第七章 机械能同步练习(一)
例1 以20m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取10m/s 2，试求： (1) 物体上升的最大高度；
(2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。
解析 (1) 设物体上升的最大高度为H ，在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有2
02
1mv mgH =
， 解得10
22022
20?==g v H m=20m 。 (2) 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ，此时物体的速度为v ，则有2
2
1mv mgh =。 在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有2
022
121mv mv mgh =+
。 由以上两式解得10
42042
20?==g v h m=10m 。 点拨 应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问题的关键。
本题第（２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由
221mv mgh =
，mgH mv mgh =+22
1
， 解得 2
20
2=
=H h m=10m 。 例2 如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A 、B 相平齐，当
略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大?
解析 这里提供两种解法。
解法一（利用E 2=E 1求解）：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为 214
1
4gL L Lg E ρρ=?=, 末态的机械能为 2222
1
21Lv mv E ρ==
。根据机械能守恒定律有 E 2=E 1， 即
2241
21gL Lv ρρ=，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2
gL
v =。 解法二（利用△E k =－△E p 求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ’部分移到了
AA ’的位置。重力势能的减少量
24
1
221gL L Lg E p ρρ=?=?-， 动能的增加量 2
2
1Lv E k ρ=?。
根据机械能守恒定律有 △E k =－△E p ， 即
224
1
21gL Lv ρρ=， 解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2
gL
v =
。 点拨 对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键。可以采用分段法求出每段的重
力势能，然后求和即为整体的重力势能；也可采用等效法求出重力势能的改变量。再有，利用△E k =－△E p 列方程时，不需要选取参考平面，且便于分析计算。
例3 如图5—51所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m ，开始时让连接A 的细线与水平杆的夹角θ=53°。由静止释放A ，在以后的运动过程中，A 所能获得的最大速度为多少？（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g 取10m/s 2，且B 不会与水平杆相碰。）
解析 物体A 被拉至左侧定滑轮的正下方时获得最大速度，此时物体B 的瞬时速度为0。以物体A 所在水平面为参考平面，在从物体A 刚被释放到物体A 运动至左侧定滑轮正下方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有
)sin (212h h mg mv -=θ
， 解得A 所能获得的最大速度为
)2.053sin 2.0(102)sin (
20
-??=-=
h h g v θm/s=1m/s 。 点拨 求解本题的关键是正确选取研究对象，而且要能判断出获得最大速度时所处的位置。分析时还可从系统何时
具有最小重力势能着手，即只有当物体A 被拉至左侧定滑轮的正下方时，物体B 的位置最低，此时系统有最小重力势能，也就有最大动能，又此时物体B 的瞬时速度为0，故物体A 具有最大动能，则具有最大速度。
例4如图所示，在一根长为L 的轻杆上的B 点和末端C 各固定一个质量为m 的小球，杆可以在竖直面上绕定点A 转动，现将杆拉到水平位置后从静止释放，求末端C 摆到最低点时的速度大小？AB 三分之二杆长，杆的质量与摩擦不计。
解析：由于两小球、轻杆和地球组成的系统在运动过程中，势能和动能相互转化，且只有系统内两小球的重力做功，故系统机械能守恒．选杆在水平位置时为零势能点．则有 E 1=0．
而 E 1=E 2，
点拨：运用机械能守恒定律，应注意研究对象(系统)的选取和定律守恒的的条件．在本例题中出现的问题是，整个系统机械能守恒，但是，系统的某一部分(或研究对象)的机械能并不守恒．因而出现了错误的结果．
例5物体自光滑球面顶点从静止开始下滑．求小物体开始脱离球面时α=？如图所示．
解析：从运动学方面，物体先做圆周运动，脱离球面后做抛体运动．在动力学方面，物体在球面上时受重力mg 和支承力N ，根据牛顿第二定律
物体下滑过程中其速度v 和α均随之增加，故N 逐步减小直到开始脱离球面时N 减到零．两个物体即将离开而尚未完全离开的条件是N=0．
视小物体与地球组成一系统．过程自小物体离开顶点至即将脱离球面为止．球面弹性支承力N 为外力，与物体运动方向垂直不做功；内力仅有重力并做功，故系统机械能守恒．
由机械能守恒
解得结果：
点拨：解题前将过程分析清楚很重要，如本题指出，物体沿球面运动时，N 减小变为零而脱离球面．若过程分析不清将会导致错误．
例6 如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有
一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m 。开
始时，将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升，所有摩擦均忽略不计。当A
沿斜面下滑距离s 后，细线突然断了。求物块B 上升的最大高度H 。（设B 不会与定滑轮相碰）
