第二章水准测量
第一节水准测量原理
水准测量是利用一条水平视线，并借
助水准尺，来测定地面两点间的高差，
这样就可由已知点的高程推算出未知
点的高程。
设后视A尺读数为a ，前视B尺读数
为b ，则A、B两点高差为
高差法：
视线高法：
第二节水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。
水准仪按其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级。建筑工程测量广
泛使用DS3级水准仪。因此，本章着重介绍这类仪器。
一、水准仪的结构
根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准
尺进行读数。因此，水准仪构成主要有望远镜、水准器及基座三部分。
1．望远镜
DS3水准仪望远镜主要由物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板所组成。物镜
和目镜多采用复合透镜组，十字丝分划
板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的
一条称竖丝，横的一条称为中丝，是为
了瞄准目标和谈取读数用的。在中丝的
上下还对称地刻有两条与中丝平行的短
横线，是用来测定距离的，称为视距丝。
十字丝分划板是由平板玻璃圆片制成的，平板玻璃片装在分划板座上，分划板座固定在望远镜筒上。
十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴或视线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。
对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝乎面上。再通过目镜，便可看清同时放大了的十字丝和目标影像。从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仅望远镜的放大率一般为28倍。
2．水准器：分为管水准器和圆水准器。
水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。有管水准器和圆水准器两种。管水准器用来指示视准轴是否水平；圆水准器用来指示竖轴是
否竖直。
(1)管水准器
又称水准管，是一纵向
内壁磨成圆弧形的玻璃
管，管内装酒精和乙醚
的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡。由于气泡较轻，故恒处于管内最高位置。
水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点0，称为水准管零点。通过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称为气泡居中；这时水准管轴工人处于水平位置。水准管圆弧
2mm所对的圆心角称为水准管分划值。安装在DS3级水准仪上的水准管，其分
划值不大于20″／2mm。
微倾式水准仪在水准管的上方安装一组
符合棱镜，通过符合棱镜的反射作用，
使气泡两端的像反映在望远镜旁的符合
气泡观察窗中。若气泡两端的半像吻合
时，就表示气泡居中。若气泡的半像错开，则表示气泡不居中，这时，应转动微倾螺旋，使气泡的半像吻合。
(2)圆水准器
圆水准器顶面的内壁是球面，其中有圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。
通过零点的球面法线为圆水准器轴线，当圆水准器气泡居中时，该轴线处于竖
直位置。当气泡不居中时，气泡中心偏移零点2mm，轴线所倾斜的角值，称为
圆水准器的分划值，由于它的精度较低，
故只用于仪器的概略整平。
(3)基座
基座的作用是文承仪器的上部并与三脚架
连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三
角压板构成。
二、水准尺和尺垫
水准尺是水准测量时使用的标尺。其质量
好坏直接影响水准测量的精度。因此，水准
尺需用不易变形且干燥的优质木材制成；要
求尺长稳定，分划准确。常用的水准尺有塔
尺和双面尺两种。塔尺多用于等外水准测量，
其长度有2m和5m两种，用两节或三节套接
在一起。尺的底部为零点，尺上黑白格相间，
每格宽度为1cm，有的为0.5cm，每一米和分
米处均有注记。双面水准尺多用于三、四等水准测量。其长度有2m和3m两种，且两根尺为一对。尺的两面均有刻划，一面为红白相间称红面尺；另—面为黑
白相间，称黑面尺(也称主尺)，两面的刻划均为1cm，并在分米处注字。两根
尺的黑面均由零开始；而红面，一根尺由4.687m开始至6.687m或7.687m，另
一根由4.787m开始至6.787m或7.787m。
尺垫是在转点处放置水准尺用的，它用生铁铸成，
一般为三角形，中央有一突起的半球体，下方有
三个支脚。用时将支脚牢固地插入土中，以防下
沉，上方突起的半球形顶点作为竖立水准尺和标
志转点之用。
第三节水准仪的使用
水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准
水准尺、精平和读数等操作步骤。
一、安置水准仪
打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，
脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接
螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。
二、粗略整平
粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向—致。
