【易错题】高中必修二数学下期末模拟试卷(附答案)(1)

【易错题】高中必修二数学下期末模拟试卷(附答案)(1)

一、选择题

1．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ）

A ．若//m α，//n α，则//m n

B ．若//m α，//m β，则//αβ

C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥

D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥

2．已知集合{

}

22

(,)1A x y x y =+=，{}

(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

3．

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6?

D ．k ＞7?

4．已知()()()sin cos ,02

f x x x π

ω?ω?ω?=+++＞，

＜，()f x 是奇函数，直线

2y =与函数()f x 的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为

2

π

，则（ ） A ．()f x 在3,88ππ??

??

?上单调递减 B ．()f x 在0,4π??

???上单调递减 C ．()f x 在0,4π??

???

上单调递增 D ．()f x 在3,88ππ??

???

上单调递增 5．已知集合 ，则

A ．

B ．

C ．

D ．

6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ）

A ．2

B ．422+

C ．442+

D ．642+

7．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱

111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体

积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为

A 21

B 31

C ．

23

2

D 33

+8．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x =f +x -，若(1)2f =，则

(1)(2)f +f (3)(2020)f f +++=L （ ）

A ．50

B ．2

C ．0

D ．50-

9．已知两个正数a ，b 满足321a b +=，则32

a b

+的最小值是( ) A ．23 B ．24 C ．25 D ．26 10．函数()(1)lg(1)35f x x x x =-+--的零点个数为（ ）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

11．已知二项式2(*)n

x n N x ?

∈ ?

的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰

5，则3x 的系数为（ ） A ．14

B ．14-

C ．240

D ．240-

12．与直线40x y --=和圆2

2

220x y x y ++-=都相切的半径最小的圆的方程是 A ．()()2

2

112x y +++= B ．()()22

114x y -++= C ．()()2

2

112x y -++=

D ．()()2

2

114x y +++=

二、填空题

13．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径.若平面

SCA ⊥平面SCB ，SA AC =，SB BC =，三棱锥S ABC -的体积为9，则球O 的表面积为______．

14．若直线1x y -=与直线(3)80m x my ++-=平行，则m =______________．

15．对于函数()f x ，()g x ，设(){}

0m x f x ∈=，(){}

0n x g x ∈=，若存在m ，n 使得1m n -<，则称()f x 与()g x 互为“近邻函数”.已知函数()()13log 2e

x

f x x -=+-与

()1422x x g x a +=?-+互为“近邻函数”，则实数a 的取值范围是______.（e 是自然对数的

底数）

16．函数()2

sin sin 3f x x x =+-的最小值为________.

17．如图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.

18．在四面体ABCD 中，=2,60,90AB AD BAD BCD =∠=?∠=?，二面角A BD C --的大小为150?，则四面体ABCD 外接球的半径为__________．

19．函数sin 3cos y x x =-的图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移________个单位长度得到．

20．过点1(,1)2

M 的直线l 与圆C ：（x ﹣1）2+y 2＝4交于A 、B 两点，C 为圆心，当∠ACB 最小时，直线l 的方程为_____．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知以M 点为圆心的圆

22:1412600M x y x y +--+=及其上一点(4,2)A .

（1）设圆N 与y 轴相切，与圆M 外切，且圆心在直线6y =上，求圆N 的标准方程； （2）设平行于OA 的直线l 与圆M 相交于B ，C 两点且BC OA =，求直线l 的方程. 22．已知满足

(1)求的取值范围； (2)求函数

的值域．

23．a b c 分别为ABC ?内角A 、B 、C 的对边，已知tan 3sin a B b A =. （1）求cos B ；

（2）若3a =，17b =，求ABC ?的面积.

24．如图，在等腰直角OPQ ?中，0

90POQ ∠=，22OP =，点M 在线段PQ 上.

(Ⅰ) 若5OM =PM 的长；

（Ⅱ）若点N 在线段MQ 上，且030MON ∠=，问：当POM ∠取何值时，OMN ?的面积最小？并求出面积的最小值.

25．已知数列{}n a 的前n 和为n S ，若0n a >，21n n a S =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若3

n

n n a b =

，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 26．已知函数()e cos x

f x x x =-．

（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 在区间π[0,]2

上的最大值和最小值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

根据空间线面关系、面面关系及其平行、垂直的性质定理进行判断． 【详解】

对于A 选项，若//m α，//n α，则m 与n 平行、相交、异面都可以，位置关系不确定； 对于B 选项，若l αβ=I ，且//m l ，m α?，m β?，根据直线与平面平行的判定定理知，//m α，//m β，但α与β不平行；

对于C 选项，若//m n ，n α⊥，在平面α内可找到两条相交直线a 、b 使得n a ⊥，

n b ⊥，于是可得出m a ⊥，m b ⊥，根据直线与平面垂直的判定定理可得m α⊥； 对于D 选项，若αβ⊥，在平面α内可找到一条直线a 与两平面的交线垂直，根据平面与

平面垂直的性质定理得知a β⊥，只有当//m a 时，m 才与平面β垂直． 故选C ． 【点睛】

本题考查空间线面关系以及面面关系有关命题的判断，判断时要根据空间线面、面面平行与垂直的判定与性质定理来进行，考查逻辑推理能力，属于中等题．

2．B

解析：B 【解析】

试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆

221x y +=与直线y x =相交于两点??，? ?

?，则A B I 中有2个元素.故选B.

【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.

3．A

解析：A 【解析】

试题分析：由程序框图知第一次运行112,224k S =+==+=，第二次运行

213,8311k S =+==+=，第三次运行314,22426k S =+==+=，第四次运行4154,52557k S =+=>=+=，输出57S =，所以判断框内为4?k >，故选C.

考点：程序框图.

4．A

解析：A 【解析】 【分析】

首先整理函数的解析式为()4f x x πω??

?=

++ ??

?，由函数为奇函数可得4π?=-，

由最小正周期公式可得4ω=，结合三角函数的性质考查函数在给定区间的单调性即可. 【详解】

由函数的解析式可得：()4f x x πω??

?=

++ ??

?，

函数为奇函数，则当0x =时：()4

k k Z π

?π+

=∈.令0k =可得4

π

?=-

.

因为直线2y =与函数()f x 的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为2

π 结合最小正周期公式可得：

22

ππ

ω

=

，解得：4ω=.

故函数的解析式为：()2sin 4f x x =. 当3,88x ππ??∈

???时，34,22

x ππ

??

∈ ???

，函数在所给区间内单调递减； 当0,

4x π??

∈ ??

?

时，()40,x π∈，函数在所给区间内不具有单调性； 据此可知，只有选项A 的说法正确. 故选A . 【点睛】

本题主要考查辅助角公式的应用，考查了三角函数的周期性、单调性，三角函数解析式的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

5．D

解析：D 【解析】 试题分析：由

得

，所以

，因为

，所以

，故选D.

【考点】 一元二次不等式的解法，集合的运算

【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理.

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由面积公式求出几何体的表面积． 【详解】

根据题意和三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边2,斜边是2，且侧棱与底面垂直，侧棱长是2， ∴几何体的表面积1

2222222264 2.2

S =?+??=+ 故选D ． 【点睛】

本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想

象能力．

7．C

解析：C 【解析】

分析：由四棱锥11B A ACC -的体积是三棱柱体积的

2

3

，知只要三棱柱体积最大，则四棱锥体积也最大，求出三棱柱的体积后用基本不等式求得最大值，及取得最大值时的条件，再求表面积．

详解：四棱锥11B A ACC -的体积是三棱柱体积的

23

，11111122ABC A B C V AC BC AA AC BC -=??=?222111

()444AC BC AB ≤+==，当且仅当

AC BC ==

时，取等号．

∴121)12S =?+++?=

故选C ．

点睛：本题考查棱柱与棱锥的体积，考查用基本不等式求最值．解题关键是表示出三棱柱的体积．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数可得：()()f x f x -=-且()00f =，结合

(1)(1)f x =f +x -可得：函数()f x 的周期为4；再利用赋值法可求得：()20f =，

()32f =-，()40f =，问题得解.

