一次函数与几何综合(一)(讲义及答案).
一次函数与几何综合（一）（讲义） ? 课前预习 1. 若一次函数经过点 A (2，-1)和点 B (4，3)，则该一次函数的表达式为 ． 2. 若直线 l 平行于直线 y =-2x -1，且过点(1，4)，则直线 l 的表 达式为 ． 3. 如图，一次函数的图象经过点 A ，且与正比例函数 y =-x 的图象交于点 B ，则该一次函数的表达式为 ． 第 3 题图 第 4 题图 4. 如图，点 A 在直线 l 1：y =3x 上，且点 A 在第一象限，过点 A 作 y 轴的平行线交直线 l 2：y =x 于点 B ． （1） 设点 A 的横坐标为 t ，则点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ，线段 AB 的长为 ；（用含 t 的式子表示） （2） 若 AB =4，则点 A 的坐标是 ． ? 知识点睛 1. 一次函数与几何综合的处理思路： 从已知的表达式、坐标或几何图形入手，分析特征，通过坐标与横平竖直线段长、函数表达式相互转化解决问题． 2. 函数与几何综合问题中常见转化方式： （1） 借助表达式设出点坐标，将点坐标转化为横平竖直线段 长，结合几何特征利用线段长列方程； （2） 研究几何特征，考虑线段间关系，通过设线段长进而表 达点坐标，将点坐标代入函数表达式列方程． 表达线段长： 横平线段长，横坐标相减，右减左； 竖直线段长，纵坐标相减，上减下．
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? 精讲精练 1. 如图，直线 y = - 3 x + 3 与 x 轴、y 轴交于 A ，B 两点，点 C 4 是 y 轴负半轴上一点，若 BA =BC ，则直线 AC 的表达式为 ． 第 1 题图 第 2 题图 2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y =kx +b 的图象经过点A (-2，6)，且与 x 轴相交于点 B ，与正比例函数 y =3x 的图象交于点 C ，点 C 的横坐标为 1，则△OBC 的面积为 ． 3. 如图，直线l ：y = 3 x + 6 与 y 轴相交于点 N ，直线l ：y = kx -3 1 4 2 与直线l 1 相交于点 P ，与 y 轴相交于点 M ，若△PMN 的面积为 18，则直线l 2的表达式为 ． 4. 如图，一次函数 y = 1 x + 2 的图象与 y 轴交于点 A ，与正比例 3 函数 y =kx 的图象交于第二象限内的点 B ，若 AB =OB ，则 k 的值为 ．
excel函数公式图文说明教程
excel函数公式实例教程 excel教程珍藏版，简单明了，包你学会，欢迎转载！ 教程在陆续上传添加中，敬请期待！ 1、PERCENTILE函数实例：求百分比数值点 Excel中PERCENTILE函数实例：求百分 比数值点 [日期：2010-08-09] 来源：IT部落窝作者：IT部落窝阅读：8560次[字体：大中小] Excel中PERCENTILE函数的用法是：返回区域中数值的第 K 个百分点的值。 PERCENTILE函数实例：求百分比数值点 下面是IT部落窝某几天的一个流量表，详见下图。现在要统计出90%、80%、70%、60%、50%对应的百分比数值点。我们使用PERCENTILE函数设计公式来求取。 操作步骤如下：
第一步，选中B17单元格，输入公式：=PERCENTILE(C2:C14,0.9)，确定，得到90%处的对应的百分比数值点。 第二步，选中B18单元格，输入公式：=PERCENTILE(C2:C14,0.8)，确定，得到80%处的对应的百分比数值点。 第三步，选中B19单元格，输入公式：=PERCENTILE(C2:C14,0.7)，确定，得到70%处的对应的百分比数值点。 第四步，选中B20单元格，输入公式：=PERCENTILE(C2:C14,0.6)，确定，得到60%处的对应的百分比数值点。 第五步，选中B21单元格，输入公式：=PERCENTILE(C2:C14,0.5)，确定，得到50%处的对应的百分比数值点。 2、frequency函数实例：统计一组数据出现的次数
frequency函数实例：统计一组数据出 现的次数 [日期：2010-08-06] 来源：IT部落窝作者：IT部落窝阅读：5390次[字体：大中小] 下表中统计了公司员工被投诉的记录。问题是统计出指定的员工编号被投诉的出现次数。 我们使用excel中frequency函数可以实现出现次数统计。frequency函数用于计算数值在某个区域内的出现频率次数，然后返回一个垂直数组。 操作步骤如下： 首先在C列建立需要参与统计投诉出现次数的员工编号，然后选中D5：D8单元格区域，在编辑栏输入公式：=FREQUENCY(B2:B11,C5:C8)，然后按下“Ctrl+Shift+Enter”组合键，即可一次性统计出各个编号在B2：B11单元格区域中出现的次数。 3、frequency函数用法介绍 Excel中frequency函数用法介绍 [日期：2010-08-06] 来源：IT部落窝作者：IT部落窝阅读：6622次[字体：大中小]
集合与函数概念测试题
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2 +bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2 +bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝
B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}， N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0｝ ，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时 的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150) 5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=)0(122 ≠-x x x ,则 f (2 1)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y= x x ++ -1912是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)= x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数 y=2x(x N ∈)的图象是一直线；
二次函数和几何综合压轴题题型归纳
学生： 科目： 数 学 教师： 刘美玲 一、二次函数和特殊多边形形状 二、二次函数和特殊多边形面积 三、函数动点引起的最值问题 四、常考点汇总 1、两点间的距离公式：()()22B A B A x x y y AB -+-= 2、中点坐标：线段AB 的中点C 的坐标为：??? ??++22 B A B A y y x x ， 直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系： （1）两直线平行?21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交?21k k ≠ （3）两直线重合?21k k =且21b b = （4）两直线垂直?121-=k k 3、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下： ① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围； ② 解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式） ③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。 例：关于x 的一元二次方程()0122 2 ＝－m x m x ++有两个整数根，5＜m 且m 为整数，求m 的值。 4、二次函数与x 轴的交点为整数点问题。（方法同上） 例：若抛物线()3132 +++=x m mx y 与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试确定 此抛物线的解析式。 课 题 函数的综合压轴题型归类 教学目标 1、 要学会利用特殊图形的性质去分析二次函数与特殊图形的关系 2、 掌握特殊图形面积的各种求法 重点、难点 1、 利用图形的性质找点 2、 分解图形求面积 教学内容
5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下： 已知关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=（m 为实数），求证：无论m 为何值，方程总有一个固定的根。 解：当0=m 时，1=x ； 当0≠m 时，()032 ≥-=?m ，()m m x 213?±-= ，m x 3 21-=、12=x ； 综上所述：无论m 为何值，方程总有一个固定的根是1。 6、函数过固定点问题，举例如下： 已知抛物线22 -+-=m mx x y （m 是常数），求证：不论m 为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。 解：把原解析式变形为关于m 的方程()x m x y -=+-122 ； ∴ ???=-=+-0 1 02 2x x y ，解得：???=-=1 1 x y ； ∴ 抛物线总经过一个固定的点（1，－1）。 （题目要求等价于：关于m 的方程()x m x y -=+-122 不论m 为何值，方程恒成立） 小结．． ：关于x 的方程b ax =有无数解????==0 b a 7、路径最值问题（待定的点所在的直线就是对称轴） （1）如图，直线1l 、2l ，点A 在2l 上，分别在1l 、2l 上确定两点M 、N ，使得MN AM +之和最小。 （2）如图，直线1l 、2l 相交，两个固定点A 、B ，分别在1l 、2l 上确定两点M 、N ，使得 AN MN BM ++之和最小。
几何图形中函数解析式的求法(学法指导)
几何图形中函数解析式的求法 函数是初中数学的重要容，也是初中数学和高中数学有相关联系的细节，在历年的中考试题中都占有重要的份量，而求函数的解析式则成为中考的热点。求函数的解析式的方法是多种多样的，但是学生往往把思维固定在用“待定系数法”去求函数的解析式。而使用待定系数法去求函数的解析式的大前提是必须根据题目的条件，选用恰当函数（如正、反比例函数，一次、二次函数）的表达式。如果题目中能根据直接条件或间接条件给出函数的类型，当然是选用待定系数法求函数的解析式。 但我们发现，在几何图形中求函数解析式却成为初中数学考试的常见题、压轴题。同时我们也发现，在几何图形中求函数解析式往往是无法确定所求函数的类型，因此用待定系数法进行解题是行不通的。我们知道，函数的解析式也是等式，要建立函数解析式，关键是运用已知条件在几何图形中找出等量关系，列出以变量有关的等式。下面以几个例子来探求在几何图形中建立函数解析式的常见类型和解题途径。 一、 用图形的面积公式确立等量关系 例1、如图1，正方形ABCD 的边长为2，有一点P 在BC 上运动，设PB=x ，梯形APCD 的面积为y （1）求y 与x 的函数关系式； （2）如果S △ABP =S 体型APCD 请确定P 的位置。 分析：本题所给的变量y 是梯形的面积，因此可根据梯形面积公式 B C A D P 图1