三、瞄准水准尺
首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字
丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目
标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。
当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种
现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。由于
视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地
进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字
丝与目标的像都十分清晰。
四、精平与读数
眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上读数。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。先估读毫米数，然后报出全部读数。
精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一个整体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。只有这样，才能取得准确的读数。
第四节水准测量外业工作
一、水准点（Bench Mark）及水准测量路线形式
为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点(Bench Mark)，简记为BM。水准测量通
常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久性和临时性两种。国家等级水
准点一般用石料或钢筋混凝土制成，深埋到地面冻结线以下。在标石的顶面设
有用不锈钢或其它不易锈蚀材料制成的半球状标志。有些水准点也可设置在稳
定的墙脚上，称为墙上水准点。
建筑工地上的永久性水准点一般用混凝土或钢筋混凝土制成，临时性的水准点
可用地面上突出的坚硬岩石或用大木桩打入地下，校顶钉以半球形铁钉。
埋设水准点后，应绘出水准点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上
还要写明水准点的编号和高程，称为点之记，以便于日后寻找水准点位置之用。水准点编号前通常加BM字样，作为水准点的代号。
水准测量路线形式主要有：闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。
二、水准测量的实施
当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出
两点的高差。为测A、B点高差，在AB线路上增加1、2、3、4、……等中间点，
将AB高差分成若干个水准测站。其中间点仅起传递高程的作用，称为转点（Turning Point），简写为TP。转点无固定标志，无需算出高程。
显然，每安置一次仪器，便可测得一个高差，即
……………
将各式相加，得
则B点的高程为
三、水准测量的检核
1．计算检核
B点对A点的高差等于各转点之间高差的代数和，也等于后视读数之和减去前
视读数之和，因此，此式可用来作为计算的检核。但计算检核只能检查计算是
否正确，不能检核观测和记录时是否产生错误。
2．测站检核
B点的高程是根据A点的已知高程和转点之间的高差计算出来。若其中测错任
何一个高差，B点高程就不会正确。因此，对每一站的高差，都必须采取措施
进行检核测量。
1）变动仪器高法：同一测站用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。
2）双面尺法：仪器高度不变，立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。
3．成果检核
测站检核只能检核一个测站上是否存在错误或误差超限。由于温度、风力、大
气折光、尺垫下沉和仪器下沉等到外界条件引起的误差，尺了倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差等，虽然在一个测站上反映不很明显，但随着测站
数的增多使误差积累，有时也会超过规定的限差。
1）附合水准路线检核
2）闭合水准路线检核
3）支水准路线检核
第五节水准测量的内业
水准测量外业式作结束后，要检查手簿，再计算各点间的高差。经检核无误后，才能进行计算和调整高差闭合差。最后计算各点的高程。
一、附合水准路线闭合差的计算和调整 ,附合水准路线成果计算。
1．高差闭合差的计算
高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，等外水准测量的高差闭合差容许值，
规定为
平地L为水准路线长度公里数
山地 n为测站数
2．闭合差的调整
在同一条水准路线上，假设观测条件是相同的，可
认为各站产生的误差机会是相同的，故闭合差的调
整按与测站数（或距离）成正比反符号分配的原则
进行。
3．高程计算
二、闭合水准路线闭合差的计算与调整
闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即
由于存在着测量误差，必然产生高差闭合差
闭合水准路线高差闭合差的调整方法、容许值的计算，均与附合水准路线相同。
第六节精密水准仪和水准尺
精密水准仪分类：1、微倾式精密水准仪，2、自动安平精密水准仪，3、数字精密水准仪。
第七节自动安平水准仪
对仪器要求：即使望远镜筒倾斜，视准轴仍水平。
