简易方程
【知识分析】
大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后求出X的值。
【例题解读】
例1解方程：6X+9X-13=17
【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。
解：6X+9X-13=17，
15X-13=17
15X=30
X=2。
例2解方程：10X-7=4.5X+20.5
【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X.
解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X,
5.5X-7=20.5
5.5X-7+7=20.5+7
5.5X=27.5,
X=5.
【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12
解方程:13X+4X-19.5=40
解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9
解方程练习课【巩固练习】
1、解方程：7（2X-6）=84
2、解方程5（X-8）=3X
3、解方程4X+8=6X-4
4、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7
列方程解应用题
【知识分析】
大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。
【例题解读】
例题1 今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？
【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=8
3X=3×8=24
答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。
例题2 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？
【分析】先表示出哥哥和弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，哥哥3年前的年龄作为等量关系。
解：设弟弟今年X，那么哥哥今年（3X+1）岁，可列方程
X+5=3X+1-3+1，X+5=3X-1，6=2X，X=3。
3X+1=3X3+1=10
答：哥哥今年10岁，弟弟今年3岁。
【经典题型练习】
1、今年张老师的年龄是小兰的2倍，张老师10年前的年龄和小兰
8年后的年龄相等，今年张老师和小兰各多少岁？
2、今年爸爸的年龄是灵灵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是灵
灵的4倍，今年灵灵几岁？
3、今年爸爸的年龄是小琳的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小琳的2倍，小琳今年多少岁？
解决实际问题练习课
【巩固练习】
4、今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后的年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁，那么，爸爸现在多少岁？
5、父亲现在45岁，儿子现在15岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，父亲和儿子的年龄和是多少岁？
6、今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等，10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，小刚今年的年龄是多少岁？
最新人教版五年级数学下册单元测试题全套 五年级下册数学第一单元 班级姓名 一、“认真细致”填一填。 1.下图分别是小华从什么方向看到的，请填一填。 2.用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看如下图，至少需要 （）个小正方体，最多需要（）个小正方体。 3. 从左面看有（）个正方形，从上面看有（）个正方形，从正面看有（）个正方形。 4.若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是 ,从左面看到的形状是。 （1）搭成这个立体图形至少要用（）块小方块。 （2）搭成这个立体图形最多要用（）块小方块。 5. （1）从上面看到的图形是的有（）。（2）从上面看到的图形是的有（）。 （3）从左面看到的图形是的有（）。 二、“对号入座”选一选。（选择正 确答案的序号填在括号里。） 1.） 2.用5个同样大的正方形体摆一摆，要求从正面看到，从左面看到，从上面看到 ,下面摆法中（）符合要求。 3.一个立体图形，从左面看形状是 ,从上面看形状是，共有（）种搭法。 .6 C 三、连一连。 1. 从正面看从右面看从上面看 2. 正面看左面看上面看 3. 正面看左面看上面看
4. 正面看左面看上面看 四、摆一摆、画一画。 1.摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。 2. 2016-2017学年度下学期单元自测题
五年级下册数学第二单元 班级 姓名 等级 一、认真思考，正确填空。 1．一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）；一个数的倍数的个数是（ ），其中最小的倍数是（ ） 2．写出符合要求的最小三位数：既是２的倍数又是３的倍数（ ）；既是３的倍数又是５的倍数（ ）；既是２和３的倍数又是５的倍数（ ）。 3.要使17□50同是被2、3、5的倍数，□最大能填（ ）最小能填（ ）。 的因数有（ ）这些因数中，（ ）既是奇数，又是合数，（ ）既不是质数也不是合数。 5．一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位上是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（ ）。 6．3007至少要加上（ ）就是3的倍数。 7． 如果a 的最大因数是19，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（ ）a-b 的差的所有因数有（ ） 8．有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。 9．三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 二、仔细推敲、辨析正误。（下列说法你认为正确的打“√”，错误的打“×”。） 1．2既是质数也是偶数。 （ ） 2．一个合数最少有3个因数。 （ ） 3.因为36÷9=4，所以36是倍数，9是因数（ ）。 4．A ÷B=5，所以A 是B 的倍数，B 是A 的因数。 （ ） 5.在五个连续的自然数中，必有一个是5的倍数。 （ ） 6．523的个位上是3，所以523是3的倍数。 （ ） 7．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ） 8．一个数是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上一定是0。 （ ） 同学们，第二单元的学习已经结束，老师相信 你一定又有新的收获吧，快来检验一下吧！
