B
D A
F E G
C
1．如图，在等腰Rt △ABC 与等腰Rt △DBE 中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE 在AB 边上,取AE 的中点F,CD 的中点G,连结GF.
（1）FG 与DC 的位置关系是 ,FG 与DC 的数量关系是 ；
（2）若将△BDE 绕B 点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
2. （7分）一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，它是几边形？
3. （7分）如图AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝20°，∠C ＝80°，求∠AED
的度数.
B
A
C
E D
4. 如图△中∠A =∠E,BE 是∠DBC 的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E （7分）
A
E D
B
C
5. （9分）如图，在中（A B ＞BC ），AC=2BC ，BC 边上的中线AD 把△ABC 的周长分成60和40两部分，求AC 和AB 的长.
6．（8分）如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF ，
BD=CE 。求证：△ABC 是等腰三角形．（过D 作DG ∥AC 交BC 于G ）
A
C
B
D
C
E
F
B D
A
图1D
C
A
B
E
图2
D
C
A
B
E
F
G
E
D
B
A
C B C
A
P
Q
7、（本题8分）已知C 点是直线AB 上的一动点。
（1）如图1，当C 在线段AB 上运动时，作DC AB ⊥,垂足为C,EA AB ⊥,垂足为A,且
,DC AB AE BC ==.连接DE,判断BDE ?的形状，并说明理由。（4分）
（2）如图2，当C 在线段AB 的延长线上运动时，作DC AB ⊥,垂足为C,EA AB ⊥,垂足为A,且,DC AB AE BC ==.连接DE,判断BDE ?的形状，并说明理由。（4分）
8.(本题10分)如图，已知△ABC 中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm, 点P 、Q 分别是边
AB 、AC 上的动点，点P 从顶点A 沿AB 以1cm/s 的速度向点B 运动，同时点Q 从顶点C 沿CA 以3cm/s 的速度向点A 运动，当点P 到达点B 时,点P 、Q 都停止运动.设运动的时间为t 秒
(1)当t 为何值时AP=AQ ；（4分）
(2)是否存在某一时刻使得△APQ 是直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由.（6分）
9. （本题11分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点E ，过点B 作BG ∥AC 交DE 的延长线于点G ，连接CG ，
（1）求证：DBE ?≌GBE ? (3分)
（2）求证：AD ⊥CF （4分）
（3）连接AG ，判断ACG ?的形状，并说明理由。（4分）