A D C B E F G N 图2 S=2 1（上底+下底）×高 ，分别找出上底、下底、高问题可获解决。因为上底CP=x -2，下底AD=2，高CD=2，于是由梯形面积公式建立两个变量之间的等量关系，2)22(21?+-=x y ，整理得：22 2 +-=x y 。（2）略 例2、如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，AD=a ，BC=2a ，CD=2，四边形EFCG 是矩形，点E 、G 分别在腰AB 、CD 上，点F 在BC 上。设 EF=x ，矩形EFCG 的面积为y 。（2002年中考题） （1）求y 与x 的函数关系式； （2）当矩形EFCG 的面积等于梯形ABCD 的面积的一半时，求x 的值； （3）当∠ABC=30°时，矩形EFCG 是否能成正方形，若能求其边长，若不能试说明理由。 分析：本题所给的变量y 值是矩形的面积，因此根据矩形面积公式S=长×宽，若能算出长FC 与宽EF ，或者用变量x 、y 表示FC 和EF ，则问题可获解决。其中宽EF=x ，问题归结为求出长FC ，从而两个变量x 、 y 之间的关系通过矩形面积公式建立了。 解：（1）过点A 作AN ⊥BC 于N ，因为在矩形EFCG 中，EF ⊥BC ， ∴EF ∥AN ∴ AN EF BN BF =
一次函数的与几何图形综合的题目(含答案)
一次函数与几何图形综合专题讲座 思想方法小结 ： （1）函数方法． 函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题． （2）数形结合法． 数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用． 知识规律小结 ： （1）常数k ，b 对直线y =kx +b (k ≠0）位置的影响． ①当b ＞0时，直线与y 轴的正半轴相交； 当b =0时，直线经过原点； 当b ﹤0时，直线与y 轴的负半轴相交． ②当k ，b 异号时，即－k b ＞0时，直线与x 轴正半轴相交； 当b =0时，即－ k b =0时，直线经过原点； 当k ，b 同号时，即－k b ﹤0时，直线与x 轴负半轴相交． ③当k ＞O ，b ＞O 时，图象经过第一、二、三象限； 当k ＞0，b =0时，图象经过第一、三象限； 当b ＞O ，b ＜O 时，图象经过第一、三、四象限； 当k ﹤O ，b ＞0时，图象经过第一、二、四象限； 当k ﹤O ，b =0时，图象经过第二、四象限；
当b ＜O ，b ＜O 时，图象经过第二、三、四象限． （2）直线y =kx +b （k ≠0）与直线y =kx (k ≠0)的位置关系． 直线y =kx +b (k ≠0)平行于直线y =kx (k ≠0) 当b ＞0时，把直线y =kx 向上平移b 个单位，可得直线y =kx +b ； 当b ﹤O 时，把直线y =kx 向下平移|b |个单位，可得直线y =kx +b ． （3）直线b 1=k 1x +b 1与直线y 2=k 2x +b 2（k 1≠0 ，k 2≠0）的位置关系． ①k 1≠k 2?y 1与y 2相交； ②?? ?=≠2 12 1b b k k ?y 1与y 2相交于y 轴上同一点（0，b 1）或（0，b 2） ； ③???≠=21 21,b b k k ?y 1与y 2平行； ④?? ?==2 121, b b k k ?y 1与y 2重合. 例题精讲： 1、直线y =－2x +2与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，C 在y 轴的负半轴上，且OC =OB (1) 求AC (2) 在OA 的延长线上任取一点P ,作PQ ⊥BP ,交直线AC 于Q ,试探究BP 与PQ 的数量关系， 并证明你的结论。 (3) 在（2）的前提下，作PM ⊥AC 于M ,BP 交AC 于N ,下面两个结论：①(MQ +AC )/PM x y
几何图形中的函数问题
D C B A 几何图形中的函数问题 1如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD . （1）如果∠A =?50，∠B =?80，求证：AB CD BC =+. （2）如果AB CD BC =+，设∠A =?x ，∠B =?y ，那么y 关于x 的函数关系式是_______. 2.如图，P 是矩形ABCD 的边CD 上的一个动点，且P 不与C 、D 重合，BQ ⊥AP 于点Q ，已知AD=6cm,AB=8cm ，设AP=x(cm),BQ=y(cm). (1)求y 与x 之间的函数解析式并求自变量x 的取值范围； （2）是否存在点P ，使BQ=2AP 。若存在，求出AP 的长；若不存在，说明理由。 3.如图，矩形EFGH 内接与△ABC ，AD ⊥BC 与点D ，交EH 于点M ，BC=10cm ， AD=8cm ， 设EF=x cm ，EH=y cm ,矩形EFGH 的面积为S cm2， ①分别求出y 与x ，及S 与x 的函数关系式，写出x 的取值范围； ②若矩形EFGH 为正方形，求正方形的边长； ③ x 取何值时，矩形EFGH 的面积最大。 A B D A B C D E F M H G
5．如图，在△ABC 中，AB=AC=1，点D,E 在直线BC 上运动．设BD=x, CE=y (l ）如果∠BAC=30°，∠DAE=l05°，试确定y 与x 之间的函数关系式； (2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α, β满足怎样的关系时，(l ）中y 与x 之间的函数关系式还成立？试说明理由． 6.已知：在矩形ABCD 中，AB =10，BC =12，四边形EFGH 的三个顶点E 、F 、H 分别在 矩形ABCD 边AB 、BC 、DA 上，AE =2. （1）如图①，当四边形EFGH 为正方形时，求△GFC 的面积；（5分） （2）如图②，当四边形EFGH 为菱形，且BF = a 时，求△GFC 的面积（用含a 的代数式表示）； D C A B E F D C A B E F H G
