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本科生毕业论文 《高考数学新定义题型解法探究》

本科生毕业论文 《高考数学新定义题型解法探究》
本科生毕业论文 《高考数学新定义题型解法探究》

曲靖师范学院

本科生毕业论文

(第六稿)

论文题目: 高考数学新定义题型解法探究

作者、学号:杨永仙2011111135

学院、年级:数学与信息科学学院2011级

学科、专业:数学数学与应用数学

指导教师:黄丽云

高考数学新定义题型解法探究

摘要

新定义题型是近些年来高考考查的重要问题,它有内容新、抽象性、即学即用等特点,是考查学生的综合能力,发掘学生潜能的较佳题型.学生在解决这类问题时,若是以阅读理解为前提,基础知识为载体,灵活运用为目的,掌握数学知识之间的联系与区别,寻求正确有效的解题途径,寻找科学有效的解题方法,就可以使得各类新定义问题迎刃而解.但是在实际操作时,由于这类问题新颖别致又灵活多样,有的学生读懂题目尚且困难,更谈不上解题.论文给出了解新定义题型的一般步骤,并概括分析了高考数学常见的几类新定义题型,包括概念新定义型、运算新定义型、性质新定义型、集合新定义型、函数新定义型、数列新定义型、变换新定义型.旨在拓展学生分析问题的思路,提高学生解新定义型问题的能力.

关键词:新定义题型;解题方法;概念新定义题型;运算新定义题型;性质新定义题型

Solutions to the Mathematical Problems on the New Definition in College

Entrance Examination

Abstract: The mathematical problems on the new definition are hot issues in college Entrance Examination in recent years. It has some features, such as the elements of creation, abstraction, flexibility and so on, and it is to examine the overall quality of students and the ability to tap the potential of students preferred kinds of questions. Students in solving such problems, If the premise of reading comprehension, the basic knowledge of the carrier, the flexible use for the purpose, grasping connections and differences of mathematics and seeking proper and effective problem-solving approach, looking for scientific and effective problem-solving methods. They can make all kinds of new definition problems solved. However, in actual operation,because of flexiblity and variety of these problems, some students read the title difficultly yet, not to mention solving. Paper gives the general steps to solve the new definition problems, and summaries common types of new definition problems in the mathematical entrance examination, including the new definition of the concept types, the new definition of arithmetic types, the new definition of nature types, the new definition of set types, the new definition of function and sequence types, the new definition of converting types. Aims to expand the students to analyze ideas, improve students' ability to solve the problems on the new definition.

Keywords: problem on new definition; problem-solving approach; the new definition of the concept types; the new definition of arithmetic types; the new definition of nature types

目录

1 引言 (1)

2 文献综述 (1)

2.1国内外研究现状 (1)

2.2国内外研究现状评价 (2)

2.3提出问题 (2)

3 高考数学新定义题型解法探究 (3)

3.1新定义题型概述 (3)

3.2新定义题型的特点 (3)

3.3解新定义题型的步骤 (3)

3.4高考数学常见的几类新定义题型 (4)

3.4.1概念新定义型 (4)

3.4.2运算新定义型 (6)

3.4.3性质新定义型 (9)

3.4.4集合新定义型 (12)

3.4.5函数新定义型 (13)

3.4.6数列新定义型 (15)

3.4.7变换新定义型 (18)

4 结论 (20)

4.1主要发现 (20)

4.2启示 (20)

4.3局限性 (20)

4.4努力方向 (21)

参考文献 (22)

1 引言

新课标课程背景下,数学教学日益强调学生的理性思维和数学素养,创新意识和实践能力的培养.数学课程应致力于实现高中数学培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使不同的学生在数学上得到不同的发展.提高学生发现和提出问题,分析和解决问题的能力,力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和判断.随着新一轮课程改革的深入和推进,高考的改革更加重视考查学生的学习潜力,因此各类新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为高考考查的热点.

随着时代的进步,科学的发展,在近几年来国内外的升学考试、智力测试以及数学竞赛试题中新定义题型较为突出,这类问题内容新颖别致又灵活多样,目的是很好的考查学生的阅读理解能力,对知识的迁移能力以及后续的学习潜力.作为学业水平考试的高考,既要兼顾对知识能力的考查,又要体现选拔的区分度、公平性和数学的导向性,因此新定义型问题受到了广大命题者的亲睐。

新定义型问题成为高考的热点,而学生的数学素养不高,遇到新颖别致的题目,许多学生会心里紧张、没底气,感到束手无策,不知如何下手.出现这种现象的原因就在于学生只以课本上学过的知识为主,不会以点带面,对知识进行迁移.为了考试而进行题海战术,学生只会一味的做题,在解决过程中看到熟悉的内容,只会用相应的知识点生搬硬套,盲目乱撞,最终却达不到解题的目的.因此就要求我们寻求正确有效的解题途径,寻找科学有效的解题方法.数学方法是数学解题的关键,它反映了人们的理性思维和数学素养.可见我们在解决新定义型问题时应重在对数学方法的引领和优化学生的思维品质.本文在对近几年高考试题分析的基础上,归纳总结涉及新定义型常见的几类问题及其求解方法,旨在拓宽人们分析问题的思路,提高人们解新定义型问题的能力.

2 文献综述

2.1国内外研究现状

现查阅到的参考文献中,分别对数学新定义类型和各种思想方法在解决新定义型问题中的应用做出说明.其中卢珍在文献[1]中提到高考新定义题型的三大类型:主要体现为新观点型创新试题、新定义型创新试题、探究型创新试题,以上试题都是以高等数学为背景而设计的创新型试题,因为高等数学的基本思想和方法是考查学生进一步学习潜能的良好素材.郑一平在文献[2]中对高考新定义型问题做了部分归纳分析.陈华安

在文献[3]中针对新课标背景下新定义型试题的编制方法做出了简要说明.张为军在文献[4]中提出新定义型的实质性问题,“变”中也有“不变”的规则,变在于它的表象变了,不变的还是用我们曾学过的思想方法来解题.莫汉才、李圣汉、顾干虎、陈华安在文献[5-7]中就新定义型问题的重要性及求解方法展开叙述.李记林在文献[8]中提到新定义型试题鼓励重视数学应用的教与学,用相关的知识灵活地解决问题,在解决这一问题的时候,阅读理解成为打开问题的第一道大门的“金钥匙”.吴华、宁永明在文献[9]中指出由教材出发,通过变式探索解题方法,并举例说明实验、探究、猜想等方法在解新定义型问题中的应用.文献[10]中,訾本凤指出解新定义型的策略是要运用类比、归纳、联想的思想方法,关键是要读懂、理解新定义的规定.丁芸、李祎、黄培煌、王国涛在文献[11-12]中在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.王勇、王云权在文献[13]中用七道典型试题给以深度分析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.赵陈平、俆卫明、高慧明在文献[14-15]中提到新定义试题可以和已学过的知识联系起来,让学生进行观察、对比、分析、归纳、推理、理解数学概念和规律.邓春生在文献[16]中例说了“新定义型”问题的解题策略,阅读理解为前提,合理运用为目的.杨文佳在文献[17]中说明新定义型问题考查了学生的综合素质.

2.2国内外研究现状评价

文献[1-17]中分别就新定义型问题的意义和类型作了举例说明,文献中主要归纳了常见的几类新定义型问题,而且简明扼要地论述了解新定义题型的几种思想方法,没有全面地介绍解新定义题型的一般步骤和有关的思想方法.并且文献中对新定义型的特点和在高考中的作用提到的很少,对学生在实际应用中出现的问题也没有给出详细的说明.

2.3提出问题

一部分高中生已经有较强的自学能力,在新定义学习的过程中会根据已有的知识进行迁移来学习新知识,但大多数学生应变能力差,遇到陌生新颖的题型就无从下手,还有少部分学生根本不理解题意.所以除学好基础知识外,还要体会教师所讲到的数学思想方法,总结数学思想方法在各方面的应用;了解新定义型问题的特点,从中总结归纳解新定义型问题的步骤.对于普通高中多数学生,要较好地掌握高中数学基础知识尚且

困难,更谈不上体会解决问题中所涉及的数学思想方法,更不用说用所学的知识和数学思想方法迁移解决新题型.因此,除了对解决新定义型问题过程中出现的数学思想方法介绍外,还需要对数学思想方法在解题过程中学生会出现的问题及解决办法作探讨,包括分析这些方法的目的和作用.

3 高考数学新定义题型解法探究

3.1新定义题型概述

所谓“新定义”型问题,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些新概念、新运算、新符号,要求学生读懂题意并结合自己已有的知识、能力进行理解,并根据新的定义进行运算、推理、迁移的一种题型.这类题目具有启发性、思考性、挑战性和隐蔽性等特点,由于它构思巧妙、题意新颖,是考查学生综合素质和能力,挖掘学生潜力的较佳题型.

