第一章《有理数》测试卷(含答案)-

a 第一章《有理数》测试卷

(时间:90分钟 总分:120分)

一、选择题:(每题2分,共30分)

1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数

C.0不是最小的有理数

D.正有理数包括整数和分数

2.

12

的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( )

A.a>b

B.a

C.ab>0

D.0a b

> 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数

5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( )

A.是正数

B.不是0

C.是负数

D.以上都不对

6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )

A.收入200元与支出20元

B.上升10米和下降7米

C.超过0.05mm 与不足0.03m

D.增大2岁与减少2升

7.下列说法正确的是( )

A.-a 一定是负数;

B.│a │一定是正数;

C.│a │一定不是负数;

D.-│a │一定是负数

8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( )

A.0

B.1

C.-1

D.±1

9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( )

A.互为相反数但不等于零;

B.互为倒数;

C.有一个等于零;

D.都等于零

10.若0

A.4.60×106

B.4600000;

C.4.61×106

D.4.605×106

12.下列各项判断正确的是( )

A.a+b 一定大于a-b;

B.若-ab<0,则a 、b 异号;

C.若a 3=b 3,则a=b;

D.若a 2=b 2,则a=b 13.下列运算正确的是( ) A.-22÷(-2)2=1; B. 3

1128327??-=- ??? C.1352535

-÷?

=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544?--?=- 14.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是( )

A.a>b>0

B.b>c>a;

C.b>a>c

D.c>a>b

15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )

A.5

B.-5

C.5或1

D.以上都不对

二、填空题:(每空2分,共30分)

16.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__.

17.一个数的相反数的倒数是1

13

-,这个数是________.

18.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______.

19.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.

20.若│-a │=5,则a=________. 21.若ab>0,bc<0,则ac________0.

22.绝对值小于5的所有的整数的和_______.

23.用科学记数法表示13040000应记作_______________________,若保留3个有效数字, 则近似值为__________. 24.若│x-1│+(y+2)2=0,则x-y=___________; 25.(-5)×145??- ???

=_________. 26. 31277??÷- ???=___________; 27. 1564358

-÷?=___________. 28. 22128(2)2??-?-+÷- ???

=_______. 三、解答题:(共60分)

29.列式计算(每题5分,共10分)

(1)-4、-5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?

(2)从-1中减去573,,1284

---的和,所得的差是多少?

30.计算题(每题5分,共30分)

(1)(-12)÷4×(-6)÷2; (2) 235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ???

;

(3) 111311123124244????????--+----- ? ? ? ?????????

; (4) 222121(3)242433????-÷?-+-?- ? ?????;

(5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53

+?-÷--++-?-; (6)1+3+5+…+99-(2+4+6+…+98).

31.若│a │=2,b=-3,c 是最大的负整数,求a+b-c 的值.(10分)

32.检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):

+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5

回答下列问题:(每题5分,共10分)

(1)收工时在A 地的哪边?距A 地多少千米?

(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?

答案:

一、1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A 10.B 11.A 12. C 13.D 14.C

15.C

二、

16.评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微, 数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大.

17.评析:利用逆向思维可知本题应填

34

. 18.评析:绝对值的几何意义.在数轴上绝对值的代名词就是距离,绝对值是一个“一学就会一做就错”的难点概念,其原因是没有把握好绝对值的几何意义.

19.16

20.评析:可以设计两个问题理解本题.①什么数的绝对值等于5, 学生可顺利得出正确结论±5.②什么数的相反数等于±5,学生也可顺利得出正确结论-5和5,在解题的过程中学生自然会概括出│-a │=│a │,把一个问题转化成两个简单的问题,这种方法和思想是数学学习的核心思想,这一思想在历届中考中都有体现.

