实验四 数值微积分与方程数值求解
以及符号运算
一、实验目的
1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。
2. 掌握代数方程数值求解的方法。
3. 掌握常微分方程数值求解的方法。
4. 掌握定义符号对象的方法。
5. 掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。
6. 掌握求符号函数极限及导数的方法。
7. 掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。
8. 掌握级数求和的方法。
二、实验内容
1. 求函数在指定点的数值导数。
23
2()123,1,2,302
6x
x x f x x x x x ==
2. 用数值方法求定积分。
(1) 210I π
=?的近似值。
3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组（左除、求逆、LU 分解）。
65254941334221
39211
x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-??-+-=??++-=??-+=?
4. 求代数方程的数值解。
(1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。
5. 求函数在指定区间的极值。 (1) 3cos log ()x
x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值。 (2) 332
12112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。
6. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求
z =
提示：定义符号常数x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’)。
7. 分解因式。
(1) x 4-y 4 (2) 5135
8. 化简表达式。
21212
483(1)sin cos cos sin (2)21x x x ββββ++-+
9. 用符号方法求下列积分。
48
2
ln 22400(1)(2)11(3)(4)(1)1
x x dx
x x x dx e e dx x +∞+++++???10. 级数符号求和。
(1) 计算101
121n S n ==-∑。 (2) 求级数211n n n x
∞-=∑的和函数，并求215n n n ∞
=∑之和。
11. 求微分方程组的通解。
233453442dx x y z
dt dy x y z dt
dz x y z dt ?=-+???=-+???=-+??
实验四 数值微积分与方程数值求解
以及符号运算
一、实验目的
1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。
2. 掌握代数方程数值求解的方法。
3. 掌握常微分方程数值求解的方法。
4. 掌握定义符号对象的方法。
5. 掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。
6. 掌握求符号函数极限及导数的方法。
7. 掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。
8. 掌握级数求和的方法。
二、实验内容
1. 求函数在指定点的数值导数。
232()1
23,1,2,302
6x
x x f x x x x x == 解：M 文件：
运行结果：
2. 用数值方法求定积分。
210I π
=?的近似值。
解：M 文件：
运行结果：
3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组（左除、求逆、LU 分解）。
6525494133422139211
x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-??-+-=??++-=??-+=? 解：M 文件：
4. 求代数方程的数值解。
(1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。
解：M 文件：
结果是：
ans =
1289/682
5. 求函数在指定区间的极值。 (1) 3cos log ()x
x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值。 (2) 33212112122
(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。
6. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求
z = 提示：定义符号常数x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’)。
7. 分解因式。
(1) x 4-y 4
(2) 5135
8. 化简表达式。 21212
483(1)sin cos cos sin (2)21x x x ββββ++-+
9. 用符号方法求下列积分。
48
2
ln 22400(1)(2)11(3)(4)(1)1
x x dx
x x x dx e e dx x +∞+++++???
运行结果：
10. 级数符号求和。
(1) 计算101121
n S n ==-∑。 (2) 求级数
211n n n x ∞-=∑的和函数，并求215n n n ∞
=∑之和。 解：
运行结果：
11. 求微分方程组的通解。
233453442dx x y z
dt dy x y z dt
dz x y z dt ?=-+???=-+???=-+??
解：
运行结果：
