2016年福建省普通高中毕业班质量检查
理科数学试题答案及评分参考
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试
题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题
的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． （1）B （2）C （3）D （4）A （5）B （6）C （7）B （8）C （9）D （10）D （11）A （12）B 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分20分．
（13）0.3 （14）3- （15）5- （16）
26
3
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式及三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想等．满分12分．
解法一：（Ⅰ）因为BCD S △即1
sin 2
BC BD B ??= ······ 2分 又因为3
B π
=
,1BD =，所以4BC = ． ··············· 3分 在△BDC 中,由余弦定理得，2
2
2
2cos CD BC BD BC BD B =+-??, ··· 5分
即2
1
161241132
CD =+-???
=，解得CD = ········· 6分 （Ⅱ）在△ACD 中，DA DC =，可设A DCA θ∠=∠=，则ADC θ=π-2∠，
又AC =sin 2sin AC CD
θθ
=
， ············ 7分
所以2cos CD θ
=
． ························ 8分
在△BDC 中, 22,23
BDC BCD θθπ
∠=∠=
-，
由正弦定理得，sin sin CD BD
B BCD =
∠
，即12cos 2sin sin(2)33
θθ=ππ-， ····10分 化简得2cos sin(2)3
θθπ
=-， 于是2sin()sin(2)23θθππ
-=-． ··················11分
因为02θπ<<，所以220,222333
θθπππππ
<-<-<-<
， 所以2223θθππ-=-或2+2=23θθππ--π,
解得==618θθππ或，故=618
DCA DCA ππ
∠∠=或． ··········12分
解法二：（Ⅰ）同解法一． （Ⅱ）因为DA DC =， 所以A DCA ∠=∠． 取AC 中点E ，连结DE ，
所以DE AC ⊥． ························· 7分 设DCA A θ∠=∠=，
因为AC =
EA EC == 在Rt △CDE
中，cos CE CD DCA =
=∠． ··········· 8分
以下同解法一．
（18）本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及直线与平面所成的角等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．
解法一：（Ⅰ）连结1AB ，在1ABB △中，111,2,60AB BB ABB ==∠=，
由余弦定理得，222
11112cos 3AB AB BB AB BB ABB =+-??∠=，
∴1AB ，…………………………………………1分
∴222
11BB AB AB =+，
∴1AB AB ⊥．………………………………………2分 又∵ABC △为等腰直角三角形，且AB AC =， ∴AC AB ⊥，
1
B
又∵1AC
AB A =，
∴AB ⊥平面1AB C ． ······················· 4分 又∵1B C ?平面1AB C ，
∴AB ⊥1B C ． ·························· 5分
（Ⅱ）∵11
1,2AB AB AC BC ====， ∴222
11B C AB AC =+，∴1AB AC ⊥． ··············· 6分
如图，以A 为原点，以1,,AB AC AB 的方向分别为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系，
································· 7分
则(
)(()()1000,0,100010A B B C ，
，0，，，，，， ∴()
()11,0,3,1,1,0BB BC =-=-． ················ 8分 设平面1BCB 的法向量(),,x y z =n ，
由10,0,BB BC ??=
???=??n n 得0,0,x x y ?-+=??
-+=?
?令1z =，得
x y ==
∴平面1BCB 的一个法向量为)
=
n ． ……………………9分
∵()((1
1
1
0,1,0AC AC CC AC BB =+=+=+-=-，
……………………………………………………………………………10分
∴111cos ,||||AC AC AC ?<>=
==n n n ，….……………11分
∴1AC 与平面1BCB 所成角的正弦值为35
． ············12分 解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）过点A 作AH ⊥平面1BCB ，垂足为H ，连结1HC ，
则1AC H ∠
为1AC 与平面1BCB 所成的角． ·············· 6分 由（Ⅰ） 知，1AB AB ⊥，1AB =，1AB AC ==，12B C =，
∴222
11AB AC B C +=，∴1AB AC ⊥，
又∵AB
AC A =，∴1AB ⊥平面ABC ， ·············· 7分
1
∴1111113326
B AB
C ABC V S AB AB AC AB -=
?=????=△． ······· 8分 取BC 中点P ，连结1PB ，∵112BB B C ==，∴1PB BC ⊥． 又在Rt ABC △中，1AB AC ==
，∴BC =
2
BP =
，
∴12
PB ===
∴11122
B B
C S BC B P =
?=△． ··················· 9分 ∵11A BCB B ABC V V --=，
∴
1136BCB S AH ?=△
，即1326AH ?=
，∴7
AH =． ····10分 ∵1AB ⊥平面ABC ，BC ?平面ABC ，∴1AB BC ⊥， 三棱柱111ABC A B C -中，11//BC B C ，112B C BC ==， ∴111AB B C ⊥
，∴1AC =
= ············11分
在1Rt AHC △
中，11sin AH AC H AC ∠===
， 所以1AC 与平面1BCB
所成的角的正弦值为
35
． ··········12分 （19）本小题主要考查古典概型、随机变量的分布列及数学期望等基础知识，考查运算求解能力、数据处理能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想．满分12分．
解：（Ⅰ） 记“抽取的两天送餐单数都大于40”为事件M ，
则2
20210019
()495
C P M C ==． ······················ 4分
（Ⅱ）（ⅰ）设乙公司送餐员送餐单数为a ，则 当38a =时，384152X =?=； 当39a =时，394156X =?=； 当40a =时，404160X =?=；
1
当41a =时，40416166X =?+?=； 当42a =时，40426172X =?+?=．
所以X 的所有可能取值为152,156,160,166,172． ··········· 6分 故X 的分布列为：
································· 8分
11121
()1521561601661721621055510
E X =?
