对儿童哲学教育的思考
吴雪
在哲学界，流传着一句话：想难住一个聪明的哲学家，最好的方式就是问他：哲学是什么。
虽带有几分自嘲的意味，但这也确是世人对这门古老学科的固有印象，艰深晦涩从来与之相伴相生。然而近日，哲学却一改往日的玄妙之态，走进了小学生的课堂。江苏扬州一所小学，准备在今年秋天开设哲学课，并将其作为三至六年级的必修课，与传统课程语文、数学居于同等地位。
此举一经新闻媒体报道，网络上一片喧哗。其中支持者甚众。这不禁让人感慨，这个时代对于哲学这样边缘化的学科居然还藏着一种隐秘的热衷。在支持者看来，孩子们在小学阶段就接触哲学，有利于开发心智，能培养独立思考的能力。而反对者则认为，为知识水平和理解能力尚且有限的儿童，教授这门以深奥复杂著称的学科，无异于揠苗助长，也没有多大意义。
其实，这则新闻背后蕴含的儿童哲学教育，早已不是新鲜话题。早在20世纪60年代末的美国，著名哲学家李普曼博士就创建了儿童哲学。他希望以往被认为只有天才和极少数学者才能涉足的哲学，能被应用到基础教育领域。为了实现自己对于教育的这一大胆设想，李普曼不惜放弃了在哥伦比亚大学任教的工作，来到新泽西州创办儿童哲学研究所。希望通过大规模地培训中小学教师，向儿童普及哲学。
自古成功在尝试。虽然饱受嘲讽和质疑，但由于李普曼的坚定和执着，儿童哲学运动在美国悄然兴起。20世纪80年代以后，儿童哲学教育的国际影响迅速扩大。
而在中国，将哲学引进小学课堂，也有相当长的一段历史。扬州的这所小学并不是第一个吃到螃蟹的尝试者。1997年，云南省官渡区南站小学就开始了儿童哲学课程实验，成为了全国首家进行儿童哲学教育实验的学校，并由学校老师原创编写了中国本土的儿童哲学校本教材。经过近20年的发展，儿童哲学课已成为了南站小学的一大特色，不少省内外学校也开始陆续引入。
虽然国内外都已经有过儿童哲学教育的典范，但仍引来嘈杂众议。其中缘由，恐怕也值得思索。若仔细分析，我们不难发现，因是否该为小学生开设哲学课而争论不休的正反二方，对于哲学教育的理解就大相径庭。反对者所不看好的，是学术意义上的哲学研究。而支持者所推崇的，则是泛化思维下的哲学启蒙。
作为一个哲学系的毕业生，笔者认为，若是以启蒙为出发点，让儿童接受哲学教育，并不是件怪事。我们自然是不应该用古希腊“爱智慧”的片面之词来诠释哲学的。但若暂且抛开那些繁复冗杂的哲学知识，哲学的内在精神是对世界的好奇，对知识的渴望，对思考无止尽的追求。这是任何教育阶段尤其是基础教育中应该有所体现的。
但是否必须要通过设置哲学课程，来实现对儿童的哲学教育。这是需要详加思虑和慎重对待的。
在基础教育中开设哲学课程，存在一定的现实困难。首先，哲学
是一个庞大而冗杂的一级学科，要从中选取出适合儿童接受的部分，进行教授，在课程设计上就会面临巨大的挑战。其次，开设哲学课程要求授课老师自身要具备一定的专业知识和素养。另外，如何对教学结果进行考核和评价也是一大难题。传统的科目，如语文、数学、英文，都是通过考试来进行评价。但这种单一的评价模式若直接套用到哲学课程，显然是不妥当的。
更为重要的是，我们不能陷入一种“唯课程论”的怪圈。近些年来，国学进课堂、足球进课堂、法律进课堂……似乎社会上兴什么，或是缺什么，就都要走进课堂才算罢休。非要开了课才能达到教育的目的。这不仅仅是对教育狭隘的认知，也无疑为学校增加了负担。教育不应只是学校的专属品，课堂也不应成为唯一的求知途径。家庭和社会也从来不该缺席。
但以上的困境倒并不意味着哲学教育无路可走。儿童哲学是一门实践哲学，注重过程，而不是结果。它关注的并不是康德、苏格拉底、海德格尔等哲学知识本身，而是他们对哲学的探寻过程。在传统的课程中仍然可以渗透。例如，在语文课堂上，通过引导儿童阅读相关的哲学书籍，在历史课堂上，讲授哲学史上有趣的事件，都同样可以达到哲学教育的目的。
无论哲学最终能否走进小学生的课堂，儿童哲学教育能够掀起热议，已经足够使我们感到些许欣慰。这折射的是越来越多的人，开始关注应试以外的教育，开始意识到培养独立思考能力在教育中的重要意义。
我们身处在一个特别的时代。网络的膨胀给信息传播带来了无限的快捷与方便，过去的口口相传与之完全无法同日而语。置身在这一场大众舆论的狂欢中，偏激的言论、混乱的逻辑、变动不居的标准，也时时可见。斯宾诺莎在《知识改进论》一书中写道：心灵所知愈少，而所感觉愈多，则它虚构的可能性必定愈大。若每一个人都任由听从直觉的支配在命运中随波逐流，那终其一生也无法获得超越的思考。我们每天照旧用手机确定约会、收集笑话。我们困于生活，思考似乎成了世上最辛苦的事。这未必是“错”，但终究是“缺”。
时至今日，大学毕业，走完了学校教育的路程。仍然相信，教育就是鲁迅先生所说的“立人之事业”，就是雅斯贝尔斯所说的“人的灵魂的教育，而非理性知识的堆积”。正是如此，独立的思考才显得更为珍贵。这样稀缺的美德，也应该毫无保留地教予孩童。并无新见，因我们从不缺见解，缺的是起而行之的大担当和行之能成的大智慧。
數學哲學的內容和意義 鄭毓信 什麼是數學哲學?什麼又是數學哲學研究的基本意義?這顯然是數學哲學研究的二個基本問題,並事實上關係到了數學哲學的研究方向或途徑。本文將分別圍繞數學哲學的歷史發展和數學哲學的現實意義對此作出簡要的分析。 一.什麼是數學哲學? “什麼是數學哲學?”這無疑是數學哲學研究最為基本的一個問題。儘管數學哲學這一學科在世界上建立已久,而且,即使在中國,這也不再是一個陌生的名詞;然而,就數學哲學研究的現實情況進行分析,可以看出,有不少不能令人滿意的地方其根源仍應追溯到對於上述基本問題的模糊或錯誤認識。 具體地說,我們在此可以首先考慮以下的問題: 一些專業的數學工作者、甚至是著名的數學家,他們平時的一些哲學言論、或者是對於自己數學工作較為自覺的哲學反思,能否就說是數學哲學? 