第1课时余数的认识
教学目的：
1、经历认识算盘，用算盘上的算珠表示数的过程。
2、知道算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，会用算盘表示多位数。
3、了解算盘是我国劳动人民的创造发明，感受我国劳动人民的聪明才智，激发作为中
国人的自豪感。
教学重点：认识算盘。
教学难点：会用算盘数数和记数
教学过程：
一、情境导入
师拿出算盘问学生：这是什么？
生：算盘。
师：今天我们就来认识算盘，并用它来表示数。
二、自主探究
1.算盘的介绍
师介绍算盘的结构，认识框、梁、档以及上珠和下珠。
出示儿歌：长长方方一个框，四边框来中间梁，梁上架着许多档，上珠下珠档上放。
学生跟着老师边读儿歌边在自己的算盘上指出框、梁、档以及上珠和下珠。
2.游戏。
听老师的口令，摸出框、梁、档以及上珠和下珠。
三、读写算盘，探究新知。
1.确定“个位档”。
用算盘表示数时要先确定好个位，可以先任意选定某档为个位，一般我们把右边起第三档确定为个位档，（师贴出“个”）它的左边依次是哪几个数位？根据学生回答师分别贴出“十”、“百”、“千”。
2.认识上、下珠表示的数值。
⑴个位、十位、百位、千位已经确定了，该怎样用算盘正确记数呢？
介绍：记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5.边说边拨珠，出示算盘图。
⑵课件任意出示1-9各数，学生抢答。
⑶那怎样在算盘上表示10呢？
引导学生联系计数器记数的方法，满十进一，因此用十位上的一个下珠表示。
⑷百位上的一个下珠表示多少？千位上的一个下珠呢？
3.读、写算盘上的数。
依次出示算盘图，让学生想想算盘上的数各是多少？说一说，写一写。
可同桌交流，再集体交流。
第一幅图：个位上的4个下珠表示4个一，在个位上写4.
第二幅图：十位上的3个下珠表示3个十，个位上的1个上珠和2个下珠表示7，合起来是37，在十位上写3，个位上写7.
第三幅图：十位上1个上珠和1个下珠表示6个十，个位上一个珠子也没有称为空档，空档我们用0来表示。所以在十位上写6，在个位上写0.
第四幅图：学生独立完成，交流时说说十位和个位上的0可以不写吗？为什么？
百位上1个上珠和4个下珠表示9个百，十位、个位上是空档，用0来表示，要写2个0。所以在百位上写9，十位、个位都写0。
四、拨珠数数，加深理解。
1.学习拨珠方法。
⑴算珠的拨入、拨去。
拨入珠靠梁，大拇指：拨入下珠，食指拨入上珠。师示范在算盘上拨入3、5、8，让学生说说是怎样拨入的。
拨去珠离梁，只有上珠或下珠，用食指；上珠下珠在一起，拇指食指同时拨。师示范在算盘上拨去3、5、8，让学生说说是怎样拨去的。
⑵练习拨10以内的数。
师：小朋友在拨珠时不仅要注意指法，更要注意坐姿：脚放平、身坐正，头稍低、手放平。
听老师口令学生迅速在算盘上拨珠。任意报出0-9各数，学生练习拨入、拨去。
2.教学“试一试”。在算盘上一边拨珠一边数数。
学生独立完成，指名全班交流，注意进位的处理。
算盘的认识教学设计 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-
第1节1000以内的认识 【第三课时】算盘的认识 一、教学目标 1.让学生认识算盘，了解算盘的结构，学会读写算盘上的数，会利用算盘上的珠子表示千以内的数。 2.让学生知道算盘是我国古代的伟大发明之一，是中华民族对人类文化的一大贡献，从而增强民族自豪感。 二、教学重点 认识算盘，学会读写算盘上的数，会利用算盘上的珠子表示千以内的数。 三、教学难点 理解1个上珠表示5。 四、教学具准备 课件、算盘 五、教学过程 （一）情境导入：
1.在计数器上指出个位、十位、百位、千位。 2.读出计数器上表示的数：308、1000、256、760 3.介绍算盘的历史： 教师：在生活中还有一种计算工具——算盘，算盘是我国古代的伟大发明之一，我们的祖先在600多年前就已经发明了算盘，开始用算盘进行计算，一直留传到现在。所以算盘的我国的优秀文化遗产。算盘还传到日本、朝鲜、美国、东南亚、欧洲等许多国家和地区。今天我们一起来认识算盘。 出示课题：算盘的认识 （二）探究新知 1. 了解算盘的构成： ①教师介绍算盘各部分名称，学生记忆。 ②教师手指算盘的各部位，学生说出名称。 ③介绍算盘珠子的作用： 教师：算盘可以用来帮助我们数数和计数，下面的一个珠子表示1，上面的一个珠子表示5。 2．教学用算盘计数的方法。
①确定数位。 教师：用算盘表示数的时候，首先要选择一个档作为个位。 提问：请你看看这两个小朋友把哪个档作为个位？十位、百位在哪？请你指一指。 ②在算盘上表示一位数。 活动：请你在算盘上拨出1、5、6、9。 提问：怎样在算盘上拨出5？怎样拨出9？ ③在算盘上表示两位数。 活动：请你在算盘上拨出10。 提问：你是怎样表示的？个位上为什么不拨珠子？ 教师：个位是0 ，在算盘的个位上就不拨珠子。 活动：请你在算盘上拨出27、30、65、99。 提问：你是怎样拨的？ ④在算盘上表示三位数。 活动：请你在算盘上拨出100。
部编版五年级上册数学教学教案 第4课时用字母表示数（4） 【教学内容】 教材第59页例5,“做一做”和练习十三的第6~11题 【教学目标】 1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子 2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平 3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性 【重点难点】 1.能熟练地化简形如“ax±bx”的式子 2.化简形如“ax±bx”的式子的方法的探究过程 【教学准备】 多媒体课件、小棒若干 【复习导入】 （一）复习旧知。 1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答,集体讲评。） （1）120加a的3倍,和是多少？() （2）120加a的3倍,积是多少？() 说一说:这两个式子有什么相同点和不同点？ 2.乘法分配律用字母怎样表示？ 学生回忆后交流 （二）导入新课 出示小棒,提问:我们能用小棒摆图形吗？试一试。