解析 设细线断裂前一瞬间A 和B 速度的大小为v ，A 沿斜面下滑s 的过程中，A 的高度降低了s sin θ，B 的高度升高了s 。对A 和B 以及地球组成的系统，机械能守恒，有物块A 机械能的减少量等于物块B 机械能的增加量，即
222
1
421sin 4mv mgs mv mgs +=?-
θ。 细线断后，物块B 做竖直上抛运动，物块B 与地球组成的系统机械能守恒，设物块B 继续上升的高度为h ，有
2
2
1mv mgh =
。 由以上两式联立解得 5
s h =
， 故物块B 上升的最大高度为 s s s h s H 5
6
5=+=+=。
点拨 在细线断裂之前，A 和B 以及地球组成的系统机械能守恒。两个物体用同一根细线跨过定滑轮相连由于细线不可伸长，两个物体速度的大小总是相等的。细线断裂后，B 做竖直上抛运动，由于只有重力做功，B 与地球组成的系统机械能守恒。在处理实际问题时，要根据问题的特点和求解的需要，选取不同的研究对象和运动过程进行分析。
例7 如图所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为l 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，l ＞h ，球刚跨过桌边。若A 球、B 球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C 球离开桌边时的速度有多大？
解析 设A 球着地时的速度为v 1，A 、B 、C 三球与地球组成的系统机械能守恒，
有21321v m mgh ??=
, gh v 3
21=。 设B 球着地时的速度为v 2，A 球着地后，B 、C 两球与地球组成的系统机械能守
恒，有
212
222
1221v m v m mgh ??-??=
，gh gh gh v gh v 3532212=
+=+=。 所以，C 球离开桌边时的速度为gh v v C 3
5
2=
=。 点拨 在应用机械能守恒定律分析多个物体的运动时，研究对象的选取至关重要。另外，上述求解过程采用了“系统减小的重力势能等于增加的动能”来列式，当然也可采用“系统末态的机械能等于初态的机械能”来列式。请同学们试着做一下，并将这两种解法作一比较。
例8 电动机通过一条绳子吊起质量为8kg 的物体。绳的拉力不能超过120N ，电动机的功率不能超过1 200W ，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m （已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g 取10 m/s 2）
解析 起吊最快的方式是：开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊。
在匀加速运动过程中，加速度为
θ B A
l
A
B
C
h
l
8
10
8120?-=
-=
m mg F a m m/s 2=5 m/s 2， 末速度 120
200
1==
m m t F P v m/s=10m/s ， 上升时间 5
10
1==
a v t t s=2s ， 上升高度 5
2102221?==a v h t m=10m 。 在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为
10
8200
1?==
mg P v m m m/s=15m/s ， 由动能定理有 2
2122
121)(t m m mv mv h h mg t P -=--， 解得上升时间
200
1)1015(821)1090(108)(21)(2222
12-??+-??=-+
-=
m t m P v v m h h mg t s=5.75s 。 所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m ，所需时间为
t=t 1+t 2=2s+5.75s=7.75s 。
点拨 分析用最快的方式将物体吊起的具体过程，是求解本题的基础。本题与汽车以恒定的加速度起动属于同一题型，请同学们作一对比。学习物理，要善于比较联想、总结归纳，做到举一反三、触类旁通。
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
“重力势能和机械能守恒定律”的典型例题 【例1】如图所示，桌面距地面0.8m,一物 体质量为２kg,放在距桌面0．4ｍ的支架上． （1)以地面为零势能位置，计算物体具有的 势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中, 势能减少多少? (２）以桌面为零势能位置时，计算物体具有的势能,并计算物体由支架下落到桌面过程中势能减少多少? 【分析】根据物体相对零势能位置的高度,直接应用公式计算即得． 【解】（1)以地面为零势能位置,物体的高 度h１＝１．2m，因而物体的重力势能： Ｅp1＝ｍｇh1=2×９.8×1．２J＝23．52Ｊ 物体落至桌面时重力势能: E p2=mgh２=２×9．８×０．8J=１5.6８J 物体重力势能的减少量: △E p=E p１-Ｅｐ2=23．52J-15．68Ｊ＝7．8４J
而物体的重力势能: 物体落至桌面时，重力势能的减少量 【说明】通过上面的计算，可以看出,物体的重力势能的大小是相对的，其数值 与零势能位置的选择有．而重力势能的变化是绝对的，它与零势能位置的选择无关,其变化值是与重力对物体做功的多少有关.当物体从支架落到桌面时重力做功: 【例２】质量为2kg的物体自高为100ｍ处以5ｍ／s的速度竖直落下,不计空气 阻力，下落2s，物体动能增加多少？重力势能减少多少？以地面为重力势能零位置,此时物体的机械能为多少?(ｇ取1０m／s2） 【分析】物体下落时,只受重力作用，其加速度a=ｇ,由运动学公式算出２ｓ末的速度和2ｓ内下落高度，即可由定义式算出动能和势能． 【解】物体下落至2s末时的速度为： 2ｓ内物体增加的动能: 2s内下落的高度为：
机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。 A、W1=W2，E1=E2 B、W1≠W2，E1≠E2 C、W1=W2，E1≠E2 D、W1≠W2，E1=E2 2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是() A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g 4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中() A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为s，求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现使细绳位于 水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大 3．如图所示，某滑板爱好者在离地h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地