21.<

22.0

23.用科学记数法表示一个数,要把它写成科学记数的标准形式a ×10n , 这里的a 必须满足1≤a<10条件,n 是整数,n 的确定是正确解决问题的关键,在这里n 是一个比位数小1的数,

因为原数是一个8位数,所以可以确定n=7,所以13040000=1.304×107,对这个数按要求取

近似值,显然不能改变其位数,只能对其中的a 取近似值,保留3个有效数字为1.30×107,而不能误认为 1.30,通过这类问题,学生可概括出较大的数取近似值的基本模式应是:先用科学记数法将其表示为a ×10n (1≤a<10,n 是整数), 然后按要求对a 取近似值,而n 的值不变. 24.3 25.21 26.15- 27.252

- 28.4 三、

29.本题根据题意可列式子:

(1)(│-4│+│-5│+│7│)-(-4-5+7)=18. (2) 573251128424??-----= ???

. 30.(1)属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行

(-12)÷4×(-6)÷2=(-12)×

14×(-6)×12

=9. (2)是一个含有乘方的混合运算 235(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ???

=25

160.25(4)(5)(4)1080908

-?-?-?-?-=--=-.

这里把-4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.

(3)这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算, 然后把可以凑整的结合在一

起进行简便计算,具体做法是: 111311123124244????????--+----- ? ? ? ?????????

=1

11311123124244

---++ =1111331111230434

422444????-++--+=-+=- ? ????? (4)本题是一个混合运算题,具体解法如下: 2

32121(3)242433????-÷?-+-?- ? ????? =4412744993??-??+-?- ???=1644033-++= (5) 2242(12)6(3)24(3)(5)53

+?-÷--++-?- =421(12)9249(5)536

+?-?-++?- =

4487933(5)9165155531515--+?-=--=- (6)1+3+5+...99-(2+4+6+ (98)

=1+(3-2)+(5-4)+…(99-98)

=1+1+1+…1=50.

此题有多种简便方法,请你探索.

31.∵│a │=2,

∴a=±2,

c 是最大的负整数,

∴c=-1,

当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)= 0;

当a=-2时a+b-c=-2-3-(-1)=-4.

32.(1)∵8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,

∴在A 处的东边25米处.

(2)∵│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,

73×0.3=21.9升,

∴从出发到收工共耗油21.9升.

七年级数学有理数单元测试题

七年级上学期数学第一章测试题 （满分100分，时间45分钟） 、认真选一选（每题5分，共30分） 1 .下列说法正确的是（ A .有最小的正数 C .有最大 的有理数 2.下列说法正确的是（ ） B .有最小的自然数 D .无最大的负整数 ） A.倒数等于它本身的数只有 1 B.平方等于它本身的数只有 1 那么下列结论正确的是 （ 4. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数 （ ） A .都是负数 B .都是正数 C .一正数一负数 D .有一个是零 5. 我国杂交水稻之父”袁隆平主持 研究的某种超级杂交水稻平均亩产 820千克.某地今年计划栽插 这种超级杂交水稻 3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 （用科学记数法表示） 是（） A . 2. 5 X106 千克 B . 2 . 5X105 千克 C . 2 . 46 X106 千克 D . 2 . 46X 105 千克 6. 若丨2a |=- 2a,贝U a 一定是（ ） A.正数 B .负数 C.正数或零 D .负数或零 、认真填一填（每空2分，共30分） 2 7. _____________________ -亍的相反数是 ；倒数是 _________ ；绝对值是 . 2 8 .计算：1997 >0= ________ ; 48 说一6） = _____ ; 1 1 1 - 2 >- 3 ） = __ ； - 1 . 25 千- 4 ） = _______ . 9.计算：（-2）3 = ____________ ； （- 1） 10 = _________ ； --32 = __________ . 10 .在近似数6. 48中，精确到 位，有 个有效数字. 11 .绝对值大于1而小于4的整数有 _________ 个；冬季的某日，上海最低气温是 3O C ，北京最低气温是 -5 °C,这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 °C . 2 2 12 .如果 x v 0, y > 0 且 x = 4, y = 9,那么 x+ y = ___________ 三、计算下列各题（每小题6分，共24分） 1 1 1 2 13 . （-5） >+ （ - 125） 5） 14 . 32 + （-2 ）-（- § ）+ 2? 2 1 3 16 . - 18 说-3) + 5>(-2 ) - ( - 15) 5 四、应用题(每题8分，共16 C .立方等于它本身的数只有 1 D.正数的绝对值是它本身 C. a 、b 一样大 D. a 、b 的大小无法确定 3.如图 15 . 2 1 3 5_ (3 - 4 - 8 + 24 ) >8

