华东师大版八年级下册数学课题：平面直角坐标系（说课稿）我说课的题目是《平面直角坐标系》．下面我从四个方面汇报我对这节课的教学
设想与理解．
一、教学内容的分析
从学科知识体系看：用平面直角坐标系可以确定平面内任意一点的位置；有了平面直角坐标系，我们可以从“数”的角度进一步认识几何变换；平面直角坐标系也是后续学习函数、平面解析几何必备的知识．
从学生认知角度看：学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均为本节课的学习打下基础．
从发展学生思维的角度看：从数轴到平面直角坐标系，再到空间直角坐标系，是从一维到二维，再到三维空间的发展，此过程渗透了数形结合思想、体现了类比方法，因此这节课是发展学生思维，提高能力的极好时机．
二、教学目标与重难点的确定
根据新课标的要求，结合教材的特点和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标为：
1．初步掌握平面直角坐标系及相关概念；能由坐标描点，由点写出坐标．
2．经历知识的形成过程，用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合
的思想，认识平面内的点与坐标的对应关系．
3．通过了解相关数学史养成善于观察，勤于思考的品质．
本节课的教学重点是平面直角坐标系的形成过程以及由坐标描点和由点写出坐标．认识点与坐标的对应关系是本节课教学的难点．
三、教学过程的设计与实施
整个教学过程是按照：
四个环节逐一展开的．
（一）创设情境、提出问题
上节课我们学习了用有序数对确定物体的位置，我以60周年校庆为背景给学生布置了如下作业：作为校庆志愿者，你如何为嘉宾描述学校东门的位置？同学们在作业中提出各种描述方案，主要有以下两类：（一）用文字语言进行描述；（二）画图说明．
创设情境
提出问题
类比抽象
形成概念
应用辨析
巩固概念
融入史料
总结延伸
为了体现从一维到二维的思维发展，我选出了两幅学生的画图作业重点点评． 针对图1：我充分肯定学生将这个实际问题数学化：将马路抽象成直线，将人大附中东门看成是直线上的点．并提出:
提出问题1：你能分别用一个数表示附中东门和新中关东门的位置吗？ 这一环节的目的：
（1）经历实际问题数学化的过程； （2）复习数轴，回顾可以用一个数表示直线上点的位置，
得到：利用数的正、负可以区分人大附中东门和新中关东门分别位于黄庄路口的不同方向上．
为引入新知识——表示平面内点的位置做好铺垫．
针对图2：指出“采用表示地理位置的方法很清晰”，并就学生在二维平面内的表示，把一维直线上的问题过渡到本节研究课题：如何用数表示平面内任意一点的位置．
（二）类比抽象、形成概念
为了让学生经历知识的形成过程，我将此环节按照学生活动及思维发展，将此环节分为三个阶段． 1．自主思考、提出方案
为了分流入场，还有一些嘉宾会从南门进入学校．并提出: 提出问题2：你能用数表示我校南门相对于黄庄路口的位置吗？
选定黄庄路口作为参照点，主要是为了体会表示位置要有统一标准以及简化研究问题．
学生通过独立思考提出两种方案：
（1）分别表示南门到海淀南路和中关村南大街的距离；
（2）可以测量附中南门到黄庄路口的距离，并结合方向用角度表示． 图1
可不分段,如果另起一段要
退两格
去粗体,冒号改逗号
至此，学生初步认识到用两个数可以表示平面内一点的位置． 2．讨论交流、逐步完善
为了更好地体会要用两个数才能表示平面内点的位置，教师追问：只用其中的一个数表示位置可以吗？
①只用400（或500
②只用一个数650，可以表示以黄庄路口为圆心，650米长为半径的圆上的所有点的位置；
③只用表示方向的一个角度（如南偏西60゜）可以表示平面上的许多点，它们都在一条射线上．
这说明学生已经认识到：不能只用一个数表示平面内的点，应该用两个数，并对点与数的对应关系，有了更清晰的认识．
此时，我顺势提出“怎样用两个数表示？”，学生很自然地联想到有序数对．由于没有约定顺序，学生表
示方法不唯一，如：（400，500），(500，400)，(-400，-500)，(-500，-400)．通过讨论、交流，学生体会到：在用有序数对表示位置时要先规定顺序，以及利用正、负可以区分方向．
在此基础上联想到：前面为了区分南北方向建立了一条竖直方向的数轴，学生类比提出：为了区分东西方向，可以再建一条水平方向的数轴．并进一步验证：利用这种方法可以表示平面内其它不同点的位置．
至此，形成平面直角坐标系的概念已水到渠成．进入到第三阶段．
3．提炼概括、形成概念
我与学生一起概括出平面直角坐标系的概念：
平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，此时我们把平面称作是坐标平面．
学生进一步明确：平面直角坐标系的建立，可以使我们用有序数对表示平面内任意一点的位置．
（三）应用辨析、巩固概念
为了巩固、落实本节课的知识，结合本节课的教学重点、难点，我设计了两个活动．
活动1：由坐标描点
1．为落实画出平面直角坐标系的基本技能，首先安排学生动手画平面直角坐标系．
2．在你画的坐标系中，描出下列各点，并顺次连结，绘制出图案．
（3，6），（3，3），（1，1），（1，-1），（3，-3），（-3，-3），（-1，-1），（-1，1），（-3，3），（-3，6）．
由坐标描点绘制图案．在得到最终的图案——奖杯之后，每个人都感受到成功的喜悦．
为了认识由坐标到点的对应，活动中我提出了3个问题： （1）怎样描点（3，6）？
（2）点（3，-3）和点（-3，3）表示同一个点吗？说明什么？ （3）每一个坐标对应一个点，你能用学过的知识解释吗？
其中问题（3）是本节课的难点，为了突破难点，我引导学生从三个方面进行梳理：①数轴上一个数对应唯一一个点；②过一点做已知直线的垂线有唯一一条；③两条相交直线有唯一一个交点．
活动2：由点写坐标
学生做操图片，练习用坐标表示同学们的位置． 问题1: 在坐标平面内，怎样写出点P 的坐标？
问题2: 一个点的坐标有几个？为什么？ 再次利用学生熟知的校园生活实例，指出方队中某个同学的位置．借助闪烁的小人，练习说出对应点的坐标，体会由点到坐标的对应．
这个教学环节，按照动手操作?相互评判?理性思考三个层次展开，力求落实重点，突破难点．在“画平面直角坐标系”和“由坐标描点”后，学生之间的相互检查，相互评判，更好地落实了基础，有助于养成细致严谨的学风．
1-1
-2
3
2
-3
-3
-2
-1
32
1
o
y
x
平面直角坐标系
点坐标
一一对应
a
b
c
d
（四）融入史料、总结延伸
收尾阶段，我介绍了关于笛卡尔建立平面直角坐标系的故事，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面，鼓励学生象笛卡尔一样：关注生活，善于观察、勤于思考．并提出：
