课内试验项目操作分析单
班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期：
项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象
课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１
试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法
（２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用
（３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风
一、仪器设备：
ZH-12通用电学实验台、万用表
二、注意事项：
1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。
2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。
3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选
用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。
4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。
三、试验电路：
试验<1> 图
四、操作步骤：
（１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。
（２）（２）按图<1>所示电路图接线。
（３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。
五、结果汇总
I1I2I3Uab Ubc Uca Uad Udb
六、结果分析
1、分析试验电路(1)中各电流的关系
2、分析试验电路(1)中各段电压的关系
七、评分
１、操作是否符合规范（40%）
２、结果是否正确（30%）总分：_________
３、分析是否正确（30%）
课题7：基尔霍夫定律
课型：讲练结合
教学目的：
知识目标：
（１）掌握基尔霍夫定律。
（２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。
技能目标：
（1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。
（2）进一步熟练电路连接技巧。
重点、难点：
重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。
难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。
（２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确
定。
教学分析
本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程
的内容，突破难点。
复习、提问：
（１）电路开路及短路时的特点？
（２）什么是简单电路？
教学过程：
一、引入
问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路，
如下图所示电路。
图1 （提问2-3人，引起大家对本次课题的注意）
引入正题：解决这一类问题可以用基尔霍夫定律，基尔霍夫定律有两部分，分别是基尔霍夫电流定律——阐述节点电流之间的关系；基尔霍夫电压定律——阐述回路电压之间的关系。通过基尔霍夫电流、电压定律，针对上述电路中的节点和回路分别列出方程，再对方程加以求解，就可以解决上面提出来的问题。
那么，基尔霍夫定律究竟是什么呢？下面我们通过同学们自己的试验、测试来探索得出其具体内容。
为了叙述方便，先对节点、支路、回路三个概念作一下解释。
（1）支路——无分支的一段电路，支路中各处电流相等，称为支路电流。
（2）节点——三条或三条以上支路的连接点。
（3）回路——由一条或多条支路所组成的闭合电路。
请学生回答图1中的支路、节点、回路数。
二、试验操作
提示注意事项，做好电路连接示范，按试验操作单对项目1进行连接测试，并记录好所
测量的数据。
三、对试验结果进行分析
1、对节点电流关系进行分析
先通过提问，请同学们回答从他们的测试结果中获得什么发现，提问2-3人。
I1+I2=I3
或改写为I1+I2-I3 = 0 =>∑I=0
即表示：在任一瞬间，一个节点上电流的代数和恒等于零。（分析：先确定电流的正方向，如果规定正方向向着节点的电流取正号，那么背着节点的电流就取负号）为什么？因为电荷在电路中任何一点均不能堆积，这是由电流的连续性所决定。
得出结论：
基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一瞬间，流向某一节点的电流之和等于流出该节
点的
电流之和。∑ I入=∑I出
2、对回路电压进行分析
提问2-3人，请同学们回答从他们的测试结果中发现了什么。
从左回路看，沿顺时针方向，是否有
U ab+U bc+U ca=0 =>∑U=0
从右回路看，沿顺时针方向是否有U ad+ U db+U ba =0 =>∑U =0
把U用E来代替，因从数值上有U =E
左回路式子可写成U ab+U bc-E=0 =>U ab+U bc=E =>∑E=∑（IR）（因U ca沿顺时针方
向是电压下降方向，而E沿这个方向是电压上升，所以E前面要加“--”号）即在任一回路循行方向上，回路中的电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。
首先，假设电流的正方向与回路循行方向，对于式∑E=∑（IR），凡电流方向与回路循行方向相同时，取正，相反时，取负。电动势的正方向与所选回路循行方向一致者，取正号，相反者，取负号。
得出结论：
基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压
