第一节准确度和精密度 在任何一项分析工作中，我们都可以看到用同一个分析方法，测定同一个样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样。这说明在测定中有误差。为此我们必须了解误差产生的原因及其表示方法，尽可能将误差减到最小，以提高分析结果的准确度。 一、真实值、平均值与中位数 （一）真实值 物质中各组分的实际含量称为真实值，它是客观存在的，但不可能准确地知道。 （二）平均值 1．总体与样本 总体（或母体）是指随机变量x i 的全体。样本（或子样）是指从总体中随机抽出的一组数据。 2．总体平均值与样本平均值 在日常分析工作中，总是对某试样平行测定数次，取其算术平均值作为分析结果，若以x 1,x 2,x 3, …,x n 代表各次的测定值，n 代表平行测定的次数，x _ 样本平均值，则 样本平均值不是真实值，只能说是真实值的最佳估计，只有n x n x x x x n i i n ∑==+???++=12 1
在消除系统误差之后并且测定次数趋于无穷大时，所得总体平均值（μ）才能代表真实值 μ=n x n i i ∑=1lim 在实际工作中，人们把“标准物质”作为参考标准，用来校准测量仪器、评价测量方法等，标准物质在市场上有售，它给出的标准值是最接近真实值的。 （三）中位数(x M ) 一组测量数据按大小顺序排列，中间一个数据即为中位数x M 。当测定次数为偶数时，中位数为中间相邻两个数据的平均值。它的优点是能简便地说明一组测量数据的结果，不受两端具有过大误差的数据的影响。缺点是不能充分利用数据。 二、准确度与误差 准确度是指测定值与真实值之间相符合的程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即，误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 误差有两种表示方法———绝对误差和相对误差： 绝对误差（E）=测定值（x）-真实值（T） %100T T RE ?-=） 真实值（）真实值（）测定值（）相对误差（x 由于测定值可能大于真实值，也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都有正、负之分。
塔吊垂直度检测塔吊安全检查标准 一、塔吊垂直度检测 1、塔吊垂直度的允许偏差范围 JGJ196-2010《建筑施工塔式起重机安装、使用、拆卸安全技术规程》第30页对塔机垂直度要求规定如下：独立状态或附着状态下最高附着点以上塔身轴线对支承面垂直度不得大于4/1000，最高附着点下塔身轴线对支承面垂直度不得大于相应高度的2/1000， 2、塔吊垂直度的计算 塔机垂直度<4/1000,。 安装附着装置后，附着以下<2/1000，附着以上<4/1000 例：标准节的高度为30m，则最大偏差不能超过30*4=120mm=12cm 注：塔吊的一节标准节长2.5m，一个角铁宽15cm。高度为：从第一个标准节到驾驶室下面的标准节。观测距离为：距塔吊高度1.5倍的距离架设仪器观测。 例：宁晋****项目1#、2#、3#、4#塔吊垂直度检测 1# 塔吊21m，距离塔吊1.5倍距离观测，限差按最小值2/1000 A、大臂朝北仪器顺着大臂方向，架在北侧，测得向东偏1cm B、大臂朝西仪器顺着大臂方向，架在西侧，测得向南偏5cm，限差 4.2cm，超限，调整后，测得向南偏1cm，符合要求。 2# 塔吊27m，距离塔吊1.5倍距离观测，限差按最小值2/1000 A、大臂朝西仪器顺着大臂方向，架在东侧，测得向北偏7cm，限差 5.4cm，超限，调整后，测得向北偏1.3cm，符合要求。 B、大臂朝北仪器顺着大臂方向，架在北侧，测得向东偏3.5cm，限差5.4cm，符合要求
3# 塔吊33m，距离塔吊1.5倍距离观测，限差按最小值2/1000 A、大臂朝西仪器顺着大臂方向，架在西侧，测得向北偏16.5cm，限差6.6cm，超限，调整后，测得向北偏cm，符合要求。 B、大臂朝南仪器顺着大臂方向，架在北侧，测得向西偏25cm，限差6.6cm，超限，调整后，测得向北偏cm，符合要求。 A′大臂朝北仪器顺着大臂方向，架在北侧，测得向东偏1cm，符合要求。 B′大臂朝西仪器顺着大臂方向，架在西侧，测得向北偏4cm，符合要求。 4# 塔吊37.5m，距离塔吊1.5倍距离观测，限差按最小值2/1000 A、大臂朝东仪器顺着大臂方向，架在东侧，测得向南偏1cm，限差 7.5cm，符合要求。 B、大臂朝北仪器顺着大臂方向，架在北侧，测得向东偏7.5cm，限差7.5cm，符合要求，调整后，测得向东偏cm，符合要求。 二、塔吊安全检查标准 (一)力矩限制器 塔吊应安装灵敏可靠的起重力矩限制器。当达到额定起重力矩时，限制器应发出报警信号；当起重力矩超过额定值的8%时，限制器应切断上升和增幅电源，但塔吊可做下降和减幅运动。 (二)限位器 塔吊根据不同型号应装设行程限位(包括小车和驾驶室)、起重臂变幅限位和起升超高限位，各限位装置灵敏可靠。 (三)保险装置 1、塔吊吊钩应设置防止吊物滑脱的保险装置。 2、卷扬机卷筒应设置防止钢丝绳滑出的防护保险装置。 3、当爬梯高度超过5M时，从25M处开始应设置直径0.65—0.8M，间距