一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。 物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地 时的速度大小？ 分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等 2202 121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 例，以初速度v 0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？ 分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等 θsin 2120?==mgs mgh mv 得：θ sin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？ 分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等 2202 1221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为： Rg v t = 所以 gR v 50= （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 例：如图，小球的质量为m ，悬线的长为L ，把小球拉开使悬线和竖直方向的夹角为，然后从静止释放，
高一物理机械能守恒解析及典型例题 (1)只有重力做功时机械能守恒． 设一个质量为m 的物体自然下落，经过高度为1h 的A 点(初位置)时速度为1v ，下落到高度为2h 的B 点(末位置)时速度为2v (图8-42)，由动能定理得：21222 121mv mv W G -=. 又由重力做功与重力势能的关系得：21mgh mgh W G -= 则2121222121mgh mgh mv mv -=-或2221212 121mgh mv mgh mv +=+ 这表明，在自由落体中，物体的动能与重力势能之和保持不变,则机械能守恒． 事实上，上面推导过程中涉及重力做功与动能变化、势能变化的关系，与物体的运动轨迹形状无关，因而物体只受重力作曲线运动(如平抛运动、斜抛运动等)时，机械能也一定守恒． (2)只有弹力作用时机械能守恒． 如图8-43所示，一个质量为m 的小球被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由1v 增大到2v ，由动能定理得：
1221222 121k k N E E mv mv W -=-= 由弹力做功与弹性势能的关系得：21p p N E E W -= 则2112p p k k E E E E -=-即2211p k p k E E E E +=+，物体的动能与弹性势能之和保持不变，机械能守恒． (3)既有重力做功，又有弹力做功，并且只有这两个力做功时，机械能也守恒． 如图8—44所示，一根轻弹簧一端固定在天花板上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在竖直平面内从高处荡下，在速度由1v 增大到2v 的过程中，由动能定理得 21222 121mv mv W W N G -=+ 又由重力做功与重力势能的关系得21p p G E E W -= 由弹力做功与弹性势能的关系得''21p p N E E W -= 则212221212 121mv mv 'E 'E E E p p p p -=-+- 即222221112 1'21'mv E E mv E E p p p p ++=++，物体的动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，机械能守恒．
第四章《机械能》典型例题分类解析 题型一：应用动能定理时的过程选取问题 解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法 处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁. [例1]如图所示,一质量m=2Kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由下落,陷入沙坑h=2cm 深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g 取10m/s 2) ［变式训练1］一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 题型二:运用动能定理求解变力做功问题 解决这类问题需要注意:恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解. ［例2］如图所示，AB 为1/4圆弧轨道,BC 为水平轨道, 圆弧的半径为R, BC 的长度也是R.一质量为m 的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止开始下落时,恰好运动到C 处停止,那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( ) A.μmgR/2 B. mgR/2 C. mgR D.(1-μ) mgR