揭示课题:这节课我们就来一起探究用小棒摆图形,好吗？（板书课题） 【新课讲授】 1.探究用小棒摆图形 （1）出示例5情景图 （2）小组合作进行实验操作:用小棒来摆三角形和正方形 （3）问题讨论:每个三角形要用几根小棒,每个正方形要用几根小棒？ 那么摆2个三角形呢？2个正方形呢？3个呢？摆x个呢？ （4）学生进行摆三角形和正方形,从实验中分析得出: （5）问题一:两人一共用了多少根小棒？怎么列式？ （6）引导学生分析: 一共用了多少根小棒,就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数,3x+4x。 2.探究ax±bx的化简方法。 （1）回忆乘法分配律公式:(a+b)c=ac+bc,那么ac+bc应该等于什么呢？ 学生讨论,回答:ac+bc＝(a+b)c （2）观察、讨论:比较3x+4x与ac+bc的相同点是什么？ （3）引导学生分析:3x+4x与ac+bc都有一个相同的字母,3x+4x的相同字母是x,ac+bc相同字母是c。（讲述:在一个式子里,相同的字母叫做公因数。）（4）那么3x+4x应该等于多少呢？应用了什么定律？ 学生讨论后,小结:应用乘法的分配律可以得出:3x+4x＝（3+4）x＝7x。
第4课时练习课(用字母表示数) 教材第106～107页第5～13题。 1．通过练习，使学生进一步掌握用含有字母的式子表示运算律、计算公式和数量关系；能正确运用相关格式求含有字母式子的值。 2．使学生进一步体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。 3．使学生进一步体会数学与实际生活的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，增强对数学的好奇心和求知欲。 重点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。 难点：理解量与量之间的关系。 课件。 师：这一单元我们学习了什么知识？(指名学生回答，并补充。) 师：用字母表示数有什么好处？(学生回答。) 1．教材第106页“练习十九”第5题。 学生独立完成，集体交流。 2．教材第106页“练习十九”第6题。 学生独立完成，和同桌说说，再集体交流。 3．教材第106页“练习十九”第7题。 (1)学生独立完成，集体交流。 (2)提问：“0.92和0.9×2 、2x和x2为什么不相等？ (3)指出：因为0.92表示的是0.9乘0.9等于0.81，0.9×2等于0.18，所以0.92和0.9×2不相等。 (4)指出：因为“2x”和“x2”分别表示“x＋x”和“x×x”，是两种不同的运算，结果自然也不相同。 (5)补充：当x＝( )时，2x＝x2，说说你是怎么想的。 4．教材第107页“练习十九”第8题。(学生独立完成。) 指名让学生说说自己填框时的思考过程，在交流中使学生进一步加深对运算律的理解。 5．教材第107页“练习十九”第9题。(说说是根据什么进行思考的？) 启发学生依据不同三角形的特征进行思考。还应适当提醒学生把写出的表示周长的式子
第4课时用字母表示数（4） ?教学内容 教科书P59例5，完成教科书P59“做一做”和P61“练习十三”第5、7、8、9题。 ?教学目标 1.结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。 2.能运用所学知识解决实际问题，感受用字母表示数与现实生活的密切联系，进一步加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。 ?教学重点 用含有字母的式子表示数量关系和化简。 ?教学难点 加深对用字母表示复杂数量关系的理解。 ?教学准备 课件，小棒。 ?教学过程 一、游戏激趣，复习导入 师：同学们，我们一起来玩一个“抓小棒”的游戏吧，大家的反应一定要快哦！ 课件出示游戏内容。 师生共同完成游戏，指名学生口答求出抓取小棒根数的方法。 课件出示习题。 师：该怎样列式计算呢？ 学生独立列式后集体订正，教师巡视指导。 师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示数。［板书课题：用字母表示数（4）］ 【设计意图】复习前面的知识，为后续学习做好准备。 二、探索新知 课件出示教科书P59例5。
1.摆三角形所用小棒的根数。 师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？ 【学情预设】学生会回答说摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根。 师：大家能发现什么规律？ 小组讨论，教师指名汇报。 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。 师：摆x个三角形，需要几根小捧？ 【学情预设】需要3x根小棒。 师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？ 学生小组交流，教师指名汇报。 师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？ 学生小组讨论交流，教师指名汇报。 2.摆正方形所用小棒的根数。 师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这儿的x表示什么？ 小组讨论并派出代表发言。 【学情预设】预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根…… 预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。 师：大家能发现什么规律？ 引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。 3.摆正方形和三角形共用小棒的根数。 师：摆1个三角形需要3根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒？ 【学情预设】一共需要7根小棒。【教学提示】 充分利用小组合作交流得出结论，教师参与其中时只做关键性的引导。
