合肥市2020年高三第一次教学质量检测
数学试题(理)
(考试时间：120分钟 满分：150分)
注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真
核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.
2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．
书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．．
规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷 (满分50分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.
(i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3.若24
a M a
+=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]-
4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两
侧视图
俯视图
第4题
底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是 A.6π B.12π C. 18π D.24π
5.已知偶函数()f x
在区间单调递增，则满足()f f x <的x 取值范围是 A.(2,)+∞ B.(,1)-∞- C.[2,1)(2,)--+∞U D.(1,2)-
6.{1,2,3}A =,2{|10,}B x R x ax a A =∈-+=∈,则A B B =I 时a 的值是 A.2 B. 2或3 C. 1或3 D. 1或2
7.设a 、b 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误．．的是 A.若a α⊥，//b α，则a b ⊥ B.若a α⊥，//b a ，b β?,则αβ⊥ C.若a α⊥，b β⊥，//αβ,则//a b D.若//a α，//a β，则//αβ 8.已知函数()2sin()f x x ω?=+(0)ω>的图像关于直线3
x π
=
对
称，且()012
f π
=，则ω的最小值为
A.2
B.4
C. 6
D.8 9.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A 、B 、C 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A 馆，则不同的分配方案有
A.36种
B. 30种
C. 24种
D. 20种
10.如图所示，输出的n 为 A.10 B.11 C.12 D.13
第Ⅱ卷 (满分100分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；把答案填在答题卡的相应位置)
11.关于x 的二项式41
(2)x x
-展开式中的常数项是
第10题
12.以椭圆22
143
x y +
=的右焦点F 为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为 13.
不等式组0 0 100 x y x y x ky y ???
?+??-+?
……?…表示的是一个对称四边形围成的区域，则k =
14.如图放置的边长为1的正方形ABCD 的顶点A 、D 分别在x 轴、y 轴正半轴上(含原点)上滑动，则OB OC ?u u u r u u u r
的最大值是
15.若曲线(,)0f x y =(或()y f x =)在其上两个不同点处的切线重
合，则称这条切线为曲线(,)0f x y =(或()y f x =)的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为 (填上所有正确的序号) ①2||y x x =-
②||1x +=③3sin 4cos y x x =+ ④221x y -= ⑤cos y x x =.
三、解答题(本大题共6小题，共75分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内) 16.(本小题满分12分)
ABC ?中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若
sin sin sin a c B
b c A C
-=-+. (1)求角A ；
(2)若22()cos ()sin ()f x x A x A =+--，求()f x 的单调递增区间.
17.(本小题满分12分)
已知数列{}n a 满足11a =，24a =，2123n n n a a a +++=*()n N ∈. (1)求数列{}n a 的通项公式；
(2)记数列{}n a 的前n 项和n S ，求使得212n S n >-成立的最小整数n .
18.(本小题满分12分)
工人在包装某产品时不小心将两件不合格的产品一起放进了一个箱子，此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品.只有将产品逐一打开检验才能确定哪两件产品是不合格的，产品一旦打开检验不管是否合格都将报废.记ξ表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格品中报废品的数量. (1)求报废的合格品少于两件的概率； (2)求ξ的分布列和数学期望.
19.(本小题满分12分)
如图，长方体1111ABCD A B C D -中， 2DA DC ==
，1DD =E 是11C D 的中点，
F 是CE 的中点.
(1)求证：//EA 平面BDF ；
(2)求证：平面BDF ⊥平面BCE ； (3)求二面角D EB C --的正切值.
20.(本小题满分13分)
已知抛物线24y x =，过点(0,2)M 的直线l 与抛物线交于A 、B 两点，且直线l 与
x 交于点C .
(1)求证: ||MA ，||MC 、||MB 成等比数列；
(2)设MA AC α=u u u r u u u r ，MB BC α=u u u r u u u r
，试问αβ+是否为定值，若是，求出此定值；若
不是，请说明理由．
21.(本小题满分14分)
已知函数()x f x e =，直线l 的方程为y kx b =+.
(1)若直线l 是曲线()y f x =的切线，求证：()f x kx b +…对任意x R ∈成立； (2)若()f x kx b +…对任意x R ∈成立，求实数k 、b 应满足的条件.
