第一章直线运动
一、考纲要求
1．机械运动、参考系、质点为Ⅰ级要求
2．位移和路程为Ⅱ级要求
3．匀速直线运动、速度、速率、位移公式、运动图象为Ⅱ级要求
4．变速直线运动、平均速度为Ⅱ级要求
5．匀变速直线运动、（平均）加速度公式为Ⅱ级要求
二、知识网络
第1讲描述运动的基本概念匀速直线运动
★一、考情直播
1．考纲解读
考纲内容能力要求考向定位
1．参考系、质点
2．位移、速度和加速度
1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知
道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动．
2．理解位移、速度和加速度
1．在研究物理问题过程中构建物理模
型，再现物理情景．
2．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对
位移、速度和加速度则作Ⅱ级要求参考系、质点、时间、时刻
位移：
位移的大小和方向
位移的表示方式
路程
路程的定义
路程与位移的区别
速度
速度的定义及意义
速度的分类
加速度的定义及意义
直线运动
直线运动形式匀速直线运动
定义和规律
描述方式：公式和图线匀变速直线运动
描
述
运
动
的
物
理
量
规律
应用：自由落体，竖直上抛
2.考点整合
考点1 机械运动、参考系、位置、位移和路程
1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变．包括平动、转动和振动等形式．参
考系：为了研究物体的运动而假设为不动的物体．参考系的选取是任意的，对同一物体的
运动，选取的参考系不同，对物体的运动描述结果不同．
2、位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小
和方向由始、末位置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量．既
有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量，叫做矢量; 只有大小而没有方向的物
理量，叫做标量．
【例1】关于位移和路程，以下说法正确的是（）
A．位移是矢量，路程是标量
B．物体的位移是直线，而路程是曲线
C．在直线运动中，位移与路程相同
D．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
解析：位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度．路程是标量．A正确．位移和路程都
是物理量，不存在直线或曲线问题，B错．位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后
者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C错，D正确．
答案：AD．
[规律总结]①抓住运动轨迹有直线和曲线运动之分；②位移和路程是两个不同性质的物
理量；③位移是初位置指向末位置的有向线段，而路程是轨迹的长度．
【例2】[易错题]对参考系的理解，以下说法正确的是
A．不选参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
B．参考系一定要选取不动的物体
C．研究车轮边缘上一点的运动时，只能以轮轴为参考系
D．同一物体的运动，对不同的参考系有相同的观察结果
解析：研究物体运动必须选择参考系，参考系的选择是任意的，对同一物体的运动，选
取的参考系不同，对物体的描述结果不同，故只有A项正确．
答案：A．
[方法技巧]选择参考系其实是选择一个用来与所描述的对象进行比较的物体，任何物体
都可以选做参考系，但选择不同的参考系，所描述的运动简易情况不同．当求解的问题涉及
两个运动对象时，通过可通过巧妙地选择参考系，简化研究运动情景．
考点2速度、速率、平均速度与平均速率
速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量．物体速度方向与运动方向相同．物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内（或这段时间内）的平
均速度，即定义式为：
s
v
t
?
=
?
，平均速度方向与s
?方向相同，平均速度是矢量．瞬时速度是
特别提醒：
位移和路程容易混淆，常见错误认识是认为做直线运动的物体的位移大小与路程相等。
运动物体在某一时刻的速度，瞬时速度方向沿物体运动轨迹上相应点的切线指向前进方向一侧的方向．平均速率是质点在某段时间t ?内通过的路程l 与t ?的比值，是标量，不一定等于平均速度的大小．速率：速度的大小就是速率，只有大小，没有方向，是标量．
【例3】骑自行车的人沿直线以速度v 行驶了三分之二的路程，接着以s m /5的速度跑完其余三分之一的路程．若全程的平均速度为s m /3，则v 是多少？
解析：由平均速度的定义式t
s v =
可求得v ．设总位移为s ，前一段运动所需时间为1t ，后一段运动所需时间为2t ，则：v s t 321=，5312s t =，153221s v s t t t +=+=； 又t s v =，即：315
32=+s v s s ，解得：s m v /5.2= 答案：s m v /5.2=．
[误区警示]不同时间段的平均速度可能不同，求解平均速度时要用位移和对应的时间来计算，另外平均速度是矢量要注意方向．
【例4】[拓展题]甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2做匀速直线运动，则:
A ．甲先到达；B.乙先到达； C.甲、乙同时到达； D.不能确定．
解析：设甲、乙车从某地到目的地距离为S ，则对甲车有2
12V V S t +=甲;对于乙车有 2121212)(22V V S V V V S V S t +=+=乙，所以22121)
(4V V V V t t +=乙甲，由数学知识知212214)(V V V V >+,故t 甲 答案：A ． 考点3加速度 加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是速度改变量与对应时间的比值，即加速度是速度对时间的变化率，即定义式：2121 v v v a t t t -?= =?-，它的方向与速度改变量方向相同，它是矢量． [例5]有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A 、B 、C 、D 四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法（ ） ①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动 A ．因火箭还没运动，所以加速度一定为零 B ．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C ．高速行驶的磁悬浮列车．因速度很大，所以加速度也一定很大 D ．尽管空间站做匀速转动，但加速度也不为零 解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是速度改变量与对应时间的比值，即加速度是速度对时间的变化率，速度变化快，则加速度一定大，故B 正确．一个物体速度大，但速度不发生变化，如匀速直线运动，它的加速度就等于零，所以C 错．曲线运动的速度方向不断改变，即速度变化了，一定有加速度，D 正确．速度为零，加速度不一定为零，加速度和速度的大小没有关系，所以A 错误． 答案：BD ． [误区警示]（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以与速度的大小没有必然联系；（2）加速度实质是由物体的受力和物体的质量决定的．从运动量的角度来看，加速度由速度的变化与变化所用时间的比值来度量，说明加速度不是仅仅由速度的变化决定的；（3）加速度的方向与速度的方向没有必然联系，但与速度变化的方向一致，其实质是与物体所受到的合外力方向一致． 【例6】[拓展题] 下列说法中，正确的是 A.物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C.匀变速直线运动是加速度不变的运动 D.加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动 解析：匀变速运动的特点是加速度不变，即加速度大小和方向均不变，故C 正确． 答案：C ． ★二、高考重点、热点题型探究 参考系、质点虽然是Ⅰ级要求，但有时也有单独的命题，位移、速度、平均速度和加速度作为Ⅱ级要求，是高考的重点内容之一．高考真题中，这些考点一般以选择题出现． 重点1：匀速直线运动公式的应用 [真题1]（05广东理综）“大洋一号”配备有一种声呐探测系统，用它可测量海水深度．