［变式训练2］质量为m 的小球用长为L 的轻绳悬于O 点，如右图4-4所示，小球在水平力F 作用下由最低点P 缓慢地移到Q 点，在此过程中F 做的功为（ ） A.FL sin θ B.mgL cos θ C.mgL （1－cos θ） D.FL tan θ 题型三:动能定理与图象的结合问题 解决这类问题需要注意:挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义. ［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( ) A ．0 B ． 02 1 x F m C ． 04 x F m π D ． 204 x π ［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运 动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v-t 图像如图所示。设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( ) A ．F ：f=1：3 B ．F ：f=4：1 C ．W 1：W 2 =1：1 D ．W 1：W 2=l ：3 题型四:机械能守恒定律的灵活运用 解决这类问题需要注意:灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面. ［例4］如图所示，粗细均匀的U 形管内装有总长为4L 的水。开始时阀门K 闭合，左右支管内水面高度差为L 。打开阀门K 后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）
一．选择题（共30小题） 1．（2015?金山区一模）一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前两次克服摩擦力所做的功，则（）A．W F2＞4W F1，W f2＞2W f1B．W F2＞4W F1，W f2=2W f1 C．W F2＜4W F1，W f2=2W f1D．W F2＜4W F1，W f2＜2W f1 2．（2008?山东）质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v﹣t图象如图所示，由此可求（） A．前25s内汽车的平均速度 B．前10s内汽车的加速度 C．前10s内汽车所受的阻力 D．15﹣25s内合外力对汽车所做的功 3．（2007?上海）物体沿直线运动的v﹣t图如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论正确的是（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为﹣2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W 4．（2015?武清区校级学业考试）如图所示，物体在力F的作用下沿水平面移动了一段位移L，甲、乙、丙、丁四种情况下，力F和位移L的大小以及θ角均相同，则力F做功相同的是（） A．甲图与乙图B．乙图与丙图C．丙图与丁图D．乙图与丁图5．（2015?赫山区校级一模）如图所示，A、B两物体质量分别是m A和m B，用劲度系数为k的弹簧相连，A、B 处于静止状态．现对A施竖直向上的力F提起A，使B对地面恰无压力．当撤去F，A由静止向下运动至最大速度时，重力做功为（）
初中物理功和机械能解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、功和机械能选择题 1．跳伞运动员在空中匀速下落时，以下说法中正确的有 A．重力势能减少，动能增加，机械能不变 B．重力势能增加，动能减少，机械能不变 C．重力势能减少，动能不变，机械能减少 D．重力势能增加，动能不变，机械能增加 【答案】C 【解析】解：（1）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，速度不变，动能不变．（2）跳伞运动员在空中匀速下落时，质量不变，高度越来越小，重力势能越来越小．（3）动能不变，重力势能减小，机械能减小． 故选C． 2．如图，在同样的水平面上，两人分别去推静止在水平面上重100N的同一课桌．小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动；小明用20N的水平推力，课桌在水平面上也做直线运动．则下列说法正确的是 A．小芳推课桌时，推力做功的功率为20W B．小明推课桌时，课桌所受的摩擦力大小为20N C．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小为100N D．小明推课桌时，课桌沿水平面也以2m/s做匀速直线运动 【答案】A 【解析】 小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动，则小芳推课桌时，推力做功的功率P=Fv=10N×2m/s=20W，故A正确． 根据小芳用10N的水平推力，课桌沿水平面以2m/s做匀速直线运动可知，课桌处于平衡状态，受平衡力的作用，课桌所受摩擦力的大小和推力相等，即f=F=10N；小明推课桌时，课桌对地面的压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小不变，仍为10N，故B错误．小芳推课桌时，课桌受到的摩擦力大小与推力是一对平衡力，大小相等，摩擦力为10N，故C错误． 小明推课桌时，推力大于摩擦力，课桌做加速运动，故D错误． 答案为A． 3．班里组织一次“比一比上楼时的功率”活动，从一楼登上五楼，比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是（） ①五楼到一楼的高度H；②从一楼到达五楼所用的时间T； ③每个同学的体重G；④四楼到五楼楼梯的长度L。
学习目标 1. 能够推导并理解动能定理知道动能定理的适用围 2. 理解和应用动能定理，掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。 3. 确立运用动能定理分析解决具体问题的步骤与方法 类型一 .常规题型 例1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s ，拉力 F 跟 木 箱 前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度αμ 例2. 质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E2，则： A. E2＝E1 B. E2＝2E1 C. E2＞2E1 D. E1＜E2＜2E1 针对训练 材料相同的两个物体的质量分别为m1和m2，且m m 124=，当它们以相同的初动能在水平面上滑行，它们的滑行距离之比s s 12：和滑行时间之比 t t 12：分别是多少？（两物体与水平面的动摩擦因数相同）
类型二、应用动能定理简解多过程问题 例3：质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的水平面上，在物体上施加水平力F 使物体由静止开始运动，经过位移S后撤去外力，物体还能运动多远？ 例4、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． 2-7-6 针对训练2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g 取10m/s2）
