习题库《统计指数分析》 、单项选择题 A080101广义的指数是指 A 、价格变动的相对数 C 、动态的各种相对数 B 、物量变动的相对数 D 、简单现象总体或复杂现象总体数量变动的相对数 A080102指数的分类,按说明现象的范围不同可分为 A 、定基指数和环比指数 B 、数量指标指数和质量指标指数 C 、个体指数和总指数 D 、综合指数和平均数指数 A080103指数的分类,按指数化指标的性质可分为 A 、总指数和个体指数 B 、数量指标指数和质量指标指数 C 、平均数指数和平均指标指数 D 、综合指数和平均数指数 A080104指数的分类，按采用的基期不同可分为 A 、定基指数和环比指数 C 、个体指数和总指数 A080105下列属于数量指标指数的是 A 、商品物价指数 B 、 C 、平均工资指数 D 、 A080106下列属于质量指标指数的是 A 、工业产品产量指数
B C 、职工人数指数 D
A080201编制总指数的两种形式是 A 、数量指标指数和质量指标指数 C 、算术平均数指数和调和平均数指数 A080202在编制数量指标指数时 A 、同度量因素是报告期的数量指标 C 、同度量因素是报告期的质量指标 A080203在编制质量指标指数时 A 、同度量因素是报告期的数量指标 C 、同度量因素是报告期的质量指标 B 、动态指数和静态指数 D 、数量指标指数和质量指标指数 单位产品成本指数 商品销售量指数 、劳动生产率指数
、总成本指数 B 、综合指数和平均数指数
D 、定基指数和环比指数 (B
同度量因素是基期的数量指标 同度量因素是基期的质量指标
同度量因素是基期的数量指标 同度量因素是基期的质量指标
二 PG A080204销售价格综合指数（、. ）表示 -p °q i
A 、 综合反映多种商品销售量变动程度
B 、 综合反映多种商品销售额变动程度
C 、 报告期销售的商品，其价格综合变动程度
D 、 基期销售的商品，其价格综合变动程度 .1 p 0q 1 , A080205在销售量综合指数
二-中,、? P o q i J
p o q
o
(B )
A 、 商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B 、 价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额
C 、 价格不变的情况下，销售量变动的绝对额
D 、 销售量和价格变动引起销售额表达的绝对额
在价格不变的情况下，销售量变化引起销售额增减的绝对额 价格不变的情况下，销售量变化的绝对额
销售量不变的情况下，价格变化的绝对额
销售量不变的情况下，价格变化引起销售额变化的绝对额
瓦qR 亠 1
在零售价格指数
—— 中，' q i P i q i P i 表示
q i P i k
k
A 、 在价格不变的情况下，销售量变化引起销售额增减的绝对额
B 、 价格不变的情况下，销售量变化的绝对额
C 、 销售量不变的情况下，价格变化的绝对额
D 、 销售量不变的情况下，价格变化引起销售额变化的绝对额 A080401某企业的职工工资水平比上年提高
5%，职工人数增加2%，则企业工资总额增长
（B ）
A 、i0%
B 、7.i%
C 、7%
D 、ii%
A080402若销售量增加，销售额持平，则物价指数
（A ）
A 、降低
B 、增长
C 、不变
D 、无法确定
A080403某市2000年社会商业零售额为
i20万元，2004年增至i56万元，这四年物价上涨了 4%,
则商业零售量指数为 （D ）
A 、i30%
B 、i04%
C 、80%
D 、i25%
A080404某造纸厂2003年的产量比2002年增长了 i3.6%，总成本增长了 i2.9%，则该厂2003年产
品单位成本 （A ）
A 、减少 0.62%
B 、减少 5.i5%
C 、增加 i2.9%
D 、增加 i.75%
A080405已知某商场的商业销售量指数为
i05%，由于销售量增加而增加的销售额为 i0万
元，又知道销售价格指数为 ii0%，则由于价格上涨而增加的销售额
（A ）
A 、2i 万元
B 、20万元
C 、30万元
D 、i8万元
A080406以平均工资为例，
固定构成变动指数
（A ）
A080206编制综合指数要确定同度量因素，同度量因素的两个主要作用是 A 、比较作用和平衡作用 B 、比较作用和推算作用
C 、平衡作用和权数作用
D 、同度量作用和权数作用 按销售量个体指数和基期销售额计算的销售量总指数是 综合指数 B 、个体指数 加权算术平均数指数 D 、加权调和平均数指数 已知单位成本的个体指数和报告期的总成本，则计算单位成本总指数时 使用 综合指数 B 、加权算术平均数指数