【详解】

因为()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数， 所以()()f x f x -=-且()00f = 又(1)(1)f x =f +x -

所以()()()()()21111f x f x f x f x f x ????+=++=-+=-=-???? 所以()()()()()4222f x f x f x f x f x ????+=++=-+=--=???? 所以函数()f x 的周期为4，

在(1)(1)f x =f +x -中，令1x =，可得：()()200f f ==

在(1)(1)f x =f +x -中，令2x =，可得：()()()3112f f f =-=-=-

在(1)(1)f x =f +x -中，令3x =，可得：()()()4220f f f =-=-= 所以(1)(2)f +f ()()()()2020

(3)(2020)12344

f f f f f f ??+++=

?+++??L 50500=?=

故选C 【点睛】

本题主要考查了奇函数的性质及函数的周期性应用，还考查了赋值法及计算能力、分析能力，属于中档题．

9．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据题意，分析可得

()323232a b a b a b ??+=++ ???，对其变形可得326613a b a b b

a ??

+=++ ???，由基本不等式分析可得答案． 【详解】

根据题意，正数a ，b 满足321a b +=，

则

()32326632131325a b a b a b a b b

a ????

+=++=++≥+= ? ?????， 当且仅当1

5

a b ==时等号成立. 即

32

a b

+的最小值是25． 本题选择C 选项. 【点睛】

在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．

10．B

解析：B 【解析】 【分析】

可采用构造函数形式，令()()()35

lg 1,1

x h x x g x x +=+=-，采用数形结合法即可求解 【详解】

由题可知，1x >-，当1x =时，()80f x =-≠， 令358

()(1)lg(1)350lg(1)311

x f x x x x x x x +=-+--=?+=

=+--，

令()()()35

lg 1,1

x h x x g x x +=+=

-，画出函数图像，如图：

则两函数图像有两交点，故函数()(1)lg(1)35f x x x x =-+--的零点个数为2个 故选：B 【点睛】

本题考查函数零点个数的求解，数形结合思想，属于中档题

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

由二项展开式的通项公式为()12r

n r

r r n

T C x x -+?= ?

及展开式中第2项与第3项的二项

式系数之比是2︰5可得：6n =，令展开式通项中x 的指数为3，即可求得2r =，问题

得解． 【详解】

二项展开式的第1r +项的通项公式为()

12r

n r

r r n

T C

x x -+?= ?

由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：1

2

:2:5n n C C =. 解得：6n =.

所以()

()3

662

16221r

r n r

r r

r r r n T C x C x

x ---+?==- ? 令3

632

r -

=，解得：2r =， 所以3x 的系数为()2

262

621240C --=

故选C 【点睛】

本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题．

12．C

解析：C 【解析】

圆22220x y x y ++-=的圆心坐标为()1,1-，过圆心()1,1-与直线

40x y --=垂直的直线方程为0x y +=，所求圆的圆心在此直线上，又圆心()1,1-到直

线40x y --=

=，设所求圆的圆心为

()

,a b ，且圆心在直线40x y --==0a b +=，解得

1,1a b ==-（3,3a b ==-不符合题意，舍去 ），故所求圆的方程为

()()

2

2

112x y -++=.

故选C ．

【名师点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，考查了数形结合的思想，考查了计算能力，属于中档题．

二、填空题

13．36π【解析】三棱锥S ?ABC 的所有顶点都在球O 的球面上SC 是球O 的直径若平面SCA⊥平面SCBSA=ACSB=BC 三棱锥S ?ABC 的体积为9可知三角形SBC 与三角形SAC 都是等腰直角三角形设球的半

解析：36π 【解析】

三棱锥S?ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SC 是球O 的直径， 若平面SCA ⊥平面SCB ，SA=AC ，SB=BC ，三棱锥S?ABC 的体积为9， 可知三角形SBC 与三角形SAC 都是等腰直角三角形，设球的半径为r ， 可得11

2932

r r r ????= ，解得r=3. 球O 的表面积为：2436r ππ= .

点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径.

14．【解析】【分析】由题意得到关于m 的方程解方程即可求得最终结果【详解】由题意结合直线平行的充分必要条件可得：解得：此时两直线方程分别为：两直线不重合据此可知：【点睛】本题主要考查直线平行的充分必要条件

解析：3

2

-

【解析】 【分析】

由题意得到关于m 的方程，解方程即可求得最终结果. 【详解】

由题意结合直线平行的充分必要条件可得：()()1130m m ?--?+=， 解得：32m =-

，此时两直线方程分别为：1x y -=，33

8022

x y --=， 两直线不重合，据此可知：3

2

m =-. 【点睛】

本题主要考查直线平行的充分必要条件，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

15．【解析】【分析】先求出的根利用等价转换的思想得到在有解并且使用分离参数方法可得结果【详解】由令所以又已知函数与互为近邻函数据题意可知：在有解则在有解即在有解令又令所以当时当时所以所以则故答案为：【点

解析：10,2

?? ??

?

.

【解析】 【分析】

先求出()0f x =的根，利用等价转换的思想，得到()0g x =在1m n -<有解，并且使用分离参数方法，可得结果 【详解】

由()()13log 2e

x

f x x -=+-，令()0f x =

所以1x =，又已知函数()()13log 2e x

f x x -=+-

与()1

42

2x

x g x a +=?-+互为“近邻函数”

据题意可知：()0g x =在11x -<有解，则

()0g x =在02x <<有解

即1224x x

a +-=在02x <<有解， 令()122

4x x

h x +-=，

又令2x

t =，()1,4t ∈，11,14t ??∈ ???

所以2

222111222

t y t t -??==--+ ??? 当112

t =

时max 12y =

当1

1t

=时0y = 所以10,2

y ??∈ ??

?

所以()10,2h x ??∈ ??

?，则10,2

a ??∈ ??

?

故答案为：10,2

?? ??

?

【点睛】

本题考查对新定义的理解，以及分离参数方法的应用，属中档题.

16．【解析】【分析】利用换元法令然后利用配方法求其最小值【详解】令则当时函数有最小值故答案为【点睛】求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成的形式利用配方法求最值；②形如的可化为的形式性求最值； 解析：134

-

【解析】 【分析】

利用换元法，令sin x t =，[]

1,1t ∈-，然后利用配方法求其最小值． 【详解】

令sin x t =，[]1,1t ∈-，则2

113

324

y t t t ??=+-=+- ???，

当12

t =-

时，函数有最小值134-，故答案为134-.

【点睛】

求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成2

sin sin y a x b x c =++的形式利用配方法求最值；②形如sin sin a x b

y c x d

+=

+的可化为sin ()x y φ=的形式性求最值；③

sin cos y a x b x =+型，可化为22sin()y a b x φ=++求最值；④形如

()sin cos sin cos y a x x b x x c =±++可设sin cos ,x t ±=换元后利用配方法求最值. 17．2米【解析】【分析】【详解】如图建立直角坐标系设抛物线方程为将A （2-2）代入得m=-2∴代入B 得故水面宽为米故答案为米考点：抛物线的应用

解析：26米 【解析】 【分析】 【详解】

如图建立直角坐标系，设抛物线方程为2

x my =，

将A （2，-2）代入2x my =， 得m=-2，

∴2

2x y =-，代入B ()0,3x -得06x =，

故水面宽为26米，故答案为26米． 考点：抛物线的应用

18．【解析】画出图象如下图所示其中为等边三角形边的中点为等边三角形的中心(等边三角形四心合一);球心在点的正上方也在点的正上方依题意知在中所以外接圆半径 解析：

213

【解析】

画出图象如下图所示,其中E 为等边三角形BD 边的中点,1O 为等边三角形的中心(等边三角形四心合一);球心O 在E 点的正上方,也在1O 点的正上方.依题意知

11132360,,OEO O E O A ∠==

=

o ,在1Rt OO E ?中11tan 601OO O E ==o

,所以外接圆半径2211421

13r OA OO O A ==+=+

=

.

