化工技术经济复习要点 第二章 化工技术经济分析的基本要素 1.固定资产投资的估算
①单位生产能力估算法：品种和生产工艺相同
??
?
??<
2121221221Q Q Q Q Q I I I 1拟建工厂投资额 I 2现有工厂投资额 Q 1拟建工厂生产能力 Q 2现有工厂生产能力
②装置能力指数法：生产工艺相同：n
Q Q I I ?
??
? ??=2121
增加装置设备尺寸：0.6~0.7，增加装置设备数量：0.8~1.0，石油化工项目：0.6
③费用系数法：()[]15.114321?++++=R R R R K K 设备固 K 固 —建设项目固定资产总投资额，K
设备
—设备投资额，K
设备
=1.2，1.15—综合系数
R 1，R 2，R 3，R 4—建筑工程，安装工程，工艺管路，其他费用
系数
2.固定资产折旧的计算方法 ①
直
线
折
旧
法
—
年
限
平
均
法
：
P
S
P S
P D n n --=
-==
折旧率折旧年限预计资产残值资产原值折旧额
工作量
法
：
()()
()()
年工作小时年行驶里程折旧额单位工作小时单位里程年折旧额总工作小时总行驶里程预计净残值
原值折旧额单位工作小时单位里程?==
- ②
年数总和
法
：()()()年折旧率预计净残值固定资产原值，年折旧额折旧年限折旧年限已使用年限折旧年限年折旧率?=?+?+=
-5
.01-1③余额递减法：()P D P
S n
1
-t t -1,-1γγγ
==折旧额折旧率 双倍余额递减法：折旧年限
折旧率2
=
γ，在这就年限到期提前两年内，
将固定资产净值扣除净残值后的净额平均摊销。
3.成本、费用的估算
①直接材料费：∑∑==n
i
i i n
i
i i P Q C P Q C P M ，燃料及动力费原材料费
②直接工资：N Q
C C W
=
③其他直接支出费用：W
F C C %14=福利费
④制造费用=（直接材料费+直接工资+其他直接支出费用）x （1520%）
⑤副产品收入：销售收入-税金-销售费用 ⑥制造成本=制造费用
⑦总成本费用=原材料费+燃料及动力费+工资及福利费+修理费用+折旧费用+摊销费用+利息支出+其他费用
4.销售收入、税金和利润
①销售收入=商品单价x 销售量 年产值=不变价格x 产品产量 ②
税
金
税率税率
毛利润
税率税率含税成本含税销售收入进项税额销项税额增值税额?+=?+=
=11--
()%5%7，县镇市区城建税率增值税额城市维护建设税额?=
%3?=增值税额教育附加费
③
利
润
所得税
利润总额税后利润（净利润）其他税及附加资源税营业外收支净额销售利润）金利润总额（实现利润销售税
毛利润销售利润（税前利润）总成本费用销售收入毛利润-----=+===
第三章化工技术经济的基本原理 1.一次支付类型等效价的计算
①一次支付终值公式n P F )i 1(+=
②一次支付现值公式-n )i 1(+=F P
2.等额分付类型等效值的计算
①等额分付终值公式
()
?
?
?
?
?
?+
=
i
1-
i
1n
A
F
②等额分付偿债基金公式
()??
?
?
?
?
-
+
=
1
i
1
i
n
F
A
③等额分付资金回收公式
()
()??
?
?
?
?
-
+
+
=
1
i
1
i
1i
n
n
P
A
④等额分付现值公式()
()?
?
?
???+-+=n n A P i 1i 1i 1
3.等差序列公式 ①第一部分：等额值为A1
的终值计算式()??
????+=i 1-i 1n 11A F A ②第二部分：等差额为G 的等差分付的计算
等差分付序列终值公式???
???+=i 1-i 1i n
）（G F G 等差分付序列现值公式()()()??
?
???++-+?=n n n
G P i 1n -i 1i 1i 1i 1
第四章经济评价方法 1.静态评价方法 ①
静态
投
资回收期的计算
()总投资年平均净收益，。或-t 0
t t
I Y Y I
CO CI I
P O CO CI P -=-==-∑=
当年净现金流量
对值
上年累计净现金流量绝现正值年份累计净现金流量开始出+
=1-t P
②静态追加回收期)(211
21221121
2Q Q Y Y I
I C C I I P =--=--=
,
不可取。
较优，反之，一般认为时，投资额大的方案当
2)
(s 1
2211
1221
122221111221
2P P Q Q Q Y Q Y Q I Q I Q C Q C Q I Q I P ≤≠--=--=
2.动态评价方法 ①动态投资回收期的计算
()()
()流量每年的净收益或净现金。或-=+=+-∑∑'
='
=t P P Y O Y O CO CI t t 0
t 0
t t
-t t
-t
i 1i 1
当年净现金流量现值
计值的绝对值
上年净现金流量现值累开始出现正值年份净现金流量现值累计值+
='1-t P
()
可接受时，表示项目在经济上，s
t t i 1lg -Y i -1lg P P I P ≤'+??? ???=' ②动态追加回收期
()(
)
()()
较优。
可行，否则，方案本低或净收益高的方案，表明投资大、经营成若或12)
,,(i 1lg i -lg -lg i 1lg i -lg -lg s 121212211212P P Y Y Y I I I C C C I Y Y P I C C P ≤'-=?-=?-=?+???='+???=
'
第五章不确定性分析及风险决策
1.线性盈亏平衡分析
①以实际产量或销售量表示的盈亏平衡
c
f
0f 0
c 0f c V P C Q C Q V PQ C Q V C PQ S C S -=+=??
???→????+===，即盈亏平衡时，
②已销售价格表示的盈亏平衡c f
0f c 00--V Q
C P C Q V Q P C S +==+=，即）（
平衡时的价格
平衡时的产量，总固定成本，单位产品的可变成本，产量或销售量，销售收入，-----00f -P Q C V Q S C ③以生产能力利用率表示盈亏平衡
()为设计的生产能力
，-%100%100c f
0S S S
Q Q V P C Q Q ?-=?=
Φ
2.非线性盈亏平衡分析
()()()()
h b h b a g a g Q Q a g h b C Q P C S +??+--±
-=
=+--+????→??????++=???→?+==??→?==+==2V 40V )(Q bQ aQ V V V C hQ -gQ S hQ -g f
20f 2
2
f bQ a V C f 2
PQ S C 平衡时，
作业题答案
1.
建设15万吨／年的磷酸项目，投资额为12000万元，试用指数法估算建设30万吨／年的同类项目需投资多少元？（n ＝0.6）
解：)(181891530120006
.0万元=?
?
?
???=I
2.