+?+?+?+?=所以． · 9分 （ⅱ）依题意， 甲公司送餐员日平均送餐单数为
380.2390.4400.2410.1420.139.5?+?+?+?+?=． ····10分
所以甲公司送餐员日平均工资为70239.5149+?=元． ········11分 由（ⅰ）得乙公司送餐员日平均工资为162元．
因为149162<，故推荐小明去乙公司应聘． ·············12分 （20）本小题考查圆与抛物线的标准方程及几何性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、分类与整合思想等．满分12分． 解法一：(Ⅰ)
将2
p x =
代入2
2y px =，得y p =±，所以2ST p =， ····· 1分 又因为90SPT ∠=，所以△SPT 是等腰直角三角形， 所以SF PF =，即32
p p =-， 解得2p =，
所以抛物线2
:4E y x =，…………………………………………3分 此时圆P =
所以圆P 的方程为()2
2
38x y -+=． ··················· 4分
(Ⅱ)设()()(
)001122,,,,,M x y A x y B x y ，
依题意()2
2
0038x y -+=，即2200061y x x =-+-． ············· 5分
（ⅰ）当直线l 斜率不存在时，(
)
3M ±， ①当3x
=+2
4y x =，得()
2y =±
．
不妨设()()
32,32A B ++-， 则1,1,1,AF BF AF BF k k k k ==-=-
即AF BF ⊥．
②当3x =-AF BF ⊥．………………….6分 （ⅱ）当直线l 斜率存在时，因为直线l 与抛物线E 交于,A B 两点， 所以直线l 斜率不为零，01x ≠且00y ≠． 因为l MF ⊥，所以1l MF k k =-，
所以0
1l x k y -=，…………………………………………………..7分
直线()0
000
1:x l y x x y y -=
-+． 由()20
0004,1y x x y x x y y ?=?-?=-+??
得，22
2
0000004444011y x y x y y x x +--+=-- ， ···· 8分 即2
00004204011y x y y x x --
+=--，所以00121200
4204
,11y x y y y y x x -+==--， ··· 9分 所以()()121211FA FB x x y y ?=--+=22
12121144y y y y ????
--+ ???????
·······10分 ()()()222
22
1212121212123111641642
y y y y y y y y y y y y ++=-++=-++
()()
()
2
200
022
0005143061111x y x x x x --=-
++---()()()()()22
2
0000020514165111x y x x x x --+-+--=- ()
22
000
2
0244441x x y x ---=
-()
()
220002
046101x y x x -+-+=
=-，
所以AF BF ⊥． ···························12分 解法二：(Ⅰ)同解法一．
(Ⅱ)设()00,M x y ，依题意()2
2
0038x y -+=，即2200061y x x =-+-， （*） · 5分
设()22121212,,,44y y A y B y y y ????≠ ? ?????，则()2
2
2100211,,,4y y FM x y AB y y ??-=-=- ???，
2212010020,,,44y y MA x y y MB x y y ????
=--=-- ? ?????
， ············ 6分
由于FM AB ⊥，//MA MB ，
所以()()()()2
2
21002122
1202001010,40.44y y x y y y y y x y y x y y ?--+-=?
???????-----= ? ???
???? ·········· 7分 注意到12y y ≠，()()()
()()
1200120120140,140.
2y y x y y y y y y x +-+=???
-++=?? ······· 8分 由（1）知，若01x =，则00y =，此时不满足（*），故010x -≠，
从而（1），（2）可化为00121200
4204
,11y x y y y y x x -+==--． ······· 9分 以下同解法一.
（21）本小题主要考查导数的几何意义、导数及其应用、不等式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、创新意识等，考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分． 解法一：（Ⅰ）因为()()1
11
f x a x x '=-
>-+，()e 1x g x '=-， ········ 2分 依题意，()()00f g ''=，解得1a =， ················· 3分 所以()111f x x '=-
+1
x
x =
+，当10x -<<时，()0f x '<；当0x >时，()0f x '>． 故()f x 的单调递减区间为()1,0-， 单调递增区间为()0,+∞． ······ 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当0x =时，()f x 取得最小值0．
所以()0f x ≥，即()ln 1x x +≥，从而e 1x x +≥． 设()()()()()e ln 111,x F x g x kf x k x k x =-=++-+- 则()()()e 11111
x k k F x k x k x x '=+
-+++-+++≥， ··········· 6分 （ⅰ）当1k =时，因为0x ≥，所以()1
1201
F x x x '++
-+≥≥（当且仅当0x =时等号成立）
， 此时()F x 在[)0,+∞上单调递增，从而()()00F x F =≥，即()()g x kf x ≥． · 7分
（ⅱ）当1k <时，由于()0f x ≥，所以()()f x kf x ≥． ·········· 8分 由（ⅰ）知()()0g x f x -≥，所以()()()g x f x kf x ≥≥，故()0F x ≥，即()()g x kf x ≥． ································· 9分 （ⅲ）当1k >时， 令()()e 11x k
h x k x =+
-++，则()()
2
e 1x k h x x '=-+， 显然()h x '在[)0,+∞上单调递增，又(
)
)
1
010,110h k h ''
=-<=->，
所以()h x '
在()
1上存在唯一零点0x ， ··············10分 当()00,x x ∈时，()0,h x '<所以()h x 在[)00,x 上单调递减， 从而()()00h x h <=，即()0,F x '<所以()F x 在[)00,x 上单调递减，
从而当()00,x x ∈时，()()00F x F <=，即()()g x kf x <，不合题意． ···11分 综上， 实数k 的取值范围为(],1-∞． ·················12分 解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当0x =时，()f x 取得最小值0．
所以()0f x ≥，即()ln 1x x +≥，从而e 1x x +≥． 设()()()()()e ln 111,x F x g x kf x k x k x =-=++-+- 则()()()e 11111x k k F x k x k x x '=+
-+++-+++≥()11
x
x k x =+-+， ···· 6分 （ⅰ）当1k ≤时，()0F x '≥在[)0,+∞恒成立，所以()F x 在[)0,+∞单调递增． 所以()()00F x F =≥，即()()g x kf x ≥． ················ 9分 （ⅱ）当1k >时，由（Ⅰ）知，当1x >-时，e
1x
x +≥
（当且仅当0x =时等号成立），
所以当01x <<时，e
1x
x ->-+，1
e 1x x
<
-． 所以1()e 1(1)e 111
x
x kx F x k x x '=---=--
++ 1111kx x x <
---+11
x kx
x x =--+()2
1
1()
11k k x x k x -+-
+=-． ·····10分
于是当101k x k -<<+时，()0,F x '<所以()F x 在10,1k k -??