19．【解析】试题分析：因为所以函数的的图像可由函数的图像至少向右平移个单位长度得到【考点】三角函数图像的平移变换两角差的正弦公式【误区警示】在进行三角函数图像变换时提倡先平移后伸缩但先伸缩后平移也经常出 解析：3

π

试题分析：因为sin 3cos 2sin()3

y x x x π

=-=-，所以函数sin 3cos y x x =-的的

图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移

3

π

个单位长度得到． 【考点】三角函数图像的平移变换、两角差的正弦公式

【误区警示】在进行三角函数图像变换时，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也经常出现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言，即图像变换要看“变量”变化多少，而不是“角”变化多少．

20．2x ﹣4y+3＝0【解析】【分析】要∠ACB 最小则分析可得圆心C 到直线l 的距离最大此时直线l 与直线垂直即可算出的斜率求得直线l 的方程【详解】由题得当∠ACB 最小时直线l 与直线垂直此时又故又直线l 过点

解析：2x ﹣4y +3＝0 【解析】 【分析】

要∠ACB 最小则分析可得圆心C 到直线l 的距离最大,此时直线l 与直线CM 垂直,即可算出CM 的斜率求得直线l 的方程. 【详解】

由题得,当∠ACB 最小时,直线l 与直线CM 垂直,此时

10

2112

CM k -=

=-- ,又1CM l k k ?=-,故12l k =

,又直线l 过点1

(,1)2M ,所以11:1()22l y x -=-,即2430x y -+= . 故答案为：2430x y -+=

【点睛】

本题主要考查直线与圆的位置关系,过定点的直线与圆相交于两点求最值的问题一般为圆心到定点与直线垂直时取得最值.同时也考查了线线垂直时斜率之积为-1,以及用点斜式写出直线方程的方法.

三、解答题

21．（1）22

(1)(6)1x y -+-=（2）2150x y -+=或250x y --=.

【分析】

（1）根据由圆心在直线y =6上，可设()0,6N x ，再由圆N 与y 轴相切，与圆M 外切得到圆N 的半径为0x 和0075-=+x x 得解.

（2）由直线l 平行于OA ，求得直线l 的斜率，设出直线l 的方程，求得圆心M 到直线l 的距离，再根据垂径定理确定等量关系，求直线方程. 【详解】

（1）圆M 的标准方程为22(7)(6)25-+-=x y ，所以圆心M （7，6），半径为5,. 由圆N 圆心在直线y =6上，可设()0,6N x 因为圆N 与y 轴相切，与圆M 外切 所以007<

所以圆N 的标准方程为2

2

(1)(6)1x y -+-=. （2）因为直线l 平行于OA ，所以直线l 的斜率为201

402

-=-. 设直线l 的方程为1

2

y x m =

+，即220x y m -+= 则圆心M 到直线l 的距离

55

=

=d 因为222425==+=BC OA

而2

222??=+ ???BC MC d

所以2

(25)2555

-=+m

解得152

m =

或52m =-.

故直线l 的方程为2150x y -+=或250x y --=. 【点睛】

本题主要考查了直线方程，圆的方程，直线与直线，直线与圆，圆与圆的位置关系，还考查了运算求解的能力和数形结合的思想，属于中档题. 22．(1) (2)

【解析】

试题分析（1）先将不等式化成底相同的指数，再根据指数函数单调性解不等式（2）令

，则函数转化为关于 的二次函数，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最

值，得到值域. 试题解析： 解：(1) 因为

由于指数函数

在上单调递增

(2) 由（1）得

令，则

，其中

因为函数开口向上，且对称轴为

函数在

上单调递增

的最大值为，最小值为

函数

的值域为

. 23．（1）1

cos 3

B =；（2）2. 【解析】 【分析】

（1）利用正弦定理边角互化思想以及切化弦的思想得出cos B 的值；

（2）利用余弦定理求出c 的值，并利用同角三角函数的平方关系求出sin B 的值，最后利用三角形的面积公式即可求出ABC ?的面积. 【详解】

（1）因为tan 3sin a B b A =，所以sin tan 3sin sin A B B A =， 又sin 0A >，所以

sin 3sin cos B

B B =，因为sin 0B >，所以1cos 3

B =； （2）由余弦定理，得2222cos b a c ac B =+-，则2

1

179233

c c =+-???， 整理得2280c c --=，0c >Q ，解得4c =. 因为1cos 3B =

，所以222sin 1cos 3

B B =-=， 所以AB

C ?的面积1

sin 422

S ac B == 【点睛】

本题考查利用正弦定理边角互化思想求角，同时也考查余弦定理解三角形以及三角形面积的计算，考查计算能力，属于中等题.

24．(Ⅰ)1MP =或3MP =（Ⅱ）当30POM ∠=?时， OMN ?

的面积的最小值为

8-【解析】 【分析】 【详解】

解:(1)在△OMP 中,∠OPM=45°

, 由余弦定理得,OM 2=OP 2+MP 2-2OP·MP·cos45°, 得MP 2-4MP+3=0, 解得MP=1或MP=3. (2)设∠POM=α,0°≤α≤60°, 在△OMP 中,由正弦定理, 得

sin OM OPM ∠=sin OM

OPM

∠,

所以OM=

()

sin 45sin 45+OP α

。

。, 同理ON=

()

sin 45sin 45+OP α

。

。. 故S △OMN =

1

2

OM·ON·sin ∠MON =1

2×()()

22sin 45sin 45+sin 75+OP αα

。。。 =()()

1

sin 45+sin 45+30αα+。。。

??

因为0°≤α≤60°, 30°≤2α+30°≤150°, 所以当α=30°时,sin(2α+30°)的最大值为1, 此时△OMN 的面积取到最小值.

即∠POM=30°时,△OMN 的面积的最小值为

25．（Ⅰ）21n a n =-；（Ⅱ）1

13

n n n T +=-. 【解析】

试题分析：（Ⅰ）由条件得()2

41n n S a =+，由1n =得1a ，当2n ≥时，

()2

1141n n S a --=+，两式作差得22

11422n n n n n a a a a a --=+--，整理得12n n a a --=，由

等差数列公式求通项即可； （Ⅱ）由()1

213n n

b n =-?，利用错位相减即可得解. 试题解析：

（Ⅰ）

1n a =Q ， ()2

41n n S a ∴=+． 当1n =时，()2

1141S a =+，得11a =． 当2n ≥时，()21141n n S a --=+，

()()()22

11411n n n n S S a a --∴-=+-+，

2211422n n n n n a a a a a --∴=+--，即()()()1112n n n n n n a a a a a a ---+-=+，

0,n a >Q 12n n a a -∴-=．

∴数列{}n a 是等差数列，且首项为11a =，公差为2，

()12121n a n n ∴=+-=-．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，()1213

n n b n =-?

， ()231111

135213333n n T n ∴=?+?+?+???+-?，——①

()()23111111

132********

n n n T n n +=?+?+???+-?+-?，——② ①–②得()2312

111

112213

33333n n n T n +??

=

+++???+--? ???

()21111113322113313n n n ++-=+?--?-， 化简得1

13

n n n T +=-．

解法二：（Ⅰ）同解法一.

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，()1213

n n b n =-?， 设()()()()11111

2112323333

n n n n n b n An B A n B An A B -??=-?

=+?--+?=-+-???， 22,321,A A B -=?∴?-=-?解得1,

1.A B =-??=-?

()()()()1111111

211133333

n n n n n n b n n n n n --∴=-?=--?--?=?-+?，

∴

()1201121111111112231133333

33n n n n n

n T b b b n n -+?????

?=++???+=?-?+?-?++?-+?=- ? ?????????L .

26．(Ⅰ)1y =；（Ⅱ）最大值1；最小值2

π-. 【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据导数的几何意义，先求斜率，再代入切线方程公式

()()()000y f f x ￠-=-中即可；（Ⅱ）设()()h x f x ='，求()h x '，根据()0h x '<确

定函数()h x 的单调性，根据单调性求函数的最大值为()00h =，从而可以知道

()()0h x f x '=<恒成立，所以函数

()f x 是单调递减函数，再根据单调性求最值.