某企业购置一套设备需花费10000元，预计残值为500元，计算使用期为5年试用下列方法计算各年的折旧费及折旧率。
(1)直线折旧法；(2)年数总和法；(3)余额递减法。 解： 1 直线折旧法
) (00915500
10000元=-=-=
n S P D t 19.010000*550010000=-=-=nP S P r t
年数总和法 直线折旧法 余额递减法
年 折旧 折旧率 折旧 折旧率 折旧额 折旧率
1 3164 0.333 1900 0.19 4507 0.451
2 2537 0.267 1900 0.19 2476 0.451
3 1900 0.2 1900 0.19 1356 0.451
4 1264 0.133 1900 0.19 747 0.451
5 634 0.0667 1900 0.19 410 0.451
3.
某化肥厂生产粉状磷铵的费用如下表所示，请估算该产品生产的生产成本、期间费用和总成本费用.设销售价格为600元／吨，表中数据均为每吨产品的消耗额.
粉磷铵的消耗定额
项目单位单价/元消耗额
1.原材料
磷矿粉吨51.5 1.826
工业硫酸吨135 1.327
液氨吨500 0.136
新鲜水吨0.05 50
包装袋个0.7 40
合计
2.燃料及动力
无烟煤吨40.2 0.115
电度0.1 250
蒸汽吨 3.5 1
合计
3.工资及附加费元25
4.制造成本元70
5.企业管理费元10
6.销售费元0.95
解：制造费用=70元
生产成本=原材料费用+燃料及动力费用+工资及附加费+制造成本
=（51.5*1.826+135*1.327+500*0.136+0.05*50+0.7*40）（40.2*0.115+0.1*250+3.5*1）+25+70
=499.81
期间费用=企业管理费+营业外损额=10+0.95=10.95元
总成本费用=生产成本+企业管理费+营业外损额
=499.81+10+0.95=510.76元
4.在上题中，销售价格为610元／吨，年销量为4000吨，估算
该产品的年销售收入、销售税额、销售利润、利润总额、净利润，固定成本和可变成本。
解：由上题得知：单位产品总成本费用=510.76元/吨
总成本费用=年销售量*单位产品总成本费用=4000*510.76=2043040元
年销售收入=年销售量*销售价格=4000*610=2440000元
毛利润=年销售收入-总成本费用=244=396960元
增值税额=（毛利润*利率）/（1+利率）
=（396960*17%）/（1+17%）=57677.95元
城市维护建设税=增值税额*城建税率=57677.95*74037.46元
教育费附加=增值税额*税率=57677.95*31730.34元
销售税额=增值税额+城市维护建设税=61715.41元
销售利润=毛利润-销售税额=396960-61715.41=335244.59元
利润总额=销售利润-教育费附加=335244.59-1730.34=333514.26元
所得税=应交税所得额*所得税率=333514.26*2583378.56元净利润=利润总额-所得税=333514.26-83378.56=250135.69元
可变成本=429.8*4000=1719240元
固定成本=年总成本费用-可变成本=2043040-719240=323800元
3某企业拟购买一套分析检测设备，若货款一次付清，需10万元；若分3年，每年年末付款4万元，则共付款12万元。如
果利率为8%，选择哪种支付方式经济上更有利？
解：对两方案的现值或终值进行比较均可。
若比较两方案的现值：方案1现值为10万元。方案2
在经济上更有利。
万元，所以一次付清，万元万元
万元：款）、若分三年，年末付（万元
）、一次付清：解：（986.12597.12986.1208.01)1(41)i 1(42597.12)08.01(10)i 1(114-333<=??
????-+?=??????-+==+?=+=i i P F P F n n 4一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设备的售价为8万元，若银行利率为8%，试求：
(1）从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才能够买一台新设备？
(2）现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？
解：（1）现金流量图为：
F (已知)
A =?
万元）、（364.11)08.01(181)1(15
=??
????-+?=??????-+=n i i F A （2）现金流量图为：
F (已知)
P =?
万元）、（445.5)
08.01(1
8)1(125
=+?=+?
=n i F P 5现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价为5.4万元。如果用该新型的高压泵取代现有的同类设备，估计每年可增加收益2万元，使用期为7年，期末残值为0。若预期年利率为10%，现用的老式设备的现在残值为0.4万元。问从经济上看，能否购买新设备取代现有设备？
解：购买新泵付出现值=5.4-0.4=5万元。每年收益的总现
值：万元万元577.91.11.01
1.12)1(1)1(7
7>=?-?=??
????+-+=n n i i i A P ，故应该购买新设备。 6某工厂拟更换一台设备，其新增的收益额第一年为10000元，以后连续5年因设备磨损、维护费用增大，使年收益逐年下降。设每年收益下降额均为300元，年利率为10％，试求该设备5年的收益现值。
解：应用等差序列分付现值公式：
元908,371.11.011.110000)1(1)1(5
51=?-?=??
????+-+=n n A i i i A P 元205951.011.11.11.0300
1)1()1(55
-=??
