关于水力学的发展史
我到各国旅行的目的之一是为了了解那里人们的历史。几年以前在一次有十多个国家的代表的国际会议上，我讲了水力学历史。他们都了解自己国家这方面的发展史。我希望这种交往能继续。林博士说你们出版了一本“中国水利史”。我希望在座的有人把它翻译成英文或其他文字。
今天我要讲的第一个人是著名的希腊人。亚里士多德（公元前384—322）。他比阿基米德（公元前287—212）早。对后人的影响了大。博学，是个百科全书式的人物。他把存在的一切都写了下来。那时代（公元前四世纪）人们对事物不试验。
不分析，而是猜测。亚里士多德书中所谈，按现在的观点都是不对的。后来有人说他使历史至少倒退了一千年。甚至2千年。那时，希腊人认为物质由四种元素组成：土、水、空气和火。这里的“元素”不是现代概念的元素。后来又加了第五种：以太。他们认为没有真空。这个真空必有某种东西填入其中。这一概念是由亚里士多德时代传下来的，并延续很久。亚里士多德解释物体在空中飞行是说，冲进物体后面的空间的空气推动物体前进。人们都相信他。他还谈到科学不是静止的，必须前进，这一观点很有道理，至今还影响我们。他死了很长时间后人们开始崇拜他，把他的话固定化。大约有一千多年。在公元后一、二百时，曾有一人说亚不对，两块石头相擦而过，它们后面的空气往两个相反方向推动各自的石头，那就乱套了。他说石头能在空气中飞行，是因为离手时得到了一个推动力，但他的学说没有被接受。
大家说，推动力是看不到的。
黑暗时代（指中世纪，公元600年至1500年——记录者注），没有什么科学的发展，反而后退了。只有风车、水车等。那时代，阿拉伯人把希腊文著作译成阿拉伯文。公元一千多年后又从阿拉伯传入欧洲。经院哲学家认为自己受到良好教育，他们宗教信仰坚定。喜欢亚里士多德的一些书，奇妙地把亚的学说宗教化。他们建立了第一所大学。部分学者开始试着分析事物，如自由落体、重力等等。
第一个开始考察事物的人是达·芬奇（1452—1519）意大利人，是博学的人。
他是杰出的画家、解剖学家。他的画今天价值几百万美元；他是工程师，制造了许多东西：船闸上的人家门，降落伞，他第一个建立了边续性定律，解释了速度与流动断面成反比。他没进过学校，全靠自学，经常观察各种自然现象，他研究水面波动与风吹的麦浪的关系，他观察飞鸟的翅膀，画出了第一张飞机图样。当时学术上互相剽窃很厉害，因此他写了很多笔记，都是用左手写的，只有用镜子才能阅读。
他的笔记散失在世界各地，去世后陆续被发现。前不久，在英国有一本他的笔记，
没人理解，被一个美国人卖去了。1813年美国有人写书说水跃是达·芬奇发现的。实际上达·芬奇死后几百年内并没有人发现他的笔记。这位饶舌者的根据仅是一幅图画。达·芬奇仍在继续被发现。他曾画过桥墩后面的旋涡，一个接一个的自动脱开。使人遗憾的是他的知识没有及时被人们了解，没产生应有的影响。爱奥华大学有位学者把他的关于水力学方面的文章，搜集整理，很多，但不会是完全的。
第一个实验者是伽利略（1564—1642）。他比达·芬奇晚一百年左右，进过学校。他的学生做过射流的研究，另一位学生要新发现了连续定律因为当时还没有发现达．芬奇的笔记。伽利略不但观查还做试验。他研究了自由落体和斜面上物体的下落．他计算了斜面度．下落距离与速度之间的关系。有一位意大利工程师想截直河湾。去问伽利略。伽说不要这样做因为河流通过一定的垂直距离不爱走那条路须要一定的速度，工程师按自己意思干。结果很好。所以科学家可以是好的科学家，但不可能完美无缺。伽利略和学生搞活塞泵，发现吸水高度太大泵就不灵了。
牛顿是爵士，在剑桥大学工作．与一个名叫比尼的。水力学家有交往他提出了动量原理发明了微积分法国人笛卡尔。(1596～1650)比牛顿-(1642～l727)早他发明了笛卡尔座标系。一方面笃信教会。另方面又有怀疑，极力想弄清自己的研究是对的。他说宇宙中充满了一系列旋涡亚里士多德所说的以太必定在旋涡中看到。星球再以太旋涡中绕太阳运动。牛顿说这种看法是愚蠢的。牛顿做了很多阻力方面的实验：粘性阻力。形状阻力和弹性阻力。他说由于阻力。使落体以一定的速度下落。他说如果笛卡尔是对的。星球在以太阳飞行必定碰到阻力而减速。但实际上没减速．那里无粘性姐力。无弹性阻力·他说物体在介质中运动时的阻力．取决于物体的断面积。运动速度和介质的密度·但与形状无关。他不理解形状阻力．也不知道流线型化。关于弹性阻力．他几乎理解了声波的产生和声速的计算。他受笛卡尔影响很大。
德国科学家莱布尼兹(1640～1716)与牛频同时代那时人们一方面通信交流工作成果．另方面要防止自己成果被偷。牛与莱交换情报特别关于数学。两人同时提出了微积分。牛顿之为theory of fluxion，莱称之为calculus。牛提出了动量原理，莱提出了能量原理，但由于动能差了一个数1/2，所以根据两个原理得出的计算结果不同。大陆上的人说莱布尼兹对，英国人说牛顿对。后来争论激烈起来，变成互相攻击，说对方偷了自己的成果。事实上，两人都独立工作，共同发明了微积分。
伯努利是瑞士的一大家族，家庭成员都很活跃。第一代活跃的是约翰·伯努力（1667—1748）和他的哥哥稚可比·伯努利。稚可比教弟弟数学，造就了比他自己更伟大的数学字。约翰教儿子但尼尔（1700—1782）数学。还有一个学生欧拉（1707—1783）。约翰是个大数学家，被邀到各地工作。在巴黎他为贵族罗斯比塔（1661—1704）工作，作出了很多发现，如罗斯比塔法则。但成果归贵族所有，贵族付钱。