二等水准测量设计和技术要求 1. 水准网的布设 1. 1水准网的技术设计 水准网布设前，必须进行技术设计，获得水准网和水准路线的最佳布设方案。技术设计的要求、内容和审批程序按照ZD A75 001《测绘技术设计规定》执行。 1. 2高程系统和高程基准 水准点的高程采用正常高系统，按照1985国家高程基准起算。 海上岛屿不能与国家高程网直接连测时，可建立局部水准原点，根据岛上验潮站平均海水面的观测确定其高程，作为该岛屿及其附近岛屿的高程基准。凡采用局部水准原点测定的 水准点高程，应在水准点成果表中注明，并说明局部高程基准的有关情况。 1. 3水准测量的精度 每公里水准测量的偶然中误差M和每公里水准测量的全中误差M W—般不得超过表1 规定的数值。 和W的计算方法见后面式（1）和式（2）规定。 2. 选点与埋石 2. 1选点 2.1.1选定水准路线时，应尽量沿坡度较小的公路、大路进行，应避开土质松软的地段和磁 场甚强的地段，应避开行人、车辆来往繁多的街道和大的火车站等，应尽量避免通过大的河 流、湖泊、沼泽与峡谷等障碍物；选定水准点时，必须能保证点位地基坚实稳定、安全僻静，并利于标石长期保存与观测。 2.1.2每一个水准点点位选定后，应设立一个注有点号、标石类型的点位标志，并按规定填 绘点之记；在选定水准路线的过程中，须按规定绘制水准路线图；对于水准网的结点，还须 按规定格式填绘结点接测图。 3. 2埋石 水准标石，含基岩水准标石、基本水准标石和普通水准标石三大类型。根据其制作材料 和埋石规格的不同，可分别为表2所列十一种标石。
混凝土普通水准标石钢管普通水准标石岩层普通水准标石混凝土柱普通水准标石爆破型混凝土柱普通水准标石墙 角水准标志 3 普通水准标石 标石的埋石类型可根据实地情况及相应的规定要求选定、埋设和整饰。 4.仪器的技术要求 4. 1仪器的选用 二等水准测量中使用的仪器按表3规定执行。 二等水准测量中所用仪器其技术指标按表4规定执行。
第五章 测量误差及其处理的基本知识 1、测量误差的来源有哪些？什么是等精度测量？ 答：测量误差的来源有三个方面：测量仪器的精度，观测者技术水平，外界条件的影响。该三个方面条件相同的观测称为等精度观测。 2、什么是系统误差？什么是偶然误差？它们的影响是否可以消除？ 答：系统误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均相同，或按一定规律变化的误差。偶然误差是指在相同的观测条件下对某量作一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。系统误差的影响采取恰当的方法可以消除；偶然误差是必然发生的，不能消除，只能削弱偶然误差的影响。 3、举出水准测量、角度测量及距离测量中哪些属于系统误差？ 答：水准仪的i 角误差，距离测量时钢尺的尺长误差，经纬仪的视准轴误差、横轴误差和竖盘指标差等都属于系统误差。 4、评定测量精度的指标是什么？何种情况下用相对误差评定测量精度？ 答：测量中最常用的评定精度的指标是中误差，其绝对值越大精度越低。当误差大小与被量测量的大小之间存在比例关系时，采用相对误差作为衡量观测值精度的标准。例如距离丈量，采用往返丈量的相对误差作为评定精度的指标。 所谓相对中误差(简称相对误差)就是中误差之绝对值（设为|m|）与观测值（设为D ）之比，并将分子化为1表示K =| |/1||m D D m = 。 5、观测值中误差如何计算？ 答：设在相同条件下对某量进行了n 次观测，得一组观测值L 1、L 2、……Ln ，x 为观测值的算术平均值， i v 表示观测值改正数，即 11L x v -= 22L x v -= ．．．．．． n n L x v -= 则中误差 [] 1-±=n vv m 6、算术平均值及其中误差如何计算？
水准测量误差分析 3.5.1水准测量的误差分析 水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。 (一) 仪器误差 ① 仪器校正后的残余误差 例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。 ② 水准尺误差 由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。 (二) 观测误差 ①水准管气泡居中误差 设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 m =ρτ' '?'''±215.0·D 3-35 式中 D —水准仪到水准尺的距离。 ② 读数误差 在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 m v =ρ' '?''D V 06 3-36 式中 V —望远镜的放大倍率； 60″—人眼的极限分辨能力。 ③ 视差影响 当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 ④ 水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'?，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。 （三）外界条件的影响 ① 仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。 ② 尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。 ③ 地球曲率及大气折光影响 如式3-25所示 地球曲率与大气折光影响之和为 R D f 2 43.0?= 3-37