例一：两个关键
十字丝悬吊在望远镜筒上，吊点位于物镜的光心。所以镜筒内的视准轴永远处于铅垂位置
两片反光镜的夹角严格等于45度，能把视准轴转90度后射出镜筒
如果镜筒倾斜，则十字丝中心偏离过物镜光心的水平线（标准位置）
自动安平装置的作用在于：
使十字丝经物镜射出的光线水平，好象十字丝移到标准位置上去了
或者使来自水准尺水平读数成象与十字丝中心，好象尺子水平读数的象移到十字丝中心上去了。
例一中十字丝是真正移到标准位置上去了。
第八节微倾式水准仪的检验与校正
一、水准仪应满足的条件
根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线，才能正确地测出两点间高差。为此，水准仪应满足的几何条件是：
1）圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；
2）十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴；
3）水准管轴LL平行于视准轴CC。
二、检验与校正
1．圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正
检验用脚螺旋使圆水准器气泡居中，将仪器绕竖轴旋转180度，如果气泡不居中，表明圆水准轴不平行于竖轴，而离开零点弧长所对应的圆心角为两倍的α。
校正调整圆水准三个校正螺丝，使气泡向居中位置移动偏离量的一半。校正工作一般都难于一次完成，需反复进行直至仪器旋转到任何位置圆水准器气泡皆
居中时为止。
2．十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正
检验安置仪器后，先将横丝一端对准一个明显的点状目标M，固定制动螺旋，
转动微动螺旋，如果标志点M不离开横丝，说明横丝垂直于竖轴，否则需要校正。
校正用螺丝刀松开分划板座固定螺丝，转动分划板座，改正偏离量的一半。
3．视准轴平行于水准管轴的检验校正
检验在S1处安置水准仪，从仪器向两侧各量40米，定出等距离的A、B两点，打木桩或放置尺垫标志之。
1）在S1处用变动仪高法，测出A、B两点的高差。若两次测得的高差之差不超
作为最后结果。由于距离相等，两轴不平行的误差
过3mm，则取其平均值h
AB
△h可在高差计算中自动消除，故h值不受视准轴误差的影响。
2）安置仪器于B点附近的S2处，离B点约3米左右，精平后读得B点水准尺上的读数为b2，因仪器离B点很近，两轴不平行引起的读数误差可忽略不计。故根据b2和A、B两点的正确高差h算出A点尺上应有读数为
然后，瞄准A点水准尺，读出水平视线读数，如果与相等，说明两轴平行，否则存在I角，其值为
对于DS3级微倾水准仪，I值不得大于20″。
校正转动微倾螺旋使中丝对准A点尺上正确读数c2，此时视准轴处于水平位置，但管水准气泡必然偏离中心。用拨针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使气泡的两个半象符合。
第九节水准测量的误差分析
一、仪器误差
1．仪器校正后的残余误差
I角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。
2．水准尺误差
由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。
二、观测误差
1．水准管气泡居中误差
设水准管分划值为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为
2．读数误差
在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算
3．视差影响
当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。
4．水准尺倾斜影响
水准尺倾斜将使尺上读数增大。
三、外界条件的影响
1．仪器下沉
由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。
2．尺垫下沉
如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均
值的方法可以减弱其影响。
3．地球曲率及大气折光影响
用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为C，则
由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径
的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为
折光影响与地球曲率影响之和为
如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中
含有相同的。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等”
接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介
质中沿曲线传布。这称为“大气折光”。总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光
线凹面向下。接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律。对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量
除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。对策是夏天中午一般不做水准测量。在沙地，水泥地……湍流强的地区，一般只在上午10点之前作水准测量。高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。