后来约翰回到瑞士巴索，罗比塔出版了一本书。书中东西全是约翰的，但却没有约约翰以适当的荣誉。所以约翰变成很敏感，年纪老了更敏感。但尼尔和欧拉一起的彼德堡工作，但尼尔用拉丁文写了一本“水动力学”。欧拉也写了很多文章，大部分是数学的，也有水力学方面的，他设计了第一个水力涡轮机，提出了许多方程，包括运动方程即欧拉方程，他对管流的不恒定流、加速度、压力分布作了研究。但尼尔把自己的书，送了一本给父亲，一本给欧拉。约翰认为儿子不比他做的工作多。他也写了一本书“水力学”。书稍薄一些，但内容要深一些，但尼尔的书是1738年出版，约翰的书是1743年出版，但父亲把日期提前几十年，表示他的工作早于儿子。但尼尔的彼德堡做了很多工作，提出关于气流的动能的理论，提出射流的比率，做了很多实验，如关于水箱、管流的收缩等。约翰首先应用莱布尼兹的微积分，创造了一些符号，有些符号如积分号至今仍在应用。但尼尔把莱布尼兹的能量原理应用于射流。他的关系式中只有两项，但没包括压力项。他关于测压管水头的概念是成熟的，但它不理解压力，只想到在管壁与流体之间有压力，他的父亲把流体想像成许多薄片，在这些片之间，同管壁流体之间一样有压力。但约翰也不理解压力梯度。
欧拉的运动方程中，不但有速度梯度，还有压力梯度。1752年欧拉将他的方程在两个特殊条件下积分：一是存在重力势，二是存在速度势，由此得到现在的伯努利方程。欧拉没得到应有的荣誉。在别的方面也有这种情况。如研究流体运动的两种方法；欧拉法与拉格朗日法。都是欧拉提出的，拉格朗只是把后者发表了。欧拉对速度势以及流函数也作了贡献。欧拉是个天才，写了很多书，在柏林一只眼瞎了，后来到彼得堡另一只眼也瞎了，但他继续口授写作。
在瑞士巴索，前几年有人把欧拉、约翰及但尼尔的所有著作、文件整理出版。在受奥华以前有人选择水力学史作博士论文题目，要用三种文字写成。有个南斯拉夫人写了一篇俄国水力学史、虽然俄国人不喜欢，这是本好书。还有一个德国人，一个爱尔兰人也作了这样的工作，把但尼尔的“水动力学”，约翰的“水力学”从拉丁文翻译成英文。
在1770年法国大革命前，波素（Bossut 1730-1841）提出了“流体力学”（Mechanics of Fluids）这一名词，他一直教水力学，写了本教科书，把它称为“水动力学”（Hydrodynamics）。另一个法国人杜·波阿（DuBuat 1734-1809）。他写了几本书，说他的书能回答一切水力学问题。书是好书，回答了许多问题，但并没有回答所有问题，其中有些问题，至今还没有得到回家，杜·波阿确实发现了一事，就是运动物体的阻力，不是在物体的前面，而是在后面，尾迹中有吸力而造成阻力。当时还没有人理解这点，他还提出这一吸力与物体形状有关。亚里士多德说物体后面的真空使空气冲入而推动物体前进，而杜·波阿的观点却相反，是阻止
物体前进。我在讲历史中提到这些人物，并不是说他们的事是最重要的，还有很多人物在这个领域作出其不意重要贡献。
法国人谢才（Chezy 1718-1798）。他是法国工程师团的一员，他的任务是开一条运河通到巴黎解决吃水、用水。他不知渠道要开多大，因此他在法国境内进行一系列考察，他发现，如果两条河流的情况相似（断面、河床的土质等），那么，它们的流速之比等于它们的水力半径之比乘以坡度之比的平方根。这就是谢才定律，他的工作存了档，未被运用，直到150年以后，一个美国人在法国的档案中发现谢才的手稿，将它发表了。谢才公式现在大量应用，谢才系数不为常数，除非对相类似的流道，相类似的河流。
到十九世纪中叶，德国工程师哈根（Hagen 1797-1884）研究通过一定断面的管子的流量，他做了许多微细管流的实验，计算流量与管的直径及温度的关系。他并没提及粘性，但他得到的关系，其精确性不亚于现代的水平。他用玻璃管从水箱通出，射入空气之中，他把固体微粒放入水中以观察，射流有时很清楚，有时因速度太快，根本看不清，他发现阻力与速度的关系也是不确定的地这一实验比雷诺发现层流转变为紊流早50年，哈根把他的试验结果发表在一本知名的德国杂志上，未被发现。
与哈根同时代的法国人泊萧叶（poiseuille）医生，他想知道血液受到的阻力，他也做了许多微细管流的实验，不仅水还有油、泵，他得到的方程（与温度有关）比哈根的更精确，他发表了，很多人读了他的文章，虽然他的实验比哈根晚，但被认为是阻力关系的发现者。
差不多同一时代，法国人瑞茨（Reech 1805-1880），造船技师（instructor）对船舶阻力的模型规律感兴趣，他发现速度平方与长度之间的分析关系，现在称之为弗劳德定律。弗劳德建立这一定律在50年以后，至今德国把这一定律叫做瑞茨——弗劳德定律，瑞茨首先是在课堂上讲授这一相似定律，到1850年左右才写出有关的论文。
弗汝德（1810-1819）与雷诺（1842-1912）之间有关特殊的关系。弗劳德在英国南部，称为弗汝德，英国北部称为弗劳德，两种叫法在世界各地都这样，澳洲称为佛劳德，我有一次去纠正他们，他们说我们可以称佛汝德，而你的名字叫汝斯而不是饶期。弗汝德想造一个拖池来研究船舶阻力问题，他向英国海军部申请经费，只给了5000英磅，钱太少，他用自己的财产造了一个拖池，当时是最大的。（最早的拖池是英美国革命时期，富兰克林造的，他观察到，英国、美国渠道上马拉行船，浅水时马费力大，他建了一个木制小拖池，确实看到水浅时阻力就大）弗汝德发现了50年前的弗汝德相似律，他观察到船只行进中的扰动，向后逐渐增宽，这是边界层，实际上是弗汝德第一个观察到的。弗汝德用二块很薄的平行板组成船体，
他测出阻力与速度平方和某一特性长度有关。建立了弗汝德定律，当时还没有考虑到g。他还发现，即使按弗汝德定律建造的船只，其阻力也随大小而不同，这是由于粘性影响。
雷诺（1842-1912）第一个在水力学模型试验中应用了弗汝德数，法国人首先做了海港试验。弗汝德跟着在英国搞了受潮汐作用的海港模型，用弗汝德相似准则，研究潮汐作用。忽略了粘性影响。雷诺是个天才，他用颜色来观察紊动，而不像哈根用木屑。他是苏格兰一位教授，他研究热的平衡，空化问题，用玻璃管烧成文杜里管形状来观察空化现象。他进一步演变欧拉方程和纳维一斯托克方程，把速度用平均值及瞬时脉动值代入，演化而得雷诺方程。