其原理是：用超声波发生器垂直向海底发射超声波，超声波在海底会反射回来，若已知超声波在海水中的波速，通过测量从发射超声波到接受到反射波的时间，就可推算出船所在位置的海水深度．现已知超声波在海水中的波速为1500m/s ，船静止时，测量从发射超声波到接受到反射波的时间为8s,试计算该船所在位置的海水深度． [解析] 海水深度150********vt s m m ?= == [答案]6000m [名师指引]考点：匀速运动位移公式及要用．注意该题所用时间为超声波往返时间． 重点1：建构直线运动的物理模型，再现直线运动的物理情景 [真题2]（2006全国Ⅰ）天空有近似等高的浓云层．为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d =3.0km 处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s ．试估算云层下表面的高度．已知空气中的声速v =3 1km/s ． [解析] 如图1-1-1，A 表示爆炸处，O 表示观测者所在处，h 表示云层下表面的高度， 图 1-1-6 用t 1表示爆炸声直接传到O 处所经时间，则有 d =v t 1 ① 用t 2表示爆炸声经云层反射到达O 处所在经时间，因为入射角等于反射角，故有 22222vt h d =+?? ? ?? ② 已知t 2- t 1=Δt ③ 联立①、②、③，可得 ()t dv t v h ΔΔ221 2+= ④ 代入数值得m h 3100.2?= ⑤ [答案] m h 3 100.2?= [名师指引]考点：匀速运动规律及要用．高考常用超声波、声波、光、无线电波等测量距离，求解时画出示意图能快速确定求解思路． [新题导练]（原创题）以下说法中，正确的是（ ） A ．枪膛中的子弹的加速度约为2510m/s ，射出时速度可达m/s 1000左右，所以加速度大，速度变化就大 B ．质子在加速器中可获得2m/s 1510加速度，所以质子在加速器中加速1s 后可获得的m/s 1510的速度 C ．汽车的加速性能是反映汽车质量优劣的一项重要指标，因为加速度大，汽车速度变化快，启动性能好 D ．嫦娥一号卫星在离月球表面200km 的轨道上绕月球作匀速圆周运动，因此它的加速度等于零 【解析】C ．速度变化量是由加速度和加速过程所用的时间共同决定的，选项A 错误；当速度达到一定值时，速度增加，物体的质量也相应会增加，物体的速度不会超过光速，另外，质子在加速器中可获得2m/s 1510加速度，只是说明在加速这段时间内速度变化的快慢，相当于每秒增加m/s 1510，但由于质子加速的时间远远小于1s ，故选项B 错误；作匀速圆周运动，因速度的方向不断改变，物体具有向心加速度． ★三、抢分频道 ◇限时基础训练（20分钟） 班级 姓名 成绩 1．如图1-1-6所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬 间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影 响前后错开的距离约为子弹长度的1%~2%．已知子弹飞行速度 约为500m/s ，因此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ） A ．10-3s B ．10-6s C ．10-9s D ．10-12s 2．对于平均速度、即时速度与速率，正确的说法是( ) A ．平均速度的大小等于平均速率 B ．平均速度大小等于初速度和末速度的平均值 C ．瞬时速度大小等于瞬时速率 d A O h 图1-1-1 D ．极短时间内的平均速度就是瞬时速度 3．（原创题）2007年10月24日18时29分，搭载中国首枚绕月探测卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”火箭成功地将嫦娥一号卫星送入大空，在嫦娥一号卫星飞向38万公里外月球的漫长旅途中，需要进行一系列高度复杂又充满风险 的动作，即三次绕地球变轨，然后进入月地转移轨道， 再三次绕月球变轨，最后绕月球做圆周运动，如图1-1-3 所示，是“嫦娥一号”升空路线图，下列说法正确的是 ( ) A ．图中描述卫星绕地球运行情景的四个椭圆轨道是以地球作参考系 B ．图中描述卫星绕月球运动情景的三个椭圆轨道是以地球作参考系 C ．图中描述卫星在月地转移轨道的运动情景是以太阳作参考系 D ．图中描述卫星运动情景的所有轨道均是以太阳作参考系 4．质点做匀变速直线运动，加速度大小为24m/s ，则以下说法中正确的是（ ） A ．质点运动速度每秒钟变化m/s 4 B ．质点运动速率每秒钟变化m/s 4 C ．质点运动速度每秒钟增加m/s 4 D ．质点在连续的两个一秒钟内的平均速度一定相差m/s 4 5．关于加速度，下面说法正确的是 A ．加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此加速度就是加出来的速度 B ．加速度的大小在数值上等于单位时间内速度的改变量，因此每秒钟速率的增量在数值上等于加速度的大小 C ．加速度为正值，物体做加速运动；加速度为负值，物体做减速运动 D ．加速度增大，而速度有可能减少；加速度减小，而速度有可能增大 6．关于质点瞬时速度v 、加速度t v a ??=，下面说法中错误的是（ ） A ．v 为零时，v ?可能不为零，a 可能不为零 B ．当v 大小不变时，v ?必为零，a 也必为零 C ．v 不断增大，a 可能不变 D ．v ?为零时，v 不一定为零，但a 却一定为零 7．物体在某时刻的瞬时速度是５m/s ，对此速度正确的理解是 Ａ．在该时刻的前１s 内，物体的位移为５m Ｂ．在该时刻的后１s 内，物体的位移为５m Ｃ．在该时刻的前0.5 s 和后0.5 s 内，物体的位移共５m Ｄ．若从该时刻起物体作匀速运动，则每秒内的位移是５m 8．（原创题）2008年9月25日晚9时10分许，神舟七号在酒泉卫星发射中心发射升空．点火第12秒时，火箭向东稍偏南的方向实施程序拐弯．点火第120秒时，火箭抛掉逃逸塔，这是火箭第一个分离动作．点火第159秒时，火箭一二级分离成功，一级坠落．此时，火箭已经飞过了平流层和中间层，正在接近大气层边缘．点火第200秒时，整流罩分离．神舟七号飞船上升运行260秒后，位于酒泉附近的副着陆场承担的飞船上升段应急返回搜救任务解除．飞船正常上升运行370秒后，着陆场系统银川搜救 图1-1-3 责任区任务解除．第500秒时，二级火箭关机，船箭组合体继续向前滑行．点火583秒后，飞船与火箭在高度约200公里处成功分离． ①2008年9月25日晚9时10分是时间 ②第12秒、第159秒、第200秒、第500秒是时刻 ③2008年9月25日晚9时10分是时刻 ④260秒、370秒、583秒是时刻 A ．只有①② B ．只有②③ D ．只有②④ C ．只有③④ 9．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是（ ） A ．甲、乙匀速下降，v v >乙甲，丙停在空中 B ．甲、乙匀速下降，v v >乙甲，丙匀速上升 C ．甲、乙匀速下降，v v >乙甲，丙匀速下降，且v v >丙甲 D ．以上说法都不对 10．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m 时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m 而停下.则上述过程中皮球通过的路程和位移分别是 A.12 m ；2 m B.12 m ；-2 m C.-2 m ；2 m D.2 m ；2 m 限时基础训练参考答案 1．答案：B ．解析：子弹比苹果的直径要小，估测子弹的长度约为2cm 左右，因此曝光时间内，子弹的位移约为2104-?≈x cm ，因此曝光时间约为 s s 64108.0500 104--?=?=≈v x t ． 2．答案：C ．点拨：较短或极短时间内的平均速度接近某时刻的瞬时速度，这段时间越短越接近，只有当一段时间的两个时刻趋向于一点时，平均速度才等于瞬时速度． 3．答案：AC 。点拨：地球围绕太阳运动，而月球又围绕地球运动，但从图中可看出，“嫦娥一号”绕地球运行的四个椭圆轨道，地球的位置没有发生变化，绕月球运行的三个轨道，月球的位置也没有发生变化，因此此图中涉及到三个参考系，正确的选项是AC ． 4．答案：AD ． 5．答案：D ．点拨：速率的增量与速度的增量是两个不同的概念；物体做加速运动还是减速运动，不是由加速度的正负决定的，而是由加速度的方向与初速度的方向决定的，加速度的 方向与初速度的方向相同或两者间的夹角小于900，物体做加速度运动；加速度的方向与初 速度的方向相反或两者间的夹角大于900，物体做减速运动． 6．答案：BD ．点拨：v 、v ?