1B
1A
1C 1D B
A
C
D
E
F
合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准
一、选择题(文理同)
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B C D
D
A
C
D
二、填空题
11.(理)24；(文)1-
12.(理)22(1)4x y -+=；(文)(0)x R x ?∈≠，1
2x x
+
< 13.(理)1±；(文)1
2
-或0
14.2
15.(理)①③⑤；(文)①③ 三、解答题
16.(文理)解：(1)由sin sin sin a c B b c A C -=-+，得a c b
b c a c
-=-+， 即222a b c bc =+-，由余弦定理，得1cos 2A =，∴3
A π
=； …………6分
(2)22()cos ()sin ()f x x A x A =+--
22cos ()sin ()33
x x ππ
=+--221cos(2)1cos(2)332
2
x x ππ
++
--=
-1cos 22x =-
…………9分
由222()k x
k k Z πππ+∈剟，得()2
k x
k k Z π
ππ+
∈剟，故()f x 的单调递增区间
为[,]2k k π
ππ+，k Z ∈. …………12分
17.解：(理)(1)由21230n n n a a a +++-=，得2112()n n n n a a a a +++-=-， ∴数列1{}n n a a +-就以213a a -=不首项，公比为2的等比数列，
∴1132n n n a a -+-=? …………3分 ∴2n …时，2132n n n a a ---=?，…，3232a a -=?，213a a -=， 累加得231132323233(21)n n n n a a ----=?+?+???+?+=-
∴1322n n a -=?-(当1n =时，也满足) …………6分 (2)由(1)利用分组求和法得
233(222)23(21)2n n n n S n n --=++???+-=-- …………9分 3(21)2212n n S n n =-->-，得 3224n ?>，即3282n >=，∴3n >
∴使得212n S n >-成立的最小整数4. …………12分 (文)(1)频率分布直方图如右 …………6分
(2)11241
9296100104108100.2715551515?+?+?+?+?≈(克) …………12分
18.(理)解：(1)121
15155
p =+= …………5分
(2)
ξ
0 1 2 3 4
P
115 215 15 415 13
121418
01234151551533
E ξ=?
+?+?+?+?= …………12分 (文)解：(1) 22a =，31a =，42a =， …………3分
3(1)2n
n a +-=， …………6分
(2) 311[1(1)]311(1)222244n n n n n S ---=
+?=-+- …………10分 ∴3(1)11[1(1)]224411n n n n T n +---=?-+?+ 23111
(1)4288
n n n =++?--
(也可分n 奇数和偶数讨论解决) …………12分
19.解：(文理)(1)连接AC 交BD 于O 点，连接OF ，可得OF 是ACE ?的中位线，//OF AE ，
又AE ?平面BDF ，OF ?平面BDF ，所以//EA 平面BDF
………(理)4分；(文)6分
(2)计算可得2DE DC ==，又F 是CE 的中点，所以DF CE ⊥
又BC ⊥平面11CDD C ，所以DF BC ⊥，又BC CE C =I ，所以DF ⊥平面BCE 又DF ?平面BDF ，所以平面BDF ⊥平面BCE
………(理)8分；(文)12分
(3)(理)由(2)知DF ⊥平面BCE ，过F 作
FG BE ⊥于G 点，
连接DG ，则DG 在平面BCE 中的射影为FG ，从而DG BE ⊥，所以DGF ∠即为二面角D EB C --的平面角，设其大小为θ，计算得3DF =，22FG =
，tan 6DF FG
θ== …………12分
20.解：(理)(1)设直线l 的方程为：2y kx =+(0)k ≠，
联立方程可得22
4
y kx y x =+??=?得:22(44)40k x k x +-+= ①
设11(,)A x y ，22(,)B x y ，2(,0)C k -，则12244k x x k -+=-，1224
x x k
?= ②
2
122
4(1)
||||0|0|
k
MA MB x x
k
+
?=--=，
而
2
22
2
24(1)
||0|)
k
MC
k k
+
=--=，∴2
||||||0
MC MA MB
=?≠，
即||
MA，||
MC、||
MB成等比数列…………7分
(2)由MA AC
α
=
u u u r u u u r
，MB BC
α
=
u u u r u u u r
得，
1111
2
(,2)(,)
x y x y
k
α
-=---，
2222
2
(,2)(,)
x y x y
k
β
-=---
即得：1
1
2
kx
kx
α
-
=
+
，2
2
2
kx
kx
β
-
=
+
，则
2
1212
2
1212
22()
2()4
k x x k x x
k x x k x x
αβ
--+
+=
+++
由(1)中②代入得1
αβ
+=-，
故αβ
+为定值且定值为1
-…………13分
(文)(1)由题意，即可得到
2
21
4
x
y
+=…………5分
(2)设直线MN的方程为：
6
5
x ky
=-，
联立直线MN和曲线C的方程可得：
2
2
6
5
1
4
x ky
x
y
?
=-
??
?
?+=
??
得：22
1264
(4)0
525
k y ky
+--=，
设
11
(,)
M x y，
22
(,)
N x y，(2,0)
A-，则
122
12
5(4)
k
y y
k
+=
+
，
122
64
25(4)
y y
k
?=-
+
则2
11221212
416
(2,)(2,)(1)()0
525 AM AN x y x y k y y k y y
?=+?+=++++= u u u u r u u u r
即可得，
2
MAN
π
∠=. …………13分
21.(理)证明(1)：∵()x
f x e
'=
记切点为(,)t
T t e，∴切线l的方程为()
t t
y e e x t
-=-
即(1)t t y e x e t =+- …………3分
∴ (1)
t t
k e b e t ?=?=-? 记函数()()F x f x kx b =--,∴()(1)x t t F x e e x e t =--- ∴()x t F x e e '=-
∴()F x 在(,)x t ∈-∞上为减，在(,)x t ∈+∞为增 故min ()()(1)0t t t F x F t e e t e t ==---=
故()()0F x f x kx b =--…即()f x kx b +…对任意x R ∈成立 …………7分 (2)∵()f x kx b +…对任意x R ∈成立，即x e kx b +…对任意x R ∈成立 ①当0k <时，取0||1
0b x k
+=
<，∴001x e e <=，而0||11kx b b b +=++… ∴11x e kx b <+，∴0k <不合题意.
