路基边坡稳定性分析
【摘要】简要介绍了路基边坡稳定性分析的一些常用方法、基本原理及其适用范围，探讨路面边坡稳定技术的发展，为进一步研究路基边坡稳定性问题理清了思路。
【关键词】路面边坡;稳定性;分析
路基边坡稳定性分析方法按破坏类型大致可以分为以下两大类：力学分析法和工程地质法。
1.力学分析法
1.1数解法
该方法是假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从而找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。按滑动面的形状可以分成平面破坏(直线破裂面)和非平面破坏(圆弧破裂面)。
1.1.1平面破坏的边坡稳定性分析
平面破坏的边坡稳定性分析方法：分为无张拉裂隙坡体的稳定性分析及有张拉裂隙坡体的稳定性分析。所谓无张拉裂隙平面破坏：是坡体土沿一近似直线的破裂面滑动，从而发生滑移破坏。
有张拉裂隙坡体破坏是由于收缩及张拉应力的作用，在边坡坡顶附近或坡面，可能发生裂隙，从而产生的滑移破坏。
平面破坏的边坡稳定性分析方法适用于砂土和砂性土(两者合成砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小，边坡破坏时，破裂面近似为一直线。
1.1.2非平面破坏的边坡稳定性分析
所谓非平面破坏，是指边坡在外力和自身重力的作用下，坡体沿不规则的破裂面发生滑动，从而产生滑移破坏。
其分析方法分为圆弧滑面分析法和非圆弧面分析法。最典型的圆弧滑面的稳定性分析法有：瑞典条分法(W. Fellenius)和毕肖普法(A．W．B shop Method)。
瑞典条分法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，因此其滑面是圆弧形。将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，而后叠加计算出整个滑动体的稳定性。
第四章 路基边坡稳定性设计 §4-1：边坡稳定性分析原理与方法 一、边坡稳定原理 1、假设条件 1)、在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时，都按平面问题来处理； 2）、砂性土和砾石采用直线破裂面法 3）、粘性土采用圆弧破裂面法 2、假设条件 1）、不考虑滑动土体本身内应力的分布； 2）、认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑； 3）、极限滑动面位置通过试算确定 二、边坡稳定性分析的计算参数 1、土的计算参数 1）、路堑或天然边坡 2）、路堤边坡 2、边坡稳定性分析边坡的取值 边坡取值示意图 3、汽车荷载当量换算 当量土柱高h 0 BL NQ h γ=0 三、边坡稳定性分析方法 力学分析法和工程地质法 1、力学分析法 1）、数解法 2）|图解法或表解法 2、工程地质法 1）、直线法 a 、 使用范围 b 、直线法计算图 c 、 直线法计算公式 ω ?ωs i n c o s G cL tg G T F K +== I ）、砂性土路堑边坡
θαα?αc s c )(2)2(000m i n +++=f c t g f K ii ）、成层砂性土边坡 ∑∑+==n i I n i ni T F K 11 d 、K min 〉1.25 2）、圆弧法 a 、 圆弧法的基本原理与步骤 圆弧法计算公式 ∑∑∑==+-+==n i m i i i i i n i i i s r G G cL G f M M K 111sin sin cos ααα b 、确定K=f （O ）的关系曲线 c 、 确定圆心辅助线 I ）、4.5H 法一 Ii ）、4.5H 法二 Iii ）、360法一 Iiii ）、360法二 d 、稳定系数K 在[1.25~1.50]之间 3）、表解法 a 、 确定圆心辅助线 b 、确定滑动面 c 、 划分土条 d 、计算每个土条的受力情况 e 、 求整个滑动土体的稳定系数 B H c fA K γ+= §4-2：陡坡路堤稳定性 一、陡坡路堤 1、陡坡路堤可能滑动面示意图 2、下滑的原因 二、陡坡路堤边坡稳定性分析方法 1、直线法 直线滑动面示意图 直线滑动面计算公式 α ?αsin )(cos )(P Q cL tg P Q K +++=