的代数和恒等于零。
原因：电路中任意一点的瞬时电位具有单值性（同一点同一时间不可能有两个电位值）四、基尔霍夫定律的推广应用
1、基尔霍夫电流定律可扩展应用于任一闭合面。
结论：在任一瞬间，通过任一闭合面电流的代数和也恒等于零。
基尔霍夫定律通常应用于节点。但对于图2中由三个电阻三角形连接所组成的电路，我们给它在外面画一个虚线圆圈；这个虚线圆圈就引成了一个闭合面。我们可以把闭合面看成一个“广义节点”，基尔霍夫电流定律同样适用于广义节点。
我们也可以用基尔霍夫电流定律，写出A、B、C三个节点的
电流关系，从而推导出流入闭合面的电流关系：
根据基尔霍夫电流定律有：I A=I AB-I CA
I B=I BC-I AB
I C=I CA-I BC 图2
把上列三式相加即得I A+ I B+ I C=0 =>∑I=0
I C
即，任一瞬间，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于I
B
I E
零。根据这一原理，基尔霍夫电流定律还可以推广应用到其它一些场合。例如：例1：一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向
如图所示，各极电流关系如何？
解：晶体管可看成一个闭合面
则有I E =I B+ I C
例2：两个电气系统若用两根导线连接，如图3（a），电流I1和I2的关系如何？若用一根导线连接，如图3（b），电流I是否为零？
解：将A电气系统视为一个广义节点，则对图a有I1=I2
对图b则有I=0
图3（a）图3（b）解：将A电器系统看作一个广义节点。则对图3（a）：I1=I2；对图3（b）：I=0。
结论：基尔霍夫电流定律可推广应用于广义节点。
2、基尔霍夫电压定律扩展应用于回路的部分电路
如果把并未闭合的回路AOBA看成一个虚拟的闭合回路。
则U AB+U B -U A =0 => U AB=U A-U B
同理，我们来看一下一段有源电路的欧姆定律表达式：
U=E-IR0
图4 可见用欧姆定律与基尔霍夫定律解答是一致的；所以基尔霍夫定律可以应用于简单或复杂的一切电路。下面再举一个基尔霍夫电压定律应用的例子。
例3：在下图所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。
解：对左回路应用基尔霍夫电压定律可得：
E1=I（R1+R2）+U1
得：I=(E1- U1)/（R1+R2）=-1A
再对右回路列出：
E1-E2=IR1+U2
得：U2=E1-E2-IR1=6V
小结：基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律两部分。电流定律是描述电路中节点电流关系的。指出任一瞬间，流入节点的电流恒等于流出节点的电流。同时，电流定律还可推广应用于广义节点。电压定律是描述回路电压之间的关系的。它指出，在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。同时，电压定律也可推广应用于回路的部分
电路。基尔霍夫定律反映的是任何电路，任何元件之间的电压电流关系。通过列出描述节点电流关系的方程和描述回路电压之间关系的方程，并联解之，就可获得电路中电流电压的相关解答。它是描述电路中电流电压关系的最基本的定律，同学们必须对其内容有深刻的理解，并会应用本定律于电路物理量的求解。
作业：见参考书1，第43页2-19、2-29
基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是分析与计算电路的基本定律，分别称为基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。电路中几个常用名词如下： 支路；同一电流所流经的路径。在图 1.11中有三条支路。 节点；三条或三条以上支路连接点。在图 1.11中有a 、b 两个节点。 回路；由若干支路所组成的闭合路径。在图 1.11中有abca 、abda 、adbca 三个回路。 网孔；不含支路的闭合路径。在图 1.11中abca 、abda 两个网孔。 1.3.1 基尔霍夫电流定律（KCL ） 基尔霍夫电流定律是用来确定电路中任一节点各支路电流间的关系式。由于电流的连续性，在任一瞬时，流向任一节点的电流之和等于流出该节点电流之和。即 ＝入I ∑出I ∑ （1.5） 在图 1.11所示电路中，对节点a 可写出 I 1＋I 2＝I 3 上述关系式可改写为 I 1＋I 2―I 3＝0 即 0=∑I （1.6） 基尔霍夫电流定律也可表述为：在任一瞬时，通过电路中任一节点电流的代数和恒等于零。假定选流入节点的电流取正值，则流出节点的电流取负值。 基尔霍夫电流定律通常应用于节点，还可以应用于任一假想的闭合面。即在任一瞬时，通过电路中任一闭合面的电流代数和也恒等于零。如图 1.12所示闭合面包围的三极管电路。 I b +I c ＝I e 或 I b ＋I c －I e ＝0 ` 图1.12 KCL 用于闭合面 图1.13 例 1.3直流三相供电系统如图 1.13所示，若电流I A ＝5A ，I B ＝3A ，试求电流I C 。 解：假想一闭合面将三角形的负载包围起来，则 I A ＋I B ＋I C ＝0 I C ＝－I A －I B ＝－5－3＝－8A 负号表示电流的实际方向与图中参考方向相反。 图1.11 支路、节点、回路和网孔
学科《电工学》 课题§1－5《基尔霍夫定律》班级机电57班 人数47 课时2学时课型教授课周次第九周授课时间2008年4月23日星期三第5、6节 教学目的及其目标 知识目标： 1、理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2、掌握基尔霍夫两定律所阐述的内容 3、应用基尔霍夫两定律进行计算 情感目标：培养学生通过实验现象归纳事物本质、将感性认识提升为理论知识的能力 技能目标：1、培养实际操作能力及独立思考、钻研、探究新知识的能力 2、培养创新意识，提高分析问题与解决问题的能力，举一反三，触类旁通 教学重点基尔霍夫定律的内容及表达式 运用基尔霍夫定律的解题步骤及例题讲解 教学难点电流参考正方向的理解及电阻电压、电源电动势正负的确定教学方法观察演示法、讲授法、启发讨论法、媒体应用法 教具及参考书1、完整的基尔霍夫定律实验板一块 2、万用表三支 3、多媒体课件 4、电化教学设备 5、连接导线若干 6、电阻若干 参考书：《电工与电子基础》（机工4版） 教学过程1、组织教学 2、复习提问 3、新课引入 4、新课讲授 5、提问 6、归纳总结 7、布置作业 教材分析 本节课采用实验演示教学法，导出基尔霍夫定律的具体内容及数学表达式，并详细讲解在列节点电流方程和回路电压方程的方程式中，电流、电压、电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的掌握课程的重点，引导学生释疑解难、突破难点，学好课程内容。