机械能守恒定律典型题分类 一、单个物体的机械能守恒 判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。 所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。（2）固定的光滑斜面类。（3）固定的光滑圆弧类。（4）悬点固定的摆动类。 （1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。 （2）固定的光滑斜面类 在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。 （3）固定的光滑圆弧类 在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。 （4）悬点固定的摆动类 和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。由于悬线的拉力自始至终都沿法线方向，和物体运动的速度方向垂直而对运动物体不做功。因此只有重力做功，物体的机械能守恒。 作题方法： 一般选取物体运动的最低点作为重力势能的零势参考点，把物体运动开始时的机械能和物体运动结束时的机械能分别写出来，并使之相等。 注意点：在固定的光滑圆弧类和悬点定的摆动类两种题目中，常和向心力的公式结合使用。这在计算中是要特别注意的。 习题： 1、三个质量相同的小球悬挂在三根长度不等的细线上，分别把悬线拉至水平位置后轻轻释放小球，已知线长L a>L b>L c，则悬线摆至竖直位置时，细线中张力大小的关系是（） A T c>T b>T a B T a>T b>T c C T b>T c>T a D T a=T b=T c 4、一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静止滑下斜面底端紧接着一个半径R = 1m的 光滑圆环（如图）求： （1）小球滑至圆环顶点时对环的压力； （2）小球至少要从多高处静止滑下才能越过圆环最高点； （3）小球从h0 = 2米处静止滑下时将在何处脱离圆环（g =9.8米/秒2）。 二、系统的机械能守恒 由两个或两个以上的物体所构成的系统，其机械能是否守恒，要看两个方面 （1）系统以外的力是否对系统对做功，系统以外的力对系统做正功，系统的机械能就增加，做负功，系统的机械能就减少。不做功，系统的机械能就不变。 （2）系统间的相互作用力做功，不能使其它形式的能参与和机械能的转换。 系统内物体的重力所做的功不会改变系统的机械能 系统间的相互作用力分为三类：
第七章 机械能同步练习(一) 例1 以20m/s 的速度将一物体竖直上抛，若忽略空气阻力，g 取10m/s 2，试求： (1) 物体上升的最大高度； (2) 以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的位置。 解析 (1) 设物体上升的最大高度为H ，在物体整个上升过程中应用机械能守恒定律，有2 02 1mv mgH = ， 解得10 22022 20?==g v H m=20m 。 (2) 设物体重力势能和动能相等的位置距地面的高度为h ，此时物体的速度为v ，则有2 2 1mv mgh =。 在物体被抛出到运动至该位置的过程中应用机械能守恒定律，有2 022 121mv mv mgh =+ 。 由以上两式解得10 42042 20?==g v h m=10m 。 点拨 应用机械能守恒定律时，正确选取研究对象和研究过程，明确初、末状态的动能和势能，是解决问题的关键。 本题第（２）问也可在物体从重力势能与动能相等的位置运动至最高点的过程中应用机械能守恒定律，由 221mv mgh = ，mgH mv mgh =+22 1 ， 解得 2 20 2= =H h m=10m 。 例2 如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时下端A 、B 相平齐，当 略有扰动时其一端下落，则当铁链刚脱离滑轮的瞬间，铁链的速度为多大? 解析 这里提供两种解法。 解法一（利用E 2=E 1求解）：设铁链单位长度的质量为ρ，且选取初始位置铁链的下端A 、B 所在的水平面为参考平面，则铁链初态的机械能为 214 1 4gL L Lg E ρρ=?=, 末态的机械能为 2222 1 21Lv mv E ρ== 。根据机械能守恒定律有 E 2=E 1， 即 2241 21gL Lv ρρ=，解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2 gL v =。 解法二（利用△E k =－△E p 求解）：如图所示，铁链刚离开滑轮时，相当于原来的BB ’部分移到了 AA ’的位置。重力势能的减少量 24 1 221gL L Lg E p ρρ=?=?-， 动能的增加量 2 2 1Lv E k ρ=?。 根据机械能守恒定律有 △E k =－△E p ， 即 224 1 21gL Lv ρρ=， 解得铁链刚脱离滑轮时的速度 2 gL v = 。 点拨 对于绳索、链条之类的物体，由于发生形变，其重心位置相对物体来说并不是固定不变的，能否确定重心的位置，常是解决该类问题的关键。可以采用分段法求出每段的重
功与机械能 例1.关于能的概念，下列说法中错误的是( ) A.一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。 B. 一个物体被站立的人举在手中，人不松手，物体不能做功，所以物体没有能。 C.一个物体做了功，说明这个物体具有能。 D.物体已做的功越多，说明物体具有的能越多。 解析：本题考查物理学中非常重要的两个概念——能和功的联系和区别。 能和功的联系：是物体做功的本领；而做功总是伴随着物体能量的变化。 能和功的区别：能是物体做功的本领。但是“具有能量”并不等于“做功”，这同“有钱”并不等于“花钱”是一个道理。 本题中，选项B属于因为条件所限不能做功(”尚未”花钱),并非没有能量(”没有钱”);选项C则是已经做过功(”花过钱”),而眼下还有没有能量(”钱”),则不得而知了.例如一块石头从高处下落,则重力对它做了功,至于现在它是否还有能量却难以确定----可能有(如果它还在下落过程中),也可能没有(也许早就”一块石头落了地”). 符合题意的答案为B.C.D. 小结:物体在一定的条件下,可以通过做功的方式改变自己的能量;而所谓”物体做功”,无非是能量在不同物体之间转移,或是能量在不同形式之间转化. 例2.