和a 三个物理量的大小均无直接的因果关系，故选项A 不符合题意；速度的大小不变，但方向变化也有加速度，故选项符合题意；选项D 对于直线运动正确，对于曲线运动就不正确，如匀速圆周运动，质点运动刚好运动一周，速度的变化为零，但向心加速度不为零，故选项D 符合题意． 7．D 解析：某时刻的速度是瞬时速度． 8．B 。点拨：注意生活上的习惯语言与物理上科学语言的区别。 9．解析：楼房和地面连为一体，是同一个参考系．“甲看到楼房匀速上升”，说明甲相对地面匀速下降．“乙看到甲匀速上升”，说明乙也在下降，且乙下降的速度大于甲下降的速度．“甲看到丙匀速上升”，有三种可能性：（1）丙静止；（2）丙匀速上升；（3）丙匀速下降，且下降速度小于甲的下降速度．“丙看到乙匀速下降”，也有三种可能性：（1）丙静止；（2）丙匀速上升；（3）丙匀速下降，且下降速度小于乙的下降速度．答案：AB 10．解析：路程是往返轨迹的长度为12m ；设向东为正方向，开始运动的位置为参考点，则总位移为(75)2s m m =-+=-，答案：B ◇基础提升训练 1．下列描述的运动中，可能存在的是 A ．速度变化很大，加速度却很小 B ．速度方向为正，加速度方向为负 C ．速度变化方向为正，加速度方向为负 D ．速度变化越来越快，加速度越来越小 2．如图1-1-2所示是汽车中的速度表，现在 指示的车速是多少？此时司机见到路边的指示牌如图右上角所示，若按此速度前进，抵达广州市中心需多少时间？ 3．下列说法正确的是（ ） A ．运转中的地球不能看作质点，而原子核可以看作质点 B ．研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看作质点 C ．研究奥运会乒乓球男单冠军孔令辉打出的乒乓球时，不能把乒乓球看成质点 D ．研究奥运会三米跳板女单冠军伏明霞的跳水动作时，不能将她看作质点 4．下列关于质点的说法正确的是（ ） A ．万吨巨轮在大海中航行，研究巨轮所处的地理位置时，巨轮可看作质点 B ．无论什么物体，也无论什么运动，只要以地面为参考系，就能将其看成质点． C ．电子绕原子核旋转，同时在自转，由于电子很小，故研究电子的自转时，仍可将其看作质点． D ．在研究物体的平动时，无论什么物体都可看作质点． 5．“子弹在枪筒里做初速为零的匀加速运动，其加速度为a ，经过时刻t ，子弹以瞬时速度t υ从枪口射出”． 这段话中用错的概念是 A ．初速 B ．时刻 C ．瞬时速度 D ．加速度 基础提升训练参考答案 1．AB 解析：速度变化大小与加速度大小没有关系，A 正确；速度与加速度方向可一致也可相反还可以成任意角度，B 正确；速度变化方向即为加速度方向，C 错；加速度就是速度变化快慢，D 错．答案：AB 2．解析：从表盘上读取的是瞬时速度，为80km/h ，路标指示离广州市还有120km ，如果保持这个速度行驶，则抵达广州市中心需要时间：120 1.580 t h h ==． 3．解析：对于地球来说，如果研究地球公转，由于地球直径（约71.310m ? ）比地球 图1-1-2 到太阳的距离（约11 1.510m ）要小得多，可以忽略不计地球的大小，就可以把地球当作质点．如果研究地球的自转引起昼夜交替等现象时，就不不能忽略地球的大小和形状，不能把地球看作质点．研究电子绕核的运动情况时，因为电子到原子核的距离远大于原子核的直径，电子和原子核均可看作质点．如果研究原子核的结构则不能将原子核看作质点了．所以，A 项错误．研究火车通过路旁的一根电线杆时，因为电线杆的粗细比火车的长度小得多，故电线杆可看作质点而火车不能看作质点，B 错误．虽然孔令辉打出的乒乓球比较小，但球在运动过程中飞旋多变，不能看作质点，C 正确．伏明霞的跳水动作优美舒展，在空中完成转体、翻滚等动作，不能看作质点，D 正确．答案：CD 4．解析：在所研究的问题中，只要物体的形状、大小及物体上各部分的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看成质点．答案：AD 5．答案：B 点拨：分析各物理量是对应状态还是对应过程． ◇能力提升训练 1． 一个物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ,1s 后速度大小变为10 m/s ．则该物体在这1s 内的加速度大小 A ．一定为6m/s 2 B ．一定为14m/s 2 C ．可能为6m/s 2 D ．无法确定 2．一质点在X 轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后 t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 -4 -1 -7 1 （1）前几秒内的位移最大（ ）A ．1s B ．2s C ．3s D ．4s E.5s （2）第几秒内的位移最大（ ）A ．第1s B ．第2s C ．第3s D ．第4s E ．第5s （3）前几秒内的路程最大（ ）A ．1s B ．2s C ．3s D ．4s E.5s 3．下列说法正确的是 A ．“北京时间8点整”指的是时间 B ．第ns 内就是（n-1）s 末到ns 末这1s 时间（n 为任意正整数） C ．列车在广州停15分钟，指的是时间 D ．不管是前5s 还是第第5s ，都是指时间 4．（原创题，2009清远理基）在2008 年第29届北京奥运会中，牙买加田径运动员博尔特，在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.69s 和19.30s 的成绩打破两项世界纪录，并获得两枚金牌．关于他在这两次决赛 中的运动情况，下列说法正确的是（ ） A ．200m 决赛中的位移是100m 决赛的两倍 B ．200m 决赛中的平均速度约为10.36m/s C ．100m 决赛中的平均速度约为10.32m/s D ．100m 决赛中的最大速度约为20.64m/s 5．匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球．若升降机突然停止，在地面上观察者看来，小球在继续上升的过程中（ ） A ．速度逐渐减小 B ．速度先增大后减小 C ．加速度逐渐增大 D ．加速度逐渐减小 6．一物体作匀加速直线运动，在某时刻前1t 内的位移是1s ，在该时刻后的2t 内的位移是2s ，则物体的加速度是（ ） 图1 A ．)()(221212112t t t t t s t s +- B ．) (21212112t t t t t s t s +- C ． )()(221211221t t t t t s t s +- D ．)(21211221t t t t t s t s +- 7．上海到南京的列车已迎来第六次大提速，速度达到=1v 180km/h ．为确保安全，在铁路与公路交叉的道口处需装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯．警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶快通过．如果汽车通过道口的速度=2v 36 km/h ，停车线至道口栏木的距离m 50=s ，道口宽度m 26=s ，汽车长m 15=l (图1-1-8)．并把火车和汽车的运动都看成匀速直线运动．问：列车离道口的距离L 为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口? 8．一辆汽车在一条直线上行驶，第1s 内通过5m ，第2s 内通过20m ，第3s 内通过20m ，第4s 内通过 5m.则 （1） 此汽车在最初 2s 内的平均速度是多大？方向任何？ （2）中间 2s 内的平均速度是多大？全部时间内的平均速度是多大？ 9．一列长为l 的队伍，行进速度为1v ，通讯员从队伍尾以速度2v 赶到排头，又立即以速度2v 返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离． 10．一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的 长直轨道匀速向右运动．有一台发出细光束的激光器 装在小转台M 上，到轨道距离MN 为d =10m ，如图1-1-3 所示，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫 描一周的时间T =60s ，光束转动方向如图中箭头所示， 当光束与MN 的夹角为450时，光束正好射到小车 上．如果再经过t ?=2.5s 光束又射到小车上，则小车 的速度为多少？(结果保留二位有效数字) 能力提升训练参考答案 1．答案：C 点拨： 1s 后的速度方向可能与初速度4m/s 方向相同，也可能与初速度 图1-1-3 图1-1-8 高速列车 汽车 停车线 栏木 L 4m/s 方向相反．取初速度4m/s 方向为正方向，则末速度可能为10=t υm/s ,也可能为10-='t υm/s ．