3.2新定义题型的特点

(1)内容新

新定义型常常出现过去没有学过的新的概念、定理、公式或方法,要求通过自己学习以后,理解这些概念、定理、公式或方法,并能运用它们解决有关的问题.

(2)抽象性

这里新的概念、定理、公式或方法的叙述通常比较简略,没有解释和说明的语言,需要自己去仔细揣摩、领会和理解.与平时在课堂里教师指导下学习新知识有很大的区别,没有教师的讲解、举例和解说,没有许多感性的内容,比较抽象和概括,对独立学习能力和抽象思维能力要求较高,因此解这类问题往往感到很困惑.

(3)即学即用

这里学习新知识的时间很短,要求学生通过阅读很快就能理解新的概念、定理、公式或方法,并能立即运用它们解决有关的问题,不举例题,没有模仿的过程.因此对思维的敏捷性和独创性要求较高.

3.3解新定义题型的步骤

新定义型问题主要考查学生自己提取信息、组织信息的能力,要求考生在阅读理解的基础上,根据条件,找出关键的信息,让信息转化,最终达到灵活解题的目的.如果题目考查的是对新定义的“现学现用”,解题时只用字面理解,读懂其意;如果考查的

是对新定义的“新题实用”,解题时要深层理解,揭示本质;如果考查的是对新定义的“新题活用”,解题时还要理解,注意新旧知识的区别与联系.具体步骤如下:第一步,阅读理解.

(1)字面理解:首先通过阅读理解题意,理解题目所包含的新的概念、定理、公式等,要求读懂其中每一个句子的含义.

(2)深层理解:要求深入理解新的概念的本质属性,分清新的定理的条件和结论,理解新的方法的关键等.

(3)迁移理解:这类题型既源于教材又高于教材,既与旧知识有联系,又在本质上有所发展与区别.但由于先入为主的影响,在学习新定义时往往会与相近的旧概念相混淆,因此要特别注意新旧概念的区别.

第二步,合理运用.

(1)初步运用:要求在熟悉和理解新定义的基础上,能够在具体的情景中运用新定义,解决新问题.这类问题相对比较简单,只是初步运用新定义,其目的是考查对新定义的初步浅显的理解.

(2)深层运用:这类问题属于新定义的外延,相对于上述问题而言要求就高了.要求对新定义必须理解准确、透彻,才能完美解决问题.通常可以直接运用定义,但要满足定义所反映的本质属性,还可以举反例说明它不满足定义的本质属性.这类问题有效地考查了学生的思维品质和分析问题,解决问题的能力.

求解此类问题首先要对新定义进行信息提取,确定化归方向;然后对新定义所提取的信息进行加工,探究解决方法;最后对新定义中提取的知识进行转换,有效的输出.其中对新定义信息的提取和化归转化是求解的关键,也是求解的难点.这就要求学生要把新旧知识联系起来,进行观察、对比、分析、归纳、推理、理解数学概念和规律.达到以阅读理解为前提,基础知识为载体,灵活运用为目的.

3.4高考数学常见的几类新定义题型

3.4.1概念新定义型

所谓“新定义概念”,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的概念,要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解,根据新概念进行运算、推理、迁移的一种题型.正确的理解和形成一个数学概念,必须明确这个数学新概念的内涵——对象的

“质”的特征,及其外延——对象的“量”的范围.正确理解并灵活运用数学概念,是掌握数学基础知识和运算技能,发展逻辑论证和空间想象能力的前提.在解答这类问题时,千万不要被“新”所迷惑,应透过“新”的表面现象,把握问题的实质所在,吃透题目中新材料提供的有关信息,学会对有关概念阅读、理解、转化、表述与探究,采用类比、联想、迁移的方法]18[.

例1 我们把由半椭圆)0(12222≥=+x b y a x 与半椭圆)0(122

22≤=+x c

x b y 合成的曲线称作“果圆”,其中.0,0,222>>>+=c b a c b a 如图1,设点210,,F F F 是相应椭圆的焦点,21,A A 和21,B B 是“果圆”与y x ,轴的交点,M 是线段21A A 的

中点.若三角形210F F F 是边长为1的等边三角形,求“果圆”

的方程.

解:因为),,0(),,0(),0,(2222210c b F c b F c F -=--==

所以12,1)(222122210=-===+-=c b F F b c c b F F

于是4

7,432222=+==c b a c ,所求“果圆”的方程为: ).0(134),0(1472222≤=+≥=+x x y x y x 评注:本题是由两个半椭圆复合而成的图形,在解这类题时要先观察图形,使用数形结合的方法.

例2 如图2,平面中两条直线1L 和2L 相交于点O .对于平面上任意一点M ,若q p ,分别是点M 到直线1L 和2L 的距离,则称有序非负实数对),(q p 是点M 的“距离坐标”.已知常数,0,0≥≥q p 给出下列命题:

① 若,0==q p 则“距离坐标”为)0,0(的点有

且仅有1个;

② 若,0=pq 且,0≠+q p 则“距离坐标”为

),(q p 的点有且仅有2个;

图1

③ 若,0≠pq 则“距离坐标”为),(q p 的点有且仅有4个;

上述命题中,正确命题的个数是( ).

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 解:当0==q p 时,“距离坐标”为(0,0)的点只能为点0;当,0=pq 且0≠+q p 时,则q p ,中有且仅有一个为0,有考虑到q p ,为常数,所以此时“距离坐标”为()q p ,的点有且仅有2个;当,0≠pq 则“距离坐标”为()q p ,的点可以在被直线1l 和2l 分成的四个区域中,从而“距离坐标”为()q p ,的点有且仅有4个.故选D.

评注:本题新定义了一种数学概念“距离坐标”,有图形辅助,理解起来就相对容易,难点在于对新定义信息的划归转化.

例 3 记实数n x x x ,,,21 中的最大数为{},,,,m ax 21n x x x 最小数为{},,,,m in 21n x x x 已知ABC ?的三边长为)(,,c b a c b a ≤≤,定义它的“倾斜度”为:

??????=a c c b b a t ,,max .?

?????a c c b b a ,,min ,则“1=t ”是“ABC ?为等边三角形”的( ). (A ) 必要而不充分条件

(B ) 充分而不必要条件

(C ) 充要条件

(D ) 既不充分也不必要条件

解:若ABC ?为等边三角形,即c b a ==,此时有?

?????==??????a c c b b a a c c b b a ,,min 1,,max ,则1=t ;若令,3,2====c c b a 此时有1,3

2,,min ,23,,max ==??????=??????t a c c b b a a c c b b a ,但ABC ?不是等边三角形.故选A.

评注:本题首先要明确“倾斜度”的概念,特别是充分性的判断中边a,b,c 的选值有一定的难度,这对学生的判断问题以及解决问题的能力有较高要求.

3.4.2运算新定义型

所谓“新定义运算”就是指用一段简练的文字与符号表述出一种中学数学中没有学

过的运算,它研究的是数与数的性质.新定义的运算是在原有的四则运算——加、减、乘、除的基础上加以整理再做一些改变得到的.运算是数学中最古老、最基础和最初等的部分,他考查学生对数学的基础认识、基本了解,培养学习数学的数感.高考考查创新意识的基本载体是创新题,而数学的基础是运算,因此“新定义运算”是高考常见的题型.这种题型主要考查学生的基础数学知识,基本数学素养.要求学生读懂新定义运算的算法,准确运用算法计算相应的题.学生要运用已学过的知识,先弄清新定义运算与原有的运算公式的差异和联系,然后全面准确地理解题意,科学合理地推理运算.

例 4 在集合}{d c b a ,,,上定义两种运算⊕和?如表1、表2所示,那么d ?(a ⊕c)=( ).

(A) a (B) b (C) c (D) d

表1

表2

解:由表1,2可知:(a ⊕c )=c,故d ?(a ⊕c )=d ?c=a,选A.

评注:此题是以抽象代数中的知识为背景定义了一种新运算,无需计算,只需看懂题目中以数学符号形式展现的运算法则就可以得出答案,考查学生的抽象思维能力和自学能力.

例5 定义平面向量的一种运算“□” 如下:对任意的),(n m a =,),(q p b =,令a □

b =np mq -,下列说法错误的是:

( ).

(A )若a 与b 共线,则a □b =0;

(B)a □b =b □a ;

(C)对任意的λ∈R ,有(a λ)□b =λ(a □b );

(D)(a □b )2+(b a ?)2= 2

2.b a .

解:若a 与b 共线,则有np mq =,此时a □b =0,A 正确;由于a □b =np mq -,b □a =qm pn -,则a □b ≠b □a ,B 是错误的. 评注:本题在平面向量的基础上,又定义了一种新的运算法则,两种运算平行进行,易造成错误.这就要求考生熟记平面向量的运算法则,再利用新定义的运算共同解题,考察了学生分析问题以及知识迁移的能力.

