有理数的乘法分配律同步练习题 姓 名 一、 有理数的乘法分配律
（a+b ）c=
二、 例题赏析：
1、100×（–103–254
+ ） 2、（74－181+143）×56 3、（－36）×（94＋65－127） 4、（65―43―97）×36 5、（–11）×52
+（–11）×953
6
、3×（–9）+7×（–9） 7、31×（－5）＋31
×（－13） 8、25×43－（－25）×21＋25×41
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 1、已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） A 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 C 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值 较大 2、计算： （1）)32()109(45)2(-?-?? -； （2）(-6)×5×72)67(?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）41)23(158)245(?-??- 3、计算： （1）)5(252449 -?； （2）125)5.2()2.7()8(?-?-?-； （3）6.190)1.8(8.7-??-?-； （4）)251(4)5(25.0- ??-?--。 4、已知,032=-++y x 求xy y x 43 5212 +--的值。 5、若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1，求m cd b a 2009)(-+的值。
参考答案 1、D ．ab ＜0，说明a,b 异号；又a+b ＜0，说明负数的绝对值较大 2、（1）2 3)32109452()32()109(45)2(-=???-=-?-?? -； （2）(-6)×5×107 2675672)67(=???=?-； （3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）=7)4 1174(-=???-； （4）24 1412315824541)23(158)245(=???=?-??- 3、（1）5 4249)5(251)5(50)5()25150()5(252449-=-?--?=-?-=-?； （2）60)125255368(125)5.2()2.7()8(-=???-=?-?-?-； （3）06.190)1.8(8.7=-??-?-； （4）5 1)251(4)5(25.0)251(4)5(25.0-=-??-?-=-??-?--。 4、∵,032=-++y x 03,02≥-≥+y x ∴3,2=-=y x ∴2424553)2(433 5)2(25435212-=--=?-?+?--?-=+--xy y x 5、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1 ∴当m=1时，=-+m cd b a 2009)(－2009； 当m =－1时，=-+m cd b a 2009)(2009.
有理数的乘法运算律 教学目标1，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2，发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力． 3，能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． 教学难点正确进行多个有理数的乘法运算 知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向 上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括 已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一 面向上，这样一直做下去，观察能否使所有 的牌都正面向上？ 利用学生课前准备的纸牌，以小组的形 式开展试验，并且在课件中用动画的形式不 停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小 以游戏的形式，激 起学生的探究欲 望，使学生以饱满 的热情投入到课堂 中来．学生亲自动 手，验证自己的想 象，得出结论，再 经过交流、思考，
组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上． 提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？升华认识． 问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣． 分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（×3）×(×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例 ，用自己的语言表达所发现的规律。 利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌 游戏中的数学道理。 这组式子利用负因 数的个教逐个增加 的形式，让学生马 上可以淆出积的符 号和负因数的个数 有关．培养学生善 于观察，勤于思考 的习惯，让学生体 验获得结论的过 程．使学生灵活应 用所学知识，提高 认识并通过活动，
一、选择 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1 7.关于0,下列说法不正确的是( ) A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1 (5)5(2) 2 ?? -÷-=-?- ? ?? C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 11 34 22 ???? ---= ? ? ???? ; B.0-2=-2; C. 34 1 43 ?? ?-= ? ?? ; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空 1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______. 3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______. 5.如果41 0,0 a b >>,那么 a b _____0.
xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（） A． 20 B．12 C．10 D．﹣6 试题2: 计算：2×|﹣3|=（） A． 6 B．﹣6 C．±6 D．﹣1 试题3: 小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（） A． 135 B．5270 C．5405 D． 405 试题4: 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（） A． a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． |b|＞a 试题5: 在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（） A． 10 B．20 C．﹣30 D． 18 试题6: 评卷人得分
若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（） A．﹣2010 B．﹣ C．2010 D． 试题7: 班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（） A． 45元 B． 100元 C． 10元 D． 90元 试题8: 绝对值不大于4的整数的积是（） A． 16 B．0 C．576 D．﹣1 试题9: 某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元． 试题10: 计算= _________ ． 试题11: 初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_________ 人． 试题12: 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________ ． 试题13: ﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________ ． 试题14: 计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= _________ ． 试题15:
《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.
9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.
创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210
有理数的乘除法（简便运算）1．用简便方法计算下列各题． （1） 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? （2）(0.1)(100)0.01(10) -?-??- （3）( 3.7)(0.125)(8) -?-?-（4） 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- （5）4(8)25( 1.25) ?-??-（6）220.125(0.25)32 ??-? （7） 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? （8） 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? （9） 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? （10） 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????