得出： ⑴支路：由一个或几个元件首尾相接组成的无分支电路。(问：请同学们仔细观察，流过同一支路的电流有何特点？) （生答略）师：图中共有5条支路，支路电流分别标于图中。 ⑵节点：三条或三条以上支路的连接点。（生答略）师：图中共有a、b、c三个节点。 ⑶回路：电路中任何一个闭合路径。（生答略）师：图中共有6个回路。 ⑷网孔：中间无任何支路穿过的回路。网孔是最简单的回路，或是不可再分的回路。（请问上图电路中共有几个网孔 呢？）（生答略）师：对，图中最简单的回路aR 1R 2 a,aR 2 R 4 ba,bR 4 R 5 b 三个是网孔。 〖动动脑筋〗请问下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔？ （生答略）师答： 6条支路 4个节点 7个回路 3个网孔 出示EWB仿真模型演示，了解电路组成，以此集中学生注意力。得出结论：同一支路中电流处处相等。 注：名词解释采用问答形式，以增强学生学习的主动性，促使教学效果在教师与学生互动中得到较好的体现。
浅谈基尔霍夫定律 摘要：基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）阐明集总参数电路中流入和流出结点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律，是 1845 年由德国物理学家 G·R·基尔霍夫提出。原始基尔霍夫定律给出了三个必备条件：两组方程的线形函数形式；确定方程组中每项正负号的法则；两组方程的独立方程个数。现在的基尔霍夫定律与原始的基尔霍夫定律并不完全相同，在某种程度上，它破坏了原始基尔霍夫定律所包含的三点的内容的统一，也破坏了原始基尔霍夫定律自己单独可以唯一确定支路电流分布的功能，并且可以通过积分形式的两组独立方程组独立完整和统一的证明原始基尔霍夫定律没有证明的第一点和第二点内容。基尔霍夫定律反映的是电路中各支路电流之间的约束关系或各部分电压之间的约束的关系，与电路中连接的是什么元件（元件小性质）无关分析复杂电路分析复杂电路可见在电路理论中基尔霍夫定律占有重要地位，可以说它是分析求解电路的万能钥匙，本文阐述如何正确利用基尔霍夫定律对电路进行分析计算。 关键词：基本信息、发现背景、几个基本概念、基尔霍夫定律、应用 一、基本信息 基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。 二、发现背景 基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正
课内试验项目操作分析单 班级________姓名_______学号_______ 编制部门：编制人：编制日期： 项目编号项目名称基尔霍夫定律训练对象 课程名称电工电子技术教材《电工技术》《电子技术基础》学时１ 试验目的（１）掌握万用表测量电流、电压的方法及稳压电源的使用方法 （２）掌握基尔霍夫定律的内容和其在电路分析中的应用 （３）培养学生严谨细致，认真负责的工作作风 一、仪器设备： ZH-12通用电学实验台、万用表 二、注意事项： 1、试验之前应先检查设备、器材的好坏。 2、电路连接时，要注意电源极性，避免反接。 3、使用万用表时，要正确选择档位，且要规范操作。若选用电压表和电流表则应注意选 用合适量程的表，并且电路连接时要注意极性。 4、测量电压时，应将表并在所测对象两端；测量电流时，应将表串入电路。 三、试验电路： 试验<1> 图
四、操作步骤： （１）调节ZH－12实验台上的稳压电源，使其输出电压为９V，待用。 （２）（２）按图<1>所示电路图接线。 （３）（３）经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表<1>中。 五、结果汇总 六、结果分析 1、分析试验电路(1)中各电流的关系 2、分析试验电路(1)中各段电压的关系 七、评分 １、操作是否符合规范（40%） ２、结果是否正确（30%）总分：_________ ３、分析是否正确（30%）
课题7：基尔霍夫定律 课型：讲练结合 教学目的： 知识目标： （１）掌握基尔霍夫定律。 （２）学会运用基尔霍夫定律进行电路分析。 技能目标： （1）进一步熟悉万用表测量电压、电流的方法。 （2）进一步熟练电路连接技巧。 重点、难点： 重点：（1）基尔霍夫电压和电流定律的内容及表达式。 难点：（１）运用基尔霍夫定律分析电路。 （２）列方程∑Ｉ＝0、∑Ｕ＝0过程中，电流，电压，电动势字母前正负号的确 定。 教学分析 本节课采用学生先根据电路及要求进行试验，在课堂讲解过程中老师再加以演示，边演示边讲解，导出基尔霍夫定律的具体内容及表达式，再详细讲解在列ＫＣＬ、ＫＶＬ方程式中，电流，电压，电动势字母前正负号的确定，通过例题讲解，使学生能较好的理解课程 的内容，突破难点。 复习、提问： （１）电路开路及短路时的特点？ （２）什么是简单电路？ 教学过程： 一、引入 问题：简单电路是指可以用元件的串、并联加以化简求解的电路，复杂电路是指不能用元件的串、并联化简得以求解的电路， 如下图所示电路。
