，对各地区作直观的比较分析。对同样的数据使用五种系统聚类方法及k均值法聚类，并对聚类效果作比较。最后，对主成分的图形聚类和正规聚类的效果进行比较。 实验1 进行主成分分析，根据前两个主成分得分所作的散点图对31个地区进行比较分析。 实验2 分别使用最长距离法、中间距离法、两种类平均法、离差平方和法和k均值法进行聚类分析，并比较其聚类效果。 实验3 主成分聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较 三、实验要求 1.用SAS软件的交互式数据分析菜单系统完成主成分分析； 2.完成五种系统聚类方法及k均值法，比较其聚类效果； 3.根据前两个主成分得分的散点图作直观的聚类，并与上述正规的聚类方法进行比较。 四、实验指导
1.进行主成分分析 在inshigt中打开数据集sasuser.examp633，见图1。选菜单过程如下： 在图1中选分析?多元（Y X）?在变量框中选x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8(见图2)?Y?选输出?选主分量分析，主分量选项（见图3）?在图4中作图中的选择（主成分个数缺省时为“自动”选项，此时只输出特征值大于1的主成分）?确定?确定?确定 图1 图2
主成分的求解方法 1求相关矩阵 2、求特征值与特征向量 3、确定主成分个数 4、计算主成分得分。 data p108; input x$ x1-x8; datalines; 北京1394.89 2505.00 519.01 8144 373.90 117.30 112.60 843.43 天津920.11 2720.00 345.46 6501 342.80 115.20 110.60 582.51 河北2849.52 1258.00 704.87 4839 2033.30 115.20 115.80 1234.85 山西1092.48 1250.00 290.90 4721 717.30 116.90 115.60 697.25 内蒙832.88 1387.00 250.23 4134 781.70 117.50 116.80 419.39 辽宁2793.37 2397.00 387.99 4911 1371.10 116.10 114.00 1840.55 吉林1129.20 1872.00 320.45 4430 497.40 115.20 114.20 762.47 黑龙江2014.53 2334.00 435.73 4145 824.80 116.10 114.30 1240.37 上海2462.57 5343.00 996.48 9279 207.40 118.70 113.00 1642.95 江苏5155.25 1926.00 1434.95 5943 1025.50 115.80 114.30 2026.64 浙江3524.79 2249.00 1006.39 6619 754.40 116.60 113.50 916.59 安徽2003.58 1254.00 474.00 4609 908.30 114.80 112.70 824.14 福建2160.52 2320.00 553.97 5857 609.30 115.20 114.40 433.67 江西1205.11 1182.00 282.84 4211 411.70 116.90 115.90 571.84 山东5002.34 1527.00 1229.55 5145 1196.60 117.60 114.20 2207.69 河南3002.74 1034.00 670.35 4344 1574.40 116.50 114.90 1367.92 湖北2391.42 1527.00 571.68 4685 849.00 120.00 116.60 1220.72 湖南2195.70 1408.00 422.61 4797 1011.80 119.00 115.50 843.83 广东5381.72 2699.00 1639.83 8250 656.50 114.00 111.60 1396.35 广西1606.15 1314.00 382.59 5105 556.00 118.40 116.40 554.97 海南364.17 1814.00 198.35 5340 232.10 113.50 111.30 64.33 四川3534.00 1261.00 822.54 4645 902.30 118.50 117.00 1431.81 贵州630.07 942.00 150.84 4475 301.10 121.40 117.20 324.72 云南1206.68 1261.00 334.00 5149 310.40 121.30 118.10 716.65 西藏55.98 1110.00 17.87 7382 4.20 117.30 114.90 5.57 陕西1000.03 1208.00 300.27 4396 500.90 119.00 117.00 600.98 甘肃553.35 1007.00 114.81 5493 507.00 119.80 116.50 468.79 青海165.31 1445.00 47.76 5753 61.60 118.00 116.30 105.80