應當肯定,這些言論、特別是著名數學家對於自己工作自覺的哲學反思,無論對於數學哲學或是新的數學研究都具有十分重要 的意義;然而,作為上述問題的明確回答,我們則又應當說,這種言論或分析不應被等同於數學哲學,或者說,它們不應被看成數學哲學的主要內容,因為,即如任何一門科學的理論,數學哲學也具有自己特殊的研究問題,從而,數學哲學的基本內容就具有相對的穩定性,即是圍繞這些基本問題展開的,而不能被等同於個人隨意的哲學暇想或反思。 例如,從歷史的角度看,數學對象的實在性問題(本體論問題)和數學的真理性問題(認識論問題)可以被看成數學哲學研究的兩個基本問題;而除去一般哲學的影響外,這在很大程度上又是由數學本身的特殊性所決定的:由於數學的抽象性,因此,數學對象就並非經驗世界中的客觀存在,然而,在數學中我們所從事的又顯然是一種客觀的研究,從而,我們就必須對數學對象的實在性問題作出明確的解答;另外,由於數學是演繹地展開的,因此,如果我們能對數學公理的真理性作出合理的說明,數學似乎就可以被看成先驗論的“最堅固堡壘”,但是,我們又應怎樣去解釋數學在現實世界中的成功應用呢—當然,我們在此不能僅限於斷言這是一個“不可思議的謎”,而必須從根本上對數學的真理 1
数学哲学对于数学教育的价值 数学哲学对于数学、数学教育和数学教学的意义何在?其实这一直是一个没有定论的问题。具体说来，人们大概不会否认数学哲学对于数学和数学教育的作用，无论这种作用是大还是小，是积极的还是消极的，是长期的还是短期的，是直接的还是间接的。然而人们难以有共识的是，数学哲学在何种程度上，以何种方式对数学和数学教育起着作用。本文将从数学哲学的一个核心与重要的领域――数学观出发，对相关话题予以初步论述，以期引起中小学数学教师对此话题的关注。 一、数学观演变的历史掠影 自从数学产生以来，人们就形成了关于数学的许多认识。人们关于数学的理解和看法在相当程度上取决于当时数学知识发展的水平。例如，无论是在中国古代还是古希腊，万物固有的量性特征都促使人们思考了物质世界与数量之 间的关系。在《道德经》中，老子提出了“道生一，一生二，二生三，三生万物”的思想，而古希腊的毕达哥拉斯学派的信念则是“万物皆数”。再比如，物质存在的空间形态促使
人们对几何形体进行了研究，几何学因而成为所有数学文化的共同对象，尽管所采取的研究方法各不相同。 在数学发展早期，由于数学知识的特点，这种对于数量与空间形式的认识可能是初步的、幼稚的，甚至是错误的。例如，无论是在中国古代、古巴比伦、古埃及还是古代印度，数字与神秘主义一直有着千丝万缕的联系。在古希腊，由于受所有的数都是整数之比这一观念的影响，无理数的发现竟然被认为是一场灾难。 与古埃及、巴比伦和其他的经验主义数学范式不同的是，古希腊数学在许多基本和重大的观念上都是开创性的。在本体论方面，古希腊人把数学研究对象加以抽象化和理想化，使之成为与现实对象不同的具有永恒性、绝对性、不变性的理念对象。在认识论方面，对于数学真理的判定，古希腊人坚持运用演绎证明而不是经验感知，并赋予数学真理以与其本体论性质相当的价值观念。古希腊人把数学加以观念化，使之成为一种形而上学的学问，而不仅仅停留在实用的、技术的、巫术的、技艺的等形而上学的层面。在方法论方面，古希腊人赋予数学以严密的逻辑结构，使数学知识以一种体系化的形式呈现，并坚持通过论证的方法获得数学命题的可靠性。 演绎数学作为古希腊所开创的数学范式，其基本观念在毕达哥拉斯学派和柏拉图的数学世界中达到了顶点。毕达哥
贵阳学院课程教学大纲 儿童哲学（课程）教学大纲 （本科） 课程编号04039 适用专业教育学、学前学时数36 学分数 2 执笔人及编写日期年月日 审核人及审核日期 系（部）教育系教研室学前教研室 编印日期
一、课程性质和教学目的： 1.课程授课对象：教育系学前本科 2.专业课 3.在人才培养过程中的地位及作用：拓展学生的视野，丰富其学识。 4.在思想、知识和能力等方面达到的教学目标：了解中外中外哲学家对教育的理性思考和个体独特的教育艺术，俾其能以一种开阔的视野辨析教育之方方面面，进而求其在人生观和世界观的升华，涵养其对知识和真理探索的永恒兴味。 二、课程教学内容： Preface 1.学时：2 2.重点、难点：What does Philosophy For Kids mean for students majoring in preschool education? 3.了解：How to make discussion and debate a routine for our students who may always be jaded and unresponsive? f 4.理解：the fundamental aim of this subject and course is to make them think big. 5.掌握：Make a brief introduction to students about what philosophy is and why all of us need to have a better understanding of it. 教学基本内容： 一、philosophy begins with wonder. 二、Kids to some extent are better philosophers than we are. 三、What should we do? Part 1 Are you a fair and just person 1.学时：2