用算盘表示数 【教学目标】 1.使学生人数算盘和算盘的结构，了解在算盘上表示数的方法，能说出算盘上表示的数是多少；能在算盘上拨珠表示数，能说出算盘上数的组成并能读、写算盘上的数。 2.使学生通过用算盘表示数，感受记数工具的科学和方便，体会记数工具和数的表示方法的多样性，进一步发展数感；感受我国劳动人民的聪明才智，初步体会中华文化的悠久与深厚，逐步产生热爱中华文化的积极情感。 【教学重难点】 用算盘表示数。掌握上珠以一作五的记数方法。 【教学准备】 师生每人准备算盘、计数器，要求学生事先在算盘上从右边一档起表示出个、十、百、千位。 【教学过程】 一、拨珠引入 1.看珠读数。 出示计数器（或在黑板上画出计数器）让学生说一说数位顺序。 在计数器上分别拨出（或在画出的计数器上用磁性算珠表示）四百、三百二十四、一千先指名读出计数器上的数，并说出各数的组成，再集体读一读计数器上的数。 追问：计数器百位上拨4个珠表示多少？第二个计数器上为什么是三百二十四？在计数器上表示一千？ 2.拨珠写数。 板书：五百、二百三十、四百二十五。
让学生在计数器上拨一拨，并写出相应的数。 交流：这三个数在计数器上是怎样拨的？又是怎样写是？（结合交流，教师演示拨珠并板书写数） 3.引入课题。 小朋友已经能熟练地看计数器上拨出的数珠读出表示的数，能在计数器上拨珠表示一个数，看数珠写出计数器上的数。在表示数的时候，除了以前用过的小棒、计数器，还有我国劳动人民创造的计算工具——算盘，用算盘不仅可以表示数，还可以计算加、减法和乘、除法。今天，我们就来学习用算盘表示数。（板书课题） 二、学习新知 1.学习例4. （1）认识算盘。 出示算盘并提问：有哪些小朋友见过算盘，举手给大家看一看。 你知道算盘是谁发明的？它有什么用处？看一看你带来的是七珠算盘还是五珠算盘，告诉老师。（选择七珠和五珠算盘介绍给学生观察） 指出：算盘是1000多年前由我国古代劳动人民发明的，它可以用来记数和计算。算盘原来每档七个珠，后来出现了每档五个珠的算盘，使用方法是一样的。现在我们来认识算盘。 出示教具算盘，介绍算盘各部分名称，了解结构，再让同桌小朋友互相数一数自己的算盘有几档，指一指梁和上珠、下珠。 （2）认识记数方法。 引导：认识了算盘，我们就学习用算盘记数。算盘上也要按数位记数，可以把最右边一档作为个位，按顺序接着是——（十位、百位、千位）。（在教具算盘上表示出数位）请小朋友看自己算盘上的数位，从右边起一起按顺序说一说数位。 说明：在算盘上记数，要拨珠靠梁。拨一个下珠表示1（教师在个位上拨一
用字母表示数（1） 一、教学目标 （一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 （二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 （三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。 二、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。 教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备PPT课件等。 四、教学过程 （一）古诗激趣，导入新课 1．古诗激趣。 （1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？
（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？ 预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2．导入新课。 （1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！ （2）板书课题：用字母表示数。 【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。 （二）情境感悟，探究新知 1．教学例1，引导探究。 （1）出示情境。 （2）引导感受。 ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁） ②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ ③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书） ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。
在算盘上表示千以内的数 铜山区郑集实验小学孟敏 【教学内容】 苏教版小学数学第四册第34-35页的例4、“试一试”、“想想做做”的第1-4题及“你知道吗？” 【教学目标】 1．能正确地读、写算盘上表示的数，理解各个数位上的数表示的意义，会在算盘上拨出千以内的数。 2．经历拨珠数数的过程，理解十进位值制计数法，发展数敢。 3．了解算盘的起源，知道算盘是中国的重大发明，增强民族自豪感。 【教学重点】认识算盘，能正确地读、写算盘上表示的千以内的数，掌握拨珠方法。 【教学难点】正确地读、写算盘上表示的千以内的数，理解各个数位上的数表示的意义。 【教学准备】算盘、计数器、多媒体。 【教学过程】 一、课前谈话 谈话：小朋友们，想猜个谜语吗？出示谜语：长长方方一个框，四边框来中间梁，梁上架着许多档，上珠下珠档上放。 你知道是什么吗？学生回答后板书：算盘 你见过算盘吗？在哪里见过的。 （师出示算盘）说明：老师的算盘，珠子是不能自由动的，所以可以竖着放，小朋友的算盘是不能竖着放。 二、认识算盘，初步感知 1、算盘有它各部分的名称，你知道吗?(出示课件上的名称) 学生自学一分钟 认识框、梁、档以及上珠和下珠。 跟着老师在算自己的盘上摸一摸框、梁、档以及上珠和下珠。 2、听老师的口令：摸“上珠”，摸“下珠”，摸“梁”“档”“框”。 3、刚才我们认识了算盘，你知道算盘是用来干什么的吗? 4、学生回答后师板书完整课题：“用算盘表示数” 三、读写算盘，探究新知 出示算盘；师：你知道如何再算盘上计数吗? 师:在算盘上上拨珠前，我们要先定好数位。 1.确定“个位档”。 谈话：一般情况下我们把右起第三档确定为个位档，它的左边依次是哪几个数位？（十位、百位和千位）你们的算盘上都定好位了吗？(学生在自己的算盘上定数位) 在算盘上拨珠前，我们先要把它的上珠和下珠都靠框，这也叫做“清盘”这样我们拨出来的数才能更清楚更准确。有的小朋友的算盘框上有一个按钮，这是清盘的按钮，可以帮助我们小朋友更快的进行清盘。要让你的上珠和下珠很快的靠框，可以按一下这个按钮。