关于动能的概念,下列说法中正确的是() A.运动的物体具有的能,叫动能. B. 物体由于运动具有的能,叫动能. C.速度大的物体甲具有的动能一定大于速度小的物体乙具有的动能. D.运动物体质量越大,所具有的动能一定越多. 解析：本题考查动能的决定因素. 决定物体动能大小的因素有两条:一是物体的运动速度,二是运动物体的质量.选项C和D都犯了片面看问题(C未考虑两者质量的关系,D未考虑物体的运动速度)的错误,但错误较为明显,容易察觉.而选项A的错误则比较隐蔽.问题就出在”物体可以同时具有多种能量”!例如运动物体,它除了具有动能外,还可以同时具有势能.内能...等等. 本题正确选项为B. 小结:解题时要全面考虑问题,警惕隐含条件. 例3.关于势能的下列说法中,正确的是() A.举高的物体具有的能,叫重力势能. B. 甲物体比乙物体举得高,所以甲物体的重力势能一定大于乙物体的重力势能. C.甲物体的弹性形变大于乙物体的弹性形变,甲物体具有的弹性势能一定大于乙物体的弹性势能. D.以上说法都不对. 解析：本题考查重力势能和弹性势能的决定因素. 重力势能的大小,与物体的质量和被举高的高度有关;弹性势能的大小,除了与物体弹性形变的大小有关之外,还 跟形变物体的材料.几何形状等有关.例如一根细橡皮筋和一条粗橡胶管(形状类似自行车的气门心),都被拉长1厘米,两者的弹性势能就不一样.所以选项C错误;选项B有什么错误，请自行分析. 本题应选A(重力势能的定义). 小结:对于课本上各个概念的定义,必须熟记. 例4.将一石子竖直向上抛出,在它上升过程中,不计空气阻力,那么它的() A.动能减少,重力势能增加,机械能增加. B.动能减少,重力势能增加,机械能不变.
结合实例叙述一下机械能守恒定律的几种典型情况 ——吴江汾湖经济开发区高级中学李宝路 例1 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒． B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒． C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒． D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒． 分析本题考察的是机械能守恒的条件，机械能守恒的条件是除重力或弹性力对物体做功外，没有其他外力对物体做功，或其他外力对物体做功的代数和等于零．D正确． 当物体作匀速直线运动时，除重力对物体做功外，可能还有其他外力做功．如降落伞在空中匀速下降时，既有重力做功，又有阻力做功，机械能不守恒．A错．物体作匀变速运动时，可能只有重力对物体做功，如自由落体运动，此时物体的机械能守恒．B正确． 因物体所受的外力，指的是包括重力在内的所有外力，当外力对物体做功为零时，可能是处于有介质阻力的状态，如匀速下降的降落伞，所以机械能不一定守恒．C错． 答 B，D． 例2 a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平出，c 球竖直下抛．设三球落地的速率分别为va、vb、vc，则（）A．va＞vb＞vc． B．va=vb＞vc． C．va＞vb=vc． D．va=vb=vc．分析本题考察的对机械能守恒定律的应用，小球抛出后，只有重力对它 做功，所以小球从抛出到落地过程中的机械能守恒． 设抛出的速率为v0，抛出处高度为h，取地面为零势能位置，由 得落地速率 可见，它仅与抛出时的速率及离地面的高度有关，与抛出的方向无关．
答 D． 说明由本题解答可知，从一定高度h以一定大小的初速度v0抛出的物体，落地时的速度大小恒为 它与抛出时的方式——竖直上抛、下抛、平抛、斜上抛、斜下抛等无关，不同的抛出方式只影响着物体在空中的具体路径、运动时间以及落地速度的方向． 例3 用一根长l的细线，一端固定在顶板上，另一端 拴一个质量为m的小球．现使细线偏离竖直方向α角后，从A 处无初速地释放小球（图4-21）．试问： （1）小球摆到最低点O时的速度？ （2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）？ 向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？ 分析小球在摆动过程中，受到两个力作用：重力和线的拉力．由于小球在拉力方向上没有位移，拉力对小球不做功，只有重力做功，所以小球在运动过 程中机械能守恒． 解答（1）设位置A相对最低点O的高度为h，取过O点的水平面为零势能位置．由机械能守恒得 （2）由于摆到左方最高点B时的速度为零，小球在B点时只有势能．由机械能守恒 EA=EB 即 mgh=mgh'．所以B点相对最低点的 高度为h'=h． （3）当钉有钉子P时，悬线摆至竖直位置碰钉后，将以P 为中心继续左摆．由机械能守恒可知，小球摆至左方最高点B1 时仍与AB等高，如图4-22所示．
机械能守恒定律典型例题精析(附答案) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
机械能守恒定律 一、选择题 1.某人用同样的水平力沿光滑水平面和粗糙水平面推动一辆相同的小车，都使它移动相同的距离。两种情况下推力做功分别为W1和W2，小车最终获得的能量分别为E1和E2，则下列关系中正确的是（）。 A、W1=W2，E1=E2 B、W1≠W2，E1≠E2 C、W1=W2，E1≠E2 D、W1≠W2，E1=E2 2．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是() A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况 D．三种情况中，物体的机械能均增加 3．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H.设上升过程中空气阻力F阻恒定．则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是() A．小球动能减少了mgH B．小球机械能减少了F阻H C．小球重力势能增加了mgH D．小球的加速度大于重力加速度g 4．如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中() A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增加 C．小球的动能逐渐增大 D．小球的动能先增大后减小 二、计算题 1.如图所示，ABCD是一条长轨道，其AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD相切的一小段弧，其长度可以略去不计。一质量为m 的物体在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，现用一沿轨道方向的力推物体，使它缓慢地由D点回到A点，设物体与轨道的动摩擦因数为，A 点到CD间的竖直高度为h，CD（或BD）间的距离为 s，求推力对物体做的功W为多少 2.一根长为L的细绳，一端拴在水平轴O上，另一端有一个质量为m的小球.现 使细绳位于水平位置并且绷紧，如下图所示.给小球一个瞬间的作用，使它得到一定的向下的初速度. (1)这个初速度至少多大，才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动 (2)如果在轴O的正上方A点钉一个钉子，已知AO=2/3L，小球以上一问中的最小速度开始运动，当它运动到O点的正上方，细绳刚接触到钉子时，绳子的拉力多大