上世纪初，法国科学家纳维（1785-1836）桥梁工程师，第一次把欧拉方程转化为今天的纳维一斯托克司方程，他引入了速度梯度表示的切应力项。但他并不了解粘性。他自己并没用这一方程。另外柏松、泊萧叶，柯西（1789-1857）都同样推导出纳维一斯托克司方程，后来斯托克司引用了粘性系数，双推得此方程。但当他第一次用这些方程时，为了与管流试验相符，认为在管壁有一个“滑动”，速度不连续，这是因为他的试验是紊流，靠边壁处速度梯度很大，而方程是解层流的，如果他试验得到的层流和抛物线速度分布，就用不着有“滑动”了。后来斯托克斯研究光滑小园球的沉降即在我们现在称之为斯托克司定律中改正了自己错误。
第一个对建立纳维一斯托克司方程作出贡献的圣维南（1797-1886）他是个贵族，很早退休了，退休后搞科学研究，写了很多文章，关于流体力学和关于固体力学的。他提出剪切应力的概念，但没细分粘性切应力和紊动切应力。
上面谈的四个建立纳维一斯托克司方程的人都是工程师，只有斯托克司是科学家。
普朗特（1875-1953）是流体力学的老前辈。他是工程师，在法国念过书，他组织学生进行工作，把问题引向深入，他的第一个学生勃拉休斯（Blasius 1883-1970）德国人，第一个将普朗特的层流边界层进行积分，第一个将美国康乃尔大学做的管流阻力系数的试验结果和雷诺数建立关系，绘成管流雷诺数图，得到很好的结果，光滑管一条线，粗糙管有几条线。后来他在一个工程学校教书，直至退休。我恰巧在退休前见到他。我问他，你为什么不搞流体力学了，他说：“我再没有什么给予流体力学了，我的所有想法都是普朗特的”。
尼古拉兹（1894-1979）俄国乔治亚人，我的老师白克米切夫（著名水力学家，曾是克伦斯基的驻美大使，十月革命后没回苏联。是饶斯教授的三位主要导师之一）也是乔治亚人，斯大林也是乔治亚人。白说他不相信尼古拉兹。尼到德国国跟普朗特工作，是个很好的实验家，他的管流试验很出色，普朗特劝他不要做管流，但尼仍继续做，到了纳粹时代，纳粹党分成两派，黑衫党，前者比后者高级一些。尼古
拉兹参加了褐衫党，慢慢有了权力。普朗特不问政治，只埋头于学问。尼利用权力把普赶走。但普有很多学生，学生们尊敬他，把他当祖父看待。学生中有人势力很大，找了黑衫党，把尼赶跑了，普又回来当了领导，尼到别的大学教书去了，搞活经济边界层试验。可能由于环境不好或是因为失去了普朗特的领导，这项试验不如管流试验那样好，后来加利福尼亚大学有人把他的管流和边界层试验重复了，成果中关于管流的相同，关于边界层的不同。战后尼古拉兹回到哥廷根，打官司告纳粹害得他失去教授的位子。结果，他告成了，得到了高工资的教授位子，但没人邀请，他没有地方去教书。
在五十年代初，有一位纽约的工程师米勒在一次会议上对我说，他分析了尼古拉兹的实验数据，但得不到那样漂亮的曲线，他曾写信给普朗特、卡门（1881-1963），没回音。那时我恰巧刚从哥廷根回来，我设法同普朗特联系。普朗特不再同尼古拉兹往来，是别的人去找尼问这问题。尼承认他在一部分数据上加了一个常数，以便与理论相符。从层流边界层到紊流边界层有一个过渡区，这段时渡曲线与层流曲线不相切，加上一个常数就相切了。普朗特给我回了信，说尼古拉兹犯了一个错误，他应说清他是怎样做的，实验同理论应该相符。米勒曾说，层流边界层无意义，这是不对的，因为是尼古拉兹的测量有误差。皮托管再小，离边壁还有一段距离，这就引起了误差。
本章内容可参阅：
Hunter Rouse:Some Paradoxes in the History of Hydraulics
Proceeding of ASCE
Vo1.106 No.Hy6 June 1980
PP1077-1084
水力学模拟题4 一、填空题（每题２分，共８分） 1．输水管道在流量和温度一定时，随着管径的减小，水流的雷诺数就（） ①加大②减小③不变④不定 2．管道中水流为紊流时，过水断面流速分布符合（） ①均匀分布规律②直线分布规律 ③抛物线分布规律④对数曲线分布规律 3.液体的是产生水流能量损失的根源。 4.静水中，某点压强与受压面的关系是（） ①垂直指向受压面②垂直背向受压面 ③平行于受压面④倾斜指向受压面 二、简答题（每题４分，共１２分） 1.简述判别层流和紊流的方法。 2.列举两种判别缓流和急流的方法。 3.请写出闸孔出流的流量公式，并注明式中各参数的含义。 三、计算题（共８０分） 1．如图所示测压装置，已知水柱高度z＝1.0m，hv＝1.5m。若不计倒U形管内空气重量，求A点的绝对压强、相对压强及真空压强。 pa 2.用如图所示闸门挡水。闸门高度a＝5m，门宽b＝3m,闸前水深H ＝4m。试求闸门上静水总压力的大小、方向及作用点。 3.设水泵的安装高度为hs，吸水管管径d＝150mm，流量为30L/s，水泵进水口处允许真空压强pv＝66.64Kpa（0.68个工程大气压），吸水管水头损失为1.0m。求水泵的安装高度。
4. 用一直径d＝0.3m的铸铁虹吸管，将上游明渠中的水输送到下游明渠，如图所示。已知上下游渠道的水位差为2.5m，虹吸管顶端中心线距上游水面的安装高度hs＝4.0m，允许真空度采用hv＝7.0m。试确定虹吸管输水流量。（管路流量系数μc＝0.348） 5.有一矩形断面的棱柱体渠道，底宽b＝2m，底坡i＝0.001，采用糙率n＝0.025，渠中产生均匀流时水深h0＝0.6m。试求通过渠道的流量。 6.某WES实用堰，坝高P=P1=8m,流量系数m=0.502，当通过设计单宽流量q=6.15m^3/s.m 时，收缩水深hc=0.51m,下游水位为26.31m，河道断面近似矩形，坝与河道等宽，无侧向收缩，其它数据如图示,求（1）水头H; （2）判别坝下游是否需要进行消能设计?