关于平面直角坐标系，其实还有许多值得继续研究的问题，比如：
特殊位置的点的坐标有哪些特征？
学生很快发现不同象限点的坐标的特征；在一条直线上的点的坐标的特征等等…. 你还能发现哪些问题值得研究？
这些问题是课堂教学的延伸，也为下节课的学习作了铺垫．
最后，引导学生从知识与方法两方面进行小结．并根据学生多样化的学习需求，因材施教，我设计了分层作业．
A 、教材：练习题．
B 、思考：特殊位置的点的坐标有哪些特征？
C 、查阅资料：平面直角坐标系以外的各种坐标系．
四、教学特点分析
（一）联系学生的生活实际
无论是六十年校庆做志愿者，还是课间操方队表演，都是选自贴近学生生活的素材，使学生经历由实际问题抽象出数学问题及通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用． （二）注重概念的形成过程
新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉．”
遵循新课标的这一理念，本节课充分揭示了“平面直角坐标系”的形成过程，使学生经历了观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．使得教学过程更符合学生的认知特点．
这节课学生的学习兴致很高．初步掌握了利用平面直角坐标系表示平面内点的位置的方法；同学们在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会了几种重要的数
32-54-2-3-4-56-7-6-6-77
学思想或方法．
结束语：以上是我对这节课的教学设计与分析，不足之处恳请各位专家、评委批评指正．谢谢！
吴江市2010～2011学年第二学期期末试卷 初二数学 （时间100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把 正确选项前的字母填入答题纸的相应表格中） 1．无论x 取什么数时，下列分式总是有意义的是( ▲ ) A ．51x x -+ B ．21x x + C ．331x x + D ．() 221x x + 2．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝140°，则当 ∠2等于( ▲ )时，AB ∥CD ． A ．50° B ．40° C ．30° D ．60° 3．化简222a a a --的结果是( ▲ ) A ．－1 B ．1 C ．－a D ．A 4．下列命题的逆命题不正确的是( ▲ ) A ．两直线平行，同位角相等 B ．直角三角形的两个锐角互余 C ．平行四边形的对角线互相平分 D ．对顶角相等 5．下列运算正确的是( ▲ ) A ．5－3＝2 B ．114293 = C ．2×3＝5 D ．()22552-=- 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝CD ，BC ＝AC ， ∠BAD ＝100°，则∠D ＝( ▲ ) A ．140° B ．130° C ．110° D ．100° 7．在反比例函数y ＝－3x 图象上有两个点A （x 1，－2）和B(x 2，1)，则( ▲ )． A ．x 1
第十一章 数的开方 11.1平方根与立方根（1） 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、 你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、 看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、 25的平方根只有5吗？为什么？ 4、 会求110的平方根吗？试一试 5、 －4有平方根吗？为什么？ 6、 想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、 根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、 什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、 求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、 将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－ 5 3）2 五、 测评 1、 说出下列各数的平方根 ①81 ②0.25 ③125 4 2、 求未知数x 的值 ①（3x ）2＝16 ②（2x -1）2=9 六、 小结：
八年级数学第二学期期末达标检测试卷 [时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．[2017·滦南县一模]化简(1＋ 1 x－2 )÷ x－1 x2－4x＋4 的结果是( D ) A．x＋2 B．x－1 C.1 x＋2 D．x－2 2．[2017·东安县模拟]分式方程 2 x－3 － 2x 3－x ＝10的解是( D ) A．x＝3 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝4 【解析】去分母得2＋2x＝10x－30， 移项合并得8x＝32， 解得x＝4， 经检验x＝4是分式方程的解． 3．[2018·临沂]新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元．今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%.今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方程正确的是( A ) A.5 000 x＋1 ＝ 5 000（1－20%） x B.5 000 x＋1 ＝ 5 000（1＋20%） x C.5 000 x－1 ＝ 5 000（1－20%） x D.5 000 x－1 ＝ 5 000（1＋20%） x