例 6 对任意两个非零的平面向量α和β定义β

ββαβα..= ,若平面向量b a ,满足,0>≥b a a 与b 的夹角)4,0(πθ∈,且b a 和a b 都在集合??????∈Z n n 2

中,则b a =( ). (A) 1/2 (B) 1 (C) 3/2 (D)5/2 解:,cos cos ..2b a b

b a b b b a b a θθ=== (1) ,cos cos ..2a b a

a b a a a b a b θθ=== (2) 因为)4

,0(πθ∈,所以.1cos 22<<θ 因为,0>≥b a 所以,1cos 0,10<<≤<θa b

a b

所以.10<

,所以21=a b . )2()1(?得()??

? ??∈=1,21cos )(2θa b b a , 所以,21,12

121<<<

所以.23=b a 故选C. 评注:本题通过引入一种新的运算,在原有的知识中加以创新,考查向量数量积的定义和性质.在做此题时,因注意新旧知识的区别与联系,合理的根据运算,以不变应万变.

例7 对实数a 和b 定义运算“?”,a ?b= .,,

,22b a ab b b a ab a >-≤- 设x x f 2()(=-1)?(x-1),

且关于x 的方程)()(R m m x f ∈=恰有三个互不相等的实数根321,,x x x ,则321x x x 的取值范围是( ).

解:由定义可得=)(x f .

0,)1(,0,)12(>--≤-x x x x x x 作出)(x f 的图像,由图3可知,当4

10<

不妨设,321x x x <<则32,x x 是一元二次方程

02=+-m x x 的两个根.所以

,,1,0,323232m x x x x x x ==+>令,0,4

1)12(<=-x x x 则,4311-=x 易得,043111<<-x x 所以.016

311321<=<-mx x x x 评注:本题新定义了一种运算,考查新运算的分析与理解能力,同时考查分段函数及二次函数的图像,对称性、单调性、方程的根、函数的零点、不等式的基本性质等基础知识,要求学生有较强的理解和处理信息的创新能力及数形结合思想的应用.

3.4.3性质新定义型

所谓“新定义性质”,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的性质,数学在现代文化中扮演着中心的角色,而对数学性质的基本了解成为科学素养的需要.要做到这一点,要了解数学思维的本质,并熟悉重要数学的性质和技巧.数学性质依靠的是图3

两种东西:逻辑与创造.人们通过学习数学知识从中直接推导得出运算法则、运算公式等延伸的知识,而且通过原有的性质合理的创造出新的性质,得到性质加以运用,解决了很多数学问题.数学知识的概念和性质具有紧密的衔接关系,很多数学性质是从数学概念直接推导出来的.而在性质的提取中加强了人们的观察、猜想、抽象、联想、概括、类比等方面能力的培养.因此,新定义性质题型成为了高考的热点问题,而要解决此类问题,就要求学生有很好的逻辑推理能力和再创造能力.解题时,需要在具体的尝试和探索过程中求解,深刻把握性质的本质,同时能数形结合,深入探讨,反复研究.

8 函数)(x f 在[]b a ,上有定义,若对任意[]b a x x ,,21∈有[],)()(2

1)2(2121x f x f x x f +≤+则称)(x f 在[]b a ,上具有性质P .设)(x f 在[]3,1上具有性质P ,先给出如下命题:

① )(x f 在[]3,1上的图像是连续不断的;

② )(2x f 在[]3,1上具有性质P ;

③ 若)(x f 在2=x 处有最大值1,则)(x f =1, x ∈[]3,1;

④ 对任意的[]3,1,,,4321∈x x x x ,有

[])()()()(4

1)4(43214321x f x f x f x f x x x x f +++≤+++. (A) ①② (B) ①③ (C) ②④ (D) ③④

解:通过构造某些特殊函数,排除不适合的选项,利用反证法证明③正确,再两次利用定义证明④正确.

令 )(x f = .

3,1,31,0,

1,1=<<=x x x

可知对[],3,1,21∈?x x 都有[],)()(2

1)2(2121x f x f x x f +≤+ 但)(x f 在[]3,1上的图像不连续,故①不正确;

同理令,)(x x f -=②不正确;

对于选项③,假设存在[]3,10∈x ,使得,1)(0≠x f 因为[],3,1,1)2()(max ∈==x f x f 所以,1)(0

[],)4()(2

1)24()2(0000x f x f x x f f -=≤-+= 而,1)4(,1)(00≤-

所以上式矛盾,即[],1)(,3,1=∈?x f x 所以选项③正确;

[],

3,1,,,4321∈?x x x x [].)()()()(412221422)4(4321432143214321x f x f x f x f x x f x x f x x x x x x x x f +++=????????? ??++??? ??+≤???????????

?+++=+++

故选项④正确.即正确的答案是D.

评注:本题以高等数学中的凸函数的性质为背景,定义了一种新性质P ,综合考查抽象函数的单调性、最值和图像特征,考查学生抽象概括能力和推理论证能力.

例9 已知数集A ={})2,1(,,,2121≥<<<≤n a a a a a a n n 具有性质P ,对任意的)1(,n j i j i ≤≤≤,j i a a 与i j

a a 两数中至少有一个属于A .

(1)分别判断数集}{

4,3,1与}{6,3,2,1是否具有性质P ,并说明理由; (2)证明:,11=a 且

n n n a a a a a a a =++++++---1221121......; 解:(1)由于43?与3

4均不属于数集}{4,3,1,所以该数集不具有性质P . 由于6

6,33,22,11,36,26,32,61,31,21????都属于数集}{6,3,2,1,所以数集具有性质P . (2)证明:因为{})2,1(,,,2121≥<<<≤n a a a a a a n n 具有性质P ,

所以n n a a 与n

n a a 中至少有一个属于A ,故),...,3,2,1(n k A a a n k =?.

由A 具有性质P 可知),...,3,2,1(n k A a a k

n =∈. 又因为,...121a a a a a a a a n n n n n n <<<<-所以,,,...,,11

1221n n n n n n n n a a a a a a a a a a a ====-- 从而n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a ++++=+++=--1211

21......, 所以n n n n

n a a a a a a a a a =++++++++------1111211121.......

评注:本题属于较难层次题,难在问题比较新又抽象,只有在分析条件理解题意的基础上,用集合、等比数列的性质以及数之间的关系进行推理方能奏效.

例10 已知函数)(x f y =的反函数.定义:若对给定的实数)0(≠a a ,函数)(a x f y +=与)(1a x f

y +=-互为反函数,则称)(x f y =满足“a 和性质”;若函数)(ax f y =与)(1ax f y -=互为反函数,则称)(x f y =满足“a 和性质”.判断函数)0(1)(2>+=x x x g 是否满足“1和性质”,并说明理由.

解:函数)0(1)(2>+=x x x g 的反函数是)1(1)(1>-=-x x x g ,所以

)1(1)(1>-=-x x x g ,

而)1(1)1()1(2->++=+x x x g 的反函数是

).11(1)1(1>--=+-x x x g

故)0(1)(2>+=x x x g 不满足“1和性质”.

评注:本题涉及新定义函数性质问题,新定义函数问题常连带其特殊的性质,解题时应抓住这些性质结合有关知识解决.

3.4.4集合新定义型

所谓“新定义集合”,就是给出集合元素满足的性质,探讨集合中的元素属性,集合是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象.要求学生有较高的抽象思维和逻辑推理能力.由于此类题目编制角度新颖,突出能力立意,突出学生数学素养的考查,特

别能够考查学生现场做题的能力,并且在近几年高考模拟试题和高考试题中频繁出现.解题时,要注意新旧知识的区别和联系,深层理解新集合的定义,熟练掌握新集合的性质.

例11 对于集合{}n a a a a ,,,,321 和实常数0a ,定义

[]

)(sin ...)(sin )(sin 1020220122a a a a a a n S n n -++-+-=为集合{}n a a a a ,,,,321 相对于0a 的“正弦方差”,求集合?

?????913,97,9πππ相对于实常数0a 的正弦方差.23S 解:根据正弦方差的定义,有

.2

1)29

14cos(6134cos )2914(cos 3121)2914(cos 61)2926(cos )292(cos 6121)913(sin )97(sin )9(sin 310002020202020223=--??????--=--??????-+--=

??????-+-+-=

a a a a a a a a s πππππππππ 评注:该题在方差的基础上,新定义了一个集合“正弦方差”,学生首先要准确理解其定义,然后与方差联系起来,再加上集合的知识,就可以完成此题.

例12 若集合21,A A 满足A A A =?21,则称),(21A A 为集合A 的一种分拆;并规定:当且仅当21A A =时),(21A A 与),(12A A 为集合A 的同一种分拆,则集合{}321,,a a a A =的

不同分拆种数为 种.

