感悟数学之美(2010-02-23 15:21:44)转载标签：斐波那契数列黄金分割文君螺线宇宙文化数学世界五光十色，数学?——世界之美的原型，即宇宙间一切事物都可以归纳为数的关系。近代、现代的许多奇异的发现和科技进步，有时是人类先用数学算出了它，然后才有了科学发现。大到宇宙，小到基因组合，数学都可以通过计算来认识世界，并揭示蕴藉其中的美。伟大的数学家往往高瞻远瞩，宏伟的构思由美作引导，在前人研究的基础上猜测求证，找出整个学问的大方向。回顾数学的历史，能够将几个不同的重要观念自然融合得出的结果，都成为数学发展的里程碑。
1、感受文学中的数学美
数学家丘成桐喜欢将数学与文学进行比较，他强调的一点是，良好的文化修养，对培养做学问的气质很重要。解除名利的束缚，使欣赏大自然的直觉毫无拘束地表露出来，是数学家最重要的一种气质。他说：“我本人深受中国古典文学的影响。从《诗经》我看到比兴方法对找寻数学方向的重要性；吟诵《楚辞》和《史记》激励起我对数学的热情，向大自然追寻真与美的感受。”在文学作品中感悟阅读和写作的乐趣，感受语言和文字对人类智慧的升华，感受美好的文学作品对心灵的净化。
有真才有美。数学家用简洁严谨的语言解释自然界的纷繁复杂，例如，人类的面部表情或肢体运动都可以用数学来描述，从中发现蕴涵的规律。以简驭繁，从朴素的外在表现得到美的感受，犹如一幅齐白石的国画，寥寥几笔，栩栩如生的自然美景便跃然纸上。又好比李白洋洋洒洒的诗篇“仰天大笑出门去，吾辈岂是蓬蒿人”寥寥数字，淋漓尽致地挥洒出胸中的豪情。
我国古代诗词是华夏文明的重要组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个百花园中，有些诗词同数学时有联姻，如把数字嵌入诗、词之中，有的一首诗就是一道数学题。当你在读词吟诗时，既提高了文学修养，又学会了解题，还能得到美的享受。例如宋代邵雍描写春天里一路景物的诗，共20个字，把10个数字全部镶嵌其中：
“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花”。
这首诗用数字反映远近、村落、亭台和鲜花，通俗自然，脍炙人口，读后使人如沐春风之中。又如明代林和靖写的一首雪梅诗：
“一片二片三四片，五片六片七八片。九片十片无数片，飞入梅中都不见”。
全诗用表示雪花片数的数量词写成，读后如临其境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，难分是雪花还是梅花。
清代纪晓岚的十“一”诗，据说是乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字，纪晓岚很快吟出一首：
“一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。”此诗写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，读来令人心旷神怡。
东汉时期司马相如与卓文君的爱情故事千古流传，家喻户晓。其中正是数学与文学融合的力量，使他们的爱情峰回路转，绚丽夺目，流芳至今。
风流倜傥的司马相如告别新婚妻子卓文君，到长安求取功名，说是用不多久就来接妻子一同到长安。可是，几个月过去了，几年过去了，司马相如杳无音信。卓文君天天想、月月盼，望穿秋水，为伊消得人憔悴，终不见夫君把家归。一日，倚栏远眺，忽闻马蹄声由远而近，想必夫君归来，文君喜出望外，急奔到门口。马上跳下一人，不是夫君，而是一个信使。信使从囊中取出一封信交给文君，文君见是夫君来信，急忙拆开，只有一行数字映入眼帘：“一二三四五六七八九十百千万。”唯独无“亿”，文君知道夫君已对自己已无情无义（亿的谐音），原来这是一封休书，文君顿时百感交集，泪如雨下，万万没想到，日思夜想的郎君，竟要和自己情断义绝！
文君努力使自己平静下来，让信使稍等片刻，转身来到书房，拿起纸笔，一挥而就，写下一首千古绝唱：
“一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿，百思想，千系念，万般无奈把君怨。万语千言说不完，百无聊赖十倚栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半焚香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随水转。飘零零，二月风筝线儿断，噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。”
又是一二三四五六七八九十百千万，翻来覆去，贯穿两阙，如泣如诉，凄婉动人，即便是铁石心肠之人，也会为之动容！
司马相如看罢妻子的复信，一声叹息，两行泪流，十分羞愧，百感交集，千般滋味，万里相迎；从此后，一生不弃，两心相携，十分恩爱，百年偕老，千古流芳，万世景仰。
2、感受音乐中的数学美
J．J．西尔威斯特曾说：“难道不可以把音乐描述为感觉的数学，把数学描述为理智的音乐吗？”音乐是什么？音乐，是以数为原则，音乐即和谐。音乐的本质是比例与数的关系。数学抽象、枯燥、严谨，而音乐则丰富、有趣、充满着情感及幻想。但二者却有着千丝万缕的联系，音乐虽然千姿百态，但都是由7个音符（音名）组成，数字1～7在音乐中是神奇的数字；音乐中的节奏、强弱等都存在着数学中量的差异。旋律中所有甜美的东西，都是数以复杂的关系而产生出来的，而节奏中所有使人愉悦的东西，即在旋律中，也在节奏的运动中，只源于数。
乐谱的书写是表现数学对音乐的影响的第一个显著的领域。在乐稿上，我们看到速度、节拍（4／4拍、3／4拍，等等）、全音符、二分音符、四分音符、八分音符、十六分音符等等。书写乐谱时确定每小节内的某分音符数，与求公分母的过程相似──不同长度的音符必须与某一节拍所规定的小节相适应。作曲家创作的音乐是乐谱严密结构中美丽而又毫不费力地融为一体的和谐曲。如果将一件完整作品加以分析，可见每一小节都使用不同长度的音符构成规定的拍数。除了数学与乐谱的明显关系外，音乐还与比率、指数曲线、周期函数和计
算机科学相联系。
毕达哥拉斯学派，最先用比率将音乐与数学联系起来。传说古希腊哲学家毕达哥拉斯有一天外出散步，经过一家铁匠铺，发现里面传出的打铁声响，要比别的铁匠铺更加协调、悦耳。他走进铺子，量了又量铁锤和铁砧的大小，发现了一个规律，音响的和谐与发声体体积的一定比例有关。而后，他又在琴弦上做试验，进一步发现只要按比例划分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的音程：如1:2产生八度，2:3产生五度，3:4产生四度等等。毕达哥拉斯第一次找出了音乐和数学的联系，发现了和谐音标。13世纪的格鲁赛斯特，提出了更为完美的5种比例关系，他认为，所有协调的东西，其协调与和谐只来自4个数之间，简单的比例关系是：1、2、3、4之间的比例，即1/2，1/4，2/3，3/4这五种比例。这五种和谐音的比例，在音乐的曲调、运动、节奏中产生出甜美的和谐，音乐稍纵即逝，而数则犹存。