高一数学集合与函数测试题及答案
第一章 集合与函数 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 A.（M S P ) B.（M S P ) C. （M P ） （S C U ） D.（M P ） （S C U ） 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[， B. ]13[， C. ]63[， D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数，则 A ．)2()1()5.1(f f f B ．)2()5.1()1(f f f C ．)5.1()1()2( f f f D ．)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ，满足2)3( f ，则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1，4]上为减函数，且有最小值2，则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数，有最大值2 B. 是增函数，有最大值2 C. 是减函数，有最小值2 D. 是增函数，有最小值2 8．(广东) 客车从甲地以60km ／h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km ／h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是
反比例函数与几何图形的综合
代几结合专题：反比例函数与几何图形的综合(选做) ——代几结合，掌握中考风向标 ◆类型一 与三角形的综合 1．(2016·云南中考)位于第一象限的点E 在反比例函数y ＝k x 的图象上，点F 在x 轴的 正半轴上，O 是坐标原点．若EO ＝EF ，△EOF 的面积等于2，则k 的值为( ) A ．4 B ．2 C ．1 D ．－2 2．(2016·菏泽中考)如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO ＝∠ADB ＝90°，反比例函数y ＝6 x 在第一象限的图象经过点B ，则△OAC 与△BAD 的面积之差S △OAC －S △BAD 为( ) A ．36 B ．12 C ．6 D ．3 3．如图，点A 在双曲线y ＝5x 上，点B 在双曲线y ＝8 x 上，且AB ∥x 轴，则△OAB 的 面积等于________． 第3题图 第4题图 4．(2016·包头中考)如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限内，点B 在x 轴上，∠AOB ＝30°，AB ＝BO ，反比例函数y ＝k x (x ＜0)的图象经过点A ，若S △AOB ＝3，则k 的值为________． 5．(2016·宁波中考)如图，点A 为函数y ＝9 x (x >0)图象上一点，连接OA ，交函数y ＝1 x (x >0)的图象于点B ，点C 是x 轴上一点，且AO ＝AC ，则△ABC 的面积为________．
第5题图 第6题图 6．★如图，若双曲线y ＝k x (k ＞0)与边长为3的等边△AOB (O 为坐标原点)的边OA 、 AB 分别交于C 、D 两点，且OC ＝2BD ，则k 的值为________． 7．(2016·宁夏中考)如图，Rt △ABO 的顶点O 在坐标原点，点B 在x 轴上，∠ABO ＝90°，∠AOB ＝30°，OB ＝23，反比例函数y ＝k x (x >0)的图象经过OA 的中点C ，交 AB 于点D . (1)求反比例函数的关系式； (2)连接CD ，求四边形CDBO 的面积． 8．(2016·大庆中考)如图，P 1、P 2是反比例函数y ＝k x (k >0)在第一象限图象上的两点，点A 1的坐标为(4，0)．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等腰直角三角形，其中点P 1、P 2为直角顶点． (1)求反比例函数的解析式； (2)①求P 2的坐标；②根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点P 1、 P 2的一次函数的函数值大于反比例函数y ＝k x 的函数值．
几何与函数
中考专题复习 几何与函数的综合应用 青川县凉水九年制学校 张自满 C A B O x y y x M C(1,a) B(b,2) A(3,0) O(0,0)
中考复习《几何与函数的综合应用》 青川县凉水九年制学校 张自满 一、【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解函数的意义，能根据已知条件确定反函数的解析式，能画出函数的图象 2、能够利用数形结合思想将几何图形与函数问题有效结合。 （二）过程与方法 1、经历分析函数与其它数学知识的内在联系，逐步提高学生分析和综合应用能力 2、体会数形结合和转化的数学思想 （三）情感态度价值观 通过学习活动激发学生得求知欲，培养学生勇于探索的精神 二、【教学重难点】 1、重点：函数图象与性质 2、难点：函数图象、性质与几何图形的有效结合。 三、教学过程： （一）考点知识精讲。 1、反比例函数中反比例系数K 的几何意义 如下图，过反比例函数 图像上任一点P 作x 轴、y 轴 的垂线PM 、PN ，则所得的矩形PMON 的面积 。 k S k xy x k y ==∴=,, 。 2、（备用）线段中点坐标: 若A 、B 的坐标分别为（ ， ）,( ,则线段AB 的中点C 的坐标为（ ） 3、练一练：在双曲线 的图象中，根据k 的几何意义求图形的面积。 分析：根据题意得：