②当0k =时，若0b ?，则x e kx b +…对任意x R ∈成立
若0b >取1ln 2b x =，∴12
x b
e =，而1kx b b +=
∴00x e kx b <+，∴0k =且0b >不合题意，故0k =且0b ?不合题意……10分 ③当0k >时，
令()x G x e kx b =--，()x G x e k '=-，由()0G x '=，得ln x k =， 所以()G x 在(,ln )k -∞上单减，(ln ,)k +∞单增 故()(ln )ln 0G x G k k k k b
=--厖
∴0
(1ln )k b k k >??-?
? …………13分
综上所述：满足题意的条件是00k b =????或0 (1ln )
k b k k >??-?? …………14分
(文)解(1)：∵()x f x e '=，记切点为(,)t T t e ，∴切线l 的方程为()t t y e e x t -=- 即(1)t t y e x e t =+- …………3分
(2)由(1)
(1)
t t
k e b e t ?=?=-? 记函数()()F x f x kx b =--,∴()(1)x t t F x e e x e t =--- ∴()x t F x e e '=-
∴()F x 在(,)x t ∈-∞上单调递减，在(,)x t ∈+∞为单调递增 故min ()()(1)0t t t F x F t e e t e t ==---=
故()()0F x f x kx b =--…即()f x kx b +…对任意x R ∈成立 …………8分 (3)设()()x H x f x kx b e kx b =--=--，[0,)x ∈+∞
∴()x H x e k '=-，[0,)x ∈+∞ …………10分 ①当1k ?时，()0H x '…，则()H x 在[0,)x ∈+∞上单调递增 ∴min ()(0)10H x H b ==-…，
∴1b ?，即1
1
k b ?????符合题意
②当1k >时，()H x 在[0,ln )x k ∈上单调递减，[ln ,)x k ∈+∞上单调递增 ∴min ()(ln )ln 0H x H k k k k b ==--…∴(1ln )b k k -? …………13分
综上所述：满足题意的条件是11k b ?????或 1
(1ln )k b k k >??-?? …………14分
合肥市２020届高三第三次教学质量检测数学试题（理科) 参考答案及评分标准 一、选择题:本大题共１2小题,每小题5分,共６0分、 13、4８0 １4、-９６0 15、4 16、①②④⑤ 三、解答题：本大题共6小题,满分70分、 17、(本小题满分１2分) 解:（1)、 由得，得值域就是、……………………………５分 (2)∵，∴， 由正弦函数得图像可知,在区间上恰有两个实数解,必须, 解得、 ………………………………12分 1８、(本小题满分12分) 解:(1）∵四边形就是菱形,∴, 又∵,∴,∴就是等边三角形、 ∵点为线段得中点,∴、 又∵∥,∴、 ∵在等边中,, 由∥可得,、 又∵,∴, ∵平面，∴平面⊥平面、……………………………5分 （2)∵,平面ABC ⊥平面,且交线为AC, ∴,∴直线，,两两垂直、 以点为坐标原点，分别以，,所在直线为坐标轴建立空间直角坐 标系,如图, 则，,,, ∴，,、 设平面得一个法向量为, ∴,∴、令,得, ∴,即点Ｃ到平面得距离为、 ………………………………1２分 19、(本小题满分12分) 解：（１）由频率分布直方图可得,空气质量指数在(90，110] 得天数为２天,所以估计空气质量指数在(９０,100]得天数为1天,故在这30天中空气质量等级属于优或良得天数为28天、……………………3分 （2)①在这3０天中,乙不宜进行户外体育运动,且甲适宜进行户外体育运动得天数共６天， ∴,,， ∴得分布列为 ∴ 、 …………………………………8分 ②甲不宜进行户外体育运动得概率为,乙不宜进行户外体育运动得概率为, ∴、 ………………………………1２分 ２0、(本小题满分12分） 解:(1)、 题号 1 ２ 3 4 5 ６ 7 8 9 １0 11 12 答案 D Ａ C D C B C Ｂ Ｄ Ａ C Ａ 0 1 2
市2019届高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 为虚数单位，4 1i z = +，则复数z 的虚部为( ). A.2i - B.2i C.2 D.2- 2.集合}{ 220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则A B U = ( ). A.}{1x x < B.}{11x x -≤< C.{}2x x ≤ D.{}21x x -≤< 3.执行右图所示的程序框图，则输出n 的值为( ). A.63 B.47 C.23 D.7 4.已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S (n N *∈)， 25760a a a +-=，则11S 的值为( ). A.11 B.12 C.20 D.22 5.已知偶函数()f x 在[)0+∞，上单调递增，则对实数a b ，，“a b >”是“()()f a f b >”的( ). A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ). 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生. A.互联网行业从业人员中90后占一半以上 B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20% C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D.互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 7.平面α外有两条直线a ，b ，它们在平面α的射影分别是直线m ，n ，则下列命题正确的是( ). A.若a b ⊥，则m n ⊥ B.若m n ⊥，则a b ⊥ C.若//m n ，则//a b D.若m 和n 相交，则a 和b 相交或异面 8.若6 ax x ? - ??? 展开式的常数项为60，则a 的值为( ). A.4 B.4± C.2 D.2± 9.如图，网格纸上小形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为( ).