????--??-=??????--++=n i i i i G P n n G 元849,35205937908=-=+=G A P P P
4-17 为了更准确地控制和调节反应器的温度，提高产率。有人
建议采用一套自动控制调节设备。该套设备的购置及安装费用为5万元，使用寿命为10年．每年维修费为2000元。采用此设备后，因产率提高，每年增加净收人为1万元。设折现率为10%，试计算此项投资方案的静态和动态投资回收期，以及内部收益率。 解
：
年）、动态法：（年
），所以依题意有（
公式为：、静态法：投资回收期解：
29.10)
1.01()2000-100001.0500001()1()1(225.6)
200010000(50000
0500002000-100000)()1(17-4't t 0
t =+-?-
=+-?-
=
=-=
=-?=-∑=Lg Lg i Lg Y i
I Lg P P P CO CI t T
P t
4-18某项目有两个可供选择的方案。方案A 应用一般技术，投资额为4000万元，年均经营成本为2000万元；方案B 应用先进技术，投资额为6500万元，年均经营成本为1500万元。设折现率为10%，基准投资回收期为6年，试用动态差额投资回收期法计算差额投资回收期，并选择最佳方案。 解：
6
3.7)
1.01lg()
1.04000-65001500-2000lg(1500-2000lg()1lg()lg(lg 15006500200040001/22211>=+?--=+??-?-?=
====）（）（），，，i i I C C P C I C I 故投资较少的方案1合适。
4-19 某项目建设期为2年，第一年初和第二年初分别投资1500万元和2200万元。固定资产投资全部为银行贷款，年利率8%。
项目寿命周期估计为20年，开始生产的第一年即达到设计能力1.65万吨／年，总成本费用2250万元，增值税率为l4%（设已经扣除进项税部分）。产品售价为2500元／吨，项目流动资金750万元。如果项目的全部注册资金为1500万元，试计算该项目的投资利润率、投资利税率和资本金利润率。
解：
项目总投资=固定资产+建设期利息+流动资金=1500×(1.08)2 + 2200×1.08 + 750 = 5199.6(万元)
正常年份利润=年销售收入-年总成本费用-税金=2500×1.65×(1-14%)-2250 =1297.5(万元)
正常年份利税总额=年销售收入-年总成本费用=2500×1.65-2250=1875(万元)
投资利润率=1297.5÷5199.6×10024.6%
投资利税率=1875÷5199.6×10036.1%
资本金利润率=1297.5÷1500×10086.5%
4-24有三个项目方案供选择，生产规模相同，投资和年成本见下表，寿命周期为5年，12%，计算各方案的经济效益并比较之。
解：依题意，采用费用现值和年费用法，计算结果见下表。
灵活使用对数换底公式 对数公式（一） 证明：换底公式 a b b c c a log log log = （由脱对数→取对数引导学生证明） 证明：设x b a =log ，则b a x = 两边取c 为底的对数，得：b a x b a c c c x c log log log log =?= a b x c c log log =∴，即a b b c c a log log log = 注：公式成立的条件：1,0,0,1,0≠>>≠>c c b a a ； 1. 公式的运用： 利用换底公式统一对数底数，即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法； 例题1：求32log 9log 278?的值； 分析：利用换底公式统一底数； 解法（1）：原式=9 103lg 32lg 52lg 33lg 227lg 32lg 8lg 9lg =?=? 解法（2）：原式= 9103log 3533log 227log 32log 8log 9log 222222=?=? 例题2：计算37254954log 3 1log 81log 2log ??的值 分析：先利用对数运算性质法则和换底公式进行化简，然后再求值； 解：原式=37 lg 32lg 25lg 23lg 7lg 23lg 45lg 2lg 21-=?-?? 2. 由换底公式可推出下面两个常用公式： （1）a b b a log 1log = （2）b n m b a m a n log log =
并应注意其在求值或化简中的应用： 3. 求证：z z y x y x log log log =? 分析（1）：注意到等式右边是以x 为底数的对数，故将z y log 化成以x 为底的对数； 证明：z y z y z y x x x x y x log log log log log log =?=? 分析（2）：换成常用对数 证明：（略） 注：在具体解题过程中，不仅能正用换底公式，还要能逆用换底公式，如： z x z x log lg lg =就是换底公式的逆用； 4. 已知518,9log 18==b a ，求45log 36的值（用a ，b 表示） 分析：已知对数和幂的底数都是18，所以先将需求值的对数化为与已知对数同底后再求解； 解：b a ==5log ,9log 1818 ，一定要求a -=12log 18 a b a -+=++== 22log 15log 9log 36log 45log 45log 181818181836 5. 强化练习 （1）50lg 2lg 5lg 2?+ （2）9 1log 81log 251log 532?? （3）)8log 4log 2)(log 5log 25log 125(log 125255842++++ （4）已知a =27log 12，试用a 表示16log 6； 6. 归纳小结，强化思想 1． 对数运算性质 （1）N M MN a a a log log )(log += （2）N M N M a a a log log log -= （3）N n N a n a log )(log ?= 2． 换底公式：a b b c c a log log log =
一、多项选择题（在每小题列出的四个选项中有二至四个选项是符合题目要求的，多选、少选、错选均无分。每小题3分，共15分。） 1、化工技术经济学的特点（）。 A、综合性 B 应用性C预测性D、定量性 2、计算资金等值需要的条件是（）。 A、资金金额 B 利息C利率D、现金流量发生的时间点 3、可比性原则包括()。 A、满足需要的可比性 B、消耗费用的可比性 C、价格的可比性 D、时间的可比性 4、财务评价包括（）几个步骤。 A、汇集、整理项目的财务基础数据 B、编制项目财务基本报表 C、计算相关指标 D、确定合理价格 5、新产品的分类（） A、全新型产品 B、换代新产品 C、次新产品 D、改进产品 二、名词解释（每题3分，共15分） 1、资金等值 2、投资 3、国民经济评价 4、固定资产 5、新产品 三、简答题（每题5分，共20分） 1、技术经济学的研究对象是什么 2、毛利润、销售利润、利润总额及净利润有什么相互关系 3、国民经济评价与财务评价有什么联系与区别 4、新产品开发的重要作用有哪些 四、计算题（共50分） 1、某企业拟向国外银行商业贷款1500万美元，4年后一次性还清。现有一家美国银行可按年利率17%贷出，按年计息。另有一家日本银行愿按年利率16%贷出，按月计息：问该企业从哪家银行贷款较合算（8分） 2、某企业年初从银行贷款240万元，并计划从第二年开始，每年年末偿还25万元。已知银行利率为5%，问该企业在第几年时，才能还完这笔贷款（5分） 3、某企业拟购买一套分析检测设备，若货款一次付清，需20万元；若分
