第三章重力勘探工作方法
重力勘探得全部工作过程包括:
1）根据地质任务与收集有关得地质、物探资料,现场勘察进行工作设计;
2）按照设计要求进行野外测量,即采集原始重力数据资料并进行计算整理与绘制各种图件;
3）处理解释,编制报告,得出地质结论。
明确施工地区得地质任务之后,有必要收集本区及相邻地区得地质与地球物理资料,熟悉当地得自然地理条件,对重力勘探得可行性进行研究,弄清楚进行重力工作得有利因素与不利条件。如探测对象得剩余质量能否在地表产生足够被仪器感觉到得异常等,如果无可靠资料,则应进行试验工作。对一些干扰因素,如恶劣得地表条件等,也应采取措施消除影响。
§3、1 野外工作技术
一、工作比例尺与测网得选择
工作比例尺一般就是根据地质任务、探测对象得大小及异常得特点来确定得。工作越详细,要求比例尺越大,单位面积内得测点就越多,对重力异常得研究详细程度就越高。通常在煤田得普查勘探中,采用比例尺较小,目得就是圈定煤田边界、含煤盆地内较大断裂构造与煤系地层基底得起伏等。在详查与精查勘探中比例尺较大,可从1:10000～1:500,目得就是详细研究工作地区得重力场分布规律与特点,进而确定局部地质构造,或岩矿体得位置、产状与其范围大小等问题。
重力测量得方式常采用剖面测量与面积测量。面积测量就是基本工作方式,即在工作地区得地面上按照一定得距离布置若干测线,每条测线上又按一定距离布置若干测点,这些测线与测点得纵横连线构成重力测网。测网得每个结点都就是重力测点;测网结点得密度称为测网密度。测网得形状与密度就是根据地质任务与工作比例尺确定得。测线方向尽可能垂直勘探对象得走向方向,如无明显走向,应采取正方形测网。
测网得密度应保证在相应比例尺得图上每平方厘米有1～3个测点,在异常地段可根据需要加密测点。
二、重力测量得精度
重力测量得观测精度就是检验观测质量得重要标志,又就是决定技术措施、经济计划得重要指标。对精度得要求应保证地质任务得需要,即能够反映出探测对象引起得最小异常。通常,就是以观测误差来表示精度得。观测误差越小,精度越高。观测精度得计算方法就是要对测点进行检查观测,检查工作量就是总工作量得10％左右,也就就是对均匀分布于施工地区得10％左右测点进行重复观测,最后计算出均方根误差作为重力测量得精度。均方根误差得计算公式为
式中——第i个检查点得原始观测值与检查观测值两者得平均值
与原始观测值(或检查观测值)之差;
n——检查点数;
m——为所有检查点总得观测次数;
一般要求ε小于探测对象引起得最大异常得1／3～1／4。要查明异常得细节时,还应有更高得精度要求。
三、基点与基点网
总基点与基点,它们就是经过高精度重力观测得点。总基点就是用来作为相对重力测量得起算点。进行面积测量时,还设立若干基点,这些基点均匀分布于测区内与总基点一起构成基点网。
基点网得作用就是:检查重力仪在工作过程中得零位移情况,确定零位移校正系数;控制普通观测点得精度,减少积累误差;随时检查仪器得工作状态。
如果工作区面积不大,可不设基点网,只要有一个基点作为重力测量得起算点即可,并采取适当得工作方法,利用基点检查仪器工作状态与确定零位移校正系数。
总基点(或不设基点网得基点)应选择在交通方便、标志明显得非异常地域上,作为相对重力测量得正常重力场。
要求:
①精度比普通测点高出1倍以上。
②平差为零
四、野外观测方法
进行重力测量时,要从基点开始,然后逐个进行普通点观测,最后在某一基点结束观测。零位移线性得标准就是两基点间零位移得直线连线与该树点之间实际零位移曲线得最大差值应小于观测均方根误差
ε。
1）读数:普通点读2～3个数,取平均。
2）在规定时间内起止于基点
3）小测区可只有一个基点
4）记录:24小时制,分钟为单位
五、仪器试验工作
1）静态试验
2）动态试验
3）一致性试验
4）格值得标定
六、测地工作
①测点位置坐标
②高程(精度要求高)
§3、2 重力资料得初步整理
一、目得
求得消除仪器零点漂移之后各测点相对于基点得相对重力值。二、零位移校正方法
例如,设从基点A开始进行观测,经过一段时间后于基点B结束观测(图6、1-2),在
A、B两点获得重
力差值,观测时刻
分别为t A、t B,但两
基点得重力差就是已知得,并且就是高精度得。如果在这段时间内零位移就是线性得,则该时间内得零位移系数为
如果没有设立基点网,只有一个基点,则只能利用一个基点来计算零位移系数。从基点开始观测,经过一段时间再返回该基点观测,基点两次观测值之差为,经过了时间,则零位移系数为
第i点得零位移校正值为
式中——i点观测时刻与开始在基点观测时刻之差。
§3、3 重力资料得校正
地面上任一点得重力值都由该点所在纬度、周围地形、固体潮及岩(矿)石得密度变化等因素决定。其中固体潮得影响很小,一般可忽略不计;纬度变化得影响较大,可达500000 g、u、,约为重力平均值(9800000g、u、)得0、5％;地形高差影响次之,可达1000 g、u、。相对于这两种干扰而言,重力异常就是十分微弱得。例如,储油构造得重力异常不超过100g、u、,仅为重力平均值得0、001％,金属矿得重力异常更小,不超过10 g、u、,可见要从强干扰中提取如此微弱得异常,高精度地进行各项校正具有何等重大得意义。
一、地形校正
地形起伏往往使得测点周围得物质不能处于同一水准面内,对实测重力异常造成了严重得干扰,因此必须通过地形校正予以消除。其办法就是:除去测点所在水准面(图6、3-1中MN)以上得多余物质,并将水准面以下空缺得部分用物质填补起来。
由图6、3-1可见,测点O所在水准面以上得正地形部分,多余物质产生得引力得垂直分量就是向上得,引起仪器读数减小。负地形部分相对该水准面缺少一部分物质,空缺物质产生得引力可以认为就是负值,其垂直分量也就是向上得,亦使仪器读数减少。可见,测点周围地形不论就是而于测点还就是低于测点,都造成重力测量结果比地形平坦时小。由此,地形校正值总就是正值。
实际工作中,地形校正按以下步骤进行:首先,在详细得地形图上,用
量板将测点周围得地形划分成许多扇形小块。然后分别计算这些小块在该点产生得重力值并相加,就获得了该点得重力校正值。
现已经在计算机上实现了按照测网进行得地形校正,从而使校正精度大为提高。
二、中间层校正
地形校正之后,测点所在平面与重力测量起算点所在基准面之间存在有水平中间层质量,要消除这部分质量对测点得影响,需要进行中间
层校正,校正后就相当于测点与基准面之间无质运存在。
中间层可当作一个厚度为(单位为m),密度为得无限大水平均匀物质面。由于地壳内物质每增厚1m,重力增加约0、419、g、u、,故中间层校正值为