第八单元用字母表示数 课题：化简含有字母的式子第4课时总第课时 教学目标： 1.让学生经历化简形如“ax± bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。 2?让学生在用形如“ ax ± bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。 3?让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。 教学重点：理解化简含有字母的式子的方法，能化简形如“ ax ± b x”的式子。 教学难点：能化简形如“ a x ± b x ”的式子。 教学准备：课件 教学过程： 一、引入课题（预设：2分钟） 揭示课题，认定目标。 我们已经学会用含有字母的式子来表示一些数量，本节课我们继续研究，并学习化简稍复杂的含有字母的式子。板书课题。 二、学习例7 （预设：5分钟） 1.出示例7情境图 明确例题中的数学信息及所要解决的问题。 2.自学 导学单：（时间5分钟） （1）根据题意用含有字母的式子表示问题。
（2）你能用不同的方法表示吗? 3.小组交流 交流内容： （1）说说你是怎么表示小华和小芳一共用的小棒的根数的？你是怎么想的？ （2）观察组员各自不同的表示方法，思考这些方法之间有何联系？ 导学要点： 引导学生分析3a+4a和7a之间的关系，必要时可结合图片的出示顺序帮助学生理解。 比较：3a+4a和7a都表示同样的结果，哪种表示法更简单些？师：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。 结合学生回答板书： 3a+4a =（3+4）a 追问：这一步实际上 =7a 应用了什么运算律？ 追问：你是怎样理解这个等式的？ 指出：以后你们在计算时，可以把中间的一步省略，即虚线框内的，直接写 成3a+4a=7a 注意书写格式的指导。 4.全班交流 （1）方法一：摆a个三角形共用了3 a根小棒，摆a个正方形共用了 4 a根小棒。他们两个一共用了3a+4a根。 方法二：摆一个三角形和一个正方形用的小棒根数是3+4=7,他们一共摆了a个， 共7a根。 （2）得出结论： 3a+4a=7 a
用字母表示数与加法的运算律 教学内容：青岛版小学数学第八册第107-111页回顾整理第一课时 教学目标： 1.通过回顾整理，学生进一步理解用字母表示数的意义及加法运算律的知识，加强应用提高基本技能。 2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。 3、感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心 教学重难点 重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运用。解决生活中的一些实际问题。 难点：综合运用知识灵活解决实际问题。 教学准备： 教具;多媒体课件。 教学过程 一、问题回顾，再现新知。 谈话：同学们，这节课我们来复习用字母表示数及加法运算律的知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（学生自由发言，交流主要知识点。） 1、什么是用字母表示数呢？（课件展示小资料） 用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。（指名读） 2、怎么书写用字母表示数呢？（课件展示） （1）加减法就用加减法来写：a+b a-b （2）乘法的写法要注意： A a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。
B 1 × a=a C 如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc D x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。 （3）除法就用除法来写：a÷b a÷20 3、质疑：什么是数量关系？ 学生回答：数量关系就是数与量之间的关系，我们做应用题的时候经常会提到这个 问题。数：就是数字，量：就是度量。数量关系就代表事物的量和数字之间的关系。 4、展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。 全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展 示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知 识。 （1）叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容： 第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。 第二，用含字母的式子表示规律，如， 那么第n幅中小球的个数就是n2。 第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt； 总价=单价×数量，用字母表示为c=ax； 第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为 C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a2工作总量=工作效率×时间， 可以表示为s=at。 第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c) （2）表格式用字母表示数
