《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点
答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。
2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定：
①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出
来的固体成分；（画图标出）
②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) =
60%，合金的成分为多少（画图标出）
③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液
体成分；（画图标出）
④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时
液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时
液体和固相各占多少（计算）
①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可
②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可
③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可
④液相：（80-50）/（80-40）=
固相：（50-40）/（80-40）=
3、指出下列相图中的错误，并加以改正。
由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是
线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图
中
r相除去。
由相律知在二元相图中
纯组元凝固温度恒定，液固
相线交于一点
A 20 40 60 80 B
温
度
W(B) %
α
L+a
L
4、根据教材图，假设F 与G 点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或β
Ⅱ
），计算室温下的相组成比例。
解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例：
%95.4819
9.6119
40)(=--=
+βαW
=--?--=5991999199.61409.61αW %
%6.7599519199.61409.61=--?--=∏βW
②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例：
5、Mg-Ni
系的一个共晶反应为
设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C
1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的倍，试计算C 1和C 2的成分。 解：相图： Ni Mg
由二者的初生相的质量分数相等得：（ C 1 ）/= （C 2 ）/又α总量为C 2 中α总量的205倍： C 1 )/=* C 2 )/ 由以上两式得C 1 =% C 2 =%
6、 组元A 和B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A ，B 不同晶体结构的中间化合物，α（纯镁）+ 2Mg Ni[w(Ni) = %]
L （ω(Ni) = %）
507℃
A B
①画出平衡相图，并注明各区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式（A 的相对原子质量=，B 的相对原子质量=）。
①1000 L
750
A+2AB 2AB +B ②A=（43-20）/43=53.5Kg
A 63 B
7、根据教材图所示的Fe-Fe 3C 相图（室温下铁素体中的碳含量近似为0wt%来计算），回答下列问题：
①绘出ω(C) =%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成； ②绘出ω(C) =%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成； ③绘出ω(C) =%时合金从高温冷到室温的示意图，分别计算室温时的组织组成与相组成。 ① L r
r 析出II C Fe 3
r 析出P ②
析出II C Fe 3 析出a
析出III C Fe 3
③
析出II C Fe 3
析出III C Fe 3
L 析出r
L+A L+B
L+2AB
析出r
析出I C Fe 3
析出I C Fe 3 析出a
8、某二元合金如下图所示：
今将ω(B)为40%的合金置于长度为L的长瓷舟中并保持为液态；从一端开始缓慢降温进行平衡凝固，温度梯度大到足以使液-固界面保持平直，同时液相成分能完全均匀混合。
①这个合金的平衡分配系数是多少
②以端部开始计，该试样在何位置出现共晶
体画出此时的溶质分布曲线；
③若为完全平衡凝固，试样共晶体的百分数
是多少
解：①K=Ws/Wl=30/60=
②w=（60-40）/（60-30）=2/3
完全平衡相图：
60%
30%
2/3
③w=（40-30/（60-30）=1/3
102030405060708090 200
400
600
800
1000
(100, 750)
(85, 500)
(60, 500)
(30, 500)
B T
e
m
p
e
r
a
t
u
r
e
(
o
C
)
ω
B
(%)
A
αβ
L
(0, 900)
三元合金相图 一、填空 1. 三元相图等温截面的三相区都是___________________形。 2. 图1是A-B-C三元系成分三角形的一部分，其中X合金的成分是_____________________。 图1 3. 图2是三元系某变温截面的一部分，其中水平线代表________________反应，反应式为______________________ 。 图2 4．图3是某三元系变温截面的一部分，合金凝固时，L+M＋C将发生_________________反应。