路基边坡稳定性分析 【摘要】简要介绍了路基边坡稳定性分析的一些常用方法、基本原理及其适用范围，探讨路面边坡稳定技术的发展，为进一步研究路基边坡稳定性问题理清了思路。 【关键词】路面边坡;稳定性;分析 路基边坡稳定性分析方法按破坏类型大致可以分为以下两大类：力学分析法和工程地质法。 1.力学分析法 1.1数解法 该方法是假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从而找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。按滑动面的形状可以分成平面破坏(直线破裂面)和非平面破坏(圆弧破裂面)。 1.1.1平面破坏的边坡稳定性分析 平面破坏的边坡稳定性分析方法：分为无张拉裂隙坡体的稳定性分析及有张拉裂隙坡体的稳定性分析。所谓无张拉裂隙平面破坏：是坡体土沿一近似直线的破裂面滑动，从而发生滑移破坏。 有张拉裂隙坡体破坏是由于收缩及张拉应力的作用，在边坡坡顶附近或坡面，可能发生裂隙，从而产生的滑移破坏。 平面破坏的边坡稳定性分析方法适用于砂土和砂性土(两者合成砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小，边坡破坏时，破裂面近似为一直线。 1.1.2非平面破坏的边坡稳定性分析 所谓非平面破坏，是指边坡在外力和自身重力的作用下，坡体沿不规则的破裂面发生滑动，从而产生滑移破坏。 其分析方法分为圆弧滑面分析法和非圆弧面分析法。最典型的圆弧滑面的稳定性分析法有：瑞典条分法(W. Fellenius)和毕肖普法(A．W．B shop Method)。 瑞典条分法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，因此其滑面是圆弧形。将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，而后叠加计算出整个滑动体的稳定性。
注：本文档为手算计算书文档，包含公式、计算过程在内，可供老师教学，可供学生学习。下载本文档后请在作者个人中心中下载对应Excel计算过程。（若还需要相关cad 图纸或者有相关意见及建议，请私信作者！）团队成果，侵权必究！ 路基稳定性验算 对于地质与水文条件复杂、高填深挖、地面坡度陡于1：2.5的边坡，应进行边坡稳定验算。本路基设计中出现了较高路堤和深路堑，需要进行边坡稳定性验算；同时结合实际情况，选定合理的工程技术措施提高路基稳定性。 高路堤边坡稳定性计算
本路线中桩号K2+060处边坡填土高度最大为8.46m，填土高度较大，须进行路堤稳定性验算，验算采用圆弧滑动面条分法进行计算。 基本资料：土质路堤边坡高H=8.46m，设置边坡坡率为：边坡1：1.5；现拟定填土的粘聚力，内摩擦角,容重3，地基土的粘聚力，内摩擦角 = ，容重3。计算荷载为公路一I级汽车荷载。 计算过程如下： (1）行车荷载换算高度h0 按下式计算换算土柱高h0为： 0NQ h BLγ = 式中：L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）规定对于标准车辆荷载为为12.8m； B—横向分布宽度： =(1) B Nb N m d +-+=2×1.8+（2-1）×1.3+0.6=5.5m 因此 由于行车荷载对较高路堤边坡稳定性影响较小，为简化计算，将换算高度分布于路基全宽上。 (2）确定圆弧辅助线位置 本例按4.5H法确定滑动圆心辅助线。
由上图可知，边坡坡比为1：1.5时， ，查规范得1β=26°， 2β=35°。根据4.5H 法确定圆心位置，如下图。 图5-1 4.5H 法确定圆心 （3）计算位置选取：①通过路基中线；②通过路基右边缘；③通过距路基右边缘1/4路基宽度处。 图5-2 滑动面经过距路基左边缘1/4路基宽度处
路基边坡稳定性 路基是路面的基础，它和路面共同承受行车荷载的作用，没有坚固、稳定的路基就没有稳固的路面，路基的强度和稳定性是保证路面强度和稳定性的先决条件，路基的强度与稳定性，受水、温度、土质的影响，路基的常见病害就是沉陷，而由于路基土中含水量偏大造成压实度不足引起沉陷的事例最多，因为土中的水分过大，土粒被水膜包围而分散得过远，含水量越大，水膜越厚，水分不能排除，由于水的密度比土的密度小，因此土的密度反而下降了，因此，在压实工作中经常注意并检查土的含水量，并视需要采取相应措施，尽可能消除和减轻水对路基造成的危害。 影响路基边坡稳定性的因素： 1、路基的压实质量；路基的压实质量越高路基的边坡稳定性越好。 2、路基的填料；路基的填料宜选择透水性好，强度高的填料。 3、地下水位的高低；地下水位越高的地方、路基的水稳性影响就大，边坡稳定性就差。 4、路基边坡的坡比；坡度越缓的路基边坡稳定性越好。 5、临时排水及边坡防护工程的质量。 路基边坡稳定性相关延伸： 在路基施工过程中，为控制好路基压实质量，提高现场压实机械的工作效率，需要重点做好四方面工作： 1）通过试验准确确定不同种类填土的最大干密度和最佳含水量。
2）是现场控制填土的含水量。实际施工中，填土的含水量是一个影响压实效果的关键指标，路基施工中当含水量过大时应翻松晾晒或掺灰处理，降低含水量；当含水量过低时，应翻松并洒水闷料，以达到较佳的含水量。 3）是分层填筑、分层碾压。施工前，要先确定填土分层的压实厚度。最大压实厚度一般不超过20厘米。 4）是加强现场检测控制。填筑路基时，每层碾压完成后应及时对压实度、平整度、中线高程、路基宽度等指标进行质量检测，各项指标符合要求后方能允许填筑上一层填土。