(3-1) 当测点高于大地水准面或基准面时,取正,反之取负。
我国与世界大多数国家都取中间层密度值为2、678g／cm3。
图3-2 中间层校正原理用3-3 高度校正原理
三、自由空间(高度)校正
经过上述两项校正后,测点与大地水准面或基准面间还存在一高程差(图3-3),为消除这个高程差对实测值得影响,必须进行高度校正。
将地球当作密度呈均匀同心层分布得旋转椭球体时,地面每升高1m重力减少3、086g、u、,所以高度校正值为
(g.u.) (3-2)
测点高于大地水准面或基准面时,取正,反之取负。
高度校正与中间层校正都与测点高程有关,因此常把这两项合并起来,统称为布格校正,以表示,则
(g.u.) (3-3)
应当指出,上述三项校正都就是在将地球作为密度均匀体得条件下导出得。实际上,地表实测重力值总就是密度均匀体与造成局部范围密度不均匀得地质体(简称密度不均匀体,如构造,岩、矿“体等)得综合影响。上述校正仅消除了起伏地形上各测点与大地水准面或基准面间密度均匀体对实测重力值得影响,并没有消除密度不均匀体得影响。因此,对校正后仅由密度不均匀体引起得异常而言,各测点仍在起伏得自然表面上。
(四) 正常场校正
在大面积测量中,各测点得正常场校正值可直接由正常重力公式(6、1-7)计算。小面积重力测量不用上述绝对校正方法,而只作正常场得相对校正(纬度校正)。当测点与总基点不在同一纬度时,测点重力值包括了总基点与测点间得正常重力差值,这时正常场校正值按下式计算
(g.u.) (3-4)
式中为测区得平均纬度,D为测点与总基点得纬向(南北向)距离,单位为km。在北半球,当测点位于总基点以北时,D为正,反之为负。
布格异常:经过地形校正、布格校正与正常场校正后得重力异常。分为两种:
①小面积测景(如局部地质调查或矿产评价)获得得相对布格异常,其计算公式为
(3-5) 式中为测点得重力观测值,为总基点得重力值。
②大面积测量(如地壳及上地幔探测、区域地质调查或大范围油气
普查)中获得得绝对布格异常。绝对布格异常仅由地壳密度分布不均匀引起,其表达式为
(3-6) 式中为测点所在纬度得正常重力值。
§3、4 重力异常图
得到各测点得重力异常之后,为了形象地显示重力异常得全貌,便于解释推断引起异常得地质原因,总就是把重力异常用各种图件表示出来,这些图件称为重力异常图。通常主要绘制得异常图有以下三种:
1.重力异常平面等值线图
重力异常平面图得绘制方法与地形等高线得绘制方法类似,就是按照设计要求得比例尺,把测点得坐标位置全部标在图上,然后注明每一点得重力异常值,再按一定得异常值线距用线性内插得方法把异常使相同得点连起来。等值线一般都取整数,等值间距—般不小于异常均方误差得2～3倍。等值线得勾制方法与地形等高线得勾制方法相似。重力异常平面图表示了全区重力异常得平面分布特征及变化规律。
图件反映了测区内重力异常得位置、特征、走向及分布范围。
2.重力异常剖面图
此图就是进行异常定性与定量解释得基本图件。其作法就是:以测量剖面为横轴,按工作比例尺将测点分布在横轴上,并按适当比例尺在纵轴上标记重力值,然后将各测点得重力值用点标在图上.并用折线将它们连接起来。
3.重力异常剖面平面图
其作法就是:将测区内各测线按工作比例尺与实际位置绘在图上,并按一定比例尺绘出各测线得重力异常剖面曲线。这类图件常用于大比例尺重力测量中,可对比各剖面异常得平面分布特征,了解测区内重力异常得全貌,较清楚地展示异常得走向与细节变化。
摘要：文章采用目前与中国大陆匹配最精准的egm2008模型，结合srtm高程数据，计算5.12地震灾区高程异常，分析了重力场分布规律。得出结论：重力场随着距震中位置的增大呈现负相关趋势。提出以下猜想：地震对小范围内重力位的影响远远大于大范围内的影响。 关键词：地球重力场；egm2008；地震灾区 引言 地球重力场是最基本的物理场，由地球系统的物质属性产生，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载重力场作用机制相关信息，地球重力场时空演化与地球系统的动力过程有重要的联系。因此，物理大地测量学与所有研究地球各圈层物质运动及其动力学机制的学科有交叉领域。高精度高分辨率的重力数据及以此构建的高阶地球重力场模型及时变信号，是地球动力学、地球内部物理、海洋物理及动力海洋学等相关学科研究必需的基础信息，精细的全球重力场信息会加深人们对地球系统各圈层的物质异常分布、物质的循环及动量及能量交换机制的认识，精化相关地学的模型参数，以达到对地球系统、其子系统及整体的动力学过程和行为有更深层的理解。 5?12汶川地震，发生于北京时间（utc+8）2008年5月12日14时28分04秒，震中位于中华人民共和国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县映秀镇与漩口镇交界处。5?12汶川地震严重破坏地区超过10万平方千米。其中，极重灾区共10个县（市），重灾区共41个县（市），一般灾区共186个县（市）。此次地震是中华人民共和国成立以来破坏力最大的地震，也是唐山大地震后伤亡最严重的一次地震。文章将对四川省灾区范围从重力异常的计算、灾区重力异常分布规律（e100°36′～108°31′，n27°50～34°19′）（如图1）展开论述。 1 计算重力场模型 egm2008地球重力场模型使用bruns公式，地球表面上任意点p的模型高程异常可由下式获得： 2 计算结果分析 文章采用icgem网站进行地球重力场的计算。通过规定模型参考系统、格网精度、模型经纬度范围等选项，进行特定区域重力场的计算。输入灾区范围（e100°36′～108°31′，n27°50～34°19′），选取最小格网精度为0.005，采用egm2008模型计算高程异常值如表1，单位为m。 （e100°36′～108°31′，n27°50～34°19′）高程异常最大值为-42.074m，由上表可知： 最小值为-27.786m，高程异常极值为14.288m，平均高程异常为-34.453m。结合图1，早去范围内高程异常最大值位于重灾区，最小值位于一般灾区。分级灾区重力异常的平均值分别为：一般灾区-35.624m、重灾区-36.885m、极重灾区-36.901m。分级灾区重力异常的最小值分别为：一般灾区-28.065m、重灾区为-28.707m，极重灾区为-32.822m。分级灾区的重力异常最大值分别为：一般灾区-42.074m、重灾区-41.644m、极重灾区-40.980m。