图3 5. 三元相图的成分用__________________________表示。 6. 四相平衡共晶反应的表达式__________________________。 7. .图6是A-B-C三元共晶相图的投影图，在常温下： 合金I的组织是______________________________________ 合金II的组织是_______________________________________ 合金III的组织是______________________________________ 图4 8．三元相图有如下几类投影图 (1)_____________________________(2)________________________________(3)_______________________ ___(4)________________________________。 9. 三元系中两个不同成分合金，合成一个新合金时，则这三个合金成分点____________________________。 10. 四相平衡包共晶反应式为__________________________。 11. 三元相图垂直截面可用于分析__________________________________。 12. 三元系三条单变量线相交于__________，就代表一个__________________，并可根据单变量线箭头 _____________判断__________________。
第二次作业参考答案 试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系 第三次作业参考答案 1. 30kg 纯铜与20kg 纯镍熔化后慢冷至125O ℃，利用图Ni Cu -相图，确定： ⑴ 合金的组成相及相的成分；⑵ 相的质量分数。 2铋 （Bi ）熔点为271.5℃，锑 （Sb ）熔点为630.7℃，两组元液态和固态均无限互溶。缓冷时=Bi w 50％的合金在520℃开始析出成分为 =Sb w 87％的α固相，=Bi w 80％的合金在400℃时开始析出= Sb w 64％的α固相,由以上条件: ⑴ 示意绘出Sb Bi -相图，标出各线和各相区名称； ⑵ 由相图确定Sb w = 40％合金的开始结晶和结晶终了温度，并求出它在400℃时的平衡相成分和相的质量分数。 试分析钨（熔点3380℃）和铁（熔点1538℃）在1100℃变形，铅（熔点323℃）和锡（熔点232℃）在室温（20℃）变形，能否发生加工硬化现象？ 答： 1-10. 试说明布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度的应用范围及相互关系 布氏硬度用于低硬度材料硬度测定 洛氏硬度用于高硬度材料硬度测定 维氏硬度一般用于实验室精密硬度测定 H B ≈H V ≈10H R C ， H B ≈H V ≈6H S 2-2. 合金相图反映一些什么关系？ 应用时要注意哪些方面的问题？ 合金相图反映了合金系中合金状态、温度、成份之间的关系。 合金相图是在极其缓慢加热或冷却条件下（平衡状态）测定的，而实际生产条件下合金的加热冷却都很快（满足不了平衡条件），应用时要注意的问题： （1） 注意在非平衡状态可能出现的相及组织。 （2） 相图只给出合金在平衡状态下存在的相、相的成份及相对量，并不能反 映相的形状、大小、分布。 （3） 二元相图只反映二元系合金的相平衡关系，它未反映加入其它元素后对
1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定： (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为： 0.23520.546g g i M L M N 纯＋（570℃） 设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。 3．根据A-B 二元相图 (1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线； (2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量； (3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。
4．根据如图所示的二元共晶相图 （1）分析合金I，II的结晶过程，并画出冷却曲线； （2）说明室温下合金I，II的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？ （3）如果希望得到共晶组织加上5％的 初的合金，求该合金的成分。 （4）合金I，II在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？ 5．指出下列相图中的错误： 6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs）自由能-成分曲线的特点? (a) (b) (c) (d)
实验名称:二元液系相图 学院:XXXXXXXXXX 班级：XXXXXXXXX 姓名（学号）：XXX(XXXXXXXX) 指导教师：XXX 实验时间：XXXXXXXXXXXXXX
