反比例函数达标测试卷
测试时间：第（ ）周，星期（ ），总第（ ）课时。 学生姓名： 计分：
选择题：（3分×10）
1. 已知反比例函数x
k
y =
的图象经过点)2,1(，则函数kx y -=可确定为（ ） A. x y 2-= B. x y 21-= C. x y 2
1
= D. x y 2=
2. 如果反比例函数的图象经过点)2,3(，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）
A. )23,2(-
B. )3
2,
9( C. )32,3(- D.
)2
3,6( 3. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（ ）
A. )0(1
>=x x y
B. )0(1
>-=x x y
C. )0(1
<=x x
y
D. )0(1
<-=x x y
4. 如右图是三个反比例函数x k
y 1=，x k y 2=，x
k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、
2k 、3k 的大小关系为（ ）
A. 321k k k >>
B. 123k k k >>
C. 132k k k >>
D. 213k k k >>
5. 已知反比例函数x
y 1
-=
的图象上有两点),(11y x A 、),(22y x B 且21x x <，那么下列结论正确的是（ ）
A. 21y y <
B. 21y y >
C. 21y y = D 1y 与2y 之间的大小关系不能确定
6、已知反比例函数x
k
y =
的图象如右图，则函数2-=kx y 的图象是下图中的（ ）
7、已知关于x 的函数)1(-=x k y 和x
k
y -=（k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）
8、如图，点A 是反比例函数`
4
x y =
图象上一点，AB ⊥y 轴于点B ，则△AOB 的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成反比例. 右图表示的
是该电路中电流I 与电阻R 之间的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）
A. R I 2=
B. R I 3=
C. R
I 6
=
D. R
I 6
-=
10、 若反比例函数,x
a
y =当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则
直线a ax y -=经过（ ）
A. 第一、二、三象限
B. 第一、三、四象限
C. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 二、填空题：（3分×10） 11. 已知反比例函数x
k
y 2=
的图象位于第二、四象限且经过点)2,1(+-k k ,则
=k .
12. 右图是反比例函数x
k
y =的图象，那么k 与0的大小关系是0________k . 13. 点)6,1(在双曲线x
k
y =
上，则k =______________. 14. 近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦
距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_____________.
15. 已知反比例函数x
y 6
-=的图象经过点),2(a P ，则a =__________. 16. 若反比例函数x
m y 1
2+=
的图象在图象在第一、三象限，那么m 取值范围是 ，在第一象限内，y 随x 的增大而 . 17. 已知如图，点A 是反比例函数x
y 2
=
图象上任一点,AB 垂直 于x 轴于点B,则△AOB 面积是 . 18. 如图，在x
y 1
=
（x ＞0）的图象上有三点A 、B 、C,过这三 点分别向x 轴引垂线，交x 轴于E 、F 、G 、三点，连OA 、OB 、
OC ，△OAE
、△OCF 、△OCG 的面积分别为321
S S S 、、则有
.
19. 若反比例函数5
2
-=m mx y 的图象在它所在的象限内，y 随x 的增大而增大，则m 的值
是 . 20. 若Z 与2-
y 成正比例，与
x
3
成反比例，则y 与x 成 函数关系. 三、解答题：（6分×5）
21. 已知一次函数k kx y +=的图象与反比例函数x
y 8
-
=的图象在第一象限交于点),4(n B ，求k ，n 的值.
22. 已知反比例函数x
k
y =
的图象与一次函数m kx y +=的图象相交于点)1,2(. （1）分别求这两个函数的解析式.
（2）试判断点)5,1(--P 关于x 轴的对称点'P 是否在一次函数m kx y +=的图象上.
23. 反比例函数x
k
y =
的图象经过点)3,2(A . （1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点)6,1(B 是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
24. 在压力不变的情况下，某物承受的压强P （Pa ）是它的受力面积S （m 2）的反比例函数，其图象如右图所示.
（1）求P 与S 之间的函数关系式； （2）求当S =0.5m 2时物体所受的压强P .
25. 如图，反比例函数x
y 8
-
=与一次函数2+-=x y 的图象交于A 、B 两点.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）求△AOB 的面积.
四、能力提升题： 一、学科内综合题
26. 如右图，△OPQ 是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P ，
则它的
解析式是_____________.（3分）
27. 已知反比例函数)0(≠=
k x
k
y 和一次函数6--=x y .(7分) （1）若一函数和反比例函数的图象交于点),3(m -，求m 和k 的值.
（2）当k 满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？
（3）当2-=k 时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A 、B ，试判断A 、B 两点
分别在第几象限？∠AOB 是锐角还是钝角（只要求直接写出结论）？
二、学科间综合题
28. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l 与底面半径r 之间函数关系的是（ ）（5分）
三、实际应用题：（15分）
29.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD . 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米. 设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，修建健身房的总投入为y 元.
（1）求y 与x 的函数关系式；
（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足8≤x ≤12. 当投入资金为4800
元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米。