第五章重力资料的解释 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §5.1 重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生的 异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。 二、正问题与反问题 为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。
1、正问题 根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的 距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其剩余
重力勘探 重力勘探：观测地球表面的重力场的变化，借以查明地质体构造和矿产分布的物探方法。 重力异常：在重力勘探中，将由于地下岩石，矿物密度分布不均匀所引起的重力变化，或地质体与围岩密度差异引起的重力变化，成为重力异常。 引力位重力位关系：重力位等于引力位及离心力位之和，重力位处处连续而有限。 引起重力异常的原因 地壳厚度的变化； 结晶基岩内部成分、构造和基底顶面的起伏； 沉积岩的成分和构造； 金属矿及其它矿产的赋存； 剩余密度：地质体密度与围岩密度的差称为地质体的剩余密度，即?σ=σ?σ0，该地质体相对于围岩的剩余质量为?σ?V 第三章重力测量仪器 绝对重力测定 测量地球上某点的绝对重力值，绝对重力测量测的是重力的全值。原理：动力法，观测物体的运动状态（时间与路径），用以测量重力的全值。 相对重力测定 测定地球上两点间的重力差值（即各点相对于某一基准点的重力差）。原理：静力法，观测物体的平衡状态，用以确定两点间的重力差值。 零点位置：选取平衡体的某一平衡位置作为测量重力变化的起始位置。 影响重力仪精度因素： 温度、气压、电磁力、安置状态不一致 零点漂移： 弹力重力仪中的弹性元件，在一个力（如重力）的长期作用下将会产生蠕变和弹性滞后（弹性疲劳）等现象，致使弹性元件随时间推移而产生极其微小的永久形变而导致仪器读数的零点值随时间而不断变化。。 怎样克服零漂：制造仪器时，应选择适当材料和经过时效处理，尽量使零点漂移小并努力做到使它成为时间的线性函数。 零点读数法含义及意义（优点）：p37 第四章重力测量 重力测量分类（按空间位置）：地面重力测量、地下重力测量、海洋重力测量、航空重力测量、卫星重力测量 重力测量分类（按地质任务）：区域重力调查、能源重力勘探、矿产重力勘探、水文及工程重力测量、天然地震重力测量等。各自解决的地质问题见p53-p54. 比例尺的确定： 重力概查：1:100万，1:50万，用于区域构造和壳慢深部构造 重力普查：1:20万，1:10万，用于能源普查和成矿远景区 重力详查：1:5万，1:2.5万，盆地内或成矿区，基底构造，局部构造，岩体，小断裂等 重力细测：1:1万以上，浅部小构造，小局部地质体
重力在生活中的应用 重力～众所周知。物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力在我们的生活中无处不在。那么～重力—对于我们生活究竟有什么样的应用呢, 其实～重力有许多的应用。例如～在建筑工程中～工人常会用重锤线来测量房屋或木条是否与水平或竖直。这重锤线就运用到了重力。它是利用重力的方向总是竖直向下的原理制造的仪器。与重锤线平行的线或面都是竖直的～与重锤线垂直的线或面都是水平的。这样一来～测量就简单多了。 再比方说～骑自行车时～遇到下坡路～即使不蹬自行车～车辆还能继续滑行。这是利用重力的作用而节省体力。 许多体育运动中也能见到重力的身影～如跳水、跳远、跳高、篮球等。因为有了重力的存在～这些运动才能很好地进行。 重力有三要素～大小、方向、作用点。上述应用所运用到的原理是重力的方向。而重力的作用点也有着极广的应用。 重力的作用点～即重心。而重心的位臵在工程上有相当重要的意义。例如起重机在工作时～重心位臵不合适～就容易翻倒,高速旋转的轮子～若重心不在转轴上～就会引起激烈的振动,增大物体的支撑面～降低它的重心～有助于提高物体的稳定程度。 不倒翁是很常见的玩具～它的设计原理就是运用了重心的位臵。不倒翁身体的下部有一个很重的配重,而上部几乎是空的,因此它的重心很低,所以将不倒翁扳倒后,由于重力作用就会使它回到原来的位臵,所以扳不倒. 在杂技表演中～经常会见到走钢丝这一杂技。为什么杂技演员可以在那么细的钢丝上保持平衡呢,答案就在演员手中的长杆子里。通常～演员都会手持五六米的长杆走钢丝。这是因为人拿着几米长的钢竿时～竿的两头会在重力作用下自然下
坠。此时人和竿的形状大体是个弓型整体重心就会下降～更接近钢丝。如果钢很长～弓的程度很大～整体重心就甚至可能在钢丝下面。而走钢丝的演员的重心位臵落在钢丝上时才不会倾倒。就像人走路时,脚下不稳时会自然地伸开双臂来保持平衡。因此,走钢丝的演员手握一根长杆是为了借助“加长了的手臂”调整重心,以便保持平衡.重心的位臵的秘密就蕴藏在此。 家用的落地扇底座通常又重又大。这是因为风扇转动时叶片对空气有作用力～使得空气流动形成阵阵凉风～力的作用是相互的～空气对叶片也有相反方向的力～如果风扇的重心太高～风扇就会倾倒～因此使用较重较大的底座可以让风扇的重心降低～并增大支撑面积～从而使风扇更加稳定的运作。 小小的羽毛球上～同样也运用了改变重心位臵的方法:通 常羽毛球的下端做得要重一些,这是利用降低重心的方法使球在下落过程中保护羽毛～从而使球的使用寿命增加。 同样的道理～为了使汽车能平稳拐弯不发生翻车事故～应该使汽车的重心尽可能地低～这就是为什么把最重的发动机安装在汽车底部的道理。此外～赛车选手在比赛时几乎是平躺在轮子之间,卡车装货时～通常都把重的货物装在下面～轻的装在上面～而且货物都装的不能过高。这些都是通过降低重心来提高稳定程度的实际应用。 重力与我们人类的生活关系十分密切～那么假如某一天～地球上失去了重力会怎样, 所有的人、物、将都会飘在空中～包括地面上的灰尘。这些灰尘被扬到空中是十分恐怖的～它们会遮住阳光～进入人或动物的呼吸道～最终导致生物的灭绝。 此外～地球自转会产生离心力。水、空气、地壳～包括人类～一直都是受地球引力影响而没有被甩倒太空。当地球失去引力时～它们就可能脱离地球的束缚～从而飘荡在浩瀚的宇宙中。