??+??
上单调递减. 故当1
01
k x k -<<
+时，()(0)0F x F <=，即()()g x kf x <，不合题意． ··11分
综上， 实数k 的取值范围为(],1-∞． ·················12分 解法三：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）（ⅰ）当0k ≤时，由（Ⅰ）知，当0x =时，()f x 取得最小值0． 所以()0f x ≥，即()ln 1x x +≥，从而e 1x x +≥，即()0g x ≥．
所以()0kf x ≤，()0g x ≥，()()g x kf x ≥． ··············· 6分 （ⅱ）当0k >时，
设()()()()()e ln 111,x F x g x kf x k x k x =-=++-+-则()()e 11
x k
F x k x '=+-++， 令()()h x F x '=，则()()
2
=e 1x k
h x x '-
+．
显然()h x '在[)0,+∞上单调递增． ·················· 7分 ①当01k <≤时，()()'010h x h k '=-≥≥，所以()h x 在[)0,+∞上单调递增，()()00h x h =≥；
故()0F x '≥，所以()F x 在[)0,+∞上单调递增，()()00F x F =≥，即()()g x kf x ≥． ································· 9分 ②当1k >时，由于(
)
)
1
'010,'
110h k h =-<=->，
所以()h x '
在()
1上存在唯一零点0x ， ··············10分 当()00,x x ∈时，()0,h x '< ()h x 单调递减，
从而()()00h x h <=，即()0,F x '<()F x 在[)00,x 上单调递减，
从而当()00,x x ∈时，()()00F x F <=，即()()g x kf x <，不合题意． ···11分 综上， 实数k 的取值范围为(],1-∞． ·················12分 请考生在第（22），（23），（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一
题计分，作答时请写清题号． （22）选修41-：几何证明选讲
本小题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质、切割线定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想等．满分10分．
解法一：（Ⅰ）连结DE ，因为,,,D C E G 四点共圆，则ADE ACG ∠=∠． ·· 2分 又因为,AD BE 为△ABC 的两条中线， 所以点,D E 分别是,BC AC 的中点，故DE
AB ． ·············· 3分
所以BAD ADE ∠=∠， ·························· 4分
F
A
B
C
D
E
G
从而BAD ACG ∠=∠． ·························· 5分 （Ⅱ）因为G 为AD 与BE 的交点，
故G 为△ABC 的重心，延长CG 交AB 于F ，
则F 为AB 的中点，且2CG GF =． ···················· 6分 在△AFC 与△GFA 中，因为FAG FCA ∠=∠，AFG CFA ∠=∠，
所以△AFG ∽△CFA ， ······················ 7分 所以
FA FG
FC FA
=
，即2FA FG FC =?．………………………………………………………9分 因为12FA AB =，12FG GC =，3
2
FC GC =， 所以
2213
44
AB GC =，即AB ， 又1GC =，所以AB ·······················10分
解法二：（Ⅰ）同解法一． ······················· 5分 (Ⅱ) 由(Ⅰ) 知，BAD ACG ∠=∠，
因为,,,D C E G 四点共圆，所以ADB CEG ∠=∠， ············· 6分
所以ABD △∽CGE △，所以
AB AD
CG CE
=
， ……………………………………………7分 由割线定理，AG AD AE AC ?=?， ··················· 9分
又因为,AD BE 是ABC △的中线，所以G 是ABC △的重心， 所以2
3AG AD =
,又=2=2AC AE EC ，
所以22
2=23AD EC ，所以AD CE =
所以AB CG
=，因为1CG =，所以AB = ············10分
（23）选修44-；坐标系与参数方程
本小题考查直线的极坐标方程和参数方程、椭圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等． 满分10分．
解法一：（Ⅰ）由3cos ,sin x y αα
=??=?消去参数α，得2
219x y +=， 即C 的普通方程为2
219
x y +=． ···················· 2分
由sin 4ρθ?π?
-
= ???