黄土斜坡路基边坡的稳定性分析及治理措施 路基边坡治理工程是防止路基病害、保证路基结构稳定、改善道路景观环境、保护生态平衡的重要措施。文章对影响黄土斜坡路基边坡稳定性的因素进行了分析，并提出了几点治理措施。 标签：黄土斜坡；路基；边坡 黄土是具有独特性质的土壤，其颗粒较细，内部的粉砂含量较高，通常超过50%，因此，其结构一般较为疏松，通常具有渗透性、湿陷性并且容易坍塌。在我国，黄土主要分布在西北地区。在黄土地区的道路交涉中，路基的填筑材料主要以黄土为主，这就很容易出现边坡病害。加强边坡的治理工程，是路基建设和维护工作中的重点项目。 1 影响黄土地区斜坡路基边坡稳定性的因素 黄土地区由于其土体特点和自然环境特点，对斜坡路基边坡稳定性影响的因素较多。 1.1 黄土地区土体的特点 黄土中的砂粒含量超过50%，黄土中的黏粒通常附着在砂粒的表面，这就和砂粒形成了共同的支承结构，但是由于其结构比较松散，通常稳定性较差。黄土的湿陷性对结构稳定性的影响较大，黏粒的存在会极大的抑制湿陷性对黄土结构稳定性的影响。黄土的湿陷性还与黄土中的水溶盐有很大关系，黄土中的水溶盐主要包括难溶盐、方解石、岩盐、钾盐等。这些水溶盐在黄土中几乎都会有一定量的存在，这对黄土的湿陷性有两方面的额影响。部分盐类会抑制黄土的湿陷性，如碳酸钙；另外一部分却会增加湿陷的发生几率。 1.2 雨水的冲刷侵蚀 根据侵蚀破坏的程度不同，坡面冲刷可以分为片蚀、够到冲蚀、冲刷坑及冲刷性坍塌。除此之外，还有一些在混凝土护面墙防护的情况下，容易发生潜蚀性冲刷。边坡表面在雨水冲刷侵蚀后发生坍塌，是侵蚀过程中发生的最严重破坏。黄土路基边坡中发生冲刷性坍塌的部位主要集中在边坡介质突变部位。 潜蚀性冲刷指边坡坡面在做好混凝土墙防护后，水流沿着护面与坡面结合的缝隙处向下渗透，慢慢侵蚀护坡内部的土体。潜蚀性冲刷往往会对护坡结构造成破坏，使其失去稳定性。特别是在湿陷性黄土地区，由于黄土发生湿陷性变形，就容易造成护面与坡面发生脱离，这中间就会形成较大的缝隙，从而让潜蚀性冲刷更明显，破坏程度也更强。 1.3 边坡填土施工质量不易保证
第四章路基边坡稳定性分析 一、名词解释 1.工程地质法：经过长期的生产实践和大量的资料调查，拟定不同土的类别及其所处状态下的边坡稳定值参考数据；在实际工程边坡设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值作为设计值的边坡稳定分析方法。 2.圆弧法：假定滑动面为一圆弧，将圆弧滑动面上的土体划分为若干竖向土条，依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力，然后叠加计算出整个滑动土体的稳定性性系数的边坡稳定分析方法。 3.力学法（数解）：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面，按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡稳定性的边坡稳定分析方法。 4.力学法（表解）：在计算机和图解分析的基础上，制定成待查的参考数据表格，用查找参考数据表的方法进行边坡稳定性分析的边坡稳定分析方法。 5.圆心辅助线：为了较快地找到极限滑动面，减少试算工作量，根据经验而确定的极限滑动圆心位置搜索直线。 二、简答题 1.简述边坡稳定分析的基本步骤。 答：（1）边坡破裂面力学分析，包括滑动力（或滑动力矩）和抗滑力（或抗滑力矩）；（2）通过公式推导给出滑动力和抗滑力的具体表达式； （3）分别给出滑动力和抗滑力代数和表达式，按照定义给出边坡稳定系数表达式； （4）通过破裂面试算法或极小值求解法获得最小稳定系数及其对应最危险破裂面； （5）依据最小稳定系数及其容许值，判定边坡稳定性。 2.简述圆弧法分析边坡稳定性的原理。 答：基本原理为静力矩平衡。 （1）假设条件：土质均匀，不计滑动面以外土体位移所产生作用力； （2）条分方法：计算考虑单位长度，滑动体划分为若干土条，分别计算各个土条对于滑动圆心的滑动力矩和抗滑力矩； （3）稳定系数：抗滑力矩与滑动力矩比值。 （4）判定方法：依据最小稳定系数判定边坡稳定性。 3.简述直线滑动面法和圆弧滑动面法各自适用条件？ 答：直线滑动面法适用于砂类土。砂类土边坡渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠内摩擦力支承，失稳土体滑动面近似直线形态。
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措施示范文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
公路边坡稳定性评价方法及滑坡防治措 施示范文本 使用指引：此解决方案资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 引言 近年来，随着国民经济的飞速发展，“村村通公路” 工程的进一步实施，在地形困难路段修建的公路越来越 多。受各种条件的限制，大填、大挖方路段频繁出现，相 伴而来出现了较多的路堤边坡失稳，边坡及路堑边坡坍塌 等地质灾难现象，给公路建设、运营带来巨大的经济损 失。因此在公路建设中需要选用合理的方法评价其边坡稳 定性，根据评价结果确定合理的边坡治理措施进而做到既 保证公路运营的安全，又节约投资。由此看来，稳定性评 价的方法显得至关重要。本文对边坡稳定性评价方法和滑 坡防治措施进行研究，为二程技术人员在实际工程中选用