（11）1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （12）115(48)0.12548(48)84-?+?+-? （13）666433363777?????--?--? ? ????? （14）1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （15）149(15)15?- （16）71 993672 -? （17）24149255-÷ （18）62467? ?-÷ ?? ? （19）13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????
（20）2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2．我们知道a a b b ÷= ，b b a a ÷=，显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下：因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? ． 故原式1 10 =-． 请你仿照这种方法计算：113224261437???? -÷-+- ? ?????． 3．阅读下列材料： 计算： 1111243412??÷-+ ??? ． 解法一：原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= ． 解法二：原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???． 解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? ． 所以，原式1 4=． （1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：113224261437???? -÷--+ ? ?????．
1.8 有理数的乘法 班级： 姓名： 成绩： 一、单选题 1．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12 C D ．-12 2．下列说法错误的是（ ） A ．正数的倒数是正数 B ．负数的倒数是负数 C ．任何一个有理数a 的倒数等于1a D ．乘积为－1的两个有理数互为负倒数 3．若0,0,a b ab +><则（ ） A ．a>0,b<0 B ．a 、b 异号且负数的绝对值大 C ．a<0,b<0 D ．a 、b 异号且正数的绝对值大 4．下列说法正确的是（ ） A ．任何两个互为相反数的商为－1 B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数 C ．若a ＞b ＞0，则11a b ＞ D ．若1a ＜－1，则－1＜a ＜0 5． 2.5-的倒数是（ ） A ．52 B ．25 C ．52- D ．25- 6．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则m ﹣cd+a b m +值为（ ） A ．﹣3 B ．1 C ．﹣1 D ．-3或1 7．下列运算结果为负值的是（ ） A ．(-7)×(-6) B ．0×(-2)(-3) C ．(-6)+(-4) D ．(-7)-(-15) 8．下列说法正确的个数为（ ） ①0的倒数是它本身； ②一个数的倒数一定小于这个数； ③0除以任何数都得0；
④两个数的商为0，只有被除数等于零． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 二、填空题 9．已知320a b ++-=，则ab =___________． 10．— 35 的倒数是_________ ，相反数是：_________ 11．－513 ，2.6，|－17 |，－（－4），－2.5的倒数分别为________. 12．计算:(-6)×(-7)×(-23)= _____. 13．在数﹣5，1，﹣3，﹣2中任取三个数相乘，最小的积是____． 14．倒数等于它本身的数是___________． 15．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则： 3 a b cd m +++的值为_________________． 三、解答题 16．计算：(1)11( )3015-×（﹣30）．(2)(1572612 +-)×(－36) （3）﹣0.75×（﹣0.4 ）×123； （4）0.6×（﹣34 ）×（﹣56）×（﹣223）． 17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5 求22016a b cd x ++ -的值． 参考答案 1-5.DCDDD 6-8.DCB 9. -6 10 . 53 - 35 11. - 135 ,513,7,14,- 25
有理数的乘法练习题 一、判断： （1）同号两数相乘，符号不变。（） （2）两数相乘，积一定大于每一个乘数。（） （3）两个有理数的积，一定等于它们绝对值之积。（） （4）两个数的积为0，这两个数全为0。（） （5）互为相反数的两数相乘，积为负数。（） 二、选择题 1．五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（） A．0 B．2 C．4 D．0，2或4 2．x和5x的大小关系是（） A．x<5x B．x>5x C．x=5x D．以上三个结论均有可能3．如果x2y250 +++=，那么(－x)·y=( ) A．100 B．－100 C．50 D．－50 4．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( ) A．都是正有理数 B．都是负有理数 C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数 D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数 5．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)× a 1 b ?? + ? ?? 的值为( ) A．0 B．－1 C．1 D．2 6．－2 7 的倒数与绝对值等于 2 21 的数的积为( ) A．1 3 B．－ 1 3 C．± 1 3 D．± 4 147 7．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论准确的是( ) A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0 图1-30