地球重力场及影响重力场的几个因素 【摘要】地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。 【关键词】地球重力场，相对重力测量，绝对重力测量，卫星重力探测 前言 大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力场的学科。也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题，也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。地球重力场是大地测量学科的主要研究对象之一，也是地球物理、地质、地震与海洋等学科的重要研究对象和手段。地球重力场反映了地球物质的空间分布及地球的旋转运动，它不仅决定了地球的形状和大小，而且反映了地球表面、内部以及大气和海洋的物质分布、运动和变化。地球重力场的空间分布及其随时间变化，不仅在国民经济中具有重要意义，而且对于研究我们生存环境的变化与灾害预测也具有深远的科学意义。因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。 地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭球体上，便于进行大地位置的数学计算。因此，地球重力场的观测数据和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。 而现代大地测量是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位，这种定位方式无需由物理空间向几何空间的转换，此时研究地球重力场是为了定位卫星的精密定轨，它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精细地球重力场的支持，因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用。 由此可见，无论是传统大地测量，还是现代大地测量，地球重力场在其中具有不可替代的作用，尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体框架中，研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组成大地测量学科的支柱，共同主导学科的发展。 地球正常重力场 通过合理采用坐标系，即原点取地球的质心，坐标轴取地球的主惯性轴，则地球外部的重力场可以展开成（2.90）式所示的球函数级数。如果我们取级数的
地球重力场分布规律 文章采用目前与中国大陆匹配最精准的EGM2008模型，结合SRTM高程数据，计算5.12地震灾区高程异常，分析了重力场分布规律。得出结论：重力场随着距震中位置的增大呈现负相关趋势。提出以下猜想：地震对小范围内重力位的影响远远大于大范围内的影响。 标签：地球重力场；EGM2008；地震灾区 引言 地球重力场是最基本的物理场，由地球系统的物质属性产生，反映由地球各圈层相互作用和动力过程决定的物质空间分布、运动和变化，承载重力场作用机制相关信息，地球重力场时空演化与地球系统的动力过程有重要的联系。因此，物理大地测量学与所有研究地球各圈层物质运动及其动力学机制的学科有交叉领域。高精度高分辨率的重力数据及以此构建的高阶地球重力场模型及时变信号，是地球动力学、地球内部物理、海洋物理及动力海洋学等相关学科研究必需的基础信息，精细的全球重力场信息会加深人们对地球系统各圈层的物质异常分布、物质的循环及动量及能量交换机制的认识，精化相关地学的模型参数，以达到对地球系统、其子系统及整体的动力学过程和行为有更深层的理解。 5·12汶川地震，发生于北京时间（UTC+8）2008年5月12日14时28分04秒，震中位于中华人民共和国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县映秀镇与漩口镇交界处。5·12汶川地震严重破坏地区超过10万平方千米。其中，极重灾区共10个县（市），重灾区共41个县（市），一般灾区共186个县（市）。此次地震是中华人民共和国成立以来破坏力最大的地震，也是唐山大地震后伤亡最严重的一次地震。文章将对四川省灾区范围从重力异常的计算、灾区重力异常分布规律（E100°36′～108°31′，N27°50～34°19′）（如图1）展开论述。 1 计算重力场模型 EGM2008模型高程异常在我国大陆的总体精度为20cm，华东华中地区12cm，华北地区达到9cm，西部地区为24cm；EGM2008模型空间异常在我国大陆的总体精度为10.5mGal（1mGal=10-3cm/s2），且大大缩小了我国大陆重力场信息东西部地区的差距；EGM2008模型具有很高的精度，测试结果显示，EGM2008模型在我国大陆的精度与在全球范围内的精度相当；与WDM94，DQM 系列，EGM96相比，EGM2008模型高程异常精度提高了3～5倍，比利用GRACE 数据的IGG05b，EIGEN-5c模型提高了2倍以上，空间异常的改善程度更为突出。EGM2008显著改善了我国大陆重力场东西部地区不平衡的现状[2] EGM2008地球重力场模型使用Bruns公式，地球表面上任意点p的模型高程异常可由下式获得：
第三章重力勘探工作方法 重力勘探得全部工作过程包括: 1）根据地质任务与收集有关得地质、物探资料,现场勘察进行工作设计; 2）按照设计要求进行野外测量,即采集原始重力数据资料并进行计算整理与绘制各种图件; 3）处理解释,编制报告,得出地质结论。 明确施工地区得地质任务之后,有必要收集本区及相邻地区得地质与地球物理资料,熟悉当地得自然地理条件,对重力勘探得可行性进行研究,弄清楚进行重力工作得有利因素与不利条件。如探测对象得剩余质量能否在地表产生足够被仪器感觉到得异常等,如果无可靠资料,则应进行试验工作。对一些干扰因素,如恶劣得地表条件等,也应采取措施消除影响。 §3、1 野外工作技术 一、工作比例尺与测网得选择 工作比例尺一般就是根据地质任务、探测对象得大小及异常得特点来确定得。工作越详细,要求比例尺越大,单位面积内得测点就越多,对重力异常得研究详细程度就越高。通常在煤田得普查勘探中,采用比例尺较小,目得就是圈定煤田边界、含煤盆地内较大断裂构造与煤系地层基底得起伏等。在详查与精查勘探中比例尺较大,可从1:10000～1:500,目得就是详细研究工作地区得重力场分布规律与特点,进而确定局部地质构造,或岩矿体得位置、产状与其范围大小等问题。