人教版五年级数学上册利用方程来解答问题教案教学内容：数学书P60：例3、及61页的做一做，练习十一的第8题。 教学目标： 1、初步学会如何利用方程来解答问题的基本方法和解题步骤，能够正确地 列方程解答比较容易的问题。 2、进一步提高学生分析数量关系的能力。 教学重点：掌握列方程解决问题的一般步骤。 教学难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入 解下列方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课就来学习如何 用方程来解决问题。板书：解决问题。 二、新知学习。 1、教学例 3. （1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西 部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给 湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保
证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕， 超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水 位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位及其关系。警戒水位是 指江河湖泊水位上涨到河段内可能发生危险的水位。 同学们想想，“警戒水位是多少米？” （2）分析，解题。 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、 今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？（板） 警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。 （3）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定 即可。 学生列出的方程可能有： ①x+0.64=14.14 ②14.14﹣x= 0.64 ③14.14﹣0.64= x
【知识点1】用字母表示数 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或a2)，a2读作a的平方，表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘，省略乘号时要把数字写在前面。（如b×4写作4b） 对应练习 1、排球队共有队员a人，女队员有7人，男队员有()人。 2、1千克大米的价钱是1.50元，买x千克大米应付()元。 3、甲数比乙数的3倍还多a，甲数是x，乙数是()；如果乙数是x，那么甲数是()。 4、省略乘号，写出下面的式子。 3×a9×x a×4y×55×3x 5、a与b的和的5倍是()。 6、梯形面积计算公式用字母表示是()，三角形面积计算公式用字母表示是()。 7、一个三角形的面积是4.8平方米，它的底边长是1.2米，高是x米，写出含有x的等量关系式是()。 8、正方形的边长为x厘米，4x表示()，x2表示()。 9、有x吨水泥，运走10车，每车a吨。仓库还剩水泥（）吨。 【知识点2】方程的定义及解方程 1、方程：含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 5、方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 6、解方程需要注意什么？ （1）一定要写‘解’字。 （2）等号要对齐。 （3）两边乘除相同数的时候，这个数不要为0 7、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数一个加数=和－另一个加数 减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商 8、方程和等式的关系： 含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 9、方程的检验过程：方程左边=……=方程右边 所以，x=…是方程的解。 10、方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
人教版五年级数学下册期末测试卷 时间: 40分钟满分:100 一、填空。（每空1分，共23分） 1、9.87升=（）毫升2700立方厘米=（）立方分米 2、在括号里填上适当的容积单位。 （1）小朋友每天要饮水1100（）（2）一瓶洗发液约有500（） （3）小军家每月用去食用油6（）（4）一桶酸牛奶约有1.25（） 3、最小自然数是（），最小奇数是（），最小质数是（），最小合数是（），用这四个数组成一个最大四位数是（）。 4、长方体是（）个面，（）条棱，（）个顶点。 5、能同时被2、3、5整除的最小两位数是（），最大三位数是（）。 6、千位上是最大的一位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的自然数，这个数是（）。 7、一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是（），表面积是（）。 8、3个连续偶数的和是36，这3个偶数分别是（）、（）、（）。 9、一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5立方分米，木料的长有（）分米。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（10分。） 1、0是所以有非0自然数的因数。（） 2、一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（） 3、2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数。（） 4、一个数的倍数一定比这个数的约数大。（） 5、个位上是0的多位数一定有因数2和5.。（） 6、有9÷6=1.5的算式中，6能够整除9。（） 7、两个质数的积一定是合数。（） 8、两个奇数的和还是奇数。（）