小提琴大师梅纽因所仰慕的巴赫的赋格曲和平均律音阶，正是西方严肃音乐中所有基本逻辑和数学般严密的音响推理的集中体现。巴赫的48首十二平均律钢琴曲，实际上是数学计算得出的声音的和谐曲。而许多著名音乐作品，高潮的出现又大多与黄金分割点接近。
3、感受大自然中的数学美
先哲庄子说：“判天地之美，析万物之理。”这两句话是人类学习与研究数学的指导思想和最高美学原则。一切科学、哲学、数学和艺术的研究对象不外乎，天———大宇宙；地，自然界及其中一切动植物———中宇宙；人———最精密、最完善的小宇宙。数学追求的目标是，从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本，所有这些都是美的标志。人类的生存是按照美的原则来构建世界的。发现美、认识美和运用美，是人类生存的要求。反过来，美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律，就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说：美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道：
“美就是真，真就是美-------这就是你所知道的，和你应该知道的”。
大自然中有许多美丽的曲线，荷叶在幼嫩时总是卷曲着，它的展开就是美丽的螺旋曲线，接近于阿基米德螺线。在蜘蛛网中，可以看到笛卡尔等角螺线或对角螺线的近似曲线，在蜗牛、鹦鹉螺和某些花朵（如月季花）中，可以看到更为近似的这种曲线。天地宇宙间，太阳和满月的轮廓线、作旋转运动的物体留下的轨迹，投入水中的石子荡起的一圈圈波纹，都是圆的形象，给人以柔美感。透过云层的道道霞光、挺拔笔直的树干、坦荡无垠的平原尽头的地平线，都是典型的直线形象，则给人以刚直的美感。
在大自然中许多美妙的东西都是按照黄金分割比所构成，（黄金分割比即把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618）。
植物学家发现，植物叶片上下两层叶子之间相差137.5°，这个度数的奥妙在于，圆周角为360°，而360°－137.5°= 222.5°，137.5:222.5 = 222.5:360 = 0.618。研究发现，这样便于光合作用。植物花瓣中也体现黄金比，花瓣数目大多为3，5，8，13，21等，比如：百合花、蝴蝶花、延龄草为3瓣；毛莨属植物、金凤花、飞燕草、野玫瑰为5瓣；血根草、翠雀花为8
瓣；而金盏草、万寿菊则为13瓣，紫菀为21瓣，它们符合斐波那契数列规律（斐波那契数列即除前两个数之外，每个数都是它前面两个数之和）。另外，向日葵果实排列（由内向外）符合斐波那契数列，兔子繁殖也遵从斐波那契数列规律。
人体中也充满黄金分割数。比如：以肚脐为界的下半身与身高之比，眉毛到脖子的距离与头顶到脖子的距离之比，下半身中以膝盖为界，上臂以肘关节为界的比值都接近黄金分割数。
黄金分割数也出现在天体中，比如：月球密度3.4g/cm3，地球密度5.5g/cm3，而3.4:5.5 = 0.618。
五角星看起来那么赏心悦目，是因为其中充满黄金分割，它的边互相分割为黄金比，不论横看、竖看，它都是匀称的。人们在制作五角星时的口诀，如：九五顶五九，五八两边分；一六中间坐，五八两边分等，都反映了五角星中的黄金分割美。
蜜蜂建造的峰房排列整齐，大小一致，每个峰房的侧面是一个正六棱柱的侧面，底部是由三个全等的菱形拼成，这样的结构是最优结构，因为它用料最省、强度最高。蜜蜂是“天才建筑师”。和谐是杂多的统一，是对立的协调，是经过数学变化出现的统一的均衡美。
世界著名建筑，如金字塔，其高与底座的边长之比，艾菲尔铁塔，其最底两层的高与塔高之比均是0.618。一座雕像，一所建筑物的美，正是取决于各部分适当的联系，这“适当”是具有尺寸的联系，而尺寸取决于数。鸟和蜜蜂都按照适当的数的关系筑巢，而人类尤应有意识的去这样做。
4、结语
数学具有其美好的地方，也有其令人畏惧的地方。无论是人文科学，社会科学，自然科学，工程技术科学，都是如此。一种学科的美，一般体现在两个方面。一是探索之美，它指导人类认识世界；二是应用之美，它指导人类改造世界。我们在生活中感受数学之美要注意以下三个方面：首先，创设生活情境，感受美，即从自己比较熟悉的情景入手真正认识到数学知识就在身边，生活中充满着数学，感受着数学的趣味和作用，体验到数学的内在美。其次，创设美好的心境，领悟美，即保持积极向上的乐观情绪和努力探索获得成功的强烈愿望，主动地、自由地，开放性地去探索、去发现、去创造美。再次，创设成功情境，享受美，即从不同角度、不同层面去思考问题，感受自己智慧的力量，品尝劳动的过程，享受美的快乐。
感悟美 世间并不缺乏美，缺乏的是发现美的眼睛;自然界并不缺乏美，缺乏的是感悟美的心灵。感悟是人重要的一种功能，没有它世界将变得只有黑白两色，枯燥无味。 上帝赋予我们人类以感悟世间万物的功能，不仅是让我们去体察人世间的疾苦以清醒自己，更是为让我们借助感悟，去寻找美，去品味美，去从美中得到生命的欢乐。 有时，感悟并不像一阵巨浪铺天盖地卷来，感悟的内容也并不那么磅礴，它只是如小溪水，缓缓淌过人的心间。所以我们要感悟美，一定不能错过美的细节，那小小的泉眼里涌出的可能是晶莹美丽的水花。许多诗人便善于从看似普通微小的事物中去感悟出真美。“惊涛拍岸，卷起千堆雪”，从江河中悟出壮美;“雁字回时，月满西楼”，从鸟儿身上悟出愁美;“星垂平野阔，月涌大江流”，从夜月江流那儿悟出华美;“红酥手，黄藤洒，满城春色宫墙柳”，从春光中悟出自身情感的凄美。都说诗歌是语言的高科技产品，是情感的高度浓缩液，那么，诗人也就是创造美的尖端科学家了。从那句句美妙的诗词中，我们应该知道，诗人是我们感悟美的榜样。感悟美，要从周围的万事万物开始，并且感悟可以用文字使它具体化。自然界的美很真实，很纯净，需要人们去用心地感悟。人类社会的美更是这样，更需要人们用心感悟。
我很喜欢一位歌手，她在舞台下沉默安静，像立在河边的杨柳，而在舞台上她萧洒狂野，热情奔放，有如跳动的火焰，能燃起人们封冻的激情。更重要的是她的自信洒脱，她对于音乐的执着。像这样的美纯净而毫无纤尘，是生命力旺盛的美。但是，很多人只是因为她长得有点中性，看几眼就讨厌她，我觉得有点不近情理。如果说一个人的美也需要去感悟的话，那么我想他们就应该很好地去感悟她。感悟一个人的美，不能仅看他的外表，更要去体味他身上所体现出的种种美好的品质。我不敢说她就是美的化身，但我的确用心地挖掘了她内心的美丽，那就是执着、自信、追求…… 要感悟美好，其实感悟的对象并不需重大的事情伟大的人物，只要从朝晖夕阳、暮鼓晨钟里，我们就能感悟出生命的滋味;只要从一个平凡的人身上，我们就能感悟出生命的精彩与力量。