2018-2019学年第一章-有理数单元测试题及答案

第一章 有理数单元测试题 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ； 4、大于－2而小于3的整数分别是_________________、 5、（－3.2）3中底数是______，乘方的结果符号为______。 6、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大

(完整版)初中数学第一章有理数知识点归纳总结

第一章有理数 思维路径： 有理数 数轴 运算 （数） （形） 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. ▲注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；▲ a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ； a-b 的相反数是b-a ； a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

第一章有理数知识点归纳及典型例题

实验中学 马贵荣编 一、【正负数】 有理数的分类：★☆▲ _____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 ____________统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 3下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______； ②已知ｍ是整数且-4

上海数学有理数单元测试卷(解析版)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0； （1）点A表示的数为________；点B表示的数为________； （2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①当t=1时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； 当t=3时，甲小球到原点的距离=________；乙小球到原点的距离=________； ②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．________ 【答案】（1）-2 ；4 （2）3 ；2 ；5 ；2 ；能. 理由： 当0＜t≤2时，t+2=4-2t 解之： 当t＞2时，t+2=2t-4 解之：t=6 ∴当或6时，甲乙两小球到原点的距离相等. 【解析】【解答】解：（1）∵a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0， ∴a+2=0且b-4=0 解之：a=-2且b=4， ∵在数轴上A点表示数a，B点表示数b， ∴点A表示的数是-2，点B表示的数是4. 故答案为：-2，4. （2）当0＜t≤2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（4-2t）个单位长度； 当t＞2时，甲小球距离原点为（t+2）个单位长度；乙小球距离原点为（2t-4）个单位长

度； ①当t=1时，甲小球到原点的距离为：1+2=3；乙小球到原点的距离为4-2×1=2； 当t=3时，甲小球到原点的距离为：3+2=5；乙小球到原点的距离为2×3-4=2； 故答案为：3，2；5，2 【分析】（1）利用几个非负数之和为0，则每一个数都是0，建立关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，就可得到点A，B所表示的数。 （2）①根据两个小球的运动方向及速度，可以分别用含t的代数式表示出当0＜t≤2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，当t＞2时，甲小球距离原点的距离和乙小球离原点的距离，然后将t=1和t=3分别代入相关的代数式，即可求解；②利用（2）中的结论，分情况分别根据甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间，建立关于t的方程，解方程求出t的值。 2．如图，已知数轴上点表示的数为，是数轴上位于点左侧一点，且AB=20，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间t(t>0)秒． （1）写出数轴上点表示的数________；点表示的数________（用含的代数式表示）（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于？ （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好又等于？ （4）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段的长． 【答案】（1）； （2）解：若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 由题意得3t+2+5t=20，解得t=2.25； ②点P、Q相遇之后， 由题意得3t-2+5t=20，解得t=2.75． 答：若点P、Q同时出发，2.25或2.75秒时P、Q之间的距离恰好等于2 （3）解：设点P运动x秒时，P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P、Q相遇之前， 则5x-3x=20-2， 解得：x=9； ②点P、Q相遇之后， 则5x-3x=20+2 解得：x=11． 答：若点P、Q同时出发，9或11秒时P、Q之间的距离恰好又等于2

新人教版七年级数学有理数单元测试题

七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C － D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知＝，若x2＝，则x的值等于（） A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向 上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。 17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。 18、＋的相反数与－的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） 1)―5―(―（2）―82+72÷36 （1）8＋(― 4

第一章 有理数单元测试卷 (含答案)