解:可分三步进行求解:第一步共有13C 种方法;第二步共有13C 种方法;第三步共有

13C 种方法.根据乘法原理共有27..131313=C C C 种. 评注:该题新定义了一个集合“分拆”,求解此题的关键是正确理解新定义并作为解题的依据,同时熟练掌握集合的相关概念和性质.

3.4.5函数新定义型

所谓“新定义函数”就是指定义了一种中学数学中没有介绍的一种函数,这类函数的高考试题常常是以新定义函数的概念或性质为载体,考查学生运用数学知识综合解决

问题的能力]19[.此类函数多是抽象函数,解题时,要熟悉函数的概念,把握常见函数的性质是解决抽象函数问题的基础;审清题意,重视对题目中文字语言的理解和对图象信息的捕捉是解决抽象函数问题的关键;而数形结合、联想构造等思想方法的灵活运用,则有利于化抽象为具体,增强直观性和可操作性,从而使问题得以顺利解决.

例13 定义在D 上的函数)(x f ,如果满足:对任意D x ∈存在常数0>M ,都有M x f ≤)(成立,则称)(x f 是D 上的有界函数,其中M 称为函数)(x f 的上界.已知函数

x

x a x f ??

? ??+??? ???+=41211)(,若函数)(x f 在[)+∞,0上是以3为上界的有界函数,求实数a 的取值范围. 解:由题意知,3)(≤x f 在[)+∞,0上恒成立,即.3)(3≤≤-x f 所以x

x x x

a ??? ??-≤≤??? ??--212.2212.4在[)+∞,0上恒成立, 所以.212.2212.4max max ??????????? ??-≤≤??????????? ??--x x x x a 设t

t t p t t t h t x 12)(,14)(,2-=--==,由[)+∞∈,0x 得1≥t , 设,121t t <≤则.0)14)(()()(2

1211221>--=-t t t t t t t h t h 评注:本题新定义了一种函数“有界函数”,需充分理解题意,准确把握实质,进而转化为我们所熟悉的关于a 的不等式恒成立的问题.考查了学生学习新知识的能力及方法迁移转化的能力.

例14 已知)(),(x g x f 的定义域分别为G F ,,且.G F ?若对任意的,F x ∈都有),()(x g x f =则称)(x g 为)(x f 在G 上的一个“延拓函数”.已知函数)0(2)(≤=x x f x ,若)(x g 为)(x f 在R 上的一个“延拓函数”,且)(x g 是偶函数,则函数)(x g 的解析式是( ).

(A) x 2 (B) x 2log (C) x

??? ??21 (D) x 21log

解:由题意得,当0≤x 时,.22)()(x x x g x f -===又)(x g 是偶函数,因此有)()(x g x g =-恒成立.当0>x 时,x

x x g x g x ??? ??==-=<--212)()(,0,故选择C. 评注:本题考查了新定义型函数的解析式的求解问题,此类问题概念新颖,条件较为抽象,关键是理解此概念.

例15 函数)(x f 的定义域为A ,若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =,则称)(x f 为单函数.例如,函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数.下列命题:

① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数;

② 指数函数)(2)(R x x f x ∈=是单函数;

③ 若)(x f 为单函数,A x x ∈21,且21x x ≠,则)()(21x f x f ≠;

④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.

其中的真命题是 .

解:对于①,显然)1()1(f f =-但11≠-,故)()(2R x x x f ∈=不是单函数;对于②,)(2)(R x x f x ∈=满足单函数的定义;对于③,该命题为定义的逆否命题,是真命题;对于④,满足单函数的定义,所以④正确,故②③④正确.

评注:本题考查学生对新概念理解应用,考查“映射”与新概念之间的联系.

3.4.6数列新定义型

所谓“新定义数列”,主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的数列,他研究的是第n 项与序号n 之间的关系.数列是一种特殊的函数,用函数的观点认识数列是重要的思想方法.数列在高考中占有很大的比重,而我们学过的数列类型又很少,因此新定义型数列就成为了高考的热点问题.新定义型数列通常是以数列的定义、数列的基本知识和等差数列、等比数列为载体,考查了学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.解题时,应注意新数列与一般数列的区别与联系,对比分析其呈现的方式,学会模式识别,将所学知识与旧知识迁移进来,多层次、多角度合理的解题.

例16 定义在()()+∞?∞-,00,上的函数)(x f ,如果对于任意给定的等比数列{}(){}an f a n ,仍是等比数列,则称)(x f 为“保等比数列函数”.现在定义在()()+∞?∞-,00,上的如下函数:

① ;)(2x x f = ②;2)(x x f = ③;)(x x f = ④.ln )(x x f =

其中是“保等比数列函数”的)(x f 序号为( ).

(A )①② (B )③④ (C )①③ (D )②④

解:利用特殊化思想,选n n a 2=判定.

① 因为,)(2x x f =所以n n a f 4)(=,显然是保等比数例;

② 因为,2)(x x f =所以n n a f 22)(=,不是保等比数例;

③ 因为,)(x x f =所以2

2)(n

n a f =,显然也是保等比数例; ④ 因为x x f ln )(=,所以2ln 2ln )(n a f n n ==,不是保等比数例.

所以答案选择C.

评注:本题新定义了一种数列“保等比数列函数”,主要考查等比数列的定义、性质等知识.以它们为依托的新数列,考查了学生的创新运用能力.数列与函数相结合,对学生的数学素养、综合能力要求较高.本题从定义出发,先弄清等比数列与新数列的区别与联系,再运用函数的知识,将所学知识与新知识迁移进来,方可解题.

例17 若数列{}n a 满足,对任意的+∈N n ,只有有限个正整数m 使得n a m <成立,记这样的m 的个数为+)(n a ,则得到一个新数列()

{}+n a ,例如,若数列{}n a 是1,2,3,…,n,…,则数列(){}+n a 是0,1,2,…,n -1,…已知对任意的2,n a N n n =∈+,则=+)(s a ,()++

)(n a = . 解:当5=n 时,有5

.

中国海洋大学毕业论文格式要求

中国海洋大学研究生学位论文书写格式统一要求 研究生学位论文是表明作者具有创造性研究成果或在研究工作中具有新的见解,并据此申请博士学位、硕士学位的重要文献资料,是社会的宝贵财富。为了进一步提高学位论文质量,特制定本统一要求。 论文zhidao Vxin:zhipengxueshull 一、论文封面 具体要求见学位论文封面填写说明。 二、第一页 谨以此论文献给************* ------------------学生姓名 (小二号,黑体) 三、第二页 论文题目 (小二号,黑体) 学位论文完成日期: 指导教师签字: 答辩委员会成员签字: 四、第三页 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含未获得

(注:如没有其他需要特别声明的,本栏可空)或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名:签字日期:年月日--------------------------------------------------------------------- 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,并同意以下事项: 1.学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅。 2.学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”用于出版和编入CNKI《中国知识资源总库》,授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》。(保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名:导师签字: 签字日期:年月日签字日期:年月日 五、摘要格式 1.中文摘要 论文题目 摘# #要 (三号,黑体,居中) 1)摘要正文(小四,宋体), 2)关键词: XXXX;XXXX;XXXX (3-5个主题词)(小四,黑体)

本科生毕业论文(设计)管理规范(精)

对外经济贸易大学 本科生毕业论文(设计管理规范 1991年9月教务处制订 2000年9月教务处修订 2003年9月教务处修订 2004年9月教务处修订 2005年10月教务处修订 2006年11月教务处修订 2010年10月教务处修订撰写毕业论文(设计(以下简称毕业论文。本管理办法除指明对毕业设计有特殊要求外,有关毕业论文的要求均适用于毕业设计,是本科培养方案的重要组成部分,是培养学生理论联系实际的学风和提高学生创新能力的有效手段, 是对学生掌握和运用所学基本理论、基本知识、基本技能以及从事科学研究能力的综合考核。为加强毕业论文管理,提高毕业论文质量,学校特制定本管理办法。 一、选题 (一毕业论文的题目由学生所在学院于第七学期初(第7周公布并由学生选定,也可以在教师指导下由学生自拟与所学专业有关的题目,经毕业论文指导教师和学院同意后确定。 (二毕业论文题目应与所修读专业有密切关系,应以研究、解决现实问题为主,应能引导学生运用理论去分析和解决问题,其范围大小和难易程度要符合学生的实际水平和现有条件。