感悟数学的魅力 数学是人类智慧的结晶，数学的魅力是流淌在历史河床上的涓涓细流，给予人类知识的养分，推动人类文明的发展， 我国著名数学家陈省身曾说过：“世界再纷繁，加减乘除算尽，宇宙虽广大，点线面体包完”，数学的强大张力，也正是它的魅力之处。 著名女诗人普拉斯曾说过：“魅力有一种能使人开颜、消怒，并且悦人和迷人的神秘品质。它不像水龙头那样随开随关，突然迸发。它像根丝巧妙的编织在性格里，它闪闪发光，光明灿烂，经久不灭。”数学则恰恰是“魅力”最好的代言人，它的形式简单有序而又对称统一，它的内涵严谨简洁而又富含哲理性，它的和谐更是体现在数学的各个微小细节，它的曲折而坎坷的发展道路更像是孩子走向成熟的过程，让人感同身受而又无限向往。 从数学中最简单的数开始，它的魅力无处不在，亿万年前的先祖们发现不同种类的东西的总量可以存在某种关系，于是，就产生了最早的数学。古希腊著名数学家毕达哥拉斯曾说过“数本身就是世界的秩序”，他的名言就是：“凡物皆数”，自然界的事物可以根据数进行分类，质数、勾股数、亲合数、循环数等等，更有令人着迷的魅力吸引着无数伟大的数学家不断进行钻研，这才叫“引无数英雄竞折腰”，无穷无尽的数也蕴含着精彩绝伦的奥秘，最经典的形式魅力莫过于“黄金分割点”的提出，1：0.618它是爱美人士的审美标准，数学的具体定义都可以定义人体之美，可见其魅力之大。 再从数学公式看其形式的魅力，很多繁琐复杂的现象可以归纳为
简单明了的数学公式，他强大的容纳力量也是它的魅力所在。数学被人们尊称为自然科学皇后，是数与空间的结合，科学与艺术的结合，其中蕴含着令人神往的诱人魅力。它极大的推动了人类社会进步，使我们的生活更加丰富多彩。 数学内涵的魅力主要由其严谨、简洁、哲理组成的。数学最独特的魅力在于其严谨性，只有数学可以真正做到“滴水不漏”，在我们日常的数学活动中，常常用到反证法，在这种方法中，往往不仅要用到系统的公理和定理，而且要用到其他分支的知识，这种方法最突出的特点是严谨，避免数学结论出现纰漏。恰恰是因为数学的这种真实的严谨性才使数学显示出它特有的魅力，使他能够延续几千年乃至永久。 数学最突出的内涵魅力是其简洁性，世界通用的阿拉伯数字是最简洁的文字，数学中的概念和定理也是最简洁的表述，数学中的图形也是由最简单的曲线勾勒而成。 数学的运算法则、运算公式、运算结论都是由数学运算语言体现出来的，他们通过文字语言、图形语言、符号语言相互解释、转化和印证，使数学共同达到了天衣无缝的完美，构成了数学的和谐魅力。 数学是人类思维中最生动活泼的意念，是人类对客观世界的理性思考，表达了人们追求完美和谐的强烈愿望。不要因为几个繁琐的公式就误认为数学枯燥难懂，其实数学就在我们身边，只要我们用心感悟，就会发现数学中“柳暗花明又一村”的迷人风景。 【下载本文档，可以自由复制内容或自由编辑修改内容，更
在生活中感悟数学 著名数学家华罗庚先生曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”数学即生活，小学数学教学必须联系小学生的生活实际，让学生在生活中发现数学问题，学会数学知识，提高数学能力。所以，新颁布的数学新课程标准强调，要重视对学生“数感”的培养，让学生在生活中感悟数学：关注生活，感受发现数学问题；体验生活，感悟理解数学知识；实践探究，提高发展数学能力；应用创造，发挥数学应用价值，展示数学神奇魅力。 一、创设数学情境，感受发现数学问题 “让学生经常用数学的眼光看身边的事物，让他们对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长，使学生对数学有一个较为全面、客观的认识，从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心。”“让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。生活中处处有数学。我们要关注学生的生活经验和学习体验，创设数学学习的情境，捕捉贴近学生的生活素材，选取学生生活中熟悉的人、事、物，采撷生活数学实例，挖掘生活中的数学原型，感受发现数学问题。如一年级小朋友上学的第一堂课就是《认识我们的校园》，带着他们在校园里走一走，看一看学校有几个大花坛，几块草坪，几棵树，几幢教学楼……在观察中，学生通过数一数掌握了知识，学会了有序思考，体会到数学就在他们身边，初步感知10以内的数。这样从生活中找数学的素材，感受数学的存在，学生学习数学如身临其境，
自然产生亲切感，不但有利于形成似曾相识的接纳心理，而且把抽象的知识形象化，也有利于学生理解领会，同时用所学知识解释生活中的现象，有利于培养学生收集处理信息的能力、观察能力、实践能力。 二、体验生活，感悟理解数学知识 感悟数学，说的是教学活动中不能把数学知识简单地呈现传授，而应通过创设情境、挖掘梳理已有经验，让学生通过自己的感知、体会、揣摩而有所感悟。它既依赖于学生的亲身体验，也依靠平时积累。 1、调动学生的多种感官，体验数学的形成。数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应让学生自悟自得，感受数学的形成过程。如：一位教师是这样让学生建立1毫米的概念的：先让学生用铅笔在尺子上指出1毫米，这个1毫米就是尺子上的一小格，可以在尺子的任何地方的一小格，初步建立这样的一小格就是1毫米。接着教师用尺子量出1分硬币厚是1毫米，让学生用手指捏住1分硬币感知它的厚度，再抽出硬币，告知这俩手指间的距离就是1毫米，然后反复多次捏住硬币—－抽出硬币让学生体验1毫米的长度，再用自己的话描述一下，学生有的说很细，有的说很薄，有的说很浅。最后找一找生活中1毫米的物体，有的找出电话磁卡厚1毫米，有的说光盘厚1毫米，有的说3张扑克牌厚是1毫米。这样通过指一指、捏一捏、说一说、找一找使学生建立了1毫米的概念。既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来；又能感悟知识的产生形成过程。
小学数学教学感悟 800字 小学数学教学感悟 首先、设计生活实际、引导学生积极探究。 这种教学设计有利于激发学生学习兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学习欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的习惯和探索问题的能力。 1、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。 2、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学习动机，注重激发学生学习的积极性推动学生活动意识。 3、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