3年，每年年末付款9万元，则共付款27万元。如果利率为10%，选择哪种支付方式经济上更有利（5分） 4、某一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设备的售价为10万元，若银行利率为10%，试求： (1）从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才够买一台新设备（5分） (2）现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备（5分） 5、现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价为万元。如果用该新型的高压泵取代现有的同类设备，估计每年可增加收益3万元，使用期为5年，期末残值为0。若预期年利率为10%，现用的老式设备的残值为万元。问从经济上看，能否购买新设备取代现有设备（7分） 6、某工厂拟更换一台设备，其新增的收益额第一年为10000元，以后连续5年因设备磨损、维护费用增大，使年收益逐年下降。设每年收益下降额均为500元，年利率为8%，试求该设备5年的收益现值。（5分） 7、某工厂拟更换一台设备，其新增的收益额第一年为20000元，以后连续4年因设备磨损、维护费用增大，使年收益逐年下降。若每年的收益均比上一年降低8%，试求该设备4年的收益现值。（5分）8、若年利率为8%，5年中每年年初都存入银行10000元，求到第5年末的本利和为多少（5分） 《化工技术经济》参考答案 一、多项选择（15分） 1、ABCD 2、ACD 3、ABCD 4、ABC 5、ABD 二、名词解释：（15分） 1．资金等值：是指在考虑资金时间价值因素后，不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价格。 2．投资：指人们一种有目的的经济行为，即以一定的资源投入某项计划以获取所期望的回报。 3．国民经济评价：是指从国家角度考察项目的效益和费用，用影子价格、影子工资、影子汇率和社会折现率计算分析项目给国民经济带来的净收益，评价项目经济上的合理性，它是考虑项目或方案取舍的主要依据。 4．固定资产：使用期限超过1年，单位价值在规定标准以上，在使用过程中保持原有实物形态的资产。 5．新产品：企业在其原有产品基础上有显著改进的产品或该企业从未生产过的的全新产品，包括成型产品和未成型产品。 三、简答题（20分） 1．此问题可从两个角度入手进行回答： 宏观技术经济问题和微观技术经济问题 研究技术方案的经济效果，寻找具有最佳经济效果的方案；研究技术和经济相互促进与协调发展；研究技术创新，推动技术进步，促进企业发展和国民经济增长。 2．毛利润＝销售收入－总成本费用
弹性的相关概念 弹性系数点弹性弧弹性需求价格弹性需求收入弹性需求交叉弹性 供给价格弹性 一、单项选择题 1、贵夫人对一般的美容化妆品的需求价格弹性： A、大于1 B、小于1； C、等于0 ； D、以上都有可能。 2、如果某产业许多厂商生产同一种标准化产品，则其中任一厂商的产品的需求： A、完全无弹性； B、有单位弹性； C、缺乏弹性； D、富有弹性。 3、假定生产某种产品的原料价格上升了，则这种产品的： A、需求曲线左移； B、需求曲线右移； C、供给曲线左移； D、供给曲线右移。 4、如果某种商品的需求富有弹性，则意味着价格一定程度的下跌将会导致： A、卖者总收益增加； B、买者需求量减少； C、买者总支出减少； D、买者需求增加。 5、如果价格上升10%能使买者总支出增加2%，则该商品的需求价格弹性： A、缺乏弹性； B、富有弹性； C、具有单位弹性； D、完全无弹性。 6、厂商在工资率下降时，一般倾向于增雇工人，假如对工人的需求缺乏弹性，工资率的下降将导致工资总额： A、减少； B、增加； C、不变； D、无法确定。 7、如果小麦市场是缺乏弹性的，小麦的产量等于销售量且等于需求量，由于气候原因使小麦产量下降20%，则： A、小麦生产者的收入减少，因为小麦产量下降20%； B、小麦生产者的收入增加，因为小麦的价格上升低于20%； C、小麦生产者的收入增加，因为小麦的价格上升超过20%； D、以上都不对。 8、政府对卖者出售的商品每单位征税5元，假定这种商品的需求价格弹性为0，可以预期价格上升： A、多于5元； B、少于5元； C、等于5元； D、以上都不对。 9、政府为增加财政收入，决定对销售者征税，如果政府希望全部税收都由买者承担，并尽可能不影响交易量，则应具备的条件是： A、需求和供给的价格弹性均大于0小于无穷大； B、需求的价格弹性大于0小于无穷大，供给弹性为0； C、供给弹性大于0小于无穷大，需求价格弹性等于0； D、以上都有可能。 10、劣等品足球的收入弹性： A、等于0； B、大于0； C、小于0； D、大于1。 11、商品的供给曲线为过原点一条直线，则该商品的供给价格弹性： A、等于1； B、等于该供给曲线的斜率； C、不确定； D、随价格的变化而变化。 12、对一斜率为正且在原点的左端与数量轴（横坐标）相交的线性供给曲线，其价格弹性：
2-21 建设15万吨/年的磷酸项目，投资额为12000万元，试用指数法估算建设30万吨/年的同类项目需要投资多少元？ 解：由 I 1=I 2(Q 1/Q 2)n 得 I 1=1200*（30/15）0.6=18189（万元） 2-22 某企业购置一套需花费10000元，预计残值为500元，计算使用期为5年。试用下列方法计算各年的折旧费及折旧率。直线折旧法；（2）年数总和法；（3）余额递减法。 解：（1）直线折旧法：D=(P-S)/n=(10000-500)/5=1900(元）折旧率 r=(P-S)/nP=(10000-500)/(5*10000)=0.19 (2)年数总和法 ： （元））（年折旧率预计净残值）（固定资产原值年折旧额（）折旧年限（折旧年限已使用年限）（折旧年限年折旧率3 .636067.050010000067 .05 .0)1555 155.011=?-=?-==?+?-+=?+-+= (3)余额递减法 ： 4507 .010000 500115n =-=-=p s 折旧率 设第t 年的折旧额为p r r D t t 1)1(--= 第一年 （元）4507100004507.01=?=D 第二年 元）(6951.247510000)4507.01(4507.02=?-?=D 第三年元）(8993.135910000)4507.01(4507.023 =?-?=D 第四年 元）(9926.74610000)4507.01(4507.03 4 =-??=D 第五年 （元） 3231.41010000)4507.01(4507.045=?-?=D 2-23 某化工厂生产粉状磷铵的费用如表2-5所示，请估算该产品生产的制造费用、生产成本和总成本费用。设销售价格为600元/吨，表中数据均为每吨产品的消耗额。 表2-5 粉状磷铵的消耗定额 解：生产成本=70（元 ） 制造费用=原材材料费用+燃料及动力费用+工资及附加费+制造成本= （51.5*1.826+135*1.327+500* 0.136+0.05*50+0.7*40）+（40.2*0.115+0.1*250+3.5*1）+25+70=499.81(元) 期间费用=营业外损额=10+0.95=10.95元 总成本费用=生产成本+企业管理费+营业外损额=499.81+10+0.95=510.76(元) 2-24 在2-23题中，设年销售粉状磷铵4000吨，销售价格为610元/吨。试估算该产品的年销售收入、销售税额、净利润、固定成本和可变成本。 