生存分析概念

一、生存分析的概念：

将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。

研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。

对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。

对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。

在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。

二、“生存时间”(Survival Time)的概念

生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。

医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间

可靠性工程系：元件或系统失效时间

犯罪学：重罪犯人的假释时间

社会学：首次婚姻持续时间

人口学：母乳喂养新生儿断奶时间

经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间

保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费

汽车工业：汽车车轮转数

市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费

三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等

六、生存分析研究的目的

1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。

2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗

方案较优。统计方法log-rank检验等。

3、影响因素分析：研究某个或某些因素对生存率或生存时间的影响作用。如为改善脑瘤病人的预后，应了解影响病人预后的主要因素，包括病人的年龄、性别、病程、肿瘤分期、治疗方案等。统计方法Cox比例风险回归模型等。

4、预测：建立Cox回归预测模型。

主要研究内容

描述生存过程：研究人群生存状态的规律，研究生存率曲线的变动趋势，是人寿保险业的基础。

生存过程影响因素分析及结局预测：识别与反应、生存及疾病等相关风险因素，预测生存结局，在临床中应用的非常广泛。

七、主要分析方法

1、参数法方法：首先要求观察的生存时间t 服从某一特定的分布，采用估计分布中参数的方法获得生存率的估计值。生存时间的分布可能为指数分布、Weibull分布、对数正态分布等，这些分布曲线都有相应的生存率函数形式。只需求得相应参数的估计值，即可获得生存率的估计值和生存曲线。

2、非参数方法：实际工作中，多数生存时间的分布不符合上述所指的分布，就不宜用参数法进行分析，应当用非参数法。这类方法的检验假设与以往所学的非参数法一样，假设两组或多组的总体生存率曲线分布相同，而不论总体的分布形式和参数如何。非参数法是随访资料的常用分析方法。

3、半参数方法：只规定了影响因素和生存状况间的关系，但是没有对时间（和风险函数）的分布情况加以限定。这种方法主要用于分析生存率的影响因素，属多因素分析方法，其典型方法是Cox比例风险模型。

4、几种常用的统计软件：SAS，SPSS，Stata，Excel，R

第二章数据类型

一、完全数据（Complete data）

每个个体确切的生产时间都是知道的。这样的数据称为完全数据（Complete data）。但在实际的生存分析中，数据在很多情况下是很难完全观察到的。

二、删失（Censoring ）

生存数据一个重要的特点是：在研究结束时，无法获得某些个体确切的生存时间。例如：失去联系（病人搬走，电话号码改变），无法观察到结局（死于其他原因），研究截止，个体仍然存活……在这些情况下获得的数据就是删失数据（Censored data）。对存在删失的个体，只知道删失时间（Censoring time）。

删失分为右删失（Right censoring）、左删失（Left censoring）和区间删失（Interval censoring）1、右删失（Right censoring）。

在进行观察或调查时，一个个体的确切生存时间不知道，而只知道其生存时间大于时间L，则称该个体的生存时间在L上是右删失的，并称L为右删失数据（Right-censored data）。

右删失有三种类型(按结束时间差别)：I型删失（Type I censoring）、II型删失（Type II censoring）和III型删失（Type III censoring）。

（1）I型删失（Type I censoring）：对所有个体的观察停止在一个固定的时间，这种删失即为I型删失（或定时删失）。例如：动物研究通常是以有固定数目的动物接受一种或多种处理开始，由于时间和费用的限制，研究者常常不能等到所有动物死亡。一种选择就是在一个固定时间周期内观察，在截止时间之后仍可能有些动物活着，但不继续观察了。这些动物的生存时间是不知道的，只知其不小于研究周期时间。I型删失的删失时间是固定的。

图表 1 I型删失示例

（2）II型删失（Type II censoring）：同时对n个个体进行观察，一直到有一固定数目（r < n）的个体死亡（失效）为止，这种删失即为II型删失。II型删失的删失时间是随机的。

图表 2 II型删失示例

（3）III型删失（Type III censoring）：所有个体在不同时间进入研究，某些个体在研究结束之前死亡，他们的确切生存时间是知道的，其他个体在研究结束之前退出研究而不被跟踪观察或在研究结束时仍然活着。进入研究的时间可能不同，删失时间也可能不同，这种删失叫做III型删失，又称为随机删失（Random censoring）。

图表 3 III型删失示例

2、左删失（Left censoring）

C开始接受观察，而在此之前我们感兴趣的时间已经发生，这就是左删失。研究对象在时刻

l

例如：“您初次吸食大麻是在什么时候？” 有一种回答：“我吸食过，但我不记得吸食的具体时间了。”这些回答的吸食时间数据就是左删失。

通过测试确定儿童学会完成特定任务的年龄，有些儿童在进入研究前就已经可以完成某项特定任务，这些儿童的事件发生时间也是左删失。

出现左删失同时,也可能出现右删失，称为双删失（Double censoring）。例如:对吸食大麻的

问卷还有一种回答：“我从来没有吸食过”，这样的数据就是右删失。

3、区间删失（Interval censoring ）：若个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间在两个观察时间 L 和R 之间（L

区间删失分两种：第一类区间删失（Case I Interval censoring ）和第二类区间删失（Case II Interval censoring ）。

当对个体只进行一次观察，且个体的确切生存时间不知道，只知道其生存时间是否大于观察时间（即0=L 或∞=R ），这种删失称为第一类区间删失，也称为现实状况数据（Current data ）。当对个体进行次观察，其观察时间L 和R 满足∞<<

如果初始时间（如艾滋病感染时间）和发生时间均为区间删失，则称生存时间为双重区间删失（Double interval censoring ）。 三、截断（Truncation ）

在研究或者观测中，淘汰了一些对象（样本），使得研究者“意识不到他们的存在”。对截断数据的分析构造似然采用条件分布。

截断包括两种：左截断（Left truncation ）和右截断（Right truncation ）。

1、左截断（Left Truncation ）：只有个体经历某种初始事件以后才能观察到其生存时间，称为左截断（Left truncation ），此时获得的数据称为左截断数据（Left-truncated data ） 例如：暴露于某疾病、发生死亡前的中间事件等。退休中心老年居民死亡时间（没到年龄没有进入观测）