4、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学习、积极配合教师共同达成目标。 5、整个课堂教师应始终保持着师生平等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。 其次、设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。 1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。 2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学习的习惯。 3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。 4 、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。 第三、创设开放的、富有探索性的问题情境
感悟数学思想、积累数学活动经验 ———“三角形的面积”教学设计与思考 ◇张红娜“三角形的面积”是传统的教学内容。既为传统的内容，则必有传统的教学方法与之相应：课前，让学生分别准备完全一样的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形卡片各两个。课上，要求学生动手将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，然后组织交流讨论：三角形与拼成的平行四边形有什么关系？最后得出三角形面积的计算方法。整个学习过程中，学生经历了动手操作、讨论交流等学习活动和由直观演示到抽象概括的过程，也似乎符合新课程所倡导的新理念。但是，如果细细思考和品味这样的教学，其中的问题和困惑便应运而生： 一、是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？我一直有这样的困惑：学生在学习长方形、正方形和平行四边形的面积时，都没有事先准备两个完全一样的图形的经验，为什么学习三角形的面积，事先要做这样的准备？这是学生自身学习的需要，还是教师教学的需要？是对学生真实学情的“顺应”，还是教材编排和教师设计意图的“强加”？学生是在主动学习还是依然在被动接受？ 二、是三角形转化为平行四边形，还是平行四边形转化为三角形？ 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，实现三角形到平行四边形的转化，这是大家公认的转化思路。在学生真实的思维中，这样的转化是被动的。把平行四边形的其中两条邻边“挤压”为一条边从而转化为三角形并保留转化痕迹，或直接沿对角线把平行四边形分成两个完全一样的三角形，直观看到三角形的面积正好为原平行四边形面积的一半，岂不是更符合学生的认知习惯和认知规律？ 三、是让学生直观感知，还是引发学生深层思考？ 直观的拼摆，固然能帮助学生感知和理解三角形与平行四边形面积间的关系，对三角形面积计算公式的推导具有一定的价值。但作为新课程理念下的数学学习，是让学生只“知其然”，还是让学生既“知其然”，也能“知其所以然”？是让学生匆匆地参与数
以感受美好为话题作文 生活又像是一只五颜六色的画笔，一笔一笔地描绘出我们七彩的人生体验，让我们生活在一个既有喜又有忧的多彩的世界里，以自己独特的方式向别人证明自己的存在。以感受美好为话题作文，欢迎大家阅读。 以感受美好为话题作文一：花的清香，草的顽强，树的碧绿，大地的辽阔，是大地赐予的美好。 天的湛蓝，云的悠闲，星星的闪烁，月亮的皎洁，是大自然给予的美好。 悄悄地，一个人静静地漫步在这冰雪还未消逝的季节，春姑娘迈着轻盈的步伐，用温柔充满生机的话语，使冬姑娘悄悄离去，仿佛看见了春姑娘提着百花蓝，一阵微风轻轻拂过，掠过我的脸颊，似乎感受到了春的脚步，他将手轻轻一挥，万物复苏，鸟语花香，春姑娘是一位神奇的魔术师，他挥动着手中的魔棒，把远处的群山变得苍绿了，小草也悄悄探出了小脑袋，寻找春的脚步，一切都像刚睡醒的样子，睁开了朦胧的睡眼，山朗润起来了，水涨起来了，太阳的脸红起来了，眼前的一切让我想起了老舍的文章;“盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了，”顿时眼前出现了一副美好的画面，百花齐放，野花遍地都是：杂样的，有名字的，没有名字的，洒在草丛中像眼睛，像星星，还眨呀眨的，花下成千上万的蜜蜂嗡嗡的闹着，大小的蝴蝶飞来飞去，点缀
着这单调的草丛。 夏季的繁忙，紧张，随时间的流逝渐渐远去。 初冬，像一位美丽的、高贵的、矜持的公主，舞动着她那神奇的面纱，送来阵阵凛冽的寒风。寒冷的冬季，河水一改往日的活泼，恬静的睡着了，他为大地银装素裹，他化身为雪花，洒在房屋上，地上，杂草上，孩子们穿着笨重的棉衣，在外面塑雪罗汉，由于每次都不成功，不知道谁的父亲也来帮忙了，塑了一个很大的雪罗汉，孩子们伸着冻得像紫芽姜般的小手，在雪地中高兴地拍手致意。现在，正在读文章的你感受到美好了吗?用心去感受大自然所赐予的美好，美好在我们身边，甚至近的触手可及，当花儿口渴时，得到的一滴水，便是美好的，当庄稼地干涸时，一股清泉便是美好的…… 以感受美好为话题作文二：“轻轻地我走了，正如我轻轻地来。”春天就这样静静悄悄地走来了。春不像酷热难耐的盛夏，也不像黄叶飘零的深秋，更不像寒风呼啸的隆冬。春天是一个生机盎然，如诗般美丽的季节。闭上双眼，静静地倾听春天的声音，感受着美好的春天。 春天的声音是花草树木万物一起钻出叶芽，那拔节的声音。看，竖直上密密麻麻的叶芽拱破了芽孢，探出头来，尖尖的，细细的;小草害羞地探出了小脑袋，嫩嫩的，绿绿的;抚媚多姿的垂柳，飘起长发，婆娑起舞，轻轻地，柔柔地;