9、正方体是特殊的长方体。（） 10、一个长方体至少有4个面是长方形。（） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（20分） 1、一只水桶可以装15升水，就是说水桶（）是15升。 A、容积 B、容量 C、体积 2、用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个较大正方体，需要这样的小木块（）个。 A、2 B、4 C、8 3、两个质数的和是（）。 A、奇数 B、偶数 C、奇数或偶数 4、表示鱼缸中金鱼条数的数是（）。 A、奇数 B、分数 C、自然数 5、物体所占（）的大小，叫物体的体积。 A、空间 B、位置 C、面积 6、把一根长方体的木料，等分成2段，表面积增加了（）。 A、1个面 B、2个面 C、4个面 7、421减去（），就能被2、3、5分别整除。 A、1 B、11 C、21 8、1.5立方米=（）立方分米 A、15 B、150 C、1500 9、正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的（）倍，体积就扩大到原来的（)倍。 A、2 B、4 C、8 10、一本数学书的体积约是150（） A、立方米 B、立方分米 C、立方厘米 四、按要求解答下列各题。（17分）
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。
如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。
第一单元方程 1、左右两边相等关系的式子叫做等式。 （通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。） 2 [注：(判断题）含有未知数的式子是方程（ ）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质。 （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 （2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。用途：解方程 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程时常用的关系式： 加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数） 它们的和=中间的数×3、5或7。 中间的数=连续数的和÷3、5或7（个数为奇数） 比如： 1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：×5=15 15÷ 又比如：6÷3=2 1 3 35÷5=7 3、59、11 7、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第一单元相应练习题 1、下面的式子中，是等式的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （）2、下面的式子中，是方程的在后面（）里画“√”。 X+18=36 （） x+2﹥10 （） 72-x （） x=3 （） 3、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________；方程：________________________ 4、含有未知数的式子叫方程。（）【判断】
二年级数学习题集 《数据收集整理》 一、下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况： 1．二（1）班同学在课余时间喜欢（）的人最多。 2．二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（）人。 3．你在课余时间喜欢（）。 4．看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？ 二、调查全班学生最喜欢的一种玩具。
1．最喜欢（）的人数最多，最喜欢（）的人数最少。 2．我喜欢（）玩具，喜欢这种玩具的有（）人。 3．请你提出一个数学问题并解答？ 4．玩具厂要生产玩具，请你根据调查结果，建议玩具厂多生产哪种玩具，为什么？ 表内除法（一） 一、下面哪些分法是平均分？在括号里画√。 （一）（）
（二）（） （三）（） （四）（） 考查目的：使学生从直观上认识平均分的特点：每份分得同样多。 解析：这道题目对于学生来讲应该是最基础的题目，从图上可以很明确看出第一种是把8分成了3，3，2；第三种是把14分成了3，3，3，3，2；第四种是把19分成了5，9，5。只有第二种是把8分成了4和4，每份分得同样多，是平均分。 答案：（一）× （二）√ （三）× （四）× 二、圈一圈，分一分。 （一）分桃子 1.把16个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分( )个。
2.把16个桃子平均分给４只小猴，每只小猴分( )个。 3.把16个桃子平均分给8只小猴，每只小猴分( )个。（二）分苹果 1.把（）个苹果，平均分成2份，每份（）个。 2.把（）个苹果，平均分成3份，每份（）个。 3.把（）个苹果，平均分成6份，每份（）个。 4.把（）个苹果，平均分成9份，每份（）个。 5.把（）个苹果，平均分成18份，每份（）个。 三、看图填一填。 （一）
解应用题练习题 、写出等量关系 1、妈妈买了一些苹果，付出了50元，找回了19.3 元。 2、四年级的人数比三年级的3倍少20人。 3、买的苹果比梨少1.3 千克。 4、小明今年12岁，5年后小明妈妈比小明大22 岁. 5、苹果的单价是梨的3倍多0.8 元 6、大象的重量比一头牛体重的8 倍少50 千克。 7、动车每小时比轿车的2倍多12 千米。 8、今年植树比去年的2倍还少30 棵。 9、男生人数是女生的3倍，男生比女生多50 人。 10、商场里空调的台数是洗衣机的2.5倍，洗衣机比空调少35 台。 11、快车的速度是慢车的4 倍。 二、解决问题 1、明明第一次跳远是2.03米，比第二次少跳0.07 米，明明第二次跳了多少米？ 2、果园里有橘子树450棵，橘子树的棵数是苹果的 3 倍，果园里有苹果树多少棵？ 3、一种琴的黑键有48 个，比白键的2倍少26个，白键有的是个？ 4、甲车和乙车同时从相距330米的A、B两地相向而行，经过3小时两车相遇。已知甲车的速度是乙车的 1.2倍。甲乙两车每小时各走多少千米？ 5、甲乙两地相距630千米，A汽车和B汽车相向而行。A汽车每小时行60千米，经过 6 小时，两车相距30 千米。B 汽车每小时行多少千米？ 6、食堂两次共运进大米82.5千克，第二次是第一次的2 倍。食堂两次各运进大米多少千克？ 7、学校体育室有跳绳32根，短绳的根数是长绳的3倍。体育室有多少根长跳绳？ 8、一本练习本的价钱是一支铅笔价钱的 3 倍。军军买了一本练