重力测量得方式常采用剖面测量与面积测量。面积测量就是基本工作方式,即在工作地区得地面上按照一定得距离布置若干测线,每条测线上又按一定距离布置若干测点,这些测线与测点得纵横连线构成重力测网。测网得每个结点都就是重力测点;测网结点得密度称为测网密度。测网得形状与密度就是根据地质任务与工作比例尺确定得。测线方向尽可能垂直勘探对象得走向方向,如无明显走向,应采取正方形测网。 测网得密度应保证在相应比例尺得图上每平方厘米有1～3个测点,在异常地段可根据需要加密测点。 二、重力测量得精度 重力测量得观测精度就是检验观测质量得重要标志,又就是决定技术措施、经济计划得重要指标。对精度得要求应保证地质任务得需要,即能够反映出探测对象引起得最小异常。通常,就是以观测误差来表示精度得。观测误差越小,精度越高。观测精度得计算方法就是要对测点进行检查观测,检查工作量就是总工作量得10％左右,也就就是对均匀分布于施工地区得10％左右测点进行重复观测,最后计算出均方根误差作为重力测量得精度。均方根误差得计算公式为 式中——第i个检查点得原始观测值与检查观测值两者得平均值 与原始观测值(或检查观测值)之差; n——检查点数; m——为所有检查点总得观测次数;
精心整理 WORD文档，可下载修改 学院：地球物理与空间信息学院 班级：064082-27 姓名：李煜 学号：20081003438 0引言 地热能的开发是全球经济．能源．环境可持续发展的重要组成部分。随着地热开发浪潮的日趋高涨，地热旅游业的持续升温，绿色能源的深入开发利用，深层地热开发利用成为地热开发的主流。物探技术是深部矿产勘探的主要技术。近年来，物探技术飞速发展，新兴技术不断涌现，为深部地热勘探提供了技术前提。 地热能是一种在开采利用时间上可人为控制的可再生资源，在现代种植业、水产养殖业、浴疗、供暖、旅游、皮革、酿造、干燥、发电等方面的应用价值和经济价值已逐步被人们理解和产生兴趣，地热能的开发是全球经济一能源一环境可持续发展的重要组成部分(宾德智，2000；阎敦实，2000)。目前，国外的地热资源开发与应用技术发展迅速，日本、美国和意大利等国家的热储温度已接近或超过300℃，并有专门的机构研究地热的开发和利用(周篁，2001)。我国的地热资源储量丰富，占全球热能活力的7．9％，发展前景广阔，但目前的开采量仅为可开采量的5．82％，开发我国的地热资源任重而道远(王秉忱，2001)。最近，随着大多数城市的缺水危机日趋严重、浅层地下水的限量开采以及旅游休闲热的持续增温，一股新的地热浪潮逐步席卷全国，在这股浪潮中，深层地热勘探已成为主角，这为地热勘探的发展带来了机遇，同时对地热勘探技术提出了更高的要求。 本文主要介绍重力勘探在城市地热勘探中的应用。
1方法与原理 重力勘探表明 , 随着地质年代的变老 , 地层、岩石密度有逐渐增大的普遍规律。布格重力异常正值与负值相间分布 , 基岩面起伏较大 , 其分布具有一定的规律: 在凸起区表现为正异常 , 在凹陷区则表现为负异常 , 并与两坳一隆的构造格局相一致。在重力异常密集线性带 , 一般都反映出断裂的位置。重力勘探工程布置考虑到测区的地质构造和地形地物布置了三条精测剖面，其中一条剖面向西加长延升至测区外围曾做过直流电测深的地方，点距 50m、100m 不等。重力观测使用加拿大SCINTREX公司产CG-3M型全自动微加重力仪，为了克服城市区及其附近车辆、人员等人文活动带来的振动对观测数据质量的影响，采集使用 1秒钟采样 1 分钟60个样值平均的形式记录，每个测点多次重复观测。 城市区交通便利，基点只选一个，设在便于到达而且人文干扰较少相对稳定的地点，省去了布设基点网的工作。重力数据的处理分预处理和目标处理两步进行，预处理包括基点改正、正常场!纬度&改正、布格改正。由于测区地形平坦且没有足够大比例的地形图，没进行专门的地形改正工作。 预处理后得到重力布格异常，接着进行更深一步的处理—解释目标处理。解释目标处理包括以下几个方面：异常场的水平及垂向各阶导数的求取、趋势分析、频率域的局部场与区域场的分离、区域场场源体深度的提取和结合直流电测深的基岩顶界面的反演解释。作为寻找新生界地层全覆盖的基岩中凹中凸构造的目标处理，最为重要的是场源体深度的提取和基岩顶界面的反演，其它的处理只是一些辅助手段。 1.1 场分离及场源体深度的提取 勘探得到的位场是由局部场和基岩顶界面起伏引起的区域场两部分叠加合成的，一般地，区域场功率谱具有aExp（-2wH）的形式，而局部场具有bExp（-2wh）的形式。假设区域场与局部场是不相关的，根据最佳滤波器的设计原则有提取区域场的
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/2f3378541.html, 地球重力场的奥秘 作者：籍利平 来源：《百科知识》2008年第24期 在人们的印象中，测绘学的工作似乎主要只是绘制各种比例尺地图而已。其实，测绘学研究的内容并非如此单一。 作为地球科学的一个分支，测绘学要研究、测定和推算地面及其外层空间点的集合位置、确定地球形状和地球重力场，获取地球表面自然形态和人工设施的几何分布以及与其属性有关的信息，编制全球或者局部地区各种比例尺的普通地图和专题地图，建立各种地理信息系统，为经济发展和国防建设以及地学研究服务。 大地测量学是测绘学的组成部分之一，主要是研究地球的形状、大小和重力场，测定地面点几何位置和地球整体与局部运动的理论和技术。 在大地测量学中，测定地球的大小指的是测定地球这个椭圆形球体的大小；研究地球形状是指研究大地水准面的形状。 在固体地球物理学中，地球重力场也是其组成部分之一；在天体力学和航天科学中，地球重力场也占据重要位置。所以，地球重力场具有交叉学科的性质。 什么是地球重力场 在中学我们已经学过，地球重力是由于地球的吸引而产生的力。严格地说，地球重力不仅是由于地球对物体吸引这种单一力所造成的，而是由地球对物体的吸引力和地球自转产生的惯性离心力两个力合成的。其中，引力是决定重力大小的根本因素。在地球作用的空间内，其大小与方向和物体所在位置相关。地球重力场可以反映地球内部质量、密度的分布和变化，反映地球物质空间分布、运动和变化。地球重力场是一种物理场，分布于引起它的场源体——地球内部、表面及其周围的空间。 由于单位质量在重力场中受到的重力和重力加速度在数值上是一样的，所以在重力测量学科中，一般以重力代替重力加速度，但其单位仍然为加速度的单位。重力加速度的单位在MKS(米·千克·秒)单位制中为m/s2(米/秒2)，在CGS(厘米·克·秒)单位制中为cm/s2(厘米/秒2)；在国际单位制中，重力加速度的单位为：国际重力单位gravity unit，简写为g.u.。两者的换算关系为：1cm/s2=106g.u.。