，得sin cos 2ρθρθ-=，………（＊） ······ 3分
将cos ,
sin x y ρθρθ
=??
=?代入（＊），化简得2y x =+， ············· 4分
所以直线l 的倾斜角为
4
π
． ······················ 5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，点()0,2P 在直线l 上， 可设直线l 的参数方程为cos ,4
2sin 4
x t y t π?
=???π?=+??（t 为
参数），
即,222
x y ?=????=+??（t 为参数）， ··················· 7分 代入2
219x y +=
并化简，得25270t ++=． ·········· 8分
(2
45271080?=-??=>．
设,A B 两点对应的参数分别为12,t t ，
则121227
0,05
t t t t +=<=>，所以120,0,t t << ········ 9分 所以(
)1212PA PB t t t t +=+=-+= ············10分
解法二：（Ⅰ）同解法一. ························ 5分 （Ⅱ）直线l 的普通方程为2y x =+.
由22
2,99
y x x y =+??+=?消去y 得2
1036270x x ++=， ············ 7分 于是2
36410272160?=-??=>. 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12180,5
x x +=-
<1227
010x x =>，所以120,0x x <<， ································ 8分
故12120|0||PA PB x x x x +=--=+=
··10分 （24）选修45-：不等式选讲
本小题考查绝对值不等式的解法与性质、不等式的证明等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查分类与整合思想、化归与转化思想等． 满分10分．
解法一：（Ⅰ）（ⅰ） 当1x -≤时，原不等式可化为122x x --<--，解得1x <-，
此时原不等式的解是1x <-； ···················· 2分 （ⅱ）当1
12
x -<<-
时，原不等式可化为122x x +<--，解得1x <-， 此时原不等式无解； ························ 3分
（ⅲ）当1
2
x -
≥时，原不等式可化为12x x +<，解得1x >， 此时原不等式的解是1x >； ···················· 4分
综上，{}
11M x x x =<->或． ·················· 5分 （Ⅱ）因为()1f ab ab =+()()1ab b b =++- ············ 6分
1ab b b +--≥
············· 7分
11b a b =+--． ············ 8分
因为,a b M ∈，所以1b >，10a +>， ··············· 9分 所以()11f ab a b >+--，即()()()f ab f a f b >--． ·······10分 解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）因为()()()1111f a f b a b a b a b --=+--++--+=+≤， · 7分 所以，要证()()()f ab f a f b >--，只需证1ab a b +>+，
即证22
1ab a b +>+， ······················ 8分 即证2222
212a b ab a ab b ++>++，
即证2222
10a b a b --+>，即证()()
22110a b -->． ········· 9分 因为,a b M ∈，所以2
2
1,1a b >>，所以()()
22110a b -->成立，
所以原不等式成立． ························10分
2016年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ） 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合S={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x|x＞0}，则S∩T=（）A．[2，3]B．（﹣∞，2]∪[3，+∞）C．[3，+∞）D．（0，2]∪[3，+∞）2．（5分）若z=1+2i，则=（） A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i 3．（5分）已知向量=（，），=（，），则∠ABC=（）A．30°B．45°C．60°D．120° 4．（5分）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（） A．各月的平均最低气温都在0℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 5．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）
A．B．C．1 D． 6．（5分）已知a=，b=，c=，则（） A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b 7．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（5分）在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）A．B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
A．18+36B．54+18C．90 D．81 10．（5分）在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（） A．4πB． C．6πD． 11．（5分）已知O为坐标原点，F是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点， A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（） A．B．C．D． 12．（5分）定义“规范01数列”{a n}如下：{a n}共有2m项，其中m项为0，m 项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，a k中0的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（） A．18个B．16个C．14个D．12个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．
2016年福建省宁德市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂） 1．2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．下列运算正确的是（） A．a+a2=a3B．a2?a3=a6C．a5÷a3=a2D．（a2）3=a5 3．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（） A．0.47×108B．4.7×107C．47×107D．4.7×106 4．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中球的总个数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 5．下列分解因式正确的是（） A．﹣ma﹣m=﹣m（a﹣1）B．a2﹣1=（a﹣1）2C．a2﹣6a+9=（a﹣3）2D．a2+3a+9=（a+3）2 6．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（） A．①B．②C．③D．④ 7．如图，⊙O的半径为3，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOB=30°，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合，则的长为（）
A． B． C．2πD． 8．如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（） A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形 9．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a﹣5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（） A．①B．②C．③D．④ 10．已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（） A．B． C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 11．如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE=37°，则∠B= °．
绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效。考试结束后，将本市卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{|24},{|3>5}A x x B x x x =<<=<或，则A B = （A ）{|2<<5}x x （B ）{|<45}x x x >或 （C ）{|2<<3}x x （D ）{|<25}x x x >或 （2）复数 12i =2i +- （A ）i （B ）1+i （C ）i - （D ）1i - （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）8 （B ）9 （C ）27 （D ）36 （4）下列函数中，在区间(1,1)- 上为减函数的是 （A ）1 1y x = - （B ）cos y x = （C ）ln(1)y x =+ （D ）2x y -= （5）圆（x +1）2+y 2=2的圆心到直线y =x +3的距离为 （A ）1 （B ）2 （C 2 （D ）2 （6）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 （A ） 15 （B ）25 （C ）825 （D ）925 （7）已知A （2，5），B （4，1）.若点P （x ，y ）在线段AB 上，则2x ?y 的最大值为 （A ）?1 （B ）3 （C ）7 （D ）8 （8）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛
2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是 （A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--， （2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U （A ）{}1 （B ）{12}， （C ）{}0123， ，， （D ）{10123}-， ，，， （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ， =，且()a b b +⊥r r r ，则m = （A ）8- （B ）6- （C ）6 （D ）8 （4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a= （A ）43- （B ）3 4 - （C ）3 （D ）2 （5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为 （A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 （6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π （7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π 12 个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）()ππ26k x k =-∈Z （B ）()ππ 26k x k =+∈Z （C ）()ππ 212 Z k x k = -∈ （D ）()ππ212Z k x k = +∈ （8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =， 2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 （9）若π3 cos 45 α??-= ???，则sin 2α= （A ） 725 （B ）15 （C ）1 5 - （D ）725 - （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…， (),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π 的近似值为
2016年福建省宁德市中考化学试卷 一、选择题（本题有12小题，其中1-6小题每题2分，7-12小题每题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 空气成分中，体积分数最大的是（） A.氧气 B.氮气 C.二氧化碳 D.稀有气体 2. 下列实验操作正确的是（） A. 倾倒液体 B. 闻气味 C. 点燃酒精灯 D. 过滤 3. 下列净水的方法中净化程度最高的是（） A.过滤 B.沉淀 C.蒸馏 D.吸附 4. 液化石油气可压缩储存于钢瓶中，这是因为（） A.分子质量减小 B.分子在不断运动 C.分子自身体积变小 D.分子之间有间隔 5. 二氧化钛是一种白色无机颜料，则中钛元素的化合价为（） A. B. C. D.