第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1

有理数单元测试题及答案

初一数学 有理数 单元测试题 一、选择题：（本题共12小题，每小题2分，共24分） 1. （2017?扬州）若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是……（ ） A ．-4； B ．-2； C ．2； D ．4； 2.下列各数：2-- , ()2--， ()22-， ()32-， －2 2中，负数的个数为………（ ） A. 1个； B.2个； C.3个； D.4个； 3. 在实数：3.14159，142-，1.010010001…， 4.21 ，3π，227 中，无理数有…………（ ） A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………（ ） ①0是绝对值最小的有理数； ②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个； 5.下列各数中，数值相等的是……………………………………………………………（ ） A.23和32； B.－32和()32-； C. －32和()23-； D. ()2 23-?和 －3×22 ； 6.（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”．将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………（ ） A ．14310?美元； B ．13310?美元； C ．12310?美元； D ．11 310?美元； 7.已知，0x <，0y >，y x < ，则x y +的值是…………………………………（ ） A. 正数； B. 负数； C. 非正数； D.0； 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数……………（ ） A ． 同号，且均为负数； B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大； C. 同号，且均为正数； D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大； 9. m 为任意有理数，下列说法中正确的是………………………………………（ ） A. ()21m +总是正数； B. 2 1m +总是正数； C. ()21m -+总是负数 ； D. 21m -的值总比1小；

有理数单元测试试题

七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949

第一章 有理数单元测试题(含答案)

第一章有理数单元测试 一、选择题（共10小题） 1.在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（） A. B. －2 C. 0 D. ﹣3.4 【答案】D 2.下列四个数中，其倒数的相反数是正整数的是（） A. 3 B. C. －2 D. 【答案】D 3.2018年五一小长假，杭州市公园、景区共接待游客总量617.57万人次，用科学计数法表示617.57万的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】B 4.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（） A. a+b＞0 B. a+b＜0 C. a﹣b=0 D. a﹣b＞0 【答案】B 5.若有理数a与3互为相反数，则a的值是（） A. 3 B. －3 C. D. － 【答案】B 6.数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 7.在一次数学测试中，七（2）班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，－4，－11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是（） A. 美美 B. 多多 C. 田田 D. 乐乐 【答案】D

8.下列说法中正确的是（） A. 减去一个数等于加上这个数 B. 两个相反数相减得0 C. 两个数相减，差一定小于被减数 D. 两个数相减，差不一定小于被减数 【答案】D 9.下列计算①（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）=6；②（﹣36）÷（﹣9）=﹣4；③×（﹣）÷（﹣1）= ； ④（﹣4）÷×（﹣2）=16．其中正确的个数（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 10.下列说法中正确的是（） A. 若a+b＞0，则a＞0，b＞0 B. 若a+b＜0，则a＜0，b＜0 C. 若a+b＞a，则a+b＞b D. 若|a|=|b|，则a=b或a+b=0 【答案】D 二、填空题（共10小题） 11.若约定向北走5km记作+5km，那么向南走3km记作________ km． 【答案】﹣3 12.比较大小：4 ________5 【答案】< 13.若x=4，则|x﹣5|=________． 【答案】1 14.（2016?镇江）计算：（﹣2）3=________． 【答案】－8 15.设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]=________． 【答案】﹣3 16.到原点的距离不大于3的整数有________ 个 【答案】7 17. 截止2017年4月28日，电影《美人鱼》的累计票房达到大约3390000000元，数据3390000000用科学记数法表示为________ 【答案】3.39×109 18.﹣1减去与的和，所得的差是________

七年级第一章有理数知识点总结

有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号） 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