安徽省合肥市2018届高三三模数学(理科)试题
合肥市2018年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数2i 1i z =+(i 为虚数单位)，则z = A.3 B.2 C. 3 D.2 2.已知集合{}220A x R x x =∈-≥，{}2210B x R x x =∈--=，则()C R A B =I A.? B.12??-???? C.{}1 D. 1 12??-????， 3.已知椭圆2222:1y x E a b +=(0a b >>)经过点A ()5 0， ，()0 3B ，，则椭圆E 的离心率为 A.23 B.5 C.49 D.59 4.已知111 2 3 23α??∈-????，，，，，若()f x x α =为奇函数，且在()0 +∞，上单调递增，则实数α的值是 A.-1，3 B.13 ，3 C.-1，13，3 D. 13 ，12，3 5.若l m ，为两条不同的直线，α为平 面，且l α⊥，则“//m α”是“m l ⊥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知()()*12n x n N -∈展开式中3x 的系数为80-，则展开式中所有项的二项式系数之和为 A.64 B.32 C.1 D.1- 7.已知非零实数a b ，满足a a b b >，则下列不等式一定成立的是 A.33a b > B.22 a b > C.11a b < D.1 122log log a b < 8.运行如图所示的程序框图，若输出的s 值为10-，则判断框内的条件应该是 A.3?k < B.4?k < C.5?k < D.6?k < 9.若正项等比数列{}n a 满足 ()2*12n n n a a n N +=∈，则65 a a -的值是 A.2 B.162- C.2 D.162 10.如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有 A.24 B.48 C.96 D.120 11.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为 A.125 B.40 C.16123+ D.16125+
安徽省合肥市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣的相反数是（） A．B．﹣ C．D．﹣ 2．如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是（） A．主视图是轴对称图形B．左视图是轴对称图形 C．俯视图是轴对称图形D．三个视图都不是轴对称图形 3．总投资约160亿元，线路全长约29.06km的合肥地铁一号线已于2016年12月31日正式运营，这标志着合肥从此进入了地铁时代，将160亿用科学记数法 表示为（） A．160×108B．16×109 C．1.6×1010D．1.6×1011 4．如图，直线a∥b，若∠1=50°，∠3=95°，则∠2的度数为（） A．35°B．40°C．45°D．55° 5．下列运算中，正确的是（） A．3x3?2x2=6x6B．（﹣x2y）2=x4y C．（2x2）3=6x6D．x5÷x=2x4 6．蜀山区三月中旬每天平均空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的 统计图是（） A．折线统计图B．频数分布直方图 C．条形统计图D．扇形统计图
7．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（） A．B．C．D． 8．随着电子商务的发展，越来越多的人选择网上购物，导致各地商铺出租价格 持续走低，某商业街的商铺今年1月份的出租价格为a元/平方米，2月份比1月份下降了5%，若3，4月份的出租价格按相同的百分率x继续下降，则4月份该商业街商铺的出租价格为：（） A．（1﹣5%）a（1﹣2x）元B．（1﹣5%）a（1﹣x）2元C．（a﹣5%）（a﹣2）x 元D．a（1﹣5%﹣2x）元 9．如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，且BE⊥AC于点F，则下列结论中错误的是（） A．AF=CF B．∠DCF=∠DFC C．图中与△AEF相似的三角形共有4个 D．tan∠CAD= 10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F 分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为：（）
合肥市2016年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数12i +(其中i 是虚数单位,满足21)i =-对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin18sin 78cos162cos78?-? 等于 A. B.12- D.12 3.一次数学考试后,某老师从自己带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如右图所示的茎叶图,已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学的中位数为73,则x y -的值为 A.2 B.2- C.3 D.3- 4.“1x ≥”是“12x x +≥”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.执行如下程序框图,则输出结果为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是 A .若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥ C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥ 7.ABC ?的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若7cos ,2,3,8 A c a b = -==则a 等于 A.2 B.52 C .3 D.72 8.若双曲线221:128x y C -=与双曲线22 222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线相同, 且双曲线2C 的焦距为则b 等于 A .2 B.4 C.6 D.8 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A.476 B.152 C.233 D.8 10.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个
合肥市2020届高三第三次教学质量检测数学试题（文科） 参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B B D C B A D C A D 、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 2e 2 16. ①②④ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分. 17. （本小题满分12分） 解：（1）由题中图表可知，在这30天中，空气质量指数在区间90,110内的天数为 空气质量等级为优或良，即空气质量指数不超过100, ?某市民在这个月内，有27天适宜进行户外体育运动. 18. （本小题满分12分） 解：（1） ???四边形AACG 是菱形，? AC // AG. 又??? AC 平面 ABC ，AC , 平面ABC ，? AG /平面 ABC . 同理得，BG //平面ABC. ??? AG ，B 1C 1 平面 A 1B 1C 1，且 AG I BG C ， ?平面ABC //平面A BQ. 又??? AB 平面 AB1G ， ?- AB 1 //平面 ABC . ......................................... 5分 ⑵ T AC // AC 1， B 1C 1 // BC ，? AC 1B 1 ACB 60°. 30 7 7 11 300 600 100 600 20 30 2 天, ???在这30天中随机抽取一天，其空气质量等级是优或良的概率为P 1 1 30 14 15 （2）由题中图表可知，在这30天中，空气质量指数不高于90有 7 7 1 300 600 100 20 30 27 （天）， 12分