合理的评价方法和防治措施提供参考。 1、公路边坡病害的分类 边坡病害可分为以下3类。 1、1滑坡 滑坡是路基山坡土体或岩体由于长期受地下水、地表水活动的影响使其结构逐渐失去支撑力，在自重的作用下，整体沿着一定软弱面向下滑动。滑坡按其引起滑动的力学特性来区分，可分为牵引式和推移式滑坡。牵引式滑坡是下部先滑动，使上部失去支撑而变形滑动，一般速度较慢，可延续相当长时间，横向张性裂隙发育，表面多呈阶梯状或陡坎状。推移式滑坡是上部岩土挤压下部岩土体产生变形，滑动速度较快，滑体表面波状起伏，多见于有堆积分布的斜坡地段。 1．2崩塌 所谓崩塌是整体岩土块脱离母体，忽然从较陡的斜坡
路基整体强度稳定性验算表表三 土条号左线距 圆心垂 线距 （m） 土条 中线 长度 （m） 土条 宽度 （m） 土条 重量 Wi （KN） 法垂 线夹 角αi （°） 土条 弧线 长Xi （m） 土条 粘聚 力Ci （KP a） 土条 摩擦 角φi （°） cosαi sinαi tanφi抗滑 力 CiXi （KN/m） 抗滑力 WiCOSαi Tanφi （KN/m） 筋带拉力 Ti （KN/m） 下滑力 WiSINαi （KN/m） 抗滑力 （KN/m） Ti（COSiTanφ1+ sinα1） 1 7.7 1.70 0.3 9.7 2 78.89 2.20 35 30 0.1927 0.981 3 0.577 4 77.00 1.081 10.00 0.166 10.926 2 6.7 3.14 1.0 65.20 64.16 2.4 3 35 30 0.4359 0.9000 0.577 4 85.0 5 16.410 10.00 58.680 11.517 3 5.7 4.8 4 1.0 99.20 50.81 1.60 3 5 30 0.6319 0.7751 0.5774 56.00 36.194 20.00 76.890 22.799 4 4.7 5.87 1.0 119.80 40.54 1.32 3 5 30 0.7600 0.6500 0.5774 46.20 52.571 40.00 77.870 43.553 5 3.7 6.50 1.0 132.4 31.67 1.18 35 30 0.8511 0.5250 0.5774 41.30 65.065 80.00 69.510 81.314 6 2. 7 6.91 1.0 140.60 23.5 8 1.0 9 35 30 0.9165 0.4000 0.5774 38.15 74.404 120.00 56.24 111.502 7 1.7 7.21 1.0 146.60 15.96 1.04 35 30 0.9615 0.2750 0.5774 36.40 81.388 220.00 40.315 182.637 8 1.1 7.18 0.6 87.24 10.08 0.61 35 30 0.9846 0.1750 0.5774 21.35 49.597 220.00 15.267 163.572 9 0.5 6.87 0.6 82.8 5.74 0.60 35 30 0.9950 0.1000 0.5774 21.00 47.570 220.00 8.280 148.393 10 0.0 1.0 0.5 10.00 1.79 0.50 35 30 0.9995 0.0312 0.5774 17.50 5.771 / 0.312 / 11 -1.0 0.97 1.0 19.40 -3.58 1.00 35 30 0.9980 -0.062 4 0.5774 35.00 11.179 / -1.211 /
路基工程 第四章路基稳定性分析计算4.1边坡稳定性分析原理 4.2直线滑动面的边坡稳定性分析 4.3曲线滑动面的边坡稳定性分析 4.4软土地基的路基稳定性分析 4.5浸水路堤的稳定性分析 4.6路基边坡抗震稳定性分析
一、边坡稳定原理： 力学计算基本方法是分析失稳滑动体沿滑动面上的下滑力T与抗滑力R，按静力平衡原理，取两者之比值为稳定系数K，即K=R T 1、假设 空间问题—>平面问题 （1）通常按平面问题来处理 （2）松散的砂性土和砾（石）土在边坡稳定分析时可采用直线破裂法。 （3）粘性土在边坡稳定分析时可采用圆弧破裂面法。
一、边坡稳定原理： ?一般情况下，对于边坡不高的路基（不超 过8.0的土质边坡，不超过12.0m的石质边坡），可按一般路基设计，采用规定的边坡值，不做稳定性分析； ?地质与水文条件复杂，高填深挖或特殊需 要的路基，应进行边坡稳定性分析计算，据此选定合理的边坡及相应的工程技术。
一、边坡稳定原理： 边坡稳定分析时，大多采用近似的方法，并假设： （1）不考虑滑动土体本身内应力的分布。 （2）认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑。 （3）极限滑动面位置需要通过试算来确定。