浅谈大地重力学 大地测量学的主要分支之一，是研究用物理方法测定地球形状及其外部重力场的学科，又称大地重力学。也就是说地球重力场的研究始终是大地测量科学研究的核心问题,也是现代大地测量发展中最活跃的领域之一。更因为地球重力场是地球的一个物理特性,它可以反映地球内部物质分布、运动和变化状态,并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件,因此研究地球重力场也是地球科学的一项基础性任务。地球重力场在传统大地测量中的任务是将在物理空间(即地球重力场中)的各类大地测量观测数据通过地球重力场参数转化到几何空间(即参考椭球体上) ,便于进行大地位置的数学计算。因此,地球重力场的观测数据和各种参数对地面大地测量的定位是起辅助作用的。而现代大地测量是以空间技术手段(如GPS)进行三维地心坐标的定位,这种定位方式无需由物理空间向几何空间的转换,此时研究地球重力场是为了定位卫星的精密定轨,它的精度决定卫星大地测量定位的精度。因为后者需要精细地球重力场的支持,因此地球重力场对卫星大地测量起着关键性的作用。由此可见,无论是传统大地测量,还是现代大地测量,地球重力场在其中具有不可替代的作用,尤其是在以基础地学研究为主的现代大地测量整体 框架中,研究地球重力场的物理大地测量学和空间大地测量学将相互紧密结合组 成大地测量学科的支柱,共同主导学科的发展。 下面，我们从宁津生的《跟踪世界发展动态致力地球重力场研究》学术报告出发，谈谈对大地重力学的认识。 一、从斯托克司理论到莫洛坚斯基理论 研究是从实践开始的。1957年参与了当时国家测绘总局在全国范围内建立“57国家重力基本网”的工作,接着在1958年学校聘请了原苏联莫斯科测绘学院的布洛瓦尔( V . V .Brovar)教授前来系统而全面地讲授莫洛坚斯基(M. S.Molodensky)真地球形状理论。从此,我国的地球重力场理论研究和生产实践就从斯托克司理论框架全盘转化到莫洛坚斯基理论框架。例如,在建立全国天文大地网中将旧的三角测量处理中需二次归算的展开法过渡到仅需一次归算的投影法;推求大地高由原来采用大地水准面差距转变为采用高程异常(即似大地水准面概念) ,其中引 进了天文重力水准方法;高程系统则由原来的正高转变成正常高等等。这一切都是基于莫洛坚斯基理论所确定的地球自然表面形状,其理论是严密的,相对地说克服了斯托克司理论中由于重力归算等引进的非真实性假设而引起的大地水准面不确定性的理论缺陷,从理论上说可以提高大地测量确定地球形状和地球重力场以 及定位的精度。随后,国家测绘总局在全国范围内建立国家天文大地网(即8 0坐标系) ,并在全国布设天文重力水准网,以满足建立国家天文大地网中归算大地测 量观测数据的需要。为了这种需要,同时也为了教学的需要,我们对莫洛坚斯基理论及其天文重力水准的理论、方法和精度进行了更深入的理解和研究,特别是对由布洛瓦尔为我国设计的天文重力水准和相应的加密重力测量的布设方案,结合我国的具体情况提出了修改和完善的意见,研究了天文重力水准对重力资料的精度要求,其中包括对莫洛坚斯基和方俊两个天文重力水准计算模板进行了比较,并在理论研究的基础上对天文重力水准方法进行了较全面的试验。这些研究成果部分地被收入我国修订的《天文重力水准测量细则》,为我国开展天文重力水准测量
2011重力勘探复习资料思考题及作业题 这次考试给人的感觉就是自由发挥题体较多，像举例说明重力勘探的前提，综合题（举例说明重力勘探的应用领域10分，重力大作业也考到了20分:分析数据处理过程及步骤与理由，对异常原因进行解释）具体分值是：名词解释10个，共三十分，局部重力高、大地水准面、重力梯级带、剩余质量、密度界面、布格重力异常、零点漂移。剩下的三个，可能是因为太简单了，没记住。问答题五个40分：重力与重力位的关系、三重小循环的观测方式与特点、举例说明重力勘探的前提、异常空间延拓的原理及上、下延拓的作用，如何理解异常区分产生的“虚假异常”？在资料解释中应如何注意。最后综合题两道，30分。 第二章很重要，但考得较少，可能因为在固体地球物理中已考了吧。 这次复习中，名词解释和问答题都还差不多，当然每年的题都不一样，希望能对大家有所作用，这份资料中有些地方欠妥，希望大家能辨别，要想考的好成绩，还得平时努力，最后衷心希望每个人都能考的好成绩。 1、地球重力全球分布总体特征以及与这些有关的因素。 答：两极扁平的球体的引力，在同一个水准面上的两极处数值最大，赤道处最小；而惯性离心力则距旋转轴越远数值越大，显然在地球表面赤道处最大，两极处为零；总体上，地球重力的数值随纬度变化，并且在两极处最大，赤道处最小。 影响因素： ⑴地球的形状——扁椭球体引力随纬度变化，在大地水准面上，两处最大，赤道处最小，两者相差约1800mGal ； ⑵地球自转——惯性离心力随纬度变化，在大地水准面上，两极等于零，赤道最大，最大变化达3400mGal ； ⑷地球内部物质密度分布不均匀； ⑸太阳与月球的引力，最大变化达0.2mGa 2、重力等位面及其的性质。（和重力的关系）问答题 答： 可见，上式为一簇曲面方程，任意一个方程为一个重力等位面，在重力场空间有无数个重力等位面。 1）重力位是一个标量函数，重力位沿任意方向的偏导数就等于重力在该方向的分量或投影； 2）重力等位面是空间曲面，在重力场空间内有无穷多个重力等位面，该空间中任何一点都处于某个重力等位面上； 3）重力场空间内任意一点的重力值等于重力位在沿等位面内法线方向偏导数，重力的方向为该点内法线方向——重力位变化梯度最大方向； 4）重力等位面上重力位处处相等，但重力的方向和大小均不一定相等。 任何两个重力等位面互不相交，也不一定平行。 3、水准面、大地水准面的物理含义。（名词解释） 答：在测绘技术中称重力等位面为水准面同一个水准面上的高度或高程是相等的，而且它与用一根悬吊静止重物时的铅垂线垂直，这个铅垂线实际上代表了重力方向。由于地球表面70%以上为海水覆盖，若海水面是一个平静，大地水准面是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，但海水面永远不会平静，一般是将平均的海平面作为大地水准面 1.4 如何利用地球重力模型数据研究地球内部问题。 全球重力场模型是卫星大地测量精密定轨的基础，通过地球重力场模型及对地球外部重力为任意常数） （（C C z y x W ),,