对儿童哲学教育的思考 吴雪 在哲学界，流传着一句话：想难住一个聪明的哲学家，最好的方式就是问他：哲学是什么。 虽带有几分自嘲的意味，但这也确是世人对这门古老学科的固有印象，艰深晦涩从来与之相伴相生。然而近日，哲学却一改往日的玄妙之态，走进了小学生的课堂。江苏扬州一所小学，准备在今年秋天开设哲学课，并将其作为三至六年级的必修课，与传统课程语文、数学居于同等地位。 此举一经新闻媒体报道，网络上一片喧哗。其中支持者甚众。这不禁让人感慨，这个时代对于哲学这样边缘化的学科居然还藏着一种隐秘的热衷。在支持者看来，孩子们在小学阶段就接触哲学，有利于开发心智，能培养独立思考的能力。而反对者则认为，为知识水平和理解能力尚且有限的儿童，教授这门以深奥复杂著称的学科，无异于揠苗助长，也没有多大意义。 其实，这则新闻背后蕴含的儿童哲学教育，早已不是新鲜话题。早在20世纪60年代末的美国，著名哲学家李普曼博士就创建了儿童哲学。他希望以往被认为只有天才和极少数学者才能涉足的哲学，能被应用到基础教育领域。为了实现自己对于教育的这一大胆设想，李普曼不惜放弃了在哥伦比亚大学任教的工作，来到新泽西州创办儿童哲学研究所。希望通过大规模地培训中小学教师，向儿童普及哲学。
自古成功在尝试。虽然饱受嘲讽和质疑，但由于李普曼的坚定和执着，儿童哲学运动在美国悄然兴起。20世纪80年代以后，儿童哲学教育的国际影响迅速扩大。 而在中国，将哲学引进小学课堂，也有相当长的一段历史。扬州的这所小学并不是第一个吃到螃蟹的尝试者。1997年，云南省官渡区南站小学就开始了儿童哲学课程实验，成为了全国首家进行儿童哲学教育实验的学校，并由学校老师原创编写了中国本土的儿童哲学校本教材。经过近20年的发展，儿童哲学课已成为了南站小学的一大特色，不少省内外学校也开始陆续引入。 虽然国内外都已经有过儿童哲学教育的典范，但仍引来嘈杂众议。其中缘由，恐怕也值得思索。若仔细分析，我们不难发现，因是否该为小学生开设哲学课而争论不休的正反二方，对于哲学教育的理解就大相径庭。反对者所不看好的，是学术意义上的哲学研究。而支持者所推崇的，则是泛化思维下的哲学启蒙。 作为一个哲学系的毕业生，笔者认为，若是以启蒙为出发点，让儿童接受哲学教育，并不是件怪事。我们自然是不应该用古希腊“爱智慧”的片面之词来诠释哲学的。但若暂且抛开那些繁复冗杂的哲学知识，哲学的内在精神是对世界的好奇，对知识的渴望，对思考无止尽的追求。这是任何教育阶段尤其是基础教育中应该有所体现的。 但是否必须要通过设置哲学课程，来实现对儿童的哲学教育。这是需要详加思虑和慎重对待的。 在基础教育中开设哲学课程，存在一定的现实困难。首先，哲学
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幽雅恬静、富有诗意的文字，色彩沉静、意境悠远的图画，耐人寻味的哲学故事，不仅适合亲子共读，更适合所有成年人细细咀嚼，用心品味大师笔下的世界，以全新的视角看待生命与我们所处的社会。 [德]菲特/著，[德]波阿提里思克/绘王星译浙江少年儿童出版社出版2012.2 《画家、城市和大学》 《当颜色被禁止的时候》 《收集思想的人》 《擦亮路牌的人》 小哲学家系列 跟所有的孩子一样，菲尔经常喜欢提问题，提各种各样的问题，有时候，这些问题很难回答……这是第一套为幼儿量身定做的“哲学”绘本，这是一次发现儿童、亲近童心的童话旅行。 [法]奥斯卡?伯瑞尼弗/文，[法]雅克?德普雷/图海豚传媒 《我与世界面对面》 《生活的意义》 《爱与友谊》 《妈妈，我为什么存在》 《老师，我为什么要上学》 《爸爸，你为什么会喜欢我》 《爷爷，我为什么不能做想做的事》 《人性的善与恶》 《人类的信仰》 爱的小哲学 什么是爱？什么样的爱是我最需要的？怎样去爱别人？什么是生活中最重要的？为什么我们会觉得伤心或者孤独？时间慢慢溜走，我们该怎么把握拥有的时光。。。。。。孩子在一天天地长大，心中渐渐有了这样的哲学命题，这些关乎成长、爱、与人生的思索，实际上是发乎他们内心深处的萌动和羁绊，需要慰藉，更渴望启迪。 [荷]路易斯/编文，[荷]赛格勒/图漪然/译湖南少儿出版社 《全心全意——用心领悟生活的真谛》 《美妙的一天——爱你现在拥有的时光》 《我是你的——把真心送给最爱的人》 《和你在一起——用一生感受真爱》 《鼹鼠遇到爱——找寻心灵深处的爱》 童话庄子（1、2）
《数学教育哲学的理论与实 践》读书心得 最近，我阅读了郑毓信著的《数学教育哲学的理论与实践》这本书。这本书包括数学教育哲学概论，多元的、辩证的数学观，数学教育目标的现代发展，数学教育的文化相关性，学习理论的现代发展，数学教学的现代研究，关于课程改革的若干深层次思考等内容。本书集中反映了作者在数学教育哲学领域内的最新工作，一方面从理论高度对数学教育的一些重大问题 (如数学课程改革、数学教育的国际比较研究和中国数学教育的界定与建设等)作出具体分析，从而充分发挥数学教育哲学的实践功能；另一方面，又以相关实践为背景对数学教育哲学的各个基本问题作出更为深入的思考，从而进一步促进数学教育哲学的理论建设。理论与实践的密切结合是这一著作的主要特点，也可被看成是中国数学教育哲学未来发展的必然途径。 读了《数学教育哲学的理论与实践》这本书，我有以下几点感受：一、从精英教育到大众数学。长期以来我国的数学教育是一种典型的精英教育。现代社会的发展又需要精英，需要有专业知识和专业精神的人，全盘否定精英教育的价值也是不可取的。因此大众数学教育强调“不同的人在数学上得到不同的发展”就有解决大 众数学教育和精英数学教育的矛盾冲突的意思，认为大众数学与精
英教育并不对立。“恰恰相反，大众数学意义下的数学课程提供了更为广泛的现代数学分支的原始生长点，它为对数学有特殊才能和爱好的学生提供了更多的发展机会。”从精英教育到大众数学：如果新的改革是以降低要求、放慢进度来实现“人人都能获得必需的数学”，那么，无论对此作出怎样的辩护，我们都不应回避必然会对我国的未来发展造成严重的消极影响这样的事实。显然，大众数学教育和精英数学教育之间的矛盾并没有那么容易解决。稍有一点专业知识的人都明白，一个人如果没有精深的数学专业素养是不可能领略数学之美、透彻领会数学内蕴之深厚的。大众数学教育所倡导的数学教育思想必须依托于数学学科的成熟发展。 二、奥赛难题要不要做。现在那么多数学家反对奥赛，认为目前奥数教育的泛滥已经成为一种社会公害，不仅损害了青少年的休息健康，更让家庭背上沉重的经济负担;而且是完全违反教育规律的。而我们的社会、家长和一部分教师却乐此不疲，一个班级只要有一位学生家长送自己的孩子去校外学习，保证其他孩子的家长里就坐不住了。奥数的培训与竞赛属于面向少数有天分学生的精英教育，中高考加分政策的出现是人才选拔机制的优化，如果以这两个没有悬疑的概念本身为基点，把话题纠结在哪个年龄段涉足奥数为宜、奥数摧残中小学生的表现有哪些，如此就“奥数”说“奥数”，那么争论就会沿着这些枝蔓“跑偏”以至无解。孩子千辛万苦换来的奥赛成绩，只要能在小升初、中高考的竞争中起到百分之一的作用，家长就愿付出百分之百的努力。我们又有什么必要加以阻止呢。