(安徽省合肥市一模)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若集合M={x|log2x＜1}，集合N={x|x2﹣1≤0}，则M∩N=（） A．{x|1≤x＜2} B．{x|﹣1≤x＜2}C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|0＜x≤1} 2．已知复数（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（） A．B．C．D． 3．要想得到函数y=sin2x+1的图象，只需将函数y=cos2x的图象（） A．向左平移个单位，再向上平移1个单位 B．向右平移个单位，再向上平移1个单位 C．向左平移个单位，再向下平移1个单位 D．向右平移个单位，再向上平移1个单位 4．执行如图的程序框图，则输出的n为（） A．9 B．11 C．13 D．15 5．已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线y2=2px（p＞0）的准线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为1，则p的值为（） A．1 B．C．D．4 6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bcosA+acosB=2，则△ABC的外接圆的面积为（） A．4πB．8πC．9πD．36π 7．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等．设A、B为两个同高的几何体，p：A、B的体积不相等，q：A、B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C的方 程为x2﹣y=0）的点的个数的估计值为（）
合肥市2020年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真 核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．． 书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．． 规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷．．．．．．．．．．．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为 A.(,4][4)-∞-+∞U B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两 侧视图 俯视图 第4题
市2018年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数2i 1i z = +(i 为虚数单位)，则z = A.3 B.2 C.3 D.2 2.已知集合{220A x R x x =∈-≥，{}2210B x R x x =∈--=，则()C R A B = A.? B.12?? -???? C.{}1 D. 1 12??-????， 3.已知椭圆22 22:1y x E a b +=(0a b >>)经过点A () 5 0， ，()0 3B ，，则椭圆E 的离心率为 A.23 B.5 C.49 D.5 9 4.已知111 2 3 23α? ?∈-??? ?，，，，，若()f x x α=为奇函数，且在()0 +∞， 上单调递增，则实数α的值是 A.-1，3 B.13，3 C.-1，13，3 D. 13，1 2 ，3 5.若l m ，为两条不同的直线，α为平面，且l α⊥，则“//m α”是“m l ⊥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知()()*12n x n N -∈展开式中3x 的系数为80-，则展开式中所有项 的二项式系数之和为 A.64 B.32 C.1 D.1- 7.已知非零实数a b ，满足a a b b >，则下列不等式一定成立的是 A.33a b > B.22a b > C.11 a b < D.1122 log log a b < 8.运行如图所示的程序框图，若输出的s 值为10-，则判断框的条件应该 是 A.3?k < B.4?k < C.5?k < D.6?k < 9.若正项等比数列{}n a 满足()2*12n n n a a n N +=∈，则65a a -的值是 A.2 B.162- C.2 D.162 10.如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有 A.24 B.48 C.96 D.120 11.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为 A.125 B.40 C.16123+ D.16125+ 12.已知函数()22f x x x a =---有零点12x x ，，函数 ()2(1)2g x x a x =-+-有零点34x x ，，且3142x x x x <<<，则实数a 的取 值围是 A.924??-- ???， B.9 04?? - ??? ， C.(-2，0) D.()1 +∞，
合肥市2018年高三第一次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)已知i 为虚数单位，则 ()()2342i i i +-= - （ ） A.5 B.5i C.71255i - - D.71255 i -+ (2)已知等差数列{}n a ，若210a =，51a =，则{}n a 的前7项的和是（ ） A.112 B.51 C.28 D.18 (3)已知集合M 是函数 y = 集合N 是函数24y x =-的值域，则M N =（ ） A.1 {|}2x x ≤ B ．1{|4}2 x x -≤< C.1 {(,)|4}2 x y x y < ≥-且 D.? (4)若双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的一条渐近线方程为2y x =-，则该 双曲线的离心率是（ ） A. 2 (5)执行下列程序框图，若输入的n 等于10，则输出的结果是（ ） A.2 B.3- C.1 2 - D.13 (6)已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布 (100 4)N ，．现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98 104，内的产品估计有 （ ） A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件 (附：若X 服从2 ()N μσ，，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)P X μσμσ-<<+
0.9544=) (7)将函数cos sin y x x =-的图像先向右平移()0??>个单位，再将所得的图像上每个点的横坐标变为原来的a 倍，得到cos 2sin 2y x x =+的图像，则,a ?的可能取值为（ ） A.22 a π ?= =， B.328a π?= =， C.3182a π?==， D.122 a π?==， (8)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若323n n S a n =-，则2018a =（ ） A.201821- B.2018 36- C.2018 1722??- ? ?? D.2018 110 33 ??- ??? (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.518π+ B.618π+ C.86π+ D.106π+ (10)已知直线210x y -+=与曲线x y ae x =+相切(其中 e 为自然对数的底数)，则实数a 的值是（ ） A. 1 2 B.1 C.2 D.e (11)某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在A 、B 两种设备上加工，生产一件甲产品需用A 设备2小时，B 设备6小时；生产一件 乙产品需用A 设备3小时，B 设备1小时．A 、B 两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（ ） A.320千元 B.360千元 C.400千元 D.440千元 (12)已知函数()2 2f x x x =-，()2 x e g x x =+(其中e 为自然对数的底数)，若函数 ()()h x f g x k =-????有4个零点，则k 的取值范围为（ ） A.()1,0- B.()0,1 C.22 1(,1)e e - D.2 21 (0,)e e - 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题～第(23)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡的相应位置. (13)若平面向量a b ，满足2 6a b a b += -=，，则a b ?＝ .