第四课时：用字母表示数的应用（1） 教学内容：教材P58例4及练习十三第1、2、4、9第题。 教学目标： 知识与技能： 1．使学生认识用字母表示数的意义和作用,能用字母表示数。 2．使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。 过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程,掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心。 教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系,解决实际问题。 教学难点：理解应用题的意图和解题思路。 教学方法：设置数学问题,引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、自主学习 填一填。 如果用c表示总价,x表示数量,a表示单价,那么 c= a= x= 二、合作探究、归纳展示 1．出示教材第58页例4。 2．通过阅读例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯,每小杯的容量用x g表示,还剩下多少克？ 一小杯的容量是x g,那3小杯的容量是3x g,还剩下多少克呢？ 列出式子：1200-3x 。（学生齐答,教师板书） 3当x 等于200时,还剩下：1200-3×200= 600（克）。 4．x 最大可以是多少？ 组织学生分小组进行讨论,得出结论后派出代表做课堂汇报。 已知总量是1200g,倒完3小杯后,还有剩余,那意味着1200 - 3x 会大于O,得出结论x 小于400。（板书） 5．想一想：式子中的字母可以表示哪些数？ 学生思考,小组交流,指名学生回答。 6．提问：解决上面的例题需要注意什么？ 要注意总量和已使用的量的关系,理解题目的意思,才能正确列出算式。 7．你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下,收集问题并解答。
第四课时 教学内容 用字母表示数的练习。(教材第55~57页) 教学目标 1.使学生进一步了解用字母表示数的意义。 2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。 3.培养学生的抽象思维能力和概括能力。 重点难点 重点:理解用字母表示数的意义。 难点:能正确、熟练地用字母表示数量关系。 教具学具 投影仪。 教学过程 一基本练习 整理归纳。 1.回忆。 你学会了有关用字母表示数的哪些知识? 教师根据学生的回答,板书: 2.书写。 我们在学习用字母表示数时,在含有字母的式子里,它的书写格式要求比较严格,还记得都有哪些书写规定吗? 学生思考后回答,教师板书。 (1)数字和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。数字要写在字母的前面。 例:5·x或5x。 (2)字母和字母相乘时,乘号可以省略不写,也可以记作“·”。 例:x·y或xy,读时仍然读作x乘y。 (3)“1”与字母相乘时,可以省略不写。例:1×x可写作x。 (4)数字与字母相乘,字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。但是在其他运算中,千万不能省略运算符号。例:x+y、x-y、y÷5。 (5)数字与数字相乘时,不能省略乘号。例:5×8。 (6)用字母表示的数量关系。 教师板书:学校买了20个足球,每个b元,用式子表示总价。当b=15时,共花了多少元? 先交流,再指名回答。 根据“单价×数量=总价”的关系,列式:20b。 将b=15代入算式。
20b=20×15 =300(元) 答:买足球共花了300元。 提问:20表示什么?b表示什么?20b又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;20b 既表示买足球的总钱数,又表示足球的单价与买足球数量和买足球总价之间的关系) 二巩固练习 1.用简便方法表示下面的式子。 2x×y x×x3×x×x a×b1×c a+a+a x+x x×7 s×t x×1 2.下面的运算符号能省略吗?为什么? a-10a+b 4×5t÷s 3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。 (1)a的8倍。()(2)x与y的和的7倍。() (3)x的7倍与y的3倍的和。() (4)b的3倍与16的差。 () 4.判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) (1)32=6()(2)x×2.6+y×1=2.6x+y () (3)a×7+b=7ab () (4)2.52=5() (5)32=3×2() 5.先写出含有字母的式子,再求出式子的值。 (1)比x多5.7的数用含有字母的式子表示是()。当x=12时,这个式子的值是()。 (2)食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,买面粉比买大米多付的钱为()。 当x=2.70,y=2.52时,上面的式子的值是()。 (3)甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后,乙汽车从B地开往A地,每小时行60千米,行了t小时后,甲、乙两车还相距x千米,两地之间的距离是()千米。 当a=80,t=4,x=150时,上面的式子的值是()。 参考答案 巩固练习 1. 2xy x23x2ab c 3a 2x 7x st x 2.不能不能不能不能原因略 3.(1)8a (2)7(x+y)(3)7x+3y (4)3b-16 4. (1)?(2)√(3)?(4)?(5)? 5.(1)x+5.717.7(2)60y-40x 43.2(3)5a+at+60t+x 1110
用字母表示数量关系（总第3课时） ●设计说明 教学目标： （一）知识技能 使学生理解和掌握用字母表示数的方法，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。 （二）过程方法 在具体情境中，经历数学建模的过程。 （三）情感态度 让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透涵数思想。 教学重点： 会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。 教学难点： 能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。 教学策略： 教师要结合具体问题让学生体会用字母表示数的优越性，体会数学模型的建立过程，使之明确数学是服务于生活的，由此激发学生对数学的喜爱、对生活的热爱之情。 ●课时安排： 1课时 ●教学准备： 多媒体 ●教学过程： 一、回顾旧知，导入课题。 1.师：同学们，上节课我们学了用字母表示数。我们知道，像：1 2 3 4 5 m 7 ，