4，温度对仪器的影响
温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。
不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”---水准管轴的零位置改变了。
温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳。
本章小结
1．水准测量是利用水准仪提供的水平视线来直接测定地面上各点间的高差，然后根据其中一点的高程推算出其他各点的高程。高差h
＝a—b，下角AB表示A
AB
点测向B点，a为A尺上的读数即后视读数，b为B尺上的读数即前视读数，所以高差具有正、负性(方向性)。
2．弄清下述一些基本概念：视准轴、望远镜放大率、水准轴、水准管分划值、视差等。
3．水准管的作用在于导致视线成水平位置，圆水准器的作用在于导致竖铀成竖直位置。安置水准仪时，必须要使架头大致与观测者身高相适应。要掌握以左手大拇指为准的调节脚螺旋使圆水准器居中的方法，读数时一定要消除视差，并使水准管气泡居中。转点处要放尺垫，其作用是防止水准尺的位置和高度发生变化。
4．在实际工作中，由于两点相距较远或高差较大时，必须安置若干次仪器才能测得两点间的高差，这是一个测站上工作的重复连续运用，所以其特点是工作
的连续性。转点在水准测量中用来传递高程的点，通常不必求该点高程，其上
要放尺垫固定。转点的特点是既有前视读数，又有后视读数，它有关全局，所
以要选择坚实的地方。
5．测量工作一般都在规定的记录表格上如实地反映出测、算过程和结果，表格中有计算校核，∑a一∑b＝∑h，这只说明计算无误，但不能反映测量成果的
优劣。外业结束后，进行高差闭合差的计算，在限差允许的范围内，即按水准
路线长度或测站数进行调整，若超过限差，必须重测。高差改正后，可根据已
知点高程算出其它各欲求点的高程。
6．水准测量时，将仪器放在距前、后视距离相等处的目的、在于消除地球曲率、大气折光的影响和视准轴不平行于水准管轴残余误差的影响。
7．在正式作业前，必须将仪器进行全面检查、检验和校正，其中水准轴平行视准轴的检验与校正是主要条件，这样才能保证提供一条水平的视线。在测量中
要注意分析各种误差产生的原因，采取一定的办法进行消除或减弱，这样之书
目保证测量的精度。
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1.几何水准测量(简称水准测量); 2.三角高程测量; 3.气压高程测量(物理高程测量)。 二、水准测量原理 水准测量 就是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中,为了求出A 、B 两点的高差AB h ,在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺,在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时,在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 与b,则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即: b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点,B 为待求高程的点,则B 点的高程为: AB A B h H H += (高差法) (2－2) 读数a 就是在已知高程点上的水准尺读数,称为“后视读数”;b 就是在待求高程点上的水准尺读数,称为“前视读数”。高差必须就是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能就是正,也可能就是负,正值表示待求点B 高于已知点A,负值表示待求点B 低于已知点A 。此外,高差的正负号又与测量进行的方向有关,例如图2－2中测量由A 向B 进行,高差用AB h 表示,其值为正;反之由B 向A 进行,则高差用BA h 表示,其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号,同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以瞧出,B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算,即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b (仪高法) (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时,则可分段连续进行,从图2－2中可得: b a h h b a h b a h b a h AB n n n ∑-∑=∑=-=-=-=Λ Λ2 221 11 (2－5)
第二章 水准测量 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。高程测量按所使用的仪器和施测方法不同，主要有水准测量和三角高程测量等。水准测量是高程测量中最常用的一种方法。本章主要介绍水准测量原理、水准仪的构造及其使用、水准测量的施测方法与成果整理以及仪器的检验与校正等内容。 2-1 水准测量原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供的一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图2-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为： b a h AB -= （2-1） 图2-1 水准测量