(三学生选题应完成《毕业论文(设计开题申请表》,报指导教师审阅。指导教师在所指导学生完成开题申请表后,应适时召开开题报告会,组织学生就所选题目进行交流、评估,确定是否同意学生的选题。 (四毕业论文原则上为一人一题,如确需二人以上共同完成同一选题,须由指导教师同意并报学院毕业论文指导委员会批准,但每个学生必须独立完成自己所承担部分的研究工作。 (五开题申请表一经批准,学生不得随意改变论文题目。个别确有特殊原因需要改变者,须向指导教师说明理由,经指导教师、学院审核同意后,方可改变。 二、撰写 (一学生撰写毕业论文应查阅、研究写作论文所必须的文献资料,在正文中形成独立章节的文献综述,文献综述要求如下: 1.毕业论文文献综述是指在学生在毕业论文研究课题或研究题目确定后,通过搜集、整理、阅读国内外相关学术文献资料,就与该课题或题目直接相关的主要研究成果、学术意义、研究方法、研究动态、最新进展等问题进行归纳总结、综合分析后所做的简要评述。 2.毕业论文文献综述所评述的学术文献必须与学生所撰写论文保持高度一致,必须对可能影响所撰写论文主要论点、政策建议或反驳依据等主要学术结论的相关文献及其主要论断做出清晰、准确、流畅的说明。文献综述的字数应为800—1000字。 3.学生必须翻译两篇与选题直接相关的外语文献,外语文献应为专业论文或论文核心部分,译文汉字总字数不得少于2500字。 (二学生对所研究的论题应进行比较全面、深入、系统的分析和阐述,并体现出一定程度的独立见解。论文要理论联系实际,论点明确,论据充分,逻辑清楚,文字简练、通顺。

大学本科毕业论文格式标准

大学本科毕业论文格式标准 2009-03-25 来源:毕业文网 大学本科毕业论文格式大学本科毕业论文格式大学本科毕业论文格式大学本科毕业论文格式 毕业论文格式标准 1.引言 1.1制定本标准的目的是为了统1规范我省电大财经类本科毕业论文的格式,保证毕业论文的质量。 1.2毕业论文应采用最新颁布的汉语简化文字,符合《出版物汉字使用管理规定》,由作者在计算机上输入、编排与打印完成。 1.3毕业论文作者应在选题前后阅读大量有关文献,文献阅读量不少于10篇,将其列入参考文献表,并在正文中引用内容处注明参考文献编号(按出现先后顺序编排)。 2.编写要求 2.1页面要求:毕业论文须用A4(210×297mm)标准、70克以上白纸,1律采用单面打印;毕业论文页边距按以下标准设置:上边距(天头)为:30 mm;下边距(地脚)25mm;左边距和右边距为:25mm;装订线:10mm;页眉:16mm;页脚:15mm。 2.2页眉:页眉从摘要页开始到论文最后1页,均需设置。页眉内容:浙江广播电视大学财经类本科毕业论文,居中,打印字号为5号宋体,页眉之下有1条下划线。 2.3页脚:从论文主体部分(引言或绪论)开始,用阿拉伯数字连续编页,页码编写方法为:第x页共x页,居中,打印字号为小5号宋体。 2.4前置部分从内容摘要起单独编页。 2.5字体与间距:毕业论文字体为小4号宋体,字间距设置为标准字间距,行间距设置为固定值20磅。 3.编写格式 3.1毕业论文章、节的编号:按阿拉伯数字分级编号。

3.2毕业论文的构成(按毕业论文中先后顺序排列): 前置部分: 封面 中文摘要,关键词 英文摘要,关键词 目次页(必要时) 主体部分: 引言(或绪论) 正文 结论 致谢(必要时) 参考文献 附录(必要时) 4.前置部分 4.1封面:封面格式按浙江广播电视大学财经类本科毕业论文封面统1格式要求。封面内容各项必须如实填写完整。其中论文题目是以最恰当、最简明的词语反映毕业论文中最重要的特定内容的逻辑组合;论文题目所用每1词必须考虑到有助于选定关键词和编制题录、索引等2次文献可以提供检索的特定实用信息;论文题目1般不宜超过30字。论文题目应该避免使用不常见的缩写词、首字缩写字、字符、代号和公式等;论文题目语意未尽,可用副标题补充说明论文中的特定内容。 具体内容依次列示如下内容: 中央广播电视大学“人才培养模式改革和开放教育试点” ××××专业本科毕业论文(小2号黑体,居中) 论文题名:(2号黑体,居中) 学生姓名:(××××××××3号黑体) 学号:(××××××××3号黑体) 指导教师:(××××××××3号黑体) 专业:(××××××××3号黑体) 年级:(××××××××3号黑体) 学校:(××××××××3号黑体) 4.2摘要:摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,应以第3人称陈述。它应具有独立性和自含性,即不阅读论文的全文,就能获得必要的信息。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息,供读者确定有无必要阅读全文,也供文摘等2次文献采用。 摘要1般应说明研究工作目的、实验研究方法、结果和最终结论等,而重点是结果和结论。

吉林大学毕业论文(设计)要求及格式

论文要求 一、评优的毕业论文(设计)必须经过答辩。 二、毕业论文(设计)必须打印。文中所有的公式、图表及程序代码,在条件许可 时,应打印输出。 三、撰写200字左右的中文论文摘要,提倡以中外两种文字书写,外文摘要附在中 文摘要之后。 四、毕业论文(设计)一律左侧装订,A4正常打印。封面采用吉林大学统一模式。 (注:论文采用A4开本;正文字体:“All Times Roman”;正文字号:“小四”; 页眉:“吉林大学毕业生论文”居左+“论文题目”居右,字号:六号,字体:“宋体”;格式要求详见附件) 五、文中所用的符号、缩略词、制图规范和计量单位,必须遵守国家规定的标准或 本学科通用标准。作者自己拟定的符号、记号缩略词,均应在第一次出现时加以说明。 六、注序要与文中提及的页码一致。 七、文中引述的参考文献一律列在文章末尾,应分别依次标出: 【期刊文献】:编号、作者、文章题目、刊名、年份、卷期、引用页码 【图书文献】:编号、作者、书号、出版单位、出版年份、版次、引用页码。 八、论文包括:摘要(中、英)、目录、绪论、章节、致谢、参考文献等。(例如第 一章、第二章第一节、第二节) 九、目录单独标注页码;绪论、章节、致谢、参考文献等统一标注页码。摘要(中、 英)不标注页码。 十、指导教师评语、评阅人评语、答辩意见,在装订时,装订在论文的最后。 (见最后三页,打出来,放到论文打印稿的最后三页,顺序为指导教师、评阅人、答辩组组长) 十一、字数:6000—12000字。 吉林大学应用技术学院

No. 毕业论文(设计) 题目:_________________________________________________ _________________________________________________ 学生姓名__________________ 专业__________________ 班级__________________ 指导教师__________________ 年月日

5、华中科技大学本科生毕业设计(论文)规范化要求

本科生毕业设计(论文)规范化要求 一、规范化要求的内容 (一)毕业设计(论文)文本结构规范: 1.毕业设计(论文)任务书 2.毕业设计(论文)题目、摘要、关键词(中英文) 3.毕业设计(论文)目录 4.毕业设计(论文)正文(理工类): ⑴选题背景; ⑵方案论证; ⑶过程(设计或实验)论述; ⑷结果分析; ⑸结论或总结。 注:文科及其它学科,可根据学科特点,参照上述结构制定统一的正文结构规范。 5.致谢 6.附录 7.参考文献 (二)对以上内容的要求 1.1.2条的要求由指导教师把关。 2.论文文本每页右下角必须有页码,目录中必须标明页码。

3.毕业设计(论文)正文:正文内容序号为:一、二、三、…; ⒈、⒉、⒊、…;(1)、(2)、(3)、...。 (1)选题背景:说明本设计课题的来源、目的、意义、应解决的主要问题及应达到的技术要求;简述本课题在国内外发展概况及存在的问题,本设计的指导思想。 (2)方案论证:说明设计原理并进行方案选择,阐明为什么要选择这个设计方案(包括各种方案的分析、比较)以及所采用方案的特点。 (3)过程(设计或实验)论述:指作者对自己的研究工作的详细表述。要求论理正确、论据确凿、逻辑性强、层次分明、表达确切。 (4)结果分析:对研究过程中所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析,得出结论和推论。 (5)结论或总结:对整个研究工作进行归纳和综合,阐述本课题研究中尚存在的问题及进一步开展研究的见解和建议。4.致谢:简述自己通过本设计的体会,并对指导教师以及协助完成设计的有关人员表示谢意。 5.附录:包括与论文有关的图表、计算机程序、运行结果,主要设备、仪器仪表的性指标和测试精度等。 6.参考文献:为了反映文稿的科学依据和作者尊重他人研究成果的严肃态度以及向读者提出有关信息的出处,正文中应按顺序在引用参考文献处的文字右上角用[]标明,[]