左截断与左删失的区别：在左截断的研究中，根本没有考虑那些在进入研究之前已经经历了感兴趣时间的个体，而在左删失的研究中，我们能获得这些个体的部分信息。

即有左截断又存在右删失的情况，称为左截断右删失（Left-truncation and right-censoring ） 2、右截断（Right Truncation ）

只有经历了某种终止事件才能观察到生存时间（将要经历该事件的个体不包含在实验样本中），称为右截断（Right truncation ），此时获得的数据称为右截断数据（Right-truncated data ）。 例如：对艾滋病感染和发病时间观测数据，有些个体感染病毒但尚未发病，这样的个体不在样本范围之内。 3、截断的数学表示

设Y 是一个非负的表示生存时间的随机变量；T 是另外一个表示截断时间的随机变量。

在左截断下，只有当T Y ≥时，才能观察到T 和Y ；在左截断下，只有当T Y ≤时，才能观察到T 和Y 。

第三章 基本函数和模型

一、生存函数(Survival Function)

描述生存时间统计特征的基本函数,也叫生存率(Survival Rate) ：设T 表示生存时间，F(t)为T 分布函数,生存函数定义为：∞<<-=>=T t F t T P t S 0)(1)()(， 生存函数性质：非增函数。 满足

)(lim )(1

)(lim )0(0

==+∞==∞

→→++x S S x S S x x

当生存时间为连续型随机变量时：

dt

t dS t S t f du

u f t F t T P t S t

)

()(')()()(1)()(-

=-==-=>=?∞

生存函数)(t S 的图像叫做生存曲线(Survival Curve)，如下图：

陡峭的生存曲线表示较低的生产率或较短的生存时间；平缓的生存曲线表示较高的生存率或较长的生存时间。

离散生存时间产生于舍入操作将失效（或死亡）时间分组从区间和寿命用整数计量等。 离散时间生存函数是非增的阶梯函数，当T 取值为 <<21a a ，且

,2,1)()(===i a T P a f i i ，，∑∑>>====t

a t

a i i i i i a f a T P t S ,2,1,)()()(

离散时间生存函数是非增的阶梯函数

二、危险率函数(Hazard Function)：

危险率函数：描述观察个体在某时刻存活条件下，在以后的单位时间内死亡的（条件）概率：

h

t

T h t T P t h ≥+<=+

→(lim

)(0λ

当T 连续 dt

t S d t S t f t )]

(ln[)()()(-==

λ； 当T 离散，取值为 <<21a a ， ,2,1)()(===i a T P a f i i ，，则i a 处的危险率为

()∏∏≤≤------===-=-==

≥==t a i t a i i i i i i i i i i i i i i a S a S t S i a S a S a S a S a S a S a f a T a T P )

1()()

()(,2,1,)

()

(1)()()()()(1

1111λλ

危险率函数在工程上叫做失效率函数或损坏函数，在生存分析和医学统计中又称为风险率函数

或瞬时死亡率(Simultaneous death rate)、或死亡强度(Death intensity)、或条件死亡率(Conditional death rate)、或年龄死亡率（Age death rate ）等。 常见风险函数曲线

三、累积风险函数（Cumulative Hazard Function ） 累积危险率函数：()()?=Λ

t

du u t λ

当T 连续，()()[]()()()[]

t S t du u t t S t ln exp exp 0-=Λ?

??

???=Λ-=?λ

当T 离散时，危险率函数有两种定义形式：

()()()

i

t

a i t

a i i

i i t t λλ

∑∑≤≤-=

Λ=Λ1ln

如果i λ的值很小，两种定义形式的值接近

四、平均剩余寿命函数（Expected residual life ） 平均剩余寿命函数定义为：

()()()()()

t S ds

s f t s t T t T E t r t

?∞

-=

>-=

()0r 为平均寿命。

五、常用的参数模型

生存时间的分布一般不呈正态分布。常用的分布有：指数分布、威布尔（Weibull ）分布、伽玛（Gamma ）分布、对数罗吉斯蒂（logistic ）分布、对数正态分布。

1、指数分布

生存函数形式为：()()0,0,ex p >>-=t t t s λλ 密度函数为：()()t t f λλ-=ex p 危险率函数为：()λλ=t

指数分布的一个重要性质：无记忆性（某事件的发生时间与历史记录无关），即

()()t T P t T h t T P ≥=≥+≥

2、威布尔（Weibull ）分布

生存函数形式为：()()[]

0,0,ex p >>-=αλλα

t t s

其中λ是尺度参数，α是形状参数，1=α时为指数分布。 危险率函数为：()()

1

-=αλλαλt t

适用于危险率递增（取1>α）、递减（取1<α）和为常数（取1=α）等各种情形。 3、伽玛（Gamma ）分布

生存函数：()()()

0,0,exp 101>>Γ???

???--=

?-βλβλβdu u u t s t

其中()()?

∞

--=Γ0

1

exp du u u

ββ称为伽玛函数。

第四章 生存数据基本特征的非参数估计

一、生存函数的估计

假设事件发生在D 个严格区分的时间点上：D t t t <<< 2 在无删失条件下:()个体总数

的个数

生存时间t t S >=

二、右删失生存函数的估计：

()()()()()()()()

()

()()()()()()

11221100112211t T t T P t T t T P t T t T P t T t T P t S t S t S t S t S t S t S t S t S t S t S i i i i i i i i i i ≥>≥>≥>≥>=??=

-----

存在右删失下：()

D i Y d Y t T t T P i

i

i i i ,,2,1,

=-=

≥> 失效个体数时刻面临危险的个体数；时刻i i i i t d t Y ::