二元液系相图 一、实验目的 1.测定环己烷-乙醇系统的沸点组成图（T-X图）。 2.掌握阿贝（Abbe）折光仪的使用方法。 二、实验原理 两种液态物质以任何比例混合都形成均相溶液的系统称这完全 互中溶双液系。在恒定压力下溶液沸点与平衡的气液相组成的关系，可用沸点－组成图(t－x图)表示。 完全互溶双液系的沸点－组成图可分为两三种： 一种为最简单的情况，溶液沸点介于两个纯组分沸点之间，如图6-1所示。纵坐标表示温度，横坐标表示组分B的摩尔分数(x B，y B)。下面一条曲线表示气液平衡时温度(即溶液沸点)与液想组成的关系，称液相线(T－x线)。上面的线表示平衡温度与气相组成的关系,称气相线(T－y线)。若总组成为Z B的系统在压力p及温度t时达到气液两相平衡，其液相组成为x B气相组成为y B(见图6-1)。 另两种类型为具有恒沸点的完全互溶双液系统气液平衡相图，如图6-2所示。其中(a)为具有低恒沸点相图，(b)为具有高恒沸点相图。这两类相图中气相线与液相线在某处相切。相切点对应的温度称为恒沸温度，对应组成的混合物称恒沸混合物。恒沸混合物在恒沸点达气液平衡，平衡的气、液组成相同。同一双液系在不同压力下，恒沸点及恒沸混合物是不同的。
本实验绘制环己烷-乙醇二元液系的T-X图。其方法为将不同组成的溶液于蒸馏仪中进行蒸馏，沸腾平衡后记下温度，依次吸取少量的蒸馏液和蒸出液。分别用阿贝折光计测定其折射率，然后由环己烷-乙醇的折射率-组成标准曲线或其数据表确定相应组成，从而绘制环己烷-乙醇二元液系相图。 三、仪器和试剂 沸点测定仪；取样管；阿贝折光仪。 环己烷（分析纯）；无水乙醇（分析纯）；环己烷摩尔分数分别为0.2、0.4、0.6、0.8的乙醇溶液。 四、实验步骤 1.纯液体折光率的测定 分别测定乙醇和环己烷的折光率。 2.标准曲线的绘制 测定环己烷摩尔分数分别为0.2、0.4、0.6、0.8的乙醇溶液的折光率，绘制标准曲线。 3.测定沸点-组成数据 1)安装沸点测定仪。 2)溶液配制。 粗略配制环己烷质量百分数分别为0.05、0.1、0.2、0.45、0.55、0.6、0.7、0.8、0.9等组成的环己烷-乙醇溶液约50ml。
《水盐体系相图》(第一章) 作业及答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。 （1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料； （2） 某溶液，含MgCl 2 、NaCl 、 KCl 46.1g/L ，比重为。 其中：Na 2SO 4摩尔质量为，K 2SO 4摩尔质量为，H 2O 摩尔质量为，MgCl 2摩尔质量为，NaCl 摩尔质量为，KCl 摩尔质量为。 (1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。 解：a.用重量%表示物料的组成： b.用摩尔%表示物料组成： 物料总摩尔数：++=（mol ） c.用克/100克水表示物料组成： d.用克/100克盐表示物料组成： （2）某溶液，含MgCl 2 g/L 、NaCl g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为L 。 解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：用重量%表示物料的组成： % 00.75%1001503020150 :%00.15%100150 302030 :%00.10%100150302020:24242=?++=?++=?++O H SO K SO Na )(324.802.18150:) (172.03 .17430 :)(141.00 .14220 :24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637 .8324 .8:% 99.1%100637 .8172 .0:% 63.1%100637.8141.0:24242=?=?=?O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:) 100/(00.20100150 30 :)100/(33.13100150 20 :22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =?=?=?)100/(00.30010050 150 :)100/(00.601005030:) 100/(00.401005020 :24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =?=?=?%21.61%1001287 8 .787:% 58.3%10012871.46:% 42.1%10012873 .18:%78.33%1001287 8 .434:22=?=?=?=?O H KCl NaCl MgCl ) (618.055 .741 .46:)(313.044.583.18:) (567.421.958.434: 2mol KCl mol NaCl mol MgCl ===
第五章 三元合金相图 1 根据Fe －C －Si 的3.5%Si 变温截面图（5－1），写出含0.8%C 的Fe-C-Si 三元合金在平衡冷却时的相变过程和1100℃时的平衡组织。 图5－1 2 图5－2为Cu-Zn-Al 合金室温下的等温截面和2%Al 的垂直截面图，回答下列问题： 1） 在图中标出X 合金（Cu-30%Zn-10%Al ）的成分点。 2） 计算Cu-20%Zn-8%Al 和 Cu-25%Zn-6%Al 合金中室温下各相的百分含量，其中α相成分点为Cu-22.5%Zn-3.45%Al ，γ相成分点为 Cu-18%Zn-11.5%Al 。 3） 分析图中Y 合金的凝固过程。 Y
％ 图5－2 3 如图5－3是A-B-C 三元系合金凝固时各相区，界面的投影图，A 、B 、C 分别形成固溶体α、β、γ。 1） 写出P p ''，P E '1和P E '2单变量线的三相平衡反应式。 2） 写出图中的四相平衡反应式。 3） 说明O 合金凝固平衡凝固所发生的相变。
图5－3 图5－4 4 图5－4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出e1→1085℃，P1→1335℃，P2→1380℃单变量线的三相平衡反应和1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。I，II，III三个合金结晶过程及室温组织，选择一个合金成分其组织只有三元共晶。 5 如图5－5为Fe-Cr-C系含13%Cr的变温截面 １）大致估计2Cr13不锈钢的淬火加热温度（不锈钢含碳量０.２％, 含Cr量13％） ２）指出Cr13模具钢平衡凝固时的凝固过程和室温下的平衡组织（Cr13钢含碳量2%）３）写出（１）区的三相反应及７９５ 时的四相平衡反应式。 图5－5 图5－6 6 如图5－6所示，固态有限溶解的三元共晶相图的浓度三角形上的投影图，试分析IV区及VI区中合金之凝固过程。写出这个三元相图中四相反应式。