二、边坡稳定性分析的计算参数：（一）土的计算参数： 1、对于路堑或天然边坡取：原状土的容重γ，内摩擦角和粘聚力 2、对于路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的 试验数据3、边坡由多层土体所构成 时（取平均值）c = i=1n c i ?i i=1n ? i tanφ= i=1n ?i tgφi i=1 n ?i γ= i=1n γi ?i i=1n ?i
第二节边坡稳定性分析方法 力学验算法和工程地质法是路基边坡稳定性分析和验算方法常用的两种方法。 1．力学验算法 (1)数解法假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行验算，从中找出最危险滑动面，按此最危险滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性。此方法计算较精确，但计算繁琐。(2)图解或表解法在图解和计算的基础上，经过分析研究，制定图表，供边坡稳定性验算时采用。以简化计算工作。 2．工程地质法 根据稳定的自然山坡或已有的人工边坡进行土类及其状态的分析研究，通过工程地质条件相对比，拟定出与路基边坡条件相类似的稳定值的参考数据，作为确定路基边坡值的依据。 一般土质边坡的设计常用力学验算法进行验算，用工程地质法进行校核；岩石或碎石土类边坡则主要采用工程地质法进行设计。 3．力学验算法的基本假定 滑动土楔体是均质各向同性、滑动面通过坡脚、不考虑滑动土体内部的应力分布及各土条(指条分法)之间相互作用力的影响。 一、直线滑动面法 松散的砂类土路基边坡，渗水性强，粘性差，边坡稳定主要靠其内摩擦力。失稳土体的滑动面近似直线状态，故直线滑动面法适用于砂类土： 如图2-2-4所示，验算时，先通过坡脚或变坡点假设一直线滑动面，将路提斜上方分割出下滑土楔体ABD，沿假设的滑动面AD滑动，其稳定系数K按下式计算(按边坡纵向单位长度计)：
验算的边坡是否稳定，取决于最小稳定系数Kmin的值。当Kmin＝1.0时，边坡处于极限平 衡状态。由于计算的假定，计算参数(r，Ψ，c)的取值都与实际情况存在一定的差异，为了保证边坡有足够的稳定性，通常以最小稳定系数Kmin≥1.25来判别边坡的稳定性。但Kmin过大，则设计偏于保守，在工程上不经济。 当路堤填料为纯净的粗砂、中砂、砾石、碎石时，其粘聚力很小，可忽略不计，则式（2-2-3）变为： 式(2-2-3)也适用于均质砂类土路堑边坡的稳定性验算。 二、圆弧滑动面法 用粘性土填筑的路堤，边坡滑坍时的破裂面形状为一曲面，为简化计算，通常近似地假设为一圆弧状滑动面。分析边坡稳定性时，按其各种不同的假设，有多种方法，但工程上普遍采用条分法(又称瑞典法)及具简化计算的表解法和图解法。 1．条分法 条分法是圆弧滑动面稳定性计算方法中一种具有代表性的方法。该法力的概念明确，使 用范围较广，基本原理是静力平衡，计算时取边坡的单位长度。分条的目的，在于使计算结果较为精确。稳定系数最小值Kmin，通过多道圆弧试算而得，计算工作量较大，分条不宜过多。条分法要求作图准确，尽量减少量取尺寸的误差。 (1)计算公式及其步骤 1)如图2-2-5所示，通过坡脚任意选定一个可能的圆弧滑动面AB，其半径为R。将滑动土体分成若干个垂直土条，其宽度一般为2~4m，通常分8~10个土条，分条时，可结合横断面特征，如分在边坡或地面变化点处，以便简化计算。 式中：ai为第i条土体弧段中心点的半径线与通过圆心的垂线之间的夹角。 3）以圆心o点为转动圆心，半径R为力臂，计算滑动面上各力对O点的滑动力矩，但应 注意在OY轴右侧的Ti为正，是促使土楔体滑动的力；而在OY轴左侧的Ti’方向相反，其值为负，是抵抗土楔体滑动的力，其产生的力矩应在滑动力矩中扣除。因此，滑动力矩为M滑＝
路堤边坡稳定性计算方法 路堤边坡稳定性分析一直是岩土工程中的重要研究领域，目前边坡稳定性分析计算方法主要可以分为两大类，即极限平衡法和有限元（或有限差分）分析计算方法。在极限平衡分析方法中，以安全系数来评价边坡的稳定性，其原理简单，物理意义明确，是最重要、最常用和最直观的稳定性评价指标。所以计算边坡的安全系数是边坡稳定性分析的重要内容。 边坡稳定性分析是一个超静定问题，无法直接由静力平衡条件得出边坡的安全系数。为了回避岩土的复杂应力应变关系并将超静定问题转化为静定问题，需对边坡的稳定性分析问题进行适当近似假定，使问题变得静定可解，从而形成了极限平衡分析方法。这种处理方法使问题的严密性受到了一定的降低，但是，对计算结果的精度影响并不大，并且其优点是显而易见的，如使分析计算工作简化从而减少计算时间，因而在工程中获得广泛应用。极限平衡方法的基本特点是：只考虑静力平衡条件和土的Mohr-Coulomb破坏准则，也就是说，通过分析土体在破坏那一刻的力的平衡来求解。 