三、乘积限（product-limit ）估计 乘积限估计又称Kaplan-Meier 估计

阶梯函数，在观察时间点上发生跳跃；

跳跃的高度i t 与上发生的事件数和i t 前删失数有关；超出观测上限的时间没有给出很好的估计。

四、乘积限估计尾部修正

Efron （1967）建议最大观察时间点以后的生存函数等于0，即等价于假定最大时间点上的生存者马上就会死亡。（负偏估计）

Gill （1980）建议最大观察时间点以后的生存函数()()max t S t S

=，即假设最大时间点上的生

存者永远不会死。（正偏估计）

Brown 、Hollander 和 Kowar （1974）建议尾部估计为一条指数曲线，即

()()[]{}

max max /ln exp t t S t t S

=

五、乘积限估计的方差

Greenwood 估计式：()()[]

()()∑==≤-t i t i i i i

d Y Y d s

t S t S Var t 22 σ

六、生存函数点估计的置信区间 利用渐进正态性的线性置信区间：

()(

()()())t Z

t S t Z

t S S S σσα

α2

12

1,-

-

+-

其他变换形式的非线性置信区间 对数变换 反正弦平方根 七、累积死亡率的估计

无删失条件下危险率函数的估计：

11

1,()(1)i i i t t

i t t S t d t t Y ≤

生存分析的概念

一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。 在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。 二、“生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等 六、生存分析研究的目的 1、描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。统计方法包括Kaplan-Meier（K-M）法、寿命表法。 2、比较：比较不同处理组的生存率，如比较不同疗法治疗脑瘤的生存率，以了解哪种治疗

材料力学基本概念

变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式；轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中；扭转的概念、纯剪切的概念、薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律、切应力互等定理；静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径、平行移轴公式、组合图形的惯性矩和惯性积的计算、形心主轴和形心主惯性矩概念；应力状态的概念、主应力和主平面、平面应力状态分析—解析法、图解法（应力圆）、三向应力圆，最大切应力、广义胡克定律、三个弹性常数E 、G 、μ间的关系、应变能密度、体应变、畸变能密度；强度理论的概念、杆件破坏形式的分析、最大拉应力理论、最大拉应变理论、最大切应力理论、畸变能理论、相当应力的概念；疲劳破坏的概念、交变应力及其循环特征、持久极限及其影响因素。 第一章 a 绪论 变形固体的基本假设、内力、截面法、应力、位移、变形和应变的概念、杆件变形的基本形式 第一节 材料力学的任务与研究对象 1、 变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或 残余变形。 第二节 材料力学的基本假设 1、 连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、 均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、 各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。 第三节 内力与外力 截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力 第四节 应力 1、 切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。 胡克定律 2、 E σε=，E 为（杨氏）弹性模量 3、 G τγ=，剪切胡克定律，G 为切变模量 第二章 轴向拉压应力与材料的力学性能 轴力和轴力图、直杆横截面上的应力和强度条件、斜截面上的应力、拉伸和压缩时杆件的变形、虎克定律、横向变形系数、应力集中 第一节 拉压杆的内力、应力分析 1、 拉压杆受力的平面假设：横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线。即，横截面上没有切应变，正应

生命问题的基本概念

生命问题的基本概念 长按二维码购买 生命问题的基本概念 [奥]路德维希.冯.贝塔朗菲吴晓江译金吾伦校选自《生命问题》第一章被自然和艺术所吸引的青年人相信，以其热切的欲望，很快就可以进入自然和艺术之宫那最深的圣殿。然而，经过漫长行程的成年人明白，自己并没有到达圣殿的入口。 ——歌德：《圣殿柱廊·引言》因此，任务不在于更多地观察人们尚未见到的东西，而是去思索人人可见却无人深思过的东西。——叔本华1．传统的抉择在可与我们今天相比拟的一个发生惊人剧变的时期，有人提出了一个观点，认为科学将对人们的世界观产生深刻的影响。这个时期便是三十年战争，提出这种观点的人就是法国哲学家勒内·笛长儿（Rene Dsecartes）。笛卡儿受年轻的物理科学取得的成就的影响——其时物理学一方面处于起初进步的苦斗中，另一方面预示了它的成就在近代技术中得以实现的可能性——提出了动物是机器的学说。不仅无生命界服从物理学定律——这正是笛卡儿所认为的，而且所有的生命有机体也都遵从物理学定律。因此，笛卡儿把动物理解为机器，一种非常复杂的机器，当然这只不过大体上可与人造机器相比，它的活动

受物理学定律支配。笛卡儿的思想确实并不完全一贯。他作为教会的忠实信徒，对物理学知识作了限制：不应把人仅仅看作一架机器，而应看到人具有不服从自然定律的自由意志。笛卡儿设置的这种限制为法国启蒙运动所冲破。1748年，茹利安·拉·美特利（Julien de la Mettrie）爵士提出人是机器的学说，以反对笛卡儿关于动物是机器的学说。 这些思想家寻求一个古老哲学问题的答案。生命有机体，植物或动物，显然与非生命的东西诸如晶体、分子或行星系有很大区别。生命表现为无数种植物和动物的形态。这些形态展现出一种从单细胞到组织、器官，再到无数细胞组成的多细胞有机体的独特的组织体系。生命过程同样也是独特的。所有生物都在其组成的物质和能量连续交换中保持自身。它能以活动的方式，尤其是以运动的方式对外界的影响即所谓刺激作出反应。事实上，在没有任何外界刺激的情况下它也经常显示出运动和其他活动，就此而言，我们可以在无生命与有生命的东西之间作出明显的、虽然不是断然的对比：前者仅仅由于外力作用而发生运动，而后者能够表现出“自发”的运动。有机体经历渐次的变态，我们称之为生长、发育、衰老和死亡。它们只能通过所知的繁殖过程从其亲属中产生出来。一般说来，后代像双亲，这种现象我们称为遗传。可是，通观生物界，可以看到它表现为在漫漫地质历史长河中奔涌不息的一系列形态。这些形态通过繁殖和进化而相互关