关于教育问题及教育思想的思考 当时，怀着无比激动和自豪的心情，踏入了向往的教师行业。可此时，面对素质教育与传统教育的碰撞，使我陷入了教育思想的挣扎中。 多年来，应试教育一直是社会各界关注的热点和难点问题之一。应试教育的出现究竟是我们的教育指导思想出了问题，还是整个社会出了问题？为什么我们一直在提倡素质教育，但学校教育还是围着中考高考转？年轻教师满怀着对素质教育的期待，以素质教育的教学方式进行教学，却还是被告知以成绩分数论成败，事实证明：传统方式教学确实可以得到更高的分数。不免心中起了疑惑：年轻教师该何去何从？ 从深层次上分析，这是个社会问题，而不单单是教育问题。我想主要原因有以下几个方面： 1.社会人口压力和竞争的加剧。由于中国人口众多，就业压力巨大，很多家庭特别是农村的孩子认为只有考上好大学才有出路，上了好大学才有好工作、好生活。家长这样考虑并没有错，这确实是我国一个不争的事实。但能上好大学的毕竟是少数，这就带来了激烈的学业竞争。基于社会和家庭给予学校的压力，学校不得不以更多的学生能考上好大学作为奋斗的目标。随之而来的应试教育也就不可避免了。 2.人才观念的单一。这个社会需要人才，但应试教育却反映出整个社会在人才这个问题上的认识误区。目前对人才的理解太单一：唯
有考上好大学才是人才。这是长期以来形成的一个观念。现在这种观念贯穿于高中、初中、小学、幼儿园，我们的孩子在应试教育模式的观念下成长。这种人才观带来的后果是孩子只会考试，缺乏独立思考能力，创造力低下等等。 3.有待改进的职称评定制度。教师的工资与职称紧密相关，而评定职称的主要根据就是学生成绩的高低。这就促使每个老师想法设法提高学生成绩，不少的教师只重视教学成绩，凡是考试需要的就认真地学习，且不惜加班加码；不需要考的内容就不学习；教师在课堂忙于讲课，学生课后忙于作业，师生把精力花在无限制的重复性的练习和复习上，为的就是为考试争个好名次，有利于评职称。这样又回到了应试教育的教育方法中，素质教育很难实施下去。 改变一种旧的传统教育模式实属不易，前进路上总是充满荆棘，但我们还是要努力朝素质教育目标迈进。怎样才能真正实施素质教育？为每个老师点亮心中的那盏灯，指引前进的方向。对此，我谈几点自己的看法： 一、转变教育观念，建立更合理的筛选人才机制 “应试教育”在教学过程中，只注重学生考试卷子上的分数，考个卷面上的高分才是王道。这样的教育方法，无视学生学习的主动性、创造性，无视学生个性特长和个别差异，学生只是被当作被动接受知识的容器。这样的状况，师生的心理压力都很大，身心也都十分疲惫，学生并不能真正得到全面发展。因此，转变教育观念势在必行，教师应把“应试教育”转到“素质教育”上来。
浅谈数学教学中的哲学思想 数学是整个自然科学发展的前提条件和存在的依据，又是自然科学和社会科学发展的基础。数学也是一门工具性学科，在数学教学中含有丰富的哲学思想，如辩证法，物质和意识的第一性问题，量变到质变的问题，矛盾双方的依存问题，真理的相对性和绝对性问题等等。因此，本文从五个方面谈数学教学中的哲学思想。 一、物质和意识谁是第一性的哲学思想 马克思主义哲学认为，物质第一性，意识第二性，物质决定意识。 世界的本质是物质。人的意识是客观存在的一种反映。如无理数的产生就是人对客观世界的认识的一个飞跃。古希腊时期，著名的毕达哥拉斯学派倡导“唯数论”，即任何量均可以由两个整数之比来表示。但到公元前五世纪末，希腊数学家们却发现有些量例外。在平面几何中寻找正方形的对角线与边的公共度量，其结果与“唯数论”产生了矛盾。因此发生了第一次数学“危机”，其主要原因是认识上的局限性、片面性和绝对化。人们对“唯数论”产生了怀疑。数学家们后来又发现了更多的不能用两个整数之比表示的数，把它们统称为无理数。能用两个整数之比表示的数叫作有理
数。这说明物质不依赖人的意识而客观存在。物质决定一切，意识反映物质。 二、量变到质变的哲学思想 在哲学中，把事物在数量和程度上的逐渐的、不显著的变化叫作量变。把事物显著的、根本性的变化叫作质变。在数学教学中也有这样的情况。如极限的教学中，每个加数都存在极限且每个加数的极限值都等于0，但的确不等于0，它的正确解法是 又如无理数的发现，它也是人的意识由量变到质变的产物，是人对客观事物的认识发生变化的产物。 三、真理的绝对性的哲学思想 真理是绝对的，但人对真理的反映是片面或存在局限的。意识是客观事物在人脑中的反映。这种反映有正确的，也有歪曲的，还有片面性或存在局限的。由此?a生了真理的相对性。如数学悖论的产生和数学“危机”的发生都是人对客观事物的反映的局限性所造成的。数学对客观事物的反映是真实可靠的。但人的意识总达不到完美无缺的状态。由此产生了三次数学“危机”。导致第一次数学“危机”的根本原因是认识上的片面性和绝对化。一方面未能正确认识“一切均可以归纳为整数之比”这一结论的局限性，由此把它看成是绝对的完善的真理。这样实际上就造成了一种片面的、僵化的概念。另一方面，不可通约量的发现，最终必将导致