8．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( ) A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．ab+c>0 9．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( ) A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定 三、填空 1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。 2．×(－3)=－21；－71 3 × =0； 1 3 ?? - ? ?? × = 1 3 。 3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。 4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0； ； 5． 1111 2345 ???????? +?-?+?- ? ? ? ? ???????? 的积的符号是；决定这个符号的根据 是；积的结果为。 6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d= 。 7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十 ＋ ) =(－17)× = 。 8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为． 四、计算（1） )1 ( )2.8 (- ? -（2）) 80 ( ) 25 .2 (+ ? -（3） （4） 3 1 2 )5.2 (?? ? ? ? ? + ? - （5） ? ? ? ? ? - ? - 7 1 2 )5.1 ( （6） ? ? ? ? ? + ? - 28 17 ) 308 ( 五、用简便方法计算 ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? ? - 7 2 2 1 3
有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能 体会有理数乘法的实际意义； 掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法 经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。 通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观 通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。 教学重点： 应用法则正确地进行有理数乘法运算。 教学难点： 两负数相乘，积的符号为正。 教具准备： 多媒体。 教学过程： 一、引入 前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？ 回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？ 回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题； 以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题． 二、新课 我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。． 如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘 问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘 问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？ 讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘 问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？ 处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘 问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 【课前预习】 1．有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把__________相乘．任何数与0相乘，都得______． 2．乘积是______的两个数互为倒数.0______倒数． 3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是______数；负因数的个数是奇数时，积是______数． 4．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于______. 【当堂演练】 1．计算4×(－2)的结果是( ) A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－8 2．下列计算结果正确的是( ) A ．(－3)×(－2)＝－6 B.? ????－72×27 ＝－1 C ．－7－(－8)＝－1 D.? ????－23×34＝12 3．如果－3m 是正数，那么m 是( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 4．如图所示，下列判断错误的是( ) A ．a ＋b ＜0 B ．a －b ＞0 C ．a ·b ＞0 D ．|a |＜|b | 5.12 017的倒数是______，0.5是______的倒数，－212 与______互为倒数． 6．高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是25 ℃，某飞机在该地上空6千米处，则此时飞机所在高度的气温是______． 7．已知a ＜b ＜0，则(a ＋b)(a －b)的符号是________．(填“正”或“负”) 8．计算： (1)? ????－38×123 ； (2)(－4)×(－5)； (3) (－8)×(－25)×(－0.03)；
七年级数学有理数乘法练习题 、计算(10分) 5×(-4)=_____ (2)(-6)×4=_____ (3)(-7)×(-1)=____ (4)(-5)×0=___ 3)×(-0.3)=______ (6)=-?-)32()61(____ (7)(-3)×=-)31 (____ =-?)23(94 _____ (9)（－521）×（331 ）＝____ （＋32）×（－60.6）×0×（－93 1 ）＝______ 、填空：（20分） 的倒数是_____，它的相反数是______，它的绝对值是_____；522-的____；-2.5的倒数是_____；倒数等于它本身的有理数是_____；3 2 -的 ________。 若|a|=5，b=-2，ab>0，则a+b=_____ 绝对值大于1，小于4的所有整数的积是______；绝对值不大于5的所有_____ 几个______的数相乘，积的符号由____因数的个数决定，?当____ 个数为个时，积为负；当_____的个数为____时，积为正；几个数相乘，有一个0，则积为______． 两数相乘______得正，_______得负，并把_______相乘． 