解：由上题可知：单位产品总成本费用=510.76(元/吨) 则，总成本费用=年销售量*单位产品总成本费用=4000*510.76=2043040(元) 年销售收入=年销售量*销售价格 =4000*610=2440000(元) 又，毛利润=年销售收入—总成本费用=2440000—2043040=396960(元) 增值税额=(毛利润*税率）/（1+税率）=396960*17%）/（1+17%）=57677.95（元） 城市维护建设税=增值税额*城建税率=57677.95*7%=4037.46（元） 教育费附加=增值税额*税率=57677*3%=1730.34（元） 销售税额=增值税额*城市维护建设税=61715.41（元） 销售利润=毛利润—销售税额=390690—61715.41=335244.59（元） 利润总额=销售利润—教育费附加=335244—1730.34=333514.25（元） 所得税=应交税所得额*所得税率=333514.26*25%=83378.56（元） 净利润=利润总额—所得税=250135.69（元） 固定成本=制造成本+企业管理费+营业外损益=70+10+0.95=80.95（元） 可变成本=原料费+燃料及动力费+工资及附加费= （51.5*1.826+135*1.327+500*0.136+0.05*50.00+0.70*40.00）+（40.20*0.115+0.10*250.00+3.5*1.00）+25.00=429.807（元） 3-14某企业拟购置一套分析检测设备，若贷款一次付清，需10万元；若分3年，每年年末付款4万元，则共付款12万元。如果利率为8%，选择哪种支付方式上更有利？ 解：若比较两方案的现值，则 方案Ⅰ现值为10万元。方案Ⅱ ()()()() （万元）308.1008.01*08.0108.0141113 3=+-+???????+-+=n n i i i A P 因此采用方案Ⅰ较为合适。 3-15 一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设备的售价为8万元，若银行年利率为8%，试求：（1）从现在开始，企业应每年等额存入多少钱，5年后才能够买一台新设备？（2）现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？ 解：（1） ()()万元）(364.1108.0108.0811=-+?=?? ????-+=i i A （2）()()（万元）445.508.01815=+=+=n i F P 3-16现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价为5.4万元。如果用该新型的高压泵取代现有的同类设备，估计每年可增加收益2万元，试用期为7年，期末残值为0。若预购期年收益率为10%，现用的老式设备的现在残值为0.4万元。问从经济上看，能否购买新设备取代现有设备？ 解：购买新泵付出现值： ()() 万元万元577.91.11.011.1211177?=?-?=+-+=n n i i n P ，故应该购买新设备。 项目 单位 单价/元 消耗额 项目 单位 单价/元 消耗额 1.原材料 磷矿粉 工业硫酸 液氨 新鲜水 包装袋 2.燃料及动力 吨 吨 吨 吨 个 51.5 135.0 500.0 0.05 0.70 1.826 1.327 0.136 50.00 40.00 无烟煤 电 蒸汽 3.工资及附加费 4.制造成本 5.企业管理费 6.营业外损益 吨 吨 吨 元 元 元 元 40.20 0.10 3.50 0.115 250.00 1.00 25.00 70.00 10.00 0.95
复习提纲 一、概念/名词 技术经济学，化工技术经济学，投资，经济效益，固定资产，无形资产，折旧，总成本费用，固定成本、可变成本，机会成本，利息，利率，折现，投资回收期，投资利润率、投资利税率、资本金利润率，净现值、净现值比率，净年值，年费用法，内部收益率，差额内部收益率，盈亏平衡点，敏感因素，资金筹措，项目的财务评价，项目的国民经济评价 二、简答题 1、简述化工技术经济学的特点。P4 2、简述经济效益的评价原则。P9 3、建设项目总投资由哪几部分构成？ 4、固定资产有何特点？ 5、简述税收的特点。P29 6、简述技术经济评价的可比原则(四个可比条件)。P33 7、什么是资金的时间价值？何谓资金等值？ 8、简述净现值的经济意义及用于经济评价时的判别准则。 9、简述内部收益率的经济意义及用于经济评价时的判别准则。 10、何谓独立方案、互斥方案？ 11、什么是盈亏平衡分析？有何作用？ 12、什么是敏感性分析？有何作用？ 13、什么是概率分析？有何作用？ 14、什么是项目的可行性研究？ 15、什么是生产规模？P145什么是经济规模？146 16、简述国民经济评价与财务评价的区别。 三、计算分析题 1）折旧的计算P22例2-2 2）实际利率与名义利率的关系 P39 3）资金等值的计算 4）静态/动态投资回收期：见课件例 5）净现值、净现值比率： P66例4-9 ，P67例4-10，P77例4-15，P80例4-18 6）净年值：P69例4-11 7）费用现值、费用年值：P70例4-12
8）内部收益率、差额内部收益率：P75例4-14 1.某企业的固定资产原值为3600万元，固定资产经营期为8年，固定资产残值率为180万元，试以直线折旧法及年数总和法计算每年的折旧额？ 2.以单利方式在银行存款5000元，年利率为8%，请问多少年后可以从银行取得现款9000元？ 3.1000元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。 4．某方案的现金流量如下所示，基准收益率为15%，试计算：（1）静态与动态的投资回收期；（2）净现值NPV；（3）内部收益率。 年份0 1 2 3 4 5 现金流量-2000 450 550 650 700 800 5．已知方案A、B、C的有关资料如下，在基准折现率为15%时，试分别用净现值法与内部收益法对这三个方案选优。 单位：万元 方案初始方案年收入年支出经济寿命 A 3000 1800 800 5年 B 3650 2200 1000 5年 C 4500 2600 1200 5年 6．A方案投资100万元，年经营费10万元，B方案投资120万元，年经营费6万元，寿命均为10年。当基准收益率为10﹪或20﹪时，何者为优？该例说明什么问题？ 7.有两个投资方案，其现金流量如表，i＝10％，试选择其中最优者。 方案现金流量表单位：万元方案投资年经营费用年销售收入寿命（年） Ⅰ1500 650 1150 10 Ⅱ2300 825 1475 10 8.有两个方案可供选择，基准投资收益率为15%时，试选择最优方案。资料如下：(单位：万元) 方案初始投资残值年净利润寿命（年） A 7000 0 2000 4 B 11000 200 3000 8
需求的价格弹性是指__________变动的比率所引起的__________变动的比率。 选择一项： a. 价格需求量 b. 需求量价格 正确答案是：价格需求量 当某商品的价格上升6％，而需求量减少9％时，该商品属于需求__________弹性。当某商品的价格下降5％而需求量增加3％时，该商品属于需求__________弹性。选择一项： a. 富有缺乏 b. 缺乏富有 正确答案是：富有缺乏 若某种商品的需求无弹性，则其需求曲线是一条的线。 选择一项： a. 与横轴平行（与横轴垂直） b. 与横轴垂直（与纵轴平行） 正确答案是：与横轴垂直（与纵轴平行） 收入弹性是指__________变动的比率所引起的__________变动的比率。 选择一项： a. 收入需求量 b. 需求量收入