第六章明渠恒定均匀流 人工渠道、天然河道以及未充满水流的管道等统称为明渠。明渠流(Open Channel Flow)是一种具有自由表面的流动，自由表面上各点受当地大气压的作用，其相对压强为零，所以又称为无压流动。与有压管流不同，重力是明渠流的主要动力，而压力是有压管流的主要动力。 明渠水流根据其水力要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流动。明渠恒定流动又根据流线是否为平行直线分为均匀流和非均匀流。 明渠流动与有压管流的一个很大区别是：明渠流的自由表面会随着不同的水流条件和渠身条件而变动，形成各种流动状态和水面形态，在实际问题中，很难形成明渠均匀流。但是，在实际应用中，如在铁路、公路、给排水和水利工程的沟渠中，其排水或输水能力的计算，常按明渠均匀流处理。此外，明渠均匀流理论对于进一步研究明渠非均匀流也具有重要意义。 §6-1 概述 1．明渠的分类 由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。 (1)棱柱形渠道和非棱柱形渠道 凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。前者的过水断面面积A仅随水深h变化，即A=f(h)；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化，即A=f(h,s)，s为过水断面距其起始断面的距离。 (2)顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道 明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡(Bottom slope)，用i表示，如图6-1a，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs，该两断面间渠底高程差为(a1-a2)=Δa，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i为。
第一章 绪论 1-1．20℃的水2.5m 3 ，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32 1 125679.2m V V == ∴ρρ 则增加的体积为3 120679.0m V V V =-=? 1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+== 原原原μρν035.1035.1== 035.0035.1=-=-原 原 原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5% 1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02 y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。 [解] μρ/)(002.0y h g dy du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ τ 当h =0.5m ，y =0时 )05.0(807.91000002.0-??=τ Pa 807.9= 1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑 y u A T mg d d sin μθ== 001 .0145.04.062 .22sin 8.95sin ????= = δθμu A mg s Pa 1047.0?=μ 1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ τ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。 [解] 1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm ，长度20mm ，涂料的粘度μ=0.02Pa ．s 。若导线以速率50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。（1.O1N ） [解] 2 53310024.51020108.014.3m dl A ---?=????==π N A h u F R 01.110024.510 05.05002.053=????==∴--μ 1-7．两平行平板相距0.5mm ，其间充满流体，下板固定，上板在2Pa 的压强作用下以0.25m/s
水力学模拟试题库 一、判断题: (20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。（） 2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。（） 3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒 定流时小，因而其流量亦小。（） 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点 的渗流流速将与断面平均流速相等。（） 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。（） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。 （） 7.边界层内的液流型态只能是紊流。（） 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。 （） 9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（） 10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位 的最大值并不在同一时刻出现。（） 二、填空题: (20分) 1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有：，，，，四种。 2.土的渗透恃性由：，二方面决定。 3.水击类型有：，两类。 4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有，，三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是：，。 6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是：，。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J= J W+J V +J f 中，J V的物理意义是：。
8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有：，，复变函数法，数值解法等。 9.加大下游水深的工程措施主要有：，使下游形成消能池；，使坎前形成消能池。 三计算题 1(15分).已知液体作平面流动的流场为： u x = y2–x2+2x u y = 2xy–2y 试问：①此流动是否存在流函数ψ，如存在，试求之； ②此流动是否存在速度势φ，如存在，试求之。 2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰．泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深h t=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取?=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。（E0=h c+q2/2g?2h c2） 3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸 1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少? 其中 k=0.002cm/s ； s.i=h2-h1+2.3h0lg[(h2-h0)/( h1-h0)]
水力学模拟试题及答案（一） 1、选择题：（每小题2分） （1）在水力学中，单位质量力是指（ C ） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力 （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、相交； d、正交。 答案：d （3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为 a、1 kN/m2 b、2 kN/m2 c、5 kN/m2 d、10 kN/m2 答案：b （4）水力学中的一维流动是指（） a、恒定流动； b、均匀流动； c、层流运动； d、运动要素只与一个坐标有关的流动。 答案：d （5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（） a、8； b、4； c、2； d、1。 答案：b （6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于 a、层流区； b、紊流光滑区； c、紊流过渡粗糙区； d、紊流粗糙区 答案：c （7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为 a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m 答案：c （8）在明渠中不可以发生的流动是（） a、恒定均匀流； b、恒定非均匀流； c、非恒定均匀流； d、非恒定非均匀流。 答案：c （9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。 a、均匀缓流； b、均匀急流； c、非均匀缓流； d、非均匀急流。 答案：b （10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为 a、缓流； b、急流； c、临界流； 答案：b
第零章绪论 0.1水力学的任务与研究对象(了解) 水力学的任务是研究液体(只要是水)的平衡和机械运动的规律及其实际应用. 水力学研究的基本规律有两大主要组成部分:一是关于液体平衡的规律.它研究液体处于静止或相对平衡状态时,作用于液体上各种力之间的关系,这一部分称为水静力学;二是关于液体运动的规律,它研究液体在运动状态时,作用于液体上的力与运动要素之间的关系,以及液体的运动特性与能量转换等,这部分称为水动力学. 0.2液体的粘滞性(理想液体与实际液体最大的差别) 粘滞性当液体处于运动状态时,若液体质点之间发生相对运动,则质点间会产生内摩擦力来阻碍其相对运动,液体的这种性质就称为粘滞性,产生的内摩擦力叫做粘滞力. 0.3牛顿内摩擦定律当液体做层流运动时，相邻液层之间在单位面积上作用的 内摩擦力(或粘滞力)的大小与速度梯度成正比,同时和液体的性质有关.即 . 0.4牛顿内摩擦定律的另一种表述(了解)P7 0.5运动粘度系数它是动力黏度系数与液体密度的比值,是表征液体粘滞性大小的物理量.其值是随温度的变化而变化的,即温度越高,其值越小(液体的流动性是随温度的升高而增强的) 0.6牛顿内摩擦定律只适用于牛顿流体(符合牛顿内摩擦定律的液体,其特点是温度不变,动力黏度系数就不变P8图0.3) 0.7体积压缩率液体体积的相对缩小值与压强的增大值之比.(水的压缩性很小,一般不考虑) 0.8表面张力表面张力是指液体自由表面上液体分子由于两侧引力不平衡,使其受到及其微小的拉力(表面张力仅存在于液体表面,液体内部不存在,其值表示为自由面单位长度受到拉力的大小,并且随液体种类和温度的变化而变化,怎样变化) 0.9毛细现象在水力学实验中，经常使用盛有水或水银细玻璃管做测压计，由 于表面张力的影响使玻璃管中液面和与之向连通容器中的液面不在同一水平面 上.这就是物理学中所讲的毛细现象. 0.10由实验得知,管的内经越小,毛细管升高值越大,所以实验用的测压管内径不宜太小.P10图0.4,0,5 0.11连续介质在水力学中,把液体当作连续介质看待,即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体.(水力学所研究的液体运动是连续介质的 连续流动,但实际上,从微观角度来看,液体分子与分子之间是存在空隙的,但水力学研究的是液体的宏观运动,故将液体看作连续接介质) 0.12把液体看作连续介质的意义 如果我们把液体看作连续介质,则液流中的一切物理量都可以视为空间坐标和 时间坐标的连续函数,这样,在研究液体的运动规律时,就可以运用连续函数的 分析方法.