课程电工 基础 第六节：基尔霍夫定律 授课班级06电工1班授课时间2006.11.15 授课时数 2 教学分析 上节课已学习过法拉第电磁感应现象，学生学会判断什么情况下能够产生电磁感应。本节所要学习的基尔霍夫定律是为了判断感应电动势的方向，在电磁学中是个很重要的定律，在以后要学习的电机和变压器中有很多的应用。 对于学生而言，磁的知识比较抽象，电与磁之间的变化和联系纷繁复杂，需要较强的空间思维能力和分析能力。基于此，本节课要充分利用实物实验和多媒体将抽象理论形象化，有助于学生直观观察和理解。 同时，结合多元智能理论，注重对学生不同智能的开发，并给不同学生不同智能一个展示的舞台。 教学目标知识目标： 1.通过对演示实验的认真观察，发现分析和解决复杂电路的方法——基尔霍夫定律。 2.充分理解基尔霍夫定律并掌握基尔霍夫定律的应用。 能力目标： 挖掘每一个学生的智能潜力，发展每一个学生的智能优势，满足每一个学生的学习需求，促进每一个学生的发展。 德育目标： 通过实验引起学生的学习积极性，增强参与意识。养成科学的观察习惯，和精益求精的科学态度 重点、难点和关键重点：基尔霍夫定律及应用 难点：对基尔霍夫定律的推广应用 关键：将抽象表达形象化，分析基尔霍夫两个定律的表达式。 授课方式方法、手段1、启发引导式； 2、将现代化教学技术贯穿在课堂中，让试验成为本节课的主线 3、实验与理论相结合，注重学生学习知识的循序渐进。 4、学生分组进行试验，调动学生兴趣，发展每个学生不同的智 能，培养学生集体荣誉感。 作业见详案 教学小结 通过实验课讲解基尔霍夫定律，学生学习兴趣较浓厚，大部分 学生能够达到要求，掌握本次可课所学内容。
基尔霍夫定律实验总结 一、实验目的 1、验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律普遍性的理解。 2、进一步学会使用电压表、电流表。 二、实验原理 基本霍夫定律是电路的基本定律。 1)基本霍夫电流定律 对电路中任意节点，流入、流出该节点的代数和为零。即∑I=0 2)基本霍夫电压定律 在电路中任一闭合回路，电压降的代数和为零。即∑U=0 三、实验设备 xxxxxxxxxxx 四、实验内容 1、实验前先任意设定三条支路的电流参考方向， 2、按原理的要求，分别将两路直流稳压电源接入电路。 3、将电流插头的两端接至直流数字毫安表的“+，－”两端。
4、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，记录电流值于下表。 5、用直流数字电压表分别测量两路电源及电元件上的电压值，记录于下表。 五、基尔霍夫定律的计算值： I1+I2=I3??（1） 根据基尔霍夫定律列出方程（510+510）I1+510I3=6??（2）（1000+330） I3+510I3=12??（3）解得： I1=0.00193AI2=0.0059AI3=0.00792AUFA=0.98VUBA=5.99VUAD=4.04VUDE=0.98VUD C=1.98V六、相对误差的计算：E(I1)=（I1（测）-I1（计））/I1（计）*100%=（2.08-1.93）/1.93=7.77% 同理可得： E(I2)=6.51%E(I3)=6.43%E(E1)=0%E(E1)=-0.08%E(UFA)=-5.10%E(UAB)=4.17%E(U AD)=-0.50%E(UCD)=-5.58%E(UDE)=-1.02% 七、实验数据分析 根据上表可以看出I1、I2、I3、UAB、UCD的误差较大。 八、误差分析 产生误差的原因主要有： （1）电阻值不恒等电路标出值，（以510Ω电阻为例，实测电阻为515Ω）电阻误差较大。
基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
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基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导 基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中推
导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合。 第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，形象地说就是电力线闭合。也称作：克希荷夫电路定律。
【实验名称】基尔霍夫定律的验证 【实验目的】 验证基尔霍夫定律的正确性。 学会测定电路的开路电压与短路电流；加深对参考方向的理解。 【实验仪器】 直流稳压电源（两台），分别为12V和6V； 万用表（一台）； 标准电阻（三个），分别为100Ω、100Ω和430Ω。 【实验原理】 基尔霍夫电流定律：电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。 基尔霍夫电压定律：电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。 【实验内容】 按照图1所给的电路图搭建电路。 【实验步骤】 1．验证电流定律 用万用表测量R1支路电流I1。 用万用表测量R2支路电流I2。 用万用表测量RL支路电流IL。 将上述所得数据填写到表1中（单位：mA）。 2．验证电压定律 用万用表分别测出各支路的电压Uab、Ubc、Ucd、Uda。注意电压表正负接线。记录数值，填入表2中（单位：v）。 图1 实验电路
实验报告 （一）填写数据表格 （二）实验结论 1、电路中任意时刻，流进和流出节点电流的代数和为零。即：I1+I2+IL=0 2、电路中任意时刻，沿闭合回路的电压的代数和为零。 即：Uab+Ubc+Ucd+Uda=0 误差分析： 1、电路中电阻阻值与标示值有差异（430欧电阻值实测为435欧）阻值误差产生的差异； 2、导线连接点因存在接触电阻产生误差； 3、仪表存在的基本误差 4、串接电流表电表本身阻值及导线存在的阻值产生误差 （3）用表1和表2中实验测得数据验证基尔霍夫定律 实验结论：数据中大部分相对误差较小，基尔霍夫定律是正确的。求：I1 ; I2 ; IL ? I1=0.01875A ;I2=0.020625A ;IL=0.039375A