第一章 分析化学中的误差和分析数据的处理 教学要求： 1、了解误差的意义和误差的表示方法 2、了解定量分析处理的一般规则 3、掌握有效数字表示法和运算规则 重点、难点： 误差的表示方法 随机误差的正态分布 有效数字及运算规则 教学内容： 第一节 分析化学中的误差 一、误差：测定结果与待测组分的真实含量之间的差值。 二、分类： ㈠、系统误差：由某些确定的、经常性的原因造成的。在重复测定中，总是重复出现，使测定结果总是偏高或偏低 1、特点： 重现性：在相同的条件下，重复测定时会重复出现 单向性：测定结果系统偏高或偏低 可测性：数值大小有一定规律 2、原因： ① 方法误差 ② 仪器和试剂误差 ③ 操作误差 ㈡、随机误差（偶然误差）：有不固定的因素引起的，是可变的，有时大，有时小，有时正，有时负。 1、特点：符合正态分布 2、规律：对称性：绝对值相同的正、负误差出现的几率相等；单峰性：小误差出现的几率大，大误差出现的几率小。很大的误差出现的几率近于零；有界性：随机误差的分布具有有限的范围，其值大小是有界的，并具有向μ集中的趋势。 第二节 测定值的准确度与精密度 以准确度与精密度来评价测定结果的优劣 一、准确度与误差： 1、准确度：真值是试样中某组分客观存在的真实含量。测定值X与真值T相接近的
程度称为准确度。 测定值与真值愈接近，其误差（绝对值）愈小，测定结果的准确度愈高。因此误差的大小是衡量准确度高低的标志。 2、表示方法： 绝对误差：E a ===x-T（如果进行了数次平行测定，X为平均值） 相对误差：E r === 100×T E a % 3、误差有正、负之分。 当测定值大于真值时误差为正值，表示测定结果偏高； 当测定值小于真值时误差为负值，表示测定结果偏低； 二、精密度与偏差 1、精密度：一组平行测定结果相互接近的程度称为精密度 2、表示方法：用偏差表示 如果测定数据彼此接近，则偏差小，测定的精密度高； 如果测定数据分散，则偏差小，测定的精密度低； ⑴、绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差： 绝对偏差：d i =x i -（i=1，2，…，n） ? x 平均偏差：d =n d d d n ±±±…21=∑=n i i d n 1 1 相对平均偏差：d r = 100×x d % ⑵、标准偏差和相对标准偏差 总体：一定条件下无限多次测定数据的全体 样本：随机从总体中抽出的一组测定值称为样本 样本容量：样本中所含测定值的数目称为样本的大小或样本容量。 若样本容量为n，平行测定数据为x 1、x 2、 …、x n ，则此样本平均值为x=∑i x n 1 当测定次数无限多时，所得的平均值即总体平均值μ x n ∞ →lim =μ 当测定次数趋于无限时，总体标准偏差σ表示了各测定值x 对总体平均值 μ的偏离程度： σ= n x i ∑?2 )(μ σ2称为方差
第三节 误差的估算 由于物理量的数值的获得途径有直接测量和间接测量两种，无论直测量，还是间测量都有误差，误差的计算也分两种情况。广义地讲，两种情况的处理都属于误差计算。然而，间测量是由直测量决定的，以直测量为基础的，间测量的误差是由直测量通过给定的函数关系确定的。因此，狭义地讲，常把直测量的误差计算称为误差计算，而将间测量的误差计算叫误差传递。此外，由于严格意义上的误差是无法计算的，因而只能通过各种方法进行近似计算，故将误差计算称为误差的估算，而且可有多种方法进行估算。下面就介绍几种常用的误差估算方法。 一、直测量的误差估算 1．算术平均误差 在测量列{}i X 中，各次测量的误差的绝对值的算术平均值叫算术平均误差。记为X ?。 按定义 ∑=-=?n i i X X n X 101 或 ∑=?=?n i i X n X 1 1 其中0X X X i i -=?。 当n 较大时，可用下式估算为 () 1--= ?∑n n X X X i 此法比前法得到的偏差要大些。 2.绝对误差 误差的绝对值叫绝对误差。狭义的绝对误差，如上面的i X ?，X ?。而广义的绝对误差还有后面要讨论的x S ，x σ，σ，Q 等。 3.相对误差 绝对误差与平均值的百分比叫相对误差，又叫百分误差。记为r E 。其估算方法为 %100??= X X E r 广义地讲，后面要讨论的 X S x 、 X σ 等都可叫相对误差。 4.标准误差(实验标准差) 按定义，标准误差是测量列中各次误差的方均根，记为x σ。即