习本和 4 支铅笔，共花了8.4元。练习本和铅笔的单价各是多少元？9、大象的体重是牛的10 倍，牛比大象轻 4.5 吨。大象和牛各是多少吨？10、一辆客车和一辆货车同时从上海出发，开往南京。客车每小时行100 千米，货车每小时行80 千米。经过多少小时两车相遇？ 11、同学们卖废纸，六（1）班卖了28千克，六（2）班卖了31 千克。六（1）班比六（2）班少卖了 2.4 元。每千克废纸多少元？ 12、师徒二人共加工644 个零件。师傅每小时加工54个，徒弟每小时加工 38 个。几小时可以完成加工任务？ 13、同学们到菜园去摘西红柿，第一组摘了56 千克，比第二组多摘了7.6 千克，第二组摘了多少千克？ 14、一个平行四边形花坛的占地面积46.8 平方米，如果它的底是9 米，高是多少米？15、鸽子飞行速度很快，顺风每小时能飞行120 千米，相当于它逆风速度的 4 倍。鸽子逆风每小时能飞行多少千米？ 16、2004年我国棉花种植面积569 万公顷，比2003年增加58 万公顷。 2003 年我国棉花种植面积多少万公顷？ 17、有父子两人，今年父亲的年龄36 岁，正好是儿子的3倍。儿子的身高是1.18 米，比父亲矮0.57 米。请你提出问题，并列方程解答。 18、6个易拉罐、9个饮料瓶，每个价钱都一样，一共是4.5元，每个多少元？19、一个长方形的周长是50 厘米,它的长是10厘米，宽是多少厘米?20、食堂买了8 千克黄瓜，付出15 元，找回 1.4元，每千克黄瓜是多少钱？21、学校美术小组有学生120人，比书法小组的人数的2倍多14人，书法小组有学生多少人？ 22、五年级同学参加科技小组的有34 人，比参加文艺组人数的2 倍少6 人。参加文艺组的有多少人？ 23、姐姐和弟弟一共有邮票180张，姐姐的邮票张数是弟弟的3 倍。姐姐和弟弟各有邮票多少张？
人教版数学五年级上册 第五单元：简易方程 1、用字母表示数（一） 一、填空： 1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。 2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。 3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。 4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。 5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。 6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（） 二、根据运算定律填空。 1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□ 2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□） 3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□ 4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□） 三、省略乘号写出下面各式。 ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝ 5×ｘ＝2×ｃ×ｃ＝7ｘ×5＝2×ａ×ｂ＝ 四、判断。（对的打“√”，错的打“×”。） 1、5＋ｘ＝5ｘ（） 2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（） 3、ａ×3＝3ａ（） 4、ｙ2＝ｙ×2（） 5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（） 6、2ａ＋3ａ＝5ａ（） 7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（） 用字母表示数（二） 一、口算。 32＝（）0.2×0.4＝（）6÷0.6＝（） 0.12＝（）0.81÷0.9＝（） 1.52＝（） 二、说一说下面每个式子所表示的意义。 （1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。 32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。
6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、张师傅每小时加工ｘ个零件，朱师傅每小时加工15个零件 ｘ－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （ｘ－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。 （1）、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？ （2）、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？ （3）、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2＋n2面积？ 用字母表示数（三） 一、填空。 （1）、小花今年12岁，比小兰大ａ岁，小兰今年（）岁。 （2）、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用（）元。 （3）、一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了（）页，还剩（）页没看。 （4）、王阿姨买了ｍ千克香蕉和ｎ千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了（）元。 二、求下列各式的值。 （1）、已知ａ＝1.8ｂ＝2.5求4ａ＋2ｂ的值 （2）、已知ｘ＝0.5，ｙ＝1.3求3ｙ－4ｘ的值 （3）、已知ｍ＝0.6。ｎ＝0.4，求ｍ2＋ｎ2的值