这里的字母可以表示几？这里的字母可以表示6。是啊，字母可以表示任何数，可以是整数、小数、分数；老师的身高是1.80m，这里的m表示单位，人们用字母还可以表示计量单位，如kg、km……你们知道字母还可以表示什么呢？（数量关系和公式） 2.学生交流汇报 长方形的周长和面积公式： 长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形的周长和面积公式： 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 速度、时间、路程三个量之间的关系： 路程=速度×时间 单价、数量、总价三个量之间的关系： 总价=单价×数量 【设计意图：通过复习，唤起学生对旧知的回忆，以及待会学习新知后，便于新旧知识之间的联系】 3.课题导入 今天我们继续来学习如何用字母来表示这些数量关系？（板书用字母表示数量关系式） 二、小组合作，探究新知 1.情境出示、提出问题 （1）出示节能减排，低碳环保信息窗。 师：认真看课本第12页情景窗的内容，根据信息窗中的内容，你有哪些感兴趣的问题，与大家分享一下。 个人独立思考后，小组内交流，准备汇报 （2）以小组为单位提出自己感兴趣的问题。 学生自由发问教师主导选择问题。
用字母表示数第二课时教学设计 刘永平五年级数学 教学内容：教材P47－P48例4 做一做，练习十第4－6题 教学目的：1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示常用数量关系。 3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。 教学重、难点：能正确运用字母表示常用数量关系。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、复习。 1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？ 2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。 3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。 4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。 2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新授。 1、教学例4（1）： （1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸（）岁，…… 师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 （2）启发学生：你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论） 结合讨论情况师适时板书： 法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 法2：a＋30 提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。 在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？ （a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30即表示爸爸的年龄） 想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？ （3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？学生把算式和 结果填在书上。
第1课时余数的认识 教学目的： 1、经历认识算盘，用算盘上的算珠表示数的过程。 2、知道算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，会用算盘表示多位数。 3、了解算盘是我国劳动人民的创造发明，感受我国劳动人民的聪明才智，激发作为中 国人的自豪感。 教学重点：认识算盘。 教学难点：会用算盘数数和记数 教学过程： 一、情境导入 师拿出算盘问学生：这是什么？ 生：算盘。 师：今天我们就来认识算盘，并用它来表示数。 二、自主探究 1.算盘的介绍 师介绍算盘的结构，认识框、梁、档以及上珠和下珠。 出示儿歌：长长方方一个框，四边框来中间梁，梁上架着许多档，上珠下珠档上放。 学生跟着老师边读儿歌边在自己的算盘上指出框、梁、档以及上珠和下珠。 2.游戏。 听老师的口令，摸出框、梁、档以及上珠和下珠。 三、读写算盘，探究新知。 1.确定“个位档”。 用算盘表示数时要先确定好个位，可以先任意选定某档为个位，一般我们把右边起第三档确定为个位档，（师贴出“个”）它的左边依次是哪几个数位？根据学生回答师分别贴出“十”、“百”、“千”。 2.认识上、下珠表示的数值。 ⑴个位、十位、百位、千位已经确定了，该怎样用算盘正确记数呢？ 介绍：记数时，要拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5.边说边拨珠，出示算盘图。 ⑵课件任意出示1-9各数，学生抢答。 ⑶那怎样在算盘上表示10呢？
引导学生联系计数器记数的方法，满十进一，因此用十位上的一个下珠表示。 ⑷百位上的一个下珠表示多少？千位上的一个下珠呢？ 3.读、写算盘上的数。 依次出示算盘图，让学生想想算盘上的数各是多少？说一说，写一写。 可同桌交流，再集体交流。 第一幅图：个位上的4个下珠表示4个一，在个位上写4. 第二幅图：十位上的3个下珠表示3个十，个位上的1个上珠和2个下珠表示7，合起来是37，在十位上写3，个位上写7. 第三幅图：十位上1个上珠和1个下珠表示6个十，个位上一个珠子也没有称为空档，空档我们用0来表示。所以在十位上写6，在个位上写0. 第四幅图：学生独立完成，交流时说说十位和个位上的0可以不写吗？为什么？ 百位上1个上珠和4个下珠表示9个百，十位、个位上是空档，用0来表示，要写2个0。所以在百位上写9，十位、个位都写0。 四、拨珠数数，加深理解。 1.学习拨珠方法。 ⑴算珠的拨入、拨去。 拨入珠靠梁，大拇指：拨入下珠，食指拨入上珠。师示范在算盘上拨入3、5、8，让学生说说是怎样拨入的。 拨去珠离梁，只有上珠或下珠，用食指；上珠下珠在一起，拇指食指同时拨。师示范在算盘上拨去3、5、8，让学生说说是怎样拨去的。 ⑵练习拨10以内的数。 师：小朋友在拨珠时不仅要注意指法，更要注意坐姿：脚放平、身坐正，头稍低、手放平。 听老师口令学生迅速在算盘上拨珠。任意报出0-9各数，学生练习拨入、拨去。 2.教学“试一试”。在算盘上一边拨珠一边数数。 学生独立完成，指名全班交流，注意进位的处理。