关于哲学问题的一些思考 读《西方哲学史》实在是不好意思，这个文章是在第十周写完的，当时没注意到具体的细节，不知道能不能通过。。。。。。 听了方老师的课，收获颇丰，方老师总是这样，先给出一些我们习以为常的貌似不可争辩的一些个结论，然后经过无懈可击的逻辑推导，让我们发觉自己是多么的愚蠢，自己习以为常的理论存在着各种各样的问题，进而让我不得不去思考一些以前没有思考过的但又不得不去思考的基础的问题。下面是我的一点思考，见识浅薄，见笑了。 首先，哲学的性质决定了它不可能成为一门真正的自由之学，它一切思辨的素材必然来源于生活，哲学必然是关注世界关注人生的，他更多的是生活的一种外延，他也必然有时代发展的印记，这一点从自然哲学到人生哲学的变化便可以体现出来，从哲学在不同历史时期的作用与角色中也可以体现出来——为什么在亚里士多德柏拉图时代代表理性指引人类前进道路的哲学到中古会变成宗教的仆人？这仅仅是理性发展到一定程度的必然产物吗？仅仅是哲学自己的原因吗？以为每一个思想浪潮的背后多影藏着一个历史的暗流，人类的思想不可能完全的超脱于人类的生活。是故，当希腊化时代来临，人类每天面临着战争痛苦的时候，传统的哲学便再难成为人们的指路明灯，转而“治愈系”的人生哲学便孕运而生，人们关于幸福成功的定义由积极转变为消极，之后人生哲学也不能是人类摆脱痛苦烦脑，便需要宗教来给人以幸福。 其次，哲学家也是关注生活的，关注人生的，他们所做的不仅仅是就着自己的好奇而去做一些与生活无关的研究与讨论，因为脱离了生活的研究与讨论是无结果的，正如苏格拉底所说“我告诉你，克贝，我年轻的时候，曾经热切地希望知道那门称为自然研究的哲学，希望知道事物的原因，知道一件东西为什么存在，为什么产生，为什么消灭。我认为这是一件很高尚的事业。······最后才得出结论：我自己是完全没有能力作这种研究的，绝对不行；人唯一能做的便是认识你自己。” 想到哲学与哲学家的意义，不禁想起苏格拉底之洞，一个哲人他具有超人的智慧，他可以发现纷繁复杂千变万化的世界里永恒不变的实体，他是选择像赫里科特利那样做一个高高在上的人，还是回到洞穴中，告诉其他的人，原来世界是另一番景象，苏格拉底选择了后者并为之付出了生命。这并不是反对哲学的原动力是好奇，只是说明了哲学是可以有用的，哲学通过改变人们的思维方式进而改变世界，当自己身边的人，当自己的国家与民族遭与苦难时，哲学家必然是想着去解救他们。当然，我依旧以为哲学是这样一个东西——“它是为学术而学术，为求知而求知，它不为任何其它利益而找寻智慧；只因人本自由，为自己的生存而生存，不为别人的生存而生存。”后来想了一下，大概是这样子罢：哲学本身是一门自由的学科，但是哲学家却不大会做到“为自己的生存而生存，不为别人的生存而生存”，习惯才是生活最伟大的导师，当李刚的汽车驶向一个认为虚空是世界本质的人时，他不可能不躲开，习惯使他这样，并不是高深的理论使他这样。
数学与哲学 何晓川 材料学院材料1005班 201065041 摘要：本文首先介绍了数学与哲学的本源关系，然后讲述了数学与哲学在东西方发展进程中的表现，以及数学的三大危机，接下来介绍了数学与哲学研究所面临的六大问题，最后形象化总结数学与哲学的关系。 一：数学与哲学 现代的数学家大都很少关心哲学文题，甚至对基础问题一般都不闻不问。从二十世纪三十年代之后，数理逻辑成为一门极为专门的学科，象几何、拓扑、分析、代数、数论一样，成为专家研究的对象，外行简直难于理解。 任何一门学问，必然是反映着哲学的探索与诉求，数学作为一种同经验无关的人类思维的结晶，更需要哲学的支撑。 哲学是人类认识世界的先导，哲学关心的首先是科学的未知领域，哲学倾听着科学的发现，准备提出新的问题。哲学，从某种意义上说，是自然学科的望远镜，数学就产生在哲学已探索的未知领域。数学本身源于自然哲学，虽然在历史的进程中，数学学科逐渐从哲学中分离出来，但是数学基础仍带有浓厚的哲学味道。 柏拉图有句名言：“没有数学就没有真正的智慧。”智慧是被运用于生活中的哲学，是哲学的生活化、实际化。历史上，许多著名的学者，如英国的罗素、德国的数学家康托尔，正是踏着数学的阶梯步入哲学堂奥的。 二：数学与哲学在东西方的表现 哲学与数学在东西方世界的表现有着不同。 西方哲学与数学有着密切的关系。追溯起来，数学与哲学自西方哲学诞生之日起就结下了不解之缘。西方第一位哲学家泰勒斯是数学家；著名数学家毕达哥拉斯在对数学的深入研究上得出了“万物皆数”的著名哲学命题；大哲学家柏拉图相信数是一种独特的客观存在，由此产生了数学上的“柏拉图主义”……进入20世纪，围绕着数学基础研究所产生的三大流派更是把两者的关系推向了高峰。在古希腊罗马时期，哲学尚未与其他的学科明确分开，许多哲学家本身就是自然数学家，哲学与数学是一个学科，无疑他们是联系在一起的。这个时期的哲学家探讨的主要是自然哲学和本体论的问题，为了搞清客观世界及其原因和规律究竟是什么，人们创造了数学方法、辩证法和逻辑，这是西方理性思维的萌芽时期。 亚里士多德后，哲学与其他学科分开了，但西方哲学与数学仍然紧密联系，近代西方的许多哲学家，其本身也是数学家。而中国的哲学与数学联系很少，历史上鲜有集数学家与哲学家于一身的人。中国传统哲学子孔子以来就培养了一种深厚的“实用理性精神”，总是同做人即人格修养联系在一起。这实际上体现了东西方哲学思维方式的一种不同。 这种不同的表现，对近代的科学在东西方的兴起发展起了不同的影响作用。对于今天的我们，又该如何看待呢？我们国家正处于社会主义现代化建设时期，个人认为，我们应该学习西方的哲学思想，并改造中国的传统哲学，努力养成一种与数学思维方式相似的注重严密推理和论证的思维方式和习惯。 在这两千多年结伴而行的漫长岁月里，哲学与数学相互影响，相互促进，与此同时也产生了许多介于两者之间的问题。比如：如何理解数学的真理性？什么是数？如何理解无穷、连续概念？等等。对这一系列问题的研究与探讨，促成了对数学进行哲学分析的数学哲学分支的确立。然而，由于问题的复杂，涉及面的广泛，分歧的众多，一般人对之只能望而却步，对有关数学哲学研究有一个概貌了解都成为一件困难的事情。 三：数学的三大危机