试题解析：（Ⅰ）因为()e cos x f x x x =-，所以()()()e cos sin 1,00x

f x x x f -''=-=.

又因为()01f =，所以曲线()y f x =在点()()

0,0f 处的切线方程为1y =. （Ⅱ）设()()e

cos sin 1x

h x x x =--，则

()()e cos sin sin cos 2e sin x x h x x x x x x =--=-'-.

当π0,2x ??∈ ???

时，()0h x '<， 所以()h x 在区间π0,2

?????

?

上单调递减.

所以对任意π0,

2x ??

∈ ??

?

有()()00h x h <=，即()0f x '<.

所以函数()f x 在区间π0,2

?????

?

上单调递减.

因此()f x 在区间π0,2?

?????

上的最大值为()01f =，最小值为22f ππ

??=- ???.

【名师点睛】这道导数题并不难，比一般意义上的压轴题要简单很多，第二问比较有特点的是需要两次求导数，因为通过()f x '不能直接判断函数的单调性，所以需要再求一次导数，设()()h x f x ='，再求()h x '，一般这时就可求得函数()h x '的零点，或是

()0h x '>(()0h x '<)恒成立，这样就能知道函数()h x 的单调性，再根据单调性求其最

值，从而判断()y f x =的单调性，最后求得结果.

80个高中数学易错题

2017年高考备考：高中数学易错点梳理 一、集合与简易逻辑 易错点1 对集合表示方法理解存在偏差 【问题】1: 已知{|0},{1}A x x B y y =>=>，求A B I 。 错解：A B =ΦI 剖析：概念模糊，未能真正理解集合的本质。 正确结果：A B B =I 【问题】2: 已知22 {|2},{(,)|4}A y y x B x y x y ==+=+=，求A B I 。 错解： {(0,2),(2,0)}A B =-I 正确答案：A B =ΦI 剖析：审题不慎，忽视代表元素，误认为A 为点集。 反思：对集合表示法部分学生只从形式上“掌握”，对其本质的理解存在误区，常见的错误是不理解集合的表示法，忽视集合的代表元素。 易错点2 在解含参数集合问题时忽视空集 【问题】: 已知2 {|2},{|21}A x a x a B x x =<<=-<<，且B A ?，求a 的取值范围。 错解：[-1，0） 剖析：忽视A =?的情况。 正确答案：[-1，2] 反思：由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此对于集合B A ?就有可能忽视了A =?，导致解题结果错误。尤其是在解含参数的集合问题时，更应注意到当参数在某个范围内取值时，所给的集合可能是空集的情况。考生由于思维定式的原因，往往会在解题中遗忘了这个集合，导致答案错误或答案不全面。 易错点3 在解含参数问题时忽视元素的互异性 【问题】: 已知1∈{2a +,2 (1)a +, 2 33a a ++ }，求实数a 的值。 错解：2,1,0a =-- 剖析：忽视元素的互异性，其实当2a =-时，2 (1)a +=233a a ++=1；当1a =-时， 2a +=2 33a a ++=1；均不符合题意。 正确答案：0a = 反思：集合中的元素具有确定性、互异性、无序性，集合元素的三性中的互异性对解题的影响最大，特别是含参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。解题时可先求出字母参数的值，再代入验证。 易错点4 命题的否定与否命题关系不明 【问题】: 写出“若a M a P ??或，则a M P ?I ”的否命题。 错解一：否命题为“若a M a P ??或，则a M P ∈I ” 剖析：概念模糊，弄错两类命题的关系。 错解二：否命题为“若a M a P ∈∈或，则a M P ∈I ” 剖析：知识不完整，a M a P ??或的否定形式应为a M a P ∈∈且。 正确答案：若a M a P ∈∈且，则a M P ∈I

高一化学易错题及典型题型完整版

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高一化学易错题集锦及分析一元素化合物与化学概念部分【易错题】 一、元素化合物知识 1、下列物质既能与盐酸反应又能与NaOH溶液反应的是（） A、Na 2CO 3 B、KHCO 3 C、Al 2O 3 D、NaHSO 4 解析：本题重点考查两点： （1）弱酸的酸式盐既能与强酸反应，又能与强碱反应，例如B选项：HCO 3 － ＋H+=H 2O+CO 2 ↑；HCO 3 －＋OH－＝H 2 O +CO 3 2- （2）Al 2 O 3 是两性氧化物，既能和 强酸又能和强碱反应。这是在初高中知识衔接讲解物质分类提到的。反应方程式到 高二学，现在了解：Al 2O 3＋ 6H+=3H 2O+2Al3+；Al 2 O 3 ＋2OH－=2AlO 2 －+H 2 O。 以后既能和强酸又能和强碱反应的物质将拓展为一个小专题，现在就要注意积累。答案：BC 2、下列关于Na 2O 2 的叙述正确的是 （） A、Na 2 O 2 是淡黄色固体，久置于空气中 变成Na 2 O B、Na 2 O 2 与水的反应中，Na 2 O 2 只作氧化剂 C、用Na 2 O 2 漂白过的织物、麦杆等日久又渐渐变成黄色 D、Na 2 O 2 放入饱和NaOH溶液中，放出 大量的O 2 ，并有白色固体析出 解析：A选项应中Na 2 O 2 久置于空气中 会变成Na 2 CO 3 ；B选项Na 2 O 2 与水的反应 中，Na 2 O 2 既作氧化剂又作还原剂，是氧化 还原中的歧化反应；C选项Na 2 O 2 由于强氧化性而漂白物质，漂白之后不会再变色；D 选项饱和NaOH溶液中放入Na 2 O 2 ，由于 Na 2 O 2 与水反应，放出大量的O 2 ，水少了，溶质NaOH增多了，会有白色固体NaOH析出。其中C选项可漂白的物质也应总结成小专题，现阶段学过的有：活性炭，吸附 褪色，物理变化；Na 2 O 2 、HClO由于强氧化性褪色，化学变化。以后注意继续补充。答案：D 3、经过下列试验，溶液仍为澄清透明的是（） A、饱和Na 2 CO 3 溶液中通入足量CO 2 B、NaHCO 3 溶液中加入过量NaOH溶液

(完整版)小学一年级上数学易错题汇总[1]

一年级数学易错题汇总学号：姓名：班级： 一、填空），5小的数有（）个。1、比4小的数有（ 2、比6大比10小的数有、、。 3、和19相邻的两个数是（）和（）。 4、（）比16少1，（）比10多1。 5、比19多1的数是（），比18少1的数是（）。 6、（）在18的前面，（）在18的后面。 7、最小的两位数是（），最大的一位数是（）。 8、在19、7、5、14、20、15、10、9、16这些数中，最大的数是（），最小的数是（）。比11大又比18小的数是（）。 9、9－（）＜8 10－（）＞5 （）＋6=12－2 10－（）=3＋（）（）＋5=6＋（）=10－（）=（）－2 10、计数器上，从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位。 11、在10、14、13、15、18、11、19中一共有( )个数，从左边数，第4个数是( )，它左边的一个数是( )，右边有( )个数，比11大又比16小的数有：（）。 12、一队小朋友排队做操，小冬前面有8个人，后面有4个人，从前面数，小冬在第( )个，从后面数他在第( )个。 12、□□□（1）○比△少（），△比○多（）. ○○○○○○○（2）○比□多( )，□比△少( ). △△△△△△△△△（3）○与□合起来是( ) 13、 同样重？和几个1个14、 □□□个4个3个5

1 )( 串珠子中有13、下面32串是小红的，小红的珠子最多有)颗，最少有( 颗。 个图形, 、的左面有( )14 , 这些图形中)上面有右面有( )个,( 个, )个, )个，有( ( 有 有( )个,球有( )个。 15、共有14人，每人发一只面包，买哪两箱合适？在下面□里画“√” 7只8只5只 ？、哪一堆积木可以和16 拼成 。，在最重的□里画17、在最重的□里画“√”“○”