同一个年级，同一个教学内容，但不同的教师授课就有不同的课堂思路，不通的教学方法，不同的练习设计，下面就以本人听了三年级下册数学《分数的认识》的同课异构后的课堂谈谈自己的一点感悟： 前提是学生已经提前预习了本堂课的内容， 李喜梅老师的课堂结构的设计思路是：以学定教——当堂训练，由于学生已经预习了，基本上知道了本节课的内容，教师的以学定教就可以是顺利成章了，如：课堂复习旧知识后就引出了今天所学习的内容，接下来就出示本课的预习目标，让学生根据目标展示自己的预习成果，在期间有学生的补充，有学生的提问，学生各抒己见，展现出不通的方法，教师的角色只有获取学生的信息，必要时及时点拨，从而就进入了以学定教的环节，课堂训练的环节，体现了教师的主导作用，把课堂还给了学生。教师教的轻松，学生学得愉快。体会到预习在课堂教学中的重要性。但遗憾的是老师没有让学生充分发挥预习的效果，没让学生充分的展示。 王玉红老师的课堂结构的设计思路是：导学——展交——训练，如：课堂复习旧知识后就引出了今天所学习的内容，接下来就出示本课的学习目标，让学生根据目标进行学习，这就是“导学”。在导学中交给了学生学习的方法，培养学生自主学习的能力，但是一定程度上也限制了学生思维的发展，学习方法单一。展交环节是学生的舞台，是学生所学知识以及获取知识办法的展现，教师导学的沃土，但遗憾的是老师还是没有让学生充分的展示。 总之，不管是那种课堂让学生展示时就让学生充分的展示，在展示中培养学生各方面的数学能力，教师不要只重视知识的结果，要注重知识生成的过程，学生能力的培养。教师不要急于求成，把课堂的主动权还给学生，课堂才有活力，有价值。
2015年成都市中学数学论文评选 论文题目：在生活中感悟数学，让数学走进生活单位：大邑县金星学校 姓名：张文祥 电话： 时间：2015年3月
在生活中感悟数学，让数学走进生活 摘要：数学是对生活中的数与形的规律进行一系列的发展、思考、描述、解释和理解。数学的魅力缘于它是由人类的思想构成的，它服务于人类的发展和社会的进步。数学与生活的关系紧密相连，教好数学、学好数学是教育的一门重要研究课题。 关键字：生活；思维；规律；实践 一、重新认识数学 数学给人最直观的印象就是“数字”和“题海”，似乎题海战术就是学好数学的有效出路。然而在结合了新课标与教材的教学中，我发现数学教学首先要让学生感受数学与生活的密切关，以及数学对于生活的贡献。数学本身不只是“数字”或者是“图形”，它有着丰富而深刻的内涵。对生活中出现的各种现象进行认识，刻画和定义，归纳出现象背后的规律，再将所知的结论运用于生活与实践中，这样自由探索，拓展思维的能力显示出的正是一种科学的美。 1.源自生活的数学 现实世界是数学的土壤，没有生活气息的数学是没有生命力的数学。换句话说，人类生活同样离不开数学，数学让科技走进我们的日常生活，没有数学就谈不上人类的现代文明。为了让学生更直接地体验数学，我们尝试了一个实践活动，约定在周末一天的时间里避开任何与数学、图形有关的内容，看看结果会是怎么样的。在试验后，师生集体交流体会，大部分人都没有能坚持下来。因为生活中处处充满数学与图形，有的学生说：打电话、遥控电视、玩电脑都要用到数字，到商场购物结账时要用到计算，还有出门坐车要选择准确的路线和知道大概的路程......这样亲身体验让学生切切实实感知到数学的存在，数学来源于生活，为生活服务，学好数学就是要善于观察，善于理解，善于运用，将对数学的感悟写到学习日记中，养成良好的学习思维和学习习惯。 2.生活中的数学文化 数字和线条是数学文化的源泉，现实世界中的数量关系与空间形式是数学研究的主要领域。数学伴随着人类文明的进步，数学逐渐已经衍生成为一门分支众多的庞大系统，反映着客观的规律，它成为人类认识自然界、改造自然界的得力工具。数学作为一门科学学科的重要性不言而喻，学习数学不能只让学生停留在“做题”的层面，真正的数学学习需要用心去体会数学的社会价值，从实际生活中去体会数学的思想。数学不仅是客观规律的解释和概括，它还蕴含着丰富而深刻哲学道理和人文精神，教师通过教学活动理应引导、辅助学生发掘数学中包含的宝贵思想。作为教师，我们都知晓，无论是教学哪一种科目都要以学生全面发展为虑，而数学学科尤为关注数学设计中要创设适当的生活情境，有意识地培养学生正直的品行和良好的学习习惯。老师的职责不止是为
数学教学感悟： “老师，请不要侮辱我的智商” 上学期，我担任五（三）五（四）两个班的数学教学，四年级接班时，三班有一名女生----阮文茜，给我的第一印象就是觉得她嘴唇厚，白眼珠多，说话含混不清，后来从其他代课老师那里得知，她是个问题儿童，所以对她我一直没有好感，甚至有点厌恶，长期以来，她要么不交作业，要么就把题目胡乱抄一下就交上来了，我也从不在意。 今年四月下旬的一天上午，讲完《分数的基本性质》，我布置了当天的作业，因为作业内容是纯数字，于是我边口述边让学生抄在作业本上，口述完还有三分钟下课，便要求学生独立完成作业，忽然那个叫阮文茜的女生站在我面前，口齿不清地嚷嚷着，我几乎听不懂她说的内容，于是第一排的一个小男生对我说：“阮文茜说她没抄上题”。于是我很不耐烦地冲着她吼了一句：“你抄题有啥用？你又不会写。”随着下课的铃声我走出了教室，回到办公室。没想到阮文茜也跟着我来到了办公室，站在我面前，口齿不清地哼唧着，我无比厌烦，高声冲着她喊：“你想干什么？老师忙着哩！”她噙满泪水慢腾腾走出了办公室，看着她的背影，我心中生出一种悲怜！不一会儿，她又走进了办公室，手里拿着一张纸条，可怜兮兮地递给了我，眼泪依然挂在脸上。我接过纸条，上面写着“老师你读的题我会做，你在侮辱我的智商。”她等我看完纸条，又要走了纸条。我十分惊讶，这个看似木头一样的孩子原来智商并没有我想的那么低，她有自己的思维，有和别的孩子一样的尊严，有被老师尊重、爱护的渴望。此时我才意识到自己犯了一个多么严重的错误，我伤害了一颗无辜孩子的心灵，我很内疚，为了弥补自己的过失，我到教室把抄题用的书给了她，并把当天的作业给她认真地辅导了一遍。当天的作业她虽然只对了两小题，我依然工工整整地给她写了“优”，并奖励了一朵小红花。 事情已经过去快半年了，每当想起此事，我都会深深地自责。它让我明白：所有的孩子都是平等的，所有的孩子都是天使，我们要把阳光雨露播洒在每一个
感悟数学思想，积累数学活动经验心得体会 吴正宪主讲，课程标准是注重双基的同时，突出培养学生创新精神和实践能力，提出使学生理解和掌握“基本的数学思想和方面”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的知道思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化成为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造力。数学的基本思想，数学推理、数学抽象，数学模型。老师举例了三个案例： 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—极限的思想，注重学生估算能力和方法，范围的取值，选择合适的单位逼近准确值，体现数学的极限思想，让学生懂得了为什么要学习估算，时候时候用估算，选择好的估算方法，解决问题中选方法，具体情境选单位。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—尝试归纳，教师首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察和猜想，并进行大胆尝试，让学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果，并记录计算的过程，引发新的思考。让学生在不同的情景联系中得出同一规律，学生经历了观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动，得出数学结