五年级下册数学简易方程(方程) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第一讲简易方程（方程） 主备人：陈青审核人：徐万虎 知识概述 方程：含有未知数的等式。 解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分之间的关系。 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数, 减数=被减数-差 一个因数=积/另一个因数被除数=商*除数 除数被除数/商 解方程时，还要用到等式的一些性质。如，在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍成立； 在等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。 例1 解方程：0.7x-3=0.3x+0.2 练习1 1、解方程：0.6x+1.4x=8.2-5.4 2、解方程：0.25x-3.2=0.5x-5.2 3、解方程：2.8x=19.32-6.4x 例2 解方程：0.2×（3x-5）+3=0.4×(x-2)+4 练习2 1、解方程：0.4(x-0.6)-1.5=1.2x-3.34 2、解方程：3(3x-2)=10-0.5(x+3.5) 3、解方程：(0.6x+420)÷(x+20)=3 例3 解方程：5（y-4）-7(7-y)-9=12-3(9-y) 练习3 1、解方程：4（2y+5）-3y=7(y-5)+4(2y+1) 2、解方程：3(x+2)-4(x-1)+2(3x-1)-18=0 3、解方程：3（4-y）-7=7(2-y)+2(y-3)-1 2
例4 在下面的三个“□”中填入相同的数，使等式成立。 0.3×□-□×0.25=21.15-7×□ 练习4 1、在下面的“○”中填入相同的数，使等式成立。 4.3×○-1.1=1.3×○+3.7 2、已知方程0.4（x-0.2）+m=0.7x-0.38的解x=6,求m等于多少？ 3、某数减去10，再乘2，加上70，得250，求这个数。 练习卷 1、解方程。 3x÷5=15 0.5×8+7x=18 2、解方程。 2x+3=11-6x 7x-7=4x-1 3、解方程：6（x+1）=0.5(10x+16) 4、解方程：5(x+2)-3(1-x)=23 5、解方程：7(2y-1)-3(4y-1)+5(4y+2)-28=0 6、解方程：35（x-2)-15(5x-6)=22x-63-21(3x-4) 7、某数加上6，乘6，减去6，除以6，最后结果是6，求某数。 8、在下面的两个□里填入相同的数，使等式成立。 24×□-□×15=18 9、已知x=5是方程ax-16=12+a的解，求a的值。 10、与a相邻的两个整数a-1与a+1,这三个数之和为120，这三个数各是多少？ 3
人教版五年级数学下册第二单元测试卷及答案 一、填一填。 1.50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 5.10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( )?? 奇数+偶数=（??? ） 7.24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） 7.3×0.4=1.2 ，3是1.2的因数。（） 8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（） 2.自然数包括（）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 3.2是最小的（）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数
人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。
人教版2014-2015年度五年级数学下册 第二单元测试卷及答案 班级姓名 一、填一填。 以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。 的因数有( ),65的因数有（）。 3.（）既是9的因数，又是12的因数。 4.从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（） 以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=( )?? 奇数+偶数=（??? ） =1×24=2×（）=（）×（）=（）×（） 8.在0、1、、、35、-4这些数中，自然数有( ) 9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质 数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（） 10.一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是 （）。 二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。 1.因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。（） 2.偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3.一个数的因数一定比它的倍数小。（） 、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（） 5.合数都是2的倍数。（） 6.自然数中除了质数就是合数。（） ×= ，3是的因数。（）
8.甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。 （ ） 三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） 和9 和70 和100 和60 2.自然数包括（ ）。 A.质数、合数 B.因数和倍数 C.奇数和偶数 是最小的（ ）。 A.合数 B.质数 C.自然数 D.偶数 4.一个奇数和一个偶数的积一定是（ ）。 A.奇数 B.偶数 C.两种情况都有可能 5.一个奇数要（ ），结果才能是偶数。 A.乘3 B.加2 C.减1 6.一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（ ）因数。 D.不能确定 四、找一找、连一连。 五、想一想，写一写。 1.写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4 个）。 9 因数： 倍数：