因此初、末速度同向时，加速度为141001-=-= t a t υυm/s 2 ＝6m/s 2；初、末速度反向时，加速度为1 4100 2--=-'=t a t υυm/s 2 = －14m/s 2 ． 2．（1）D ；（2）B ；（3）E 点拨：表格中第一行中相当于时间轴上的点，即时刻．第二行中是X 轴上的点，描述的是质点在X 轴上某时刻的位置．对位置栏中的正负号，只表示在X 轴的正半轴还是负半轴上，也就是说只表示方向，不表示大小．第（1）问中前几秒指的是从运动开始计时的时间，计算位移则从0时刻为起点，故D 项正确；第（2）问中第几秒指的是第几个1秒，从表格中不难看出第2秒内的位移最大，B 正确；第（3）问中的路程，是指物体运动轨迹的长度，时间越长则路程也越长，故E 正确． 3．解析：8点整指的是某一瞬间，是时刻；15分钟指一段间隔，为时间；前2s 指2s 这一段时间间隔，第5s 指的是第5s 初至第5s 末这1s 的时间间隔．答案：BCD 4．C ． 5．答案：AC ．点拨：因为刚开始合力为零，当升降机突然停止时，由于惯性，小球将继续向上运动，这时，在小球上升的过程中，小球做加速度增加的减速运动，当小球上升到最高点时，加速度最大． 6．答案：A ．点拨：设某时刻为0时刻，则21t -时刻的速度为1 11t s v =，22t 时刻的速度222t s v =，由加速度的定义式得=+-=2 22112t t v v a )()(221212112t t t t t s t s +- 7．答案：230m ．为确保行车安全，要求列车驶过距离L 的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为m m 46)26515(0=++=++=s s l x 汽车速度=2v 36 km/h=10m/s ，通过这段位移需要时间m/s m/s 6.410 462===v x t =4.6s 高速列车的速度=1v 180km/h=50m/s ，所以安全距离==t v L 150×4.6m=230m 实际情况下，还应考虑到关闭栏木需要的时间以及预留的安全时间等，所以在列车离道口更远时，道口就应该亮起红灯-发出警告． 8．解析：（1）由平均速度的定义得：1520/12.5/11 v m s m s += =+，与汽车行驶方向一致；（2）22020/20/11v m s m s +==+，2520205/12.5/1111v m s m s +++==+++ 9．解析：若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为：21v v -；通讯员再从队伍头返回队尾的这一过程中相对速度为：21v v +，则整个运动过程经历的时间为：2121v v l v v l t -++=，则队伍在这段时间相对地面前进的距离为：22 212112v v l v v t v s -== 10.解析：在t ?内，光束转过θ?=t ?×T 360=150，若激光束照射小车时，小车正在接近N 点，则光束与MN 的夹角从450变为300 ，故车速s m d t tg tg t L v /7.130450 011=-==??，若激光束照射小车时，小车正远离N 点，则车速s m d t tg tg t L v /9.2456050 021=-==??． 描述直线运动的基本概念专题 一、质点与参考系 1.质点：用来代替物体的有质量的点。 ①质点是一个理想化模型，实际上并不存在。 ②当物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，物体可看作质点 ③物体能否简化为质点，要考虑物体的大小形状、物体的运动及研究的问题等因素。 2.参考系：为了研究物体的运动而假定不动的物体叫做参考系，通常以地面和相对地面静止的物体为参考系。 二、时间与位移 1.时刻和时间：时刻指的是某一瞬间，在时间轴上用一个确定的点表示，对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度；时间是两个时刻间的一段间隔，在时间轴上用一段线段表示，对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量 2.位移和路程：是描述质点位置变化的物理量，它是从质点的初位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是质点实际运动轨迹的长度，是标量。 三、速度与加速度 1.速度：描述质点的运动及快慢方向的物理量，是矢量。 （1）定义：质点的位移与发生该段位移所用的时间的比值t s v ??= ，方向与位移的方向相同。 （2）瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹的切线方向，速度的大小叫瞬时速率，前者是矢量，后者是标量。 （3）平均速度和平均速率：物体在某段时间的位移跟发生这段路程所用时间的比值叫平均速度，是矢量，方向与位移方向相同；而物体在某段时间内运动的路程与所用时间的比值叫平均速率，是标量 2.加速度：描述质点的速度改变快慢及方向的物理量，是矢量。 （1）定义：质点速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值（t v v t v a t 0 -=?= ），方向与速度改变量的方向相同。 （2）大小：加速度的大小在数值上等于运动质点在单位时间内速度的改变量，即速度的变化率。 四、匀速直线运动 1.匀速直线运动：在相等时间内位移相同的直线运动。 2.特点：（1）速度为恒量；（2）加速度为零。 3.规律：（1）s=vt ；（2）图像 一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（） ∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（） 地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D 17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（） 小球下落的加速度为 的速度为 ：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2 v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h= 计算题题型1 运动学、动力学类问题 角度1:直线运动规律及牛顿运动定律的综合应用 1.(2017·江西吉安一诊)如图所示,在赛车训练场相邻两车道上有黑白两辆车,黑色车辆停在A线位置,某时刻白色车速度以v1=40 m/s通过A线后立即以大小a1=4 m/s2的加速度开始制动减速,黑车4 s后开始以a2=4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动,经过一定时间,两车同时在B线位置.两车看成质点.从白色车通过A线位置开始计时,求经过多长时间两车同时在B线位置及在B线位置时黑色车的速度大小. 2.质量M=10 kg的木板A沿水平面向右运动,与水平面之间的动摩擦因数μ1=0.1,当A的速度v0=5 m/s时,在A的左端施加一个恒力F=35 N,如图所示,同时在木板上表面无初速度地放上一个质量m=5 kg的滑块B.已知滑块B右端的木板上表面粗糙,长度为12.5 m,与滑块之间的动摩擦因数μ2=0.1,滑块左端的木板上表面包括滑块所放的位置均光滑,长度为 2.5 m,g 取10 m/s2. (1)至少经过多长时间滑块与木板的速度相等? (2)共经过多长时间滑块与木板分开? 3.(2017·辽宁鞍山一模)如图所示为在某工厂的厂房内用水平传送带将工件的半成品运送到下一工序的示意图.传送带在电动机的带动下保持v=2 m/s的速度匀速向右运动,现将质量 为m=20 kg的半成品轻放在传送带的左端A处,半成品工件与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5,设传送带足够长,重力加速度g=10 m/s2.试求: (1)半成品工件与传送带相对滑动所经历的时间; (2)半成品工件与传送带间发生的相对位移大小; (3)若每分钟运送的半成品工件为30个,则电动机对传送带做功的功率因运送工件而增加多少? 角度2:带电粒子(带电体)在电场与磁场中的平衡与运动 1.(2017·黑龙江双鸭山一模)如图所示,一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上,当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中,小物块恰好静止.重力加速度取g,sin 37°= 0.6,cos 37°=0.8.求: (1)水平向右电场的电场强度; (2)若将电场强度减小为原来的,物块的加速度是多大? (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能. 