２０１２年第·１２期太原城市职业技术学院学报 Journal of TaiYuan Urban Vocational college期 总第１３７期 Ｄｅｃ２０１２ [摘要]基尔霍夫电流定律的实质是电荷守恒定律，基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律。本文从宏观和微观两个方面去研究。 [关键词]电荷守恒定律；能量守恒定律；基尔霍夫电流定律；基尔霍夫电压定律 [中图分类号]TM[文献标识码]A[文章编号]１６７３－００４６（２０１２）１２－０１６３－０２ 基尔霍夫定律的实质研究 刘爱萍 （晋中职业技术学院，山西晋中０３０６００） 物理学的任务在于发现普遍适用的规律，这种规律 最简单的形式之一，就是某种物理量的守恒。基尔霍夫定律是电路计算的理论基础，需要用基尔霍夫定律对电路作定量的分析，因而用电荷守恒定律和能量守恒定律对它作更深入的研究是很有必要的。 一、基尔霍夫电流定律的实质是电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，这就是电荷守恒定律。它是物理学最基本的定律之一。基尔霍夫电流定律为：在任一时刻，流入任一节点（或封闭面）全部支路电流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律的实质是电荷守恒定律，这是因为对于一个节点或封闭面来说，它不可能储存电荷。 （一）电荷守恒定律在电路中的宏观体现 在电路中进入某一地方多少电荷，必定同时从该地方出去多少电荷。无论是抽象出来的电路节点还是包围电路的任一闭合面，流入量等于流出量，没有储存电荷，电流是电荷的运动形成的，基尔霍夫电流定律正好体现了这一无法证明的电荷守恒定律，守恒量是电荷。 （二）电荷守恒定律在电路中的微观体现 对于电路中的任一节点，在某一时刻，流进该节点的电流代数和为Σｉｋ（ｔ）（ｋ为节点处的支路数），等于单位时间内通过导体任一截面的电荷量，即ｄｑ／ｄｔ＝Σｉｋ（ｔ）（其中ｑ为节点处的电荷）。而节点只是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷既不能创造，也不能消灭，因而节点处的ｄｑ／ｄｔ必须为零，即得：Σｉｋ（ｔ）＝０。即基尔霍夫电流定律是电荷守恒定律的体现。 二、基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律 能量守恒定律是自然界最普遍、最重要的定律，自然界任何现象都符合这一定律。物体有许多不同的运动形式，每种运动形式都有一种对应的能，例如机械能、内能、电能、磁能、化学能、核能。 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律。它用于热现象的形式就是热力学第一定律，它用于磁现象的形式就是楞次定律，它用于运动的形式就是机械能守恒定律，它用于电路就是基尔霍夫电压定律。基尔霍夫电压定律是它的特例，它表述为：任意时刻沿任一回路中的所有支路电压的代数和为０。基尔霍夫电压定律的实质是能量守恒定律，这是因为当电荷在电场力的作用下沿着任一回路绕行一周后，其做功代数和为０。 （一）能量守恒定律在电路中的宏观体现 单位正电荷沿回路绕行一周的过程中，一部分电源消耗的非电能等于另一部分电源所储存的非电能与所有内外电阻上放出的焦耳热之和。 如图１所示电路中，Ｕｓ１＝１３０Ｖ、Ｒ１＝１Ω为直流发电机的模型，电阻负载Ｒ３＝２４Ω，Ｕｓ２＝１１７Ｖ、Ｒ２＝０．６Ω为蓄电池组的模型。 应用基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律列出方程式： 解得：Ｉ１＝１０Ａ，Ｉ２＝－５Ａ，Ｉ３＝５Ａ。 电源Ｕｓ１发出的功率为：Ｕｓ１Ｉ１＝１３０×１０＝１３００Ｗ 电源Ｕｓ２的功率为：Ｕｓ２Ｉ２＝１１７×（－５）＝－５８５Ｗ（吸收功率） 即Ｕｓ２接受功率５８５Ｗ。说明电源Ｕｓ２不是输出功率，而是从外部输入功率，处于充电状态。 各电阻接受的功率为： 即电源Ｕｓ１输出的功率等于各个电阻接受的功率与Ｕｓ２吸收的功率之和。 可见，电源Ｕｓ１输出的功率，一部分消耗在各个电阻 上， 另一部分输入电源Ｕｓ２，为之充电。它是能量守恒定律在电路中的体现，也是非电能与热能之间的转换。从一种形式转化为其他形式，在转化的过程中，能量的总量不变。 如图２元件１吸收功率５００Ｗ，元件３、４分别发生功率４００Ｗ和１５０Ｗ，由于电路也遵守能量守恒定律，则 163 ··
基尔霍夫定律 一.填空题 1.能应用 电路和 电路 的规律进行分析和计算的电路,叫简单电路.这种电路可用 定律进行分析和计算.不能应用 电路和 电路的规律进行分析和计算的电路叫复杂电路,适用此电路重要定律是 . 2.三个或三个以上电流的汇聚点叫 .两个 节点间的任一电流所经过的路径叫 .电路中从某一节点出发,任意绕行回到原出发点的闭合路径叫 .最简单的回路叫 .任何一个独立的回路中,必须至少包含一条其它 中没有用过的新 . 3. 基尔霍夫第一定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式Σ.I=0含义是:进某一 的全部电流之和恒等于零;数学表达式ΣI 入=ΣI 出的含义是:进入某一节点的全部电流之际 恒等于流出该节点的全部电流之 . 4. 基尔霍夫第二定律也叫 定律 ,可用字母 表示.其数学表达式.ΣU=0含义是:沿回路绕行一周,沿途各部分 的 恒等于零;数学表达式ΣE=ΣIR 的含义:沿回路绕行一周,沿途各电动势的 恒等于沿途各 两端电压的 . 5.应用基尔霍夫定律列节点电流方程时,若电路中有n 个节点,就可以列出 个 的节点电流方程,若电路 中有m 条支路,应该列出 个 的回路电压方程. 6.如果某复杂电路有3个节点,3个子网孔,5条支路,要采用支路电流法求解各支路电流共应列出其 个方程.其中,节点电流方程 个,回路电压方程 个. 7. 基尔霍定律是进行电路 和 的 的最 的定律.它适合于 电路. 8.如图.有 个节点,其中独立的节点 个,有 条支路;有 个回路,有 网孔. 9.如图,应用支路电流法求解的五个方程应是.(1) (2) (3) （４） （５） ． １０．电路中各点的电位都是 ，参考点而言的．如果事先没有指 ，谈电路中某点电位就毫无意义了．在计算电路中某点电位时，必须首先确定该电路 的 ．