正确答案是：收入需求量 税收负担在经营者和消费者之间的分割称为，税收负担最终由谁承担称为。 选择一项： a. 税收归宿税收分摊 b. 税收分摊税收归宿 正确答案是：税收分摊税收归宿 如果某种商品需求富有弹性而供给缺乏弹性，则税收就主要落在身上。选择一项： a. 消费者 b. 生产者 正确答案是：生产者 在需求的价格弹性小于1的条件下，卖者适当__________价格能增加总收益。选择一项： a. 提高 b. 降低 正确答案是：提高 需求弹性的弹性系数是指__________与__________的比值。
选择一项： a. 需求量变动的比率价格变动的比率 b. 价格变动的比率需求量变动的比率 正确答案是：需求量变动的比率价格变动的比率 需求缺乏弹性是指需求量变动的比率__________价格变动的比率，需求富有弹性则是指需求量变动的比率__________价格变动的比率。 选择一项： a. 小于大于 b. 大于小于 正确答案是：小于大于 一般来说，生活必需品的需求弹性__________，而奢侈品的需求弹性。 选择一项： a. 大小 b. 小大 正确答案是：小大 若某种商品需求量变动的比率大于价格变动的比率，该商品属于需求__________弹性。若某种商品需求量变动的比率小于价格变动的比率时，该商品属于需求 __________弹性。 选择一项：
课 题：2.1 对数的换底公式及其推论 教学目的： 1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题 2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力； 教学重点：换底公式及推论 教学难点：换底公式的证明和灵活应用. 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：对数的运算法则 如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 有： ) ()() (3R)M(n nlog M log 2N log M log N M log 1N log M log (MN)log a n a a a a a a a ∈=-=+= 二、新授内容： 1.对数换底公式： a N N m m a log log log = ( a > 0 ,a ≠ 1 ，m > 0 ,m ≠ 1,N>0) 证明：设 a log N = x , 则 x a = N 两边取以m 为底的对数：N a x N a m m m x m log log log log =?= 从而得：a N x m m log log = ∴ a N m a log log = 2.两个常用的推论: ①1log log =?a b b a ， 1log log log =??a c b c b a ② b m n b a n a m log log =（ a, b > 0且均不为1）证：①lg lg lg lg log log =?=?b a a b a b b a ②m n a m b n a b b a m n n a m log lg lg lg lg log === 三、讲解范例： 例1 已知 2log 3 = a ， 3log 7 = b, 用 a, b 表示42log 56
3.4.2 “换底公式”说课稿 瀛湖中学李善斌 教材分析 本课是在学习了对数的概念和运算性质的基础上来研究换底公式，利用换底公式统一对数底数，即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法，一般利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算；在具体解题过程中，不仅要能正用换底公式，还要能熟练地逆用换底公式.另外还安排了两个对数的应用问题，使学生进一步认识到数学在现实生活、生产中的重要作用. 教材通过实例研究引出换底公式，既明确学习换底公式的必要性，同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质，在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例，便于学生理解换底公式的本质，培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力. 学情分析： 对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除运算及指数运算的全新运算.要探究并证明对数换底公式，学生是有相当难度的，但是通过前两节的学习，学生能够利用对数定义及对数的运算性质进行对数式与指数式的相互转化、对数计算，之前学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成对数换底公式其性质的探究、发现、证明、应用的全过程的. 教学目标 一、知识与技能 1.掌握换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明. 2.能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答. 二、过程与方法 1.结合实例引导学生探究换底公式，并通过换底公式的应用，使学生体会化归与转化的数学思想. 2.通过师生之间、学生与学生之间互相交流探讨，培养学生学会共同学习的能力. 3.通过应用对数知识解决实际问题，帮助学生确立科学思想，进一步认识数学在现实生活、生产中的重要作用. 三、情感态度与价值观 1.通过探究换底公式的概念，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣，培养学生严谨的科学精神. 2.在教学过程中，通过学生的相互交流，培养学生灵活运用换底公式的能力，增强学生数学交流能力，同时培养学生倾听并接受别人意见的优良品质.
关于需求的价格弹性案例分析 --为什么猪肉和食用油的价格变化会出现不同的结果？ 在我们的生活中，经济学无处不在。大到跨国集团之间的经济博弈，小到日常生活的针头线脑买卖，任何存在商品和交易的地方，就有经济学的影子。我们的生活就是在经济学的各种规律的指导下进行，任何有趣的现象，都可以在经济学中找到相应的解释。下面来分析日常生活一个有趣的现象，用经济学的原理对它进行合理的解释。 2009年新闻中经常会报道的两类新闻。新闻一就是某某天猪肉价格又上涨了。记者在菜市场中采访猪肉档主的时候，最常见的现象就是档主在抱怨，肉价涨了，买肉的人少了，以往一天能卖两头猪的，现在只能卖一头。而采访买菜的居民的时候，居民们都说，猪肉涨了，那就少吃点猪肉了，多吃点鸡蛋什么的。为什么会这样呢？为什么猪肉价格涨了，人们就买的少了呢？ 新闻二就是某某天国内食用油集体调价了，结果人们一方面怨声载道，另一方面又赶快买点屯在家里，预防后面再涨。记者采访的时候，居民的反应就是，涨价都没办法了，也要买的了。这又是为什么呢？为什么食用油价格涨了，人们却没有减少购买呢？ 其实，这两个现象反应就是经济学中一个最基本的规律：价格变化所引起的需求的变化，取决于需求的价格弹性。 所谓的需求弹性就是指：影响需求量的某些因素（自变量）的值每变动百分之一，所引起需求量变动百分比。 那需求的价格弹性就是指：价格的值每变动百分之一，所引起的需求量变动的百分率。在经济学中，需求的价格弹性常用Ep来表示。 Ep=(△q/Q)/(△p/P)。 Q：需求量（Quantity）P：价格（Price）； Ep的值可为正数、负数、等于0或者等于1。这依赖于两个变量是同方向变化，还是反方向变化。而通常经济学中用绝对值的大小来表示价格变化对需求量变化的影响程度。