机械能守恒定律典型例 题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
机械能守恒定律典型例题 题型一：单个物体机械能守恒问题 1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？ 拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜 面底端的速度是多大？ 2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆 长为l，最大偏角为θ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？ . 题型二：连续分布物体的机械能守恒问题 1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光 滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动 时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？ 2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图 所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大？ 3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？ 题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个 物体） 1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B 与水平直轨道相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下 滑。已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩 擦。求： （1）小球运动到B点时的动能 （2）小球下滑到距水平轨道的高度为1 2 R时的速度大小和方向 （3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大？ 2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m 运动到最高点B时，对轨道的压力是多大？ 3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平 轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨
机械能守恒定律典型例题
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机械能守恒定律典型例题 题型一：单个物体机械能守恒问题 1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长2 m，不计空气阻 力，物体滑到斜面底端的速度是多大？ 拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大？ 2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ，求小 球运动到最低位置时的速度是多大？ . 题型二：连续分布物体的机械能守恒问题 1、如图所示，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端 相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？ 2、一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如图 所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大？
3、如图所示，粗细均匀的U型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h， 管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？ 题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个物体） 1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B与水平直轨道 相切，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求： （1）小球运动到B点时的动能 （2）小球下滑到距水平轨道的高度为1 2 R时的速度大小和方向 （3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大？ 2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为m的小球沿 逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，m对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力是多大？ 3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆形轨道.若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则v0至少应为多大?