电位的高低与计算时绕行 和参考点的 有关，而与绕行的 无关． 二．选择题 Ａ直流电路Ｂ交流电路Ｃ简单电路Ｄ．复杂电路Ｅ．线性电路Ｆ．非线性电路 ２．如图．为某一电路中的一个节点，则Ｉ４是（ ） ３．如图，Ｅ１＝１０Ｖ，Ｅ２＝２５Ｖ，Ｒ１＝５Ω，Ｒ２＝10Ω,I=3A,则I 1与I 2分别是( ) A.1A,2A B.2A,1A C.3A,0A D.0A, 3A 4.如图,E 1=12V,E 2=9V ,R 1=R 6=1Ω,R 2=0.5Ω,R 3=5Ω,R 4=6Ω,R 5=3Ω,则A,B 两点电位( ) A.V A >V B ,B,V A 浅析基尔霍夫定律的理解与应用 摘要：基尔霍夫定律是电路的基本定律，是分析计算电路的重要工具。基尔霍夫定律反映的是电路中各支路电流之间的约束关系或各部分电压之间的约束的关系，与电路中连接的是什么元件（元件小性质）无关分析复杂电路分析复杂电路可见在电路理论中基尔霍夫定律占有重要地位，可以说它是分析求解电路的万能钥匙，所以我们必须深刻的理解和熟练的应用。 关键词：基尔霍夫定律、理解、应用。 一、基尔霍夫定律的理解 （一）、基尔霍夫定律的基础 基尔霍夫定律是描述电路中电压、电流遵循的最基本的规律。在介绍基尔霍夫定律之前，首先介绍若干表述电路结构的名词。 1、支路 2、节点 3、回路 4、网孔 1、支路：单个或若干个元件串联成的分支称为一条支路。例如上图所示电路中含有6条支路：和电压源串联成一条支路；和电压源串联成一条支路；、、 和分别单独成为一条支路。 2、节点：三条或三条以上的支路的联接点称为节点。图1-4-1中含有4个节点①②③ ④ 。 3、回路：由若干支路组成的闭合路径。在图1-4-1所示电路中，和、、所在的三条支路组成一个回路；和、和、所在的三条支路组成一个回路；、 、和、所在的四条支路也组成回路。 4网孔：回路内部不含有支路的回路称为网孔。上述的和、、所在的三条 支 路组成的回路就是网孔。 （二）、基尔霍夫定律的基本内容 1．节点电流定律： 对于任意一个节点或封闭面有：流进节点（或封闭面）的电流等于 流出节点（或封闭面）的电流。 即：∑I入＝∑I出 如果流进节点（或封闭面）的电流为正，则流出节点（或封闭面）的电流为负，则电 流定律的另一个表达式为： ∑I入—∑I出＝0 即：∑I＝02． 2. 回路电压定律： 对于电路中的任意一个回路（此回路断开与否均可）。 有：电动势的代数和等于电压降的代数和。其数学表达式为： ∑E＝∑IR＝∑U 电动势和电压降的正负由方向确定，即电动势和电压降的正方向与回路的循行方向一 致时取正，反之取负。 （三）、基尔霍夫定律基本内容的论述 基尔霍夫电流定律是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。电荷守恒的意思是：电荷既不能创生也不能消灭。对于集总电路中的任一节点，在某一时刻，流进该节点的电流代数和为Σi (t)，即：dq／dt=Zi k(t)(其中q为节点处的电荷)。而节点只是理想导体的汇合点，不可能积累电荷，电荷既不能创生，也不能消灭，因而节点处的dq／dt必须为零，即得：Σi (t)=0(式中i (t)为流出或流人节点的第K条支路的电流，K为节点处的支路数)。KCL定律指出：任一瞬间，流入一个电路节点电路节点的电流代数和为零，KCL定律也可以推广应用到电路中任意假设的电流总和等于从该电路节点流出的电流总和，或表述为，所有流入和流出一个封闭界面的电流相等。即如下图中的流入和流出单元电路的各条支路的电流总和为零。 基尔霍夫定律 基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫提出的。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。 基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基本概念： 1、支路： （1）每个元件就是一条支路 （2）串联的元件我们视它为一条支路 （3）流入等于流出的电流的支路。 2、节点： （1）支路与支路的连接点 （2）两条以上的支路的连接点 （3）广义节点（任意闭合面）。 3、回路： （1）闭合的支路 （2）闭合节点的集合。 4、网孔： （1）其内部不包含任何支路的回路 （2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。 主要内容： 基尔霍夫第一定律 第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即： 基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导 基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家基尔霍夫提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL）和电压定律（KVL），前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基尔霍夫第一定律的实质是稳恒电流情况下的电荷守恒定律，其中推 导过程中推出的重要方程是电流的连续性方程即SJ*dS=-dq/dt（第一个S是闭合曲面的积分号，J是电流密度矢量，*是矢量的点乘，dS是被积闭合曲面的面积元，dq/dt是闭合曲面内电量随时间的变化率）意思是说电流场的电流线是有头有尾的，凡是电流线发出的地方，该处的正电荷的电量随时间减少，电流线汇聚的地方，该处的正电荷的电量随时间增加对稳恒电流，电流密度不随时间变化，必有SJ*dS=-dq/dt=0，这就是稳恒电流的闭合性，同时也是基尔霍夫定律的推导基础基尔霍夫第二定律的实质是电力线闭合。 第二定律又称基尔霍夫电压定律，是电场为位场时电位的单值性在集总参数电路上的体现，其物理背景是能量守恒。基尔霍夫电压定律是确定电路中任意回路内各电压之间关系的定律，因此又称为回路电压定律，它的内容为：在任一瞬间，沿电路中的任一回路绕行一周，在该回路上电动势之和恒等于各电阻上的电压降之和，形象地说就是电力线闭合。也称作：克希荷夫电路定律。 