大学本科毕业论文标准格式

大学本科毕业论文标准格式 标题xxxxx(三号黑体) 学号:(xxxxxxxx三号黑体) 指导教师:(xxxxxxxx三号黑体) 专业:(xxxxxxxx三号黑体) 年级:(xxxxxxxx三号黑体) 学校:(xxxxxxxx三号黑体) 4.2论文摘要:摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,应以第三人称陈述。它应具有独立性和自含性,即不阅读论文的全文,就能获得必要的信息。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息,供读者确定有无必要阅读全文,也供文摘等二次文献采用。 摘要一般应说明研究工作目的、实验研究方法、结果和最终结论等,而重点是结果和结论。摘要中一般不用图、表、公式等,不用非公知公用的符号、术语和非法定的计量单位。 摘要页置于封面页后。 中文摘要一般为300汉字左右,用5号宋体,摘要应包括关键词。 英文摘要是中文摘要的英文译文,英文摘要页置于中文摘要页之后。申请学位者必须有,不申请学位者可不使用英文摘要。 关键词:关键词是为了文献标引工作从论文中选取出来用以表示全文主题内容信息款目的单词或术语。一般每篇论文应选取3~5个词作为关键词。关键词间用逗号分隔,最后一个词后不打标点符号。以显著的字符排在同种语言摘要的下方。如有可能,尽量用《汉语主题词表》等词表提供的规范词。 4.3目次页:目次页由论文的章、节、条、附录、题录等的序号、名称和页码组成,另起一页排在摘要页之后,章、节、小节分别以1.1.1、 1.1.2等数字依次标出,也可不使用目次页 5.主体部分

5.1格式:主体部分的编写格式由引言(绪论)开始,以结论结束。主体部分必须另页开始。 5.2序号 毕业论文各章应有序号,序号用阿拉伯数字编码,层次格式为: 1xxxx(三号黑体,居中) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx(内容用小四号宋体)。 1.1xxxx(小三号黑体,居左) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx(内容用小四号宋体)。 1.1.1xxxx(四号黑体,居左) xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx(内容用小四号宋体)。 xxxxx三号黑体) 学号:(xxxxxxxx三号黑体) 指导教师:(xxxxxxxx三号黑体) 专业:(xxxxxxxx三号黑体) 年级:(xxxxxxxx三号黑体) 学校:(xxxxxxxx三号黑体) 4.2论文摘要:摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述,应以第三人称陈述。它应具有独立性和自含性,即不阅读论文的全文,就能获得必要的信息。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息,供读者确定有无必要阅读全文,也供文摘等二次文献采用。 摘要一般应说明研究工作目的、实验研究方法、结果和最终结论等,而重点是结果和结论。摘要中一般不用图、表、公式等,不用非公知公用的符号、术语和非法定的计量单位。 摘要页置于封面页后。 中文摘要一般为300汉字左右,用5号宋体,摘要应包括关键词。 英文摘要是中文摘要的英文译文,英文摘要页置于中文摘要页之后。申请学位者必须有,不申请学位者可不使用英文摘要。

本科生校级优秀毕业论文(设计)评选实施办法

本科生校级优秀毕业论文(设计)评选实施办法毕业论文(设计)是高等学校学生在掌握所学专业基础理论、基本技能和专门知识的基础上,进行科学研究工作的初步训练和培养独立工作能力的重要环节,是完成整个本科学习过程的最后一个环节,是申请学士学位的依据之一。搞好毕业论文(设计)工作,对全面提高教学质量有着十分重要的意义。为了提高我校本科学生毕业论文(设计)质量,进一步规范优秀毕业论文(设计)的评选工作,特制定本办法: 一、参评对象 全校应届全日制普通本科生的毕业论文(设计)。 二、评选标准 1、论文类 按期圆满完成教学计划规定的任务。毕业论文写作较为规范,选题具有一定的现实意义和理论意义,立论正确,观点新颖,结构合理,内容充实,计算与分析论证可靠、严密,思路清晰,条理清晰,逻辑严密,重点突出,资料翔实,语言流畅,结论正确合理。 能熟练地综合运用所学基础理论和专业知识,具有较强的独立分析问题和解决问题的能力,并具有一定的创新意识。外文资料翻译通顺正确,毕业论文创作全过程的信息化水平较高。答辩时概念清楚,语言表达准确,并具备较好的语言表达能力。 2、设计类 按期圆满完成教学计划规定的任务。设计方案具有一定的创新意识,设计说明书完备,设计方案较为科学,计算、实验分析严密、正确,结论合理,数据可靠。艺术类设计版面及其他相应表现手段完整、规范,整体制作效果好。 整个设计过程充分体现出作者科学严谨的工作态度和较强的动手能力。答辩时概念清楚,思维清晰,能正确回答问题。毕业设计创作全过程的信息化水平较高。 三、评选程序 1、教务处根据各系部的专业结构、学生人数下达指标到各专业; 2、各系部根据教务处下达的指标,组织评审推选上报。

优秀本科毕业论文(设计)选集模版

《优秀毕业论文(设计)选集模版》(字数5000字以内) 一、理工科专业格式 毕业论文标题(黑体三号字) 学院专业班级学生姓名(小四号宋体) 指导教师:xxx(小四号宋体) (空两行) 摘要(四号黑体)(空两格)摘要内容(小四号宋体)论文摘要以浓缩的形式概括研究课题的内容,中文摘要在200字左右。X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X。 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X。(空一行) 关键词(四号黑体)(空两格)关键词1;关键词2;关键词3(小四号宋体)关键词3-5个为妥。 (空一行) ABSTRACT(空两格)This is abstract in English外文摘要以200个左右实词为宜,摘要内容(小四号宋体)每段开头留四个空字符X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X。 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X。(空一行) KEY WORDS(空两格)keyword1;keyword2;keyword3 1.前(空一字符)言(三号黑体) 前言内容(正文用小四号字,宋体),前言应说明本课题的研究目的和意义、 研究范围、研究方法及要达到的要求;简述本课题在国内外的研究或发展概况及存在的主要问题;说明本课题应解决的主要问题。 2.章标题1(三号黑体)

本科生毕业论文(设计)规范

本科生毕业论文(设计)规范 一、基本规范 (一)毕业论文(设计)文本结构规范及装订顺序: 1.毕业论文(设计)任务书 2.毕业论文(设计)题目、摘要、关键词(中英文) 3.毕业论文(设计)目录 4.毕业论文(设计)正文(理工类): (1)选题背景; (2)方案论证; (3)过程(设计或实验)论述; (4)结果分析; (5)结论或总结。 注:文科及其他学科,可根据学科特点,参照上述结构制定统一的正文结构规范。 5.致谢 6.附录 7.参考文献 (二)内容要求 1.任务书、题目、摘要、关键词、目录等项内容由指导教师把关。 2.论文文本每页右下角必须有页码,目录中必须标明页码。 3.毕业论文(设计)正文: 正文内容层次结构序数为:一、二、三、……;(一)(二)(三)……;1.2.3.……;(1)(2)(3)……。 (1)选题背景:说明本设计课题的来源、目的、意义、应解决的主要问题及应达到的技术要求;简述本课题在国内外发展概况及存在的问题,本设计的指导思想。 (2)方案论证:说明设计原理并进行方案选择,阐明为什么要选择这个设计方案(包括各种方案的分析、比较)以及所采用方案的特点。 (3)过程(设计或实验)论述:指作者对自己研究工作的详细表述。要求

论理正确、论据确凿、逻辑性强、层次分明、表达确切。 (4)结果分析:对研究过程中所获得的主要数据、现象进行定性或定量分析,得出结论和推论。 (5)结论或总结:对整个研究工作进行归纳和综合,阐述本课题研究中尚存在的问题及进一步开展研究的见解和建议。 4.致谢:简述自己完成论文(设计)的体会,并对指导教师以及协助完成论文(设计)的有关人员表示谢意。 5.附录:包括与论文有关的图表、计算机程序、运行结果,主要设备、仪器仪表的性能指标和测试精度等。 6.参考文献:为了反映论文的科学依据和作者尊重他人研究成果的严肃态度以及向读者提出有关信息的出处,正文中应按顺序在引用参考文献处的文字右上角用[]标明,[]中序号应与“参考文献”中序号一致,正文之后则应刊出参考文献,并列出只限于作者亲自阅读过的发表在公开出版物上的最主要文献。 参考文献的著录,按著录/题名/出版事项顺序排列: 期刊——著者,题名,期刊名称,出版年,卷号(期号),起始页码。 书籍——著者,书名、版次(第一版不标注),出版地,出版者,出版年,起始页码。 7.文字要求:文字通顺,语言流畅,无错别字,采用计算机打印成文。 8.图纸要求:图面整洁,布局合理,线条粗细均匀,圆弧连接光滑,尺寸标注规范,文字注释必须使用工程字书写。提倡学生使用计算机绘图。 9.曲线图表要求:所有曲线、图表、线路图、流程图、程序框图、示意图等不准徒手画,必须按国家规定标准或工程要求采用计算机或手工绘制。 10.译文要求:内容必须与课题(或专业内容)有联系,并说明出处。 11.论文字数要求: 毕业论文(设计)字数文科0.8—1.2万(其中外语专业不少于3000个单词),理工科不少于1.5万字(含图表);外文翻译不少于1.5万印刷符号、外文参考资料阅读量不少于10万印刷符号。文科各专业的文献综述必须单独写,其字数应在2千汉字以上,要求与译文相同。 12.毕业论文(设计说明书)用A4开纸打印,并使用学校统一制作的封面