水力学重修复习题 1.如图，试由多管压力计中水银面高度的读数确定压力水箱中A 点的相对压强。（所有读数均自地面算起，其单位为米）（参考分数：8分） 解：由连通器原理可知（均采用相对压强） p A +γ水（2.5－0.9）= p 1 p 2 +γ水银（2.0－0.9）= p 1 p 3－γ水（2.0－0.7）= p 2 p 3 =γ水银（1.8－0.7） 由上解得 p A = 27m 水柱 2. 以U 型管测量A 处水压强，h 1=0.15m ，h 2=0.3m ，水银的γ＝133280N 3/m ，当时当地大气压强298000/a P N m =，求A 处绝对压强p 。 a
解：由γ +p 水 γ +1h 水银 a p h =2，有-=a p p γ 水 -1h γ 水银 22/565463.013328015.0980098000m N h =?-?-= 3. 如图，涵洞进口装有一圆形平板闸门，闸门平面与水平面成60o，铰接于B 点并可绕B 点转动，门的直径d=1m ，门的中心位于上游水面下4m ，门重G=980N 。当门后无水时，求从A 处将门吊起所需的力T 。（其中J cx =πr 4/4）（参考分数：14分） 解：闸门所受水的总压力 P=γh c A=9.8×4×π×0.5×0.5 =30.79kN 压力中心D 到B 的距离 ()m H d Y A Y J Y L c c c c c 51.05.05.060sin 45.02 24 =+?????? ????= +-+ =ππ B 到T 的垂直距离 m d x 5.060cos =??= B 到G 的垂直距离 m d y 25.060cos 2 =??= 根据理论力学平衡理论 kN x Gy PL T Tx Gy PL M A 230 =+==-+=∑
第三章水动力学基础 渐变流与急变流均属非均匀流 急变流不可能是恒定流。 总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 扩散管道中的水流一定是非恒定流。 恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 总流连续方程V1A1 = V2A2对恒定流和非恒定流均适用 21、对管径沿程变化的管道 (1)测压管水头线可以上升也可以下降 (3)测压管水头线沿程永远不会上升 测压管水头线总是与总水头线相平行 测压管水头线不可能低于管轴线 ,则管内水流属 (3)恒定非均匀流 10 、 11 、 12 、 渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 13 、 液流流线和迹线总是重合的。 14、用毕托管测得的点流速是时均流速 15、测压管水头线可高于总水头线。 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 18、恒定总流的能量方程Z1 + P1/g + V12/2g = Z2 + P2/g + V22/2g + h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1)单位体积液体所具有的能量；(2)单位质量液体所具有的能量 (3)单位重量液体所具有的能量；(4)以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A—A动水压强随抽水机安装高度h的增大而 (3)不变 ( ) ⑷不定 20、在明渠恒定均匀流过水断面上1、2两点安装两根测压管，如图所示，则两测压管高度h1与h2的关系为( ) ⑶ h1 = h2 (4)无法确定 (1) h1 > h2 ⑵ h1 v h2 22、图示水流通过渐缩管流岀，若容器水位保持不变 (1)恒定均匀流(2)非恒定均匀流 ( (4)非恒定非均匀流
水力学期末复习整理 第一章绪论 1.液体质点：微观上充分大，宏观上充分小的液体微团。 2.连续介质：液体和气体充满一个空间时，分子间没有间隙，其物理性质和运动要素都是连续分布的。 3.液体的易流动性：静止时，液体不能承受切力及抵抗剪切变形的特性。 4.液体的粘滞性：在运动状态下，液体所具有抵抗剪切变形的能力。（理想液体无粘滞性） 5.作用在液体上的力按作用特点分为质量力（主力，惯性力）和表面力（压力，切力）。 6.牛顿液体：凡τ与 dy du 呈过原点的正比例关系的液体 第二章 水静力学基础 1.静水压强特点：①作用线垂直于作用面；②同一点处，静水压强各向等值。 2.等压面特性：质量力与等压面互相垂直。 常见等压面：自由液面；同种相连通液体水平面；不相混溶液体交接面。 3.位置水头z ：计算点的位置高度，即计算点距计算基准面的高度。 第三章 水动力学基础 1.描述液体运动的两种方法：拉格朗日法；欧拉法。 2.欧拉法的基本概念： 流线：同一时刻与流场中各质点运动速度矢量相切的曲线。 流线的性质：①不相交或不突然转折；②光滑连续；③与恒定流流线重合；④与均匀流流线平行。 流管：在流场中取一封闭几何曲线，在此曲线上各点作流线，则可构成一管状流动界面。 流股：流管内的液流，又称为流束。 过水断面：垂直于流线簇所取的断面。 元流：过水断面无限小的流股。 总流：无数元流的总和。 3.流量Q ：单位时间内流经过水断面的液体体积。Q<0流进；Q>0流出。 4.液流分类：①恒定流与非恒定流：运动要素不随时间变化的流动称为恒定流； ②均匀流与非均匀流：流线簇彼此呈平行直线的流动称为均匀流。 非均匀流中又分为渐变流和急变流。 ③有压流与无压流 5.毕托管测流速；文丘里管（有压管）测流量。 第四章 水流阻力与水头损失 1.水头损失类型：沿程水头损失hf ；局部水头损失hj 。 2.黏性底层：在实际液流中，由于液体与管壁间的附着力作用，在管壁上会有一层极薄的液体贴附在管壁上不动，其流速为零。厚度λ δRe 81.32d = 。 3.绝对粗糙度Δ：管壁粗糙突出的平均高度。 4.绝对粗糙度对水流运动的影响：①Δ<δ，管壁绝对粗糙度被黏性底层淹没，Δ对紊流结构基本上没有影响，黏性底层成了紊流流核的天然光滑壁面，称为“水力光滑管”；②Δ>δ，管壁绝对粗糙度突出于黏性底层之外，并深入到紊流的流核之中，可使液流产生旋涡，加剧紊流的脉动，称为“水力粗糙管”。 5.当量粗糙度：和工业管道沿程阻力系数相等的同直径人工均匀粗糙管道的绝对粗糙度。 6.局部边界条件急剧改变是引起局部水头损失的直接原因。 水流的影响有：①导致液流中产生旋涡，加大水流的紊乱与脉动，增大液流的能量损失；②造成液流断面流速重新分布，加大流速梯度及紊流附加切应力，导致局部较集中的水头损失。 第五章 有压管流与孔口﹑管嘴出流 1.有压管路的类型：简单管路；复杂管路（串联，并联，管网）；长管与短管。 短管：必须同时计算管路沿程水头损失，局部水头损失及流速水头的管路。(L/d<1000) 长管：管路流速水头及局部水头损失可以忽略不计的管路。(L/d>1000) 第六章 明渠水流 1.棱柱形渠道：断面形状及尺寸沿程不变的渠道（过水面积只随水深h 变化，与断面位置无关）； 非棱柱形渠道：断面形状及尺寸沿程变化的渠道（过水面积与水深h 及断面位置有关）。 2.明渠均匀流发生的条件：属于恒定流，流量沿程不变；长直形的棱柱形顺坡（i>0）渠道；渠道糙率n 及坡底i 沿程不变。 明渠均匀流的水力特性：是一种等深，等速直线运动，断面流速沿程不变；总水头线﹑测压管水头线及渠底线三者平行，因此水力坡度J ﹑测压管坡度Jp 及渠底坡度i 三者相等。 3.明渠底坡（渠道底坡i ）：渠道沿程单位长度内的渠底高程变化值，又称比降。 按底坡几何特征分为：i>0,顺坡渠道；i=0，平坡渠道；i<0，逆坡渠道。 明渠水力最佳断面：渠道过水断面面积A ，糙率n 及渠道坡底一定时，Q 最大的断面形状。（A 一定，Q 最大；Q 一定，A 最小）
水力学自测练习题之试题3