a2．1 整 式 第1课时 用字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感； 2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点) 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识． 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀．其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，由此看出a 是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a 可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系． 今天我们就学习用字母表示数． 二、合作探究 探究点一：含字母式子的书写要求 下列各式中，符合代数式书写要求的是( ) (1)134 x 2y ； (2)a ×3； (3)ab ÷2； (4)a 2－b 23. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 解析：(1)正确的书写格式是74 x 2y ，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a ，不符合要求；(3)正确的书写格式是12 ab ，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：用含字母的式子表示数量关系 【类型一】 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元．
荣炳中心小学集体备课材料（二） 主备教师教案设计 用算盘表示数 【教学内容】 苏教版小学数学第四册第34-35页的例4、“试一试”、“想想做做”的第1-4题及“你知道吗？” 【教学目标】 1．能正确地读、写算盘上表示的数，理解各个数位上的数表示的意义，会在算盘上拨出千以内的数。 2．经历拨珠数数的过程，理解十进位值制计数法，发展数感。 3．了解算盘的起源，知道算盘是中国的重大发明，增强民族自豪感。【教学重点】认识算盘，能正确地读、写算盘上表示的千以内的数，掌握拨珠方法。 【教学难点】正确地读、写算盘上表示的千以内的数，理解各个数位上的数表示的意义。 【教学准备】算盘、计数器、多媒体。 【教学过程】 一、课前谈话 谈话：小朋友们，想猜个谜语吗？出示谜语：长长方方一个框，四边框来中间梁，梁上架着许多档，上珠下珠档上放。 你知道是什么吗？板书：算盘 （师出示算盘）说明：老师的算盘，珠子是不能自由动的，所以可以竖着放，小朋友的算盘是不能竖着放。 二、认识算盘，初步感知 1、根据谜面，逐句组织学生交流，认识框、梁、档以及上珠和下珠。跟着老师在算盘上摸一摸框、梁、档以及上珠和下珠。
2、听老师的口令：摸“上珠”，摸“下珠”，摸“梁”“档”“框”。 3、刚才我们认识了算盘，你知道算盘是什么时候有的吗？ 介绍算盘（教材第35页的“你知道吗？”）。 第一种算盘叫什么？你桌上的算盘叫什么？老师的呢？ 4、那你知道我们今天要学知识和什么有关了吗？板书完整课题：“用算盘表示数” 三、读写算盘，探究新知 出示计数器；师：在计数器上拨珠前，我们要先定好数位。从右往左依次为个位、十位、百位……那算盘上的数位怎么来确定呢？ 1.确定“个位档”。 谈话：可以从算盘的右边任意选定一档定为个位，一般情况下我们把右起第三档确定为个位档，它的左边依次是哪几个数位？（十位、百位和千位）你们的算盘上都定好位了吗？ 在算盘上拨珠前，我们先要把它的上珠和下珠都靠框，这也叫做“清盘”这样我们拨出来的数才能更清楚更准确。在我们小朋友的算盘框上有一个按钮，这是清盘的按钮，可以帮助我们小朋友更快的进行清盘。要让你的上珠和下珠很快的靠框，可以按一下这个按钮。 2.认识上、下珠表示的数值。 （1）（出示计数器）谈话：在计数器的个位上拨一个珠子（师在计数器上拨）表示多少？那在算盘上怎么拨珠表示1呢？（师演示）在个位上拨一个下珠请学生在算盘上拨1。 （指导：拨珠的时候用大拇指轻轻地向上拨，让珠靠梁，就表示一个数了。）老师给你个提醒：要拨珠靠梁，一个下珠表示1。 在个位上再拨一个下珠，是几？在个位上拨三个下珠是几？再添1个下珠是几？5怎么拨？下珠够吗？怎么办？拨一个上珠。（说明：要把4个的下珠拨去可以用食指拨） （现在拨上珠用大拇指拨不方便了，可以用中指或食指拨。把下珠拨去可以
第1课时用字母表示数(1) 学习内容 教科书第52～53页例1、例2及“做一做”，练习十二第1～4题。 教学目标 1．使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量。 2．使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。 3．培养学生的抽象思维水平和归纳概括水平。 教学重难点 重点：怎样用字母表示含有字母式子的数量。 难点：用含有字母的式子表示数量的意义。 教学过程 一、谈话导入 师：听你们的爸爸妈妈说，你们都特别有孝心，有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢？(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦！我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄，还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢！让我们一起来看看吧。 二、新知探究 1．教学例1。(课件出示例1情境图) (1)从情境图中你了解到哪些信息？谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？ ) (2) 年爸爸的年龄吗？这就是我们今天要探究的知识。 (板书课题：用字母表示数(1)) (3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”，并在小组中交流。 学生的思想大致有两种 第一种：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄。