()∑=-=n i i x X X n 1 201σ 需要注意的是，上式是在测量次数很多时，测量列按正态分布时所得到的结果。 实际上，由于真值无法获得，而测量次数也只能是有限的。因此，标准误差x σ只能通过偏差进行估算。常用的估算方法有：最大偏差法、极差法、Bessel 法等，它们的估算结果基本一致。应用上，一般使用Bessel 方法。 由统计理论可推导出，对有限次测量的Bessel 标准偏差x S 的计算公式(Bessel 公式)为： () ∑=--=n i i x X X n S 1 2 11 或 ?? ??????????? ??--=∑∑==2 112 111n i i n i i x X n X n S 即最后是用x S 代替x σ。通常所说的标准误差，实际上就是x S 。 5.算术平均值的标准差 算术平均值的标准差与实验标准差的关系为 x x S n S ?= 1 类似的关系还有算术平均值的平均差与算术平均差的关系 X n X ??= ?1 而且x S X 80.0≈?。 二、间测量的误差计算（误差的传递） 上面所讨论的误差计算方法是对直测量而言的，在此基础上我们可以进一步讨论间测量的误差计算问题。我们知道，间测量是由直测量通过一定的函数关系决定相应的间测量的误差，它们之间的这种关系叫误差的传递，相应的计算公式叫误差传递公式。下面我们首先讨论误差传递公式的一般形式，然后再将其运用于一些具体情况。 1.误差传递公式的一般形式 设间接测量量f 与彼此独立的直接测量量x 、y 、z (只取3个)间的函数关系为 ()z y x f f ,,= 测量结果用平均值和绝对误差表示为 x x x ?±=
任务一垂直度误差检测 知识目标 理解直线度公差的含义 了解自准直仪的工作原理 技能目标 掌握自准直仪测量直线度误差的方法 熟悉直线度误差的评定方法 1、任务描述 2、任务分析 3、相关知识 （1）垂直度公差 限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。 垂直度公差也有面对面、面对线、线对面、线对线等情形，如图，面对面的垂直度公差带是间距等于公差值且与基准面垂直的两平行平面之间的区域。
线对面的垂直度公差带是直径等于公差值且与基准面垂直的圆柱面内的区域。 （2）检测原则 测量特征值的原则。 （3）方箱 是平台测量的主要辅助工具，具有垂直度精度很高的四个相邻平面，用作测量的辅助基准，也可用作划线使用。 （4）塞尺 也称厚薄规，测量精度一般为0.01mm,每把13、14、17、20片不等，当遇到测量很小的两个平面之间的距离时，塞尺可以测出缝隙的大小，使用时可以单片使用也可以不同厚度尺片组合一起。 使用时要注意用力适当，方向合适，不可强塞，防止弯曲过度甚至折断和操作，只检查某一间隙是否小于规定值时，则用符合规定的最大值的塞片塞该间隙，如果不能塞入即合格，反之不合格。 4、任务实施 （1）操作步骤 1）清洁工件、平板、方箱，检查百分表零位偏差 2）将方箱放在平板合适位置，将工件基准平面旋转在平板上 3）调整被测平面靠近方箱，保持基准平面与平板稳定接触 4）用塞尺测量间隙的最大值，并记录 5）塞尺读数的最大值就是垂直度误差，填写检测报告，给出合格性结论
6）仪器清洁保养并归位。 （2）注意事项 在检测过程中，实际基准平面要与平板保持稳定接触，用平板模拟理想基准平面。 5、知识拓展 （1）垂直度公差值 （2）垂直度误差其他检测方法介绍 垂直度误差可用平板和带指示表的表架、自准直仪和三坐标测量机等测量。主要有打表法、间隙法和水平仪光学仪器法。 1）先用直角尺调整指示表，当直角尺与固定支撑接触时，将指示表的指针调零，然后对工件进行测量，使固定支撑与被测实际表面接触，指示表的读数即该测点相对于理论位置的偏差。改变指示表在表架上的高度位置，对被测表面的不同点进行测量，取指示表读数的最大值与最小值之差作为被测表面对基准平面的垂直度误差。 2）面对线的垂直度误差测量 用导向块模拟基准轴线，将被测零件旋转在导向块内，然后测量整个被测表面，取指示表读数的最大值与最小值之差作为垂直度误差。 3）将被测零件的基准面固定在直角座上，同时调整靠近基准的被测表面的读数差为最小值，取指示表在整个表面各点测得的最大与最小读数之差，作为该零件睥垂直度误差。 4）将准直仪放置在基准实际表面上，时间调整准直仪使其光轴平行于基准实际表面，然后
二等水准测量设计和技术要求 1. 水准网的布设 1．1水准网的技术设计 水准网布设前，必须进行技术设计，获得水准网和水准路线的最佳布设方案。技术设计的要求、内容和审批程序按照ZD A75 001《测绘技术设计规定》执行。 1． 2高程系统和高程基准 水准点的高程采用正常高系统，按照1985国家高程基准起算。 海上岛屿不能与国家高程网直接连测时，可建立局部水准原点，根据岛上验潮站平均海 水面的观测确定其高程，作为该岛屿及其附近岛屿的高程基准。凡采用局部水准原点测定的水准点高程，应在水准点成果表中注明，并说明局部高程基准的有关情况。 1． 3水准测量的精度 每公里水准测量的偶然中误差?M 和每公里水准测量的全中误差W M 一般不得超过表1 规定的数值。 ?M 和W M 的计算方法见后面式（1）和式（2）规定。 2． 选点与埋石 2．1选点 2.1.1选定水准路线时，应尽量沿坡度较小的公路、大路进行，应避开土质松软的地段和磁场甚强的地段，应避开行人、车辆来往繁多的街道和大的火车站等，应尽量避免通过大的河流、湖泊、沼泽与峡谷等障碍物；选定水准点时，必须能保证点位地基坚实稳定、安全僻静，并利于标石长期保存与观测。 2.1.2每一个水准点点位选定后，应设立一个注有点号、标石类型的点位标志，并按规定填绘点之记；在选定水准路线的过程中，须按规定绘制水准路线图；对于水准网的结点，还须按规定格式填绘结点接测图。 3． 2埋石 水准标石，含基岩水准标石、基本水准标石和普通水准标石三大类型。根据其制作材料和埋石规格的不同，可分别为表2所列十一种标石。