论。学生还经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想归纳法。归纳是人们认识事物的基本思想方法，学生在数学活动中感悟数学思想方法，同时学会逐步积累数学活动经验，为以后学习数学做好准备。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—模型思想，模型思想的4要素，情境、问题、建模、解释与应用。让学生在不同活动、情景中体验发现问题，进而建立模型，而不是把结论直接给学生，也不能用单一的一个情景得出结论，显然不利学生后续学习，而是让学生自己建立模型，自己去解决所碰到不同情景的问题，自己应用。 如何在教学实践中贯彻体现数学思想—分类，分类的过程就是对事物共性的抽象过程，分类要让学生讨论分类标准，让学生尝试分类，从分类过程中发现问题，让学生犯错误，学生才有可能反思，才可能积累好的经验，多给孩子活动空间，组织汇报，教师学会倾听也很重要，经过实验探索不断积累活动经验，加深对分类思想与分类方法的理解。学会分类，有助于学生分析和解决新的数学问题。学生在学习过程中成为了积极的探索者。 总之，教师要自觉帮助学生在积极参与数学学习中，重视数学思想的渗透和数学活动经验的积累。关注学生隐性的思维经验，隐性的心理经验。
经历美，感悟美 数学如同一个五彩缤纷的乐园，处处充满着美。数学学习中内在魅力，只有被挖掘、渲染，才会体现出美的价值。在教学中，我便在实践中寻求一条和学生共同去挖掘、去感受数学的美的道路。 一、情境美，兴趣浓。 《数学课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活经验，从学生生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生参与观察、推理、交流等活动。而我认为，创设的情境不仅应是生动有趣的。而且也同样应该是体现着数学的美。 如教学“除法的初步认识”我首先放映学生喜欢的动画片，并伴有录音：“秋天来了，秋高气爽，蓝蓝的天空飘着几朵白云，白云下面有一条清清的小溪，旁边有一座漂亮的小房子，那就是兔子温暖的家。你瞧，兔妈妈带着6只兔宝宝正在草地上做游戏呢。”通过6只活泼可爱的小兔的出现，把学生带进一个美的意境，同时，以恰当的问题抓住学生的心理特点，激发学生的学习兴趣——“你能帮兔妈妈把六只小兔分成2组，并且每组分的同样多吗？”一个帮字，给了学生助人为乐的成就感，给了他们一个展示自主能力的平台，他们一个个踊跃参与。根据学生的回答，再运用多媒体形象的演示，使学生更清楚地看到是如何平均分的，帮助学生学学习平均分，在此基础上引出“平均分的概念”。这样导入课的设计达到向学生渗透“数学来源于生活实际”的教育目的，这也正是数学的魅力所在。 二、练习中，感悟美。
枯燥的数学练习不仅无法持续学生的兴趣，更谈不上感受数学的美。因此，针对低年级学生年龄特点和心理特点，采用多种形象、生动、妙趣横生的练习形式，有助于保持学生的数学兴趣。如练习中我精心设计的数学游戏“争夺智慧星”、“打牌”、“龟兔赛跑”等，与实际问题相结合，激情引趣，烘托氛围促使学生积极动脑思考，主动探索，学会从数学角度去观察事物，思考问题，使得学生乐此不疲。 爱美之心人皆有之，美感能激发人的学习热情和创新精神。因此，在数学教学中，怎样挖掘数学的内在美，用数学固有的美去感染熏陶学生，使他们以愉悦的心情投入到尝试中去激发他们的求知欲，我努力在教学设计中体现这一点。如在学习了11~20各数以后，让3个学生一组做猜数游戏，其中生1是裁判，生2把想好的一个十几的数报告给生1，生3开始猜数。 生2：“我想了一个十几的数，你猜猜是多少？” 生3：“这个数比18大吗？” 生2：“不”。 生3：“比16小吗？” 生2：“对”。 生3：“我猜出来了。是15。” 通过这样的数学活动，使学生建立良好的数感，在体会数的大小的同时，感受数学的内在美；既培养了注意倾听别人发方的好习惯，又学到一种解决问题的有效策略。 三、操作中，体验美。
让学生走进生活、感悟数学郝辉 发表时间：2012-04-26T15:37:58.200Z 来源：《少年智力开发报》2011年第33期供稿作者：郝辉[导读] 在新课程理念下,学生的数学学习应是“生活化”的,因为学生最终要走向社会、走进生活。 湖南省郴州市苏园中学郝辉 数学源于生活,又应用于生活。在新课程理念下,学生的数学学习应是“生活化”的,因为学生最终要走向社会、走进生活。知识世界是从生活世界分化出来的,是为生活服务的。“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”所以只有把数学教学生活化,把学生的生活经验课堂化。使抽象的数学知识成为生动有趣、易于理解的事物,才能真正使数学生活化,让学生在生活中感悟数学。 新课标强调数学教学应重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学，使他们体会到数学就在身边，数学和现实生活是密切联系的。数学课上不是教给学生多少知识，而是要教给他们思维的方法，开发他们脑中未被开发的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要不断的充实自己。 体验是青少年在实践活动中亲身经历的一种心理活动，更多的是指情感的一种体会和感受。而这种体会和感受外在表现出来便是学生的感悟。学习数学知识悟性是重要的决定因素，它与数学教学有密切的关系，它是一种具有生命驱动力的思维形态，介于感性认识和理性认识之间，是联结感性与理性的带有生命体验的心灵之桥。可以说，没有以悟性点醒的材料是僵化的凝固的材料，没有以悟性化解的理论是空洞、乏味的理论。悟性的养成与提高主要靠学生学习数学知识的体验。由此我认为应由以下几个方面来加强：（一）创设和谐的情境，使学生能有所感悟 “让学生在生动具体的情境中学习数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。的确，创设宽松、和谐的教学情境有利于激发学生学习数学的兴趣和求知欲望，调动学生学习数学的积极性；有利于学生认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的魅力，从中能有所感悟，掌握必要的基础知识和基本技能。 （二）触动生活积累，在体验中使学生自悟自得 感悟是一种心理现象，也是一种心理过程，先有所感，方有所悟。感悟主要借助感知，感知的形成又要依赖于学生的亲身体验，依靠平时积累。学生有了一定的感性经验，就可以通过自己的感受、体会、揣摩而有所感悟。在数学课堂中，教师不能过早地将具体的知识抽象化，感性的知识理性化，使学生匆匆跨过感性阶段而步入理性的殿堂，有的知识讲得越多，学生越不明白，而应主要让学生自悟自得。 （三）在实践活动中深化感悟 为了真正让学生走进生活、感悟数学需要我们教师做到： １、教师要不断更新教学形式 新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展过程。关于活动课国家有统一的指导思想：结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生受到政治思想道德教育，扩大视野，动手动脑，增长才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。 ２、教师要不断更新教学语言、素材 生动的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活泼的语言又是激发学生求知欲的良方。不同年龄段的学生有自己的思维方式和思维习惯，教师要针对他们的特征，选择适当的素材，采用贴切的语言才能收到预期的效果。 ３、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术 新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、定理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。 数学课堂是常被人认为比较枯燥、乏味、和缺乏激情的，因此，努力创建既宽松、又富有人情味的且便于学生善于思考、乐于探究的课堂环境显得尤为重要。只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动学习和感悟数学，数学教学才能为学生的未来发展服务；才能给我们的所有学生：一双能用数学视角观察世界的眼睛；一双能用数学思维思考世界的头脑。
最新小学数学教学反思 一、小学数学《垂直与平行》教学反思 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点： 1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。 总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
感受美好心得体会三篇 （一） 世界上的一切东西都是美好的，重要的不是缺少美好，而是缺少一双发现美好的眼睛。早上的带着露珠的小草、上午万里无云的天空、下午灿烂的晚霞、夜晚那满天的星斗。美好无处不在。 记得妈妈常常和我在院子里乘凉，看着那一颗颗像钻石永恒般的星星，总会引起我的许多问号。讲得最多的还是牛郎织女的>故事。 那时，我总会仰望天空，看着那牛郎织女星，心想他们是否知道我们在看着他们呢？妈妈便说了起来：“在很久很久以前玉帝的小女儿织女偷下凡间，和一个放牛的人，人都叫他牛郎的人，相爱并且结为夫妇生有一对儿女，他们幸福的生活着。后来，玉帝知道了织女偷下凡间，便把他带回了天庭，家中的老黄牛是被贬下凡间有灵性的牛，并且开口对牛郎说：‘等我死后披上我的皮，可以上天找织女的的。’王母被牛郎的所打动，每年允许他们在八月八日那一天相见。”我对妈妈说“他们一年只见一次岂不是很惨呀。”妈妈笑着对我说：“虽然一天时间很短，但对他们来说是幸福的。”对他们来说这样的生活就很满足了就已经很美好了。我明白了，对呀！就像现在我和妈妈在一起无忧无虑的，就是很幸福，很美好的了呀！我还奢望什么？其实要想感受美好很容易，那就是用心去体会身边》的一切。 （二） 生离，是平淡的日月。 死别，是憔悴的落花。感悟凡间种种，美丽无处不在。即使是一株青青的小草；即使是香消玉损的落花；即使是天空中不落的繁星，都有着各自的美丽。 论古到今，“独乐乐不如众乐乐”总是家常便饭。若贪婪视为不仁，若自私视为不义，只有分享才是高尚。作文
“孔融让梨”家传美话。“举手之劳”赐人阳光。与别人分享内心的秘密更甚妙哉。我，从小就怀着忧虑的心情在的世界中拼命摇桨，激起道道水纹是如丝的记忆。作文 从3年级起，我就失去了许多东西，所以我远离同学，害怕他们会再度抢走我的宝贝。一直到5年级我才明白同学，老师，父母是我的依靠。我渐渐放开自己，放开怕受伤的心灵??秘密放开了，飞翔了，我笑了。藏隐了几年的笑声破土而出，仅因为单单的分享。 分享是美丽，分享是活力。是分享让我重拾童梦，是分享让我在荆棘丛中站立。秘密不是个人的，它只是虚无中的东西，战胜它就得学会分享。将自己的不幸向老师诉说，从而得到慰藉；将自己的快乐同朋友分享，使他们也同你一样飞溅阳光。看透了凡间的是非恩怨，渗透了天际的日月星辰，了解了海水的潮起潮落，悟明了星空的阴晴圆缺。抛开一切才会发现，“分享”是万物的美丽渗透阳光。一个人不懂分享怎懂去爱？一个人不懂分享怎谈实现梦想？ 生之源，死之所，爱之恨，离之愁这凡尘的生离死别只是枯萎的落花，即使美丽也因那灿烂时节与人分享自己的绝代风华。 分享是美丽的，分享是付出，分享是那高悬于空的明月永生灿烂。（三） 生活中有无数的美好，一颗纯洁的心灵，一份真挚的情感，一个伟大的梦想，一段美丽的往事，一处亮丽的风景，无疑不是美好的。只要我们用心去品味，用心去感受。 观赏美好的景色是感受美好。在淄川留仙湖公园的一角。听到了潺潺的流水声，看到了水中从容游动的鱼儿，听到了林中鸟儿婉转的歌唱，一股幸福的滋味涌上心头，真好。拥有快乐的童心是感受美好。在记忆长河中的幼儿园，同阿姨小朋友们玩耍，同她们下棋，同他们爬山，那时小小的我感受到了从未有过的快乐，感受到了从未有过的美好。 拥有远大的理想是感受美好。在还有几分幼稚的小学里，看到周围的小伙伴们都有了雄心壮志，我也在心里给自己暗暗地定了一个梦想，长大了当一名救死扶伤、受人尊敬的医生，让我感受到了拥有伟大梦想的高兴，拥有一个伟大的梦想，让我感受到了美好。