2020年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.复数在复平面上的对应点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知R是实数集，集合A={-1，0，1}，B={x|2x-1≥0}，则A∩（?R B）=（） A. B. C. {1} D. {-1，0} 3.执行如图所示的程序框图，若输入x=-1，则输出的y=（） A. B. C. D. 4.已知S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1+a2+a3=4，S6=10，则a3=（） A. B. C. D. 5.若向量的夹角为120°，，，则=（） A. B. C. 1 D. 2 6.若函数的最小正周期为，则f（x）图象的一条对称轴为（） A. B. C. D. 7.已知a，b，c为三条不同的直线α，β，γ为三个不同的平面，则下列说法正确的是( )
A. 若a∥b，b?α，则a∥α B. 若a?α，b?β，a∥b，则α∥β C. 若α∥β，a∥α，则a∥β D. 若α∩β＝a，β∩γ＝b，α∩γ＝c，a∥b，则b∥c 8.在区间[-4，4]上任取一个实数a，使得方程表示双曲线的概率为（） A. B. C. D. 9.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a sin B=2b sin C，，b=3，则△ABC 的面积为( ) A. B. C. D. 10.已知直线与圆交于点M，N，点P在圆C上，且 ，则实数a的值等于（） A. 2或10 B. 4或8 C. D. 11.若圆锥SO1，SO2的顶点和底面圆周都在半径为4的同一个球的球面上，两个圆锥的母线长分别 为4，，则这两个圆锥公共部分的体积为（） A. B. 8π C. D. 12.已知t＞2，点A（t，ln t），B（t+2，ln（t+2）），C（t+4，ln（t+4）），则△ABC的面积的取 值范围是（） A. （0，1） B. （0，ln2） C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13.抛物线x2=8y的焦点坐标为______． 14.设点（x，y）是不等式组表示的平面区域内的点，则过点（x，y）和点（-2，-4） 的直线的斜率的取值范围是______． 15.函数f（x）=x2-2x-1-|x-1|的所有零点之和等于______． 16.已知函数f（x）=cos2x+sin x，若对任意实数x，恒有f（α1）≤f（x）≤f（α2），则cos（α1-α2） =______． 三、解答题（本大题共7小题，共84.0分） 17.已知等比数列是首项为1的递减数列，且． 求数列的通项公式； 若，求数列的前n项和．
合肥市2018年高三第三次教学质量检测 数学试题（文科） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数2 1=+ z i （其中i 为虚数单位），则z =（ ） A B ．3 C ．5 D 2．已知集合{} 2 20=∈-≥R A x x x ，1 12??=-???? ， B ，则() C =R A B （ ） A ．? B ．12??-?? ?? C ．{}1 D ．1 12 ??-???? ， 3．已知111,2,,3,2 3α? ?∈-??? ? ，若()α=f x x 为奇函数，且在()0,+∞上单调递增，则实数α的值是（ ） A ．3,1- B ．1,33 C ．3,3 1,1- D ．3,2 1,31 4．若正项等比数列{}n a 满足212++=+n n n a a a ，则其公比为（ ） A ． 12 B ．2或1- C ．2 D ．1- 5．运行如图所示的程序框图，则输出的s 等于（ ） A ．10- B ．3- C ．3 D ．1 6．若,l m 是两条不同的直线，α为平面，直线l ⊥平面α，则“//αm ”是“⊥m l ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
7．右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落在正六边形内的豆子个数为N 个，落在圆内的豆子个数为M 个，则估计圆周率π的值为（ ） A B C ．3M N D ． N 8．函数()cos sin =-f x x x x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 9．若?ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若()1 sin sin 2 -= C A B ，且4=b ，则22-=c a （ ） A ．10 B ．8 C ．7 D ．4 10．已知双曲线22 22: 1(0,0)-=>>y x C a b a b 的上焦点为F ，M 是双曲线虚轴的一个端点，过F ，M 的直线交双 曲线的下支于A 点．若M 为AF 的中点，且6=AF ，则双曲线C 的方程为（ ） A ． 22 128-=y x B ．22 182-=y x C ．2 2 14-=x y D ．2 214 -=y x 11．我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童．右图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为（ ） A ． B ．40 C ．16+ D ．16+
合肥市2011年高三第一次教学质量检测 数学试题(理) (考试时间：120分钟 满分：150分) 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对 答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位. 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答．题卡上．．． 书写，要求字体工整、笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置给绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指的答题区域作答，超出答题区域书写的答．．．．．．．．．．案无效，在试题卷．．．．．．．．、草稿纸上答题无效．．．．．．．．. 4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交. 第Ⅰ卷 (满分50分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. (i 是虚数单位)对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.“1a =”是“函数()lg(1)f x ax =+在(0,)+∞单调递增”的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.若24 a M a +=(,0)a R a ∈≠，则M 的取值范围为