4．如图，l 1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l 2反映了产品的销售成本与销售数量的关系，根据图象判断公司盈利时销售量( B ) A ．小于4件 B ．大于4件 C ．等于4件 D ．大于或等于4件 第4题图 第5题图 5．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( A ) A ．4S 1 B ．4S 2 C ．4S 2＋S 3 D ．3S 1＋4S 3 【解析】设等腰直角三角形的直角边为a ，正方形边长为c ，则S 1＝12a 2，S 2＝12(a ＋c )(a －c )＝12a 2 －1 2 c 2，S 3＝c 2， ∴S 2＝S 1－1 2 S 3，∴S 3＝2S 1－2S 2， ∴平行四边形的面积为2S 1＋2S 2＋S 3＝2S 1＋2S 2＋2S 1－2S 2＝4S 1. 6．[2018·内江期末]如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 作BD 的垂线分别交AD 、 BC 于E 、F 两点．若AC ＝23，∠DAO ＝30°，则FC 的长度为( A ) A ．1 B ．2 C. 2 D. 3
新华师版八年级下册期末测试卷 总分120分120分钟 一．选择题（共7小题，每题3分） 1．下列等式正确的是（） A （﹣1）﹣3=1 B（﹣4）0=1 C（﹣2）2×（﹣2）3=﹣26D（﹣5）4÷（﹣5）2=﹣52 2某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．5 B．5.5 C．6D．7 3．方程的解是（） A．x=2 B．x=1 C．x=D．x=﹣2 4．已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 5．把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（） A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4 6．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长 交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2C．3D．4 6题7题13题14题 7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB∥DC，AD∥BC B．A B=DC，AD=BC C．A O=CO，BO=DO D．A B∥DC，AD=BC 二．填空题（共7小题，每题3分） 8．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是_________． 9．若关于x的方程+=2有增根，则m的值是_________． 10．某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成．求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为_________． 11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产_________台机器． 12．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： _________．（填上一个答案即可）
第 6 题图 N D A M 华师大版八年级上册数学全册复习试题 时间:100分钟 姓名:____________ 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共24分） 1. 81的算术平方根是 【 】 （A ）9± （B ）9 （C ）3± （D ）3 2. 实数 14.3,1010010001.0,6,27,0,3 3-π 中无理数的个数是 【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3. 若5233=?m ,则m 的值是 【 】 （A ）2 （B ）9 （C ）15 （D ）27 4. 若()()n mx x x x -+=-+234,则n m ,的值分别是 【 】 （A ）12,1=-=n m （B ）12,1-=-=n m （C ）12,1-==n m （D ）12,1==n m 5. 某校八（3）班有50名学生,他们上学的方式有三种:①步行;②骑车;③乘公共汽车.根据表中信息,下列结论错误的是 【 】 （A ）12,18==b a （B ）%12,18==c a （C ）%40,12==d b （D ）%40%,24==d c 6. 如图,若NDC MBA ND MB ∠=∠=,,则添加下列 条件后不能判定△ABM ≌ △CDN 的是 【 】 （A ）CN AM // （B ）N M ∠=∠ （C ）DB AC = （D ）CN AM = 7. 直角三角形的斜边长为20 cm,两条直角边长之比为3 : 4 ,那么这个直角三角形的周长为 【 】 （A ）27 cm （B ）30 cm （C ）40 cm （D ）48 cm
8. 如图,在Rt △ABC 中,?=∠90C ,按如下步骤作图:①分别以A 、B 为圆心,以大于 AB 2 1 的长为半径画弧,两弧交于M 、N ;②作直线MN ,交BC 于点D ;③连结AD .若?=∠64ADE ,则CAD ∠的度数为 【 】 （A ）?32 （B ）?34 （C ）?36 （D ）?38 第 8 题图 第 13 题图 优 良28% 及格 36%16%不及格 二、填空题（每小题3分,共21分） 9. 两个连续整数y x ,满足y x <+<23,则=+y x __________. 10. 若()(),11,172 2 =-=+b a b a 则=+22b a __________. 11. 因式分解:=-+-y xy y x 271832________________. 12. 等腰三角形的周长为20 cm,一边长为6 cm,则底边长为__________cm. 13. 期末考试后,小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计,得到如图所示的扇形统计图,则优等生人数为__________. 14. 如图,直线l 上有三个正方形c b a 、、,若c a 、的面积分别为5和11,则b 的面积为__________. 15. 如图,长方形ABCD 中,,4,10==AD AB E 为AB 的中点,在线段CD 上找一点P ,使△APE 为一个腰长为5的等腰三角形,则线段DP 的长为__________. l 第 14 题图 c b a 第 15 题图