数学感悟 数学史就像人类的历史一样，伴随着人类从远古到现代，它不仅是人类文化的重要组成部分，而且始终是推动人类文明进步的重要力量。 数学是一门历史性或积累性很强的学科。数学史记载了这门学科发生和发展的过程，展现了其深刻内涵和完美形式背后激动人心的灵感·睿智的思想和孜孜不倦的探索精神。 通过阅读这本书，我了解到数学的历史源远流长，内涵丰富，初步了解数学产生与发展的过程，体会到了数学对人类文明发展的作用极其重要，加深了对数学的理解，感受到了数学家的严谨态度和锲而不舍的精神。 古希腊数学的发展，历史悠久，曲折困难，同时古希腊数学史上也出现了许多著名而且伟大的数学家。作为希腊数学的先行者的泰勒斯是现在所知的古希腊最早的数学家，哲学家，被尊称为“希腊七贤”之首。他的引入命题证明的思想是他在数学方面划时代影响最深远的贡献。命题的证明标志着人类对客观事物的认识已经从实践到理论。这是数学史上不寻常的飞跃。从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神。 提起毕达哥拉斯，相信大家一定会想起“毕答哥拉斯”定理，即我们所说的“勾股定理”，毕达哥拉斯学派有一个基本信条：万物皆数。他们曾宣称：“人们所知道的一切事物都包含数，因此没有数既不可能表达也不可能理解任何事物。”这句话充分体现了数学对我们生活的重要性。 说到数学史，肯定少不了几何学，而谈到几何学又少不了几何大师欧几里得，自然也就想到了他的旷世巨著《原本》。《原本》是用公理化方法建立起演绎体系的最早典范。由欧几里得的话推广为“求知无坦途”，成为千古传诵的学习箴言，同时也揭示学习机和甚至数学不是一帆风顺的，必定会经过坎坎坷坷的。更难得可贵的是欧几里得主张学习必须循序渐进，刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风和狭隘的实用主义观点。“原本”是指一门学科中广泛使用的最重要的定理。《原本》的公理化思想和方法在其他学科的前进道路。其次，几何学除了有使用价值外，还有训练智力的巨大作用。为什么呢？其实是几何能给人以直观印象，将逻辑推理体现在具体的图形之中。逻辑的推理和结论，还可以通过实际观测来验证，是抽象规律和直观认识结合起来，收到相得益彰之功效。两千多年的实践证明，通过几何学习培养逻辑思维能力的确行之有效。 阿基米德被人称为“数学之神”是因为他的数学贡献史无前例，还把他称为有史以来贡献最大的三位数学家之首。他求体积和面积时采用
教学反思 一、角的度量 1.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活，使学生理解量角的意义。 二、轴对称 本节微课的设计切合学生的认知水平，内容设计科学合理，能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位，教学重难点突出，使学生学习起来很轻松，有助于学生掌握所学知识。 本节微课注重联系生活，注重学生的体验和感受，注重培养学生的审美情趣。 微课制作的目的是让学生观看的，所以在设计时采用背景音乐，目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境，这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃，少了一点童趣，如果讲解声音再亲和一点，个性一点效果会更好。 微课设计缺乏大胆创意，要勇于做出自己独一无二的东西。 三、8、9的分与合教学反思 通过本节课的教学，学生对分与合的意义已有了初步的认识，在教学2到5的分与合时，我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的，也只有有序才能做到不遗漏，况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此，我在教学时，重点强调有序的操作，引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框，要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式，可以培养学生的推理能力，在教学8 9的分与合时已没有了虚线框， 数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出：8 9能分成几和几，几和几合成8 9两句话是本课的重点，有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计，突破了这一难点。 根据内容安排，孩子们的年龄特点等原因，我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏，通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇，从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏，把所学的内容加深巩固了一遍。然而，他们毕竟只是 小孩子，到下半节课的时候，注意力就不那么集中了，如何让学生“跟着老师走”？
读《小学数学与数学思想方法》心得 体会 读《小学数学与数学思想方法》心得体会 一、教学进一步的升华 读《小学数学与数学思想方法》，对数学老师是一次思想和教学的提升，让我们能够明白数学的本质是什么？做为一名小学数学老师，我们究竟该进行怎样的教学？王教授告诉我们当面对新一轮课程改革，我们需要转变观念，逐步培养重视数学思想的意识,同时又需要在数学的专业素养上的提高自己，这样才能更好地落实“四基”目标。这也让我们明白不能纯粹地教会学生一些知识，一些解决问题的技巧，更重要的是关注学生的思维，帮助学生初步地学会数学思想。 全书分为上篇和下篇两部分，上篇主要阐述与小学数学有关的数学思想方法，下篇是义务教育人教版小学数学中的数学思想方法案例解读。本书思想脉络清晰，上篇主要帮助教师认识数学思想方法，具有理论指导意义，下篇旨在通过生动形象的案例，
让教师感悟如何传授数学思想，具有实践指导意义。 二、我和大家一起分享我学习第二节“数学思想方法的教学”的心得 此书读过之后，我发现王教授阐述二年级下册《表内除法（一）》的教学过程，回想起自己所教的还是发现自己有很多不足，我只顾教学生数学方法，忽略传授数学思想，例如从文中了解到除法在教学的过程中分五个模块让学生经历除法概念的形成过程做了很多铺垫，如设计参观科技园准备分食物的大情境，如图1-3，通过例1把6块糖果分成3份理解平均分，通过例2和例3体验平均分有两种实际情况及平均分的过程、方法与结果，再通过例4把12个竹笋平均分成4盘引出除法、除号的概念，最后通过例5把20个竹笋每4个放一盘引出被除数、除数和商的概念。整个教学过程非常丰富，有观察、操作、演示、语言表达、画图、书写、符号特征、思考等多种活动，学生在已有的生活经验和积累的活动经验的基础上，逐步抽象出除法，初步理解除法的概念。再通过适当的练习和利用乘法口诀求商，进一步理解除法的概念。 在这教学过程中，只有引导学生感受从直观操