直线运动知识梳理 山西省洪洞县第一中学邓宏伟 一、描述直线运动的物理量 1位移、路程 (1) 位移：位移是描述质点位置变化的物理量，既有大小，又有方向，是矢量?是从起点指向终点的有向线段. (2) 路程：路程是质点运动轨迹的长度，它是标量，只有大小，没有方向. 说明：①位移是一个与运动路径无关，仅由初、末位置决定的物理量.路程的大小与质点运动的路径有关，但它不能描述质点位置的变化. ②位移与路程一般不相等，只有在物体做单方向直线运动时二者大小相等；在任何情况下，路程不可能小于位移大小. ③位移的正、负只表示方向是否与规定的正方向相同，不代表大小. 2、时刻与时间 (1) 时刻指的是某一瞬时，在时问轴上用一个点来表示，对应的是位置、速度、动量、动能等状态量. (2) 时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量. 3、速度与速率 - S (1) 速度：平均速度是位移和发生这段位移所用时间的比值，即V ［；瞬时速度指运 动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。 (2) 速率：平均速率是质点在某段时间内通过的路程和所用的时间的比值，是标量.瞬时速率就 是瞬时速度的大小，是标量，通常简称为速率. 说明：①平均速率一般不等于平均速度的大小，只有在单向直线运动中，二者才相等，但瞬时速率与瞬时速度的大小却相等. ②平均速度(或速率)与某一段时间或某一段位移相对应，取的时间或位移不同，平均速度(或速率)可能是变化的. ③瞬时速度比平均速度更能精确地描述做变速直线运动的质点的运动快慢.瞬时速度是平均速度在△ t0时的极限值?一般所提到的速度都是指瞬时速度，所谓匀速直线运动，是指各时刻速度都相同，是速度不变的运动. 4. 加速度. 物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量. 定义式：a ^t Vo V t t 说明：①a是矢量，方向相同于△ v方向. ②v、A v和a的区别：V与a无关，物体有无加速度看物体的v是否变化.但a的大小不是由 厶v决定的，而是由—决定的，一v反映了v变化的快慢，称为“速度变化率” t t 即加速度. ③用公式a —求出的是物体在厶t时间内的平均速度，要得到某一时刻的加速度即 直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳 台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向 的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速 度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 第一章：直线运动 一．复习要点 1．机械运动，参照物，质点、位置与位移，路程，时刻与时间等概念的理解。2．匀速直线运动，速度、速率、位移公式S=υt，S～t图线，υ～t图线 3．变速直线运动，平均速度，瞬时速度 4．匀变速直线运动，加速度，匀变速直线运动的基本规律：S v t at =+ 02 1 2、at v v t + = 匀变速直线运动的υ～t图线 5．匀变速直线运动规律的重要推论 6．自由落体运动，竖直上抛运动 7．运动的合成与分解。 第一模块：描述运动和物理量 『夯实基础知识』 1、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式． ①运动是绝对的，静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2、参考系（参照物） 参考系：在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。 ②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同 ③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动． 3、平动与转动 平动：物体不论沿直线还是沿曲线平动时，都具有两个基本特点： （a）运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行 （b）在同一时刻，平动物体上各点的速度和加速度都相同，因此在研究物体的运动规律时，可以不考虑物体的大小和形状，而把它作为质点来处理。 转动：分为定轴转动和定点转动，定轴转动的特点为：（a）在转动过程中，物体上有一条直线（轴）的位置不变，其它各点都绕轴做圆周运动，且轨迹平面与轴垂直。（b）物体上各点的状态参量，除角速度之外都不相等。定点转动的特点是运动过程中，物体内某一点保持不动的机械运动，绕定点转动的物体只有一点不动，其它各点分别在以该固定点为中心的同心球面上运动。 简谐运动的描述 三维目标： 1．知识与技能 （1）知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。理解周期和频率的关系。 （2）知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 （3）理解振动图像的物理意义，能利用图像求振动物体的振幅、周期及任意时刻的位移；会将振动图像与振动物体在某时刻位移与位置对应，并学会在 图象上分析与位移x有关的物理量。 （4）知道简谐运动的公式表示X=Asinwt，知道什么是简谐运动的圆频率，知 道简谐运动的圆频率和周期的关系。 2．过程与方法： 观察砂摆演示实验中拉动木板匀速运动，让学生学会这是将质点运动的位移按时间扫描的基本实验方法。 3．渗透物理方法的教育： 提高学生观察、分析、实验能力和动手能力，从而让学生知道实验是研究物理科学的重要基础。 教学重点： 振幅、周期和频率的物理意义；简谐运动图象的物理意义 教学难点： 理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关；振动图象与振动轨迹的区别；圆频率与周期的关系 教学器材： 弹簧振子，音叉，课件；砂摆实验演示：砂摆、砂子、玻璃板（或长木板） 教学方法： 实验观察、讲授、讨论，计算机辅助教学 教学过程设计: 1．新课引入 提问：简谐振运动的位移时间图象是什么？请同学画出 运动的特征是什么？ 在圆周运动中，物体的运动由于具有周期性，为了研究其运动规律，我们引入了角速度、周期、转速等物理量。为了描述简谐运动，也需要引入新的物理量，即振幅、周期和频率、相位 2．新课讲授 一振幅、周期和频率（投影） 振幅：离开平衡位置的最大距离． ①是标量；②表示振动的强弱③振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小 描述圆周运动的物理量 知识梳理： 一、描述圆周运动的物理量 1、线速度和角速度： 2、周期和频率（转速）： 3、相关模型： 共轴传动：皮带传动： 齿轮传动：n 1、n 2分别表示齿轮的齿数 v A ＝v B ，T A T B ＝r 1r 2＝n 1n 2，ωA ωB ＝r 2r 1＝n 2n 1 . 基本概念（ 圆周运动是运动。填匀速或变速 ） 1.下列四组物理量中，都是矢量的一组是（ ） A ．线速度、转速 B ．角速度、角度 C ．时间、路程 D ．线速度、位移 2.多选 当物体做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（ ） A ．物体处于平衡状态 B ．物体由于做匀速圆周运动而没有惯性 C ．物体的速度由于发生变化而会有加速度 D ．物体由于速度发生变化而受合力作用 3.多选 做匀速圆周运动的物体，下列各物理量中不变的是（ ） A ．线速度 B ．角速度 C ．周期 D ．转速 4.下列关于甲乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是（ ） A ．若甲乙两物体的线速度大小相等，则角速度一定相等 B ．若甲乙两物体的角速度大小相等，则线速度一定相等 C ．若甲乙两物体的周期相等，则角速度一定相等 D ．若甲乙两物体的周期相等，则线速度一定相等 相关模型的应用 1.如图所示，皮带转动装置转动时，皮带上A 、B 点及轮上C 点的运动情况是（ ） A ．v A ＝v B ，v B ＞v C B ．ωA ＝ωB ，v B ＞v C C ．v B ＝v C ，ωA ＝ωB D ．ωA ＞ωB ，v B ＝v C 2.如图所示，O 1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r 1；O 2为从动轮的轴心，轮的半径为r 2；r 3为与从动轮固定在一起的大轮的半径.已知r 2＝1.5r 1，r 3＝2r 1.A 、B 、C 分别是三个轮边缘上的点，那么质点A 、B 、C 的线速度之比是 ，角速度之比是 ，周期之比是 . 