安全系数的定义：目前采用的安全系数主要有3种：(1)强度储备安全系数，其通过降低岩土体强度来得到边坡的安全系数；(2)超载储备安全系数，通过增大外部荷载计算边坡的安全系数；(3)下滑力超载储备安全系数，即只增大边坡的下滑力而不改变相应的抗滑力计算滑坡推力设计值。极限平衡法主要采用强度储备安全系数的概念。 当安全系数为1时,边坡抗滑力等于下滑力,此时的边坡处于临滑极限状态. 这里主要讲述“毕肖普法”。“毕肖普法”是在Fellenius法的基础上提出的一种简化方法，不同的是考虑了土条两侧的作用力和土条底部的反力M，并考虑了作用土条底部的孔隙水压μi，且定义安全系数为沿整个滑动面上的抗剪强度与实际产生的剪应力之比值，公式如下： F S=τf/τ=(c’+σtan?)/τ 式中：τf为沿整个滑动面上的抗剪强度； Τ：实际产生的剪应力。 如图1所示，E i及X i分别表示法向及切向条间力，W i为土条自重，Q i为水平作用力，N i、T i分别为土条底部的总法向力(包括有效法向力及孔隙应力)和切向力。 根据每一土条垂直方向力的平衡条件有： W i＋X i－X i＋1－T i sin a i－N i cos a i =0(1—1) 根据力矩平衡，各土条对圆心的力矩之和为零，此时条间的作用力将相互抵消，得： ΣW i x i－ΣT i R+ΣQ i e i =0 (1—2)
路基边坡稳定性分析 本设计任务路段中所出现的最大填方路段，在桩号K8+480 处。该路堤边坡高31.64m，路基宽26m，需要进行边坡稳定性验算。 1.确定计算参数 对本段路堤边坡的土为粘性土，根据《公路路基设计规范》(JTG D30—2004)， 取土的容重γ=18kN/m3，粘聚力C=20kpa。内摩擦角=23o由上可知：填土的内摩擦系数?=tan23o=0.4361。 2.荷载当量高度计算 行车荷载换算高度为: h0—行车荷载换算高度； L—前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）规定对于标准车辆荷载为12.8m； Q—一辆车的重力（标准车辆荷载为550kN）； N—并列车辆数，双车道N=2，单车道N=1； γ —路基填料的重度（kN/m3）； B—荷载横向分布宽度，表示如下： 式中：b—后轮轮距，取1.8m； m—相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m； d—轮胎着地宽度，取0.6m。 3. BISHOP法求稳定系数Fs 基本思路：首先用软件找出稳定系数 Fs 逐渐变化的情况，找到一个圆心，经过这个滑动面的稳定系数 Fs 是所选滑动面中最小的，而它左右两边所取圆心滑动面的 Fs 值都是增加，根据 Fs 值大小可以绘制Fs 值曲线。从而确定最小 Fs 值。而用ecxel 表格计算稳定系数Fs 时，选择的3个圆心分别是软件计算 Fs 值中最小的那个圆心和它左右两边逐渐增大的圆心。
3.1 最危险圆弧圆心位置的确定 （1）按4.5H 法确定滑动圆心辅助线。由表查得β1=26°， β2 =35°及荷载换算为土柱高度h0，得G点。 a .由坡脚A 向下引竖线，在竖线上截取高度H=h+h0（h 为边坡高度，h0 为换算土层高） b.自G 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H，得E 点。根据两角分别自坡角和左点作直线相交于F 点，EF 的延长线即为滑动圆心辅助线。 c.连接边坡坡脚A 和顶点B，求得AB 的斜度i=1/m，据此查《路基路面工程》表4-1得β1,β2。 （2）绘出三条不同的位置的滑动曲线 （3）将圆弧范围土体分成8-12段。 （4）算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角αi ; sinα=X/R (2-4) 式(2-4)中：X—分段中心距圆心竖曲线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R—滑动曲线半径 计算结果见边坡稳定性分析表。 3.2 计算思路 （1）每一分段的滑动弧曲线可近似取直线，将各段图形简化为梯形或三角形，分段计算面积F，其中包括荷载换算成土柱部分的面积在内。（2）计算稳定系数：首先设定一个Fs 值算出M，代入公式算出一个Fs 值与设定Fs 值相比较如小于所设Fs 值的百分之一就可确定所设Fs 值为此点的边坡稳定性Fs值。 当土条i 滑弧位于地基中时： 式中：W di —第i土条地基部分的重力； W ti —第i 土条路堤部分的重力； b i —第i 土条宽度； U—地基平均固结度；令U=1。 c di 、? di —第i 土条滑弧所在地基土层的粘结力和内摩擦角； 当土条i 滑弧位于路堤中时