三级安全教育考试试题（4）答案 一、单项选择题 1、安全文化建设的主要任务是(c) a、提高设备仪器的安全性能 b、创造良好的工作环境 c、提高人们的安全修养 d、完善安全法律法规 2、导致事故发生的原因主要是(b) a、物的不安全因素 b、人的不安全行为 c、环境因素 3、安全色的颜色“红、蓝、黄、绿”四种颜色分别代表(c)。 a、警告、指令、禁止、提示 b、指令、提示、禁止、警告 c、禁止、警告、指令、提示 d、禁止、指令、警告、提示 4、安全色红色的对比色是(a) a、白色 b、黄色 c、黑色 d、蓝色 5、生产安全事故中受伤人员除了本单位紧急抢救外，应迅速拨打“(b)”电话请求急救中心进行急救。 a、119 b、120 c、110 d、122 6、发生火灾、爆炸事故时，应立即拨打“(a)”电话。 a、119 b、120 c、110 d、122 7、采用口对口人：1二呼吸法急救时，吹气频率一般为成人(a)每分钟。 a、16～18次 b、20～22次 c、10～12次 d、25次左右 8、由于电击、窒息或其他原因所致心搏骤停时，应使用(b)进行急救。 a、口对口人工呼吸法 b、胸外心脏挤压法 c、口对鼻人工呼吸法 d、剧烈摇晃法 9、烫伤和烧伤时，最重要的是(a) a、冷却 b、包扎 c、消毒 d、送诊 10、按照GB3805—83《安全电压》的规定，安全电压的工频有效值不超过(36)v。 a、20 b、36 c、50 d、220 11、新厂对噪声的控制应在(b)分贝以下。 a、90 b、85 c、95 d、70 12、当室外实际达到本地区夏季室外通风设计计算温度的气温时，其工作地点气温高于室外气温(c) 摄氏度或以上的作业成为高温作业。 a、1 b、3 c、2 d、4 13、穿越道路时，(b)亮时可以通行。 a、红灯 b、绿灯 c、黄灯 14、铅、汞、砷、砷化氢、磷等生产性毒物属于(a)。 a、金属与类金属毒物 b、刺激性气体 c、窒息性气体 d、高分子化合物 15、氯、溴、氨、一氧化碳和甲烷等毒物存在的形态为(b)。 a、蒸汽 b、气体 c、雾 d、烟 16、生产性毒物进入人体的主要途径是(c)。 a、皮肤 b、消化道 c、呼吸道 d、眼睛 17、事故预测的目的在于(a)，预先采取对策，最大限度地减少事故发生的可能性。 a、识别和控制危险 b、评价和检测危险 c、识别和评价危险 d、评价和控制危险 18、根据发生事故的原因分析，由企业的生产、设备、动力等有关职能科室，应共同研究制定预防事 故(d)的措施，并落实负责人和完成时限。 a、落实责任 b、安全责任制 c、进步扩人 d、重复发生 19、安全管理中的(d)是指是损失控制，包括对人的不安全行为，物的不安全状态的控制。
实验五数据处理、多项式计算 数值微积分与方程数值求解 实验要求： 为达到理想的实验效果，同学们务必做到： (1)实验前认真准备，要根据实验目的和实验内容，复习好实验中可能要用 到的命令，想好编程的思路，做到胸有成竹，提高上机效率。 (2)实验过程中积极思考，要深入分析命令、程序的执行结果以及各种屏幕 信息的含义、出现的原因并提出解决办法。 (3)实验后认真总结，要总结本次实验有哪些收获，还存在哪些问题，并写 出实验报告。实验报告应包括实验目的、实验内容、流程图（较大程序）、程序（命令）清单、运行结果以及实验的收获与体会等内容。 同学们在上机过程中会碰到各种各样的问题，分析问题和解决问题的过程就是积累经验的过程。只要同学们按照上面3点要求去做，在学完本课程后就一定会有很大的收获。 一、实验目的 1. 掌握数据统计和分析的方法。 2. 掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。 3. 掌握多项式的常用运算。 二、实验内容 1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质： (1) 均值和标准方差。 (2) 最大元素和最小元素。 (3) 大于的随机数个数占总数的百分比。 2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：
(1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。 (2) 分别求每门课的平均分和标准方差。 (3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。 (4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj 中，相应学生序号存入xsxh 。 提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。 3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h 的室内外温度（0C ）如实验表1所示。 实验表1 室内外温度观测结果（0C ） 时间h 6 室内温度t1 室外温度t2 试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h 各点的近似温度（0C ）。 4. 已知lgx 在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。 实验表2 lgx 在10个采样点的函数值 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 试求lgx 的5次拟合多项式p(x)，并绘制出lgx 和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。 5. 有3个多项式P1(x)=x4+2x3+4x2+5，P2(x)=x+2，P3(x)=x2+2x+3，试进行下列操作： (1) 求P(x)=P 1(x)+P 2(x)P 3(x)。 (2) 求P(x)的根。 (3) 当x 取矩阵A 的每一元素时，求P(x)的值。其中 ： 1 1. 2 1.40.752 3.505 2.5A --????=?????? (4) 当以矩阵A 为自变量时，求P(x)的值。其中A 的值与第(3)题相同。 1. 利用MATLAB 提供的rand 函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机