华师大版八年级下册数学期末考试试卷 时间：120分钟 满分：120分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．函数y ＝x x －2 的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥0且x ≠2 B ．x ≥0 C ．x ≠2 D ．x >2 2．H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001m.将0.0000001用科学记数法表示为( ) A ．0.1×10－7 B ．1×10－7 C ．0.1×10－6 D ．1×10－ 6 3．已知点P (x ，3－x )在第二象限，则x 的取值范围为( ) A ．x ＜0 B ．x ＜3 C ．x ＞3 D ．0＜x ＜3 4．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如下表： 身高(cm) 176 178 180 182 186 188 192 人数 1 2 3 2 1 1 1 则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)( ) A ．180，182 B ．180，180 C ．182，182 D ．3，2 5．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠BAD ＝∠BCD C ．AB ＝CD D ．AC ⊥BD 第5题图 第8题图 6．已知分式（x －1）（x ＋2） x 2－1的值为0，那么x 的值是( ) A ．－1 B ．－2 C ．1 D ．1或－2 7．一次函数y ＝－2x ＋1和反比例函数y ＝3 x 的大致图象是( ) 8．如图，在菱形ABCD 中，AC ＝8，菱形ABCD 的面积为24，则其周长为( ) A ．20 B ．24 C ．28 D ．40 第9题图 第10题图
华东师大版八年级上册数学教案全册 华东师大版八年级上册数学教案全册 第12章数的开方 12.1平方根与立方根（1） 教学目的 1.知识与能力：从实际问题的需要出发，引进平方根概念，体现从实际到理论、具体到抽象这样一个一般的认识过程，培养学生辩证唯物主义观点；从求二次幂的平方运算引出求平方根的运算，突出平方运算和开平方运算的互逆性； 2.过程与方法：扣住定义去思考问题，重视解题技巧； 3.情感态度与价值观：以旧引新，以新带旧。 重点、难点 1．重点：通过实际问题的研究，认识平方根；会用计算器求任意正数的算术平方根。 2．难点：正确区分平方根与算术平方根的关系。 教学过程 一、创设情境 问题1 要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2 已知圆的面积是16πcm2，求圆的半径长． (学生探索，回答问题) 二、探究归纳 问题1解设正方形纸片的边长为xcm，依题意有：x2＝25， 求出满足x2＝25的x值，就可得正方形纸片的边长． 因52＝25，(-5)2＝25，故满足x2＝25的x的值可以是5，也可以是－5，但正方形边长只能取正值．所以x＝5． 答正方形纸片的边长为5cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于25． 问题2解设圆的半径为R cm，依题意有： πR2=16π，即R2=16， 求出满足R2＝16的R的值即可求出圆的半径． 因42＝16，(－4)2＝16，故满足R2＝16的R的值为4或－4，但圆的半径只能取正值．所以数R ＝4． 答圆的半径为4cm． 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于16． 刚才具体的二个例子，从数学意义上都是要解决这样一个共同的问题：已知某数的平方，要求这个数．用式子来表示就是如果x2＝a，求x的值． 概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(square root)（也叫a的二次方根）．在上述例1问题中，因为52＝25，所以5是25的一个平方根．又因为(－5)2＝52＝25，所以－5也是25的一个平方根．这就是说，25的平方根有两个：5与－5．在上述例2问题中，因为42＝16，所以4是16的一个平方根．又因为(－4)2＝42＝16，所以－4也是16的一个平方根．这就是说，16的平方根有两个： 4与－4．所以，根据平方根的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根． 三、实践应用
华师大版初二年下册综合压轴题 1．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 2. 如图，点P 是反比例函数x y 6 = （0>x ）的图象上的 任意一点，过点P 分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构 成矩形OAPB ，点D 是矩形OAPB 内任意一点，连接 DA 、 DB 、DP 、 DO ，则图中阴影部分的面积是 （ ） A ．1 ； B ． 2； C ．3； D ． 4. 3．若点(m ，n )在函数12+=x y 的图象上，则代数式124+-n m 的值是（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 4. 观察下列等式：n a =1，1211a a -=，2 31 1a a -=，…；根据其蕴含的规律可得（ ）． A. n a =2013 B. n n a 12013-= C. 112013-=n a D. n a -=112013 5．设函数x y 3 =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b -的值为（ ） A ．3- B ．3 C ．31- D ．3 1 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校． 图中的折线表示小亮的行程()s km 与所花时间()min t 之间的函数关系，下列说法错误的．．． 是（ ）． A ．他离家8km 共用了30min B ．他等公交车时间为6min C ．他步行的速度是100/m min D ．公交车的速度是350/m min 7．如图所示，一只小虫在折扇上沿O →A →B →O 路径爬行，能大致描述小虫距出发点O 的距离s 与时间t 之间的函数图象是 （ ） 8．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步．．到离家较远的绿岛 公园，打了一会儿太极拳后跑步．．回家．下面能反映当天小华的 爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）． 第2题