人力资源——工作分析概念整理

工作分析 工作分析概述 1.工作分析概念 职位分析，岗位分析或职务分析，指的是获取与工作有关的详细信息的过程，是对各类工作岗位的性质，任务职责，劳动条件，劳动环境及任职者承担本岗位任务应具备的资格条件，进行系统的分析和研究的过程。 分析是人力资源管理工作的基础，是建立人力资源管理制度的前提，也是各项人力资源管理规范必须依据的文件，其分析质量对其他人力资源管理模块具有举足轻重的作用。 工作分析的内容一般可以概括为两大方面，一是确定工作的具体特征，二是明确工作，对任职人员的各种要求，即工作规范条件。 根据这些工作信息，制定出工作描述和工作规范两类的文件，工作描述是有关工作本身的文件，他明确工作的内容，职责和环境。工作规范是有关完成该项工作的人员资格的文件说明，完成该项工作的人员应该具备的知识技能能力和其他工作规范。 工作分析要根据工作目标，工作流程，组织战略和市场环境的变化，进行相应的动态调整。放下需要进行工作分析。 ①工作组织建立，工作分析首次被正式引入。 ②在工作岗位产生时。 ③当工作由于新方法，新工艺或新系统的产生，而发生重要变化时。 工作性质发生变化的时候，最需要进行工作分析。

1.2工作分析的作用 工作分析对人力资源管理者的重要作用 工作分析被称为人事工作者所从事的所有各种活动的基石。几乎所有人力资源计划或方案甄选，绩效评价，培训和开发，工作评价，薪酬决策，职业生涯规划，工作设计以及人力资源规划等，都需要通过工作分析获得某些类型的信息。 1、工作分析是招聘和甄选工作的基础，人力资源的招聘和甄选工作就是试图识别和雇佣最合适的求职者。 2、工作分析为培训和开发方案的制定奠定基础，无论是哪种方案都需都需要培训能够明确认识到被培训的工作需要完成哪些任务，也要只有这样才能保证培训，能够为雇员有效的完成工作做好准备。 3、工作分析为绩效评价工作奠定基础。绩效评价工作的目的是通过获取每位职雇员完成工作的状况方面的信息，奖励那些绩效好的雇员，使他们继续保持这种绩效模式，同时也促使那些绩效水平较差的员工改进绩效。 4、工作分析为报酬决策奠定基础，大多数组织都会把每项工作对组织的相对价值或重要性作为薪金比率的基础。 5、工作分析为员工职业生涯规划奠定基础职业生涯规划的内容，就是把个人的技能和愿望与组织内已经存在的或者将来会出现的机会匹配起来。 6、工作分析为人力资源规划奠定基础，在人力资源规划过程中，规划者首先要分析一个组织在某一动态环境中的人力资源需求，然后再通过执行某些相应的活动来帮助组织适应这种变化。 1.3工作分析对直线管理者的重要作用 1、管理者为了了解工作的流程，就必须要掌握与自己所管理的工作群体中的所有工作相关的详细信息。 2、管理者需要通过了解工作要求来做出明智的雇佣决策。

中英文翻译--力学的基本概念{修}

力学的基本概念 对运动，时间和作用力作出科学分析的分支被称为力学，它由静力学和动力学两部分组成。静力学对静止系统进行分析，即在静力学系统中不考虑时间这个因素，而动力学是对随时间变化的系统进行分析。 通过配合表面作用力被传送到机器的各个部件，例如从齿轮传到轴或者是从一个齿轮通过啮合传递到另一个齿轮，从三角皮带传到皮带轮，或者从凸轮传到从动件。由于很多原因，我们必须知道这些力的大小。在边界或啮合表面作用力的分布一定要合理，他们的大小必须在构成配合表面材料的工作极限以内。例如，如果施加在滑动轴承的作用力太大，那么它就会将油膜挤压出来，并且造成金属和金属的接触，使温度过高，使滑动轴承失效。如果作用在齿轮轮齿上的力过大，就会将油膜从齿间挤压出来。这将会导致金属表层的破裂和剥落，噪音增大，运动不精确，直至报废。在力学研究中，我们主要关心力的大小，方向和作用点。 当一些物体连接在一起形成一个组合或者系统时，在两个接触的物体之间作用和反作用的力被称之为约束力。这些力约束各个物体使其处于特有的状态。作用在这个物体系统外部的力叫做外力。 电力，磁力和重力是不需要直接接触就可以施加的力的实例。不是全部但是大多数，与我们有关的力都是通过直接的实际接触或者是机械接触才能产生的。 力是一个矢量。力的要素就是它的大小，它的方向和作用点，一个力的方向包括力的作用线的概念和它的指向。因此，沿着力的作用线，力的方向有正副之分。 沿着两条不重合的平行线作用在一个物体上的两个大小相等、方向相反的作用力不能合并成一个合力。任何作用在一个刚体上的两个力构成一个力偶。力偶臂就是这两个力的作用线之间的垂直距离。 力偶矩也是一个矢量，用M表示，垂直于力偶面；M的方向主要依据右手螺旋定则确定。力矩的大小是力偶臂与其中一个力的大小的乘积。 如果一个刚体满足下列条件，那么它处于平衡状态： （1）作用在它上面的所有外力的矢量和等于零。 （2）作用在它上面的所有外力对于任何一个轴的力矩之和等于零。 在数学上这两个条件被表示为 ∑=0 M F∑=0 所使用的术语“刚体”可以是整台机器，一个机器中几个相互连接的零件，一个单独的零件或者是零件的一部分。隔离体简图是一个从机器中隔离出来的物体的草图或视图，在图中标出所有作用在物体上的力和力矩。通常图中应该包括已知的力和力矩的大小、方向还有其他相关信息。 这样得到的图成为“隔离体简图”，其原因是图中的零件或物体的一部分已经从其余的机械零部件中隔离出来了，其余的机器零部件对它的作用已经用力和力矩代替。对于一个完整的机器零部件隔离体简图，图上所表示出的，作用在其上面的力和力矩是通过与其相邻或相接触零件施加的，是外力。对于一个零件的一部分的隔离体简图作用在切面上的力和力矩都是通过被切掉部分施加的，是内力。 绘制和提交简洁、清晰的隔离体简图是工程交流的核心。这是真实的，因为

