2012全国大学生数学建模面试稿
各位评委老师好！我是来自广西教育学院10级数学教育专业的庞添耀，这位是我的队友冯月香，这位是我的队友宣育萍。通过我们共同讨论之后确定方案。我主要负责写论文，冯月香主要负责画图，宣育萍主要负责编程，最后我们共同完成整篇论文。
我的介绍完毕，下面有我来陈述我们论文的解题思路：先分析问题，提出模型假设，再建立模型求解。
对于问题一，提出一个假设。A到B有一个半径为r的园形障碍物，绕过障碍物求A到B的最短路径，通过作图解答比较，得出沿着切线到最小圆半径的圆弧到另一个目标点的距离最短。
考虑到机器人不能抓线转弯，转弯路径由直线路径相切的一段圆弧组成，而且每的圆弧的半径最小为10单位，所以按照半径最小为10单位的圆弧转弯来计算才能达到最优。
采用2种方法：
方法一，具有圆形限定区域的最短路径是由线和圆弧组成，建立线、圆结构。在拐点和节点处采用最小转弯半径10个单位，建立最短径模型，再用MATLAB
求解出最短路径
方法二：
用CAD作图方法：
1.在CAD的绘图窗口中，设置“图形界限”为800*800矩形边框，边框的左下角为原点，标注上刻度。
2.在利用“直线”“点”“矩形”“圆”“文字”等绘图工具，按1：1比例绘图制出“坐标”和“机器人避障问题”场景图。
3.利用“偏移”“图层”等修改和设置工具，绘制“安全线”（与障碍物的距离为10）。
4.再根据机器人避障问题的要求及算法（方法）的设计，借助点的“捕捉”功能（端点的捕捉、圆心的捕捉、切点的捕捉），利用“直线”“圆”绘图工具和“修剪”工具绘制各种可能的路径。
5.利用“标注”的“对齐”工具测量出路径、圆弧的弧长，利用“{工具”中的“查询”命令查询出路径上个端点的坐标及各段圆弧的圆心坐标。
6.将路径上各段线及弧的长度相加，即得到路径的长度，O-A的最短路径为471、0372. O-B的最短路径为876、7043。 O-C的最短路径为1088、2044. O-A-B-C-O的最短路径为2729、8789.
对于问题二，虽然从第一问已经求出了它的最短，但是由题目公式可知，机器人在转弯时，随着圆弧半径增大而转弯速度也增大。为使机器人O-A行走的时间最短，建立最短时间模型，再用LINGO求出最优解，当转弯半径R=14时，最短时间为94.232秒。
由优点：本文对问题—采用了2种方法，通过建立最优模型和利用CAD软件，找出从0点到各目标点的11条路径。经过目标时，以最小半径为10个单位。弧的端点为切线，经过目标点为弧的中点，作出恰当的圆弧。利用CAD软件可以得到最优结果，精确度高，通过列图表方法使人通俗易懂。
我陈述完毕，请各位评委老师点评、提问。