八年级上册知识点 第11章数的平方 11.1平方根与立方根 一、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。 二、平方根的性质 1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 2.0有一个平方根，就是它本身。 3.负数没有平方根。 三、算术平方根 a，读作“根号a”；另一个平方根是它正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作 a。因此，正数a的平方根可以记作±a，其中a称为被开方数。 的相反数，即- 0的算术平方根是0，负数没有算术平方根。 四、平方根与算术平方根的区别与联系 1.概念不同； 2.表示方法不同； 3.个数及取值不同。 五、开平方 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 六、立方根 1.概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。 2.性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。
3.表示：数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”。其中a称为被开方数，3是根指数。 4.一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方根，0的立方根是0。 七、开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 11.2实数 一、无理数 1.无线不循环小数叫做无理数。 2.无理数与有理数的区别 （1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循环小数。 （2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是1的分数），而无理数不能写成分数的形式。 二、实数及其分类 1.实数的概念 有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。 2.实数的分类 （1）按概念分类 正整数 整数0 有理数负整数 正分数 分数 实数负分数 正有理数 无理数
新华师版八年级数学上册教学计划 一、学生情况分析： 本班学生：50人，其中男生33人，女生：27人。上期末数学考试最高分109分，最低分10分，平均分50，.总体上看，学生的数学成绩较差，优生率为5.2%、及格率22.8%；在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱；不能独立思考，大部分学生对数学兴趣低落，多数学生对数学严重丧失信心，谈数学而色变。 二、教材分析： 1、体系结构： （1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。 （2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 （3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的学生都得到发展。 （4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。 （5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。 2、教材体例。 （1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。 （2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。 （3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求，编制不同水平的练习题，按课时给出随堂练习，每一节设置习题，每章的复习题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。 （4）增强了研究性课题学习，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。 （5）每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学习兴趣与求知欲。 三、教学方法及措施： 让学生明确学习目的、端正学习态度，给学生以理想前途教育，培养学生对数学学科的学习兴趣，教给学生学习方法，多与学生勾通，多和学生一起分析问题，培养学生解决问题能力。深入钻研教育教法，精心备课，精心设计教学环节，习题降低教学坡度和教学难度，认真反思自己的教育教学过程。 四、培优、转差措施： 根据学生的不同基础情况分别给予学生不同教学要求，按学生的不同基础布置不同的作业，因材施教。多与差生交流，与差生交朋友，分析差生差的原因，给差生以信心和关心，尽量给差生降低学生上的坡度；对于优生教师利用课余时间拓宽学生知识面，培养学生分析问题解决问题能力。在教学中适当对知识进行拓展，给优生以充分思索的空间，多让优生自主探索，鼓励优生合作交流。 五、本期最终要达到的目标： 期末考试优生率8%以上，及格率30%以上，平均分57分以上。 六、教学目标 第十一章数的开方 1、让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践，又作用于实际的辩证关系。 2、理解平方根、算术平方根、立方根等概念；认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、
2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1．已知点A（﹣2，3），则点A在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．已知空气单位体积质量是0.001239g/cm3，将0.001239用科学记数法表示为（）A．12.39×10﹣2B．0.1239×10﹣4 C．1.239×10﹣3D．1.239×103 3．宜宾市某校开展第二课堂，组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下的扇形统计图，则在被调查的学生中，喜爱乒乓球的学生人数是（） A．120B．90C．80D．60 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE ⊥AC交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为（） A．5B．6C．7D．8 5．关于x的分式方程有增根，则m的值为（） A．1B．﹣1C．3D．﹣3 6．龟兔赛跑的故事告诉我们在学习上坚持和勤奋就能取得成功．如图是表示乌龟和兔子赛跑过程中它们各自的路程y（单位：米）随时间x（单位：分钟）的变化关系．请你根据图象，算出兔子睡了（）分钟后，乌龟追上兔子．