6. 镁有“国防金属”的美誉。在元素周期表中，镁元素的信息如图所示，对图中信息解释错误的是（） A.原子序数为 B.属于金属元素 C.元素符号为 D.相对原子质量为 7. 下列不利于人体健康的是（） A.用氮气给食品保鲜 B.制作馒头时加适量小苏打 C.霉变大米制米粉 D.适量食用加碘盐 8. 葡萄糖为人体活动和维持体温提供所需的能量，下列说法正确的是（） A.一个葡萄糖分子含有个氢分子 B.葡萄糖属于六大营养素中的糖类 C.葡萄糖中氢元素的质量分数最大 D.葡萄糖中碳、氢、氧元素的质量比为 9. 下列与中和反应无关的是（） A.酸中的和碱中的结合生成 B.用稀盐酸清洗铁锈 C.中和反应过程中伴随着能量的变化 D.恰好完全反应时，溶液为 10. 如图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（） A.时甲、乙两种物质的溶解度相等 B.时，甲物质加入到水中充分溶解，得到饱和溶液 C.要从甲物质的饱和溶液中获得晶体甲，可以采用升高温度的方法 D.时乙的饱和溶液不能再溶解任何物质 11. 将、、三种金属分别投入稀盐酸中，只有溶解并产生气泡；把和分别放入硝酸银溶液中，在表面有银析出，没有变化。则、、三种金属可能是（）A.、、 B.、、 C.、、 D.、、 12. 下列设计的实验方案中（括号中为所选试剂），你认为不可行的是（） A.检验某天然水是硬水还是软水（肥皂水）
2016年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2016?北京）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A．{0，1} B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 2．（5分）（2016?北京）若x，y满足，则2x+y的最大值为（） A．0 B．3 C．4 D．5 3．（5分）（2016?北京）执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）（2016?北京）设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2016?北京）已知x，y∈R，且x＞y＞0，则（） A．﹣＞0 B．sinx﹣siny＞0 C．（）x﹣（）y＜0 D．lnx+lny＞0 6．（5分）（2016?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A．B．C．D．1 7．（5分）（2016?北京）将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为 8．（5分）（2016?北京）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半．甲、乙、丙是三个空盒．每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个放入乙盒，否则就放入丙盒．重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2016?北京）设a∈R，若复数（1+i）（a+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则a=． 10．（5分）（2016?北京）在（1﹣2x）6的展开式中，x2的系数为．（用数字作答） 11．（5分）（2016?北京）在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A，B两点，则|AB|=． 12．（5分）（2016?北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和．若a1=6，a3+a5=0，则 S6=． 13．（5分）（2016?北京）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线为正方形OABC的边 OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点．若正方形OABC的边长为2，则 a=． 14．（5分）（2016?北京）设函数f（x）=．
2016年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）【2016年北京，理1，5分】已知集合{}|2A x x =<< ，{}1,0,1,2,3=-，则A B =I （ ） （A ）{}0,1 （B ）{}0,1,2 （C ）{}1,0,1- （D ）{}1,0,1,2- 【答案】C 【解析】集合{}22A x x =-<<，集合{}1,0,1,2,3B x =-，所以{}1,0,1A B =-I ，故选C ． 【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用． （2）【2016年北京，理2，5分】若x ，y 满足2030x y x y x -≤?? +≤??≥?，，，则2x y +的最大值为（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 【答案】C 【解析】可行域如图阴影部分，目标函数平移到虚线处取得最大值，对应的点为()1,2，最大值 为2124?+=，故选C ． 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想 是解决此类问题的基本方法． （3）【2016年北京，理3，5分】执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 【答案】B 【解析】开始1a =，0k =；第一次循环1 2 a =-，1k =；第二次循环2a =-，2k =，第三次循环1a =， 条件判断为“是”跳出，此时2k =，故选B ． 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进 行解答． （4）【2016年北京，理4，5分】设a r ，b r 是向量，则“a b =r r ”是“a b a b +=-r r r r ”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若=a b r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，那么该平行四边形为菱形，+a b r r ，a b -r r 表示的是该菱 形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以+=a b a b -r r r r 不一定成立，从而不是充分条件；反之，+=a b a b -r r r r 成立，则以a r ，b r 为边组成平行四边形，则该平行四边形为矩形，矩形的邻边不一定相等， 所以=a b r r 不一定成立，从而不是必要条件，故选D ． 【点评】本题考查的知识点是充要条件，向量的模，分析出“a b =r r ”与“a b a b +=-r r r r ”表示的几何意义，是解答 的关键． （5）【2016年北京，理5，5分】已知x y ∈R ，，且0x y >>，则（ ） （A ）110x y -> （B ）sin sin 0x y ->_ （C ）11022x y ???? -< ? ????? （D ）ln ln 0x y +> 【答案】C 【解析】A ．考查的是反比例函数1 y x =在()0,+∞单调递减，所以11x y <即110x y -<所以A 错； B ．考查的 是三角函数sin y x =在()0,+∞单调性，不是单调的，所以不一定有sin sin x y >，B 错；C ．考查的是 指数函数12x y ??= ???在()0,+∞单调递减，所以有1122x y ????< ? ?????即11022x y ???? -< ? ????? 所以C 对；D 考查的是