本科毕业论文格式标准模板

本科毕业论文格式标准模板 关于《本科毕业论文格式标准模板》,是我们特意为大家整理的,希望对大家有所帮助。 本科毕业论文格式标准模板如下,希望大家喜欢。 1、论文题目:(下附署名)要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录 目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录)

3、内容提要: 是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整。字数少可几十字,多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索。每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》)。

5、论文正文: (1)引言:引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头。引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容: a.提出问题-论点; b.分析问题-论据和论证; c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论。

6、参考文献 一篇论文的参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾。参考文献应另起一页,标注方式按《GB7714-87文后参考文献著录规则》进行。 中文:标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期) 英文:作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是: (1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证。

对外经济贸易大学-本科生毕业论文(设计)基本规范

对外经济贸易大学本科生毕业论文(设计)基本规范 一、毕业论文打印及版面要求 1. 学生毕业论文必须上交打印稿和电子文档。 2. 毕业论文用纸必须采用国际标准A4幅面 (297mm×210mm)打印纸或复印纸印制。 二、封面 1. 中外文封面构成:学校的校徽与名称,位于封面上部顶端;论文性质(论文或设计),位于封面上部底端;论文题目,位于封面中部中端;学号、姓名、学院、专业、指导教师、完成时间等分列两栏,位于下部,两端、文字均需对齐。 外文封面,其排列形式则根据学生所使用语种的书写习惯由院系自行确定。 2. 不标页码。 3. 题目应简明、具体,起到能够概括论文要旨的作用。同时,还应考虑到题录、索引和检索的需要,为选择关键词提供方便。题目一般不超过20个汉字,必要时可加副标题。 三、目录 1. 论文的目录用“目录”作标题,用“三号黑体”字,位于目录页上部居中位置;页码位于页面下部居中位置,用罗马字

母标示。 2. 目录不包括论文的封面、论文审题表和论文评定表。 3. 目录中可列出两级标题。如果有两级标题,第二层次标题向内缩三格,置于第一层次标题之下。目录中的标题采用“小四号宋体”,一级序号用汉字,二级序号用汉字外加圆括弧。 4. 各标题的页码放在页的右端,标题和页码之间用实心的圆点隔开,两端对齐。只有第一层次的标题标明页码;第二层次的标题不标页码。标题采用“小四号宋体”。 5. 如果某一标题的长度超过一行,另起一行时应内缩三格。 6. 目录中各部分的序号应与论文正文一致。序号用汉语与标题之间用一个空格分开。 四、摘要 1. 摘要应以高度浓缩的方式陈述论文的核心内容,不必重复和解释论文的题目;篇幅应控制在300字以内。摘要标题用“三号黑体”,正文用“小四号宋体”。 2. 摘要的主要内容应包括:论文所研究的问题、使用的方法、所得出的结论以及结论的意义。 3. 摘要中不要使用第一人称。 4. 摘要的页码用罗马字母,在页的底端居中位置标上。本页还包括论文的题目、作者的姓名和关键词。

2.英语本科毕业论文格式规范说明

大学外语学院英语专业学士学位论文写作规范 1. 撰写要求 1、论文观点正确,论证充分,资料翔实,文字流畅简练,论文的布局合理,结构严谨;能够理论联系实际,有一定的独到见解;不得剽窃抄袭他人的成果,不得虚构编造有关社会经济指标的数据和社会调查资料; 2、论文必须使用英语撰写; 3、论文摘要须用中、英文两种文字撰写; 4、字体、字号、行距、标点符号、数字等使用规范正确; 5、所有毕业论文一律要求交电脑打印稿,统一用A4纸打印;论文终稿要 求交电子版。 6、篇幅不少于6000字,一律采用文内图表; 论文长度在6000词以上,以每页300词计算(以word文档中“字数统计”栏第二行的字数为参照标准),至少20页面。论文的各部分内容大致分配如下(无固定格式,以指导教师的意见为主): Elements of Structure Number of Words Number of Pages Table of Contents 1 Abstract 250-300 1 中文摘要250-300 1 (List of Tables) 1(可选项) (List of Figures) 1(可选项) Introduction 600 2 1500 5 Literature review and/or theoretical preliminaries, etc. body 3300 11 Conclusion 600 2 Bibliography 1-2 Acknowledgements 1 (Appendix) 1-6(可选项) 2. 论文选题、开题 2.1选题原则 学士学位论文选题应尽可能解决与英语专业培养目标相关的实际问题,采取教师命题和学生选题相结合的方式。 1)选题内容必须与英语语言文学专业有关,与所授学位一致,符合学生所在专业的培养方向(英语语言学及应用语言学、英美文学、翻译、商务英语);

南京农业大学本科生毕业论文(设计)标准格式

附件1 毕业论文(设计)标准格式----供经管文法科专业学生用(使用时请删除本行) 本科生毕业论文(设计) 题目: 姓名: 学院: 专业: 班级: 学号: 指导教师: 职称: 20 年月日 南京农业大学教务处制

(顶头空2行)目录(4号黑体,居中) 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key words (1) 引言(或绪论) (1) 一、×××××……………………………………………………………………………Y (一)×××××…………………………………………………………………………Y 1.×××××………………………………………………………………………………Y (1)×××××…………………………………………………………………………Y (2)×××××…………………………………………………………………………Y (3)×××××…………………………………………………………………………Y 2.×××××…………………………………………………………………………Y 3.××………………………………………………………………………………………Y (二)×××××……………………………………………………………………………Y 1.×××…………………………………………………………………………………… Y 二、×××××……………………………………………………………………………Y ……………………………………………………………(略) X ×××××(正文第X章)…………………………………………………………………Y 致谢……………………………………………………………………………………………Y 参考文献………………………………………………………………………………………Y 附录A ××××(必要时)…………………………………………………………………Y 附录B ××××(必要时)…………………………………………………………………Y 图1 ××××(必要时)……………………………………………………………………Y 图2 ××××(必要时)……………………………………………………………………Y 表1 ××××(必要时)……………………………………………………………………Y 表2 ××××(必要时)……………………………………………………………………Y 注:1. 目次中的内容一般列出“章”、“节”、“条”三级标题即可; 2.X、Y表示具体的数字;

资源环境科学系本科生毕业论文写作标准

资源环境科学系本科生毕业论文写作标准

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绵阳师范学院资源环境工程学院 本科生毕业论文写作规范 一、论文打印 毕业论文(设计)一律用Word排版,正文用宋体小四号字,行距固定值18磅,页边距采取A4默认形式,字符间距为默认值(缩放100%,间距:标准),页码用小五号字底端居中。 二、论文装订顺序 毕业论文的装订顺序依次为: 封面; 题目来源; 中文摘要(含标题、学生、指导教师及关键词); 英文摘要(含标题、学生、指导教师及关键词); 1.目录; 2.正文; 3.参考文献; 4.致谢; 5.注释; 6.附录; 7.封底。 注意:中文摘要起后所有的为阿拉伯数字连续编页,中文摘要起后页眉统一样式为“绵阳师范学院XX届本科毕业设计(论文)”,其中XX代表毕业生毕业年限。 三、各项具体要求 1.封面(见附录) (1)封面按照学校统一规定的格式排版(见附件1)。 (2)论文题目简洁、明确、有概括性,字不宜超过20个字,可分两行。 2.题目来源 如是资助课题请注明课题级别和编号。(见附件2) 3.中英文摘要顺序及要求 (1)标题:中文标题以小二号黑体字居中打印;英文标题为小二号times new roman字体,加粗,居中打印。 (2)学生及指导教师:标题下空一行居中打印“学生(Undergraduate):×××”,换行居中为“指导教师(Supervisor):×××”,中文为宋体小四号。英文为times new roman字体小四号。 (3)摘要内容:顶格左起为“摘要(abstract)”加冒号,中文为黑体小四号且两字间空两格,英文为times new roman字体小四号且加粗。接着为摘要内容,中文400字左右,小四号宋体字,英文为250个实词左右,小四号times new

大学毕业论文标准格式

大学毕业论文标准格式 大学毕业论文标准格式 1、论文题目: (下附署名)要求准确、简练、醒目、新颖。 2、目录 目录是论文中主要段落的简表。(短篇论文不必列目录) 3、内容提要: 是文章主要内容的摘录,要求短、精、完整。字数少可几十字,多不超过三百字为宜。 4、关键词或主题词 关键词是从论文的题名、提要和正文中选取出来的,是对表述论文的中心内容有实质意义的词汇。关键词是用作计算机系统标引论文内容特征的词语,便于信息系统汇集,以供读者检索。 每篇论文一般选取3-8个词汇作为关键词,另起一行,排在“提要”的左下方。 主题词是经过规范化的词,在确定主题词时,要对论文进行主题分析,依照标引和组配规则转换成主题词表中的规范词语。(参见《汉语主题词表》和《世界汉语主题词表》)。 5、论文正文: (1)引言:引言又称前言、序言和导言,用在论文的开头。