抑郁自评量表（SDS）实验报告 一、实验目的 通过实验了解受试抑郁的主观感受、轻重程度及其在治疗中的变化，掌握个别施测的使用方法。掌握抑郁自评量表的原理、实施、记分与结果解释方法。 二、实验材料 大学生心理测验系统 三、实验步骤 3.1 进入大学生心理测验系统后再点击进入人格特点测评项目。 3.2 点击测试项目名称即抑郁自评量表（SDS），进入抑郁自评量表界面。 3.3 输入被试信息，确定后桌面弹出测验指导与窗口，认真阅读指导语： ①在这个问卷测试当中有20个问题,请你依次回答这些问题，答案选项包括“没有或很少时间”、“少部分时间”、“相当多时间”和“绝大部分或全部时间”四个选项，每一测题只能选择一个答案； ②该问卷测试评定的是最近一周的实际感觉； ③本测验不计时间，但应凭自己的直觉反应进行作答，不要迟疑不决，拖延时间； ④有些题目你可能从未思考过，或者感到不太容易回答。对于这样的题目，同样要求你做出一种倾向性的选择。 确定阅读完毕后开始测试。 3.4 按照出现题目的先后顺序作答，直至答题完毕。 四、实验结果 4.1 受试信息 姓名：XXX性别：女年龄： 2 0 文化程度：本科测验耗时：00:00:43 4.2 受试结果 总粗分65 标准总分81.25 参考诊断：有（重度）抑郁症状 重点提示： 抑郁精神性，因子得分：6 抑郁躯体障碍，因子得分：27 抑郁精神运动性障碍，因子得分：6 抑郁心理障碍，因子得分：26 五、实验结果分析 该测试结果提示受试有重度抑郁的倾向，主要表现为： 情绪非常低落，感觉毫无生气，没有愉快的感觉，经常产生无助感或者绝望感，自怨自责。经常有活着太累，想解脱、出现消极的念头，还常哭泣或者整日愁眉苦脸，话语明显少，活动也少，兴趣缺乏，睡眠障碍明显，入睡困难或者早醒，性欲功能基本没有。 六、讨论或思考
【sas代码模板】聚类分析_cluster https://www.doczj.com/doc/2f6752543.html, （1）聚类分析简易代码 ——————————————模板———————————————— proc cluster data=() method=聚类方法std outtree=() pseudo simple; id 识别变量; var 要聚类的变量; run; ——————————————模板———————————————— Method=指定聚类的方法，常用方法如下： ●AVERAGE或AVE：类平均法，距离为平方距离，除非规定NOSQUARE。 ●CENTROD或CEN：距离为平方距离，除非规定NOSQUARE。 ●COMPLETE或COM：最长距离法 ●EML：最大似然谱系聚类 ●SINGLE或SIN：最短距离法。 ●WARD或WAR：WARD最小方差法。 ●MEDIAN|MED：中间距离法 ●FLEXIBLE|FLE：可变距离法 Std是将数据标准化。 outtree=生成记录聚类过程的输出数据集，此数据集将在画谱系图的时候用到，如果缺省，默认用Data1、Data2、Data3…..来命名。 Pseudo输出F统计量和伪T2统计量，当method=指定是ave、cen和ward时才有效。Simple输出每个变量的描述性统计量。 Id用于指定识别变量，缺省则用obn。 Var指定要聚类的变量，缺省时，则默认为其他语句中没出现过的其他变量。 （2）画出谱系图代码模板 ————————————————模板——————————————————— proc tree data=聚类过程的输出数据集n=类的个数out=() horizontal graphics; id province; run; ————————————————模板———————————————————Data=指定的输入数据集，是聚类cluster过程的输出数据集。 n=与out=联合使用，n=给出类的个数，每个观测值属于哪类就会储存在out中。有out=语句必须有n=语句，可以两者都不要。 Horizontal=指定绘制水平的聚类图，缺省则默认水平聚类图。 Graphics=指定一个高分辨率的图，如果缺省则默认低分辨率的图。 （3）简例 如下数据进行聚类分析：
SAS主成分分析 分类：数据之美2013-07-28 20:18 2343人阅读评论(0) 收藏举报 目录(?)[-] 1. 主成分分析流程 2. SAS主成分分析示例 3. SAS主成分分析输出结果详解 4. 特征值和特征向量隐藏的秘密 5. 总结 6. 参考文献 同事讲主成分分析，举了这么个例子：就像你选女人，有身材、相貌两个指标，如果身材、相貌都很突出，那当然很好选择；但如果两个女人，一个身材突出，一个相貌出众，看着都很喜欢，那可如何是好！这个时候通过主成分分析，汇总出一个指标，这个指标可以一定程度上代替原来的身材、相貌，这时就可以排序做出选择了。 这例子当然有很多缺陷，但至少指出了主成分分析的目的之一：减少决策变量数，也就是降维。主成分分析的另一个目的是防范多重共线性。实际问题往往涉及很多变量，但某些变量之间会有一定的相关性，我们希望构造较少的几个互不相关的新指标来代替原始变量，去除多重共线性，减少所需分析的变量，同时尽可能减少这一过程的信息损失。主成分分析正是基于这样的目的而产生的有效方法。 主成分分析流程 主成分分析包含以下流程：
1、原始数据标准化。 2、计算标准化变量间的相关系数矩阵。 3、计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。 4、计算主成分变量值。 5、统计结果分析，提取所需的主成分。 SAS主成分分析示例 我们从实战入手，先来个简单的例子，完整体验使用SAS进行主成分分析的过程。准备好图1所示的数据集，该数据集包含5个变量和22个观测。其中变量num用于标识每条观测。 图1 可以直接复制下面的程序完成输入： data Practice.PCA_Demo;