宁德市2016-2017学年度第一学期期末九年级质量检测 数 学 试 题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效． 2．参考公式：抛物线2 y ax bx c =++（0a ≠）的顶点是（2b a -，2 44ac b a -）． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．若∠A 为锐角，cos A = 2 2 ，则∠A 的度数为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° 2．如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 3．由下列光源产生的投影，是平行投影的是（ ） A ．太阳 B ．路灯 C ．手电筒 D ．台灯 4．已知Rt △ABC 中，∠ACB=90o，∠B=54o，CD 是斜边AB 上的中线，则∠ACD 的度数是（ ） A ．18 o B ．36 o C ．54 o D ．72 o 5．二次函数2(1)2y x =--图象的对称轴是（ ） A ．直线1x = B ．直线1x =- C ．直线2x = D ．直线2x =- 6．下列方程中，没有实数根的是（ ） A ．2690x x -+= B ．2230x x -+= C ．20x x -= D ．(2)(1)0x x +-= C B A D 第2题图 第4题图
7．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到 △DEF，已知OD=1，OA=3．若△DEF的面积为S， 则△ABC的面积为（） A．2S B．3S C．4S D．9S 8．口袋中有若干个形状大小完全相同的白球，为估计袋中白球的个数，现往口袋中放入10个形状大小与白球相同的红球．混匀后从口袋中随机摸出40个球，发现其中有3个红球．设袋中有白球x个，则可用于估计袋中白球个数的方程是（） A．103 40 x =B． 101 40 x =C． 101 3 x =D． 103 1040 x = + 9．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，则sin∠ACB的值为（） A． 2 4 B． 1 3 C． 10 10 D． 310 10 10．如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点 P在反比例函数 6 (0) y x x =>图象上，P A⊥x轴，△P AB 是以P A为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大 时，△P AB的面积将会（） A．越来越小B．越来越大 C．不变D．先变大后变小 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．已知C是线段AB上一点，若 2 3 AC BC =，则 AB BC =． 12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，则当0 x<时，y随x的增大而．（填“增大” 或“减小”） A F E D O C B 第7题图 第9题图 第10题图 C A B 第12题图 x y O A x y O P B
2016年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．（5分）已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|x＜3或x＞5}，则A∩B=（）A．{x|2＜x＜5}B．{x|x＜4或x＞5}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x＜2或x＞5} 2．（5分）复数=（） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（） A．8 B．9 C．27 D．36 4．（5分）下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（） A．y=B．y=cosx C．y=ln（x+1） D．y=2﹣x 5．（5分）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（） A．1 B．2 C．D．2 6．（5分）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）A．B．C．D． 7．（5分）已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y 的最大值为（） A．﹣1 B．3 C．7 D．8 8．（5分）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．
学生序号 1 2 3 4 5 67 89 10 立定跳远 （单位：米）1.961.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳 （单位：次） 63 a 7560 6372 70a﹣1 b65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（） A．2号学生进入30秒跳绳决赛 B．5号学生进入30秒跳绳决赛 C．8号学生进入30秒跳绳决赛 D．9号学生进入30秒跳绳决赛 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 9．（5分）已知向量=（1，），=（，1），则与 夹角的大小为． 10．（5分）函数f（x）=（x≥2）的最大值为． 11．（5分）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为． 12．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=，b=． 13．（5分）在△ABC中，∠A=，a=c，则=． 14．（5分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店 ①第一天售出但第二天未售出的商品有种；
启封前★绝密 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（试题及答案详解） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则 i =x y + （A ）1（B ）2（C ）3（D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100（B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31（B ）21（C ）32（D ）43 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是 （A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是 （A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π
导数 一、选择题 1．（5分）（2019?海淀区校级一模?民大附中）已知函数f（x）=e x﹣2ax，函数g（x）=﹣x3﹣ax2．若不存在x1，x2∈R，使得f′（x1）=g′（x2），则实数a的取值范围为（） A．（﹣2，3）B．（﹣6，0）C．[﹣2，3] D．[﹣6，0] 2．（5分）（2019?海淀区二模）函数f（x）=lnx﹣x+1的零点个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（5分）（2019?海淀区校级模拟?人大附中）直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（） A．B．9 C．D． 二、填空题 4．（5分）（2019?丰台区二模）已知x=1，x=3是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）两个相邻的两个极值点， 且f（x）在x=处的导数f′（）＜0，则f（）=． 5．（5分）（2019?海淀区校级一模?民大附中）边界为y=0，x=e，y=x，及曲线y=上的封闭图形的面积为 ． 6．（2019?海淀区校级模拟?农大附中）如图，圆O：x2+y2=π2内的正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M （图中阴影部分），随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是． 7．（5分）（2019?房山区二模）定积分dx的值为． 三、解答题 8．（13分）（2019?西城区二模）设a∈R，函数f（x）=． （1）若函数f（x）在（0，f（0））处的切线与直线y=3x﹣2平行，求a的值； （2）若对于定义域内的任意x1，总存在x2使得f（x2）＜f（x1），求a的取值范围．