高中数学易错题集锦

高中数学易错题集锦 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对读者的学习有所帮助，加强思维的严密性训练。 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固 地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2)1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα

最新驾考科目一易错题归纳含答案

1.路口转弯过程中，持续开启转向灯，主要是因为什么? A、完成转弯动作前，关闭转向灯是习惯动作 B、让其他驾驶人知道您正在转弯 C、让其他驾驶人知道您正在超车 D、完成转弯动作前，关闭转向灯会对车辆造成损害 试题详解B 要让道路上的行人或者车辆，你在转弯，注意安全！ 2.驾驶机动车找不到停车位时可以借人行道停放。 A、正确 B、错误 试题详解B 停车不得占用人行道。 3.车辆进入山区道路后，要特别注意“连续转弯”标志，并主动避让

车辆及行人，适时减速和提前鸣喇叭。 A、正确 B、错误 试题详解A 山区本来就是有山的地势，自然就会有坡度，以及拐弯，连续的弯路，容易影响行车的视线，所以要注意“连续转弯”的标志，以防在转弯处突然出现对向来车，为了安全，当然要适时减速和提前鸣喇叭，以提醒车辆与行人。 4.上道路行驶的机动车故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的一次记几分？ A、12分 B、6分 C、3分 D、2分 试题详解A

《公安部令第123号》附件2，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的，或者故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的，一次记12分。 5.夜间驾驶机动车在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上行驶，以下哪种情况下应当改用近光灯？ A、接近没有交通信号灯控制的交叉路口时 B、与对向机动车会车时 C、接近人行横道时 D、城市道路照明条件不良时 试题详解B 记住，只有在没有路灯或者没有照明的情况下才能用远光灯，一般都用近光灯。窄路窄桥，你若用远光灯，会让对方完全看不清，掉到桥下去的。夜间驾驶机动车遇到对向来车未关闭远光灯时，变换使用远近光灯提示。 6.驾驶机动车遇到右侧车辆强行变道，应减速慢行，让右前方车辆顺

高一化学必修一易错题错题总结

第三、四章易错题总结 1、金属钠常常保存在（） A水中 B煤油 C石蜡油中 D棕色瓶内 2、将一块铝箔，用砂纸打磨表面后，在酒精灯上加热融化，下列说法正确的是（） A 融化的是铝 B 融化的是Al2O3 C 融化物滴落 D 融化物不滴落 3、下列说法错误的是（） A 钠在空气中燃烧时先融化，再燃烧，最后所得产物只有Na2O B 镁因在空气中形成了一薄层致密的氧化膜保护了里面的镁，故镁不需要像钠似的特殊保护 C 铝制品在生活中非常普遍，这是因为铝不活泼 D 铁因在潮湿的空气中生成的氧化物疏松，不能保护内层金属，故铁制品往往需涂保护层 4、4.6g纯净的金属钠在干燥空气中被氧化后，得到7.0g固体，由此可判断其氧化产物是（） A 只有Na2O B 只有Na2O2 C Na2O和Na2O2 D无法确定 5、将一块金属钠分别投放到下列物质的溶液中，有气体放出且溶液质量减轻的是（） A CuSO4 B HCl C BaCl2 D NaOH 6、下列离子方程式中，正确的是（） A Na与H2O反应：Na + 2H2O ＝ Na+ + 2OH- + H2↑ B Na与盐酸反应：2Na + 2H+＝ 2Na+ + H2↑ C钠投入到CuSO4溶液中：Cu2+ + 2Na ＝ Cu + 2Na+ D Na与O2反应：4Na + O2＝ 4Na+ + 2O2- 7、在Na和H2O的反应中（） A Na 是氧化剂 B H2是氧化产物 C反应实质是钠置换水电离出的少量的H+ D反应实质是钠置换水中的氢气 8、将2.3g金属钠放入100g水中，完全反应后溶液的质量分数为（） A 4 100% 100 2.3 ? + B 4 100% 10040.1 ? +- C 4 100% 1004 ? + D 4 100% 100 2.30.1 ? +- 9、将一小块钠投入盛饱和澄清石灰水的试管里，不可能观察到的现象是（） A.熔成小球并在液面上游动 B.有气体生成 C.溶液底部有银白色物质生成 D.溶液变浑浊 10、Al粉投入某无色澄清的溶液中产生H2，则下列离子组合正确的是（） A．H+、Ca2+、Na+、NO3-B．Na+、Mg2+、Al3+、Cl- C．Cu2+、Mg2+、Cl-、OH-D．Ba2+、Cl-、OH-、NO3- 11、甲、乙两烧杯中各盛有100mL3mol/L的盐酸和氢氧化钠溶液，向两烧杯中分别加入等质量的铝粉，反应结束后测得生成的气体体积比为甲：乙=1：2，则加入铝粉的质量为（）

小学一年级数学易错题汇总及详细解析

小学一年级数学易错题汇总及详细解析 根据多年的教学经验总结了小学一年级数学最易错的10大例题，建议家长们一定要让孩子们多练练以下题型！ 一、小学一年级数学易错题1： 【题目】：有3个苹果，5个梨，8个香蕉，小方可以选择两种水果，她最多能拿到（）个，最少能拿到（）个？ 【错例】：有3个苹果，5个梨，8个香蕉，小方可以选择两种水果，她最多能拿到（16）个，最少能拿到( 3 )个。 【解析及方法指导】： 先让孩子说说什么水果最多，什么水果最少，哪两种水果比较多，哪两种水果比较少，再强调只能选择两种水果。在思考两个的问题时，试问“你不选哪种水果？”要求孩子说出理由，可以适当引导孩子生说出哪两种水果比较多，哪两种水果比较少。最后总结出解决最多能拿几个就是要从多的开始选，选两种，不选最少的水果，解决最少能拿几个就是要从少的开始选，选两种，不选最多的水果。 二、小学一年级数学易错题2： 【题目】：□－□=□－□=□－□=1 【错例】：9-8=1-8=7-6=1。 【解析及方法指导】： 让孩子认识“=”的含义，即把□－□看成是一个整体，可以在其下面画出一条横线 起到强调作用，所有这样的整体都等于1。再让孩子思考□－□=1，最后完成后可以这样来读一读深化孩子对整体的认识——5-4=1，3-2=1等。 三、小学一年级数学易错题3: 【题目】：排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有（）人。 【错例】：排队时，小华前面有4人，后面有3人，一共有（7 ）人。

【解析及方法指导】：这是非常熟悉的生活场景，可以请一位孩子来做小华，4人排在前面，3人排在后面，试问“这条队伍可以分成几部分，是哪几个部分？”孩子容易把小华遗忘，在孩子确认可以分为小华前面的、小华后面的和小华后，不难列出4+3+1的连加算式从而得出共有9人。 四、小学一年级数学易错题4： 【题目】：8个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了2个小朋友，还有（）个小朋友没有捉住。 【错例】：8个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了2个小朋友，还有（6）个小朋友没有捉住。 【解析及方法指导】：先让孩子明确游戏规则，8个小朋友中有几人是捉，几人是藏，然后根据已经捉住的2个小朋友，可以结合从躲藏的小朋友总数8中去掉2剩5，从而得出5人没有被捉住。 五、小学一年级数学易错题5： 【题目】：□●○★☆■△▲ （1）从左起，□是第（）个，（）是第5个。 （2）▲是第一个，○是第（）个，第6个是（）。 【错例】：（1）从左起，□是第（8 ）个，（★）是第5个。 （2）▲是第一个，○是第（3）个，第6个是（■）。 【解析及方法指导】： （1）提醒孩子根据第一句话可以确定从左向右数，先找到左面，再按照从左到右的顺序数一数，确定图形的位置和画出相应位置的图形。 （2）提醒孩子根据第一句话确定从右向左数，先找到右面，再按照从左到右的顺序数一数，确定图形的位置和画出相应位置的图形。 六、小学一年级数学易错题6： 【题目】小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。

【易错题】高中必修二数学下期中模拟试卷(及答案)