第二章二元合金相图 纯金属在工业上有一定的应用，通常强度不高，难以满足许多机器零件和工程结构件对力学性能提出的各种要求；尤其是在特殊环境中服役的零件，有许多特殊的性能要求，例如要求耐热、耐蚀、导磁、低膨胀等，纯金属更无法胜任，因此工业生产中广泛应用的金属材料是合金。合金的组织要比纯金属复杂，为了研究合金组织与性能之间的关系，就必须了解合金中各种组织的形成及变化规律。合金相图正是研究这些规律的有效工具。 一种金属元素同另一种或几种其它元素，通过熔化或其它方法结合在一起所形成的具有金属特性的物质叫做合金。其中组成合金的独立的、最基本的单元叫做组元。组元可以是金属、非金属元素或稳定化合物。由两个组元组成的合金称为二元合金，例如工程上常用的铁碳合金、铜镍合金、铝铜合金等。二元以上的合金称多元合金。合金的强度、硬度、耐磨性等机械性能比纯金属高许多，这正是合金的应用比纯金属广泛得多的原因。 合金相图是用图解的方法表示合金系中合金状态、温度和成分之间的关系。利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相，各相的相对含量、成分以及温度变化时所可能发生的变化。掌握相图的分析和使用方法，有助于了解合金的组织状态和预测合金的性能，也可按要求来研究新的合金。在生产中，合金相图可作为制订铸造、锻造、焊接及热处理工艺的重要依据。 本章先介绍二元相图的一般知识，然后结合匀晶、共晶和包晶三种基本相图，讨论合金的凝固过程及得到的组织，使我们对合金的成分、组织与性能之间的关系有较系统的认识。 2.1 合金中的相及相图的建立 在金属或合金中，凡化学成分相同、晶体结构相同并有界面与其它部分分开的均匀组成部分叫做相。液态物质为液相，固态物质为固相。相与相之间的转变称为相变。在固态下，物质可以是单相的，也可以是由多相组成的。由数量、形态、大小和分布方式不同的各种相组成合金的组织。组织是指用肉眼或显微镜所观察到的材料的微观形貌。由不同组织构成的材料具有不同的性能。如果合金仅由一个相组成，称为单相合金；如果合金由二个或二个以上的不同相所构成则称为多相合金。如含30%Zn的铜锌合金的组织由α相单相组成；含38%Zn的铜锌合金的组织由α和β相双相组成。这两种合金的机械性能大不相同。 合金中有两类基本相：固溶体和金属化合物。 2.1.1 固溶体与复杂结构的间隙化合物 2.1.1.1 固溶体 合金组元通过溶解形成一种成分和性能均匀的、 且结构与组元之一相同的固相称为固溶体。与固溶 体晶格相同的组元为溶剂，一般在合金中含量较多； 另一组元为溶质，含量较少。固溶体用α、β、γ等 符号表示。A、B组元组成的固溶体也可表示为A （B），其中A为溶剂，B为溶质。例如铜锌合金中 锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表示，亦可表示 为Cu（Zn）。图2.1 置换与间隙固溶体示意图 ⑴固溶体的分类 ①按溶质原子在溶剂晶格中的位置（如图2.1）分为：
《材料科学基础》第五章习题——二元相图1、发生匀晶转变的两个组元在晶体结构、原子尺寸方面有什么特点 答：两者的晶体结构相同，原子尺寸相近，尺寸差小于15%。 2、固溶体合金的相图如下图所示，试根据相图确定： ①成分为ω(B) = 40%的合金首先要凝固出 来的固体成分；（画图标出） ②若首先凝固出来的固相成分含ω(B) = 60%，合金的成分为多少（画图标出） ③成分为ω(B) = 70%的合金最后凝固的液 体成分；（画图标出） ④合金成分为ω(B) = 50%，凝固到某温度时 液相含ω(B)为40%，固相含有ω(B) = 80%，此时 液体和固相各占多少（计算） ①过ω(B) = 40%的成分线与液相线的交点做与底边的平行线交固相线即可 ②过ω(B) = 60%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ③过ω(B) = 70%的成分线与固相线的交点做与底边的平行线交液相线即可 ④液相：（80-50）/（80-40）= 固相：（50-40）/（80-40）= 3、指出下列相图中的错误，并加以改正。 由相律知，三相平衡时，图中应该为一点，而不是 线段，且二元相图中最多只有三相平衡，所以把d图 中 r相除去。 由相律知在二元相图中 纯组元凝固温度恒定，液固 相线交于一点 A 20 40 60 80 B 温 度 W(B) % α L+a L
4、根据教材图，假设F 与G 点坐标分别选取5%与99%，计算：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例；②根据初生相（α）、共晶组织中的相（α+β），以及冷却过程中析出的二次相（αⅡ或β Ⅱ ），计算室温下的相组成比例。 解：①Sn 含量为40%的合金在凝固至室温后的组织组成比例： %95.4819 9.6119 40)(=--= +βαW =--?--=5991999199.61409.61αW % %6.7599519199.61409.61=--?--=∏βW ②根据一次相、共晶组织中的相，以及冷却过程中析出的二次相，计算室温下的相组成比例： 5、Mg-Ni 系的一个共晶反应为 设C 1为亚共晶合金，C 2为过共晶合金，这两种合金中的初生相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2合金中的α总量的倍，试计算C 1和C 2的成分。 解：相图： Ni Mg 由二者的初生相的质量分数相等得：（ C 1 ）/= （C 2 ）/又α总量为C 2 中α总量的205倍： C 1 )/=* C 2 )/ 由以上两式得C 1 =% C 2 =% 6、 组元A 和B 在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A ，B 不同晶体结构的中间化合物，α（纯镁）+ 2Mg Ni[w(Ni) = %] L （ω(Ni) = %） 507℃ A B