x a=2 b=0 【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理反比例函数有关 知识点，并用多媒体课件展示复习内容 【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题 （二）【中考典型精析】 例1、已知，反比例函数y= kx (k ＞0)的图像经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E . (1)△OCE 与△OAD 的面积相等吗？为什么？ (2)若CE ：EB=1:2，BD ：BA 的值是 ； (3)若四边形ODBE 面积为6，反比例函数解析式为（ ） A:2 B:3 C:4 D:5 考点：反比例函数系数k 的几何意义． 分析：本题可从反比例函数图象上的点E 、M 、D 入手，分别找出△OCE 、△OAD 、矩形OABC 的面积与|k|的关系，列出等式求出k 值． 解答：由由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则 ， ，过点 M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则 矩形 ， 又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点， ∴ 矩形 矩形 ， 由于函数图象在第一象限，k ＞0，则 ， 解得：k=3．故选A 。 点评：本题考查反比例函数系数k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题 【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题 例2：（2018 南充模拟 10分）如右图，抛物线 经过点A(2,-3),与x 轴负半轴交于点B ,与y 轴交于点C ，且OC=3OB . (1)求抛物线的解析式； (2)点D 在y 轴上，且 ,求点D 的坐标； (3)点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，是否存在以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在， 求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由。 解析：（1）待定系数法即可得到结论；（2）连接AC ，作BF 交AC 的延长线于F ,根据已知条件得到AF ∥x 轴，得到 F(-1，-3)，设D （0，m ），则OD=1m 即可得到结论；（3）设 M （a, ①以AB 为边，则AB ∥MN,AB=MN,如图2，过M 作ME ⊥对称轴于E,AF ⊥x 轴于F ,于是得到⊿ABF ≌⊿NME ，证得NE=AF=3,得到M （4，5 ）或（-2，5）；②以AB 为对角线，BN=AM,BN ∥AM,
EXCEL公式手册
这个东西其实是公司一个很老的培训资料，内容非常简单，说白了就是把Excel里按F1打开帮助都能找到的东西贴出来而已。这个东西的唯一价值，只是告诉你这些公式你可能会用得到，所以老手就不必看了，也不必喷了。我在原文的基础上添加了AVERAGEIF、AVERAGEIFS、SUMIFS、COUNTIFS和IFERROR函数（适用于2007以上版本）。 Contents Chapter 0：Updates内容更新 0.1 AVERAGEIF 0.2 AVERAGEIFS、SUMIFS、COUNTIFS 0.3 IFERROR Chapter 1：Text Functions文本函数 1.1 Concatenate 1.2 Exact 1.3 Upper 1.4 Lower 1.5 Left 1.6 Right 1.7 Len 1.8 Trim 1.9 Text 1.10 Substitute Chapter 2：LOOKUP查询函数 2.1 HLookup 2.2 VLookup 2.3 Lookup Chapter 3：Date and Time日期与时间函数 3.1 Today 3.2 Year
3.4 Day 3.5 Date 3.6 Time 3.7 Hour 3.8 Minute 3.9 Second Chapter 4：Math数学函数4.1 ABS 4.2 INT 4.3 PRODUCT 4.4 MOD 4.5 Rand 4.6 ROUND 4.7 ROUNDUP 4.8 ROUNDDOWN 4.9 SumIF 4.10 SumProduct 4.11 Trunc Chapter 5：Logical逻辑函数5.1 And 5.2 Not 5.3 Or 5.4 True 5.5 False 5.6 If Chapter 6：Financial财务函数6.1 PMT
集合与函数概念单元测试题(含答案)
新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 1 11+ = 的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在 B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(12 2 ≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 9．下列四个命题 （1）f(x)=x x -+-12有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈) 的图象是一直线；