A.(,4][4)-∞-+∞ B.(,4]-∞- C.[4)+∞ D.[4,4]- 4.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是 A.6π B.12π C. 18π D.24π 5.已知偶函数()f x 在区间单调递增，则满足()f f x <的x 取值范围是 A.(2,)+∞ B.(,1)-∞- C.[2,1)(2,)--+∞ D.(1,2)- 6.{1,2,3}A =,2{|10,}B x R x ax a A =∈-+=∈,则A B B =时a 的值是 A.2 B. 2或3 C. 1或3 D. 1或2 7.设a 、b 是两条不同直线，α、β是两个不同平面，则下列命题错误．．的是 A.若a α⊥，//b α，则a b ⊥ B.若a α⊥，//b a ，b β?,则αβ⊥ C.若a α⊥，b β⊥，//αβ,则//a b D.若//a α，//a β，则//αβ 8.已知函数()2sin()f x x ω?=+(0)ω>的图像关于直线3 x π= 对 称，且()012 f π =，则ω的最小值为 A.2 B.4 C. 6 D.8 9.世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A 、B 、C 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A 馆，则不同的分配方案有 A.36种 B. 30种 C. 24种 D. 20种 10.如图所示，输出的n 为 A.10 B.11 C.12 D.13 第Ⅱ卷 (满分100分) 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；把答案填在答题卡的相应位置) 侧视图 俯视图 第4题 第10题
合肥市2020届高三第三次教学质量检测数学试题（理科） 参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C D C B C B D A C A 、填空题：本大题共4小题, 每小题5分，共20分. 13.480 14.-960 15.4 16. ①②④⑤ 、解答题：本大题共6小题, 满分70分. 17.（本小题满分12分） 解： （1） f x cos x sin x .3cos x 1 sin 2 x 3 1 cos 2 x i 2 丘 sin 2 x 2 2 3 2 由1 sin 2 x — 1得，f x 的值域是—1 , 3 1.…… ......................... 5分 3 2 2 ⑵ T 0 x ，?——2 x — 2 3 3 3 3 由正弦函数的图像可知，fx —在区间0, 上恰有两个实数解，必须2 2 - 3 2 3 解得5 4 . .......................................... 12分 6 3 18.（本小题满分12分） 解：（1） ???四边形AACG 是菱形，? AC AG , 又??? AC .3AG ,??? ACC , =600 , ? ACC 是等边三角形. ???点M 为线段AC 的中点，? GM AC . 又T AC // AG , ? GM AC 1. ???在等边 ABC 中，BM AC , 由 AC // AG 可得，BM AG . 又 T BM I C 1M M , ? AC 1 平面 BMC 1 , ??? A 1C 1 平面ABG ,?平面BMG 丄平面ABG ................................................ 5分 （2） T BM AC ,平面ABCL 平面AACG ,且交线为AC ?- BM 平面ACC 1A 1 , ?直线MB , MC , MG 两两垂直. 以点M 为坐标原点，分别以MB , MC , MG 所在直线为坐 标轴建立空间直角坐标系，如图， 则 B 3 , 0, 0 , G 0, 0, 3 , A 0, uuuir uuu - - ?- AC 1 0, 2 0 , BG 3 , 0, 3 , 2, 3 uuuu CC 1 ,C 0, 1, 0 , 1, 3 . 0, 设平面ABG 的一个法向量为n uuuur r A C 1 n …uuun r x , y, z 1，得n
合肥市2020届高三调研性检测 数学试题(理科) 注意事项: 1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位； 2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔遗清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区城书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷(满分60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合{}(2)0A x x x =->，{}10B x x =->，则A B =I A. {}10x x x ><或 B. {}12x x << C. {|2}x x > D. {}1x x > 【答案】C 【分析】 解一元次二次不等式得{|2A x x =>或0}x <，利用集合的交集运算求得A B =I {|2}x x >. 【详解】因为{|2A x x =>或0}x <，{}1B x x =>，所以A B =I {|2}x x >，故选C. 【点睛】本题考查集合的交运算，属于容易题. 2.已知i 是虚数单位，复数131i z i -= +在复平面内对应的点位于 A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】B
【分析】 利用复数的四则运算得12z i =--，从而得到其对应点在第三象限. 【详解】13(13)(1)133121(1)(1)2 i i i i i z i i i i ------====--++-， 其对应点在第三象限，故选B. 【点睛】本题考查复数的四则运算及复数z 与复平面内点z 的对应关系. 3.执行下图的程序框图.若输入n =3，x=3，则输出y 的值为（ ） A. 16 B. 45 C. 48 D. 52 【答案】C 【分析】 运行程序，进入循环结构，直到0i <时退出循环，输出y 的值. 【详解】运行程序，输入3,3n x ==，1,2y i ==，判断是，5,1y i ==，判断是，16,0y i ==，判断是，48,1y i ==-，判断否，输出48y =.故选C. 【点睛】本小题主要考查根据循环结构程序框图计算输出结果，属于基础题. 4.已知双曲线的渐近线为22y x =± ，实轴长为4，则该双曲线的方程为
2018年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知i为虚数单位，则=（） A. 5 B. 5i C. D. 2.已知等差数列{a n}，若a2＝10，a5＝1，则{a n}的前7项和等于() A. 112 B. 51 C. 28 D. 18 3.已知集合M是函数的定义域，集合N是函数y=x2-4的值域，则M∩N=（） A. B. C. 且y≥-4} D. ? 4.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=-2x，则此双曲线的离心 率为（） A. 5 B. C. D. 5.执行如图程序框图，若输入的等于10，则输出的结果是（） A. 2 B. C. D.