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

工作分析的概述工作分析的基本概念

第一章工作分析的概述 第一节工作分析的基本概念 很多管理者在管理工作中常常会被这样一些问题所困扰： 各个职位的工作职责不清，有的工作没有人去做，有的工作看似很多人都在做，其实如果这项工作出了问题，大家就互相推卸责任，因为并没有明确的规定这项工作到底是谁的责任。 组织中一些重要的工作由于没有人负责而被耽搁，造成组织的某些重要职能无法在具体的工作中得以实现；而有些简单的工作，由于很多人在重复地做，工作环节过于繁琐而使得工作效率低下；有的事情由于没有人负责而变成了突发事件，管理人员花费很多事件在处理具体问题。 不同职位的权限不清楚，出了事情不知该由谁负责，很多事情无法及时做出决策。 对人们的工作结果和表现进行考核时，缺乏绩效的指标和标准。 对人员进行招聘和任用时，不知任职者应具备哪些条件，具备什么样素质的人能够胜任工作。

如何解决类似上面的这些问题呢？解决这些问题的方法之一就是运用系统性的方法收集有关工作的各种信息，确定组织中各个职位的工作职责、权限、关键绩效指标、对任职者的基本要求等，这就是工作分析所要做的工作。 一个组织中会有各种各样的职能，例如生产、销售、财务、人事、研发等等，这些职能需要由各个职位上的人来承担，工作分析就是将组织中的各项职能有效地分解到各个职位上。而在每一个职位上，明确地规定这个职位的目的或使命，规定该职位所承担的各项职责与所需完成的各项任务，并针对其职责和任务规定相应的绩效标准，明确各个职位与组织内外其它单位和个人所发生的关联关系，规定各个职位的权限，确定职位任职者的基本要求。工作分析是一项对事物进行分解的活动。分解就是将事物拆分成各个组成部分，同时研究这些组成部分是怎样构成整体的。因此，工作分析不仅仅关注构成整体的各个组成部分，即各个职位，同时关注各个职位之间的相互关系、各个职位与整个组织的关系、它们在整个组织中的地位和作用以及组织与其中的各项工作之间不断变化的关系。 工作分析能使工作目标、职权范围和工作流程与规范的变化适应组织变革与发展的要求。在以下几种情况下，组织最需要进行工作分析： 当新的组织建立时，需要分解和确定各项工作内容和条件时 当组织发展变化而使工作内容发生变化或产生新的工作内容时

生存分析概念

OS ：death for any cause；DSS：cancer or its treatment； DFS：any type of treatment failure ； disease-specific survival应该是没有算因其他原因而死亡的，overall survival应该是总的算上其他的原因 无病生存期（Disease-free survival,DFS）的定义是指从随机化开始至疾病复发或由于疾病进展导致患者死亡的时间。该指标也常作为抗肿瘤药物III期临床试验的主要终点。某些情况下，DFS与OS 相比，作为终点比较难以记录，因为它要求认真随访，及时发现疾病复发，而且肿瘤患者的死亡原因也很难确定。肿瘤患者常有合并症（如，心血管病），这些合并症可能会干扰对DFS的判断。并且，肿瘤患者常死于医院外，不能常规进行尸检。总生存期（Overall survival,OS）的定义是指从随机化开始至因任何原因引起死亡的时间。该指标常常被认为是肿瘤临床试验中最佳的疗效终点。如果在生存期上有小幅度的提高，可以认为是有意义的临床受益证据。作为一个终点，生存期应每天进行评价，可通过在住院就诊时，通过与患者直接接触或者通过电话与患者交谈，这些相对比较容易记录。确认死亡的日期通常几乎没有困难，并且死亡的时间有其独立的因果关系。当记录至死亡之前的失访患者，通常截止到最后一次有记录的、与患者接触的时间。2 h0 d8 V8 C: h# j; l4 k$ M PFS（progression-free survival）是指观察受试者进入试验到肿瘤发生恶化或死亡的时间长度，受试者只要“肿瘤恶化”或“死亡”二者其一先发生，则达到研究的终点； PFS(progression-free survival)定义为由随机至第一次发生疾病进展或任何原因死亡的时间。PFS与TTP不同之处在于PFS可包括有患者死亡时间，因而与OS有更好的相关性。但当多数的死亡事件与肿瘤无关时，TTP则是一个可被接受的终点指标。PFS可反映肿瘤生长，并能在得出生存期受益结果之前被评价，且不会受到后续治疗的干扰，但将其正式批准为多个不同恶性肿瘤的生存期替代