首页 南华大学 财务管理 课程第四套试卷答案 一、单项选择题(每小题1分，共10分。将正确答案填入括号内，不选、少选、多选不得分) 1、在资产总额和筹资组合都保持不变的情况下， 如果固定资产增加，流动资产减少，而企业的风险和盈利（ ）。 A 、不变 B 、增加 C 、一个增加，另一个减少 D 、不确定 2、关于现金管理的目的说法不正确的是（ ）。 A 、现金管理的目的，是尽量节约使用资金，并从暂时闲置的现金中获得最多的利息收入 B 、现金管理应使企业的现金非常充足，不出现短缺的情况 C 、现金管理应做到保证企业交易所需的资金 D 、现金管理应不使企业有过多的闲置现金 3、通货膨胀往往促使（ ）。 A 、货币升值 B 、资本需求量减少 C 、利率下降 D 、利率上升 4、由出租人向承租企业提供租赁设备，并提供设备维修保养和人员培训等的服务性业务，这种租赁形式为（ ）。 A 、融资租赁 B 、经营租赁 C 、直接租赁 D 、资本租赁 5、下列筹资方式中，资本成本最高的是（ ）。 A 、发行普通股 B 、发行债券 C 、发行借款 D 、长期借款 6、当经营杠杆系数和财务杠杆系数都是1.4时，则联合杠杆系数应为（ ）。 A 、2.8 B 、1 C 、1.4 D 、1.96 7、计算营业现金流量时，每年净现金流量可按下列公式的（ ）来计算。 A 、NCF = 每年年营业收入 — 付现成本 B 、NCF = 每年年营业收入— 付现成本—所得税 C 、NCF = 净利 + 折旧 + 所得税 D 、NCF = 净利 + 折旧 — 所得税
8、破产财产应当首先支付（）。 A、破产企业所欠的职工工资和劳动保险费 B、破产财产 C、破产企业所欠的国家税金 D、破产费用 9、经济批量是指（）。 A、采购成本最低的采购批量 B、订货成本最低的采购批量 C、储存成本最低的采购批量 D、存货总成本最低的采购批量 10、应收账款的功能是（）。 A、增强竞争力，减少损失 B、向顾客提供商业信用 C、加强流动资金的周转 D、增加销售、减少存货 二、多项选择题（每小题2分，共计20分，Array将正确答案填入括号内，多选、不选、错选不 得分，少选每选对一个0.5分） 1、预防动机所需要现金的多少取决于（） A、利率和有价证券价格水平 B、现金收支预测的可靠程度 C、企业日常支付的需要 D、企业临时借款能力 E、企业愿意承担的风险程度 2、确定订货点，必须考虑的因素是（） A、平均每天的正常耗用量 B、预计每天的最大耗用量 C、提前时间 D、预计最长提前时间 E、保险储备 3、债券的投资风险主要有（）。 A、违约风险 B、利率风险 C、流动性风险 D、通货膨胀风险 E、汇率风险 4、影响营业风险的主要因素有（）。 A、产品需求的变动 B、产品售价的变动 C、营业杠杆 D、利率水平的变动 E、单位产品变动成本的变化 5、股份有限公司为增加资本发行新股票，按照我国[公司法]的规定，必须具备（）条件。 A、前一次发行的股份已募足，并间隔1年以后 B、公司在最近3年间连续赢利，并可向股东支付股利 C、公司在最近3年间财务会计文件无虚假记载 D、公司预期利润率可达同期银行存款利率 E、发行新股后资产负债率不低于40% 6、融资租赁筹资的优点有（）。 A、迅速获得所需资本 B、租赁筹资限制较少 C、免遭设备陈旧过时的风险 D、筹资成本较低
实验四 数值微积分与方程数值求解 以及符号运算 一、实验目的 1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。 2. 掌握代数方程数值求解的方法。 3. 掌握常微分方程数值求解的方法。 4. 掌握定义符号对象的方法。 5. 掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算。 6. 掌握求符号函数极限及导数的方法。 7. 掌握求符号函数定积分和不定积分的方法。 8. 掌握级数求和的方法。 二、实验内容 1. 求函数在指定点的数值导数。 23 2()123,1,2,302 6x x x f x x x x x == 2. 用数值方法求定积分。 (1) 210I π =?的近似值。 3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组（左除、求逆、LU 分解）。 65254941334221 39211 x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-??-+-=??++-=??-+=? 4. 求代数方程的数值解。 (1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。 5. 求函数在指定区间的极值。 (1) 3cos log ()x x x x x f x e ++=在(0,1)内的最小值。 (2) 332 12112122(,)2410f x x x x x x x x =+-+在[0,0]附近的最小值点和最小值。 6. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求 z =
提示：定义符号常数x=sym(‘6’)，y=sym(‘5’)。 7. 分解因式。 (1) x 4-y 4 (2) 5135 8. 化简表达式。 21212 483(1)sin cos cos sin (2)21x x x ββββ++-+ 9. 用符号方法求下列积分。 48 2 ln 22400(1)(2)11(3)(4)(1)1 x x dx x x x dx e e dx x +∞+++++???10. 级数符号求和。 (1) 计算101 121n S n ==-∑。 (2) 求级数211n n n x ∞-=∑的和函数，并求215n n n ∞ =∑之和。 11. 求微分方程组的通解。 233453442dx x y z dt dy x y z dt dz x y z dt ?=-+???=-+???=-+?? 实验四 数值微积分与方程数值求解 以及符号运算 一、实验目的 1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。 2. 掌握代数方程数值求解的方法。