【易错题】高中必修二数学下期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为 30o ，则该长方体的体积为（ ） A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 2．陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一，也称陀罗，北方叫做“打老牛”.陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成.如图画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为（ ） A ．1073 π B ． 32 453 π+ C ． 16323π+ D ．32333 π+ 3．已知,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ?是正三角形，AD ⊥平面ABC ，26AD AB ==，则该球的体积为（ ） A ．48π B ．24π C ．16π D ．323π 4．如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A ．202π+ B ．203π+ C ．242π+ D ．243π+ 5．已知两点()A 3,4-，()B 3,2，过点()P 1,0的直线l 与线段AB 有公共点，则直线l 的斜率k 的取值范围是( ) A ．()1,1- B ．()(),11,∞∞--?+

C ．[]1,1- D ．][() ,11,∞∞--?+ 6．下列命题正确的是（ ） A ．经过三点确定一个平面 B ．经过一条直线和一个点确定一个平面 C ．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 D ．四边形确定一个平面 7．圆心在x +y =0上，且与x 轴交于点A （-3，0）和B （1，0）的圆的方程为（ ） A ．22(1)(1)5x y ++-= B ．22(1)(1)5x y -++= C ．22(1)(1)5x y -++= D ．22(1)(1)5x y ++-= 8．已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，SC 为球O 的直径，且SC OA ⊥，SC OB ⊥，OAB V 为等边三角形，三棱锥S ABC -的体积为 43 3 ，则球O 的半径为( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．4 9．在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD 中， AB ⊥平面BCD ，且AB BC CD ==，则异面直线AC 与BD 所成角的余弦值为（ ） A ． 12 B ．12 - C ． 3 D ．3- 10．如图1，ABC ?是以B 为直角顶点的等腰直角三角形，T 为线段AC 的中点，G 是 BC 的中点，ABE ?与BCF ?分别是以AB 、BC 为底边的等边三角形，现将ABE ?与 BCF ?分别沿AB 与BC 向上折起（如图2），则在翻折的过程中下列结论可能正确的个数为（ ） 图1 图2 （1）直线AE ⊥直线BC ；（2）直线FC ⊥直线AE ； （3）平面//EAB 平面FGT ；（4）直线//BC 直线AE .

新交规科目一模拟考试题(易错题)

1、距离交叉路口50米内不能停车。【正确】 2、机动车仪表上出现这个符号表示什么？【A】 A、冷风暖气风扇 B、空调制冷 C、空气循环 D、雪地起步模式 3、这种标志是何意义？【C】 A、小型汽车专用通道 B、机动车专用通道 C、多成员车辆专用通道 B、出租汽车专用通道 4、这种标志是何意义？【D】 A、路面低洼 B、驼峰桥 C、路面不平 D、路面高突 5、路面上导向箭头表示什么意思？【B】 A、提示前方有左弯或需向左合流 B、提示前方有右弯或需向右合流 C、提示前方有障碍需向左合流 D、提示前方有左弯或需向左绕行 6、夜间在道路上会车时，距离对向来车多远将远光灯改为近光灯？【B】 A、200米以外 B、150米以外 C、100米以内 D、50米以内 7、驾驶车辆汇入车流时，应提前开启转向灯，保持直线行驶，通过后视镜观察 左右情况，确认安全后汇入合流【正确】 8、在这种急弯道路上行车应交替使用远近光灯。【正确】 9、这两小型载客汽车进入高速公路行车道的行为是正确的。【错误】 10、大型客车、牵引车、城市公交车、中型客车、大型货车驾驶人应当每两年提 交一次身体条件证明.【错误】【注释：20XX年1月1日起施行的公安部123号令，已明确规定，大、中型客货车驾驶人每年参加审验，审验时自己申报身体条件情况，不必到医院体检（每两年提交身体条件证明取消）。

第三、须本人持驾驶证，到辖区大队办理，不能代审。第四、如果审验驾驶证有违法记分情况，还应参加三个小时的安全警示教育学习，学习地点为驾驶证登记地址所管辖的辖区交警大队。】 11、使用伪造、变造的驾驶证一次记12分。【正确】 12、小型汽车驾驶人发生交通事故造成人员死亡，承担同等以上责任未被吊销驾 驶证的，应当在记分周期结束后30日内接受审验【正确】 13、点火开关在START位置起动机起动。【正确】 14、酒后驾驶发生重大交通事故被依法追究刑事责任的人不能申请机动车驾驶 证。【正确】 15、机动车仪表板上（如图所示）亮表示什么？【D】 A、空气内循环 B、侧面出风 C、空气外循环 D、迎面出风 16、路面上的白色标线是何含义？【A】 A、车行道横向减速标线 B、道路施工提示标线 C、车行道纵向减速标线 D、车道变少提示标线 17、图中圈内三角填充区域是什么标线？【D】 A、网状线 B、停车线 C、减速线 D、导流线 18、这是什么操纵装置？【D】 A、除雾器开关 B、转向灯开关 C、前照灯开关 D、刮水器开关 19、在这种天气条件下行车如何使用灯光？【A】 A、使用近光灯 B、不使用灯光 C、使用远光灯 D、使用雾灯 20. 红色圆圈内标线含义是什么？【B】 A、临时停靠站 B、港湾式停靠站

2020小学一年级数学考试经典型题+易错题(附答案)

【文库独家】 一年级数学考试经典型题 1、同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？ 2、红太狼要写34个大字，写了一段时间数了数，还差5个大字没有写，红太狼已经写了多少个大字？ 3、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？ 4、妈妈给小明买来7个苹果，要求每天至少吃2个，且必须是3天吃完，一共有（）种不同的吃法。 5、14个同学在打羽毛球，打球的有2人，观看的有几人? 6、小松身高121厘米，小强身高119厘米，比较他俩谁高一些，即比较121和119的大小，大的较高。 7、动物园门票平时是成人每人16元，儿童半价．六一儿童节的时候有一种优惠票，爸爸妈妈和小朋友的三人套票价格为25元。丁丁和爸爸妈妈在儿童节去动物园比平时可以少花多少钱门票费？

8、狮子裁判把红、白、蓝各一个气球，分别送给三个在跳远比赛中获胜的小动物：小猴、山羊和熊猫．根据下面三句话，请你猜一猜，它们分别得到了什么颜色的气球？ (1)小猴说：“我拿到的不是蓝气球．” (2)山羊说：“我拿到的不是白气球．” (3)熊猫说：“我看到狮子裁判把蓝气球和红气球分给上面两位好朋友了．” 9、有20名同学排队去参观科技馆，从排头数起，小强排第6，从排尾数起，小强排第几？ 10、速算：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9= 参考答案： 1、小明的前面有3人，后面有4人，一共3+4+1=8人 2、34-5=29(个)，所以美太狼已经写了29个大字。 3、6-4=2岁年龄差永远不变 4、3种 【解析】首先7要写成3个加数的和有 （1）2+2+3=7 （2）2+3+2=7 （3）3+2+2=7 其中一天吃三个苹果的可以在这三天中任意一天,因此有3种吃法 5、根据题意我们可以知道，一共有14个同学，还知道正在打球的有多少人，那么剩下的就是看球的，所以我们可以知道观看的有14-2=12(人)

【易错题】高中必修二数学下期末试题附答案

【易错题】高中必修二数学下期末试题附答案 一、选择题 1．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 2．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 3．已知集合{} {}2 |320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件 A C B ??的集合 C 的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ） A ． B ．

C ． D ． 5．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的1 7 是较小的两份之和，则最小的一份为（ ） A ． 53 B ． 103 C ． 56 D ． 116 6．《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示，则它的表面积为（ ） A ．2 B ．422+ C ．442+ D ．642+ 7．我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥．现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱 111ABC A B C -，其中AC BC ⊥，若11AA AB ==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体 积最大时，“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的表面积为 A 21 B 31 C ． 23 2 D 33 +8．当x ∈R 时，不等式210kx kx -+>恒成立，则k 的取值范围是（ ） A ．(0,)+∞ B ．[)0,+∞ C ．[)0,4 D ．（0，4）