原理 设水准测量是由A 点向B 点进行，如图2-1中箭头所示，则规定A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数；B 点为前视点，其水准尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果a 角度测量的原理及其方法
角度测量的原理及其方法 角度测量原理 一、水平角测量原理 地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角。如图 3-1所示，A、B、O为地面上的任意点，通OA和OB直线各作一垂 直面，并把OA和OB分别投影到水平投影面上，其投影线Oa和Ob 的夹角∠aOb，就是∠AOB的水平角β。 如果在角顶O上安置一个带有水平刻度盘的测角仪器，其度盘 中心O′在通过测站O点的铅垂线上，设OA和OB两条方向线在水 平刻度盘上的投影读数为a1和b1，则水平角β为： β= b1 - a1(3-1) 二、竖直角测量原理 在同一竖直面内视线和水平线之间的夹角称为竖直角或称垂直 角。如图3-2所示，视线在水平线之上称为仰角，符号为正；视线在 水平线之下称为俯角，符号为负。
图3-1 水平角测量原理图图3-2 竖直角测 量原理图 如果在测站点O上安置一个带有竖直刻度盘的测角仪器，其竖盘中心通过水平视线，设照准目标点A时视线的读数为n，水平视线的读数为m，则竖直角α为： α= n - m (3-2) 光学经纬仪 一、DJ6级光学经纬仪的构造 它主要由照准部(包括望远镜、竖直度盘、水准器、读数设备)、水平度盘、基座三部分组成。现将各组成部分分别介绍如下：１．望远镜 望远镜的构造和水准仪望远镜构造基本相同，是用来照准远方目标。它和横轴固连在一起放在支架上，并要求望远镜视准轴垂直于横轴，当横轴水平时，望远镜绕横轴旋转的视准面是一个铅垂面。为了控制望远镜的俯仰程度，在照准部外壳上还设置有一套望远镜制动和
微动螺旋。在照准部外壳上还设置有一套水平制动和微动螺旋，以控制水平方向的转动。当拧紧望远镜或照准部的制动螺旋后，转动微动螺旋，望远镜或照准部才能作微小的转动。 ２．水平度盘 水平度盘是用光学玻璃制成圆盘，在盘上按顺时针方向从0°到360°刻有等角度的分划线。相邻两刻划线的格值有1°或30′两种。度盘固定在轴套上，轴套套在轴座上。水平度盘和照准部两者之间的转动关系，由离合器扳手或度盘变换手轮控制。 ３．读数设备 我国制造的DJ6型光学经纬仪采用分微尺读数设备，它把度盘和分微尺的影像，通过一系列透镜的放大和棱镜的折射，反映到读数显微镜内进行读数。在读数显微镜内就能看到水平度盘和分微尺影像,如图3-4所示。度盘上两分划线所对的圆心角，称为度盘分划值。 在读数显微镜内所见到的长刻划线和大号数字是度盘分划线及其注记，短刻划线和小号数字是分微尺的分划线及其注记。分微尺的长度等于度盘１°的分划长度，分微尺分成６大格，每大格又分成10，每小格格值为1′，可估读到0.1′。分微尺的0°分划线是其指标线，它所指度盘上的位置与度盘分划线所截的分微尺长度就是分微尺读数值。为了直接读出小数值，使分微尺注数增大方向与度盘注数方向相反。读数时，以在分微尺上的度盘分划线为准读取度数，而后读取该度盘分划线与分微尺指标线之间的分微尺读数的分数，并估读
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量）； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量）。 二、水准测量原理 水准测量 是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中，为了求出A 、B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在A 、B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为： AB A B h H H += （高差法） (2－2) 读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b （仪高法） (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得： b a h h b a h b a h b a h AB n n n ∑-∑=∑=-=-=-= 2 221 11 (2－5)
水准测量的方法及其实施 水准测量原理 水准测量的基本测法是：在图2-1中，已知A点的高程为H A，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差h AB。，则Ｂ点的高程 H B就可用下式计算求得： H B=H A+h AB (2-1) 差h AB。的原理如图2-1所示， 在A、B两点上竖立水准尺， 并在A、B两点之间安置— 图2-1 水准测量原理示意图架可以得到水平视线的仪器 即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A 点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B 两点之间的高差h AB。，所以由矩形MACH就可以得到计算h AB的式： h AB = a - b (2-2) 测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。 因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，