引言一般要概括地写出作者意图,说明选题的目的和意义, 并指出论文写作的范围。引言要短小精悍、紧扣主题。 〈2)论文正文:正文是论文的主体,正文应包括论点、论据、论证过程和结论。主体部分包括以下内容: a.提出问题-论点; b.分析问题-论据和论证; c.解决问题-论证方法与步骤; d.结论。 6、参考文献 一篇论文的.参考文献是将论文在研究和写作中可参考或引证的主要文献资料,列于论文的末尾。参考文献应另起一页,标注方式按《gb7714-87文后参考文献着录规则》进行。 中文:标题--作者--出版物信息(版地、版者、版期) 英文:作者--标题--出版物信息 所列参考文献的要求是: (1)所列参考文献应是正式出版物,以便读者考证。 (2)所列举的参考文献要标明序号、着作或文章的标题、作者、出版物信息。

本科优秀毕业设计

本科生毕业设计(论文)诚信承诺书 1、本人郑重地承诺所呈交的毕业设计(论文),是在指导教师的指导下严格按照学校和学院有关规定完成的。 2、本人承诺在毕业设计(论文)选题和研究内容过程中没有抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为,没有请人代做。 3、在毕业设计(论文)中对侵犯任何方面知识产权的行为,由本人承担相应的法律责任。 4、学校有权保留本毕业设计(论文),允许被查阅和借阅,可以将毕业设计(论文)的内容编入有关数据库进行检索或向上级有关部门送交本毕业设计(论文)。 学生(签名): 年月日

摘要 本工程是某办公楼结构设计,该楼为六层钢筋混凝土框架结构,总建筑面积为5337.6m2,建筑总高度为22.95m,不考虑抗震。建筑上,本楼拥有完善的功能。本设计的主要工作为该工程的结构设计。内容主要包括荷载统计、内力分析及构件配筋计算等。设计成果的主要表现形式为结构施工图。为手算方便,整个结构采用典型的一榀框架结构进行设计计算。本设计主要进行了第⑨轴横向框架的结构设计。在确定了框架布局之后,进行了各种荷载、作用的计算,分析了结构的内力,找出了最不利的内力组合,进行了配筋计算。此外还进行了结构方案中的室内楼梯的设计,并完成了平台板,梯段板,平台梁等构件的内力和配筋计算及施工图绘制。 本设计书包括如下部分: 1.工程概况; 2.框架结构布置及计算简图; 3.荷载计算; 4.荷载作用下内力计算; 5.框架结构受力分析及截面设计; 6.楼盖设计; 7.楼梯设计; 8.基础设计。 关键词:钢筋混凝土;框架;结构设计

Abstract The subject of this paper is the design of an office which is a six stories reinforced concrete frame,with a total construction area of 5.33.76m2. The height of the building is 22.95 meters , not considered earthquake seismic. The main work of the structural design of the project. Load includes statistics, analysis and internal force components, such as reinforcement calculation. Design results is working drawings. As convenient of the hand count, the use of the entire structure of a typical frame structure design calculation. The design for the first ⑨main horizontal axis of the structural design of the framework. In determining the layout of the framework, the various loads, the role of the calculation, an analysis of the internal force structure to identify the most adverse combination of internal forces, a reinforcement calculation. In addition, the structure of the program carried out in the design of the interior staircase and the completion of a platform board, bench plates, beams and other platform components, and reinforcement of the internal force calculation and mapping work. This paper has the following chapters: 1. General situation of the project 2. The lay out of the frame structure and numeration sketch 3. The loads calculation 4. The internal force calculating 5. The frame structure load combination and section design 6. The floor board design 7. The stair design 8. The foundation design Keywords:reinforced concrete;frame;the design of the structure

本科生毕业论文(设计)撰写规范

中南财经政法大学 本科生毕业论文(设计)撰写规范 毕业论文(设计)的撰写是学生在校学习阶段中非常重要的教学环节之一,是培养学生综合运用所学知识和技能,分析和解决实际问题,锻炼创新能力的重要手段。为了进一步规范本科生毕业论文(设计)的撰写工作,提高论文撰写质量,根据《中南财经政法大学本科生毕业论文(设计)管理办法》特制定本规范。 一、毕业论文(设计)内容及要求 毕业论文(设计)应包括以下几方面内容: A.封面;B.题目;C. 中外文摘要及关键词;D.目录;E. 正文;F. 注释;G. 参考文献;H. 致谢(可选)。 (一)封面 封面由学生自行打印。 (二)题目 毕业论文(设计)题目字数不得超过20个汉字,题目过长可设副标题。 (三)中外文摘要(中文在前,外文在后)及关键词 摘要是论文内容的简要陈述,应尽量反映论文的主要信息,内容包括研究目的、方法、成果和结论,不含图表,不加注释,具有独立性和完整性。中文摘要一般为不少于800 字,外文摘要应与中文摘要内容完全相同。 “摘要”字样位置居中。 关键词是反映毕业论文(设计)主题内容的名词,是供检索使用的。主题词条应为通用技术词汇,不得自造关键词。关键词一般为3~5个,按词条外延层次(学科目录分类),由高至低顺序排列。 关键词排在摘要正文部分下方。 (四)目录 目录要与正文题序层次一致,按级编写,要求层次清晰。主要包括绪论、正文主体、结论、主要参考文献等。 (五)正文 论文正文部分包括:绪论(或前言、序言)、论文主体及结论。 绪论是综合评述前人工作,说明论文工作的选题目的和意义,国内外文献综述,以及论文所要研究的内容。 论文主体是论文的主要组成部分。要求层次清楚,文字简练,通顺,重点突出。 结论(或结束语)作为单独一章排列,但标题前不加“第XXX章”字样。结论是整个论文的总结,应以简练的文字说明论文所做的工作,一般不超过两页。 (六)注释 正文中引用他人的观点及原话、主要数据等必须注明出处,有需要解释的内容,可以加注说明。所引来自著作需注明:作者、著作名、出版单位和出版年号、页号;所引资料来自刊物需注明:作者、篇名、发表的刊物名、出版年号、期号。论文中的注释不得少于20个,且一律采用尾注。 (七)主要参考文献 为了反映论文的科学依据和作者尊重他人研究成果的严肃态度,同时向读者提供有关信息的出处,正文之后一般应刊出主要参考文献。列出的只限于那些作者亲自阅读过的,最重要的且发表在公开出版物上的文献或网上下载的资料。论文中被引用的参考文献序号置于所引用部分的右上角如

大学本科毕业论文格式标准

1、请在着手论文准备之前认真、仔细地阅读学校关于毕业论文的要求,特别注意其他诸如字数、格式等的硬性规定 2、选题:如何选题,如何构思文章结构,请阅读附件二“毕业论文指导” 3、请在搜集、阅读资料过程中即按照大学学报(哲社版)的注释要求做好相关信息的记录。论文中应按照大学学报(哲社版)的注释要求进行注释。 4、请于1月10日前确定选题并提交开题报告。开题报告格式使用附件所附。另可参考学长的开题报告范本。关于开题报告的要求在学校关于毕业论文的规定中。 以下事项请特别注意: 1、论文(包括中英文论文题目、摘要、关键词)初稿格式即按学校要求,不接受“等正文改好后再弄格式”的要求:格式对你们并不简单,但按照你们论文进度往往没有充裕时间来调格式,而格式又是硬要求。 2、虽然学校文件未将论文提纲明确做为一个必经环节,但建议在论文题目确定后先拟份提纲,明确论文的主要内容及结构,既便于进一步搜集材料时的针对性,也可防止跑题。 3、标点符号:除了正确使用外,还要注意中文标点和英文标点之分。 4、错别字:请在第一次输入电脑时就注意。 错别字和标点错误率超过0.1%的,一概退回。 5、不要为了赶时间而赶时间,这样结果往往是返工,只会造成效率更低,做的时候就要求自己一次做好。 6、要考虑一个老师指导的论文数量都不少,所以拒绝“请老师尽快……”之类的要求。自己在时间安排上也要有个提前量,并做好统筹安排,在等待老师回复的时间里安排其他事项。 7、任何邮件、文件,在发送之前自己都先再逐字地阅读一遍。 8、提交论文(包括中英文论文题目、摘要、关键词)初稿时一并提交一份单独文件,说明: (1)归纳论文所分析的问题,即一个问句,以及论文的回答。

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