2018年暑假沪科版数学8升9复习资料
第1讲、整式的运算
【典型例题】
考点一：同底数幂的运算
例1、若2x =3，4y =5，则2x －2y
的值为（ ）
A.
5
3
B. －2
C.
3
5 D.
5
6 考点二：积的乘方、单项式、多项式的乘法 例2、计算()
4
323b a --的结果是（ ） A. 12881b a B. 7612b a C. 7612b a - D. 12881b a -
例3、下列计算正确的是（ ） A. 325a b ab +=
B. 325
()a a = C. 3
2
()()a a a -÷-=- D. 325
3(2)6x x x -=-
例4、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为（用含n 的代数式表示）__ ___个.
例5、已知：3
2
a b +=
，1ab =，化简(2)(2)a b --的结果是 . 考点三：平方差公式、完全平方公式
例6、已知9ab =，3a b -=-，则2
2
3a ab b ++=___ _ _.
例7、先化简，再求值：代数式2
2
()()()2a b a b a b a +-++-，其中133
a b ==-，.
【模拟试题】
一、选择题
1. 多项式3
2
2
431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ） A. 3、4 B. 4、4 C. 3、3 D. 4、3
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. 444
2x x x += B.
()a
a
a x x x -?-= C. ()325x x =
D. (
)
3
2
6x y
x y =
3. ()2
a b --等于（ ）
A. 2
2
a b + B. 2
2
a b - C. 2
2
2a ab b ++ D. 2
2
2a ab b -+ 4. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（ ）
A.（1+x ）（x+1）
B. 1122a b b a ???
?+-
??????
? C.（－a+b ）（a －b ） D. ()()22
x y
y
x -+
5. 下列各式计算结果与2
45a a -+相同的是（ ）
A. ()2
21a -+ B. ()221a ++ C. ()221a +- D. ()2
21a --
6. 若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）
A. 5m =，6n =
B. 1m =，6n =-
C. 1m =，6n =
D. 5m =，6n =- 7. 一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ） A. 3
2
34a a - B. 2
a C. 3
2
68a a - D. 2
68a a -
8. 一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ） A. 三项 B. 四项 C. 五项 D. 六项 9. ()2
a
a b c -+-与()2a a ab ac --+的关系是（ ）
A. 相等
B. 互为相反数
C. 前式是后式的a -倍
D. 前式是后式的a 倍 10. 下列各式的计算中不正确的个数是（ ） （1）1010
101
=÷- （2）1000)72(10
04
=??-
（3）（－0.1）0
÷3)2
1(--=8
（4）（－10）－4
÷（－4)10
1-=－1
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
二、沉着冷静耐心填
11. 单项式23
m n
-的系数是 ，次数是 .
12. (
)()2
3
342a b
ab -÷= .
13. 若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 14. ()()3223m m -++= .
15. 2005
20044
0.25?= . 16. 若23n x =，则6n
x = .
17. 要使()()22321ax x x x ---的展开式中不含3
x 项，则a = .
18. 若10m n +=，24mn =，则2
2
m n += . 三、神机妙算用心做
19. 当x=－3时，代数式538ax bx cx ++-的值为6，试求当x=3时，53
8ax bx cx ++- 的值.
第2讲、二元一次方程组与一次函数
【典型例题】
例1. A 、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A 、B 两地出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s （千米）都是骑车时间t （时）的一次函数，1小时后乙离A 地80千米，2小时后甲距离A 地30千米，经过多长时间两人将相遇？
例2. 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过规定的质量则需要购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x （千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）乘客最多可以免费携带多少千克的行李？
【模拟试题】
一、填空题
1、写出一个二元一次方程，使??
?==1,1y x 和?
??-==12
y x 是它的两个解，这个二元一次方程可写为 ． 2、一场足球赛共赛15轮，每队均赛15场，胜一场记2分，平一场记1分，输一场记0分．某中学足球队所
胜场数是所负场数的3倍，结果共得19分，则这个足球队共平__ __场． 3、若??
?-==,y x 11??
?==.
y ,
x 32都是方程a x ＋b y ＝10的解，则a ＝______ _，b ＝__ ___． 4、近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果．某地在校中小学生比原来增加了4217名，其中在校小学生增加了10%，在校初中生增加了23%，现在校中小学生共有32191名．则该地原来在校中学生有_______ 人，小学生有_______人．
二、选择题
1、已知方程3x －y －7＝0，2x ＋3y ＝1，y ＝k x －9有公共解，则k 的值为（ ）．
A. 3
B. 4
C. 23
D. 3
2 2、如果两个单项式－3x 2a －b y 2
与3
1x 3a ＋b y 5a ＋8b 的和仍是单项式，那么这两个单项式之和是
（ ）．
A. －x 5y 2
B. －x 10y 4
C. －
38x 10y 4 D. －3
8
x 5y 2 3、如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，能表示这个一次函数图象的方程
是（ ）．
A. 2x －y ＋3＝0
B. x －y －3＝0
C. 2y －x ＋3＝0
D. x ＋y －3＝0
4、古代有这样一个寓言故事，驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
三、解答题
1、已知关于x 、y 的方程组???=+=-293,1123y mx y x 和?
??=-=-.205,354ny x y x 的解相同，求2
22n m mn
+的值．
2、直线a 与直线y ＝2x ＋1的交点的横坐标为2，与直线y ＝－x ＋2的交点的纵坐标为1，求直线a 对应的函数解析式．
3、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
多少千克？
第3讲、不等式，不等式组及应用【典型例题】
考点：不等式的性质及运用
例1、下列四个命题中，正确的
．．．
有（）
①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a－1>b－1；
③若a>b，则－2a<－2b；④若a>b，则2a<2b．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
例2、解不等式x>1
3
x－2，并将其解集表示在数轴上．
例3、解不等式组，并在数轴上表示解集.
考点：会列不等式（组）解应用题
例4、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．
解：
例5、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维持交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少个交通路口安排值勤？
解：
例6、内江市对城区沿江两岸的部分路段进行绿化工程建设，整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元．
（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
（2）要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
解：
例7、华溪学校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活．现有两个旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠；希望旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，参加两家旅行社费用正好相等．
（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？
解：
例8、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏室，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为y A元和y B元．
（1）请填写下表，并求出y A、y B与x之间的函数关系式：
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
解：
【模拟试题】
一、认真选一选
1. 已知a>b>0，则下列不等式不一定
．．．
成立的是（）
A. ab>b2
B. a+c>b+c
C.
1
a
<
1
b
D. ac>bc
2. 不等式2－x>1的解集是（）
A. x>1
B. x<1
C. x>－1
D. x<－1
3. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）
A. x>－1
B. －1 C. －1≤x≤2 D. x≤2 4. 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（） 5. 不等式组 20, 11 x x +≥ ? ? -< ? 的解集在数轴上表示正确的是（） 6. 不等式组 533(1), 13 8 22 x x x x ->- ? ? ? ≤- ?? 的解集是（） A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 7. 关于x的不等式组 15 3, 2 22 3 x x x x a + ? >- ?? ? + ?<+ ?? 只有4个整数解，则a的取值范围是（） A. －5≤a≤－ 14 3 B. －5≤a<－ 14 3 C. －5 14 3 D. －5 14 3 8. 九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元. 在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（） A. 至多6人 B. 至少6人 C. 至多5人 D. 至少5人 9. 现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（） A. 4辆 B. 5辆 C. 6辆 D. 7辆 10. 在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么要得奖至少应选对（）题
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