铁碳相图补充作业题答案 1. 铁碳合金按Fe —Fe 3C 相图成分区域分成七类，分别是什么？ 2. 分析以上七种成分合金平衡结晶过程与最终组织，并计算： （1） 工业纯铁中三次渗碳体的最大含量。 分析：在工业纯铁中，随C 含量的增加，三次渗碳体的含量也越多，当C%=0.0218% （即P 点成分的工业纯铁中）时，Fe 3C Ⅲ量达到最大值。 W Fe3C Ⅲ=008 .069.6008,00218. 0--×100%=0.33% （2） 共析钢中，α和Fe 3C 的相对含量。（Fe 3C Ⅲ量很少，一般忽略不计） W α=%100 218.069.677.069.6?--=%10069.677.069.6?-=88% W Fe3C =1－88%=12% （3）45钢（含C ：0.45%）中，组织组成物和相组成物的相对含量。 分析：45钢组织组成物为：铁素体（先共析）+ 珠光体 相组成物为：铁素体（α）+ 渗碳体（Fe 3C ） 由于Fe 3C Ⅲ量很少，可以忽略不计，只考虑727℃共析转变完成之后即可。 组织组成物：?? ???=-==?==?=----%57%431Wp %57%100%43%1000218.077.00218.045.00218.077.045.077.0或αWp W 相组成物： ?????=-==?==?=----% 7%931W %7%100%93%100C 3Fe 0218.69.60218.045.030218.069.645.069.6或αo C Fe W W 注：共析钢中，室温组织为α+ P W C %↑， W P ↑，可近似根据亚共析钢的平衡组织来估算钢的含C 量。 W P =%100%1008.077.0218.077.0028.0?==?--C C C ∴ 钢的含C 量 C=0.8W P （忽略α、P 密度的差别）W P ：珠光体所占的面积百分比。
《材料科学基础》上半学期容重点 第一章固体材料的结构基础知识 键合类型（离子健、共价健、金属健、分子健力、混合健）及其特点；键合的本质及其与材料性能的关系，重点说明离子晶体的结合能的概念； 晶体的特性（5个）； 晶体的结构特征（空间格子构造）、晶体的分类； 晶体的晶向和晶面指数（米勒指数）的确定和表示、十四种布拉维格子； 第二章晶体结构与缺陷 晶体化学基本原理：离子半径、球体最紧密堆积原理、配位数及配位多面体； 典型金属晶体结构； 离子晶体结构，鲍林规则（第一、第二）；书上表2－3下的一段话；共价健晶体结构的特点；三个键的异同点（举例）； 晶体结构缺陷的定义及其分类，晶体结构缺陷与材料性能之间的关系（举例）； 第三章材料的相结构及相图 相的定义 相结构 合金的概念：
固溶体 置换固溶体 （１）晶体结构 无限互溶的必要条件—晶体结构相同 比较铁（体心立方，面心立方）与其它合金元素互溶情况（表３－１的说明） （２）原子尺寸：原子半径差及晶格畸变； （３）电负性定义：电负性与溶解度关系、元素的电负性及其规律；（４）原子价：电子浓度与溶解度关系、电子浓度与原子价关系；间隙固溶体 （一）间隙固溶体定义 （二）形成间隙固溶体的原子尺寸因素 （三）间隙固溶体的点阵畸变性 中间相 中间相的定义 中间相的基本类型： 正常价化合物：正常价化合物、正常价化合物表示方法 电子化合物：电子化合物、电子化合物种类 原子尺寸因素有关的化合物：间隙相、间隙化合物 二元系相图： 杠杆规则的作用和应用； 匀晶型二元系、共晶（析）型二元系的共晶（析）反应、包晶（析）
型二元系的包晶（析）反应、有晶型转变的二元系相图的特征、异同点； 三元相图： 三元相图成分表示方法； 了解三元相图中的直线法则、杠杆定律、重心定律的定义； 第四章材料的相变 相变的基本概念：相变定义、相变的分类（按结构和热力学以及相变方式分类）； 按结构分类：重构型相变和位移型相变的异同点； 马氏体型相变：马氏体相变定义和类型、马氏体相变的晶体学特点，金属、瓷中常见的马氏体相变（举例）（可以用许教授提的一个非常好的问题――金属、瓷马氏体相变性能的不同――作为题目） 有序-无序相变的定义 玻璃态转变：玻璃态转变、玻璃态转变温度、玻璃态转变点及其黏度按热力学分类：一级相变定义、特点，属于一级相变的相变；二级相变定义、特点，属于二级相变的相变； 按相变方式分类：形核长大型相变、连续型相变（spinodal相变）按原子迁动特征分类：扩散型相变、无扩散型相变
第三次作业 第二章合金的二元相图复习题 一、名词解释： 1．枝晶偏析、包晶偏析、组织组成物、弥散强化、脱溶反应 2．二、填空题： 1．固溶体的强度和硬度比溶剂的强度和硬度。 2．固溶体出现枝晶偏析后，可用加以消除。 3．以电子浓度因素起主导作用而生成的化合物称为。 4．共晶反应式为L d←→αc+βe，共晶反应的3个特点是， ，。 三、判断题： 1．间隙相不是一种固溶体，而是一种金属间化合物。（） 2．在共晶相图中，从L中结晶出来的β晶粒与从α中析出的βⅡ晶粒具有相同的晶体结构。（） 3．共析反应是在固态下进行的，所以共析产物比共晶产物要细密得多。（）四、选择题： 1．共析成分的合金在共析反应γ→α+β刚结束时，其组成相为：（）a．γ+α+β；b．γ+α；c．γ+β；d．α+β 2．一个合金的组织为α+βⅡ +（α+β），其组织组成物为:（） a．α、β；b．α、βⅡ、（α+β）；c．α、β、βⅡ。 3．二元合金中，共晶成分的合金：（） a．铸造性能好；b．锻造性能好； c．焊接性能好；d．热处理性能好