标石的埋石类型可根据实地情况及相应的规定要求选定、埋设和整饰。4．仪器的技术要求 4．1仪器的选用 二等水准测量中使用的仪器按表3规定执行。 4．3仪器技术指标 二等水准测量中所用仪器其技术指标按表4规定执行。
电工电子实验指导 理工组：张延鹏
实验一 基本电工仪表的使用与测量误差的计算 一、实验目的 1．熟悉实验台上仪表的使用和布局； 2．熟悉恒压源与恒流源的使用和布局； 3．掌握电压表、电流表内电阻的测量方法； 4．掌握电工仪表测量误差的计算方法。 二、实验原理 通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而电压表和电流表都具有一定的内阻，分别用R V 和R A 表示。如图1-1所示，测量电阻R 2两端电压U 2时，电压表与R 2并 联，只有电压表内阻R V 无穷大，才不会改变电路原来的状态。如果测量电路的电流I ，电流表串入电路，要想不改变电路原来的状态，电流表的内阻R A 必须等于零。但实际使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的内阻不可 能为无穷大或者为零，因此，当仪表接入电路时都会使原来的状态发生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表内阻引入的测量误差，称之为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关，我们总是希望电压表的内阻越接近无穷大越好，而电流表的内阻越接近零越好。 可见，仪表的内阻是一个十分关键的参数。通常用以下方法测量仪表的内阻。 1.用“分流法”测量电流表的内阻 设被测电流表的内阻为R A ，满量程电流为I m ，测试电路如图1-2所示，首先断开开关S ，调节恒流源的输出电流 I ，使电流表指针达到满偏转，即I =I A =I m 。然后和上开关 S ，并保持I 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电流表的指针在1/2满量程位置，即I A = I S = I m / 2 则电流表的内阻R A =R 。 2.用“分压法”测量电压表的内阻 设被测电压表的内阻为R V ，满量程电压为U m ，测试电路如图1-3所示，首先闭合开关S ，调节恒压源的输出电压U ，使电压表指针达到满偏转，即 U =U V =U m 。然后断开开关S ，并保持U 值不变，调 节电阻箱R 的阻值，使电压表的指针在1/2满量程位置，即U V = U m = U m / 2 可调恒压源 R V U m 图1-3 图1-2 可调恒流源 R 1
建筑物垂直度的规定 1．相关规范：《建筑变形测量规程》、《工程测量规范》。 2．在土木工程施工中，测量工作是贯穿整个施工过程各个阶段的基础性技术工作。施工测量工作的内容及其完成情况的准确程度，对工程能否顺利施工及其质量水平起着至关重要的作用。为此，国家颁布了系统的工程测量和施工验收规范、规程，以指导和规范工程测量技术工作。应高度的重视施工测量技术、测量管理。 3．施工测量的主要内容： (1)工程场地施工控制测量，主要包括建立建筑平面控制网和高程控制网。 (2)建筑主轴线测量及定位放线。 (3)主体施工测量，包括轴线投测及高程传递。高层(超高层)建筑物主体施工测量中的主要问题是控制垂直度，即是须将基准轴线准确地向高层引测，要求各层相应轴线位于同一竖直平面内。因此，控制轴线投测的竖向偏差，并使其偏差值不超过规范、规程允许的限值，是高层建筑施工测量中一件很重要的工作。 (4)建筑变形测量。其主要内容包括对建筑物实体的沉降观测、倾斜观测、位移观测及裂缝观测等。 (5)施工偏差检测。各种结构构件及建筑设备，其就位、垂直度、标高等状态，难免会因施工及环境等原因出现偏差。因此，施工规范、规程及质量验评标准都规定了要对结构施工偏差情况进行检查，并规定了允许偏差值。 4．关于高层建筑施工竖向(垂直度)控制的规定要求。从以上对建筑施工测量有关内容分类可看出，对于建筑物施工过程，其施工过程的竖向(垂直度)控制，也即轴线投测的控制是非常重要的一环。轴线投测的准确度直接关系到建筑结构施工质量及安全性。对于超高层建筑物来讲尤其重要。因此，《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2002)对高层建筑结构施工的测量放线作业及其允许误差作了明确的规定。其中第7．2．3条，规定了测量竖向垂直度时，必须根据建筑平面布置的具体情况确定若干竖向控制轴线，并应由初始控制线向上投测。对于轴线投测的误差，规定了层间测量偏差不应超过3mm；建筑全高垂直度测