水力学自测练习题之试题(三) 一、是非题（正确的划“√”，错误的划“×”） （本大题分17小题，每小题1分，共17分） 1、水力学是研究液体机械运动和分子运动规律的学科。（） 2、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。（） 3、谢才系数C的单位是m。（） 4、均匀流中只考虑沿程水头损失；渐变流中只考虑局部水头损失。（） 5、公式既适用于层流，也适用于紊流。（） 6、当H=2m，δ=30m，如图所示的建筑物为宽顶堰。（） 7、对于实用堰与宽顶堰，只要下游水位不超过堰顶时，就一定是自由出流。（） 8、渗流模型流速与真实渗流流速数值相等。（） 9、渗流压强与基准面的选择有关。（） 10、液体流层之间的内摩擦力与液体所承受的压力有关。（） 11、在管道水力计算中，所谓“长管”就是说管很长，所谓“短管”就是管道很短。（） 12、并联长管道各管段的流量一定不相等。（） 13、当管道长度L大于10倍作用水头H时，称为“长管”。（） 14、长直棱柱形正坡（i＞0）明渠中，作恒定流的水流，一定是均匀流。 （） 15、小流量时三角形薄壁堰比矩形薄壁堰流量的精度高些。（） 16、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。（） 17、沿任意封闭曲线的速度环量为零的流速场为无涡流（无旋流）。（） 二、单项选择题（填写唯一正确答案的编号）（本大题分8小题，每小题2分，共16分）
1、盛水容器a和b的测压管水面位置如图（a）、（b）所示，其底部压强分别为pa和pb。若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为（） （1）pa ＞pb （2）pa ＜pb （3）pa = pb （4）无法确定 2、静水压力的方向（） （1）与受力面平行（2）与受力面斜交 （3）与受力面外法线方向一致（4）与受力面内法线方向一致 3、层流断面流速分布规律符合（） （1）对数分布（2）直线分布 （3）抛物线分布（4）椭圆分布 4、平底棱柱形明渠的水跃函数θ（h′）与θ（h″）的关系是（） （1）θ（h′）=θ（h″）（2）θ（h′）＞θ（h″） （3）θ（h′）＜θ（h″）（4）无法确定 5、缓坡上发生均匀流必定是（） （1）缓流（2）缓变流 （3）急流（4）临界流 6、有一薄壁圆形孔口。已知孔口直径d=10cm，则属于小孔口出流的相应水 头为（） （1）0.5m （2）0.7m （3）0.9m （4）1.2m 7、宽顶堰流量系数m的最大值为（） （1）0.30 （2）0.385 （3）0.502 （4）0.75 8、流函数（） （1）在等势面上为常量（2）只有无旋流动中才存在 （3）沿流线为常量（4）表达了速度与压强的关系 三、填空题（在空格中填写正确答案）（本大题分4小题，每空1分，共8分）
第三章 水动力学基础 1、渐变流与急变流均属非均匀流。 ( ) 2、急变流不可能是恒定流。 ( ) 3、总水头线沿流向可以上升，也可以下降。 ( ) 4、水力坡度就是单位长度流程上的水头损失。 ( ) 5、扩散管道中的水流一定是非恒定流。 ( ) 6、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。 ( ) 7、均匀流流场内的压强分布规律与静水压强分布规律相同。 ( ) 8、测管水头线沿程可以上升、可以下降也可不变。 ( ) 9、总流连续方程 v 1A 1 = v 2A 2 对恒定流和非恒定流均适用。 ( ) 10、渐变流过水断面上动水压强随水深的变化呈线性关系。 ( ) 11、水流总是从单位机械能大的断面流向单位机械能小的断面。 ( ) 12、恒定流中总水头线总是沿流程下降的，测压管水头线沿流程则可以上升、下降或水平。 ( ) 13、液流流线和迹线总是重合的。 ( ) 14、用毕托管测得的点流速是时均流速。 ( ) 15、测压管水头线可高于总水头线。 ( ) 16、管轴高程沿流向增大的等直径管道中的有压管流，其管轴压强沿流向增大。 ( ) 17、理想液体动中，任意点处各个方向的动水压强相等。 ( ) 18、恒定总流的能量方程z 1 + p 1／g + v 12 ／2g = z 2 +p 2／g + v 22／2g +h w1- 2 ，式中各项代表( ) (1) 单位体积液体所具有的能量； (2) 单位质量液体所具有的能量； (3) 单位重量液体所具有的能量； (4) 以上答案都不对。 19、图示抽水机吸水管断面A ─A 动水压强随抽水机安装高度 h 的增大而 ( ) 不变 (4) 不定 如图所示，则两测压管高度h 1与h 2的关系为 ( ) (1) h ＞ h (2) h ＜ h 2 (3) h 1 = h 2 (4) 无法确定 (1) 测压管水头线可以上升也可以下降 (2) 测压管水头线总是与总水头线相平行 (3) 测压管水头线沿程永远不会上升 (4) 测压管 水头线不可能低于管轴线 22、图示水流通过渐缩管流出，若容器水位保持不变，则管内水流属 ( ) (3) 恒定非均匀流 (4) 非恒定非均匀流 ( ) (1) 逐渐升高 (2) 逐渐降低 (3) 与管轴线平行 (4) 无法确定 24、均匀流的总水头线与测压管水头线的关系是 ( ) (1) 互相平行的直线； (2) 互相平行的曲线； (3) 互不平行的直线； (4) 互不平行的曲线。
[0744]《水力学》第一次作业 [单选题]一水平弯管，管中流量不变，在过水断面A―A内外两侧的1、2两点处各装一根测压管，则两测压管水面的高度h1与h2的关系为 A： h1>h2 B：h1=h2 C：h1
2、绘出图中的受压曲面AB上水平分力的压强分布图和垂直分力的压力体图。 3、 4、图示一跨河倒虹吸管，正方形断面面积为A=0.64 m2，长l =50 m，两个30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ1=0.2，ζ2=0.5，ζ3=1.0，沿程水力摩擦系数λ=0.024，上下游水位差H=3m。求通过的流量Q ? 解：按短管计算，取下游水面为基准面，对上下游渠道内的 计算断面建立能量方程 计算方形管道断面的水力半径和局部水头损失系数 将参数代入上式计算，可以求解得到 即倒虹吸管内通过的流量为2.662m3/s 。
5、如图从水箱接一橡胶管道及喷嘴，橡胶管直径D=7.5cm，喷嘴出口直径d=2.0cm，水头H=5.5m，由水箱至喷嘴出口的水头损失h w=0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p=4.9N/cm2。行近流速v0≈0，取动能、动量修正系数均为1。 （1）计算通过管道的流量Q； （2）如用手握住喷嘴，需要多大的水平力？方向如何？ 解：（1）通过流量 以喷嘴出口中心所在水平面为 基准面0―0，选取水箱内接近管道 入口满足渐变流条件的1―1断面、 喷嘴出口处的2―2断面及橡胶管与 喷嘴接头处的3―3断面。对1―1 与2―2列能量方程： （2）手握住喷嘴需要的水平力 橡胶管流速 对喷嘴段3―3与2―2间水体列水平方向的动量方程： P2=0
水力学总复习题+答案 论 一、选择题 1、按连续介质的概念，流体质点是指（） A 、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C 、无大小的几何点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 2、作用在流体的质量力包括（） A、压力； B、摩擦力； C、重力； D、惯性力。 3、单位质量力的国际单位是：（） A 、 N ； B、 m/s； C、 N/kg； D、 m/s2。 4、与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是（）Ａ、切应力和压强； B、切应力和剪切变形速率；