第二种：用字母a表示小红的年龄，则a＋30就表示爸爸的年龄。 师：这两种想法都很好，同学们交流一下用哪一种更好呢？(引导学生说出第二种更好，因为用含有字母的式子表示，更简单明了。) (4)结合情境，引导学生理解用字母表示的数量关系和数。 ①用字母表示数。 师：如果我们把a＋30看成是一个数，那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄，即(a＋ 30)岁。 ②用字母表示数量关系。 师：如果我们把a＋30看成是一个式子，那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。 ③感受字母的取值范围。 师：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。 (5)求含有字母的式子的值。 组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ 学生先思考再汇报，教师板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。 2．教学例2。 (1)出示：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍及表格。 (2)提问：你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ 如果用x表示人在地球上能举起物体的质量，那么人在月球上能举起的质量就是x×6，也能够写成6x。省略乘号时，一般把数写在字母的前面。 (3)6x中的x能够是哪些数？(自然数、小数) (4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ x＝15，6x＝6×15＝90 (4)小结：从上面的式子可看出，这些含有字母的式子不但能够表示数量关系，也能够表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数量多少就能够算出这个式子表示的数值是多少。 三、应用反馈 教科书第53页“做一做”及练习十二第1，2题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 练习十二第3，4题。
用字母表示数 教学内容：青岛版小学六年级下册总复习第125页“式与方程”第1课 时“用字母表示数”。 教学目标： 1.通过整理与复习，学生进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用。 2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。 3.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感。 4.在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。 教学重难点 教学重点：系统整理知识，构建知识网络。 教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。 教具、学具 教师准备：多媒体课件，实物展台 学生准备：家庭作业：整理“用字母表示数” 要求：用字母表示数可以表示什么？通过整理你感觉用字母表示 数的最大优点是什么？请用自己喜欢的方式整理出来。 教学过程 一、问题回顾，再现新知。 谈话：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。板书课题：用字母表示数。 1.小组交流，完善整理。 我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们把课前整理的内容在小组内交流，并互相补充，组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。
2.展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。 全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。 预设学生回答： （1）叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容： 第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。 第二，用含字母的式子表示规律，如， 那么第n幅中小球的个数就是n2。 第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt； 总价=单价×数量，用字母表示为c=ax； 工作总量=工作效率×时间，可以表示为s=at。 第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a2，平行四边形 面积是S=ah，三角形面积是S=1 2 ah，梯形面积是S= 1 2 (a+b)×h，圆的面积是S= πr2，长方体的表面积是S=（ab+ah+bh)×2，正方体表面积是S=6a2，圆柱表面 积是S=2S 底+S 侧 ，长方体的体积是V=abh,正方体的体积是V=a3，圆柱的体积是 V=Sh，圆锥的体积是V=1 3 Sh。 第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律 a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。 （2）表格式。