9．（13分）（2019?西城区一模）已知函数f（x）=xe x﹣ae x﹣1，且f′（1）=e． （1）求a的值及f（x）的单调区间； （2）若关于x的方程f（x）=kx2﹣2（k＞2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1﹣x2|＞ln． 10．（13分）（2019?海淀区一模）已知函数f （x）=ln x+﹣1，g（x）= （Ⅰ）求函数f （x）的最小值； （Ⅱ）求函数g（x）的单调区间； （Ⅲ）求证：直线y=x不是曲线y=g（x）的切线． 11．（14分）（2019?海淀区二模）已知函数f（x）=e x（x2+ax+a）． （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间； （2）若关于x的不等式f（x）≤e a在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围； （3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．（只需直接写出结果）
绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5 页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =I （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a （A ）100 （B ）99（C ）98（D ）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）31 （B ）21 （C ） 32 （D ）4 3 （5）已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是
（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是3 28π，则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （7）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为 （A ）（B ） （C ） （D ） （8）若101a b c >><<，，则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < （9）执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x =（C ）4y x =（D ）5y x = (10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |=2，
2017年福建省宁德市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〕 1. （4分）-3的绝对值是（） A. 3 B. C D.—3 3 3 2. （4分）已知一个几何体的三种视图如图所示，贝U该几何体是（ A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 3. （4分）如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是（ ） L ______________ I _______________ A A. BM=丄AB B. AM+BM=AB C. AM=BM D. AB=2AM 2 4. （4分）在厶ABC中，AB=5, AC=8,则BC长不可能是（） A. 4 B. 8 C. 10 D. 13 5. （4分）下列计算正确的是（） 2017 0 A.- 5+2=—7 B. 6÷（—2）= —3 C. （—1）=1 D - 20=1 6. （4分）如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ A.①：同分母分式的加减法法则 B.②：合并同类项法则 计算： 3a _ a+4b a+b a+b 解：原式=3a+日+4b a+b a+b 4(a+b? a+b
C.③：提公因式法 D.④：等式的基本性质
7. （4分）某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均 A.平均数不变，方差变大 B.平均数不变，方差变小 C.平均数不变，方差不变 D.平均数变小，方差不变 I是一次函数y=kx+b的图象，若点A （3，m）在直 线上, 9. （4分）函数y=x3- 3x的图象如图所示，贝U以下关于该函数图象及其性质的描 A.函数最大值为2 B.函数图象最低点为（1，- 2） C函数图象关于原点对称D.函数图象关于y轴对称 数和方差的说法正确的是（ 8. （4分）如图，直 线 D. 7
-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库-- -baiduwenku**推荐下载推荐下载**百度文库 绝对精品-- 2016年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合A = B =，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （2）若x,y 满足 2030x y x y x -≤??+≤??≥? ，则2x+y 的最大值为 （A ）0 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （3）执行如图所示的程序框图，若输入的a 值为1，则输出的k 值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）设a ,b 是向量，则“=a b ”是“+=-a b a b ”的
（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 （5）已知x,y R,且x y o，则 （A）-（B） （C）(-0 （D）lnx+lny (6)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D）1 (7)将函数图像上的点P（，t）向左平移s（s﹥0）个单位长度得到点P′.若P′位于函数的图像上，则 （A）t=，s的最小值为（B）t=，s的最小值为 （C）t=，s的最小值为（D）t=，s的最小值为 （8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则 （A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 （B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 （C）乙盒中红球不多于丙盒中红球 （D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅰ） 理科数学 一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的. 1.设集合{ }2 430A x x x =-+<，{ } 230x x ->,则A B =I （A ）33,2??-- ??? （B ）33,2??- ??? （C ）31,2?? ??? （D ）3,32?? ??? 2.设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 3.已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3 4 5.已知方程22 2 213x y m n m n -=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则n 的取值范围是 （A ）()1,3- （B ）(- （C ）()0,3 （D ）( 6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ,则它的表面积是 （A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 7.函数2 2x y x e =-在[]2,2-的图像大致为 （A ） B ） （C ） D ）