2-21、建设15万吨/年的磷酸项目，投资额为12000万元，试用指数法估算建设30万吨/年的同类项目需投资多少元？ 解：)(18189153012000*6 .0212万元=??? ???=? ?? ? ??=n Q Q I I 2-22、某企业购置一套设备需花费10000元，预计残值为500元，计算使用期为5年试用下列方法计算各年的折旧费及折旧率。(1)直线折旧法；(2)年数总和法；(3)余额递减法。 解： （1）) (0091550010000元=-=-= n S P D t 19.010000 *550010000=-=-=nP S P r t （2）年数总和法，第一年：折旧率()()()()333.05 .0*1551155.0*111=+-+=+-+=折旧年限折旧年限已使用年限折旧年限r 折旧额D1=（固定资产原值-预计净残值）*年折旧率=（10000-500）*0.333=3164（元） r2=0.267，D2=2537元；r3=0.2，D=1900元；r4=0.133，D4=1264元r5=0.0667，D5=634元 （3）余额递减法 折旧率4507.010000 500115=-=-=n P S r 450710000*4507.01===rP D 246710000*)4507.01(4507.0)4507.01(2=-=-=P r D D3=1360元；D4=747元；D5=410元； P r r D t t 1 )1(--= 年数总和法 直线折旧法 余额递减法 年 折旧 折旧率 折旧 折旧率 折旧额 折旧率 1 3164 0.333 1900 0.19 4507 0.451 2 2537 0.267 1900 0.19 2476 0.451 3 1900 0.2 1900 0.19 1356 0.451 4 1264 0.133 1900 0.19 747 0.451 5 634 0.0667 1900 0.19 410 0.451 2-23、某化肥厂生产粉状磷铵的费用如下表所示，请估算该产品生产的生产成本、期间费用和总成本费用.设销售价格为600元／吨，表中数据均为每吨产品的消耗额. 粉磷铵的消耗定额 项目 单位 单价/元 消耗额 1.原材料 磷矿粉 吨 51.5 1.826 工业硫酸 吨 135 1.327 液氨 吨 500 0.136 新鲜水 吨 0.05 50 包装袋 个 0.7 40 合计 2.燃料及动力 无烟煤 吨 40.2 0.115 电 度 0.1 250 蒸汽 吨 3.5 1 合计 3.工资及附加费 元 25 4.制造成本 元 70 5.企业管理费 元 10
从微观经济学案例看传媒的需求价格弹性 内容提要:本文先对微观经济学中的两个经济学现象:“谷贱伤农”和“薄利多销”进行了需求价格弹性的经济学分析,然后结合分析结果又对报纸发行和电视广告的需求价格弹性进行重点阐述。笔者认为,在分析特定的传媒商品的需求价格弹性时,要针对其特殊性作具体分析,才符合传媒经济规律。 关键词:谷贱伤农;薄利多销;媒介产品;需求价格弹性 一、“谷贱伤农”的经济学分析 粮食是人们的生活必需品。这就决定了粮食的可替代性非常差。同时,一般人们会先留出购买粮食的钱再做其他消费规划。即使粮价降低,也不太可能刺激消费,同样,粮价上涨也很难削减需求。何况随着生活水平的提高,粮食支出在消费者预算总支出中所占的比重更小了。这些基本上决定了粮食是一种缺乏弹性的商品,粮价的变化对需求量的影响不大。 所以当粮食价格下降、需求量又没有相应增加时,以卖粮收入为主要经济来源的农民就会面临收入降低的问题。而且,由于粮食的生产周期比较长,农民很难通过减少种植来及时控制供给,利用市场供求关系变化抬高粮食价格,这时就会产生“谷贱伤农”的问题。 二、“薄利多销”的经济学分析 高档消费品的需求价格弹性与粮食不同。一方面,高档消费品的可替代性强,与中低档消费品一般可以相互替代,对消费者来说,高档消费品并不是必需
的。而且,高档消费品的价格普遍较高,在消费者预算总支出中所占的比重很大。这些共同决定了高档消费品的需求对价格是富有弹性的。因此,当高档消费品降价时,其需求量会大幅上升,引起销售总收入的增长,出现“薄利多销”的情况。 但现实中也有反面的例证。例如,钢笔中的贵族“派克”向来以优异的质量和昂贵的价格跻身高档消费品之列,1982年,为了回避与克罗斯公司的正面竞争,派克公司决定转而经营3美元以下的钢笔。公司总经理詹姆斯·彼特森预测这样一定会极大地带动市场需求,刺激消费者购买。然而,出乎他意料的事情发生了:派克钢笔的销量不断下滑,最后降到了对手克罗斯公司销量的50%,并最终导致百年老店派克公司被吉列特(Gillette)文具集团收购。 派克公司经历滑铁卢的原因是什么呢?因为对消费者来说,派克钢笔还代表了一种身份和地位,代表了一种让人向往的生活方式。它的大幅降价不但不能有效地提高销量,反而会损害品牌形象和价值,从而影响长期销售。 三、报纸发行的需求价格弹性 美国学者克拉克曾以10年为期,研究价格变动对239家报纸的流通效果的影响,并认为报纸价格不具有弹性,甚至发现在订阅费和零售价均上扬的情况下,报纸发行量仍然增加。同样,在1982年到1991年的近10年间,英国全国性大报采取了持续涨价的手段,但发行量依然上升了14%。 根据美国一个“短期和长期需求价格”的统计表,报刊杂志的长期弹性为0.52,是缺乏弹性的。这就表示,对于报刊发行来说,如果降低价格,那么不但不会“薄利多销”,反而会造成“谷贱伤农”的恶果。但事实上,不管是国内还是
试卷—— 课程编号： 学年学期：2005－2006学年第1学期 适用班级：应化2003－04、05 考试性质：选修 多项选择题（在每小题列出的四个选项中有二至四个选项是符合题目要求的，多选、少选、错选均无分。每小题3分，共15分。） 1、化工技术经济学的特点（）。 A、综合性 B 应用性 C预测性D、定量性 2、计算资金等值需要的条件是（）。 A、资金金额 B 利息 C利率 D、现金流量发生的时间点?? 3、可比性原则包括( )。 A、满足需要的可比性? B、消耗费用的可比性 C、价格的可比性 D、时间的可比性 4、财务评价包括（）几个步骤。 A、汇集、整理项目的财务基础数据? B、编制项目财务基本报表 C、计算相关指标 D、确定合理价格 5、新产品的分类（） A、全新型产品? B、换代新产品 C、次新产品 D、改进产品 二、名词解释（每题3分，共15分） 1、资金等值 2、投资 3、国民经济评价 4、固定资产 5、新产品 三、简答题（每题5分，共20分） 1、技术经济学的研究对象是什么？ 2、毛利润、销售利润、利润总额及净利润有什么相互关系？ 3、国民经济评价与财务评价有什么联系与区别？ 4、新产品开发的重要作用有哪些？ 四、计算题（共50分） 1、某企业拟向国外银行商业贷款1500万美元，4年后一次性还清。现有一家美国银行可按年利率17%贷出，按年计息。另有一家日本银行愿按年利率16%贷出，按月计息：问该企业从哪家银行贷款较合算？（8分）