A．50.2B．51.2C．46.2D．47.2 7．下列说法正确的是（） A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 8．如图，直线y＝kx+b分别与x轴、y轴交于C、D两点，与反比例函数的图象相交于点A（1， 3）和点，过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N，连结MN、OA、OB．下列结论： ①△ADM≌△CBN；②MN∥AB；③四边形DMNB与四边形MNCA的周长相等；④S ＝S △AOD ．其中正确的个数是（）个． △BOC A．1B．2C．3D．4 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效） 9．若分式无意义，则x的值是． 2＝15.6，10．甲、乙两名同学参加古诗词大赛．五次比赛成绩平均分都是88分，且方差分别为S 甲2＝20.8，那么成绩比较稳定的是．（选填“甲”或“乙”） S 乙 11．一次函数y＝2x+b﹣1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是．
八年级上 第11章数的开方 1 ?平方根 （1）如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。 即：如果x2 a，那么x叫做a的平方根 （2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 其中：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作..a，读作“根号a”， 另一个平方根是它的相反数，即a。 因此，正数a的平方根可以记作-..a。a称为被开方数。 0的平方根只有一个，就是0，记作-.0 0。 负数没有平方根。 v'a 0 （a 0） （3）求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。 2 ?立方根 （1）如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。 即:如果x3 a，那么x叫做a的立方根 数a的立方根，记作幼孑，读作“三次根号a”，其中a称为被开方数，3称为根指数。（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 （3）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个。 正数有一个正的立方根。 负数有一个负的立方根。 0的立方根是0。 3?无理数无限不循环小数叫做无理数。 实数有理数和无理数统称为实数。 实数与数轴上的点对应。 第12章整式的乘除 1 ?幕的运算 （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a m a n a m n（m、n为正整数） （2）幕的乘方 幕的乘方，底数不变，指数相乘。
a" a"" （m、n为正整数） （3）积的乘方 积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 ab n a n b n（n 为正整数） （4）同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。（m、n 为正整数，m>n，a 0） 2. 整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 （a+b）（m+n）=am+bm+an+bn 3. 乘法公式 （1）平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于这两个数的平方差。 a b a b a 2 b2 （2）完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的 2 倍。 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 4．整式的除法 （1）单项式除以单项式把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。 5．因式分解 （1）把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 （2）公因式： 多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式m,我们称之为公因式。 （3）提取公因式法： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和（a+b+c）的乘积，这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。 （4）公式法：将乘法公式反过来用,对多项式进行因式分解的,这种因式分解的方法成为公式法。 （5）十字相乘法：x2（a b）x ab = （x a）（x b）（a、b 是常数） 公式特点： 1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式,并且一次项的系数为一。 2）左边是二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数是两常数项之和,积的常数项等于两个因式中常数项之积。