2019年驾考科目一易错题归纳含答案

1.路口转弯过程中，持续开启转向灯，主要是因为什么 A、完成转弯动作前，关闭转向灯是习惯动作 B、让其他驾驶人知道您正在转弯 C、让其他驾驶人知道您正在超车 D、完成转弯动作前，关闭转向灯会对车辆造成损害 试题详解 B 要让道路上的行人或者车辆，你在转弯，注意安全！ 2.驾驶机动车找不到停车位时可以借人行道停放。 A正确 B、错误 试题详解 B 停车不得占用人行道。 3.车辆进入山区道路后，要特别注意“连续转弯”标志，并主动避让车辆及行人，适时减速和提前鸣喇叭。 A正确 B、错误 试题详解A

山区本来就是有山的地势，自然就会有坡度，以及拐弯，连续的弯路，容易影响行车的视线，所以要注意“连续转弯”的标志，以防在转弯处突然出现对向来车，为了安全，当然要适时减速和提前鸣喇叭，以提醒车辆与行人。 4.上道路行驶的机动车故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的 一次记几分？ A、12分 B、6分 C、3分 D、2分 试题详解A 公安部令第123 号》附件2，上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的，或者故意遮挡、污损、不按规定安装机动车号牌的，一次记12 分。 5.夜间驾驶机动车在没有中心隔离设施或者没有中心线的道路上行驶，以下哪种情况下应当改用近光灯？ A接近没有交通信号灯控制的交叉路口时 B、与对向机动车会车时 C接近人行横道时

D城市道路照明条件不良时 试题详解 B 记住，只有在没有路灯或者没有照明的情况下才能用远光灯，用近光灯。窄路窄桥，你若用远光灯，会让对方完全看不清，掉到桥下去的。夜间驾驶机动车遇到对向来车未关闭远光灯时，变换使用远近光灯提示。 般都 6.驾驶机动车遇到右侧车辆强行变道，应减速慢行，让右前方车辆顺利变道。A正确 B、错误 试题详解 A 驾驶机动车遇到右侧车辆强行变道，应减速慢行，让右前方车辆顺利变道。 7.驾驶机动车在高速公路上遇到雨雪天气时，需要降低车速、保持安全距离的原因，以下说法错误的是什么？ A能见度下降，驾驶人难以及时发现前方车辆 B、此类天气条件下的道路上，车辆的制动距离变长 C为车辆安全行驶提供足够的安全距离

高中化学十道易错题

化学易错题 1．某溶液既能溶解Al(OH) 3，又能溶解H 2 SiO 3 ，在该溶液中可以大量共存的是离 子组是 A．K+、Na+、HCO 3－、NO 3 － B．Na+、SO 4 2－、Cl-、ClO- C．H+、Mg2+、SO 42－、NO 3 － D．Ag+、K+、NO 3 －、Na+ 2．下列离子方程式书写正确的是 A．过量的SO 2通入NaOH溶液中：SO 2 +2OH－＝SO 3 2－+H 2 O B．Fe(NO 3) 3 溶液中加入过量的HI溶液：2Fe3＋+2I－＝2Fe2＋+I 2 C．NaNO 2溶液中加入酸性KMnO 4 溶液： 2MnO 4－+5NO 2 －+6H＋＝2Mn2＋+5NO 3 －+3H 2 O D．NaHCO 3溶液中加入过量的Ba(OH) 2 溶液： 2HCO 3－+Ba2＋+2OH－＝BaCO 3 ↓+2H 2 O+CO 3 2－ 3．阿伏加德罗常数约为6.02×1023mol－1，下列叙述正确的是A．2.24LCO 2 中含有的原子数为0.3 ×6.02×1023 B．0.1L3 mol·L－1的NH 4NO 3 溶液中含有的NH 4 ＋数目为0.3 ×6.02×1023 C．5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3 ×6.02×1023 D．4.5gSiO 2 晶体中含有的硅氧键数目为0.3 ×6.02×1023 4．短周期元素X、Y、Z的原子序数依次递增，其原子的最外层电子数之和为13。 X与Y、Z位于相邻周期，Z原子最外层电子数是X原子层电子数的3倍或者Y原子最外层电子数的3倍。下列说确的是 A．X的氢化物溶于水显酸性 B．Z的氢化物的水溶液在空气中存放不易变质 C．Y的氧化物是离子化合物 D．X和Z的最高价氧化物对应的水化物都是弱酸 5．某温度下，体积一定的密闭容器中进行如下可逆反应：

高中数学易错题举例分析.doc

高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得：)],2()1(2[32)],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(95)2(91633)3(f f b a f -=+ =∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37 )3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是 不存在)D (18)C (8)B (4 49)A (- 思路分析 本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα

驾考科目一易错题整理Word版

(一)没有道路中心线的道路，城市道路为每小时30公里，公路为每小时40公里； (二)同方向只有1条机动车道的道路，城市道路为每小时50公里，公路为每小时70公里。 高速公路应当标明车道的行驶速度，最高车速不得超过每小时１２０公里，最低车速不得低于每小时６０公里。 在高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时１２０公里，其他机动车不得超过每小时１００公里，摩托车不得超过每小时８０公里。 同方向有２条车道的，左侧车道的最低车速为每小时１００公里；同方向有３条以上车道的，最左侧车道的最低车速为每小时１１０公里，中间车道的最低车速为每小时９０公里。道路限速标志标明的车速与上述车道行驶车速的规定不一致的，按照道路限速标志标明的车速行驶。 20公里/小时_冰雪路，能见度小于50米 最高速度不能超过30的有：非机动车道、铁路道口、急弯路、窄路、窄桥、陡坡、转弯、掉头、冰雪、泥泞道路行驶，没有中心线的城市道路 40公里——没有中心线的城市道路 50公里——同方向只有1条机动车道的道路，城市道路

夜间在道路上会车时，距离对向来车多远将远光灯改用近光灯——150米以外 车辆因故障必须在高速公路停车时，应在车后方至少多少米处设置故障警告标志，夜间还需开启示廓灯和后位灯——150米

驾驶小型载客汽车在高速公路上时速超过100公里时的跟车距离——100米以上 驾驶小型载客汽车在高速公路上时速低于100公里时的最小跟车距离是多少——50米 在距急转弯路段50米以内的路段不能停放机动车 社会车辆距离消防栓或者消防队(站)门前30米以内的路段不能停车 驾驶机动车在高速公路上倒车、逆行、穿越中央分隔带掉头的一次记12分。 使用伪造、变造的驾驶证一次记12分。——驾驶故意污损号牌的机动车,酒驾，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的 上道路行驶的机动车未悬挂机动车号牌的一次记几分——12 驾驶与准驾车型不符的机动车一次记12分 驾驶人在一个记分周期内累积记分达到12分的，交通警察依法扣留驾驶证。 造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的一次记12分 驾驶人有下列哪种违法行为一次记6分——违法占用应急车道行驶对驾驶拼装机动车上路行驶的驾驶人，处200以上2000元以下罚款并吊销机动车驾驶证 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款： （三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