第六章 地球重力场模型 随着空间技术的进步和发展，现在不但有可能根据卫星轨道根数的变化精确地确定地球动力形状因子2J ，而且有可能结合卫星测高仪、卫星追踪卫星技术、卫星重力梯度仪等空间技术的测量结果以及地面重力测量结果计算出地球大地位球函数展开的高阶项系数。以一组数值球函数展开系数表示的地球大地位称为地球重力场模型，地球重力场模型一方面支持卫星轨道的精确计算，另一方面可以给出地面上的长波重力异常场，为研究地球内部结构及其动力学过程提供重要的地面约束条件。 6.1 大地位的球函数展开 现将第二章已经讨论过的大地位球函数展开中的有关公式汇总如下。用r 表示地球外部空间任一点P 的径矢，则根据（2.2.18）式，地球在P 点的大地位球函数展开表示为 其中kM 为地球的地心引力常数，a 为地球的赤道半径，θ、λ分别为P 点的地心余纬和 经度，(c o s )m n P θ为cos θ的n 阶m 次伴随勒让德多项式， (c o s )c o s m n P m θλ、 (cos )sin m n P m θλ为归一化的n 阶m 次球面函数，根据（2.2-1.3）式、（2.2-1.6）式和（2.2-1.8）式，()n P x 、 ()n P x 、()m n P x 、 ()m n P x 分别为 m n c 、m n s 和m n c 、m n s 分别为大地位球函数展开系数和规一化的大地位球函数展开系数，根据 （2.2.20）式，有
根据（2.3.4）式、（2.3.5）式，大地位二阶球函数展开系数等于 其中A 、B 、C 分别为地球绕1Ox 、2Ox 和其旋转轴3Ox 轴的转动惯量，12I 、23I 、13I 分别为地球绕相应轴的惯性积，大地位球函数展开有时写成下面的形式 nm J 、nm K 与大地位球函数展开系数m n c 、m n s 之间的关系为 2J 称为地球的动力形状因子。当3n 时， ()n P x 、 ()m n P x 的表达式如表6.1.1所示。
重力勘探—重力的解释 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
第五章重力资料的解释 经过各种校正的重力观测数据在进行必要的数据处理之后、便是局部重力异常(剩余重力异常)，它单一地反映了研究对象产生的重力异常场，通过对重力异常场特征的分析，研究引起异常的地质原因，就是重力异常的解释问题。 定性解释主要是推断引起异常的地质原因，确定异常源的形态、范围、大致埋藏深度。 定量解释是在定性解释的基础上，对异常源的深度、大小、产状等进行定量计算。 §重力异常解释的基本概念 重力观测资料校正、处理→局部异常：单一反映研究对象产生 的异常。 一、数学物理解释与地质解释 1、数学物理解释 根据异常分布特征和工区的地球物理条件来确定异常质量的形状、大小、埋深和在地面上的投影位置。有条件时进一步确定异常质量的产状要素、剩余质量等。 2、地质解释 结合工区的地质条件和特点，对质量异常作出地质上的判断。→→说明引起异常的地质原因和对异常作出地质结论。二、正问题与反问题 为了正确地进行解释推断，就必须了解重力异常与各种地质因素(异常场源)之间的相互关系，包括数量关系。 1、正问题
根据已知异常源(地质体)的形状、大小、深度、产状和物 性，用数学物理方法研究它引起重力异常的分布规律、幅度大小 和形态特征等，称为重力异常的正演问题，简称正问题。 解正演问题，一般都把自然界中某些地质休简化为简单几何形体(例如把等轴状的地质体近似地抽象成球休，垂直断层近似为垂直台阶等)，这是为了研究问题方便。当地质体的形状和密度分布比较复杂时，技照场的叠加原理，可把它划分成若干简单形态的地质体，然后计算每一部分的重力异常并把它们累加起来，这样简单几何形体的正演问题也就成了复杂形体正演问题的基础。此外，还往往把密度大致均匀的介质宏观上作为均匀介质来研究。由上述可见，当用某种简单形体的物理模型来代替真实的地质体时，总会产生一定的误差，只不过这种误差不致于影响对重力勘探的要求。 2、反问题 根据重力异常的形态、幅度大小和分布规律等特征，来确定 异常源的形状、大小，位置和产状等参数，称为重力异常的反演 问题，简称反问题。 目前使用的方法较多，如特征点法，切线法、选择法等。 三、重力反问题的多解性 1、场的等效性：如果不改变包含在引力等位面内物质的总质 量，而重新分布其密度，只要使原来的等位面保持形状大小不 变，则密度的重新分布与这一等位面和等位面外引力场的分布无 关。（不同的物质密度和质量分布可能引起相同的异常场。）例如，一个球形矿体，在地表引起的异常决定于它的剩余质量和观测点到球体中心的距离，进行反演计算，不能单独确定它的深度和密度值，从数学上讲，如果保持其剩余质量不变，中心深度也不变．则球体的剩余密度和半径大小可有无穷多个值，但它们产生的异常都是相同的。 2、观测数据总是离散的、有限的：重力测量只能观测到地表 的异常值，而不是全部空间的场值；根据片面的场的分布，往往 也不能唯一地确定场源的分布情况。 3、实测异常总是包含一定误差。小误差→模型参数大变化。 因此，有必要研究工作地区的地质资料、岩石的密度资料，以及掌握地质规律，从而减少多解性带来的困难。通过对各种资料的综合分析，解反演问题时就可以附加—些条件，以便对反问题的解有某些限制。例如球体的例子，如果密度值确定了，则其半径
勘察地球物理——重力勘探作业参考答案 1.请解释重力异常的实质。 答：.在重力勘探中，由于地下岩矿石密度分布不均匀所引起的重力变化称为重力异常，其为地面上某点的重力观测值与该点正常重力值之差。 其原因为： ①重力观测在地球自然表面而非大地水准面，二者之间的物质及高差引起重力场强度变化； ②地球内部物质非同心层分布，地壳内物质密度的不均匀分布； ③地球内部物质的变动及重力日变。 2.岩矿石密度有哪些特征。 答：岩（矿）石的密度的一般规律：火成岩密度＞变质岩密度＞沉积岩密度。 岩矿石密度常受组成岩石的各种矿物成分及其含量、岩石中孔隙大小及孔隙中的充填物成分、岩石所承受的压力所影响。具体如下： （1）火成岩：主要取决于矿物成分及其含量，如镁铁质含量高的基性岩密度较酸性岩大；成岩过程的冷凝、结晶分异；成岩环境，如侵入与喷发。 （2）沉积岩：主要取决于孔隙度大小和充填物成分及充填孔隙比例；上覆岩层对下伏岩层压实作用。 （3）变质岩：主要由变质的性质和变质程度决定，与矿物成分、矿物含量和孔隙度均有关；通常区域变质使密度变大，如片麻岩之于千枚岩、大理岩之于灰岩；动力变质破坏原岩结构使得密度值下降；总体较复杂，需具体问题具体分析。 3.画出球体重力异常的剖面特征与平面特征，它与水平重力异常有什么不同？ 答：球体重力异常剖面特征与平面特征如图： 球体重力异常剖面特征与水平圆柱体重力异常类似，关于球心左右对称，最大值出现在球心在地表的投影处。在剖面特征上重力异常随距离增大而衰减的速度球体的要大于柱体。 重力异常平面等值线图：球体为一簇以球心在地面投影点为圆心的许多不等间距的同心圆；水平圆柱体为一组不等间距的平行直线。 4.什么是相对布格重力异常，写出其表达式。 答：布格重力异常是对观测值进行地形校正、布格校正（高度校正与中间层校正）和正常场校正后获得的。相对布格重力异常是取总基点所在的水准面作为比较各测点异常值大小的基准面