华师大版八年级下册数学期末复习测试题 一、选择题（１２个题，共４８分） １、有理式11249,(),, ,, 23313 x x x y x y x m x x ++--中，分式有（ ）个 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ ２、分式 2 2 x x -+有意义的条件是（ ） Ａ、2x ≠ Ｂ、2x ≠- Ｃ、2x ≠± Ｄ、2x >- ３、点（－４，１）关于原点的对称点是（ ） Ａ、（－４，１） Ｂ、（－４，－１） Ｃ、（４，１） Ｄ（４，－１） ４、已知点（－１，m ）和点（0.5，n ）都在直线2 3 y x b =- +上，则m 、n 的大小关系是（ ） Ａ、m n < Ｂ、m n > Ｃ、m n = Ｄ、无法判断 ５、点（０，－２）在（Ｂ ） Ａ、Ｘ轴上 Ｂ、Ｙ轴上 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 ６、下列判断正确的是（ ） Ａ、平行四边形是轴对称图形 Ｂ、矩形的对角线垂直平分 Ｃ、菱形的对角线相等 Ｄ、正方形的对角线互相平分 ７、关于x 的分式方程232 x m x +=-的解是正数，则m 可能是（ ） A 、4- B 、5- C 、6- D 、7- ８、顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是（ ） Ａ、平行四边形 Ｂ、矩形 Ｂ、菱形 Ｄ、正方形 ９、使关于x 的分式方程 121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3k y x -= 图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 １０、平行四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＤＣ的平分线与ＡＢ交于点Ｅ，若ＡＥ、ＥＢ是 方程组32414113 x y x y -=???+=??的解，则平行四边形ＡＢＣＤ的周长为（ ） Ａ、１６ Ｂ、１７ Ｃ、１７或１６ Ｄ、５.５ １１、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图。以下说法错误的是（ ） A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =甲 B 、乙组加工零件总量280m = C 、经过1 22小时恰好装满第1箱 D 、经过3 44 小时恰好装满第2箱
期考试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ） 2、请你估计81的立方根的大小在（ ） A 、2与3之间 B 、3与4之间 C 、4与5之间 D 、5与6之间 3、下列运算中正确的是（ ） A 、523a a a =? B 、22)(ab ab = C 、923)(a a = D 、236a a a =÷ 4、当x=2010时，计算x x x ÷-+-)]96()3[(2的值是（ ） A 、2010 B 、2010- C 、1005 D 、4020 5、矩形的两条对角线的夹角为60o，一条较短边长为5，则其对角线的长为（ ） A 、5 B 、7.5 C 、10 D 、15 6、下列关于平行四边形的说法中，错误的是（ ） A 、对角相等 B 、邻角互补 C 、内角和为360o D 、对角互补 7、下列说法正确的是（ ） A 、中心对称图形必是轴对称图形 B 、矩形是中心对称图形也是轴对称图形 C 、线段是轴对称图形但不是中心图形 D 、角是中心对称图形也是轴对称图形 8、如图在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB=3，BD=2，DC=1，则AC 等于（ ） A 、6 B 、4 C 、5 D 、6 9、如图在△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，那么下列说法中不正确的是（ ） A 、A B ∥FD ，AB=FD B 、∠ACB=∠FED C 、BD=CE D 、平移距离为线段CD 的长度 10、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 、BC 分别为6、8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合。则CD 的长为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、在数3.14、3、π、0.1212…、 722、25、12-中，无理数的个数有___个。 12、16的平方根是____________。 13、计算：??3a a m ____________=23+m a 。
八年级数学试题 2015.10.22 一、选择题(每小题3分，共36分) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（） 2.下列说法中正确的是( ) A.面积相等的两个图形是全等形 B.周长相等的两个图形是全等形 C.所有正方形都是全等形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 3.点（3,2）关于x轴的对称点为( ) A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，-3) 4. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（） A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF
5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A/O/B/=∠A O B的依据是 ( ) A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 6. 下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是 （） A. 等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若 CD=4，则点D到AB的距离是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 8. 一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合 要求的是( ) ．．．
9.如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=4cm，则BD等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10. 如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为( ) A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 11. 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A/B/C/D/E/F/.下列判断错误 ．．的是（）. A. AB=A/B/ B. BC//B/C/ C.直线l⊥BB/ D.∠A/=120°
