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解直角三角形应用篇
1．（2019 山东泰安中考）（ 4 分）如图，一艘船由 A 港沿北偏东65°方向航行30km 至 B 港，然后再沿北偏西40°方向航行至 C 港， C 港在 A 港北偏东 20°方向，则A， C 两港之间的距离为（）km．
A． 30+30B． 30+10C． 10+30D． 30
2．（2019 山东淄博中考）如图，小明从 A 处沿北偏东40°方向行走至点 B 处，又从点 B 处沿东偏南 20 方向行走至点 C 处，则∠ ABC等于（）
A． 130° B． 120° C． 110 ° D． 100 °
3（.2019 山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图①所示，CD
部分），在起点 A 处测得大楼部分楼体 CD的顶端 C 点的仰角为45，底端 D 点的仰角为
30°，在同一剖面沿水平地面向前走20 米到达 B 处，测得顶端 C 的仰角为63.4 （如图②
所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到 1 米）（参考数据：sin63.40.89，
cos63.40.45 ，tan63.42.00，21.41， 31.73 ）
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的
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(
题出:
2
进1
行是
1
炎了某
9
热探方案设计 :
甘住
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肃户
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中数窗据收集 :
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与
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遮
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阳篷 CD查的夹角
)课安
阳
最阅
题
某∠ BDC最装小 ( ∠ BDC=30.56° ); 窗户的高度
篷:
大
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地据
市
题组求
夹
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∠°≈ 0.51
天方
中
小调0.1m, 参考数据 :sin30.56的
A温案，
组查遮
D暖及夏
针研阳
C的数至
对究篷
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阳据
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大
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一
州AC的遮阳篷 CD能
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市天最
∠的遮
.住大
A阳
房正限
D篷
窗午度
C C时
户夏天
=.刻
设计遮阳篷”这 - 课
7，
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:
冬
至
这
一
天
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午
时
刻
，
太
DB与遮
AB=2m
， cos30.56 °≈ 0.86,tan30.56°≈ 0.59)
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5 （ 0
，再往前走
2 A
3 米站在 C 处，看
0 B
≈ 0.6,cos35 0
1 路灯顶端O 的仰角为 65
，
9
广 则 西
≈0.8,tan35 0
≈ 0.7,sin65 0
≈ 0.9,cos65 0≈ 0.4,tan65 0 ≈ 2.1 ）（）
中
考 A ． 3.2 米 B ． 3.9 米 C ． 4.7 米 D ． 5.4 米
） ．
小 上
菁 ，
考数据：≈ 1.414 ，≈ 1.732 ．
同 向
学 1 在
2
3偏
数
0小
东
学
m 时
6数）．
实 到
践 达
°B ．求 A ， B 间的距离．（≈
1.73 ，≈ 1.4 ，结果保留一位小
活
C
方 动 点
向
中
A 在北偏东 30°方向上，求河的宽度（精确到
0.1m ）．参
巡
测 逻
7
量
． ，
路
（ 到 灯
2 达
的
0 C 高 处
1
度5.（
9 时 ，2
广 接 如0
西 到 图1
贺 命
，9
州 令 已河
中 在
池知
考 C
中高 处
8 考
） 沿 ）
如 东 如
图 南 图
， 20 海里 / 小时的速
，
在
在
A
河
处
对
的
岸
正
A
东
，
方
在
向
河
有
岸
B
B
．
A 在北偏东 60°方向
某
巡
A处沿着北
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6.（2019贵阳中考）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图，图中
OP为下水管道口直径，OB为可绕轴O自由转动的阀
门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污
水；当河水上涨时，阀门会因河水的压迫而关闭，以
防止河水倒灌入城中，若阀门的直径OB=OP=100cm，
OA为检修时阀门开启的位置，且OA=OB.
（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水
关闭过程中∠ POB的取值范围；
（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达OB
位置是，在点 A 处测得俯角∠ CAB=67.5°，若此时
点B 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道
内水的深度，（结果保留小数点后一位）
21.41,sin67.50.92,cos67.50.38,tan67.52.41,
（）
sin22.50.38,cos22.50.92,tan22.50.41
9．（2019 汉江油田中考）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点 C 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在四楼点 D 处测得旗杆顶部的仰角为30°，点 C 与点 B 在同一水平线上．已知CD＝ 9.6m，则旗杆 AB的高度为 m．
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10．（2019 黄石中考）如图，一轮船在M处观测灯塔P 位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15 海里 / 小时的速度匀速航行 2 小时后到达N 处，再观测灯塔P 位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔 P 最近的位置 T 处，此时轮船与灯塔之间的距离PT 为海里（结果保留根号）．
11（。2019 孝感中考） . 如图，在 P 处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端 B 点的仰角为60°，点 C 的仰角为 45°，点 P 到建筑物的距离为PD=20米，则 BC=米 .
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12．（2019 常德中考）图 1 是一种淋浴喷头，图 2 是图 1 的示意图，若用支架把喷头固定在
点
A形
处成
，D
的（参考数据： sin37 °≈ 0.60 ，cos37 °≈ 0.80 ， tan37 °≈ 0.75 ， sin72 °≈ 0.95 ， cos72°≈
AE
夹
B＝
角＝5 7.， tan72 °≈ 3.08 ， sin35 °≈ 0.57 ， cos35 °≈ 0.82 ， tan35 °≈ 0.70 ）．
∠
2
5
c
c
m
C m
，
，
＝
C
7A
E
2B
＝
°BC与
AB
DD′的夹角∠D′ AB＝ 37°，喷出的水流
，1
3现
0在
c住
m：
．
当
问
人
：
站
安
在
装
E
师
处
傅
，水流正好喷洒在人体的 C
应
将
支
架
固
定
在
离
地
面
多
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