第三章金属与合金的结晶 一、名词解释： 重结晶、过冷度、变质处理 二、填空题： 1．金属结晶时，冷却速度，实际结晶温度就越低，过冷度越大。2．当对金属液体进行变质处理时，变质剂的作用是和。3．液态金属结晶时，结晶过程的动力是，阻力是。4．能起非自发生核作用的杂质，必须符合、的原则。5．细化晶粒可以通过、和等途径实现。6．典型铸锭结构的三个晶区分别为：、和。 三、判断题： 1．纯金属的结晶过程是一个恒温过程。（） 2．液态金属只有在过冷条件下才能够结晶。（） 3．凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。（） 4．室温下，金属晶粒越细，则强度越高，塑性越低。（） 5．金属由液态转变成固态的结晶过程，就是由短程有序状态向长程有序状态转变的过程。（） 6．纯金属结晶时，形核率随过冷度的增加而不断增加。（） 7．当晶核长大时，随过冷度增大，晶核的长大速度增大。但当过冷度很大时，晶核长大的速度很快减小。（） 8．当形成树枝状晶体时，枝晶的各次晶轴将具有不同的位向，故结晶后形成的枝晶是一个多晶体。（） 9．在工程上评定晶粒度的方法是在放大100倍的条件，与标准晶粒度图作比较，级数越高、晶粒越细。（）
三元相图练习题1 一、 在如图所示的相图中完成下面各个问题。 （25分） 1. 直接在给定图中划分副三角形； 2. 直接在给定图中用箭头标出界线上温 度下降的方向及界线的性质； 3. 判断化合物D 和M 的性质； 4. 写出各无变量点的性质及反应式； 5. G 点的析晶路程； 6. 组成为H 的液相在完全平衡条件下进 行冷却，写出结晶结束时各物质的百 分含量（用线段比表示）。 解： 1、 见图； 2、 见图； 3、 D ，一致熔融二元化合物，高温稳定、低温分解； M ，不一致熔融三元化合物； 4、 E1，单转熔点，M C A L +?+ E2，低共熔点，M B C L ++? E3，单转熔点，M B A L +?+ E4，过渡点，B A D L +?→← 5、 6、过H 点做副三角形BCM 的两条边CM 、BM 的平行线HH 1、HH 2，C%=BH 2/BC ×100%，B%=CH 1/BC ×100%，C%=H 1H 2/BC ×100% 1 没有心脏我还可以思念你没有下体我还可以燃烧你 ■■■■■■■■■■■■■张为政整理■■■■■■■■■■■■■勿删■■■■■■■■■■■■■■ L ? A f= 2 熔体G L f= 3 G[B ，(B)] 1[B,B+(A)] L ?A ＋B f=1 E 3[2,A+B+(M)] L ＋A ?B ＋M f=0 E 3[3,A 消失+B ＋M] L ? B ＋M f=2 E 2[4, B ＋M +(C)] L ?M ＋C ＋B f=0 E 2(L 消失)[G,M+B+C]
二（20分）下图为CaO-A12O3-SiO2系统的富钙部分相图，对于硅酸盐水泥的生产有一定的参考价值。试： 1、画出有意义的付三角形； 2、用单、双箭头表示界线的性质； 3、说明F、H、K三个化合物的性质和写出各点的相平衡式； 4、写出M熔体的冷却平衡结晶过程； 5、为何在缓慢冷却到无变量点K（1455℃）时再要急剧冷却到室温？
第8章三元相图 8.1 复习笔记 一、三元相图的基础 三元相图的基本特点：完整的三元相图是三维的立体模型；三元系中的最大平衡相数为四。三元相图中的四相平衡区是恒温水平面；三元系中三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反应在相图上，三相平衡区必将占有一定空间。 1．三元相图成分表示方法 （1）等边成分三角形 图8-1 用等边成分三角形表示三元合金的成分 三角形内的任一点S都代表三元系的某一成分点。 （2）等边成分三角形中的特殊线 ①等含量规则：平行于三角形任一边的直线上所有合金中有一组元含量相同，此组元为所对顶角上的元素。 ②等比例规则：通过三角形定点的任何一直线上的所有合金，其直线两边的组元含量之比为定值。 ③背向规则：从任一组元合金中不断取出某一组元，那么合金浓度三角形位置将沿背离此元素的方向发展，这样满足此元素含量不断减少，而其他元素含量的比例不变。 ④直线定律：在一确定的温度下，当某三元合金处于两相平衡时，合金的成分点和两平衡相的成分点必定位于成分三角形中的同一条直线上。 （3）成分的其他表示方法： ①等腰成分三角形：两组元多，一组元少。 ②直角成分坐标：一组元多，两组元少。 ③局部图形表示法：一定成分范围内的合金。 2．三元相图的空间模型
图8-2 三元匀晶相图及合金的凝固（a）相图（b）冷却曲线 3．三元相图的截面图和投影图 （1）等温截面 定义：等温截面图又称水平截面图，它是以某一恒定温度所作的水平面与三元相图立体模型相截的图形在成分三角形上的投影。 作用：①表示在某温度下三元系中各种合金所存在的相态； ②表示平衡相的成分，并可以应用杠杆定律计算平衡相的相对含量。 图8-3 三元合金相图的水平截面图 （2）垂直截面 定义：固定一个成分变量并保留温度变量的截面，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称为变温截面。 常用的垂直截面有两种： ①通过浓度三角形的顶角，使其他两组元的含量比固定不变； ②固定一个组元的成分，其他两组元的成分可相对变动。 图8-4 三元相图的垂直截面图
参考答案 第4章 相 图 范莉： p.4 问题 讲义中说：“压力平衡最容易，温度平衡次之，化学势平衡最难达到”，为什么？ 答：从三个层次考虑，力(压力) 能量（温度） 物质（化学势），平衡越来越难。 p.8 问题 从图4-1看出，自由能G 随温度T 的增加而下降。能不能据此做如下判断：低温物质不如高温物质稳定，因为前者的G 高，而后者低。 答：不可以。用G 判据判定体系是否稳定需在同一温度下比较，否则无意义。 问题 p G S T ???=- ????表明，G T -曲线的斜率一定是负的。除此之外，G T -曲线还有另一个特点，请问是什么？ 答：温度越高熵值越大，曲线斜率越来越负，即曲线随温度的增加越降越快。 问题 在图4-1中，设有一个温度m T T <。证明：若T 与m T 相差不大，则 ()T T T L G G G m m m L S V -=-=? 答：提示：（1）局部线性 （2）m m /T L S = p G S T ???=- ????，m m m T L T )-T S T G （=??=? 问题 当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是理想晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？ 答：含晶界的多晶体的熵值比理想晶体大，故曲线更陡。 问题 当压力不变时，某种纯金属处于两种不同的状态：一是非晶体；二是含晶界的多晶体。请说明两种不同状态下该金属的G T -曲线有什么差异？在横坐标中注明熔点位置。 答：（1）非晶体的熵值比含晶界的多晶体大，故曲线更陡。 （2）按照纯金属的自由能-温度曲线标出熔点。