技工院校文化理论课教案（首页）（代号A-3） 审阅签名： 、电阻串联有何特点？ 、电阻并联有何特点？ 讲授新课（60分钟） §1—6 基尔霍夫定律 = 0 即对任一节点来说，流入（或流出）该节点电流的代数和恒等于零。 上图电路中闭合面所包围的是一个三角形电路，它有3个节点。 应用基尔霍夫第一定律可以列出 I A = I AB-I CA I B = I BC-I AB I C = I CA-I BC 上面三式相加得 I A＋I B＋I C = 0 或∑I = 0 流入此闭合面的电流恒等于流出该闭合面的电流。 按虚线方向循环一周，根据电压与电流的参考方向可列出 U AB + U BC+ U CD+ U DA = 0 即E1－I1R1＋E2－I2R2 = 0 或E1+ E2 = I1R1+ I2R2 由此，可得到基尔霍夫第二定律的另一种表示形式，即在任一回路循环方向上，回路中电动势的代数和恒等于电阻上电压降的代数和。 图电路中，A、B两点并不闭合，但仍可将A、B两点间电压列入回路电压方程，可得 ∑U = U AB + I2R2- I1R1 = 0 支路电流参考方向和独立回路绕行方向可以任意假设，绕行方向一般取与电动势方向一致，对具有两个以上电动势的回路，则取电动势大的为绕行方向。 4、应用举例 【例1－11】下图所示电路中，E1=18V，E2=9V，R1=R2=1Ω，R3=4 （1）标出各支路电流参考方向和独立回路的绕行方向，应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程。 I1 +I2 =I3 （2）应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程。 对于回路1有E1=I1R1+I3R3 对于回路2有E2=I2R2+I3R3 （3）解联立方程得 I1 =6A（实际方向与假设方向相同） I2 =-3A（实际方向与假设方向相反） I3 =3A（实际方向与假设方向相同） 课堂练习（20分钟）（练习法） 习题册P11—P13页 12页图1-14，节点 小结（5分钟）（归纳法） 1、电路的基本术语 2、基尔霍夫定律的内容 3、基尔霍夫定律的应用 基尔霍夫定律的学习体会 摘要：基尔霍夫定律是《电工学》课程中一个很重要的定律，可以说，学好了基尔霍夫定律，相当于学好了《电工学》课程的一半。本文是从基尔霍夫其人→基尔霍夫定律→基尔霍夫定律的应用来进行阐述成文的。 关键词：基尔霍夫其人基尔霍夫定律基尔霍夫定律应用 1、基尔霍夫的生平 基尔霍夫，Kirchhoff，Gustav Robert（1824～1887），德国物理学家。1824年3月12日生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里宁格勒），1887年10月17日卒于柏林。基尔霍夫在柯尼斯堡大学读物理，1847年毕业后去柏林大学任教，3年后去布雷斯劳作临时教授。1854年由R.W.E.本生推荐任海德堡大学教授。1875年因健康不佳不能做实验，到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。 1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律,即著名的基尔霍夫第一电路定律和基尔霍夫第二电路定律，解决了电器设计中电路方面的难题。后来又研究了电路中电的流动和分布，从而阐明了电路中两点间的电势差和静电学的电势这两个物理量在量纲和单位上的一致。使基尔霍夫电路定律具有更广泛的意义。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。 在海德堡大学期间，他与本生合作创立了光谱分析方法。把各种元素放在本生灯上烧灼，发出波长一定的一些明线光谱，由此可以极灵敏地判断这种元素的存在。利用这一新方法，他发现了元素铯和铷。 1859年，基尔霍夫做了用灯焰烧灼食盐的实验。在对这一实验现象的研究过程中，得出了关于热辐射的定律，后被称为基尔霍夫定律：任何物体的发射本领和吸收本领的比值与物体特性无关，是波长和温度的普适函数。并由此判断：太阳光谱的暗线是太阳大气中元素吸收的结果。这给太阳和恒星成分分析提供了一种重要的方法，天体物理由于应用光谱分析方法而进入了新阶段。1862年他又进一步得出绝对黑体的概念。他的热辐射定律和绝对黑体概念是开辟20世纪物理学新纪元的关键之一。1900年M.普朗克的量子论就发轫于此。 基尔霍夫在光学理论方面的贡献是给出了惠更斯-菲涅耳原理的更严格的数学形式。对德国的理论物理学的发展有重大影响。著有《数学物理学讲义》4p2.1 基尔霍夫电流定律(KCL) 汇于节点的各支路电流的代数和等于零， 基尔霍夫第一定律 基尔霍夫第一定律 教学方法： 讲授法 课题： 教学目标: 教学重点: 教学难点: 知识 目标 能力 目标 1 ?理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2?理解基尔霍夫第一定律的内容及推广形式。 3 ?掌握利用基尔霍夫第一定律列节点方程的解题思路。 提高学生分析和解决电路问题的能力 基尔霍夫第一定律的内容及应用 应用基尔霍夫第一定律，列节点方程。 教具: PPT 课件 教学过程: 教学内容 教学策略 （一）新课引入: 前面我们学习了串 联、并联以及可以用串 并联化简的混联电路， 这些都是简单的直流 电路。 提问： 此电路的电 阻之间的连 接方式是否 是串联，并 联或者混联 呢？ （二）新课讲授: E1 电路 E2 R2 R3 是否所有的电路都 可以用串并联方式分 析和解决呢？现在我 们来看下面这个图： 结论：我们就称这种不 能用串并联方式分析 和求解的电路为复杂 显然我们前面学过的知识无法解决复杂电路问题， 那么我们就要寻找可以分析和解决复杂电路的方法， 这一难题，早在 1847年，就被 21岁的基尔霍夫（德国 科学家）成功地解决了。这就是这节课我们要学习的内 容一基尔霍夫第一定律。 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL 即“第一定律” 和基 尔霍夫电压定律（KVL 即“第二定律”，在学习基尔霍夫 第一定律 之前，为讨论问题方便先学习几基本概念。 