见缝插针学英语和数学 科技造福人类，改变农村！ 互联网时代最伟大的数学家和哲学家 罗马征服了希腊，但希腊的science and knowledge却征服了世界。 数学是理解万物之源，是描绘自然和社会的语言模式。 苏格拉底：认识你自己。 高斯：学习欧拉的著作，乃是认识数学的最好工具。 拉普拉斯：读读欧拉，他是我们大家的老师。 波利亚：坦率地告诉人们引导他作出发明的思路。 《无穷小分析引论》是欧拉著作中最杰出的。 外尔：今天的学生从欧拉的《无穷小分析引论》中所能得到的益处，是现代的任何一本数学教科书都比不上的。 高斯：数学是科学的女皇，数论是数学的女皇。 陈省身：只要醒着，你就必须思考数学。 丘赛夺冠、互联网成才、专注、今日事今日毕。 成核心重要成员，不需要成第一名。 认识自己，认识别人，认识国家，认识地球，认识宇宙。 左手论语，右手苏格拉底。左手苏格拉底，右手欧几里德。 志在哲学家和数学家，做大学问干大事。 苏格拉底：认识你自己。专注自己，提高自己。 笛卡尔：我思故我在。 读过去方知未来，读他国方知己国，读他心方知己心。 孔子《论语》 修心（心态）： 王阳明：心外无物，格物致知，知行合一。 无欲则刚。 安逸和幸福，对我来说从来不是目的。——爱因斯坦 安逸使人堕落，我们要学会拒绝安逸，主动、勇敢地去磨练自己，使自己能够经受住生活的磨难和挫折！ 我的字典里没有“不可能”——拿破仑 只有对胜利包邮必得之心，不给自己任何借口，才能最大限度发挥出自己的实力。 书不可不成诵，或在马上，或在中夜不寝时，咏其文，思其义，所得多矣。——司马光。司马光编《资治通鉴》，历经19年，一丝不苟。为了早早起床，睡觉前喝满一肚子水，天天早早地起床读书。他坚持把所读的书都被诵下来，反复咀嚼和思考，坚持不懈。成功的人不是依靠盲目的勤奋，而是需要找到一种适合自己的学习方法，才能事半功倍。
提要：热点报道已成为传媒引导舆论的一种重要手段。位和作 热点问题报道在整个舆论导向中的地 用，正在日益显现出来。 社会热点问题，一般具有时代性、挑战性、普遍性、敏感性、流变性的特征。搞好热点报道，要借助于唯物辩证法，以科学、辩证、客观的思维方式来正确把握，要处理好如下一些关系：热点问题，冷静思考；透过现象，抓住本质；共性着眼，个性着手；善于分析，解剖矛盾；力戒片面，把握好度”；端正动机，讲究效果。 从上述对热点问题产生的背景及其特性的分析中看出，热点问题的报道离不开对唯物辩证法的正确把握。对热点、焦点问题的报道，要以辩证思维正确处理以下一些关系： 热点问题冷静思考 社会生活中出现诸多热点问题，如下海经商热”，房地产热”，开发区热”，股票热”，价 格战热”等等，可以说是不可避免的。关键问题是，面对此起彼伏的热点问题，一方面，不能回避，要发挥主观能动性，主动介入，积极捕捉，勇于触及，如采取鸵鸟政策”，视而不见，充耳不闻，王顾左右而言它”，就是放弃了引导社会舆论的责任；另一方面，对热点问题要冷思考，要从全党全国工作的大局出发，对热点报道进行理性思考，周密部署，切不可 头脑发热、草率从事。热点问题往往因触及各种利益关系而变得十分敏感，人们议论纷纷莫 衷一是，它是社会心态与公众情绪的晴雨表”。因此，首先要了解其各种议论、意见、建议 及锋芒所向，作出正确的判断；要正确把握热点问题的本质所在；要对产生热点问题的诸多 因素及来龙去脉、发展趋势作深入了解；对热点问题及其它事物间的互相联系、互相依存、互相转化的方面也要有全面了解。 媒体要立足全局，把热点问题选准选好。哪些问题要突出报道，哪些问题暂不宜报道，哪些问题要大声疾呼，哪些问题则淡化处理，哪些问题要加热”，哪些问题要降温”，都要 从纵览全局的高度去正确把握。在选择热点问题报道时，必须考虑到是否具备解决问题的条件。如果时机成熟，条件具备，只是由于不重视或认识上的歧见而久拖不决，就要靠舆论的力量来加以推动。如果问题确实存在，但由于客观条件的种种限制，一段时期内还没有解决 问题的可能性，媒体如不顾客观实际，凭一时主观冲动，为其推波助澜，不仅无助于解决问 题，反而会激化矛盾，使问题复杂化，影响社会稳定。总之，要从实际出发，帮忙不添乱，切不可为追求 轰动效应”，去盲目地炒”新闻，给实际工作添乱。有些社会问题本来不该 热”，新闻媒体就不能盲目起哄，应该在舆论上泼点凉水。一段时期，社会上曾出现一股追 星热”，出现了一批追星族”，他们追的是歌星、舞星、笑星、球星，有的人追到如痴如迷的程度。而对科技之星、教育之星，则毫无兴趣，有的发烧友、追星族，甚至连邓稼先、袁隆平等杰出科学家的名字都不知道。出现这种情况的原因是多方面的，但与媒体热衷于报道 歌星、影星的所谓名人轶事有密切关系。有的媒体采编人员头脑发热，在版面、荧屏上充斥 着这些明星的奇闻秘事，而对推动社会进步作出重大贡献的科技及人文工作者则宣传甚少。可见，媒体工作者一定要头脑冷静，不该热”的问题不能人为炒热，即使社会上热”，舆论上也要冷下来；而该热”的问题不能态度冷漠，缄默不言。 透过现象抓住本质 社会上的热点问题，首先是从人们直接感知的各种社会、经济现象开始的。这些现象裸露 在事物的表层，直接呈现在人们感官之前。记者认识热点问题，也是从多次重复感受这些现
数学的哲学原理 题记 本文作于2003年底至2004年初那段沉迷的日子。 ——李阳数学并不是宇宙中存在的事物，而是在人类哲学对所有能量接受后的反思。这种反思创造了许多可以用来更好的描述我们世界的工具。要想弄明白所有数学问题我们必须先从哲学开始谈起。哲学是人类大脑中有序能量和无序能量的碰撞，因此哲学才会成为提出问题并解决问题的科学。哲学的提问是人类所有科学发展的能量源泉。数学也不例外。 数字概念的形成 当外界信息以各种能量形式做用于我们的大脑时，我们大脑中的无序能量会从中选择一组排列。从而形成了新的相对有序排列。这种新的相对有序能量排列并不会影响我们对客观存在的认识。大脑在这一过程中只是做了一次最简单的等量代换。例如当我们描述一个物体时可能会出现很多种表达，当这个物体变成相同的两个物体时描述就会变得更加不同。在人类早期我们根本不会有1，2等概念。我们最早的认识应该只有“有”和“无”，这在中国古代的哲学概念中就存在。在语言出现之前，我们更多的用手势和体态语来描述我们所看到的物体。对于我们看到的东西我们会认为它是“有”，当这个东西不在了我们会认为是“无”，在生活中没有的东西当然就没有任何意义了，所以我们古代最早形成的应该是1到9这样的数字。当我们在描述一个物体时我们用1来代换了，对两个相同物体我们会用1，1来代换。但是对更多的相同物体我们要是都用1，1，1……来表示就不会很妥当了，而且也不容易表达。这是我