问题 从图4-2看出，固-气、液-气两相平衡的温度范围比较大，而固-液两相平衡仅在很窄的温度范围存在，请分析原因。 答：根据 m d d L p T T V =? ，主要看V ?的大小。 问题 对图4-2中的亚稳平衡线，克拉贝龙方程还适用吗？为什么？ 答：适用，克拉贝龙适用于两相平衡。 P12~13 问题 为什么“应变能因素总是使固溶体中A 组元的化学势高于纯A ”？注意，不能用公式回答，而要用文字表述。 答：应变能永远为正，使得体系能量增大，A 组元的化学势高于纯A.(位错等缺陷带来影响也是使体系自由能增大，与之类似。) 问题 从()x T k Z x G -+Ω+=1ln B 2A A μ看出，当1x →时，A μ→-∞。请从物理概念角度分析这一问题。注意：负无穷大总是不合理的。 答：考虑在纯B 中加入一个A 的情况，此时熵的变化很大而内能变化很小，此时G-X 的曲线做切线时斜率很大，A d d G G x x μ=-，故A μ→-∞ 问题 讲义中说：规则溶液模型既可以用于液体，也可以用于固溶体。问：具体应用时，两者的主要差异是什么？ 答：两者的是主要差异在于线性项，参见教材P14
《二元相图计算》创新课程作业 学生：于永龙班级：焊接2班学号：10850212 一名词解释 1. 体系 体系就是我们研究的对象的总和。 2. 环境 系统以外又与系统密切相关的部分称为环境，环境必须是与系统有相互影响的有限部分。 3. 组元 组成合金的独立的、最基本的单元称为组元，组元可以是组成合金的元素或稳定的化合物。 4. 相 系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分称为相。 5. 相律 表示平衡物系中的自由度数,相数及独立组分数之间的关系。数学表达式：?=C-Ф+2 6. 杠杆定律 在结晶过程中，液、固二相的成分分别沿液相线和固相线变化。 7. Gibbus自由能 G=H－TS, G叫做吉布斯自由能。 8. 化学势 等温等压下，在一定浓度的溶液中，加入微量组分B，而引起系统吉布斯函数对组分B物质的量的变化率。 9. 理想溶液 宏观定义：溶液中的任一组分在全部浓度范围内都符合拉乌尔定律的溶液称为理想溶液。 分子模型定义：各组分分子的大小及作用力彼此相似，当一种组分的分子被另一种组分的分子取代时，没有能量的变化或空间结构的变化，即就是当各组分混合成溶液时，没有热效应和体积的变化。 10. 拉乌尔定律 如果溶质是不挥发性的，即它的蒸气压极小，与溶剂相比可以忽略不计，则在一定的温度下，稀溶液的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压与其克分子分数的乘积。 二读书报告 关于《相图分析及应用》的读书报告 相图在冶金，化工等工业生产部门及矿物、化学等科学研究领域有着广泛应用和重要指导意义，是解决一些实际问题不可缺少的工具。在生产及新产品开发过程中，人们经常要遇到相图基础知识和应用相图解决一些实际问题，而《相图
第二章 相图 一、名词解释： 三元系相图中的液相面，三元系相图中的等温线，相图中的无变量点，三元系相图中的初晶面 二、其它 1、相律是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。冶金炉渣三元系的相律表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、表示三元系的组成用浓度三角形，浓度三角形内的等含量规则是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3、三元系的组成用浓度三角形来表示，浓度三角形中的等比规则是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。在冶金渣三元系中，若自由度为零，则一定是＿＿＿＿＿相共存。 4．三元系相图中的等温线表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相图中等温线之间相距越近的区域，则说明该区间炉渣组成的改变对＿＿＿＿＿＿＿影响大。 5．三元相图中三元共晶点有＿＿＿＿＿＿＿＿相平衡共存，自由度为＿＿＿ 。 6．在冶金三元系渣相图中，自由度为零时，相数为＿＿＿＿＿；四相平衡的三元共晶点处的自由度为＿＿＿＿＿，其析晶反应可以表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 7．通常对冶金炉渣，相律的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，由此推导出三元冶金炉渣系中最多可能存在的相数为＿＿＿＿＿＿＿＿＿，此时的自由度为＿＿＿。 8、如图，回答下列问题： （1）写出P 点的结晶反应式。 （2）指出自由度为零的点。 （3）写出E e 3线上发生的结晶反应式。
8、如图1所示，回答下列问题： （1）指出化合物D 的稳定性。 （2）相图中三角形ADB 区（即分三角形ADB ）可以似为哪一类基本相图？ （3）写出1E 点、23e E 线、51e E 线的析晶反应式，并指出其中自由度为零的点或线 9．如下所示的相图。回答下列问题：