边坡稳定性验算（注意本文的错别字：正玄应该是正弦） 2.1基本资料 路线经过区域路基填土为粘土，道路沿线最大路基边坡高度为14.084m，因此，拟验算路基高度为14m，边坡为梯形边坡。 土力学指标： 2.2路基稳定性验算 公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80km/h，路基宽度为24.5m，荷载为车辆重力标准值550KN，中间带取3m，车道宽度3.75m，硬路肩2.5m，土路肩0.75m，进行最不利布载时对左右各布3辆车。 路堤横断面图如下： 将标准车重转换成土柱高度，按下列公式计算： 公式中：L---纵向分布长度（等于汽车后轴轮胎的总距），即 L=3+1.4+7.0+1.4+0.2=13m B---横向分布车辆轮胎最外缘间总距，即 B=Nb+(N-1)m+ 其中：N为车辆数，取6 m为相邻两车的轮距，取1.3m Δ为轮胎着地宽度，取0.6m
即 因此 按4.5H法确定滑动圆心辅助线，上部坡度为1:1.5,下部坡度为1:1.75,台 阶宽为3m ，因此，查规范得，。 绘制不同位置的滑动曲线： a 、滑动曲线过路基中线，将圆弧范围土体分成10块，如下： （从右往左分为9，10块） b、滑动曲线过路基左边缘1/4处，将圆弧范围土体分成8块，如下：
（从右往左分为7，8块） c、滑动曲线过路基左边缘处，将圆弧范围土体分成7块，如下：（从右往左分为6，7块） d、滑动曲线过路基左边缘1/8处，将圆弧范围土体分成8块，如下：（从右往左分为7，8块）
e 、滑动曲线过路基左边缘3/8处，将圆弧范围土体分成9块，如下： （从右往左分为8 ，9块）
公路路基边坡稳定性分析
目录 1 概况 (3) 1.1 边坡工程发展研究的背景 (3) 1.2 边坡稳定分析与防护的研究进展 (3) 1．2．1 确定性分析方法的发展 (4) 1.2.2 传统分析方法的不断发展与完善 (4) 1.2.3 边坡变形破坏地质力学模型的不断补充和完善.. 4 1.3 本论文的研究内容 (4) 2 边坡稳定性分析方法 (5) 3 影响边坡失稳的因素与病害的分析 (5) 3.1 影响边坡的稳定性的因素 (5) 3.2 边坡滑动破坏的主要原因分析 (6) 3.2.1 地质构造 (6) 3.2.2 稳定性 (6) 3.2.3 水文条件 (6) 3.3 边坡病害及其防治措施 (7) 3.3.1 崩塌 (7) 3.3．2 滑坡 (7)
3.3.3 坡面冲刷 (8) 3.3.4 泥石流 (8) 3.3.5 排水措施 (8) 4 路基边坡的综合防护 (8) 4.1 公路路基边坡防护的要求 (8) 4.2 公路路基边坡防护形式及其特点 (9) 4.3 我国边坡综合设计的原则 (9)
1 概况 1.1 边坡工程发展研究的背景 路基边坡包括填方路堤边坡和挖方路堑边坡，是公路的重要组成部分。路基边坡，由于长期以来是公路修筑中一个常见但研究程度低的课程。80年代中期以前，我国主要以低等级公路建设为主，深挖高填较少，公路建设投资不大，因而路基边坡稳定问题较少，坡面工程不作为道路建设的主体工程，公路工程建设中对边坡的研究也因此不受重视。 进入90年代初期，边坡工程主要沿用低等级公路的边坡工程技术或借鉴有关部门的经验来实施建设，由于边坡处治时缺乏综合考虑，为工程埋下隐患。例如，早期建成通车的沈大高速公路，通车后，由于路基边坡发生滑塌造成了较大的经济损失和不良的社会影响。90年代后期，中国公路建设进入了前所未有的高速发展阶段，吸取前期公路建设的经验教训，高等级公路路基边坡的研究和对病害的综合治理受到重视。各地又结合当地工程实践开展了一系列公路路基边坡病害治理和研究技术，路基边坡工程理论与实践取得了很大的进展。高等级公路的建设，已从平原发展到山区，由于公路等级的提高，在路线设计中不可避免得要出现高路堤和深路堑。由于填挖方的高边技术处理问题就显得很突出，有时候边坡问题制约了我们公路建设的进程、质量和投资控制，也影响到今后公路的养护和环境保护。“黄土高坡”不仅影响美化绿化，而且造成植被破坏水土流失，遗害子孙。 1.2边坡稳定分析与防护的研究进展
软土地基的路基稳定性验算 【摘要】路基敷设于天然地基上，自身荷载较大，要求地基应具有足够的承载能力，以保持地基稳定。而软土地基其自身的工程性质差，填土后受压可能产生测向滑动，或有较大的沉降，从而导致路基路面的破坏，一般要求采取适当的稳定措施。软土地基的稳定性验算是近年来高速公路设计中的一个关键环节，本文详细阐述了软土地基路基稳定性验算的几种方法：总应力法、有效固结应力法、有效应力法等。 【关键词】软土地基；路基稳定性；验算 【Abstract】Highway subgrade should have sufficient capacity to maintain the s tability of the foundation ， because it has the greater loads laid on the nat ural foundation . The soft clay ground of their own poor nature of the works m ay occur due to slide or larger depression after filling ， resulting in the d estruction of the road embankment