曲式分析基本概念

乐思：即音乐的思想材料，构成音乐语言的素材，规模可大可小，小至音调和动机，其次是乐节、乐句、乐段等，大至完整的主题。主题：鲜明的形象性，一定的完成性 动机：最小规模的乐思，是音乐结构中的最小单位，是乐节的再划分部分，典型的动机包含一个节拍重音，即相当于一小节。音调：区别不同音乐形象的乐思，与动机着眼点不同 音型：旋律、结构、和声进行的乐思，与动机着眼点不同 乐思陈述的类型：呈示性、展开性、过渡性、收束性、导入性 音乐曲式的功能：三个主要功能（陈述、对比、再现）和三个辅助功能（引子、连接、结束）主题的陈述的特点：主题的统一、调性的统一、结构的统一 乐段：是构成独立段落的最小的结构。 乐段的特征：1、建立在单一主题上的、最小的完整曲式2、乐段的组成部分是乐句3、这些乐句之间具有问答呼应的关系，乐句数量不一定4、主调音乐风格的乐段，和声和旋律的完满终止时乐段结束时的典型标志5、大多数乐段的陈述时呈示型的6、乐段可以作为独立乐曲的曲式，也可以是较大型作品的一部分 乐段的类型：单乐段、平行复乐段、三重乐段、四重乐段、乐段聚集 单乐段：是包含一个乐段的结构。划分依据：1、依据和声：开放性乐段、收拢性乐段、转调乐段。2、依据主题材料及乐思发展的状况。3、依据乐段拥有乐句数量：二乐句乐段、三乐句乐段、四乐句乐段、多乐句乐段、单乐句数段。4、依据结构的模式：方整性乐段、非方整性乐段（基数节，前后两句乐节数量不等） 两乐句乐段：平行结构和对比结构。平行结构是指两乐句开头的主题材料基本相同，而落音或终止式不同。平行两乐句乐段常见的平行情况有：两乐句开头相同、第二乐句为第一乐句的模进或移调、第二乐句是第一乐句主题旋律的反向等。对比结构是指两乐句开头的主题材料基本不同，但仍保持着一定的呼应关系 平行复乐段：(三个条件缺一不可)1、两个大乐句开头的主题材料相同或相似2、大乐句的内部能够划分小乐句3、大乐句末尾的终止式不同，形成呼应。 单二部曲式：单二部曲式由两个部分组成，通常第一部分为乐段，第二部分为乐段或规模相当于乐段的段落。图式：ab由于发展主题的不同方式，二部曲式可以分为两种基本类型：单主题二部曲式、对比主题二部曲式（ab之间的区别可达到对比的程度） 单二部曲式因第二部分是否再现第一部分的主题因素，又可分为：有再现部的单二部曲式（第二部分在收束时再现第一部分的一个乐句，整个第二部分由相当于一个乐句的规模的中部和是乐句的再现部组成）、没有再现的单二部曲式 有再现的单二部曲式与单三部曲式的区别： 1、中部和再现部能分开单独成乐段的篇幅相当的、中部可能会做更大幅度的展开的是单三；中部与再现部合并的是单二。 2、再现部规模不同 单三的中部的类型：1单主题的中部：第一部分主题移到从属调或将第一部分主题材料进行分裂展开2对比主题的中部：与第一部分形成对比的另一个呈示部的乐段3合成性的中部：中部有两个或两个以上的部分联合形成 回旋曲式：基本主题（称为“主部”或“迭句”）出现三次以上，中间插入互不相同的段落（称为“插部”）。图式：abaca……. 17世纪~18世纪上半叶：单主题回旋曲式（古回旋曲式）——各个插部通常取材于主部主题，与逐步形成不大的对比 18世纪后半叶以后的世态风俗性回旋曲：对比主题回旋曲式（古典回旋曲式）——各个插部都和主部形成对比、与古回旋曲式完全不同

工作分析的流程、作用与意义

职等职级体系干部序列 一、基本概念及相关术语： 1、工作分析，又称职务分析，是对某一企事业组织内部各岗位工作的分析。即采取科学的手段与技术，对每个职务同类岗位工作的结构因素及其相互关系，进行分解、比较与综合，确定该职务岗工作的要素特点、性质与要求的过程。 理解这一概念要从以下几个方面入手： （1）工作分析的主体是：工作分析者； （2）工作分析的客体是：工作岗位； （3）工作分析的对象是：岗位中的工作内容、工作责任、工作技能、工作强度、工作环境、工作心理以及岗位在组织中的运作关系。 （4）工作分析的结果是：职务说明书。 （5）工作的具体形式或是职业、职务、职位（岗位）、任务与要素。 （6）分析的具体行为形式是调查、研究、分解、比较、综合、分类、排序、评价、记录、说明与描述。 （7）工作分析活动的实质：就是从不同个人职业生涯的调查入手，顺次找出工作职务、职位、职责、任务与要素的过程，并由此确定工作的内容范围、属性关系、繁简难易与所需的资格条件。 2、要素：是指工作活动中不便再继续分解的最小单位。如从工具箱中取出工具、将夹具与加工件安装在机床上，开启机床，加工工件等均是工作要素。 3、任务：即工作活动中达到某一工作目的的要素集合。可以由一个或多个工作要素组成。如工人加工件、打字员打字都是一项任务。 4、职责：个体在工作岗位上需要完成的主要任务与大部分任务。它可以有一个或多个组成。如打字员的职责包括打字、校对、机器维修等任务。 5、职位：也称岗位，指某一工作班制时间内某个人所担负的一项或数项相互联系的职责的集合，职位与个人是一一匹配的，也就是有多少个职位就有多少人，二者的数量相等，例如，为了达到组织的生产目标，必须搞好生产管理，包括：生产计划、生产统计、生产调度等，为此设置生产计划员、生产统计员、生产高度员和生产科长等职位。其中，生产计划员主要完成生产任务的编制和监督执行任务，对生产计划的质量负责；生产统计员完成生产信息的收集、分析、传递等任务，对生产信息的准确性、完整性和及时性负责；生产调度员完成为实现生产计划而所需的动态管理与控制任务，对高度的有效性和及时性负责；生产科长完

工作分析的流程、作用与意义

职等职级体系干部序列 、基本概念及相关术语: 1、工作分析，又称职务分析，是对某一企事业组织内部各岗位工作的分析。即采取科学的手段与技术，对每个职务同类岗位工作的结构因素及其相互关系，进行分解、比较与综合，确定该职务岗工作的要素特点、性质与要求的过程。 理解这一概念要从以下几个方面入手： （1）工作分析的主体是：工作分析者； （2）工作分析的客体是：工作岗位； （3）工作分析的对象是：岗位中的工作内容、工作责任、工作技能、工作强度、工作环境、工作心理以及岗位在组织中的运作关系。 （4）工作分析的结果是：职务说明书。 （5）工作的具体形式或是职业、职务、职位（岗位）、任务与要素。 （6）分析的具体行为形式是调查、研究、分解、比较、综合、分类、排序、评价、记录、说明与描述。 （7）工作分析活动的实质：就是从不同个人职业生涯的调查入手, 顺次找出工作职务、职位、职责、任务与要素的过程，并由此确定工作的内容范围、属性关系、繁简难易与所需的资格条件。 2、要素：是指工作活动中不便再继续分解的最小单位。如从工具箱中取出工 具、将夹具与加工件安装在机床上，开启机床，加工工件等均是工作要素。 3、任务：即工作活动中达到某一工作目的的要素集合。可以由一个或多个工 作要素组成。如工人加工件、打字员打字都是一项任务。 4、职责：个体在工作岗位上需要完成的主要任务与大部分任务。它可以有一 个或多个组成。如打字员的职责包括打字、校对、机器维修等任务。 5、职位：也称岗位，指某一工作班制时间内某个人所担负的一项或数项相互联系的职责的集合，职位与个人是一一匹配的，也就是有多少个职位就有多少人，二者的数量相等，例如，为了达到组织的生产目标，必须搞好生产管理，包括：生产计划、生产统计、生产调度等，为此设置生产计划员、生产统计员、生产高度员和生产科长等职位。其中，生产计划员主要完成生产任务的编制和监督执行任务，对生产计划的质量负责；生产统计员完成生产信息的收集、分析、传递等任务，对生产信息的准确性、完整性和及时性负责；生产调度员完成为实现生产计划而所需的动态管理与控制任务，对高度的有效性和及时性负责；生产科长完成生产管理各方面的协调、指导、监督和指挥任务，对整个生产管理工作的质量负责。