VB期末模拟试题4 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1．定义符号常量所使用的命令为（）。 A．Dim B．Public C．Static D．Const 2．在Visual Basic中表达式x=8的类型是（）。 A．错误的表达式B．关系表达式 C．算术表达式D．逻辑表达式 3．在下列四个表达式中，非法的Visual Basic表达式是（）。 A．x=x+y B．x+y>z C．x=(x=y) D．以上均为合法表达式 4．数学式子Sin300写成V isual Basic表达式是（）。 A．Sin30 B．Sin(30) C．SIN(300) D．Sin(30*3.14/180) 5．用于获得字符串S最右边4个字符函数是（）。 A．Right(S,4) B．Left(S,4) C．RightStr(S) D．RightStr() 6．用于获得字符串S从第6个字符开始的4个字符的函数是（）。 A．Mid(S, 6, 4) B．Mid (S, 4, 6) C．MidStr(S, 6, 4) D．MidStr(S, 4, 6) 7．用于获得字符串长度的函数是（）。 A．Len() B．Length() C．StrLen() D．StrLength() 8．用于获得字符串S最左边4个字符的函数是（）。 A．Left (S,4) B．Left(1,4) C．LeftStr (S) D．LeftStr (S,4) 9．表达式4 + 5 \\ 6 * 7 Mod 8 / 9的值是（）。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．以下多窗体操作中工程文件的扩展名是（）。 A．.frm B．.vbp C．.bas D．.cls 11. 下面选项中，能绘制椭圆的语句是（） A．Circle (1000, 1000),500,RGB(255,0,0),0.5 B．Circle (1000, 1000),500,RGB(255,0,0),,0.5 C．Circle (1000, 1000),500,RGB(255,0,0),,,0.5 D．Circle (1000, 1000),500,RGB(255,0,0),,,,0.5 12.图像框（Image）和图片框（Picture）在使用时有所不同，以下叙述中正确的是（） A．图片框比图像框占内存少 B．图像框内还可包括其它控件 C．图片框有Stretch属性而图像框没有 D．图像框有Stretch属性而图片框没有 13.ADOrs为Recordset对象，从Tabel中获取所有记录的语句是（）
数学建模与数学实验课程总结与练习内容总结 第一章 1.简述数学建模的一般步骤。 2.简述数学建模的分类方法。 3.简述数学模型与建模过程的特点。 第二章 4.抢渡长江模型的前3问。 5.补充的输油管道优化设计。 6.非线性方程（组）求近似根方法。 第三章 7.层次结构模型的构造。 8.成对比较矩阵的一致性分析。 第五章 9.曲线拟合法与最小二乘法。 10 分段插值法。 第六章 11 指数模型及LOGISTIC模型的求解与性质。 12.VOLTERRA模型在相平面上求解及周期平均值。 13 差分方程（组）的平衡点及稳定性。 14 一阶差分方程求解。 15 养老保险模型。
16 金融公司支付基金的流动。 17 LESLLIE 模型。 18 泛函极值的欧拉方法。 19 最短路问题的邻接矩阵。 20 最优化问题的一般数学描述。 21 马尔科夫过程的平衡点。 22 零件的预防性更换。 练习集锦 1. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 31/52a b P c d e f ?? ??=?????? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。 （2）求 P 模最大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取0.58）。 2. 在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。 （2）求P 模最 大特征值。 （3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受。 3.考虑下表数据
(1)用曲改直的思想确定经验公式形式。 （2）用最小二乘法确定经验公式系数。 4.. 考虑微分方程 (0.2)0.0001(0.4)0.00001dx x xy dt dy y xy dt εε?=--????=-++?? （1）在像平面上解此微分方程组。（2）计算0ε=时的周期平均值。（3）计算0.1ε=时，y 的周期平均值占总量的周期平均值的比例增加了多少？ 5考虑种群增长模型 '()(1/1000),(0)200x t kx x x =-= （1）求种群量增长最快的时刻。（2）根据下表数据估计参数k 值。 6. 布均匀，若环保部门及时发现并从某时刻起切断污染源，并更新湖水（此处更新指用新鲜水替换污染水），设湖水更新速率是 3 (m r s 单位：）。 （1） 试建立湖中污染物浓度随时间下降的数学模型？ 求出污染物浓度降为控制前的5%所需要的时间。 7. 假如保险公司请你帮他们设计一个险种:35岁起保,每月交费400元,60岁开始领取养老金,每月养老金标准为３６００元，请估算该保险费月利率为多少（保留到小数点后５位）？ 8. 某校共有学生40000人，平时均在学生食堂就餐。该校共有,,A B C 3 个学生食堂。经过近一年的统计观测发现：A 食堂分别有10%，25%的学生经常去B ，C 食堂就餐，B 食堂经常分别有15%，25%的同学去
6 用抛物线法求飞f(x)=0.25x^4-4/3*x^3+5/2*x^2-2*x的极小值点解： >> f=inline('0.25*x^4-4/3*x^3+5/2*x^2-2*x','x'); x0=0;x1=-6;x2=6; c=0.001; f0=f(x0); f1=f(x1); f2=f(x2); b1=(f1-f0)/(x1-x0); b2=(f2-f1)/(x2-x1); a2=(b2-b1)/(x2-x0); a1=b1-(x1+x0)*a2; x3=0.5*(x1+x0-b1/a2); f3=f(x3); while abs(x2-x0)>c f0=f(x0); f1=f(x1); f2=f(x2); b1=(f1-f0)/(x1-x0); b2=(f2-f1)/(x2-x1); a2=(b2-b1)/(x2-x0); a1=b1-(x1+x0)*a2; x3=0.5*(x1+x0-b1/a2); f3=f(x3); if (f0-f3)<0 if (x0-x3)<0 x2=x3;f2=f3; else x1=x3;f1=x3; end else if (x0-x3)<0 x1=x0;f1=f0; x0=x3;f0=f3; else x2=x0;f2=f0; x0=x3;f0=f3; end end end x3=x0;f3=f0; x3 = 2.0000 f3 = -0.6667 所以：极小值点为x=2.0000 极小值为：f3=-0.6667