2、一企业年初从银行贷款240万元，并计划从第二年开始，每年年末偿还25万元。已知银行利率为5%，问该企业在第几年时，才能还完这笔贷款？（5分） 3、某企业拟购买一套分析检测设备，若货款一次付清，需20万元；若分3年，每年年末付款9万元，则共付款27万元。如果利率为10%，选择哪种支付方式经济上更有利？（5分） 4、某一企业计划5年后更新一台设备，预计那时新设备的售价为10万元，若银行利率为10%，试求： (1）从现在开始，企业每年应等额存入多少钱，5年后才够买一台新设备？（5分） (2）现在企业应一次性存入多少钱，5年后刚够买一台新设备？（5分） 5、现在市场上新出现一种性能更佳的高压泵，售价为8.4万元。如果用该新型的高压泵取代现有的同类设备，估计每年可增加收益3万元，使用期为5年，期末残值为0。若预期年利率为10%，现用的老式设备的残值为0.4万元。问从经济上看，能否购买新设备取代现有设备？（7分） 6、某工厂拟更换一台设备，其新增的收益额第一年为10000元，以后连续5年因设备磨损、维护费用增大，使年收益逐年下降。设每年收益下降额均为500元，年利率为8%，试求该设备5年的收益现值。（5分） 7、某工厂拟更换一台设备，其新增的收益额第一年为20000元，以后连续4年因设备磨损、维护费用增大，使年收益逐年下降。若每年的收益均比上一年降低8%，试求该设备4年的收益现值。（5分） 8、若年利率为8%，5年中每年年初都存入银行10000元，求到第5年末的本利和为多少？（5分）
第4章 9．番茄酱是热狗的互补品(以及调味品)。如果热狗价格上升，番茄酱市场会发生什么变动？番茄市场呢？番茄汁市场呢？橘子汁市场呢？ 答：如果热狗价格上升，热狗的销售量会下降。因为番茄酱是热狗的互补品，番茄酱的需求会下降，它的供给并不改变，因此，番茄酱的价格和销售量都会下降。与此相连，番茄是制作番茄酱的主要原料，对它的需求也会下降，在供给不变的情况下，番茄的销售量和价格都会下降。而番茄是番茄汁的主要原料，番茄价格下降使番茄汁的生产成本下降，供给增加，番茄汁的销售量上升，价格下降。而橘子汁和番茄汁是替代品，番茄汁价格下降会使橘子汁的需求下降，从而使橘子汁的价格和数量都下降。 12．假设你们大学里篮球票的价格是由市场力量决定的。现在，需求与供给表如下： A．画出需求和供给曲线。这条供给曲线有什么不寻常之处？为什么会是这样的? 答： 图4—19 大学篮球票的供求图 图中的供给曲线是垂直的。因为大学体育馆里的座位数是固定的，不论每个座位的价格是多少，组委会最多可以提供的球票数量不改变。也就是说，球票价格的变化不影响球票的供应量。 B．篮球票的均衡价格和均衡数量是多少? 答：篮球票的均衡价格是8 元，均衡数量是8 000 张。 C．明年你们大学计划共增加5000名学生。增加的学生的需求表如下： 价格（美元）需求量（张） 4 4000 8 3000 12 2000 16 1000 20 0 现在把原来的需求表与新生需求表加在一起计算整个大学的新需求表。新的均衡价格和均衡数量是多少? 答：因为球票的供给量固定不变，为 8000 张。 所以新的均衡价格是12 元，均衡数量为 8000 张。
1对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数. 由定义知： ①负数和零没有对数; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b. 特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0? ②logaan=? (n∈R) ③对数式与指数式的比较.(学生填表) 式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数 b— N—a—对数的底数 b— N—运 算 性 质am?an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 难点疑点突破 对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1? 理由如下： ①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log-28 ②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数 ③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为任何正数 为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数 解题方法技巧 1
1．【例题】某国为了鼓励本国石油工业的发展，于1973年采取措施限制石油进口，估计这些措施将使可得到的石油数量减少20%，如果石油的需求价格弹性在0．8—1．4之间，问从1973年起该国石油价格预期会上涨多少? 解：∵需求的价格弹性＝需求量变动百分率/价格变动百分率 ∴价格变动%＝需求量变动%/需求的价格弹性 当价格弹性为0．8时，价格变动%＝20%/0．8＝25% 当价格弹性为1．4时，价格变动%＝20%/1．4＝14．3% 所以，预其1973年该国石油价格上涨幅度在14．3—25%之间。 2．需求价格点弹性适用于（）。 A．价格和需求量变动较大的场合 B．价格和需求量变动较小的场合 C．价格和供给量变动较大的场合 D．价格和供给量变动较小的场合 答案：B 3．【课后题第3题】一般来说，（）的产品需求弹性大。 A 生活必需 B 有许多相近的替代品 C 垄断性 D 用途少 答案：B 4．【07年单选】在其他条件不变的情况下，如果某产品需求价格弹性系数小于1，则当该产品价格提高时，（）。 A．会使生产者的销售收入减少 B．不会影响生产者的销售收入
C．会使生产者的销售收入增加 D．生产者的销售收入可能增加也可能减少 【答案】C． 5．下列说法正确的是（）。 A．需求价格弹性系数小于1，价格上升会使销售收入增加 B．需求价格弹性系数大于1，价格上升会使销售收入减少 C．需求价格弹性系数等于1，价格变动不会引起销售收入变动 D．需求价格弹性系数小于1，价格下降会使销售收入减少 E．需求价格弹性系数大于1，价格上升会使销售收入增加 答案：ABCD 解析：需求价格弹性系数大于1，价格上升会使销售收入减少 6．【课后题第8题】影响需求价格弹性的因素有（）。 A替代品的数量和相近程度 B商品的重要性 C商品用途的多少 D资金有机构成不同 E生产周期和自然条件 答案：ABC 7．若甲产品和乙产品需求交叉弹性系数为负数，则说明甲产品和乙产品（）。A．无关 B．是替代品 C．是互补品
需求价格弹性 求助编辑 需求价格弹性（Price elasticity of demand），简称为价格弹性或需求弹性，需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。 目录 编辑本段
价格变化的百分比 即需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌，需求量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数。 编辑本段基本类型 当需求量变动百分数大于价格变动百分数，需求弹性系数大于1时，叫做需求富有弹性或高弹性； 当需求量变动百分数等于价格变动百分数，需求弹性系数等于1时，叫做需求单一弹性； 当需求量变动百分数小于价格变动百分数，需求弹性系数小于1时，叫做需求缺乏弹性或低弹性。 编辑本段因素 替代品的数量和相近程度； 商品的重要性； 商品用途的多少； 时间与需求价格弹性的大小至关重要。 编辑本段关系 需求价格弹性和总销售收入的关系：需求价格弹性系数的大小与销售者的收入有着密切联系：如果需求价格弹性系数小于1，价格上升会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数大于1时，那么价格上升会使销售收入减少，价格下降会使销售收入增加；如果需求价格弹性系数等于1，那么价格变动不会引起销售收入变动。这就是企业实行薄利多销策略的一个主要理论基础，实行薄利多销策略的一般是富有弹性的商品，因为该种商品的价格下降时，需求量（从而销售量）增加的幅度大于价格下降的幅度，所以总收益增加。