初中物理功和机械能典型题 1．如图10-2所示，滑轮组自重及摩擦不计。物体A 重300N ，在F ＝ 4N 的拉力作用下，物体以5m/s 的速度匀速运动。则物体在运动过程 中受的阻力是 N ；5s 内滑轮组对物体A 做的功是 J ；拉 力F 的功率为 W 。 2．用如图10-4所示的滑轮组提升重900N 的物体，使物体匀速上升3m ，所用拉力为 400N ，摩擦不计。求： （1）动滑轮有多重。 （2）滑轮组机械效率是多大。 （3）若用它匀速提升重1800N 的物体，绳端的拉力是多大？这种情况下滑轮组的机 械效率是多大？ 3．如图10－15所示，物体重500N ，滑轮重及滑轮转动时的摩擦不计， 在水平拉力F 作用下物体沿水平面以2m ／s 的速度做匀速运动，运动过程 中与地面间的摩擦力是100N 。求在2rnin 内拉力做的功及拉力的功率。 4．用如图10－17的滑轮组水平地拉动物体．已知物重为1000N ，物 体与地面间的摩擦力是240N ，当绳端的拉力是100N 时物体以0.5m ／s 的速度匀速移动．求：（1）人拉绳端的移动速度；（2）滑轮组的机械 效率。 5．如图10－19所示，物块重200N ，移动过程中所受阻力为40N 。 （l ）若不考虑滑轮重及摩擦，物块以0.2m ／s 的速度匀速移动，拉力F 的功率是多大？ （2）如果这个装置的机械效率是80％，则拉力F 是多大？ 6.如图10-20所示，滑轮组工作时摩擦不计。[75%,80%] （1）当被提升的物重为90N 时，绳端施加40N 的拉力可以使物体匀速上升，求 滑轮组的机械效率η1； （2）当被提升的物重为120N 时，绳端需施加多大的力可使物体匀速上升？这 时滑轮组的机械效率η2何值？ 7．如图所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为0.02m 2、高为2m 的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为2.0×103kg/m 3，水的密度为1.0×103kg/m 3, 滑轮组的机械效率是70％．(g 取10N ／kg ，滑轮和绳子的重力忽略不计) 求：(1)圆柱体在水中所受的浮力． (2)若圆柱体从H=16m 深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F 所 做的功． (3)如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N ，则物体被提到露出水面多高 时，绳子恰好被拉断? 8．一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示, 若车 图10-2 图 10-4 图 10-15 图10-17 图 10-19 图 10-20
1.下面说法中正确的是（） A．地面上的物体重力势能一定为零 B．质量大的物体重力势能一定大 C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 2.下列关于功率的说法，错误的是( ) A．功率是反映做功快慢的物理量 B．据公式P＝W/t，求出的是力F在t时间内做功的平均功率 C．据公式P＝Fv可知，汽车的运动速率增大，牵引力一定减小 D．据公P＝Fv cosα，若知道运动物体在某一时刻的速度大小，该时刻作用力F的大小以及二者之间的夹角.便可求出该时间内力F做功的功率 3、由一重2 N的石块静止在水平面上，一个小孩用10 N的水平力踢石块，使石块滑行了1 m的距离，则小孩对石块做的功 A、等于12 J B、等于10 J C、等于2 J D、因条件不足，无法确定 4、一起重机吊着物体以加速度a（a < g）竖直加速下落一段距离的过程中，下列说法正确的是 A、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加量 B、物体重力势能的减少量等于物体动能的增加量 C、重力做的功大于物体克服缆绳的拉力所做的功 D、物体重力势能的减少量大于物体动能的增加量 5、某汽车的额定功率为P，在很长的水平直路上从静止开始行驶，下列结论正确的是 A、汽车在很长时间内都可以维持足够的加速度做匀加速直线运动 B、汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 C、汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 D、若汽车开始做匀加速直线运动，则汽车刚达到额定功率P时，速度亦达最大值 6、.如图所示，木块A放在木块B的左上端，两木块间的动摩擦因数为μ。用水平恒力F将木块A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，判断正确的是（） A．W1＜W2B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法比较 7、跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的（） A．空气阻力做正功B．重力势能增加 C．动能增加 D．空气阻力做负功 8、一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速度（） A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 9、质量为m的滑块沿着高为h，长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到低端的工程中 A、重力对滑块所做的功等于mgh B、滑块克服阻力所做的功等于mgh C、合外力对滑块所做的功等于mgh D、合外力对滑块所做的功为零