八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3）
（华东师大版）2018-2019第二学期八年级期末质量监测 数 学 本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟。 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．下列有理式中的分式是（ ） A ． B ． )(2 1 y x + C ． 4 y x - D. 1 2-x 2．人体内一种细胞的直径约为0.00000156m ，数据0.00000156用科学记数法表示为（ ） A ．0.156×10﹣ 6 B ．1.56×10﹣ 6 C ．15.6×10﹣ 7 D ．1.56×10-8 3．为筹备班级联欢会，班干部对全班同学最爱吃的水果进行了统计，最终决定买哪种水果时，班干部最关心的统计量是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．分式方程的解为（ ） A ．x ＝3 B ．x ＝2 C ．x ＝1 D ．x ＝﹣1 5．若反比例函数y ＝的图象位于第二、四象限，则k 的取值可能是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．2 D ．3 6．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．对角线平分一组对角 7．如图，以正方形ABCD 的边AD 为一边作等边△ADE ，则∠AEB 等于（ ） A ．10° B ．15° C ．20° D ．12.5° （第7题） （第8题） 8．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边BC 于点E ，已知AD ＝7，CE ＝3，则
2016年八年级（上）期中数学试卷 (1) 一. 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； C 、81的平方根是3±； D 、0没有平方根； 2、在3.14，3 3，2，? ?21.0，722，5 14 .3-π，0.2…，3216-，94中，无理数有（ ） A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 3、 下列计算结果正确的是. …………………( ) A.. 336x x x += B. 34 b b b ?= C. 326428a a a ?= D. 22 532a a -=. 4、 下列多项式相乘，结果为1662 -+a a 的是………………… （ ） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a 5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．． ，则m 的值为…………………（ ） A ．3- B ．3 C ． 0 D ． 1 6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( ) A 、2 (1)(1)1x x x +-=- B 、2 21(2)1x x x x -+=-+ C 、2 2 ()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7、．已知2a b +=，则224a b b -+的值是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．6 8、估算324+的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间 D ．在8和9之间 9.和数轴上的点一一对应的数是…………………( ) A 、分数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 10下列式子，总能成立的是（ ） A ．1)1(2 2 -=-a a B ．1)1(2 2 ++=+a a a C ．1)1)(1(2 +-=-+a a a a D ．2 1)1)(1(a a a -=-+ 二、.填空题（每空3分，共24分） 11. 3=，则x =______ 若5,4m n x x ==.则 m n x -=_______. 12. 若n mx x x x ++=-+2 2)32)(1(，则=m ，=n ． 13．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边 长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证 的乘法公式是 14. 计算：x 3. (2x 3)2 ÷() 2 4 x =___________ 9 4 的算术平方根是 ； 15.分解因式，直接写出结果)(6)(4)(8a x c x a b a x a ---+-= 16.已知3=-b a ,2=b a ,则22b a +的值为 。比较大小：23 4 17.若1692 ++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是 18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原 理是：如对于多项式4 4 y x -，因式分解的结果是))()((2 2 y x y x y x ++-，若取x ＝9，y ＝ 9时，则各个因式的值是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(2 2y x +＝162，于是就可以把“018162” 作为一个六位数的密码．对于多项式3 2 x xy -，取x ＝27，y ＝3时，用上述方法产生的密码是： （写出一个即可）． 三.解答题（本大题共 分） 19. 计算（每小题3分共12分） ⑴ 48532+- ⑵ （16x 3－8x 2＋4x ）÷（－2x ） ⑶ 2 )1()4)(3(--++x x x ⑷()xy y x 42 +- （5）?? ? ?? ?- -?222 343)2(2x a x a x a ÷2)(ax - （6）(21)(21)a a +-+ .; 20.因式分解（每小题3分共12分） （1）422222 44a x a x y x y -+ (2) 3x 3 －12xy 2 (3) （x －1）（x －3）－8 （4） x 2 -4x-21 21. 先化简，再求值： （本小题5分 ） a a （图1） （图2）