1.概念（0的相反数是0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。 2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之， 若a＋b=0，则a与b互为相反数。 四、相反数 两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。 3.多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数， 当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号 1.概念：乘积为1的两个数互为倒数。 （倒数是它本身的数是±1；0没有倒数） 五、倒数 2.性质若a与b互为倒数，则a·b=1；反之，若a·b=1，则a与b互为倒数。 若a与b互为负倒数，则a·b=-1；反之，若a·b= -1则a与b互为负倒数。 a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b） 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则a≥0 a = 0，|a|=0 |a|＝﹣a，则a≦0 a＜0，|a|=‐a 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。 a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。即±a。 |a|≥0。几个非负数之和等 于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝0 1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 七、比较大小 2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。 两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。 1.加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

第一章 有理数 单元总结 (解析版)

第一章有理数 单元总结【思维导图】 【知识要点】 知识点一有理数基础概念 有理数（概念理解） 有理数的分类（两种）（见思维导图）

?数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ?数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点） 任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 ?数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. ?相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） ?绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。）?比较大小 （1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （2）方法总结： 两个正数比较大小，与小学一致；正数与零比较，正数大于零；正数与负数比较，正数大于负数；负数与零比较，负数小于零；两个负数比较，绝对值大的反而小。 【典例分析】 1．x=7，则x=___7或-7____. 【解析】绝对值概念的理解。 2．按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：_-3<-1.6<0<1.6<3___． 1.6，﹣1.6，0，3，﹣3． 【解析】 方法一：在数轴上标出，右边的数字大于左边的。

方法二：利用绝对值比较大小（注意两个负数如何比较大小）。 3．若∣2x-4∣+(3y+9)2=0,则x+y=_____-1________ 【解析】本题考查非负数的应用及代数式的求值。根据已知条件可知，2x-4=0和3y+9=0，求得x ，y 的值。 4．当m=___-1___时，代数式3m-1与2(1-m)的值互为相反数。 【解析】本题考查相反数的概念和解一元一次方程，根据已知条件，列出方程求解即可。 知识点二 有理数的加减法 ? 有理数的加法（重点） 有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） ◆ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ◆ 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ◆ 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） ◆ 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的加法运算律： ◆ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+； ◆ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ()()a b c a b c ++=++。 ? 有理数的减法 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。即()a b a b -=+-。 注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。

有理数单元测试题

有理数单元测试题 一、认真选一选(每题3分，共30分) 1．下列说法正确的是( ) A ．有最小的正数 B ．有最小的自然数 C ．有最大的有理数 D ．无最大的负整数 2．下列说法正确的是( ) A ．倒数等于它本身的数只有1 B ．平方等于它本身的数只有1 C ．立方等于它本身的数只有1 D ．正数的绝对值是它本身 3．如图 ， 那么下列结论正确的是( ) A ．a 比b 大 B ．b 比a 大 C ．a 、b 一样大 D ．a 、b 的大小无法确定 4．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数( ) A ．都是负数 B ．都是正数 C ．一正数一负数 D ．有一个是零 5．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820 千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( ) A ．2．5×106千克 B ．2．5×105千克 C ．2．46×106千克 D ．2．46×105千克 6．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 7. 如果a 是负数，那么-a ，2a ，a+│a │，||a a 这四个数中是负数的个数 为( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 9若X 与3互为相反数，则∣X ∣与3 的和是 （ ） A.-3 B.0 C.3 D.6 10.一个数的立方是它本身，这个数是（ ） A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0 二、认真填一填(每空2分，共30分) 11. －23 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ． 12．计算：19972×0＝ ； 48÷(－6) ＝ ； －12 ×(－13 ) ＝ ； －1．25÷(－14 ) ＝ ．

初中有理数的单元测试题

初中有理数的单元测试题 一、选择题每题3分，共45分 1.下列命题中：1零是正数;2零是整数;3零是最小的有理数;4零是非负数;5零是偶数，正确命题的个数是 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.若|a|=|b|，则a与b的关系为 A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不对 3.据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1980~2002年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的是亿美元。 A.B.C.D. 4.下列比较大小结果正确的是 A.-3<-4 B.--2<|-2| C. D. 5.下列关系式一定成立的是 A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 6.若b<0，则a，a-b，a+b，最大的是 A.a B.a-b C.a+b D.还要看a的符号，才能判定 7.对于-24与-24，下列说法正确的是 A.它们的意义相同 B.它的结果相等 C.它的意义不同，结果相等 D.它的意义不同，结果不等 8.下面说法中正确的是 A.两数之和为正，则两数均为正 B.两数之和为负，则两数均为负 C.两数之和为0，则这两数互为相反数 D.两数之和一定大于每一个加数 9.若a为负数，下列各式不正确的是