第三章 地球重力场及形状的基本理论 1
2 3.1.1 地球的概说（略）3.1.2 地球运动概说 地球是太阳系中的一颗行星，它有自转和公转运动。1、地球的自转 地球的自转即地球绕地轴由西向东旋转。 地球的绕地轴旋转360度的时间：太阳日、恒星日。地球的自转速度： 2co s )R h V T π ?+= （2T πω=
3 2、地球的公转 地球的公转满足开普勒三大行星运动定律 (1)行星运动轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的 一个焦点上 直角坐标方程：极坐标方程： f 真近点角，p 为焦参数（半通径） 2 2 a b e a ?= 2 2(1) b p a e a ==?222 2 1x y a b +=1c o s p r e f = +
4 (2)行星运动在单位时间内扫过的面积相等；在时间t 内扫过的面积s 相等，则面速度 可根据能量守恒定律导出。 (3)行星运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为 常数。 设a 和a 1, T 和T 1分别表示两行星轨道的长半径与轨道运行周期。 2 2 1s ab a e t T T ππ?==AB CD EF θθθ>>AB CD EF V V V >>
5 则第三定律表达为： 一般可以用来计算行星或卫星的质量。牛顿万有引力定律： 开普勒定律是牛顿万有引力定律的基础。天体力学 2 21 3 31 T T a a = 32 2 () 4a f M m T π+= 23 23 111 )T M m a T M m a +×=+
6 222 M m M m F k f r r ??==22 F M a k m r ==2 2222 ()()M m M m a k k r r r +=+=222 24, v r a v r a r T T ππ==→=3 22() 4a f M m T π +=宇宙空间任意两质点，彼此相互吸引，其引力大小与他们的质量成积成正比，与他们之间的距离平方成反比。 在相对运动中，行星相对于太阳运动的相对加速度：
地球重力场的应用 宁津生院士 在现代大地测量学发展中，地球重力场的理论与应用研究是最活跃的学科领域之一。因为地球重力场是地球的一个物理特性，是地球物质分布和地球旋转运动信息的综合效应，并制约地球本身及其邻近空间的一切物理事件。因此，确定地球重力场的精细结构及其随时间的变化，不仅为大地测量学中定位与描述地球表层及其内部的形态，同时也为现代地球科学中解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题，提供基础地球物理空间信息。由此可见，地球重力场研究也是地球科学的一项基础性任务。大地测量学、地球物理学、地球动力学、大气科学和海洋学以及军事科学等相关地学学科的发展，均迫切需要地球重力场的支持。在本文中，作者着重分析一下地球重力场的应用问题。 地球重力场的广泛应用 研究地球重力场是地球科学的一项基础性任务，它在自然科学和工程技术中有着广泛的应用。下面仅举几例。 地球重力场与测绘学地球重力场是反映地球物质分布特征的物理场，制约地球及其空间任何物体的运动，与空间技术发展密切相关，是建设数字地球或数字中国的基础物理场信息。建立地理空间基础框架的核心是定位。这里地球重力场的作用是将为定位所获取的物理空间中的大地测量观测数据转换到坐标计算的几何空间中，并且在精密卫星定位中为精密定轨必须有精密地球重力场模型的支持才能实现，这样才能保证以卫星绝对定位方法建立的由一定数量基准点构成的地心参考框架可以使卫星相对点定位达到相应的精度。另外有许许多多与地理位置相关的空间数据或空间信息，都需要以大地水准面或似大地水准面为起算面的正高或正常高系统，例如水利工程、灾害预测和评估、测绘各种比例尺的地形图、地壳形变监测等都有这样的要求。因此，必须建立全球或全国统一的高程基准，即统一定义的精确大地水准面或似大地水准面。它还可用于远距离高程控制、陆海和陆岛的高程连接等。一般来说还应该建立大地水准面，它既具有几何意义，也具有物理意义，其应用较之似大地水准面更为广泛。因此地球重力场的精细结构是建立地理空间基准所必需的基础信息，这些基础信息必须建立在统一的重力基准上。再者，在获取地理基础框架数据中，由于GPS定位已能提供厘米级精度的大地高，若具备相应厘米级精度的大地水准面或似大地水准面，则可直接由GPS大地高转换成相应精度的正高或正常高，以代替劳动强度大、效率低的常规水准测量。 地球重力场与工程技术地球重力场与工程技术的关系表现在两个方面，一方面是在工程测量的精度随着各种工程建设的需要而日益提高的情况下，要考虑地球重力场不均匀性的影响。一般由于工程测量的范围往往较小，通常采用平面坐标系进行各种工程测量的计算。这样的处理方法在一般的工程测量中是允许的，但在某些精密工程测量中，如修建大型水工建筑物、矿井、坑道和长距离隧道开挖等工程中，地球重力场非均匀性的影响往往会超过观测的允许误差，所以要对工程测量中的各类观测值进行相应改正，否则将会影响测量结果的精度。另一方面由于重力测量仪器精度已大大提高，因此利用微重力测量可以对水电、交通、土建工程、高层建筑等基础内部的断裂、岩石爆裂、空洞等存在或形成潜伏的威胁安全的危险性进行探测和作出解释与预计。应用微重力测量还可以探测到地表的溶洞、地下河、孔穴、废矿坑巷道、巨型管道以及规模较小的断裂、断层地质构造等密度异常体，可以进行石油、天然气资源的勘探。 地球重力场与军事科学地球重力场是决定导弹弹道轨迹的最主要的力源。自由弹道与地球重力场的关系就是卫星轨道动力方程。在众多的摄动力中仅二阶引力场摄动力一项就是其他所有非引力场摄动力之和的数千倍之多，因此必须纠正导弹飞行中由于地球引力摄动力引起的弹道偏离正常轨道的位置偏差。这里高精度重力场模型可以大幅度提高导弹攻击时的