二等水准测量实习报告
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二等水准测量实习报 告 口
目录 一、实习目的 (2) 二、实习任务............................................... .2 三、实习的组织与准备 (2) 四、实习要求......................................... .2 五、仪器及工具..................................... ?? (2) 六、实习步骤 (4) 七、主要技术要求................................ .. (6) 八、注意事项............................................. .6 九、实习心得体会 (7)
一、实习的目的 控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置及其变化的学科。它的服务对象主要是各种工程建设、城镇建设和土地规划与管理等工作。它是各种测量学的基础。所以控制测量的实习非常重要。控制测量学集中学习是在课堂结 束之后在实习地集中的实践性教学，是各项课间的综合应用，是巩固和深化课堂所学知识的必要环节。通过实习，不仅了解到了控制测量的全过程，系统地掌握测量仪器的操作和检校、待定点计算的基本技能，而且为今后解决实际工程中的有关问题打下基础，还能在业务组织能力和实际工作能力方面的锻炼。通过一条水准环线的施测，掌握二等精密水准测量的观测和记录，使所学知识得到一次实际的应用在实习中培养了我们严格认真的科学态度、塌实求实的工作作风、吃苦耐劳的献身精神和团结协作的集体观念。 二、实习任务 利用精密水准仪围绕本学校的篮球场测一圈。每个组员都要轮换进行观测，拉尺，举尺还有就是记录数据并行结算。尽量做到人人都能熟练掌握精密水准的操作和使用方法和技巧，并能快速准确无误的记录和处理结算处正确的结果。 三、实习的组织与准备 了解精密水准测量的规范，掌握规范要求和注意点，了解精密水准测量记录纸的观察记录顺序。 对班级人员分组，精密水准测量分组情况（共6人）： 本组组员：许勤肖燕赵建新钟万红邓灯余朱立成 （三）、实习的仪器和工具 精密水准测量：自动安平水准仪J2 一台，数码水准尺一对，测绳，二等水准测量记录纸 四、实习要求 1、每组选定一条0.6—I.OKm的闭合水准环线，每人完成不少于一个测站上的观测、记录、扶尺、拉绳的作业。 2、计算环线测量成果表。
第三章 分析化学中的误差与数据处理 一、选择题： 1．下列论述中错误的是 （ ） A ．方法误差属于系统误差 B ．系统误差具有单向性 C ．系统误差又称可测误差 D ．系统误差呈正态分布 2．下列论述中不正确的是 （ ） A ．偶然误差具有随机性 B ．偶然误差服从正态分布 C ．偶然误差具有单向性 D ．偶然误差是由不确定的因素引起的 3．下列情况中引起偶然误差的是 （ ） A ．读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准 B ．使用腐蚀的砝码进行称量 C ．标定EDTA 溶液时，所用金属锌不纯 D ．所用试剂中含有被测组分 4．分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到0.1%，试样至少应该称 A: 0.1000克以上 B: 0.1000克以下 C: 0.2克以上 D: 0.2克以下 5．分析实验中由于试剂不纯而引起的误差叫 （ ） A: 系统误差 B: 过失误差 C: 偶然误差 D: 方法误差 6．定量分析工作要求测定结果的误差 ( ) A ．没有要求 B ．等于零 C ．在充许误差范围内 D ．略大于充许误差 7．可减小偶然误差的方法是 （ ） A ．进行仪器校正 B ．作对照试验 C ．作空白试验 D ．增加平行测定次数 8．从精密度就可以判断分析结果可靠的前提是（ ） A ．偶然误差小 B ．系统误差小 C ．平均偏差小 D ．标准偏差小 9．下列结果应以几位有效数字报出 （ ） A ．5 B ．4 C ． 3 D ．2 10．用失去部分结晶水的Na 2B 4O 7·10H 2O 标定HCl 溶液的浓度时，测得的HCl 浓度与实际浓度相比将 （ ） A ．偏高 B ．偏低 C ．一致 D ．无法确定 11．pH 4.230 有几位有效数字 （ ） A 、4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 12．某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物0.0250g ，最后计算其主成分含量为98.25%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为（ ） A 、正确 B 、不正确，98.0% C 、不正确，98% D 、不正确，98.2% 13．下列情况中，使分析结果产生负误差的是（ ） 1000) 80.1800.25(1010.0-?