and pavement ， while it has to take appropr iate measures to meet the general requirements of the stability. Checking the stability of soft clay ground in highway design is a key element， in this pap er elaborated on several ways about checking the stability of the soft soil su bgrade：stress method， the effective consolidation stress method， effective stress method etc. 【Keywords】Soft clay ground； Atability of subgrade； Checking 1.引言 软土是指滨海、湖沼、谷地、河滩沉积的天然含水量高、孔隙比大、压缩性高、抗剪强度低的细粒土。在这种细粒土软弱地基上修筑路基，往往会发生路基失稳或过量沉陷，导致公路破坏或不能正常使用的情况，大大降低公路的使用效果。我国公路行业规范对软土地基未作定义。日本高等级公路设计规范将其定义为：主要由粘土和粉土等细微颗粒含量多的松软土、孔隙大的有机质土、泥炭以及松散砂等土层构成。地下水位高，其上的填方及构造物稳定性差且发生沉降的地基。 2.临界高度的计算 软土地基的临界高度Hc，是指天然地基状态下，不采取任何加固措施，所容许的路基最大填土高度。 2.1 均质薄层软土地基 3.路基稳定性的计算方法 软土地基的路堤滑动成圆弧滑动面，稳定性验算方法采用圆弧条分法，根据计算过程中参数选择不同，可分为总应力法、有效固结应力法、有效应力法等。
利用简单条分法进行路基稳定性计算 一． 绘出最高填方路基横断面图（见CAD 图） 二． 将汽车-20级荷载换算成土柱高，设两辆重车并列，则横向分布宽度可由 公式换算得到B 。 在进行路堤稳定性验算时，将车辆荷载按最不利情况排列，并换算成相当的土层厚度。 公路二级汽车荷载换算成土柱高： 由《路基路面工程》有Bl nG h γ=0 ； 式中：n —并列车辆数 l —标准车辆轴距 G —一辆重车的重力 γ—路基填料的重度为20KN/m 3； B —荷载横向分布宽度 本设计公路为二车道，设计荷载采用：汽车-20，挂车-100，则 2n =,KN G 300=,m l 6.5=,6.03.118.12)1(+?+?=+-+=e d n nb B =m 5.5则m h 97.06 .55.52030020=???= 。 三． 路基整体稳定性分析 选择最大填土高度为7.12m 的横断面进行稳定性分析。由资料可知:该路 堤填土为低液限粘土，土的重度3m 20KN =γ土的内摩擦角 24=?，黏聚力10=c Kpa 。为简化计算，可假设破坏面为一圆弧滑动面，采用简单条分法进行计算。 四． 确定圆形辅助线 先由4.5H 法确定圆心辅助线位置：10h h H +=，1h 为路基高度，0h 为汽车荷载换算高度。 计算知：H=4.99+0.97=5.96m 加上汽车荷载换算高度后，换算后的边坡坡度为8.09:13.33=1:1.5,查表知 352,251==ββ，作图如下，得到0点。 五． 条分法验算路基稳定性
土条编号 )(b m i )(m x i )( i α )(m l i ) (2 m A i )(i kN W )(cos kN W i i α (sin kN W i i α1 2.5 12.97 59.98 4.996979 6.12 122.4 63.07255 104.8981 2 2 10.72 45.1 2.833377 11.15 223 157.4096 157.9596 3 2 8.72 35.18 2.446944 14.6 292 238.657 168.2463 4 2 6.72 26.36 2.232088 15.25 305 273.2831 135.4302 5 2 4.72 18.17 2.104963 13.66 273.2 259.5731 85.20576 6 2 2.72 10.35 2.033081 12.06 241.2 237.2724 43.35034 7 2 0.72 2.73 2.002272 9.86 197.2 196.9767 9.381789 8 2 -1.28 -4.85 2.007187 7.16 143.2 142.6869 -12.1115 9 2 -3.28 -12.52 2.048718 5.41 108.2 105.6282 -23.4502 10 1.95 -5.25 -20.3 2.079137 2.01 40.2 37.70365 -13.9454 ∑=10 2 i i l 24.78474627 ∑9 2 i cos i W α 1712.2632 i i W αsin ∑ 654.964989 六．