3.两个小球1、2固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，如图所示，当小球1的速度为υ1时，小球2的速度为υ2，则转轴O 到小球1的距离是( )． A ．112l υυυ+ B ．212l υυυ+ C ．121()l υυυ+ D ．122 ()l υυυ+ 4.多选 如图所示，有一个环绕中心线OO' ，以角速度ω转动的球，则有关球面上的A ，B 两点的线速度和角速度的说法正确的是( ) A ．A ， B 两点的角速度相等 B ．A ，B 两点的线速度相等 C ．若θ=30°，则v A ：v B =：2 D ．以上答案都不对 5.如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，P 、Q 为环上两点，位置如图，下列说法正确的是（ ） A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同 C ．P 、Q 两点的角速度之比为3：1 D ．P 、Q 两点的线速度之比为3：1 6.多选如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O 并与板垂直的转动轴转动时，板上A 、B 两点 的 ( ) A ．角速度之比ωA ∶ω B =1∶ B ．角速度之比ωA ∶ωB =1∶1 C ．线速度之比v A ∶v B =1∶ D ．线速度之比v A ∶v B =∶1 7.如图所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（ ） A ．a 、b 和c 三点的角速度相等 B ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等 运动学图像专题 主标题：运动学图像专题 副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。 关键词：匀变速直线运动，图像 难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明） 点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同 线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度 面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义； 例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点 【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。 【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( ) 机械运动描述运动的物理量 一、学习目标 二、知识点及例题解析 1、参考系 ●下列说法中正确的是 A 宇宙中的物体有的静止、有的运动 B 参考系是为了研究物体运动而选择的 C 参考系就是不运动的物体 D 同一个运动，不管对什么参考系，观察结果相同 2、质点的概念：有质量的点，物体的大小形状属于无关因素或次要因素 ●关于质点，下列说法中正确的是 A 只有足够小的物体，才能看作质点 B 只有作平动的物体才能看作质点 C 只有作直线运动的物体才能看作质点 D 只有大小形状可忽略的物体才能看作质点 3、时间和时刻的描述 ●下列数据中记录时刻的是 A 航班晚点20 m in B 午休从12：30开始 C 一般人的反应时间约0.8s D 火车离站后的第3min内作匀速运动 4、位移和路程 （1）位移的定义：从起点指向终点的有向线段，路程是运动的轨迹 （2）位移是矢量，路程是标量 ●从高为5m处以某一速度竖直向下抛出一小球，在与地面相碰后弹起，上升 到高为2m处被接住，则在全段过程中： A 小球的位移为3m ，方向竖直向下，路程为7m B 小球的位移为2m，方向竖直向上，路程为7m C 小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m D 小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m ●练习：一个质点沿半径为R的圆周运动一周，回到出发点，在此过程中，路 程和位移的大小出现的最大值分别是： A 2πR ，2πR B 0 ，2πR C 2R，2R D 2πR，2R 5、平均速度和瞬时速度 （1）平均速度：υ=s ，粗略描述变速运动物体的快慢 t （2）瞬时速度：某个时刻或者某个位置的速度 ●物体通过两个连续相等的位移的平均速度分别是V1=10m/s，V2=15m/s，则 物体在整个运动过程中的平均速度是 A 12.5m/s B 12m/s C 12.75m/s D 11.75m/s ●练习：一辆汽车沿平直公路以平均速度V1通过前1/3路程，以V2=50km/h 通过其余路程，若整个路程的平均速度是37.5km/h，则V1=________。 ●对作变速运动的物体，下列叙述涉及瞬时速度的有： A 物体在第1s内的速度是4m/s B 物体在第2s末的速度是4m/s C 物体通过第1个1m的速度是4m/s D 物体通过其路程的中间位置时速度是4m/s 6、加速度 ，物理意义，单位 v v （1）加速度的定义式：a=0 t t （2）a与V0在一条直线上，物体作直线运动（a与V0同向，物体加速，反向，物体减速）；a与V0成一角度，物体作曲线运动。 ●练习：一质点由静止开始以恒定加速度下落，经过2s落至地面，落地时速 度是8m/s，则该质点的加速度是 A 8m/s B 4m/s C 8 D 4 m/s2 ●一个质点沿直线运动，若加速度不为零，则 A 它的速度一定不为零 B 它的速率一定增大 C 它的速率一定要改变 D 它的速度一定要改变 ●关于物体的加速度，下列结论正确的是 A 运动快的物体加速度大 B 速度变化大的物体加速度大 C 加速度为零的物体，速度一定为零 2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 2018高中物理选修第一章知识点总结：简谐运动 一．简谐运动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动：在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。（2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。（2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。（3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。（4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。（5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的 射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：。（6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：（1）用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速 专题一、质点的直线运动 直线运动中的基本物理量教案（1课时）考点梳理 知识点1、质点、时间时刻、参考系 1．质点 (1)定义：用来代替物体的有质量的点。 (2)把物体看作质点的条件：物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略不计。 2．时间与时刻 (1)定义：在描述物体运动时，用来作参考的物体。 (2)参考系的四性 ①标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。 ②任意性：参考系的选取原则上是任意的，通常选地面为参考系。 ③统一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。 ④差异性：对于同一物体的运动，选择不同的参考系结果一般不同。 知识点2、位移、路程、速度、速率 1．位移和路程 (1)平均速度：在变速运动中，物体所发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝x t ，是矢量，其方向就是对应位移的方向。 (2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。 (3)速率：瞬时速度的大小，是标量。 