而B点称为前视点，其读数b为前视读数。即 h AB = 后视读数-前视读数 视线高H i=H A+a （2-3）Ｂ点高程H B=H i-b (2-4）综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。 水准仪和水准尺 一、微倾式水准仪的构造 如图2-2所示，微倾式水准仪主要由望远镜、水准器和基座组成。水准仪的望远镜能绕仪器竖轴在水平方向转动，为了能精确地提供水平视线，在仪器构造上安置了一个能使望远镜上下作微小运动的微倾螺旋，所以称微倾式水准仪。 1．望远镜 望远镜由物镜、目镜和十字丝三个主要部分组成，它的主要作用是能使我们看清远处的目标，并提供一条照准读数值用的视线。 十字丝是在玻璃片上刻线后，装在十字丝环上，用三个或四个可
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为：b a h AB -= 图1-1 水准测量原理
设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法： AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。 ?? ? -=+=b H H a H H i B A i 注意事项： ①区别仅在与计算方法不同；
水准仪测量高程的方法和步骤 2010-11-28 01:58:11| 分类：工程测量|举报|字号订阅 [教程]第二章水准测量 未知2009-12-13 16:21:06 网络 内容：理解水准测量的基本原理；掌握 DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（ Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作 , 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量 (leveling) （2）三角高程测量 (trigonometric leveling) （3）气压高程测量 (air pressure leveling) （4）GPS 测量 (GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点 b ——前视读数 B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知 A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点 TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
水准测量的原理 、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量） ； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量） 。 二、水准测量原理 水准测量 是利用水平视线来求得两点的高差。例如图 2－1中，为了求出 A 、B 两点的 高差 h AB ，在 A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺—— 水准尺 ，在 A 、B 两点之间安置可提 供水平视线的仪器—— 水准仪 。当视线水平时，在 A 、B 两个点的标尺上分别读得读数 a 和 b ，则 A 、 B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： （2－1） 如果 A 为已知高程的点， B 为待求高程的点，则 B 点的高程为： H B H A h AB （高差法） 读数 a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数” 准尺读数，称为“前视读数” 。高差必须是后视读数减去前视读数。高差 hAB 的值可能是正， 也可能是负，正值表示待求点 B 高于已知点 A ，负值表示待求点 B 低于已知点 A 。此外， h BA 表示，其值为负。所以说明高差时必须 由图 2－ 1可以看出， B 点高程还可以通过仪器的视线高程 H i 来计算，即 H i ＝ H A ＋ a （2－ 3） H B ＝ H i －b （仪高法） （2－4） 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图 2－2 中可得： h 1 a 1 b 1 h 2 a 2 b 2 h n a n b n h AB h a b （2－2） ； b 是在待求高程点上 高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图 2－2中测量由 A 向 B 进行，高差用 h AB 表 （2－5） 示，其值为正；反之 由 B 向 A 进行，则高差用
水准测量基本原理教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
水准测量基本原理（教案）
水准测量基本原理 课型：讲授 教学目的与要求： 了解高程测量常用的方法。 理解水准测量基本原理。 掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点： 重点：水准测量基本原理。 高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。 难点：水准测量基本原理。 采用教具： 多媒体课件 复习、提问 1、高程的定义、高差的定义。
