什么情况下分式方程无解
令狐采学
解分式方程一般情况下都是将分式方程转化为整式方程，然后再求分式方程的解。有的分式方程有解，有的分式方程无解，分式方程无解可以从两个角度进行考虑：
一是分式方程转化为的整式方程无解；
二是分式方程转化为的整式方程有解，但是这个解使分式方程的最简公分母的值为0。
例题、关于x 的分式方程322133x mx x x -++=---无解，求m 的取值。 分析：分式方程无解有两种情况：一是去分母之后所得到的整式方程无解，二是去分母之后所得到的整式方程有解，但是这个解又使分式方程的最简公分母的值为0，这时分式方程也无解。所以要想根据分式方程无解来确定待定字母的取值，就必须考虑以上两种情况。
解：原方程两边都乘以3x -，约去分母得32(2)(3)x mx x --+=--，
整理得(1)2m x --=。
第一种情况：当1m =-时，这个整式方程无解，所以当1m =-时，原方程无解。
第二种情况：对于方程(1)2m x --=，当3x =时，3是原方程得增根，原方程无解，所以当(1)32m --?=时，即53
m =-时，原方程无解。
所以当m的值为1
m=-或者5
m=-时，原方程无解。
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