知识点3、加速度 1．定义式：a ＝Δv Δt ，单位是 m/s 2。 2．物理意义：描述速度变化的快慢。 3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。 4．物体加速、减速的判断：根据 a 与v 方向的关系判断物体是加速还是减速。 考点突破 一、对质点的理解 1．质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在。 2．物体能否被看做质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小来判断。 3．质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。 4．物体可被看做质点主要有三种情况： (1)多数情况下，平动的物体可看做质点。 (2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时，可以看做质点。 2013年高考二轮专题复习之模型讲解 运动学模型 【模型概述】 在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。 【模型回顾】 一、两种直线运动模型 匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法） 匀变速直线运动：2 002 1at t v s at v v t +=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t 图象。 特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g ；机械能守恒。 特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。特点：时间对称（下上t t =）、速率对称（下上v v =）；机械能守恒。 二、两种曲线运动模型 平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体 匀速圆周运动： ωωmv mr r mv ma F F =====22 向向法 【模型讲解】 一、匀速直线运动与匀速直线运动组合 例1.一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图1所示。 （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动； （2）求人影的长度随时间的变化率。 图1 解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM 为人头顶影子到O 点的距离。 图2 由几何关系，有 OS OM l OM h -= 联立解得t l h hv OM -= 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。 （2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得 t l h lv SM -= 可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率l h lv k -= 。 解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程)0(→??t t ，则人由AB 到达A ’B ’，人影顶端C 点到达C ’点，由于t v S AA ?=?'则人影顶端的移动速度： 知识梳理 1.质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体.用来代替物体的有质量的点就叫做质点. 可视为质点的情况： （1）物体的形状和大小在所研究的问题中可以忽略 （2）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理. 2.时间与时刻 时刻：是指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点，如第2s 末、2s 时（即第2s 末）、第3s 初（即第2s 末）均表时刻.时刻与状态量相对应，如位置、速度、动量、动能等. 时间：是两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点之间的线段长度.如：4s 内（即0s 至4s 末）、第4s （是指1s 的时间间隔）. 时间间隔的换算：时间间隔=终止时刻-开始时刻. 时间与过程量相对应.如：位移、路程、冲量、功等. 3．位置、位移、路程 物体的位置可以通过坐标来研究，而机械运动是物体随时间位置的变化，而位置变化的距离确立为位移。 如果物体做曲线运动，物体经过的路程是运动轨迹的长度，它不能表示位置的变化，而位移是起点到终点之间的直线距离，它不仅有大小，还有方向，方向是从起点指向终点. 路程是物体运动轨迹的实际长度，是标量，与路径有关. 说明： ①一般地路程大于位移的大小，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路 程。②时刻与质点的位置对应，时间与质点的位移相对应。③位移和路程永远不可能相等（类别不同，不能比较） 4．速度、平均速度与平均速率 速度：是描述物体运动快慢的物理量，是矢量．物体速度方向与运动方向相同． 物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段位移内（或这段时间内）的平均速度，即定义式为：s v t ?= ?，平均速度方向与s ?方向相同，平均速度是矢量． 第1讲描述运动的物理量匀速直线运动 1．质点和参照物 (1)质点是为研究物体的运动而提出的一个理想化模型，当物体作平动，或研究物体的位置变化时，其几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计时，不计物体的大小而将物体当作质点， (2)为研究物体的运动而假定不动的物体叫参照物，参照物不同，，对物体运动的描述一般也不相同． 2．位置、位移和路程 (1)位置是质点在空间所对应的点． (2)位移是运动物体初位置指向末位置的有向线段，位移是矢量． （3)路程是质点运动轨迹的长度，是一个标量．质点的运动轨迹可能是直线也可能是曲线，只有当质点向一个方向作直线运动时，质点通过的路程与质点位移的大小相等． 3。时刻和时间 (1）时刻是时间轴上的一个确定点． (2)时间是时间轴上两个不同时刻点间的间距。是两个不同时刻之差． 4 平均速度。速度及速率 (1)平均速度粗略反映了运动物体在一段时间t或t时间内位移s上的快慢程度，是一个矢量。定义式： =s/t v 平均 (2)速度是瞬时速度的简称，是反映运动在某时刻或某位置运动快慢的物理量． (3)速率是速度的大小． 5．匀速直线运动的规律 速度(大小和方向)不随时间改变的运动叫匀速直线运动，匀速直线运动位移公式为s=vt． 6 加速度： 加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度改变跟发生这一改变所用时间的比值．即a=v t一v0／t。其方向与速度改变的方向相同，但与速度方向无关．单位是m/s． (1)在变速直线运动中，取v0方向为正，若速度增大，则加速度与速度同向也为正；若速度减小，则加速度与速度反向，则为负． (2)在匀变速直线运动中，加速度的大小和方向均不变；在匀速直线运动中a=0. (3)在匀速圆周运动中，加速度与速度方向始始垂直，加速度大小不变，而方向时刻改变． 7 位移和时间关系图像： 用纵坐标表示位移，横坐标表示时间，斜率表示速度．匀速直线运动的位移时间图像是一条过原点的直线． 8 速度时间关系图像： 纵坐标表示速度，横生标表示时间．匀速直线运动的速度时间图像是一条平行于横轴的直线．匀变速直线运动的速度时间图像是一条过初速度的直线，其斜率表示运动的加速度，扫过的面积表示运动位移． 9 注意位移和路程，速度和速率的区别： 位移、速度是矢量，路程速率是标量．在单向直线运动中位移的大小才等于路线的长度即路程等于位移，速度大小也等于速率．其中瞬时速度的大小始终等于瞬时速率，只是平均速度的大小不一定等于平均速率． 10 速度与加速度的区别： 速度是描述物体运动快慢的物理量，而加速度是描述速度变化快慢的物理量．虽然都是矢量，但它们之间没有必然联系，加速度大，速度不一定大；速度大加速度不一定大；速度为零，加速度不一定为零．1．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能有：①速度不断增大，到加速度为零时．速度达到最大，而后做匀速直线运动；②速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止；③速度不断减小；直至零。