第一讲 水准测量基本原理 一、高程测量（测定地面点高程）的方法 高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理 水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。 如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为 a ，在B 点的水准尺上读数为 b ，则A 、B 两点间的高差为： b a h AB -=
图1-1 水准测量原理 设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定 A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数； B 点为前视点，其水准 尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果 a < b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。 在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法：AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－ 测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为： )(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。 三、推导以下几种计算未知点高程的公式： 1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。 b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H += 2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。
水准测量的基本原理及测量方法 内容：理解水准测量的基本原理；掌握DS3 型微倾式水准仪、自动安平水准仪的构造特点、水准尺和尺垫；掌握水准仪的使用及检校方法；掌握水准测量的外业实施（观测、记录和检核）及内业数据处理（高差闭合差的调整）方法；了解水准测量的注意事项、精密水准仪和电子水准仪的构造及操作方法。 重点：水准测量原理；水准测量的外业实施及内业数据处理。 难点：水准仪的检验与校正。 §2.1 高程测量（Height Measurement ）的概念 测量地面上各点高程的工作, 称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法的不同，分为： （1）水准测量(leveling) （2）三角高程测量(trigonometric leveling) （3）气压高程测量(air pressure leveling) （4）GPS 测量(GPS leveling) §2.2 水准测量原理 一、基本原理 水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数A ——后视点 b ——前视读数B ——前视点 1、A 、 B 两点间高差： 2、测得两点间高差后，若已知A 点高程，则可得B点的高程： 。 3、视线高程： 4、转点TP(turning point) 的概念：当地面上两点的距离较远，或两点的高差太大，放置一次仪器不能测定其高差时，就需增设若干个临时传递高程的立尺点，称为转点。 二、连续水准测量
如图所示，在实际水准测量中，A 、 B 两点间高差较大或相距较远，安置一次水准仪不能测定两点之间的高差。此时有必要沿A 、 B 的水准路线增设若干个必要的临时立尺点，即转点（用作传递高程）。根据水准测量的原理依次连续地在两个立尺中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，求和得到A 、 B 两点间的高差值，有： h 1 = a 1 － b 1 h 2 = a 2 － b 2 …… 则：h AB = h 1 + h 2 +…… + h n = Σ h = Σ a －Σ b 结论：A 、 B 两点间的高差等于后视读数之和减去前视读数之和。 § 2.3 水准仪和水准尺 一、水准仪(level) 如图所示，由望远镜、水准器和基座三部分组成。
水准测量的原理
水准测量的原理 一、几种常见的水准测量方法 1．几何水准测量（简称水准测量）； 2．三角高程测量； 3．气压高程测量（物理高程测量）。 二、水准测量原理 水准测量是利用水平视线来求得两点的高差。例如图2－1中，为了求出 A 、 B 两点的高差AB h ，在A 、B 两个点上竖立带有分划的标尺——水准尺，在 A 、 B 两点之间安置可提供水平视线的仪器——水准仪。当视线水平时，在A 、B 两个点的标尺上分别读得读数a 和b ，则A 、B 两点的高差等于两个标尺读数之差。即： b a h AB -= (2－1) 如果A 为已知高程的点，B 为待求高程的点，则B 点的高程为： AB A B h H H += （高差法） (2－2) 读数a 是在已知高程点上的水准尺读数，称为“后视读数”；b 是在待求高程点上的水准尺读数，称为“前视读数”。高差必须是后视读数减去前视读数。高差AB h 的值可能是正，也可能是负，正值表示待求点B 高于已知点A ，负值表示待求点B 低于已知点A 。此外，高差的正负号又与测量进行的方向有关，例如图2－2中测量由A 向B 进行，高差用AB h 表示，其值为正；反之由B 向A 进行，则高差用BA h 表示，其值为负。所以说明高差时必须标明高差的正负号，同时要说明测量进行的方向。 图 2－1 由图2－1可以看出，B 点高程还可以通过仪器的视线高程H i 来计算，即 H i ＝H A ＋a (2－3) H B ＝H i －b （仪高法） (2－4) 三、转点、测站 当两点相距较远或高差太大时，则可分段连续进行，从图2－2中可得：