9 编写用”成功——失败“法求飞f(x)= x^5+2*x^4-4*x^3+x^2+x+2的极小值点的计算程序。并求解。 解： 编写程序并运行如下： >> f=inline('x^5+2*x^4-4*x^3+x^2+x+2','x') h=0.01; c=0.0001 x0=0 f1=f(x0); while 1 f2=f(x0+h); if f2 《概率论与数理统计》试卷 (A) 姓名： 班级： 学号： 得分： 一．是非题（7分，每题1分） 1．设0)(=A P ，则随机事件A 与任何随机事件B 一定相互独立. （ ） 2．连续随机变量X 的密度函数)(x f 与其分布函数)(x F 未必相互惟一确定. （ ） 3．若X 与Y 都是标准正态随机变量，则)2,0(~N Y X +. （ ） 4. 设有分布律：,2/1}/2)1({1n n n n X P =-=+),2,1( =n ，则X 的期望存在. （x ） 5. 设随机变量序列 ,,,,21n X X X 相互独立，且均服从参数为λ的指数分布， （ ） 6. 区间估计的置信度α-1的提高会降低区间估计的精确度. （ ） 7．在假设检验中，显著性水平α是指α-=1)(00为假拒绝H H P . （ ） 二. 选择题（15分，每题3分） 1. 设连续随机变量X 的密度函数满足)()(x f x f -=，)(x F 是X 的分布函数，则 =>)2004(X P . )(A )2004(2F -； )(B 1)2004(2-F ； )(C )2004(21F -； )(D )]2004(1[2F -. 2. 设二维随机变量(,)X Y 服从G 上的均匀分布，G 的区域由曲线2x y =与x y =所围，则(,)X Y 的联合概率密度函数为 . )(A ???∈=他其,0),(,6),(G y x y x f ； )(B ???∈=他其,0),(,6/1),(G y x y x f ； )(C ???∈=他其,0),(,2),(G y x y x f ； )(D ???∈=他其,0),(,2/1),(G y x y x f . P59 4.学校共1002名学生，237人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿舍。学生要组织一个10人的委员会，使用Q 值法分配各宿舍的委员数。 解:设P 表示人数，N 表示要分配的总席位数。i 表示各个宿舍（分别取A,B,C ），i p 表示i 宿舍现有住宿人数，i n 表示i 宿舍分配到的委员席位。 首先，我们先按比例分配委员席位。 A 宿舍为:A n = 365.21002 10237=? B 宿舍为:B n =323.31002 10333=? C 宿舍为:C n =311.4100210432=? 现已分完9人，剩1人用Q 值法分配。 5.93613 22372 =?=A Q 7.92404 33332 =?=B Q 2.93315 44322 =?=C Q 经比较可得，最后一席位应分给A 宿舍。 所以，总的席位分配应为：A 宿舍3个席位，B 宿舍3个席位，C 宿舍4个席位。 商人们怎样安全过河 由上题可求：4个商人，4个随从安全过河的方案。 解：用最多乘两人的船，无法安全过河。所以需要改乘最多三人乘坐的船。 如图所示，图中实线表示为从开始的岸边到河对岸，虚线表示从河对岸回来。商人只需要按照图中的步骤走，即可安全渡河。总共需要9步。 P60 液体在水平等直径的管内流动，设两点的压强差ΔP 与下列变量有关：管径d,ρ,v,l,μ,管壁粗糙度Δ，试求ΔP 的表达式 解：物理量之间的关系写为为()?=?,,,,,μρ?l v d p 。 各个物理量的量纲分别为 []32-=?MT L p ，[]L d =，[]M L 3-=ρ，[]1-=LT v ，[]L l =，[]11--=MT L μ，Δ是一个无量纲量。 ???? ??????-----=?0310100011110010021113173A 其中0=Ay 解得 ()T y 00012111---=， ()T y 00101102--=， ()T y 01003103--=， ()T y 10000004= 所以 l v d 2111---=ρπ，μρπ112--=v ，p v ?=--313ρπ，?=4π 因为()0,,,,,,=??p l v d f μρ与()0,,,4321=ππππF 是等价的，所以ΔP 的表达式为： ()213,ππψρv p =? 潜力激活与创造力开发试卷四 一、单选题共25题，共50分 1专业技术人员的创新能力直接来源于（B）。 A. 创新思维 B. 创新意识 C. 创新心理 D. 创新实践 2在创造活动还在进行而无明确结果时，在创造的苦思冥想尚未获得某种启示而豁然顿悟之前，确实存在着一种（B）状态。 A. 游离 B. 潜意识 C. 无意识 D. 意识 3.创新意识具有明确的目的性，从表象现象上看是为了解决生活、工作中的难题，从实质上来分析，创新意识则代表着一个人的创造力。创造力如果是一条河，那么创新意识则是这条河的（A）了。 A. 源头 B. 水流 C. 浪花 D. 主干 4高技术经济和知识经济指的都是一种以（D）首要依托，以高技术产业为支柱的经济。 A. 自然资源 B. 社会资源 C. 人际资源 D. 智力资源 5学生能做什么的主要障碍是他们认为自己不能做，而自信来源于成功的（A）。 A. 经历 B. 想法 C. 获得 D. 实现 6（A）是唯一不遵守收益递减规律的生产工具。 A. 知识B. 实践C. 人才D. 创新 7（B）是智力因素和非智力因素的结晶。