四、测量误差基本知识 1、测量误差分哪两类？它们各有什么特点？测量中对它们的主要处理原则是什么？ 2、产生测量误差的原因有哪些？偶然误差有哪些特性？ 3、何谓标准差、中误差和极限误差？ 4、对某个水平角以等精度观测4个测回，观测值列于下表（表4-1）。计算其算术平均值x、一测回的中误差m及算术平均值的中误差m x。 表4-1 5、对某一三角形（图4-1）的三个内角重复观测了九次，定义其闭合差?=α+β+γ-180?，其结果如下：?1=+3"，?2=-5"，?3=+6"，?4=+1"，?5=-3"，?6=-4"，?7=+3"，?8=+7"，?9=-8"；求此三角形闭合差的中误差m?以及三角形内角的测角中误差mβ。
图 4-1 6、在一个平面三角形中，观测其中两个水平角（内角）α和β，其测角中误差均为m=±20"，根据角α和角β可以计算第三个水平角γ，试计算γ角的中误差m γ。 7、量得某一圆形地物直径为64.780m ，求其圆周的长S 。设量测直径的中误差为±5㎜，求其周长的中误差m S 及其相对中误差m S /S 。 8、对某正方形测量了一条边长a =100m ，a m =±25mm ；按S=4a 计算周长和P=a 计算面积，计算周长的中误差m 和面积的中误差p m 。 9、某正方形测量了四条边长a 1=a 2=a 2=a 4=100m ，m =m =m =m =±25mm ；按 S=1a +2a +3a +4a 计算周长和P=（1a ?2a +3a ?4a ）/2计算面积，求周长的中误差m 和面积的中误差p m 。 10．误差传播定律应用 （1）（1）已知m a =m c =m ，h=a-b ，求m 。 （2）已知a m =m =±6"，β=a-c ，求βm 。 （3）已知a m =m =m ，S=100(a-b) ，求m 。 （4）已知D=() h S -，m =±5mm ，m =±5mm ，求m 。
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
角度测量的误差分析及注意事项 一、角度测量的误差 角度测量的误差主要来源于仪器误差、人为操作误差以及外界条件的影响等几个方面。认真分析这些误差，找出消除或减小误差的方法，从而提高观测精度。 由于竖直角主要用于三角高程测量和视距测量，在测量竖直角时，只要严格按照操作规程作业，采用测回法消除竖盘指标差对竖角的影响，测得的竖直角值即能满足对高程和水平距离的求算。因此，下面只分析水平角的测量误差。 （一）仪器误差 1．仪器制造加工不完善所引起的误差 如照准部偏心误差、度盘分划误差等。经纬仪照准部旋转中心应与水平度盘中心重合，如果两者不重合，即存在照准部偏心差，在水平角测量中，此项误差影响也可通过盘左、盘右观测取平均值的方法加以消除。水平度盘分划误差的影响一般较小，当测量精度要求较高时，可采用各测回间变换水平度盘位置的方法进行观测，以减弱这一项误差影响。 2．仪器校正不完善所引起的误差 如望远镜视准轴不严格垂直于横轴、横轴不严格垂直于竖轴所引起的误差，可以采用盘左、盘右观测取平均的方法来消除，而竖轴不垂直于水准管轴所引起的误差则不能通过盘左、盘右观测取平均或其他观测方法来消除，因此，必须认真做好仪器此项检验、校正。 （二）观测误差 1．对中误差 仪器对中不准确，使仪器中心偏离测站中心的位移叫偏心距，偏心距将使所观测的水平角值不是大就是小。经研究已经知道，对中引起的水平角观测误差与偏心距成正比，并与测站到观测点的距离成反比。因此，在进行水平角观测时，仪器的对中误差不应超出相应规范规定的范围，特别对于短边的角度进行观测时，更应该精确对中。 2．整平误差 若仪器未能精确整平或在观测过程中气泡不再居中，竖轴就会偏离铅直位置。整平误差不能用观测方法来消除，此项误差的影响与观测目标时视线竖直角的大小有关，当观测目标与仪器视线大致同高时，影响较小；当观测目标时，视线竖直角较大，则整平误差的影响明显增大，此时，应特别注意认真整平仪器。当发现水准管气泡偏离零点超过一格以上时，应重新整平仪器，重新观测。 3．目标偏心误差 由于测点上的标杆倾斜而使照准目标偏离测点中心所产生的偏心差称为目标偏心误差。目标偏心是由于目标点的标志倾斜引起的。观测点上一般都是竖立标杆，当标杆倾斜而又瞄准其顶部时，标杆越长，瞄准点越高，则产生的方向值误差越大；边长短时误差的影响更大。为了减少目标偏心对水平角观测的影响，观测时，标杆要准确而竖直地立在测点上，且尽量瞄准标杆的底部。 4．瞄准误差
