第3课时线段的基本事实及两点间的距离
基础题
知识点线段的基本事实及两点间的距离
1 .下列说法正确的是（）
A. 两点之间直线最短
B. 画出A B两点间的距离
C. 连接点
A与点B的线段，叫A、B两点间的距离
D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
2 .有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中，能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A.①② B .①③ C .②④ D .③④
3 .如图，线段AB= 8 cm，延长AB到C,若线段BC的长是AB长的一半，则A C两点间的距离为（）
■I ||
A B C
A. 4 cm B . 6 cm C . 8 cm D . 12 cm
4 .（德州中考）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因：
A. A T C^ EF
B . A T F T E TB
C. A T D T E TB
D. A T C T 3 E TB
AB= 9 cm, BC= 1 cm，那么A, C两点间的距离是(
C . 10 cm
D . 8 cm 或10 cm
5 .如图，A B是公路I两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站试在
I上标注出点P的位置，并说明理由.
P,使它到A B两村的距离和最小,
中档题
6 .如图所示，从
7.已知A, B, C为直线I上的三点，线段
A. 8 cm B . 9 cm
A地到达B地，最短的路线是
8 .如图，平面上有A、B、C D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请
你画出蓄水池P的位置，使它与4个村庄的距离之和最小.
A
' 2
参考答案
1 . D 2.C 3.D 4.两点之间，线段最短
5?点P的位置如图所示：作法：连接AB交I于点P,则P点为汽车站位置?理由：两点之间，线段最短.
6. B
7. D
8.连接AC BD的交点即为P点的位置，图略.
9.如图所示，沿线段AB爬行，根据两点之间，线段最短
9 .如图所示，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点
么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？
A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那