A. 创造力B. 创造C. 创新力D. 创新 8适应并满足知识经济发展的需要，是人才开发的（B）。 A. 责任与义务 B. 使命与目标 C. 原因与目的 D. 方法与途径 9（C）是在思想上把事物的各个部分或不同特性、不同方面组合起来。 A. 分类 B. 分析 C. 综合 D. 比较 10“二八法则”，又称“马特莱法则”，国际上有一种公认的（A）。 A. 企业法则 11思维的间接性特征是大多数人类的（A）的基础。 A. 思维活动 B. 认识活动 C. 意识活动 D. 实践活动 12（A）创新意识是指主体受外部的推动而产生的创新意识。 A 被动性 B. 主动性 C. 顺从性 D. 激发性 13（B）是个体内部的智慧能量，它可以转化为外显的智慧行为，是能够被观察到的个体的行为活动。 A. 智力 B. 智慧潜能 C. 思维 D. 智慧资源 14（B）原本是由专利审查人员萌生的对多产发明家的发明方法与思路进行总结与推广的想法。 A. 创造力过程 B. 创造力开发 C. 创造力执行 D. 创造力思路 15（C）是对人生目的、意义的根本看法和态度。 A. 道德观 B. 世界观 C. 人生观 D. 事业观 16“二八法则”，又称“马特莱法则”，国际上有一种公认的（A）。 A. 企业法则 B. 政府法则 C. 社交法则 D. 创新法则 17人才只有显现其（A），才能算作有用。 A. 应用价值 B. 创新水平 C. 领导才能 D. 高智商 18适应并满足知识经济发展的需要，是人才开发的（A）。 A. 使命与目标 B. 责任与义务 C. 原因与目的 D. 方法与途径 19一般人的平均智商定为（A）。 A. 100 B. 130 C. 80 D. 90 20法国的（B）和他的学生经过长期的考察，制定了一系列的标准测试来测量人在其不同年龄阶段的认知能力即智力的得分。 A. 比德 B. 比奈 C. 汉思 D. 迈克 21可以通过（B）创新，可以激励专业技术人员突破现有工作模式。 A. 罚款 B. 绩效考核制度 C. 奖励 D. 点名 22对本单位或本行业来说，不同的（D）直接影响着单位或企业的未来，创新思维迫在眉睫。 A. 网络模式 B. 公关模式 C. 管理模式 D. 思维模式 23（A）就是一个企业通过科学技术的研究发展，使得产品在原有基础上使得外观和功能都更加受消费者喜欢或依赖，从而提高这个产品给公司带来的社会地位，增加公司的经济效益。 A. 科技创新 B. 生产技术 C. 企业法则 D. 人格性素质 24创新是以新思维、新发明和新描述为特征的一种（B）过程。 A. 理想化 B. 概念化 C. 感性化 D. 想像化 25潜力是指人所具有的潜在能力，经过开发训练就可以转变为现实能力的（B）。 A. 自然性 B. 可能性 C. 可行性 D. 自发性 二、多选题共20题，共40分 26影响性格发展的外在环境（ABC）。 A. 家庭环境 B. 学习环境 C. 社会环境 D. 经济环境 1 一、填空题（每空1.5分，共15分）。 1、对控制系统的首要要求是系统具有 。 2、在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其 越好。 3、某典型环节的传递函数是2 1 ) (+= s s G ，则系统的时间常数是 。 4、延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使 发生变化。 5、二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 。 6、反馈控制原理是 原理。 7、已知超前校正装置的传递函数为1 32.01 2)(++= s s s G c ，其最大超前角所对应的 频率=m ω 。 8、在扰动作用点与偏差信号之间加上 能使静态误差降为0。 9、超前校正主要是用于改善稳定性和 。 10、一般讲系统的加速度误差指输入是 所引起的输出位置上的误差。 二、单项选择题（每题1.5分，共15分）。 1、如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（ ） A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 2.、与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 3.、直接对控制对象进行操作的元件称为（ ） A.给定元件 B.放大元件 C.比较元件 D.执行元件 4.、某典型环节的传递函数是()Ts s G 1 = ，则该环节是（ ） A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 5.、已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =，则系统的传递函数是（ ） A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 6、设一阶系统的传递2 7 ) (+= s s G ，其阶跃响应曲线在t =0处的切线斜率为（ ） A.7 B.2 C. 27 D.2 1 7、若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ ） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 8、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量γ为（ ） A.0～15? B.15?～30? C.30?～60? D.60?～90? 9、某系统的闭环传递函数为：()k s s s k s s G B 24322 3++++=，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.2 B.4 C.6 D.8 10、系统的传递函数()) 4)(1(5 2 ++= s s s s G ，其系统的增益和型次为 （ ） A.5，2 B.5/4，2 C.5，4 D.5/4，4 三、判断题（每题1.5分，共15分）。 （ ）1、对控制系统的首要要求是系统具有快速性。 （ ）2、利用终值定理可在复频域中得到系统在时间域中的稳态值。 （ ）3、传递函数反映了系统内在的固有特性，与输入量无关。 （ ）4、若减少二阶欠阻尼系统超调量，可采取的措施是增大阻尼比。 数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b; for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2) plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); 计算机控制系统试卷四答案 班级：姓名：学号：成绩： 一、简答题（每小题3分，共30分） 1. 使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔离？ 答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。 2. 给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。 答： 3.什么是信号重构？ 答：把离散信号变为连续信号的过程，称为信号重构，它是采样的逆过程。 4.写出零阶保持器的传递函数，引入零阶保持器对系统开环传递函数的极点有何影响？ 答：零阶保持器的传递函数为 1e () Ts H s s - - =。零阶保持器的引入并不影响开环系统脉冲传递函数的极点。 5.阶跃响应不变法的基本思想是什么？ 答：阶跃响应不变法的基本思想是：离散近似后的数字控制器的阶跃响应序列与模拟控制器的阶跃响应的采样值一致。 6.如何消除积分饱和现象？ 答：减小积分饱和的关键在于不能使积分项累积过大。因此当偏差大于某个规定的门限值时，删除积分作用，PID控制器相当于一个 PD调节器，既可以加快系统的响应又可以消除积分饱和现象，不致使系统产生过大的超调和振荡。只有当误差e在门限ε之内时，加入积分控制，相当于PID控制器，则可消除静差，提高控制精度。 7.给出常规的直接设计法或离散化设计法的具体设计步骤。 答：直接设计法或称离散化设计法的具体设计步骤如下： (1)根据已知的被控对象，针对控制系统的性能指标要求及其它约束条件，确定理想的闭环脉冲传递函数() Φz。 (2)确定数字控制器的脉冲传递函数D(z)；根据D(z)编制控制算法程序。 8.采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是什么？ 答：采用状态反馈任意配置闭环系统极点的充分必要条件是系统状态完全能控。 9.说出实施信号隔离的主要方法。 答：信号隔离方法主要有变压器隔离和光电隔离，变压器隔离适用于模拟信号隔离，光电隔离则特别适合数字信号的隔离。 10.故障诊断中的状态估计方法的基本思想是什么？ 答：故障诊断中的状态估计方法的基本思想是：首先重构被控过程的状态，通过与可测变量比较构成残差序列，再构造适当的模型并用统计检验法，从残差序列中把故障诊断出来。因此，这就要求系统可观测或部分可观测，通常用各种状态观测器或滤波器进行状态估计。 二、已知系统框图如下所示：T=1s (15分) 试求闭环离散系统的闭环脉冲传递函数，并判别系统的稳定性。 地贫患者的基因筛查问题 摘要 地中海贫血（简称“地贫”）是全球广为流行、危害极为严重的遗传性溶血性疾病，全世界至少有亿人携带地中海贫血的致病基因。医学上通过大人群的基因筛查来预防地贫患儿的出生。 本文应用统计学原理，对病人以及健康人的110个基因进行分析，采用Fisher判别模型建立判别标准和多元统计模型spss 软件进行筛选。 问题一，利用费希尔模型判别待测者是否患有地贫，以编号1~20地贫患者的样本，编号21~40健康人员的样本，分别作为模版建立模型，用mathlab软件求解得到待测组的患病者编号41~60个是待筛查人员的样本。 问题二，为确定“地贫”样本与“健康”样本在基因链上的区别。以及癌症样本中是否有子类。我们用1~20数据为标准化并确立相关系数矩阵，求出相关矩阵的特征值和特征向量，然后通过前m 个 主成分的累计贡献率满足 % 85 ) 1 /( ) 1 (≥ ∑ = ∑ =k i k k i k λ λ 来确定贡献率矩阵，从而得出各种基因的权 值，又利用初始特征值需大于 1，再运用逐步剔除法得出关键基因关键字：地贫患者的基因 Fisher判别筛查相关系数矩阵 1 问题重述 化验指标能够协助医生诊断。人们到医院就诊时，诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。表是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。表是就诊人员的化验结果。 1.根据表中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方 法，并检验你提出方法的正确性。 2.按照1提出的方法，判断表中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她） 们是肾炎病人还是健康人。 3.能否根据表的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以 便减少化验的指标。 4.根据3的结果，重复2的工作。 5.对2和4的结果作进一步的分析。 2 问题分析 问题解决的关键是如何正确判断正常人与患者之间的差异，利用所给数据，可以选择用医学统计方法[1]中的判别分析法[2]进行分析。从题目给出的表中可以得出以下信息：1）表中分别给出正常人与患者各30组数据，每组数据各包含7种元素（Zn、Cu、Fe、Ca、Mg、K、Na）在人体中的含量。通过对这些数据进行分析，可以从中找出数据差异，根据判别法确定判别标准。