第一单元过关检测卷 一、填空。(每题3分，共9分) 1．把一个魔方放在桌子上，从正面、上面、左面看到的都是()。 2．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由()个同样大小的正方体组成的。 3．从同一个方向观察一个正方体最多能看到()个面。 二、判断。(每题3分，共9分) 1．由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的。( ) 2．由3个拼成一个物体，从正面看到的是，那么这3个只有2种摆法。( ) 3．一个物体从左面看到的是，这个物体不一定是由4个正方体摆成的。 () 三、选择。(每题3分，共18分) 1．如图，它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后，从正面、上面和左面观察新几何体与从正面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是()。 A．从正面看到的图形没有发生改变 B．从上面看到的图形没有发生改变 C．从左面看到的图形没有发生改变 D．从任何一面看到的图形都发生了改变 2. 用5个同样大小的正方体摆一摆，要求从正面看到的是，从 左面看到的是，从上面看到的是。下面的
摆法中，()符合要求。 A. B. C. D. 3．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从上 面看是，从右面看是，这个立体图形是()。 A. B. C. D. 4．给左边的立体图形添一个，使得从上面看到的形状如右图，摆法正确 的是()。 A B C D 5．一个立体图形由6个同样大小的正方体组成，从左面看形状是，从上面看形状是，共有()种不同的搭法。 A．3B．6 C．7 D．8
6．如图所示，是由几个相同小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数。则这个几何体从前面看是 ()，从右面看是()。 A B C D 四、用同样大的正方体摆成下面的几个物体。(每空3分，共18分) 1．从正面和左面看都是的有()。 2．( )和()从上面看是。 3．从正面看()和从上面看()都是。 4．如果从正面看到的和⑥一样，用5个正方体摆，摆成两行，有()种不同的摆法。 五、如图是由几个同样的小正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方 形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，在下列方格图中画出从正面和 左面看到的图形。(10分)
五年级上册数学解方程（专项练习） 知识点： 1、用字母表示数 （1）用字母表示数量关系 （2）用字母表示计算公式 （3）用字母表示运算定律和计算法则 （4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。 2、注意： （1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 （2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。 （3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。 （4）字母可以表示任意数，所以在一些式子中，对字母的表示要进行说明。如：a 3 （a ≠0） 3、简易方程： （1）方程：含有未知数的等式叫作方程。 方程都是等式，等式不一定是方程，只有当等式中含有未知数时，才是方程。 （2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。 （3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。 （4）方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。 一、基础类方程。 x -7.7=2.85 5x -3x =68 4x +10=18 321=45+6x x -0.6x =8 x +8.6=9.4
52－2x＝15 13÷x＝1.3 x+8.3=19.7 15x＝30 3x+9＝36 7(x-2)=7 3x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x 5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75 1.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18 0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x
五年级下册数学解方程 题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
+x)+x=÷ 2 2(X+X+= 25000+x=6x 3200=450+5X+X =6 12x-8x= =15 = x+= = 91÷x＝ X+= 15x＝3 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+= 3x÷5= 30÷x+25=85 ×8-2x=6 ×3= 410-3x=170
3(x+=21 +8=43 6x-3x=18 7+x)= +18=3x 5×3-x÷2=8 ÷x= = x÷=90 9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31 +x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 20-9x=× (x+6)=× x+= = = ÷x= 5x+=
5(x+8)=102 x+3x+10=70 5x+15=60 =2 ×7+4x= 3X+=5 ×2= +x 26×= 2x+10 ×16―16×=4x 13 －X= ÷X= 23x=14x＋14 x＋14x=65 3－5x＝80 +6x＝54 9＋4x＝40 2x+8=16 23x-14x=14 X+7x=8 9x-3x=6 6x-8=22 5x+x=9 x-8=6x 2x-6=12
7x+7=14 6x-6=0 5x+6=11 2x-8=10 =4 3x+7=28 3x-7=26 9x-x=16 24x+x=50 =4 3x-8=30 6x+6=12 3x-3=1 5x-3x=4 2x+16=19 5x+8=19 14-6x=8 15+6x=27 5-8x=4 7x+8=15 9-2x=1 4+5x=9 10-x=8 8x+9=17
五年级数学下册第一次月考试卷
班级：
姓名：
考号：
一、填一填。（24 分）
1.在一个位置一次最多能看见正方体的（ ）个面。
2.