高中化学必修一易错题分析

学习好资料 欢迎下载 高中化学（必修一） 第三单元 单元测试易错题的分析 本次测试得分率最低的三道题目分别为第6题（42.50%）、第7题（40.00%）和第15题（37.50%） 第6题考查学生离子方程式正误的判断。 解析：铁与稀硫酸反应生成Fe 2＋，A 项不正确；磁性氧化铁溶于盐酸有Fe 2＋、Fe 3＋生成， 其离子方程式为Fe 3O 4＋8H ＋===2Fe 3＋＋Fe 2＋＋4H 2O ，B 项不正确；C 项中离子方程式电荷不守恒，故C 项不正确。 离子方程式正误的判断是高考中是必考的，要求学生对该知识一定要完全掌握，在平时的教学中，我们要注意这些方面的培养，同时，也要教会学生对付这些题目的技巧。 第7题考查金属与酸反应及金属与水反应生成碱、铝与碱反应生成气体的知识点 解析：A 项中，首先Al 与0.01 mol H ＋反应生成H 2 0.01 g ，Al 过量0.053 mol ，0.01 mol K 再与水反应生成H 2 0.01 g ，KOH 0.01 mol 。反应2Al ＋2KOH ＋2H 2O===2KAlO 2＋3H 2↑中，据0.01 mol KOH 计算，又生成H 2 0.03 g ，总共生成H 2 0.05 g 。B 项中，0.02 mol Na 与水反应生成H 2 0.02 g ，Mg 与NaOH 溶液不反应，故H 2总质量最多0.02 g 。C 项中，只有Zn 与酸反应，生成H 2 0.01 g ，Al 与水不反应。D 项中，只有Mg 与酸反应，生成H 2 0.01 g ，Cu 与水不反应。 学生的得分率比较低的原因主要是分析能力还欠缺，同时金属的性质也不熟悉，所以在回答问题时不知该如何下手。 第15题考查有关“工艺流程图”的知识，学生比较陌生，同时对于铝的化合物的性质掌握程度不够熟悉，因此，在回答问题时找不到得分点，有学生虽然回答了，但没有得分。错误较多的还是方程式的书写方面。

小学一年级数学易错题及答案解析

小学一年级易错题题 1.小明踢毽子踢了了50下，小红踢的比小明少一些，那么小明可能踢了（）下 A.7 B.48 C.56 2.小华做了20道题，小云做了9道题，小云最少再做（）朵才能超过小华。 3.小文看一本童话书，第1天看了16页，第2天看了20页，第3天应该从第（）页开始看起。 4.王叔叔收了一批鸭蛋，前3天卖出30个，还剩8个。他一共收了多少个鸭蛋？ 5.在计数器上用5颗珠表示两位数，最大可以表示多少？最小呢？

7.在47，75、57、70、77这五个数中，选择合适的填在框里。 8.妈妈带的钱正好够买这个蛋糕，妈妈最多有（）张20元。

9.小英做了20朵花，小云做了9朵，小云最少再做（）朵才能超过小英。

小学一年级易错题答案解析 1.解析：题目中告诉我们小红踢的比小明少一些，A选项明显比小明的50下少太多，C选项比50下多，故不符合要求，所以应该选择B选项。 2.解析：对于这题，要紧抓两个关键词――“最少”与“超过”！“超过”就是要比小华的20道题还要多，又因为是“最少”的情况，所以只要比小华的20道再多1道就行。所以可以先求出小云再做几道才能和小华同样多：20－9＝11（道）；然后再多做1道就能超过小华了，11＋1＝12（道）。 3.解析：第3天看的页数应该在第1天和第2天的基础上再往下看的，因此要先求出小文第1天和第2天一共看的页数：16＋20＝36（页），再用36＋1＝37（页），即第3天应该从第（37）页开始看起。 4.解析：此题关键要理解“前3天卖出30个”这个条件的意思，它是指前3天一共卖出30个，而并不是前3天每天都是卖出30个。

高一数学必修一易错题集锦答案

高一数学必修一易错题集锦答案 1. 已知集合M={y |y =x 2 ＋1,x∈R },N={y|y =x ＋1,x∈R }，则M∩N=（ ） 解：M={y |y =x 2 ＋1,x∈R }={y |y ≥1}， N={y|y=x ＋1,x∈R }={y|y∈R }． ∴M∩N={y |y ≥1}∩{y|(y∈R)}={y |y ≥1}, 注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分{x |y =x 2＋1}、{y |y =x 2 ＋1,x ∈R }、{(x ,y )|y =x 2 ＋1,x ∈R }，这三个集合是不同的． 2 .已知A={x |x 2－3x ＋2=0},B={x |ax －2=0}且A∪B=A，求实数a 组成的集合C ． 解：∵A∪B=A ∴B A 又A={x |x 2－3x ＋2=0}={1，2}∴B=或{}{}21或∴C={0，1，2} 3 。已知m ∈A,n ∈B, 且集合A={}Z a a x x ∈=,2|，B={}Z a a x x ∈+=,12|，又C={}Z a a x x ∈+=,14|，则有：m +n ∈ (填A,B,C 中的一个) 解：∵m ∈A, ∴设m =2a 1,a 1∈Z , 又∵n B ∈,∴n =2a 2+1,a 2∈ Z , ∴m +n =2(a 1+a 2)+1,而a 1+a 2∈ Z , ∴m +n ∈B 。 4 已知集合A={x|x 2－3x －10≤0}，集合B={x|p ＋1≤x≤2p－1}．若B A ，求实数p 的取值范围． 解：①当B≠时，即p ＋1≤2p－1p≥2.由B A 得：－2≤p＋1且2p －1≤5. 由－3≤p≤3.∴ 2≤p≤3 ②当B=时，即p ＋1>2p －1p ＜2. 由①、②得：p≤3. 点评：从以上解答应看到：解决有关A∩B=、A∪B=，A B 等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解，这需要在解题过程中要全方位、多角度审视问题． 5 已知集合A={a,a ＋b,a ＋2b}，B={a,ac,ac 2 }．若A=B ，求c 的值． 分析：要解决c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想，此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式． 解：分两种情况进行讨论． （1）若a ＋b=ac 且a ＋2b=ac 2，消去b 得：a ＋ac 2 －2ac=0， a=0时，集合B 中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故a≠0． ∴c 2 －2c ＋1=0，即c=1，但c=1时，B 中的三元素又相同，此时无解． （2）若a ＋b=ac 2且a ＋2b=ac ，消去b 得：2ac 2 －ac －a=0， ∵a≠0，∴2c 2 －c －1=0， 即(c －1)(2c ＋1)=0，又c≠1，故c=－ 21． 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解，这需要解题后进行检验. 6 设A 是实数集，满足若a∈A，则 a -11∈A ，1≠a 且1?A. ⑴若2∈A，则A 中至少还有几个元素？求出这几个元素⑵A 能否为单元素集合？请说明理由. ⑶若a∈A，证明：1－ a 1∈A.⑷求证：集合A 中至少含有三个不同的元素.

科目一易错题集锦

1、行车中当车辆突然爆胎时，驾驶人切忌慌乱中急踏制动踏板，尽量采用“抢挡”的方法，利用发动机制动使车辆减速。√ 2、路中心黄色虚线属于哪一类标线属于：指示标线 3、 ?线形诱导标志 4、减速让行线 虚线可以压线，就是可以过去，边上有倒三角“让”字，所以是减速让行线 实现就是停车让行 5、在驾驶技能准考证明的有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约次数不得超过多少次？ （5次） 6、驾驶人违反交通运输管理法规发生重大事故致人死亡的处3年以上有期徒刑（错误） （1）、驾驶人因交通肇事，逃逸至他人死亡处7年以上15年以下有期徒刑； （2）、驾驶人因交通肇事，逃逸有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑；

（3）、违法交通法规，导致重大伤亡（而没有逃逸）处3年以下有期徒刑； （4）、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的一次记12分。 8题：机动车在高速公路上发生故障时，将车上人员迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并且迅速报警。 试题解释： 机动车在高速公路上发生故障时，应当依照有关规定办理;但是，警告标志应当设置在故障车来车方向150米以外，车上人员应当迅速转移到右侧路肩上或者应急车道内，并且迅速报警。机动车在高速公路上发生故障或者交通事故，无法正常行驶的，应当由救援车、清障车拖曳、牵引 9.机动车仪表板上（如图所示）亮时，提醒发动机冷却液可能不足。 正确答案： 试题解释： 发动机冷却液可能不足，所以导致发动机温度过高。 10.图中圈内白色实线是什么标线？ 图片无法显示请点这里 ?A、导向车道线B、可变导向车道线C、方向引导线D、单向行驶线正确答案：A 11、驾驶车辆驶入铁路道口前减速降挡，进入道口后应怎样做？ A、不能变换挡位 B、可以变换挡位 C、可换为高挡 D、停车观察（道口前） 正确答案：A试题解释：变档时容易熄火，万一熄火，火车来了不把你撞飞 ?查看试题解释 12.、牵引发生故障的机动车时，最高车速不得超过多少？