水准测量的原理和使用方法 确定地面点高程的测量工作，称为高程测量。高程测量又是测量三项基本工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，高程测量可分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。用水准仪测量高程，称为水准测量，它是高程测量中最常用、最精密的方法。 水准测量的原理： 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。测定待测点高程的方法有高差法和仪高法两种。 1．高差法 如图2-1所示，若已知A 点的高程A H ，欲测定B 点的高程B H 。在A 、B 两点上竖立两根尺子，并在A 、B 两点之间安置一架可以得到水平视线的仪器。假设水准仪的水平视线在尺子上的位置读数分别为A 尺（后视）读数为a ，B 尺（前视）读数为b ，则A 、B 两点之间的高程差（简称高差AB h ）为 b a h AB -= （2-1） 于是B 点的高程B H 为 AB A B h H H += （2-2） b a H h H H A AB A B -+=+= （2-3） 这种利用高差计算待测点高程的方法，称高差法。这种尺子称为水准尺，所用的仪器称为水准仪。 图2-1 水准测量原理
2．仪高法 由式2-3可以写为 b a H H A B -+=)( （2-4） 如图2-2所示，即 b H H i B -= 上式中i H 是仪器水平视线的高程，常称为仪器高程或视线高程。仪高法是，计算一次仪高，就可以测算出几个前视点的高程。即放置一次仪器，可以测出数个前视点的高程。 综上所述，高差法和仪高法都是利用水准仪提供的水平视线测定地面点高程。必须注意 ①前视与后视的概念一定要清楚，不能误解为往前看或往后看所得的水准尺读数。 ②两点间高差AB h 是有正负的，计算高程时，高差应连其符号一并运算。在书写AB h 时，注意h 的下标，AB h 是表示B 点相对于A 点的高差；BA h 则表示是A 点相对于B 点的高差。AB h 与BA h 的绝对值相等，但符号相反。 图2-2 仪高法水准测量
水准测量原理 一、高程测量的分类 测量地面上各点高程的工作，称为高程测量。高程测量根据所使用的仪器和施测方法不同，分为气压高程测量、三角高程测量、水准测量。气压高程测量是根据气压与地面高程成反比的原理来确定地面点位的高程，这种方法的精度很低。三角高程测量是根据三角形原理来确定两点之间的高差，从而确定地面点位的高程。水准测量是利用一条水平视线来确定两点之间的高差，然后推算地面点位的高程。三角高程测量和水准测量已广泛地应用于高程测量中。 二、水准测量原理 水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程 推算出未知点的高程。 如2-1所示，欲测定A、B两点之间的高差h A B，可在A、B两点上分别竖立有刻 划的尺子——水准尺，并在A、B两点之间安置一台能提供水平视线的仪器——水准仪。根据仪器的水平视线，在A点尺上读数，设为a；在B点尺上读数，设为b；则A、B两点间的高差为： h A B=a-b （2-1-1） 如果水准测量是由A到B进行的， 如2-1中的箭头所示，由于A点为已知高程点，故A点尺上读数 a称为后视读数；B点为欲求高程的点，则B点尺上读数b为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。若a>b，则A、B两点高差为正；反之，则A、B两点高差为负。 若已知A点的高程为H A，则B点的高程为： H B=H A+h A B=H A+（a-b） （2-1-2）还可通过仪器的视线高H i来计算B点的高程，即： H i=H A+a H B=H i-b （2-1-3）式（2-1-2）是直接利用高差h A B计算B点高程的，此方法称为高差法；式（2-1-3）是利用仪器视线高程H i来计算B点高程的，此方法称为仪高法。当安置一次仪器要求测出若干个前视点的高程时，仪高法 比高差法方便。
§2.1 水准测量的基本原理 教学目的：1、掌握水准测量原理 2、会用高差法计算两点间的高差 3、会用视高法计算前视点的高程，并且知道视高法的使用条件 教学重点：目的之1、2、3 教学难点：目的之1、2 教学方法：讲练结合 课时：2课时 教学过程： 一、组织教学： 二、授新课： 水准仪的作用:提供一条水平视线. 原理：利用水平视线，借助水准尺直接测量各点间高差，然后根据已知高程推算待求高程。 ｈAB =ａ-ｂ
两点的高差为后视读数减去前视读数，高差可正可负，hAB为正说明B点比A点高，hAB为负说明B点比A点低。 HB＝HA＋hAB=HA＋（a－b）-----高差法 例1：图中已知A点高程HA=452.623m，后视读数a=1.571m，前视读数b=0.685m，求B点高程。 解：B点对于A点高差： hAB=1.571－0.685=0.886m B点高程为： HB＝452.623＋0.886＝453.509m 例2：已知A点桩顶标高为90.10，后视A点读数a＝1.217m，前视B点读数b＝2.426m，求B点标高。
解：B点对于A点高差： hAB＝a－b＝1.217－2.426＝－1.209m B点高程为： HB=HA＋hAB＝90.10＋（－1.209）＝88.891m B点高程也可以通过仪器视线高程Hi，求得 视线高Hi＝HA＋a 待定点高程HB＝Hi－b 例3：图2.3中已知A点高程HA=423.518m，要测出相邻1、2、3点的高程。先测得A点后视读数a=1.563m，接着在各待定点上立尺，分别测得读数b1=0.953m，b2=1.152，b3=1.328m。 解：先计算出视线高程