从（ ）面看到的图形是 ；
从（ ）面看到的图形是 ；
从（ ）面看到的图形是
3.50 以内 9 的倍数有（
）,100 以内 19 的倍数有（
）。
4.25 的因数有(
),65 的因数有（
）。
5.（ ）既是 9 的因数，又是 12 的因数。
6.从 199 起，连续写 5 个奇数（
），从 388 起，连续写 5 个偶
数（ ）
7.10 以内的非零自然数中，（ ）是偶数，但不是合数；（ ）是
奇数，但不是质数。
8.偶数+偶数=（
） 奇数+奇数=(
) 奇数+偶数=（ ）
9.一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不
是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（
）
10.一个两位数既是 3 的倍数，又是 5 的倍数，这个数最小是（ ），最大
是（
）。
11．长方体或者正方体（
）叫做它的表面积。
12．一个长方体长 4 分米，宽 3 分米，高 2 分米，它的全棱长时（ ）
分米，表面积是（
）平方分米。
13、一个正方体的棱长总和是 60 厘米，他的棱长是（
），表面积
是（
）。
二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。（5 分）
1.一个数的因数一定比它的倍数小。
（）
2.3、4、5 这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是 3 的倍数。（ ）
3.自然数中除了质数就是合数。
（）
4．长方体中相交的三条棱分别叫做长、宽、高。
()
5．正方体的棱长扩大 5 倍，它的表面积也扩大 5 倍。
()
三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。（5 分）
1.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ）
解方程： 1）+X)+X=÷2 2(X+X+= 25000+X=6X 2）3200=450+5X+X =6 12X-8X= 3）×2X=15 = X+= a 4）= 91÷X ＝X+= 5）15X ＝3 3X－8＝16 7(X-2)=2X+3 6）3X+9=27 18(X-2)=270 12X=300-4X 7）7X+= 3X÷5= 30÷X+25=85
/ 8）×8-2X=6 ×3= 410-3X=170 9）3(X+=21 +8=43 6X-3X=18 10）+18=3X 5×3-X÷2=8 ÷X= 11）= X÷=90 9X-40=5 12）X÷5+9=21 48-27+5X=31 +X+21=56 13）X+2X+18=78 (200-X)÷5=30 (X-140)÷70=4
14）(X+6)=× 4= 7+X)= 15）3X+5X=48 14X-8X=12 ? 16)6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 17)32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X 18)X+3=18 X-6=12 56-2X=20 19)4X+2=6 X+32=76 3X+6=18 20)16+8X=40 2X-8=8 4X-3×9=29
21)8X-3X=105 X-6×5=42 X+5=7 22)2X+3=10 12X-9X=9 6X+18=48 23)56X-50X=30 5X=15 78-5X=28 24)32X-29=3 5X+5=15 89X-9=80 25)100-20X=20 55X-25X=60 76X-75=1 26)23X-23=23 4X-20=0 80X+20=100 27)53X-90=16 2X+9X=11 12X-12=24
第一单元简易方程 课题:方程的意义第1课时 课型：新授 教学目标： 1、通过情境图初步理解等式的特征。 2、通过观察和比较，引导理解方程的意义。 3、引导体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。 教学重点：理解方程的意义。 教学难点：弄清方程与等式的关系。 总第1课时 教学过程： 一、情境导入 1、谈话导入：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器?（黑板上简易画出） 学生：天平。 2、问：同学们知道天平有什么用处吗？ 学生：称重....... 二、自主探索 （一）教学例1 1、出示如图所示的情景，说一说图中画的是什么？从图中能知道什么？ 2、问：你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 3、学生独自写一写。 4、交流：50＋50=100 5、说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书：等式） 6、学生自己写出一些等式，并在班级里交流。 （二）教学例2 1、要求学生用“式子”表示天平两边物体的质量关系。 2、学生独立填写。 3、交流。 4、说明：这些式子中的“X”都是未知数。 5、问：怎样利用天平图来判断数量的相等和不相等？ 6、天平哪一边下垂，说明这一边物体的质量多；反之这一边物体的质量就少。 7、追问：哪些是等式？与例1中的等式有什么不同？ 8、都含有未知数。 9、指出：像x＋50=150，2x=200这样含有未知数的等式是方程。 10、小组讨论：等式和方程有什么关系？
11、交流： （1）方程也是等式，是一类特殊的等式； （2）等式不一定是方程，如50＋50=100。 （三）完成“练一练” 1、第一题 (1)问：哪些是等式，哪些是方程？ (2)指名说一说判断的理由。 2、第二题 (1)读题后独立完成：将算式中的未知数改写成字母。 (2)全班交流。 (3)指出：可以用字母“x”表示未知数，也可以用字母“y”或“其它字母”表示未知数。 三、巩固练习 “练习一”第1题：根据线段图列方程。 (1)看线段图列方程。 (2)交流，说说想法。 四、课堂总结 这节课主要学习了什么？ 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 方程的意义 含有未知数的等式是方程。 课题：等式的性质和解方程①第2课时 课型：新授 教学目标： 1、在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 3、在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好就数学的信心。 教学重点：理解等式的性质。