生存分析资料报告地概念

生存分析课程总结 院 (系) 统计学院 专业统计学 班级经济分析2班 学号 姓名吕嘉琦

第一章绪论 一、生存分析的概念： 将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。 研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。 对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。 对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。 在综合考虑相关因素（因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。 二、“生存时间”(Survival Time)的概念 生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。 医学：疾病发生时间、治疗后疾病复发时间 可靠性工程系：元件或系统失效时间 犯罪学：重罪犯人的假释时间 社会学：首次婚姻持续时间 人口学：母乳喂养新生儿断奶时间 经济学：经济危机爆发时间、发行债券的违约时间 保险精算学：保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费 汽车工业：汽车车轮转数 市场学中：报纸和杂志的篇幅和订阅费 三、生存分析的应用领域：社会学，保险学，医学，生物学，人口学，医学，经济学，可靠性工程学等 四、生存分析的“别名”：生存分析（Survival analysis），事件时间分析（time-to-event analysis），事件历史分析(event history analysis)，失效时间分析(工程学)（failure time

生存分析的cox回归模型案例

一、生存分析基本概念 1、事件（Event） 指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。 2、生存时间(Survival time) 指从某一起点到事件发生所经过的时间。生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。 3、删失（Sensoring） 指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。 4、生存函数（Survival distribution function） 又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。 二、生存分析的方法 1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。 2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。 下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。 例题 要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：

lesson 1 力学基本概念

Basic Concepts in Mechanics[mi’k?niks] 第一课力学基本概念The branch of scientific analysis [?’n?l?sis] which deals with motions，time，and forces is called mechanics and is made up of two parts，statics and dynamics．Statics deals with the analysis of stationary systems, i.e.，those in which time is not a factor, and dynamics deals with systems which change with time． 对运动、时间和作用力作出科学分析的分支称为力学。它由静力学和动力学两部分组成。静力学对静止系统进行分析，即在其中不考虑时间这个因素，动力学对随时间而变的系统进行分析。 [扩展1]：静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。静力学在工程技术中有着广泛的应用。例如对房屋、桥梁的受力分析，有效载荷的分析计算等。 [扩展2]：动力学是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，也是许多工程学科的基础。对动力学的研究使人们掌握了物体的运动规律，并能够为人类进行更好的服务。例如，牛顿发现了万有引力定律，解释了开普勒定律，为近代星际航行，发射飞行器考察月球、火星、金星等等开辟了道路。 Forces are transmitted into machine members through mating surfaces，e.g.，from a gear to a shaft or from one gear through meshing teeth to anther gear, from a connecting rod 连杆through a bearing to a lever, from a V belt to a pulley[‘puli]滑轮、皮带轮，or from a cam 凸轮[k?m] to a follower从动件. 力通过配合表面(啮合面)传到机器中的各构件上。例如，从齿轮传到轴或者从齿轮通过啮合的轮齿传到另一齿轮，从连杆通过轴承传到另一杆件，从三角皮带传到皮带轮，或者从凸轮传到从动件。 [扩展3]：mate 和mesh。mate [????] n.配偶, 对手, 助手；vt.使配对, 使一致, 结伴；vi.成配偶, 紧密配合，使啮合。mesh[???] n.网孔, 网丝, 网眼, 圈套, 陷阱, [机]啮合vt.以网捕捉, 啮合, 编织vi.落网, 相啮合。 It is necessary to know the magnitudes of these forces for a variety of reasons. The distribution of the forces at the boundaries or mating surfaces must be reasonable, and their intensities must be within the working limits of the materials composing the surfaces. For example，if the force operating on a sleeve bearing becomes too high, it will squeeze out the oil film薄膜and cause metal－to－metal contact, overheating，and rapid failure of the bearing轴承．If the forces between gear teeth are too large, the oil film may be squeezed out from between them．This could result in flaking剥落and spalling碎裂of the metal，noise，rough motion，and eventual failure．In the study of mechanics we are principally interested in determining the magnitude，direction，and location of the forces．由于很多原因,人们必须知道这些力的大小。这些力在边界或在配合表面(啮合面)的分布必须合理，它们的太小必须在构成配合表面(啮合面)的材料的工作极限以内。例如，如果作用在一个套筒轴承上的力太大，它就会将油膜挤出，造成金属与金属的直接接触产生过热和使轴承快速失效。如果齿轮相啮合的齿之间的力过大，就会将油膜从齿间挤压出来。这会造成金属的剥落和碎裂，噪音增大，运动不精确，直至报废。在力学研究中，我们主要关心力的大小、方向和作用点。