C、切应力和剪切变形。 5、水的粘性随温度的升高而（） A 、增大； B、减小； C、不变。 6、气体的粘性随温度的升高而（） A、增大；Ｂ、减小；Ｃ、不变。 7、流体的运动粘度υ的国际单位是（）Ａ、 m2/s ； B、 N/m2 ； C、 kg/m ； D、N·s/ｍ 28、理想流体的特征是（）Ａ、粘度是常数； B、不可压缩； C、无粘性； D、符合pV=RT。 9、当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为（）Ａ、；Ｂ、；Ｃ、。 10、水力学中，单位质量力是指作用在（）Ａ、单位面积液体上的质量力；Ｂ、单位体积液体上的质量力；Ｃ、单位质量液体上的质量力；Ｄ、单位重量液体上的质量力。 11、以下关于流体粘性的说法中不正确的是（）Ａ、粘性是流体的固有属性；Ｂ、粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切
变形速率能力的量度Ｃ、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ、流体的粘性随温度的升高而增大。 12、已知液体中的流速分布μ－y如图所示，其切应力分布为（）Ａ、τ＝０；Ｂ、τ＝常数；Ｃ、τ＝ky (k为常数)。 13、以下关于液体质点和液体微团的正确论述是（）Ａ、液体微团比液体质点大；Ｂ、液体微团包含有很多液体质点；Ｃ、液体质点没有大小，没有质量；Ｄ、液体质点又称为液体微团。 14、液体的汽化压强随温度升高而（）Ａ、增大； Ｂ、减小；Ｃ、不变； 15、水力学研究中，为简化分析推理，通常采用以下三种液体力学模型（）Ａ、牛顿液体模型；Ｂ、理想液体模型；Ｃ、不可压缩液体模型；Ｄ、非牛顿液体模型；Ｅ、连续介质模型。 16、以下哪几种流体为牛顿流体（）Ａ、空气；Ｂ、清水；Ｃ、血浆；Ｄ、汽油；Ｅ、泥浆。 17、以下关于流体汽化压强的论述中，不正确的是（） Ａ、液体的温度升高则汽化压强增大；Ｂ、液体的温度升高则汽化压强减小；Ｃ、液体的汽化压强随海拔高度而变化；Ｄ、20oC的水的汽化压强为１atm；Ｅ、100oC的水的汽化压强为１atm；Ｆ、水在常温下不会沸腾；Ｇ、液体中的压力越大则汽化压强越大。
水力学 一、单选题（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，多选不给分。） 1. 发生水跃的充分必要条件是4 ① 从层流过渡到紊流 ② 从陡坡过渡到缓坡 ③ 从缓流过渡到急流 ④ 从急流过渡到缓流 2. 对于正坡（i ＞0）明渠非均匀流，当水深h →∝时4 ① 0→ds dh ② ∝+→ds dh ③ ∝-→ds dh ④ i ds dh → 3. 圆管紊流中的上临界雷诺数4 ① 是紊流转变为层流时的雷诺数 ② 是层流和紊流的主要判别参数 ③ 等于2300 ④ 对流态判别作用不大 4. 图示A 、B 两点间有两根并联长管道1和2，设管1的沿程水头损失为h f1，管2沿程水头 损失为h f2，则h f1与h f2的关系为2 ① 21f f h h ? ② 21f f h h = ③ 21f f h h ? ④无法确定 5. 粘滞底层厚度δ比绝对粗糙度Δ小得多的壁面称为4 ① 光滑面 ② 过渡粗糙面 ③ 粗糙面 ④ 以上答案均不对 6. 管轴高程沿流向增大的等直径管道，其管轴压强沿流向2 ① 增大 ② 减小 ③ 不变 ④ 不定 7. 图示为一水平弯管，管中流量不变，在过水断面A —A 内外两侧的1、2两点处各装一根测 压管，则两测压管水面的高度h 1与h 2的关系为3 ① h 1>h 2 ② h 1=h 2 ③ h 1 ①p B1＝p B2 ②p B1＜p B2 ③p B1＞p B2 ④无法确定 9. 平衡液体中的等压面必为4 ①水平面②斜平面 ③旋转抛物面④与质量力相正交的面 10. 牛顿流体具有2 ①扩散并充满整个容器的特性 ②在任何切应力作用下不能维持静止状态的特性 ③实际上绝对不可压缩的性质 离δ=5mm，油的动力粘度μ=0.1Pa·s，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为( 3 ) ①. 10Pa ②. 15Pa ③. 20Pa ④. 25Pa 第一章 绪论 1-2．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3 1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=? 1-4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ [解] 在地球上静止时： 自由下落时： 第二章 流体静力学 2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。 [解] gh p p a ρ+=0 2-3．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。求液面的绝对压强和相对压强。 [解] g p p A ρ5.0+=表 2.8绘制题图中AB 面上的压强分布图。 解： 2-14．矩形平板闸门AB 一侧挡水。已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 [解] 作用在闸门上的总压力： 作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=????+=+= 2-15．平面闸门AB 倾斜放置，已知α＝45°，门宽b ＝1m ，水深H 1＝3m ，H 2＝2m ，求闸门所受水静压力的大 小及作用点。 [解] 闸门左侧水压力： 作用点： 闸门右侧水压力： 作用点： 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-= 对B 点取矩： 2-13．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [解] 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程： 液体不溢出，要求h z z 2II I ≤-， 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得： 2-16．如图，060=α，上部油深h 1＝1.0m ，下部水深h 2＝2.0m ，油的重度γ=8.0kN/m 3，求：平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。 [解] 合力 作用点： 2.18一弧形闸门，宽2m ，圆心角α=?30，半径R =3m ，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。 解：（1）水平压力：()()223sin 30sin 29.80722x R P g b αρ?=?=?? 22.066=（kN ） （→） （2）垂向压力：211sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα? ?==?-? ??? 7.996=（kN ） （↑） 合力：23.470P ===（kN ） 一、判断题（每题2分，共计20分）（请在你认为正确的题后划√，错误的题后划×） 1、理想液体就是没有粘滞性的液体。（√） 2、静水压强的大小由表面气体压强和液体重量共同构成。（） 3、流线上某一点的流速方向与该点的位置无关。（） 4、雷诺数的物理意义在于它表示了质点所受惯性力和粘性力的对比关系。（√） 1、静止的液体由于没有相对运动，因此没有粘滞性。（） 2、静水压强的方向与受压面的外法线方向一致。（） 3、即使是在恒定层流中，液体运动要素的时均值和瞬时值也是不相等的。（） 4、长直管道中产生沿程水头损失的根本原因在于液体具有粘滞性。（） 1、理想液体就是不考虑表面张力的液体。（） 2、静水压强的大小与作用的方向无关。