然后向反方向做加速运动，最后做匀速直线运动；（4）速度不断减小．到加速度减为零时，速度减到最小，然后做匀速直线运动。其中可能的是( ) A．只有①②④B．只有①②C．只有②③④； D .①②③④ 2．关于质点，下列说法中正确的是： A．体积很小的物体一定可以看作质点。 专题一质点的直线运动 （2017～2018年） 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动， 乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。 下列说法正确的是 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 6.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次 和第②次提升过程， A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1 C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5 201802 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 （2016～2014年） 1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.s t2 B.3s 2t2 C.4s t2 D.8s t2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则() A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ??= 一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 2 0+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( ) A ．221v v + B ．21v v + C ．21212v v v v + D ．2 121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( ) A ．221v v + B ．21212v v v v + C ．21212v v v v ++ D ．2 121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ） A ．32km/h B ．345km/h C ．56km/h D ．90km/h 4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A ．V 甲=V 乙 B ．V 甲 < V 乙 C ．V 甲 > V 乙 D ．因不知位移和时间故无法确定 二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解 匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。 匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。 1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大 2．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变△V 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可能很小 3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ） A ．速度为零，加速度可能不为零 B ．加速度为零时，速度一定为零 C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大 D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 课时作业(二十六)[第26讲本单元实验] 基础热身 1．在验证机械能守恒定律的实验中： (1)下列实验操作顺序正确合理的一项是________(填序号) A．先将固定在重物上的纸带穿过打点计时器，再将打点计时器固定在铁架台上 B．先用手提着纸带，使重物静止在打点计时器下方，再接通电源 C．先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源 D．先取下固定在重物上的打好点的纸带，再切断打点计时器的电源 (2)质量m＝1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图K26－1所示，相邻计数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s2.则(保留3位有效数字)： ①打点计时器打下计数点B时，重锤的速度v B＝__________m/s； ②从点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能的减少量ΔE p＝______________J，动能的增加量ΔE k＝__________________J； ③实验结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. 图K26－1 2.在用如图K26－2所示的装置做“探究动能定理”的实验时，下列说法正确的是() 图K26－2 A．通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值 B．通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值 C．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度 D．通过打点计时器打下的纸速来测定小车加速过程中获得的平均速度 技能强化 3．2011·德州模拟关于“探究动能定理”的实验，下列叙述正确的是() A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C．放小车的长木板应该尽量水平 D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 图K26－3 4．2010·安徽卷利用如图K26－3所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v0和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案． A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v0 B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝2gh计算出瞬时速度v0 描述圆周运动的各物理量的计算公式 一、描述圆周运动的各物理量 线速度： v= s v 2 r v r t T 角速度： φ ω ＝ 2 v ω= t T r 周期： T=2 π/ ω 向心加速度： a=v ω=v 2/r= ω2r=(2 π/T) 2r 向心力： 物理所受的指向圆心的合外力提供向心力 二、绕中心天体运动的行星或人造卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系 1、由 Ｇ Mm m v 2 得 : 线速度 ｖ＝ GM ． r 2 r r 2、由 Ｇ Mm ＝ ｍω ２ ｒ 得： 角速度 ω ＝ GM 3 r 2 r 3、由 G Mm 3 ＝４ π ２ mr Ｔ＝２ π r 3 T 2 得： 周期 r GM 4、由 G Mm =ma 得： 向心加速度 G M a r 2 r 2 5、由万有引力提供向心力 得： 向心力 F= G Mm r 2 讨论：（ 1）绕同一中心天体运转， M 相同，此时线速度、角速度、周期、向心加速度只与轨 道半径有关。轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越小，而周期越长。 （ 2）绕同一中心天体运转， M 相同，在同一轨道上的不同行星或人造卫星，其轨道半径相同，所以线速度、角速度、向心加速度、周期都相同。但不同行星或人造卫星所受的向心 力不同。原因：向心力还与行星或人造卫星本身的质量 m 有关。 Mm mr ２ 可推出轨道半径的立方除以周期的平方是一个只与中心天 （ 3）由 G 2 ＝４ π 2 T r 体质量有关的常量。 1描述直线运动的基本概念专题
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