6.已知某公司生产的一种产品的质量X（单位：克）服从正态分布N（100，4）．现 从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[98，104]内的产品估计有（） （附：若X服从N（μ，σ2），则P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝0.6826，P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝0.9544） A. 3413件 B. 4772件 C. 6826件 D. 8185件 7.将函数y=cos x-sin x的图象先向右平移φ（φ＞0）个单位，再将所得的图象上每个点 的横坐标变为原来的a倍，得到y=cos2x+sin2x的图象，则φ，a的可能取值为（） A. B. C. D. 8.已知数列的前n项和为,若,则( ) A. B. C. D. 9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几 何体的表面积为（） A. B. C. D. 10.已知直线2x-y+1=0与曲线y=ae x+x相切（其中e为自然数的底数），则实数a的值 是（） A. B. 1 C. 2 D. e 11.某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种 产品都需要在A、B两种设备上加工，生产一件甲产品需用A设备2小时，B设备6小时；生产一件乙产品需用A设备3小时，B设备1小时．A、B两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（） A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元 12.已知函数f（x）=2|x|-x2，g（x）=（其中e为自然对数的底数），若函数h（x） =f[g（x）]-k有4个零点，则k的取值范围为（） A. （-1，0） B. （0，1） C. （-，1） D. （0，-） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.若平面向量满足，则=______．
安徽省合肥市2020届高三高考数学（文科）三模试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题 3}，集合B ＝{x |﹣2＜x ＜2}，则A ∩B ＝（ ） A.（﹣2，2） B.（﹣1，2） C.（﹣2，3） D.（﹣1，3） 2.已知i 是虚数单位，则复数121i z i -=+在复平面上所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A ，B ，C 三个小区志愿者中各选取1人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作．若每个小区安排1人，则每位志愿者不安排在自己居住小区的概率为（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 4.若,x y R ∈，则22x y >是1x y >成立的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数()11()x x a a f x a = ->，则不等式()()2210f x f x +->的解集是（ ） A.1(,1),2??-∞-?+∞ ??? B.1,(1,)2?? -∞-?+∞ ??? C.1,12?? - ??? D.11, 2? ?- ??? 6.已知向量a → ，b → 满足|||2|a b a b →→→→ +=-，其中b → 是单位向量，则a → 在b → 方向上的投影是（ ） A.1 B. 34 C. 12 D. 14 7.公元前1650年的埃及莱因德纸草书上载有如下问题：“十人分十斗玉米，从第二人开始，各人所得依次比前人少八分之一，问每人各得玉米多少斗？”在上述问题中，第一人分得玉米（ ）
合肥市2016年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数12i +(其中i 是虚数单位,满足21)i =-对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.sin18sin 78cos162cos78?-? 等于（ ） A. B.12- D.12 3.一次数学考试后,某老师从自己带的两个班级中各抽取5人,记录他们的考试成绩,得到如右图所示的茎叶图,已知甲班5名同学成绩的平均数为81,乙班5名同学的中位数为73,则x y -的值为（ ） A.2 B.2- C.3 D.3- 4.“1x ≥”是“12x x +≥”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5.执行如下程序框图,则输出结果为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知,,l m n 为三条不同直线,,,αβγ为三个不同平面,则下列判断正确的是（ ） A .若//,//m n αα,则//m n B.若,//,m n αβαβ⊥⊥,则m n ⊥ C.若,//,//l m m αβαβ= ,则//m l D.若,,,m n l m l n αβαγ==⊥⊥ ,则l α⊥ 7.ABC ?的三内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ,若7cos ,2,3,8 A c a b = -==则a 等于（ ） A.2 B. 52 C .3 D.72 8.若双曲线221:128x y C -=与双曲线22 222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的渐近线相同, 且双曲线2C 的焦距为则b 等于（ ） A .2 B.4 C.6 D.8 9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A.476 B.152 C.233 D.8 10.某企业的4名职工参加职业技能考核,每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核,则恰有一个项目未被抽中的概率为（ ）