各种测量方法 一、轴径 在单件小批生产中，中低精度轴径的实际尺寸通常用卡尺、千分尺、专用量表等普通计量器具进行检测；在大批量生产中，多用光滑极限量规判断轴的实际尺寸和形状误差是否合格；；高精度的轴径常用机械式测微仪、电动式测微仪或光学仪器进行比较测量，用立式光学计测量轴径是最常用的测量方法。 二、孔径 单件小批生产通常用卡尺、内径千分尺、内径规、内径摇表、内测卡规等普通量具、通用量仪；大批量生产多用光滑极限量规；高精度深孔和精密孔等的测量常用内径百分表（千分表）或卧式测长仪（也叫万能测长仪）测量，用小孔内视镜、反射内视镜等检测小孔径，用电子深度卡尺测量细孔（细孔专用）。 三、长度、厚度 长度尺寸一般用卡尺、千分尺、专用量表、测长仪、比测仪、高度仪、气动量仪等；厚度尺寸一般用塞尺、间隙片结合卡尺、千分尺、高度尺、量规；壁厚尺寸可使用超声波测厚仪或壁厚千分尺来检测管类、薄壁件等的厚度，用膜厚计、涂层测厚计检测刀片或其他零件涂镀层的厚度；用偏心检查器检测偏心距值，用半径规检测圆弧角半径值，
用螺距规检测螺距尺寸值，用孔距卡尺测量孔距尺寸。 四、表面粗糙度 借助放大镜、比较显微镜等用表面粗糙度比较样块直接进行比较；用光切显微镜（又称为双管显微镜测量用车、铣、刨等加工方法完成的金属平面或外圆表面；用干涉显微镜（如双光束干涉显微镜、多光束干涉显微镜）测量表面粗糙度要求高的表面；用电动轮廓仪可直接显示Ra0.025～6.3μm 的值；用某些塑性材料做成块状印模贴在大型笨重零件和难以用仪器直接测量或样板比较的表面（如深孔、盲孔、凹槽、内螺纹等）零件表面上，将零件表面轮廓印制印模上，然后对印模进行测量，得出粗糙度参数值（测得印模的表面粗糙度参数值比零件实际参数值要小，因此糙度测量结果需要凭经验进行修正）；用激光测微仪激光结合图谱法和激光光能法测量Ra0.01～0.32μm的表面粗糙度。 五、角度 1．相对测量：用角度量块直接检测精度高的工件；用直角尺检验直角；用多面棱体测量分度盘精密齿轮、涡轮等的分度误差。 2．直接测量：用角度仪、电子角度规测量角度量块、多面棱体、棱镜等具有反射面的工作角度；用光学分度头测量工件的圆周分度或；用样板、角尺、万能角度尺直接测量精度要求不高的角度零件。3．间接测量：常用的测量器具有正弦规、滚柱和钢球等，也可使用三坐标测量机。 4．小角度测量：测量器具有水平仪、自准直仪、激光小角度测量仪
化学分析中测量的误差 P. De Bièvre, Duineneind 9, 2460 Kasterlee, Belgium H.Gunzler, Bismarckstr.4, 69469 Weinheim, Belgium (Eds.) Measurement Uncertainty in Chemical Analysis 2003, 283pp. Hardcover EUR 69.95 ISBN 3-540-43990-0 人们逐步地认识到，当报道测量本身时，传送与某一特定测量相关的误差是很重要的。如果不知道误差，对于该结果的使用者来说是不可能知道应对它抱有多少信心的。同时也不可能获取相同参数的不同测量的可比性。本书收集了关于这个主题的近50篇杰出论文。它们大多数发表在1999年至2002年的《鉴定及质量保证(ACQUAL)》杂志上。这些论文提供了评估和报道测量结果误差的基本原理，描述了误差的概念，评估误差的方法和使用适当标准物质的优点，考虑了怎样分析实验的结果。
全书收集25篇论文，题目为：根据测量质量保证的分析步骤；化学中的计量学：一个普遍的任务；化学计量学、化学及化学测量中的误差；标准物质误差的评估；使用线性校准函数分析过程测量误差的评估；通过模拟的方法测量误差的传导；微生物培养方法中测量的误差；与可接受极限相比较；校正的误差；在标准物质鉴定中误差计算(1.变量分析的原理，2.均匀性研究，3.稳定性研究)；使用标准物质测量误差评估的某些方面；误差――化学中计量学的关键课题；为合作研究方法的验证和方法性能参数的测量误差及它的实质；化学分析的误差与分析方法的验证――石油中酸值的测量；采样误差评估的实用方法；食物中微量元素分析数据的质量保证；评价分析测量中的误差――追求准确性；化学分析中采样的误差；适当地而不是有代表性地采样――依据误差可以接受的水平；来自方法证实研究的测量误差估计；测量误差估计是对证实的一个可行的替代吗？通过原子光谱测定法测量土壤样品中成份的误差评估的证实；用于快速测试与离散判读的误差统计学评估――垃圾与土壤的检测；为准备NO和SO4标准气体混合物的静态测量体积方法的误差计算与实现；钡离子重量分析法误差的研究。 本书可供化学家、化学计量学家及研究生阅读参考。 胡光华，高级软件工程师 (原中国科学院物理学研究所)