（） 1、理想液体就是忽略液体粘滞性的液体。（） 2、若某轴向存在质量力，则该轴向一定存在静水压强的变化。（） 3、欧拉法主要研究特定质点在某一段时间内的运动规律。（） 4、若液体作恒定流动，则其流线与迹线必定重合。（） 5、处于紊流运动状态的液体内部，将不可能出现层流流动。（） 6、简单长管的作用水头等于其沿程水头损失。（） 7、雷诺数的物理意义在于它表示了质点所受惯性力和粘性力的对比关系。（） 8、在相同条件下，简单短管自由出流与淹没出流的泄流能力相同。（） 9、明渠均匀流的总水头线与测压管水头线重合。（） 10、明渠非均匀流的水深和流速沿程不断变化，所以属于非恒定流。（） 3、欧拉法不研究液体质点的运动特性。（） 4、雷诺数的物理意义在于它表示了质点所受惯性力和粘性力的对比关系。（） 5、在相同条件下，简单短管自由出流与淹没出流的泄流能力相同。（） 1、因为实际液体存在粘滞性，故实际液体在任何情况下都存在内摩擦力。（） 2、只要静水总压力的作用点与受压面的形心点重合，则该受压面必为水平面。（） 3、在连续、均质、静止的液体中，液体内部各点的测压管水头保持相等。（） 1、牛顿内摩擦力定律适用于急流。（） 2、若静水中某一点的相对压强小于0，则其绝对压强一定小于当地大气压。（） 3、静水中由压强相等的各点所组成的面统称为等压面。（） 4、流线与迹线重合时，表明液体质点的运动要素不随时间而变化。（） R与液体的流速v有关，且随流速的增大而增大。（）5、雷诺数 e 6、可以忽略局部水头损失的管道称为长管。（） 7、明渠均匀水流的动能修正系数和流速水头沿程保持不变。（） 第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失 1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。 2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。 3、紊流中存在各种大小不同的涡体。 4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。 5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。 6、' 'y u x u ρτ -=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。 7、临界雷诺数随管径增大而增大。 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。 17、粘性底层的厚度沿流程增大。 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。 20、紊流的脉动流速必为正值。 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。 25、边界层内的流动也有层流与紊流之分。 26、当雷诺数 Re 很大时，在紊流核心区中，切应力中的粘滞切应力可以忽略。 27、其它条件不变，层流内摩擦力随压力的增大而 （ ） ⑴ 增大 ； ⑵ 减小 ； ⑶ 不变 ； ⑷ 不定 。 28、按普朗特动量传递理论， 紊流的断面流速分布规律符合 1 对数分布 ； 2 椭圆分布 ； 3 抛物线分布 ； 4 直线分布 。 29、其它条件不变，层流切应力随液体温度的升高而 1 增大 ； 2 减小 ； 3 不变 ； 4 不定 。 30、其它条件不变，液体雷诺数随温度的增大而 1 增大 ； 2 减小 ； 3 不变 ； 4 不定 。 31、谢才系数 C 与沿程水头损失系数 的关系为 1 C 与 成正比 ； 2 C 与 1 成正比； 3 C 与 2 成正比； 4 C 与 λ1 成正比 。 32、A 、B 两根圆形输水管，管径相同，雷诺数相同，A 管为热水，B 管为冷水，则两管流量 1 qvA > qvB ; 2 qvA ＝ qvB ; 3 qvA < qvB ； 4 不能确定大小 。 33、圆管紊流附加切应力的最大值出现在 1 管壁 ； 2 管中心 ； 3 管中心与管壁之间 ； 4 无最大值 。 34、粘滞底层厚度 随 Re 的增大而 1 增大 ； 2 减小 ； 3 不变 ； 4 不定 。 35、管道断面面积均为 A (相等)，断面形状分别为圆形、方形和矩形，其中水流为恒定均匀流，水力坡度 J 相同，则三者的边壁切应力0τ的相互关系如下，如果沿程阻力系数也相等，则三管道通过的流量的相互关系如下： 1 τ0圆 τ0方 τ0矩 ，q v 圆 q v 方 q v 矩 ； 2 τ0圆 < τ0方 < τ0矩 ，q v 圆 < q v 方 < q v 矩 ； 3 τ0圆 τ0方 τ0矩 ，q v 圆 < q v 方 < q v 矩 ； 4 τ0圆 < τ0方 < τ0矩 ，q v 圆 q v 方 q v 矩 。 水力学 一、概念 1.水力学：是一门技术学科，它是力学的一个分支。水力学的 任务是研究液体（主要是水）的平衡和机械运动的规律及其 实际应用。 2.水力学：分为水静力学和水动力学。 3.水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或 相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。 4.水动力学：关于液体运动的规律，它研究液体在运动状态时， 作用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动 特性与能量转换等。 5.粘滞性：当液体处于运动状态时，若液体质点之间存在着相 对运动，则质点间要产生内在摩擦力抵抗其相对运动，这种 性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。 6.连续介质：一咱连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。 7.理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘 滞性、没有表面张力的连续介质。 8.质量力：通过所研究液体的每一部分质量而作用于液体的、 其大小与液体的质量与比例的力。如重力、惯性力。 9.单位质量力：作用在单位质量液体上的质量力。 10.绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点 计量的压强。p’>0 11.相对压强：把当地大气压Pa作为零点计量的压强。p 12.真空：当液体中某点的绝对压强小于当地压强，即其相对 压强为负值时，则称该点存在真空。也称负压。真空的大小用真空度Pk表示。 13.恒定流：在流场中任何空间点上所有的运动要素都不随时 间而改变，这种水流称为恒定流。 14.非恒定流：流场中任何空间点上有任何一个运动要是随时 间而变化的，这种水流称为非恒定流。 15.流管：在水流中任意取一微分面积dA，通过该面积周界上 的每一个点，均可作一根流线，这样就构成一个封闭的管状曲面，称为流管。 16.微小流束：充满以流管为边界的一束液流。 17.总流：有一定大小尺寸的实际水流。 18.过水断面：与微小流束或总流的流线成正交的横断面。 19.流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积。Q 20.均匀流：流线为相互平行的直线的水流 21.非均匀流：流线不是互相平行的直线的水流。按流线不平 行和弯曲的程度，可分为渐变流和急变流两种类型。 22.渐变流：当水流的流线虽然不是互相平行直线，但几乎近 于平行直线时称为渐变流（或缓变流）。所以渐变流的情况就是均匀流。 23.急变流：若水流的流线之间夹角很大或者流线的曲率半径水力学教程部分答案
长理水力学复习资料
水力学练习题第四章
水力学第四版复习资料整理
相关主题
文本预览