1-1 计算下列物料的组成，分别用重量%、摩尔%、克/100克水、克/100克盐表示。 （1） 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150H 2O 克组成的物料； （2） 某溶液，含MgCl 2 434.8、NaCl 18.3、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287。 其中：Na 2SO 4摩尔质量为142.0，K 2SO 4摩尔质量为174.3，H 2O 摩尔质量为18.02，MgCl 2摩尔质量为95.21，NaCl 摩尔质量为58.44，KCl 摩尔质量为74.55。 (1) 由20克Na 2SO 4、30克K 2SO 4和150克H 2O 组成的物料。 解：a.用重量%表示物料的组成： b.用摩尔%表示物料组成： 物料总摩尔数：0.141+0.172+8.324=8.637（mol ） c.用克/100克水表示物料组成： d.用克/100克盐表示物料组成： （2）某溶液，含MgCl 2 434.8 g/L 、NaCl 18.3 g/L 、 KCl 46.1g/L ，比重为1.287kg/L 。 解：由题意，1L 溶液中H 2O 的重量为：1287-434.8-18.3-46.1=787.8(g) a.用重量%表示物料的组成： %00.75%100150 3020150 :% 00.15%100150 302030 :%00.10%100150302020:24242=?++=?++=?++O H SO K SO Na )(324.802.18150:) (172.03 .17430 :)(141.00 .14220 :24242mol O H mol SO K mol SO Na ===%38.96%100637 .8324 .8:%99.1%100637 .8172.0:% 63.1%100637.8141 .0:24242=?=?=?O H SO K SO Na )100/(00.100100150150:) 100/(00.20100150 30 :)100/(33.13100150 20 :22242242O gH g O H O gH g SO K O gH g SO Na =?=?=?) 100/(00.30010050 150 :)100/(00.601005030:) 100/(00.4010050 20 :24242gS g O H gS g SO K gS g SO Na =?=?=?%21.61%1001287 8 .787: %58.3%10012871 .46:% 42.1%10012873 .18:%78.33%1001287 8 .434:22=?=?=?=?O H KCl NaCl MgCl
最新材料科学基础相图习题 (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 2．Mg —Ni 系的一个共晶反应为： 0.23520.546g g i M L M N α纯＋（570℃） 设w Ni 1＝C 1为亚共晶合金，w Ni 2＝C 2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的质量分数相等，但C 1合金中的α总量为C 2台金中α总量的2.5倍，试计算C 1和C 2的成分。 3．根据A-B 二元相图 (1) 写出图中的液相线、固相线、α和β相的溶解度曲线、所有的两相区及三相恒温转变线； (2) 平衡凝固时，计算A-25B(weight%)合金（y ’y 线）凝固后粗晶β相在铸锭中的相对含量； (3) 画出上述合金的冷却曲线及室温组织示意图。 4．根据如图所示的二元共晶相图 （1）分析合金I ，II 的结晶过程，并画出冷却曲线； （2）说明室温下合金I ，II 的相和组织是什么，并计算出相和组织组成物的相对含量？ （3）如果希望得到共晶组织加上5％的β初的合金，求该合金的成分。 （4）合金I ，II 在快冷不平衡状态下结晶，组织有何不同？ 5．指出下列相图中的错误： 6. 试述二组元固溶体相的吉布斯（Gibbs ）自由能-成分曲线的特点? 1．下图为一匀晶相图，试根据相图确定： (1) w B ＝0.40的合金开始凝固出来的固相成分为多少？ (2)若开始凝固出来的固体成分为w B ＝0.60，合金的成分约为多少？ (3)成分为w B ＝0.70的合金最后凝固时的液体成分约为多少？ (4)若合金成分为w B ＝0.50，凝固到某温度时液相成分w B ＝0.40，固相成分为w B ＝0.80，此时液相和固相的相对量各为多少? 第1题答案 (a) (b)
实验10 二组分合金相图 班级：材料（硕）01 组长：丁斌 组员：越凡门明达王光王晓宇瑛康何林温雅欣多雪俊杰 实验日期：2013年5月22
1.1实验目的 1.2 ①掌握用热分析法测定材料的临界点的方法； ②学习根据临界点建立二元合金相图； ③自制二元合金金相样品，并分析组织。 热分析法（冷却曲线法） 热分析法（冷却曲线法）是绘制凝聚体系相图时常用的方法。它是利用金 属及合金在加热或冷却过程中发生相变时，潜热的释出或吸收及热容的突 变，使得温度－时间关系图上出现平台或拐点，从而得到金属或合金的相 转变温度。由热分析法制相图，先做冷却曲线，然后根据冷却曲线作图。 通常的做法是先将金属或合金全部熔化。然后让其在一定的环境中自行冷 却，通过记录仪记录下温度随时间变化的曲线（步冷曲线）。 以合金样品为例，当熔融的体系均匀冷却时（1所示），如果系统不发生相 变，则系统温度随时间变化是均匀的，冷却速率较快（如图中ab线段）； 若冷却过程中发生了相变，由于在相变过程中伴随着放热效应，所以系统 的温度随时间变化的速率发生改变，系统冷却速率减慢，冷却曲线上出现 转折（如图中b点）。当熔液继续冷却到某一点时（如图中c点），此时熔 液系统以低共熔混合物的固体析出。在低共熔混合物全部凝固以前，系统 温度保持不变，因此步冷曲线出现水平线段（如图中cd线段）；当熔液完 全凝固后，温度才迅速下降（如图中de线段）。 由此可知，对组成一定的二组分低共熔混合物系统，可根据它的冷却曲线 得出有固体析出的温度和低共熔点温度。根据一系列组成不同系统的步冷 曲线的各转折点，即可画出二组分系统的相图（温度－组成图）。不同组成 熔液的冷却曲线对应的相图2所示。 测定一系列不同Pb-Sn合金成分下的由液体缓慢冷却至完全凝固的数据，作冷却曲线，找出转折点或者平台，即对应转变开始或者完成所对应的温度，由此，综合这一系列的温度和其所对应的成分即可作出平衡态下的相图。 图1 图2