一.基本概念一电路名词： 板书课题 R1 1 ?支路：电路中的每一分支叫做一条支路，一般是由一个或 几个电路元件相互串联而成。 2 ?节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3?回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路。在每次所选用的回路中，至少包含一个没有选用过的新支路时，称这些回路 为独立回路. 4. 网孔：内部不包含其他支路的回路。电路中网孔数等于独立回路数.（网孔一定是回路，但回路不一定是网孔）请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。 —1 ~\ 5 条支路 R I I 3个节点 （T島0 n 6个回路 T■丫￥ T 3个网孔 二.基尔霍夫第一定律（KCL）――节点电流定律 1. 依据原理：电荷守恒定律，即电荷既不能凭空创造，也不 能凭空消失。 2、基尔霍夫电流定律：简称KCL又称节点电流定律：在任一瞬间，流进任一节点的电流之和恒等于流出这个节点的 电流之和 2、表达式：I入=I出 3、注意：列写KCL方程时，流入结点的电流取正号，流出结 点的电流取负号。 4、表达式：1=0 分析过程：1、演示实验 2 、虚拟仿真验证 5、实验结论：I入=I出 （一）研究： 如图所示，A点为某电路中的一个节点，以A 提问：判断图一有几条支路？有几个节点？有几个回路？有几个网孔？ 强调注意 基本信息 基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 发现背景 基尔霍夫定律是求解复杂电路的电学基本定律。从19世纪40年代，由于电气技术发展的十分迅速，电路变得愈来愈复杂。某些电路呈现出网络形状，并且网络中还存在一些由3条或3条以上支路形成的交点(节点)。这种复杂电路不是串、并联电路的公式所能解决的，刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。由于似稳电流(低频交流电)具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。 基本概念 1、支路： （1）每个元件就是一条支路，如图ab、bd； 基尔霍夫定律 （2）串联的元件我们视它为一条支路，如图aec；（3）流入等于流出的电流的支路。2、节点： （1）支路与支路的连接点；（2）两条以上的支路的连接点，如图a，b，c，d；（3）广义节点（任意闭合面）。 3、回路： （1）闭合的支路，如abda，bcdb；（2）闭合节点的集合。 4、网孔： （1）其内部不包含任何支路的回路如abcea；（2）网孔一定是回路，但回路不一定是网孔如abcda 主要内容 基尔霍夫第一定律 第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一结点的电流之和恒等于由该结点流出的电流之和，即： 基尔霍夫第一定律 课题：基尔霍夫第一定律 教学目标：知识 目标 1．理解支路、节点、回路、网孔等基本概念 2．理解基尔霍夫第一定律的内容及推广形式。 3．掌握利用基尔霍夫第一定律列节点方程的解题思路。能力 目标提高学生分析和解决电路问题的能力。 教学重点：基尔霍夫第一定律的内容及应用。 教学难点：应用基尔霍夫第一定律，列节点方程。 教学方法：讲授法 教具：PPT课件 教学过程：教学内容教学策略(一)新课引入：前面我们学习了串 联、并联以及可以用串 并联化简的混联电路， 这些都是简单的直流 电路。 是否所有的电路都 可以用串并联方式分 析和解决呢？现在我 们来看下面这个图： 结论：我们就称这种不 能用串并联方式分析 和求解的电路为复杂电路。 显然我们前面学过的知识无法解决复杂电路问题，那么我们就要寻找可以分析和解决复杂电路的方法， 这一难题，早在1847年，就被21岁的基尔霍夫(德国科学家)成功地解决了。这就是这节课我们要学习的内容—基尔霍夫第一定律。提问： 此电路的电阻之间的连接方式是否是串联，并联或者混联呢？ (二)新课讲授：基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）即“第一定律” 和基尔霍夫电压定律（KVL）即“第二定律”,在学习基尔霍夫 第一定律之前，为讨论问题方便先学习几基本概念。 一．基本概念—电路名词： 板书课题 1．支路：电路中的每一分支叫做一条支路，一般是由一个或几个电路元件相互串联而成。 2．节点：三条或三条以上支路的汇交点。 3．回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路。在每次所选用的回路中,至少包含一个没有选用过的新支路时,称 这些回路为独立回路. 4．网孔：内部不包含其他支路的回路。电路中网孔数等于独立回路数.（网孔一定是回路，但回路不一定是网孔）请问：下列电路有几条支路、几个节点、几个回路、几个网孔。 5条支路 3个节点 6个回路 3个网孔 二．基尔霍夫第一定律（KCL）——节点电流定律 1．依据原理：电荷守恒定律，即电荷既不能凭空创造，也不 能凭空消失。 2、基尔霍夫电流定律：简称KCL，又称节点电流定律： 在任一瞬间，流进任一节点的电流之和恒等于流出这个节点的 电流之和 2、表达式：I入=I出 3、注意：列写 KCL方程时，流入结点的电流取正号，流出结 点的电流取负号。 4、表达式：I=0 分析过程：1、演示实验 2、虚拟仿真验证 5、实验结论：I入=I出 （一）研究： 如图所示，A点为某电路中的一个节点，以A 提问：判断图一有几条支路？有几个节点？有几个回路？有几个网孔？ 强调注意浅析基尔霍夫定律的理解与应用
基尔霍夫定律基础知识
基尔霍夫定律及基尔霍夫定律推导
§1—6 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律的学习体会
基尔霍夫第一定律教案
基尔霍夫定律
(完整版)基尔霍夫第一定律教案
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