们伟大的哲学家又一次运用了代数的最基本原理，引入新的变量。就像这样：1+1=X; X+1=Y……当然他们并不会使用X,Y这样的变量。而是他们创造的新的符号来表示，这便是2，同时还创造了它的发音以便于表达信息。接下来的3到9也是这样创造出来的。他们都表示了几个1相加这样的概念。好了现在我们知道为什么1+1=2了。1是一种用来描述一种外在能量反映而创造的一个大脑能量序列，2则是我们创造出来用来表达外在新的能量变化反映的大脑能量序列。这种序列实际上是一种抽象出来的等量符号。而我们的计算机语言恰好又将这种符号以另一种方式展现了出来。直到现在我们还在不断的创造新的符号来表达新的事物，代数的原始应用仍然存在。 我只是为了更容易理解才使用了阿拉伯数字，对于不同的文明来说他们都创造了不同的符号来表示这样的概念，就像我们的汉字里那样。只是在后来出于两种力量不得不放弃了原来所创造的符号。一种是武力，当一个文明征服另一个文明时也必然将这个文明所创造的符号强制性的灌输给被征服者，从而实现了符号的统一；一种是认同，在普遍的交流下不同文明之间为了更方便可能会形成共识。所有这些符号的形成都经历了一个从形象到抽象的过程。这种形成是在我们的大脑中由于重复的使用而记忆下来的能量的有序排列，所以这些符号某种程度上都表现了外界能量对我们的传递。为了更好的描述这些能量我们的数学形成了。任何数学上的发展都代表着人类对能量的更深层的认识。随着人类的发展这些数字已经不能在满足我们的需要。我们在除了表达“有和无”的概念外还需要表达“应该有而没有得到”这样的概念。正如你劳动了但是老板没有给你报酬。此时便出现了负数的概念。这样的我们的代数表
二十世纪行将过去，二十一世纪即将来临。值此世纪之交的前夕，概括、反思、总结百年来人类思考和争论过的重大哲学问题，是有价值和意义的。对本世纪人类精神生活的历程和兴奋点有清晰的认识，有助于理解未来人类精神状态的发展。对世界思想潮流和总体框架的把握，有益于中华民族在世界文明之中的定位。 本世纪重大哲学问题的提出及发展深化，主要动因是科学的飞速发展，社会的猛烈动荡和急剧变革，对上世纪乃至几千年哲学发展的批判和继承，以及各哲学学派之间，哲学与其他社会、人文学科之间的影响和借鉴。本世纪哲学以新颖性和多元论为特征，阅读和理解现代哲学，比学习古典哲学要困难得多；康德、黑格尔的庞大体系一统天下的局面早已不复存在，各家各派都在一定范围内独领风骚。 本文不拟教科书式地罗列介绍各种流派和观点，而是论列最具普遍性和争议性的十大问题。显然，如何遴选是见仁见智的事，本文的考虑既包括问题在学理上的份量，也兼顾其在中国的影响和反应，以及对于解决中国当前及未来所面临的实际问题的启发意义。可以将此十大问题视为未成定论的坐标，考察中国哲学界对世界哲学研究熟悉和理解的程度，解决自己问题时借鉴利用外来资源的能力，以及参与共建人类精神文明最有希望的切入点。 一、反形而上学 这里所说的形而上学，是就西方哲学传统而言，不是机械观的对立面，而是超验玄想的同义语。除了新托马斯主义、新黑格尔主义等带“新”字号的哲学，几乎每家每派都以反形而上学相标榜，都以破除形而上学为开辟新说的前提。问题在于，对于不同派别而言，作为对立面的形而上学是大不相同的，甚至有这样的情况：某家某派所欲破除的形而上学，正是另一家另一派立论的精髓之所在。 最早亮出反形而上学旗号的，应属活跃于上一个世纪之交的尼采。他自称反形而上学家，宣称要向形而上学开战，他以自己的透视主义认识论为武器，抽去西方传统形而上学的两块基石——道德和逻辑，宣称传统形而上学自以为把握了世界的终极本质，实为一厢情愿。不过，当他用强力意志对世界的根源和本质作概括时，他开创了一种新的形而上学。 在二、三十年代，分析哲学的开创者罗素和维也纳小组的石里克、卡尔纳普等人对形而上学展开了猛烈的攻击。他们的出发点是逻辑和语言分析。罗素批评说，黑格尔那庞大而堂皇的思想体系，不过是建立在传统的主谓辞逻辑的基础上。卡尔纳普在题为“通过语言的逻辑分析清除形而上学”的论文中，指责与他同时代的存在主义大师海德格尔不顾语言的逻辑句法，发出了“这个‘没有’本身没有着”的呓语。事实上，海德格尔肯定认为自己是与传统形而上学划清界限的，在他看来，卡尔纳普等逻辑实证主义者偏执于逻辑和科学标准，才是形而上学的表现。 当代法国解构主义哲学家德里达大力鼓吹消解“在场的形而上学”，他认为自柏拉图以来，西方哲学的主流假定了一种外界的、客观的、绝对的参照物，用以衡量裁判观念、意识的真假对错，他认为根本不存在这种作为基础或标准的东西，他还认为尼采、弗洛依德、海德格尔都曾致力于推翻这种在场的形而上学。 有些哲学家从反形而上学的立场出发，得出了取消哲学的结论。比如维特根斯坦认为哲学困惑是误用语言所致，治疗这种语言病的办法是让事物保持原样，不搞哲学。罗蒂的观点和德里达相似，他主张抛弃认识