因子分析的基本概念和步骤

因子分析的基本概念和步骤 一、因子分析的意义 在研究实际问题时往往希望尽可能多地收集相关变量，以期望能对问题有比较全面、完整的把握和认识。例如，对高等学校科研状况的评价研究，可能会搜集诸如投入科研活动的人数、立项课题数、项目经费、经费支出、结项课题数、发表论文数、发表专著数、获得奖励数等多项指标；再例如，学生综合评价研究中，可能会搜集诸如基础课成绩、专业基础课成绩、专业课成绩、体育等各类课程的成绩以及累计获得各项奖学金的次数等。虽然收集这些数据需要投入许多精力，虽然它们能够较为全面精确地描述事物，但在实际数据建模时，这些变量未必能真正发挥预期的作用，“投入”和“产出”并非呈合理的正比，反而会给统计分析带来很多问题，可以表现在： 计算量的问题 由于收集的变量较多，如果这些变量都参与数据建模，无疑会增加分析过程中的计算工作量。虽然，现在的计算技术已得到了迅猛发展，但高维变量和海量数据仍是不容忽视的。 变量间的相关性问题 收集到的诸多变量之间通常都会存在或多或少的相关性。例如，高校科研状况评价中的立项课题数与项目经费、经费支出等之间会存在较高的相关性；学生综合评价研究中的专业基础课成绩与专业课成绩、获奖学金次数等之间也会存在较高的相关性。而变量之间信息的高度重叠和高度相关会给统计方法的应用带来许多障碍。例如，多元线性回归分析中，如果众多解释变量之间存在较强的相关性，即存在高度的多重共线性，那么会给回归方程的参数估计带来许多麻烦，致使回归方程参数不准确甚至模型不可用等。类似的问题还有很多。 为了解决这些问题，最简单和最直接的解决方案是削减变量的个数，但这必然又会导致信息丢失和信息不完整等问题的产生。为此，人们希望探索一种更为有效的解决方法，它既能大大减少参与数据建模的变量个数，同时也不会造成信息的大量丢失。因子分析正式这样一种能够有效降低变量维数，并已得到广泛应用的分析方法。 因子分析的概念起源于20世纪初Karl Pearson和Charles Spearmen等人关于智力测验的统计分析。目前，因子分析已成功应用于心理学、医学、气象、地址、经济学等领域，并因此促进了理论的不断丰富和完善。 因子分析以最少的信息丢失为前提，将众多的原有变量综合成较少几个综合指标，名为因子。通常，因子有以下几个特点： ↓因子个数远远少于原有变量的个数 原有变量综合成少数几个因子之后，因子将可以替代原有变量参与数据建模，这将大大减少分析过程中的计算工作量。 ↓因子能够反映原有变量的绝大部分信息 因子并不是原有变量的简单取舍，而是原有变量重组后的结果，因此不会造成原有变量信息的大量丢失，并能够代表原有变量的绝大部分信息。 ↓因子之间的线性关系并不显著 由原有变量重组出来的因子之间的线性关系较弱，因子参与数据建模能够有效地解决变量多重共线性等给分析应用带来的诸多问题。 ↓因子具有命名解释性 通常，因子分析产生的因子能够通过各种方式最终获得命名解释性。因子的命名解

理论力学基本概念

静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅 仅是支撑力，还要有摩擦力的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能 平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。 力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。 力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成，其中 (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线 不重合。有时力偶也用符号表示，如图1-2所示。 BN AN F F ,Bf Af F F ,},,,{21n F F F }',{F F 'F F -=M

四大波谱基本概念以及解析

四大谱图基本原理及图谱解析 一.质谱 1.基本原理： 用来测量质谱的仪器称为质谱仪，可以分成三个部分：离子化器、质量分析器与侦测器。其基本原理是使试样中的成分在离子化器中发生电离，生成不同荷质比的带正电荷离子，经加速电场的作用，形成离子束，进入质量分析器。在质量分析器中，再利用电场或磁场使不同质荷比的离子在空间上或时间上分离，或是透过过滤的方式，将它们分别聚焦到侦测器而得到质谱图，从而获得质量与浓度(或分压)相关的图谱。 在质谱计的离子源中有机化合物的分子被离子化。丢失一个电子形成带一个正电荷的奇电子离子(M+·)叫分子离子。它还会发生一些化学键的断裂生成各种 碎片离子。带正电荷离子的运动轨迹：经整理可写成： 式中：m／e为质荷比是离子质量与所带电荷数之比；近年来常用m／z表示质荷比；z表示带一个至多个电荷。由于大多数离子只带一个电荷，故m／z就可以看作离子的质量数。 质谱的基本公式表明： （1）当磁场强度(H)和加速电压(V)一定时，离子的质荷比与其在磁场中运动半径的平方成正比(m／z ∝r2m)，质荷比(m／z)越大的离子在磁场中运动的轨道半径(rm)也越大。这就是磁场的重要作用，即对不同质荷比离子的色散作用。 （2）当加速电压(V)一定以及离子运动的轨道半径(即收集器的位置)一定时，离子的质荷比(m／z)与磁场强度的平方成正比(m／z∝H2)改变H即所谓的磁场扫描，磁场由小到大改变，则由小质荷比到大质荷比的离子依次通过收集狭缝，分别被收集、检出和记录下来。

（3）若磁场强度(H)和离子的轨道半径(rm)一定时，离子的质荷比(m／z)与加速电压(V)成反比(m／z∝1／V)，表明加速电压越高，仪器所能测量的质量范围越小。就测量的质量范围而言，希望质量范围大一些，这就必须降低加速电压。从提高灵敏度和分辨率来讲，需要提高加速电压。这是一对矛盾，解决的办法是在质量范围够用的情况下尽量提高加速电压，高分辨质谱计加速电压为8kV，中分辨为4～3kV。 2.解析方法： 质谱的表示方法有质谱图和质谱表两种，最常用的为质谱图。质谱图的横座标是离子的质荷比(m／z)。当离子所带的电荷z=l时，质荷比就是离子的质量质谱的纵坐标表示相对强度或相对丰度。以质谱图中最强峰的强度为100％，称为基峰。 质谱中的分子离子(M+·)和碎片离子(A+)都是由天然丰度最大的轻同位素组成的。比分子离子(M+·)或碎片离子(A+)峰高1～3质量数处可观察到一些小峰，它们来自重同位素的贡献，称为同位素峰。由于各种元素同位素的天然丰度不同，它们同位素峰的强度也不相同，同位素峰的强度不仅与重同位素天然丰度有关，还与分子所含元素的数目有关。所以，由质谱确定相对分子质量、分子式比其他方法准确度高，测定速度快、样品量少。分子离子峰的质荷比(m／z)就是该化合物的相对分子质量，再根据同位素峰的相对强度就可以确定分子式。 3.实例解析：