8.若101a b c >><<，,则 （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c < 9.执行右面的程序框图,如果输入的011x y n ===，，,则输出x ,y 的值满足 （A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 10.以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的准线于D 、E 两点.已知|AB |= DE|=则C 的焦点到准线的距离为 (A)2 (B)4 (C)6 (D)8 11.平面α过正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的顶点A ,α αI α I 21 3 知函数 ()sin()(0),2 4 f x x+x π π ω?ω?=>≤ =- ， 为()f x 的零 点,4 x π= 为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ?? ?? ?，单调，则ω的最大值为 （A ）11????????（B ）9?????（C ）7????????（D ）5 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分 13.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = ． 14.5(2x 的展开式中，x 3的系数是 ．（用数字填写答案） 15.设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2 …a n 的最大值为 ． 16.某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A 需要甲材料，乙材料1kg ，用5个工时；生产一件产品B 需要甲材料，乙材料，用3个工时．生产一件产品A 的利润为2100元，生产一件产品B 的利润为900元．该企业现有甲材料150kg ，乙材料90kg ，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A 、产品B 的利润之和的最大值为 元． 三.解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分为12分） ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cos (cos cos ).C a B+b A c = （I ）求C ； 结束
宁德市2016-2017学年度第二学期期末质量检测高二语文试题 （本卷满分150分，考试时间为150分钟） 一．语文基础知识（18分，每小题2分） 1．下列加点词的解释，全都正确一项是（） A．不省所怙．（依靠）汝不果．来（果然） 汝之纯明而不克．蒙其泽（能够）比．得软脚病（近来） B．吾实为之，其又何尤．（怨恨）勖．尔植，督尔获（勉励） 字．而幼孩，遂而鸡豚（养育）挹．山人而告之（斟酒） C．翻然敛翼，宛将集．兮（栖止）而山人之亭，适．当其缺（恰好）六国互丧，率．赂秦耶（一概）后秦击赵者再．（第二次） D．与．嬴而不助五国（结交）洎．牧以谗诛（等到） 冀君实或见．恕也（被）举．先王之政（施行） 2．下列加点词，用法全都相同的一组是（） A．①长．吾女与汝女待其嫁②饮酒于斯亭而乐．之 B．①甚者爪．其肤以验其生枯②日．削月割，以趋于亡 C．①以事秦之心礼．天下之奇才②啄苍苔而履．白石 D．①盖失强援，不能独完．②然卫懿公好鹤则亡．其国 3．下列文言句式，不相同 ．．．的一组是（） A．①惟兄嫂是依②故不我若也 B．①斯用兵之效也②理，非吾业也 C．①而为秦人积威之所劫②某则以为受命于人主 D．①传其事以为官戒②举以予人 4．下列加点词，古今义相同的一组是（） A．①草木无情，有时飘零 ．．．．也 ．．②其为乐未可以同日而语 B．①虽曰爱之，其实 ．．得一夕安寝 ．．害之②然后 C．①可谓智力 ．．离 ．．孤危②死而有知，其几何 D．①而从六国破亡之故事 ．．，理固宜然 ．．②至于颠覆 5. 对下列句子的翻译，不正确 ．．．的一项是（） A．诚知其如此，虽万乘之公相，吾不以一日辍汝而就也。 译文：确实知道会像这样（的结局），即使（让我做）高官厚禄的公卿宰相，我也不愿因此离开你一天而去赴任啊。 B．奈何以非金石之质，欲与草木而争荣？念谁为之戕贼，亦何恨乎秋声！ 译文：为什么要用不是金石的身躯，(却）想和草木争（一时）的荣盛？（人）应当考虑是谁给自己造成伤害，又何必去怨恨这秋声呢! C．然则诸侯之地有限，暴秦之欲无厌，奉之弥繁，侵之愈急。 译文：既然这样，那么诸侯的土地有限，强暴的秦国的欲望不会满足，（诸侯）送给他的（土地）越多，他侵犯得就越急迫。 D．盘庚不为怨者故改其度，度义而后动，是而不见可悔故也。 译文：盘庚并不因为有人怨恨的缘故，就改变他的计划；（这是因为他）考虑理由正
海淀区高三年级2015-2016 学年度第二学期期中练习 数学试卷（理科）2016.4 本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1 ．函数() f x=） A．［0，＋∞） B．［1，＋∞） C．（－∞，0］ D．（－∞，1］ 2．某程序的框图如图所示，若输入的z＝i（其中i为虚数单位），则输出的S 值为（）A．－1 B．1 C．－I D．i 3．若x，y 满足 20 40 x y x y y -+≥ ? ? +-≤ ? ?≥ ? ，则 1 2 z x y =+的最大值为（） A．5 2 B．3 C． 7 2 D．4 4．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）
A B D 5．已知数列{}n a 的前n 项和为S n ，则“ {}n a 为常数列”是“*,n n n N S na ?∈=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．在极坐标系中，圆C 1 :2cos ρθ=与圆C 2:2sin ρθ=相交于 A ，B 两点，则｜AB ｜＝（ ） A ．1 B C D ． 2 7．已知函数sin(),0 ()cos(),0 x a x f x x b x +≤?=?+>?是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ） A ．,44a b ππ = =- B ．2,36a b ππ= = C ．,36a b ππ== D ．52,63 a b ππ == 8．某生产基地有五台机器，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作后获得的效益值 如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列叙述正确的是（ ） A ．甲只能承担第四项工作 B ．乙不能承担第二项工作 C ．丙可以不承担第三项工作 D ．丁可以承担第三项工作 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b ，则t ＝ _______． 10．在等比数列{}n a 中，a 2＝2，且 13115 4 a a +=，则13a a +的值为_______． 11．在三个数1 231,2.log 22 -中，最小的数是_______．