A.a2=-a2 B.a2=|a2| C.a3=-a3 D.-a3=-a3 10.已知a×b×c×d×e，其中有三个负数，则a×b×c×d×e A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0 11.若x是有理数，则x2+1一定是 A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.非负数 12.对任意实数a，下列各式中一定成立的’是 A.a>|a| B.a>|-a| C.a≥-|-a| D.a<|a| 13.下列各对数中，互为相反数的是 A.-|-7|和+-7 B.+-10和-+10 C.-43和-43 D.-54和-54 14.若x为有理数,则丨x丨-x表示的数是 A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 15.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费 A.64元 B.66元 C.72元 D.96元 二、填空题每空2分，共24分 1.如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为________元. 2.某人身份证号是320216************，则这人出生于哪年哪月哪日。 3.观察排列规律，填入适当的数：3，-7，11，-15，19，-23，. 4.用16m长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则最大面积 5.下表是北京与国外几个城市的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，试分别求出：东京与巴黎的时差： 城市巴黎纽约东京芝加哥 时差/时-7-13+1-14 6.月球直径约为3520千米，月球的表面积是平方千米。球表面积公式S=4πR2，用科学计数法表示时，小数点后只取两位小数

第一章《有理数》测试卷(含答案)-

a 第一章《有理数》测试卷 (时间:90分钟 总分:120分) 一、选择题:(每题2分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 C.0不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 12 的相反数的绝对值是( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是( ) A.a>b B.a0 D.0a b > 4.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( ) A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米 C.超过0.05mm 与不足0.03m D.增大2岁与减少2升 7.下列说法正确的是( ) A.-a 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; D.-│a │一定是负数 8.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 9.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数( ) A.互为相反数但不等于零; B.互为倒数; C.有一个等于零; D.都等于零 10.若0b>0 B.b>c>a; C.b>a>c D.c>a>b 15.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( )

七年级数学第一章有理数知识点+练习

第一章有理数知识点提要 1.1正数和负数 0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数，其余叫做正数。 数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。 在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一根数轴，单位长度不能改变。 一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ⑵两个负数，绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的饿异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1.3.2有理数的减法 有理数的减法可以转化为加法来进行。 有理数减法法则： 减去一个数，等于加这个数的相反数。a－b＝a＋(－b) 1.4有理数的乘除法

初一数学第一章有理数单元测试题

第一章 有理数单元测试题 姓名 得分 温馨提示：下面的数学问题是为了展示你最近的学习成果而设计的！只要你仔细审题,认真答题,遇到困难不轻易放弃,你就有出色的表现,放松一点,请相信自己的实力! 一、精心选一选：（每题2分、计16分） 1、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( ) A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 2、下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A 、14541445-+-=-+- B 、13111311 34644436 -+ --=+-- C.12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 3、下列各对数中，互为相反数的是 ( ) A ．()2.5-+与2.5-; B.()2.5++与2.5- ; C.()2.5--与2.5; D.2.5与()2.5++ 4、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －c<0 a b 0 c 5、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 6、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 7、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 8、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则第1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 二.填空题：（每题3分、计30分） 9、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0， 规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。

2017初一数学第一章有理数单元测试题及答案

七年级数学有理数单元测试题 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27和(－2)7 B －32和(－3)2 C －3×23和－32×2 D ―(―3)2和―(―2)3 3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（） A －12 B －9 C －0.01 D －5 4、如果一个数的平方和这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( ) A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104 9、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1 10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记 作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么和A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。