、选择（18分） 一个有理数与其相反数的积（ ） 、符号必定为正 B 、符号必定为负 C 、一定不大于零 D 、一定不小于零 下列说法错误的是（ ） 、任何有理数都有倒数 B 、互为倒数的两个数的积为1 、互为倒数的两个数同号 D 、1和-1互为负倒数 已知两个有理数a,b ，如果ab ＜0，且a+b ＜0，那么（ ） 、a ＞0，b ＞0 B 、a ＜0，b ＞0 、a,b 异号 D 、a,b 异号，且负数的绝对值较大 下列算式中，积为正数的是（ ） A(-2)×(+5) B(-6)×(-2) C 0×(-1) D(+5)×(-2) (5)下列说法正确的是（ ） A ．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B ．同号两数相乘，符号不变 C ．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D ．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 (6)如果a+b>0，ab<0，则（ ）． A ．a 、b 异号，且│a │>│b │ B ．a 、b 异号，且a>b C ．a 、b 异号，其中正数的绝对值大 D ．a>0>b ，或a<0 (7)．若五个有理数的积是负数，则这五个因数中正因数的个数可能是（ ）． A ．一个 B ．三个 C ．一或三或五个 D ．以上答案都不对 (8)a 、b 、c 符合下面哪一种情况时，这三个数相乘的积必是正数（ ）． A ．a 、b 、c 同号 B ．b 是负数，a 和c 同号 C ．a 是负数，b 和c 异号 D ．c 是正数，a 和b 异号 (9)若ab>0，则必有（ ）． A ．a>0，b>0 B ．a<0，b<0 C ．a>0，b<0 D ．a>0，b>0或a<0，b<0 (10)．一个有理数和它的相反数之积（ ）． A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不大于零 D ．一定等于1 4、计算：（44分） ⑴)5(252449-? ⑵12 5)5.2()2.7()8(?-?-?- ⑶6.190)1.8(8.7-??-?- ⑷)25 1 (4)5(25.0- ??-?--
有理数的乘除法测试题 It was last revised on January 2, 2021
《有理数的乘除法》同步测试题 一、选择(20分) 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); ×(-2)(-3) D.(-7)-(-15) 4.下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. 1(6)32?? -?-=- ??? C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 的倒数是-1 7. 如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有( ) 个 个 个 个 8.下列运算结果不一定为负数的是( ) A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负 因数的乘积 9.下列运算有错误的是( ) A.1 3 ÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2?? -÷-=-?- ??? (-2)=8+2 =(+2)+(-7) 10.下列运算正确的是( ) A. 113422???? ---= ? ?????; =-2; C.34143?? ?-= ???; D.(-2)÷(-4)=2 二、填空(20分) 11.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______. 12. 绝对值大于3且不大于7的整数有________个，其中最大的是________。 13. 比较大小：－－87 3 2 - 4 3 -（填“＞”，“＝”或“＜”）。 14. 设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则=?-c a b )( . 15.如果410,0a b >>,那么a b _____0. 16.如果5a>0,<0,0.7c<0,那么b ac ____0. 的相反数的倒数是________. 18.若a>0,则a a =_____;若a<0,则 a a =____. 19.一个数的倒数是它本身，这个数是_____ 20.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a · b · c · d ____0 b a +d c ____0
一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面等式错误的是（ ） A. 2 1－3 1－5 1=2 1－（3 1+5 1） B.－5+2+4=4－（5+2） C.（+3）－（－2）+（－1）=3+2－1 D. 2－3－4=－（－2）－（+3）+（－4） 2. 下列结论正确的是（ ） A. － 3 1×3=1 B. |－ 7 1|× 7 1=－ 49 1 C. － 1乘以一个数得到这个数的相反数 D. 几个有理数相乘，同号得正 3. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相乘的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡4. 下列说法错误的是（ ）. A. 任何有理数都有倒数 B. 互为倒数的两数的积等于1 C. 互为倒数的两数符号相同 D. 1和其本身互为倒数 ﹡5. 下列说法正确的是（ ）. A. 任何一个不为1的正数都大于它的倒数 B. 倒数等于它本身的数是1 C. 正数的倒数是负数 D. 一个数的倒数可能比本数大，可能比本数小，也可能与本数相等 ﹡6. 下列说法正确的是（ ）. A. 13 8 的相反数是 825 ，倒数是13 8 B. 除以一个数，等于乘以这个数的相反数 C. 除以一个数（不为零），等于乘以这个数的倒数 D. 负数没有倒数 ﹡7. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，则A 与B 所表示的两个数的积（ ）. A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 等于零 D. 正、负数不确定 ﹡8. 如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正 D. 非负 ﹡9. |x|=1，则x 与－3的积为（ ） A. 2 B. －3 C. 3或－3 D. 3 ﹡﹡10. 若m 、n 互为相反数，则（ ） A. mn<0 B. mn>0 C. mn ≤0 D. mn ≥0 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示涨，负数表示跌）：－48，－1，＋15，－3，＋39，则本周最高点是 ，最低点是 . ﹡12. 已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的数，d 是负整数中最大的数，则a+b+c －d=_____. ﹡13. 在等式3 ×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立. 则第一个方格内的数是________________.