教育哲学对人性观的思考及意义 人性论是关于人的本质问题的学说，是人生哲学建立的理论基础。它是中国古代哲学史和教育史中争论最多、涉及范围最广的问题之一。从先秦时期开始一直争论到近现代，由于对这一问题的不同理解，对人的本质和发展有着不同的见解，因而在教育上也就有着不同的主张，中国古代的思想家和教育家，几乎没有不谈人性的问题的。从各种不同的主张中，就其大者而言，人致有性善说，性恶说，性无善无恶说，性有善有恶说，性三品说等。由于儒家思想在中国长期的封建社会中占有着主导地位，而孔孟的思想又是儒家思想的正统，因而性善说便成为人性问题中的主导思想 教育哲学关于学校育人目标离不开对人性观的思考。根据教育目的观和教育价值观的要求，在充分体现学校特色基础上而确定的育人目标。通俗地讲，就是把学生培养成一个什么样的人。学生是学校存在的理由，也是教师存在的理由，培养学生是学校一切工作的出发点。因此，育人目标是学校教育哲学的核心。任何一所学校都要贯彻国家的教育方针和教育目的，要完成全面发展教育的任务和要求。任何一所学校都由不同的教师和学生组成，其教育环境都有地域上的差异。因此，在育人目标问题上，任何一所学校既要考虑共性的全面发展教育的任务和要求，促进学生在智力、体力、人际沟通和社会交往、精神、道德和审美方面的全面发展；又要注意特色的体现，使学校培养的学生具有与其他学校不同的个性特色。许多校长都喜欢讲：“我希望从我们学校走出去的学生，在不带校徽和不穿校服时，由于他们良好的行为举止，能够使公众马上就想到这些学生是我们的学生。”这就是希望学生具有与众不同的个性特色，育人目标的个性就体现在这一点上。总之，在育人目标这个问题上要考虑共性 和个性的统一。 教育意义的核心是促进人性发展世界因为有了人才有了意义。而人之为人的关键在于人性。教育的意义就是教育对于人的意义，其核心是对于人性发展的意义。没有人性发展的人的发展是没有灵魂的发展，而不能促进人性发展的教育必然沦为非人的教育。教育之于人的意义在于引导和帮助受教育者获得人性完整和谐的属人的发展，使人更具有人性，更象人。教育要通过发现、发展、提升、成就人性而实现自身的意义。具体而言，教育要善于发现受教育者的遗传基因与素质中所蕴含的各种潜能和可能性，帮助受教育者认识它们，学会以此为基础通过自身良好习性的养成、秉性的塑造、共性的培养，天性的发挥，创造条件使它们在人生实践中获得发展、提升，最终成就自性的圆满，实现自身属人的发展与价值。教育是“使人成人”的事业，我们只有把目光转向以学生人性的发展为核心开展教育活动，才有可能克服当今教育严重“物化”的现象，使知识教育、能力发展、品德培养、人格塑造真正具有生命的内涵，富有生命的意义，真正有助于学生成就作为人的独特生命价值。扈中平先生曾强调教育目的定位于培养“人”更合理，因为这更能体现教育目的的终极性、普适性和丰富性。i[32]我们可以说，只有立足于人性发展才能调和多样化的教育目的观之间的矛盾，拓展教育对生命关怀的广度与深度，彰显教育的独立意义。
Liaoning Normal University （2013级） 机会与判断公共选修课结课论文 题目：概率统计的哲学思考 学院：政治与行政学院 专业：思想政治教育（师范） 班级序号：1班 学号：201321011586 学生姓名：朱世明 2014年11月
概率统计的哲学思考 朱世明201321011586 （辽宁师范大学大连 116029） 摘要：本文从概率统计的在其历史发展过程中对哲学产生的影响开始，分析了近代关于概率统计哲学意义争论的起源、发展和现状，提出这种争论存在的原因在于将概率统计这一方法论问题未加整理地应用于认识论之中，从而掩盖了概率统计的真实哲学意义，进而据此提出概率统计哲学意义的个人观点，并进一步探讨了马克思主义中的概率统计思想。 关键词：概率统计；认识论；决定论；马克思主义 “你信仰掷骰子的上帝，我却信仰客观存在世界中完备的定律和秩序……”这是二十世纪一位伟大科学家对另外一位伟大科学家的哲学宣言，这宣言又一次把掷骰子的科学推到了争论的前沿，而隐藏在这宣言后更有意思的事情是，这位“信仰客观存在世界中完备的定律和秩序”的科学家却是发现上帝用掷骰子的方法决定世界的先行者之一。于是上帝笑了，这就是掷骰子科学的魅力，她从被发现起就没有被人类真正完备地定义过，但是却实实在在地推动了人类世界的发展，不仅以科学的方式改变着形而下的物质世界，也强烈地冲击着形而上的哲学思辨，她是毕达哥拉斯式的科学哲学重现吗？ 一、概率统计的科学发展与哲学进程 如果一定要追述概率思想的产生，那应该可以回到2000多年前的爱琴海岸了，亚里士多德曾经表达过现实世界的现象中的一些现象总是这样发生的，而另一些发生的原因是不确定的，而这不确定性正是概率存在和发展的前提，但是在那个年代，这种不确定性更多地成了神的领地，人类的禁区，没有人知道应当如何去面对这种不确定性。同样有意思的是，虽然如此，古希腊人已经知道用抽签决定一些争端，不知道那隐含在等概率条件下的公平在他们的脑海中是怎样的形象。 真正开始引起对这种不确定性认识还是从赌博开始。从15世纪末开始，赌博逐渐盛行，到16世纪初，有些意大利数学家已经开始着手探讨赌博中出现各种情况的机遇或胜率，即用计算出现某一特定结果的情况与可分解成的总情况之比来计算，这种算法后来演变成了概率的古典定义。 1713年，在J·伯努利去世后的8年，他的著作《推测术》问世，书中提出了现代概率论与数理统计课本中必然要讲到的伯努利大数定律，这使得概率统计的理论和应用取得了突破性进展。与此同时，其在哲学上的意义也不能忽视，客观概率和主观概率的提出不仅仅是数学计算的处理，也引起人们对概率哲学意义的思考。这“标志着概率概念漫长的形成过程的终结与数学概率论的开端”事实上，统计学和概率学在早期几乎无太多关联，有着各自的发展历程。对于统计来说，可能远在人类文明的初期就已经开始，那时，人口、兵力等统计数字就已经为部落或城邦的首领所关注。而统计成为一种学问则要向后数上几千年，直到十七世纪的德国，这些统计的数字才真正引起了人们研究的兴趣，成为统计学发展的源头，那时的著名学者康令已经开始从人口比率、文化水平等统计数字中分析德国国家形势。同一时代的英国学者也为统计学的形成做出了重要贡献，J·格龙特从定期公布的伦敦居民的死亡公报中发现，充分大量的观