因式分解法解一元二次方程
1、方程(x －16)(x ＋8)＝0的根是( )
A ．x 1＝－16，x 2＝8
B ．x 1＝16，x 2＝－8
C ．x 1＝16，x 2＝8
D ．x 1＝－16，x 2＝－8
2、下列方程4x 2－3x －1＝0，5x 2－7x ＋2＝0，13x 2－15x ＋2＝0中，有一个公共解是( )
A ．x ＝21
B ．x ＝2
C ．x ＝1
D ．x ＝－1
3、方程5x (x ＋3)＝3(x ＋3)解为( )
A ．x 1＝
53，x 2＝3 B ．x ＝5
3 C ．x 1＝－53，x 2＝－3 D ．x 1＝53，x 2＝－3 4、方程(y －5)(y ＋2)＝1的根为( )
A ．y 1＝5，y 2＝－2
B ．y ＝5
C ．y ＝－2
D ．以上答案都不对
5、方程(x －1)2－4(x ＋2)2＝0的根为( )
A ．x 1＝1，x 2＝－5
B ．x 1＝－1，x 2＝－5
C ．x 1＝1，x 2＝5
D ．x 1＝－1，x 2＝5
6、已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x 2－16x ＋55＝0的一个根，则第三边长
是( )
A ．5
B ．5或11
C ．6
D ．11
7、用因式分解法解下列方程：
(1)x 2＋12x ＝0； (2)4x 2－1＝0； （3） x 2＝7x ；
(4)x 2－4x －21＝0； (5)(x －1)(x ＋3)＝12；
(6)3x 2＋2x －1＝0；
(7)10x 2－x －3＝0；
(8)(x －1)2－4(x －1)－21＝0．
(9)x 2－4x ＋3＝0； (10)x 2－2x －3＝0； (11)(2t ＋3)2＝3(2t ＋3)；
8、解关于x 的方程：
(1)x 2－4ax ＋3a 2＝1－2a ； (2)x 2＋5x ＋k 2＝2kx ＋5k ＋6；
9、已知(x 2＋y 2)(x 2－1＋y 2)－12＝0．求x 2＋y 2的值．
10、已知x 2＋3x ＋5的值为9，试求3x 2＋9x －2的值．
综合训练题
一、填空：
1．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m
时为一元二次方程。
3．若a 是方程2x -x -2=0的一个根，则代数式2a -a =
4．已知方程x 2+k x +3=0 的一个根是 - 1，则k= , 另一根为
5．若代数式5242--x x 与122
+x 的值互为相 反数，则x 的值是 。
6．方程492=x 与a x =23的解相同，则a = 。
7．当t 时，关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。
8．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b
a = 。 9．若8)2)((=+++
b a b a ，则b a += 。
10．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。
11．关于x 的一元二次方程02
=+k x 有实数根，则 k 的取值范围为
二、选择： 1．要使分式4
452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（ ） （A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）4-或1-
2．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是
（ ）
（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m
3．下列方程中，无论a 取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）
（A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+221
（C ）0)1()1(222=--+x a x a （D ）03
12=-+=a x x 4．若方程02
=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程
的根是（ ）
（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定
三、解方程
（1）3x 2－7x ＝0 （2）0432=-+x x （3）)4(5)4(2+=+x x
（4）31022=-x x (5)(x －1)(x ＋3)＝12；
(6)3x 2＋2x －1＝0；
四、解答 1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092=+-x x 的一个根，求这个三角形的面积。
2. 已知一元二次方程043712
2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。
3. 已知一元二次方程0132=-+-m x x .
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根