高中数学必修一期末试卷
一、选择题。（共12小题，每题5分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、
A ??
B A
C A
D 、
?A
2．下列四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x |，g (x )＝
2
x B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x
C ．f (x )＝1
－1－2
x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝
1＋x ·1－x ，g (x )
＝
1－2x
3、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A ∪B=（ ）
A 、{1，2}
B 、{1，5}
C 、{2，5}
D 、{1，2，5} 4、函数2
1
)(--=
x x x f 的定义域为（ ）
A 、[1，2)∪(2，+∞）
B 、(1，+∞）
C 、[1，2)
D 、[1，+∞)
5、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）
6、三个数70。3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是（）
A、70。3，0.37，㏑0.3,
B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、0.37, , 70。3，，㏑0.3,
D、㏑0.3, 70。3，0.37
7、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）
A、1.2
B、1.3
C、1.4
D、1.5
8．函数y＝x4
16－的值域是( ).
9、函数2,0
2,0
x
x
x
y
x
-
??
?
??
≥
=
<
的图像为（）
10、设()log
a
f x x
=（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，
都有（ ）
A 、f(xy)=f(x)f(y)
B 、f(xy)=f(x)+f(y)
C 、f(x+y)=f(x)f(y)
D 、f(x+y)=f(x)+f(y)
11、函数y=ax 2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ）
A 、b>0且a<0
B 、b=2a<0
C 、b=2a>0
D 、a ，b 的符号不定
12、设f(x)为定义在R 上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x +2x+b(b 为常数),则f(-1)等于( ).
A.-3
B.-1
C.1
D.3
二、填空题（共4题，每题5分） 13、f(x)的图像如下图，则f(x)的
值
域
为 ；
14、函数y ＝2－log 2x 的定义域
是 ．
15、若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则函数f (x )的增区间是 ．
16．求满足8
241－x ?
?
?
??＞x －24的x 的取值集合是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分44分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
17、（本题10分）设全集为R ，{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，求()R C A B 及()R C A B
18、（本题12分）不用计算器求下列各式的值 ⑴
()()
1
223
02
1329.63 1.548--??
?? ? ?????
---+ ⑵
7log 23
log lg 25lg 47++
19、（本题12分）设
2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-??
=-<
，
(1)在下列直角坐标系中画出()f x 的图象；(2)若f(t)=3，求t 值；
(3)用单调性定义证明在
[)2,+∞时单调递增。
20、(12分)设A={x|x 2+4x=0},B={x|x 2+2(a+1)x+a 2-1=0},其中x ∈R,如果A∩B=B,求实数a 的取值范围.
21、（本题12分）已知函数f(x)=㏒a
12-x ,
,0(>a 且）
1≠a , （1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x 的取值范围。
22．(12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少
高中数学必修一期末试卷 答案
1
A
二、 填空题
13、[-4，3] 14、{x/x>=4} 15、(－∞，0)． 16、(－8，＋∞)．
三、解答题
17、 解：}102|{)(≥≤=?x x x B A C R 或 }10732|{)(<≤<<=?x x x B C R 或
18、解（1）原式＝2
32
21
)2
3()827(1)49(--+--
=232
3212)2
3()23(1)23(-?-?+-- =22)2
3()23(123--+-- =2
1
（2）原式＝2)425lg(3
3log 4
33+?+
＝210lg 3log 24
13++-
＝4
152241=++-
19、略
20、解:A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B ?A.
关于x 的一元二次方程x 2+2(a+1)x+a 2-1=0的根的判别式Δ=4(a+1)2-4(a 2-1)=8a+8,
当Δ=8a+8<0,即a<-1时,B=?,符合B ?A; 当Δ=8a+8=0,即a=-1时,B={0},符合B ?A;
当Δ=8a+8>0,即a>-1时,B 中有两个元素,而B ?A={-4,0}, ∴B={-4,0}.由根与系数的关系,得解得a=1. ∴a=1或a≤-1. 21、解：（1）
12-x >0且2x -1）
，这个函数的定义域是（∞+?>?≥000x （2）㏒a 12-x
>0,当
a>1时，
12-x >1;1>?x 当
0 22、 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为50 000 3600 3－＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车． (2)设每辆车的月租金定为x 元，则租赁公司的月收益为 f (x )＝?? ? ? ?50 000 3100－－x (x －150)－ 50 000 3－x ×50＝－50 1(x －4 050)2＋ 307 050． 所以，当x ＝4 050 时，f (x )最大，其最大值为f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．
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