七年级数学上册同步练习题 1.4.1——1.4.2 有理数的乘除法 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负
14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ] A.两个互为相反数的数 B.符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A.正数 B.负数 C.非正 D.非负 16.下列说法错误的是 [ ] A.正数的倒数是正数 B.负数的倒数是负数 1 C.任何一个有理数a的倒数等于 a D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd＜0，a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 18.如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为 [ ] A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0 19.设a、b、c为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A.a(b+c)=ab+c B.(a+b)·c=a+b·c C.(a－b)·c=ac+bc D.(a－b)·c=ac－bc
一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）
16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-
26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）
1.4有理数的乘除法练习题教学过程 复习回顾： 1.有理数的乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 在有理数中仍然有：乘积是1的两个数称为互为倒数. 2.有理数的乘法运算律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：a(b+c）=ab+ac 3.有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数：a÷b=a?1 b (b0 ≠) 由有理数除法法则可得：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 复习练习： 一、选择题 1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正，也可能为负 2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定 C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定 3.下列运算结果为负值的是( ) A.(﹣7)×(﹣6) B.(﹣6)+(﹣4) C.0×(﹣2)×(﹣3) D.(﹣7)-(﹣15) 4.下列运算错误的是( ) A.(﹣2)×(﹣3)=6 B. 1 (6)3 2 ?? -?-=- ? ?? C.(﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40 D.(-3)×(-2)×(-4)=﹣24 5.若两个有理数的和与它们的积都是正数，则这两个数( ) A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数 6.下列说法正确的是( ) A.负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
有理数的乘除法测试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 如果mn ＞0，且m ＋n ＜0，则下列选项正确的是（ ） A. m ＜0，n ＜0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ，n 异号，且负数的绝对值大 D. m ，n 异号，且正数的绝对值大 2. 下列说法中，正确的有（ ） ①任何数乘以0，其积为0；②任何数乘以1，积等于这个数本身； ③0除以任何一个数，商为0；④任何一个数除以－1，商为这个数的相反数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 3. 己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a ＞b B. ab ＜0 C. b －a ＞0 D. a ＋b ＞0 4. 从2，－3，4，－5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是（ ） A.－6 B.－12 C.－20 D. 15 5. 已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（ ） A. 同正 B. 同负 C. 一正一负 D. 无法确定 6. 计算： )0(≠+ab b b a a 的结果是（ ） A. ±2 B. 0 C. ±2或0 D. 2 7. 已知 |x |＝4，21 = y ，且xy ＜0，则y x 的值等于（ ） A. 8 B. －8 C. 8 1 D.±8 8. 如果y ＜0＜x ，则化简 xy xy y x + 的结果为（ ） A. 0 B. －2 C. 2 D. 1 9、下列说法错误的是（ ） A 、0不能做除数 B 、0没有倒数 C 、0除以任何数都得0 D 、0的相反数是0 10、大于-3且小于4的所有整数的积为( ) A.-12 B.12 C.0 D.-144 二、填空题（每题2分，共20分） 1. 2 3 326?÷ -＝____________. 2. 一个非零有理数与他相反数的积是_________（填“正数”或“负数”）． 3. 数轴上A 点表示原点左边距离原点3个单位长度、B 点在原点右边距离原点2个单位长度，A ÷B = _________. 4. )2(2)2 1(6-÷?-÷＝___________. 5．当a ＝－3，b ＝－2，c ＝5时，(b ＋c)÷(a －b)的值是____． 6.计算：6÷（﹣ ）×2÷（﹣2）=________．
(-3 )X 4 X(-) 4 ( — )X( - 7 )X 4 X( - 7) ―36—(— 1 3 )-( 一 3 ) 4X(- 96)X(-)X 48 5 3 Z (6 — 4 — 9 )X 36 1 1 -3-( 3 - 4 ) 4 5 Z (一 36)x( 9 + 6 — 12) 25 X 4 -(- 25)X 2 + 2 5 X 4 2 (-9)x 3 18-(- 3) 4 (7)X 56 (-24)- 6 (-57)-(- 3) 2 (-13)x(-) (-2)X 31 X(-) 1 1 3 X( - 5)+ 3 X( - 13) (-4)X(- 10)XX(- 3) 3 2 (一 5 )— 5 (-42)-(- 6) (+21 )-(- 7 ) _9_ (- 13 )-9 3 (-7 )X(- 4 )X (-12) 4 (-1)-(- 4)- 7 (-8)X 4X(- 2 )X (- 6 7 3 -(- 7 )X (一 9 ) 1 -(-8 ) 6 (-24 7 )-(- 6)
1、 3的倒数是 _______ ，相反数是 _____ , 绝对值是 ____ 。 2、 - 4的倒数是 ___ ，相反数是 ____ , 绝对值是 ____ 。 3、 —的倒数是 ____ ，相反数是 ____ , 绝对值是 ____ 。 C 多个 ___________ 的数相乘，负因数的个数 是 _______ 时，积是正数；负因数的个数 是 _______ 时，积是负数。几个数相乘， 如果其中有因数为o ,积等于 _____________ 1. (- 5)X 8X( - 7) 2. (- 6)X( - 5)X( - 7) 3. (- 12) XX 0X 9X 100 D . 乘法交换律：ab= 3 4 100X(- - + ) 10 25 2 3 (-11)X — + (- 11)X 9 5 5 3X( - 9) +7X( - 9) 20 - 15 -( - 5) 5 [ 6 十(----)+2-戶(—1-) 2 3 8 8 4.冰箱开始启动时内部温度为 10C ，如果 每小 时冰箱内部的温度降低 5C,那么3小 时后冰箱内部的温度是多少