利用所得判别标准，与就诊人员的化验结果比较可以判 数学建模与数学实验报告 指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z) -2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下: 93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a) IP专线试题 一、选择题： 1、现网中IP前置机与DGDGW对开电路数和链路数分别为多少（ A ） A、9，2 B、8，1 C、4，2 D、1，1 2、1块CPC板配置成PRA链路时可以分配多少条有效链路（ B ） A、32 B、16 C、8 D、4 3、PRA电路通过修改哪个参数实现在IP前置机是否统一送主叫（ C ） A、中继电路 B、中继群 C、PRA链路 D、PRA用户 4、目前IP专线C&C08交换机共有多少个业务处理模块（ C ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、路由分析表根据____和主叫用户类别、地址信息指示语等确定出局路由号（ A ） A、路由选择码、路由选择源码 B、路由选择码、号首集 C、路由选择源码、目的码 D、号首集、目的码 6、使用MML命令删除中继群的命令是（ C ） A、RMV SPMPRATG B、RMV PRATG C、RMV TG D、RMV SPMTG 7、通过MML命令增加PRA路由的顺序是（ D ） A、增加路由、增加子路由、增加路由分析 B、增加子路由、增加路由分析、增加路由 C、增加路由分析、增加路由、增加子路由 D、增加子路由、增加路由、增加路由分析 8、目前与IP前置机对接的网通市话局疏通那种业务（ C ） A、所有长途话务 B、所有本地话务 C、本地联通、本地固话 D、都有 9、下列选项中关于PBX为主叫时的呼叫流程正确的是（ D ） A、号首处理表、被叫号码分析表、主叫号码分析表、呼叫源码表 B、号首处理表、呼叫源码表、被叫号码分析表、主叫号码分析表 C、呼叫源码表、主叫号码分析表、被叫号码分析表、号首处理表 D、呼叫源码表、被叫号码分析表、主叫号码分析表、号首处理表 10；下列哪种号码变换不影响计费话单格式（ D ） A、主叫分析 B、号首处理 C、呼叫源 D、中继群承载 11、端口信令跟踪PRA电路时U代表（ A ） A、用户侧 B、ISDN控制层 C、核心控制层 D、本局 12、BAM在C&C08交换机的网络位置（ B ） A、前管理模块 B、后管理模块 C、业务处理模块 D、中心管理模块 13、当BAM服务器瘫痪时，短时间内下列说法正确的是（ B ） A、所有PBX用户无法拨打电话 B、各工作站不能正常工作 C、影响话单生成 D、引起其他单板无法正常工作 14、下列ISDN信息方向为IP前置机送往上一局（如GW侧）（ B ） A、U N B、N C C、N C D、U N 论文关键词: 图像分割边缘检测模糊理论遗传算法 Matlab 论文摘要：分割的目的是将图像划分为不同区域。图像分割算法一般是基于亮度值的两个基本特性之一：不连续性和相似性。第一类性质的已用途径是基于亮度的不连续变化分割图像，比如图像的边缘。第二类的主要应用途径是依据事先制订的准则将图像分割为相似的区域。门限处理、区域生长、区域分离和聚合都是这类方法的实例。遗传算法具有简单、鲁棒性好和本质并行的突出优点。其在应用领域取得的巨大成功，引起了广大学者的关注。在图像分割领域，遗传算法常用来帮助确定分割阈值。 本文介绍讨论了几种目前广泛应用的图像边缘检测、图像阈值分割的各种算法，并给出了对比分析;对遗传算法的基本概念和研究进展进行了综述;给出了标准遗传算法的原理、过程、实验结果及分析. 实验结果表明，本文提出的遗传分割算法优于传统分割算法。 第一章绪论 1.1 图像分割综述 图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里所说的特性可以是灰度、颜色、纹理等，而目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。图像分割是数字图像处理中的一项关键技术，它使得其后的图像分析，识别等高级处理阶段所要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息。而且，在数字图像处理工程中，一方面，图像分割是目标表达的基础，对特征测量有重要的影响；另一方面，图像分割是自动目标识别的关键步骤，图像分割及其基于分割的目标表达、特征提取和参数测量等将原始图像转化为更抽象更紧凑的形式，分割中出现的误差会传播至高层次处理阶段，因此分割的精确程度是至关重要的。只有通过细致精细的图像分割，才能使得更高层的图像分析和理解成为可能。因此，图像分割是由图像处理进到图像分析的关键步骤，在图像工程中占据重要的位置。 1.2 图像分割的研究意义与发展现状 作为计算机视觉和图像处理中的难点和热点之一，图像分割的研究受到了研究工作者的高度重视，对图像分割进行了深入、广泛的研究。作为一种重要的图像技术，图像分割在不同领域中有时也用其它名称：如目标轮廓(object delineation)技术，阈值化(thresholding)技术，图像区分或求差(image discrimination)技术，目标检测(target detection)技术，目标识别(target recognition)技术，目标跟踪(target tracking)技术等，但这些技术本身或其核心实际上也就是图像分割技术。图像分割作为图像处理、分析的一项基本内容，其应用非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，并涉及各种类型的图像。在工业自动化、在线产品检验、生产程控、文件图像处理、遥感图像、保安监视、以及军事、体育、农业等行业和工程中，图像分割都有着广泛的应用。例如：在遥感图像中，合成孔径雷达图像中目标的分割、遥感云图中不同云系和背景分布的分割等；在医学应用中，脑部 MR 图像分割成灰质（GM）、白质（WM）、脑脊髓（CSF）等脑组织和其它脑组织区域（NB）等；在交通图像分析中，把车辆目标从背景中分割出来等；在面向对象的图像压缩和基于内容的图像检索中将图像分割成不同的对象区域等。在各种图像应用中，只要需对图像目标进行提取，测量等都离不开图像分割。 自 20 世纪 70 年代至今，已提出上千种各种类型的分割算法。如：门限法、匹配法、区域生长法、分裂－合并法、水线法、马尔可夫随机场模型法、多尺度法、小波分析法、数学形态试卷4(含答案)
数学建模与数学实验课后习题答案
试卷4【答案】
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