加权调和平均数指数 D 、可变构成指数 把综合指数变形为平均指数，是为了 A 、计算简便 C 、适应实际资料的要求
A080301 A 、 C 、 A080302 A080303 B 、 D 、 计算结果更准确 适应实际工作部门的要求 A080304 在销售量平均指数
—
Kq 0p 0
L
q o
P
o
中，'、' Kq °p
o
q o p o 表示
A080305
A、排除了各组工人构成变动的影响
B 、 同时反映了各组工人工资水平和各组工人数结构变动的影响
C 、 只反映各组工人构成变动的影响 排除了各组工人工资水平变动的影响 当我们研究各组工人平均工资的变动影响全体工人平均工资的变动程度时，应计 算
（
结构变动影响指数 B 、可变构成指数 固定构成指数
D 、加权算术平均数指数
当我们研究各组工人结构的变动影响全体工人平均工资的变动程度时，应按下面 哪个指数式计算
、X i
X o P o X 。
、‘ X o f o
A080409假设具有两工厂计算期和基期某产品的单位成本和产量资料，计算总平均成本的
变动，应采用哪种指数 （B ）
A 、综合指数
B 、可变构成指数
C 、算术平均数指数
D 、调和平均数指数
A080410两个农贸市场鸡蛋的平均价格
io 月份比9月份提高了 i7%，由于结构的变动使平均价格
降低了 io%，则固定构成价格指数为 （D ）
A 、76.9%
B 、 io6.4%
C 、27%
D 、i3o%
二、多选题
B080101指数的作用是
（ABE ）
A 、 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况
B 、 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响
C 、 反映现象总体各单位变量分布的集中趋势
D 、 反映现象总体的总规模水平
E 、 利用指数数列分析现象的发展趋势
B080102下列属于质量指标指数的是
A 、和指数化指标相乘有意义，并表现为价值量
D 、 A080407
A 、 C 、 A080408
7 X i f i 迟 X o f o
f i
f o
f i
f o
7 X i f i
v
X o f i
(CDE )
A 、商品零售量指数
B 、商品零售额指数
C 、商品零售价格指数
D 、职工劳动生产率指数
E 、销售商品计划完成程度指数 B080103下列属于数量指标指数的有
A 、工业总产值指数
B 、劳动生产率指数
D 、产品总成本指数
E 、产品单位成本指数 C 、职工人数指数
(ACD)
B080104指数按其所表明的指标性质的不同，可分为
A 、总指数 B
、个体指数 C
D
、质量指标指数
E
、平均数指数
B080105指数按说明现象的范围不同，可分为
A 、总指数
B
、个体指数
C
D 、质量指标指数
E 、平均数指数 、数量指标指数
、数量指标指数
(CD )
(AB )
B080201编制综合指数时，其中的同度量因素
(ABD)
B 、既有同度量作用又有权数作用 D 、必须固定在同一时期
B080202报告期和基期数值之比可以称为
A 、动态相对数
B 、发展速度 D 、比例相对数
E 、统计指数
B080303某企业根据多种产品的单位成本个体指数和报告期的总成本编制的单位成本指
数属于 (ACE)
A 、总指数
B 、综合指数
C 、平均指数
D 、固定构成指数
E 、调和平均数指数
B080304某企业根据多种产品的产量个体指数和基期的总成本编制的产量指数属于
(ACE)
A 、总指数
B 、综合指数
C 、平均指数
D 、平均指标指数
E 、算术平均数指数
B080401对某商店某时期商品销售额变动情况分析，其指数体系包括
(ABD)
A 、销售量指数
B 、销售价格指数
C 、总平均价格指数
D 、销售额指数
E 、个体指数
B080402某企业基期产值为100万元，报告期产值比基期增加
14%，又知以基期价格计
C 、只有权数作用 E 、其时期可以不固定
C 、增长速度
(ABE)
B080203编制综合指数的原则是
A 、 质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素
B 、 质量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素
C 、 数量指标指数以基期的数量指标作为同度量因素
D 、 数量指标指数以基期的质量指标作为同度量因素
E 、 随便确定
B080204同度量因素的作用有
A 、同度量作用
B 、比较作用
面哪些指数形式是综合指数
C 、权数作用
D 、稳定作用
B080205
、q i P o q i P i (AD)
(AC)
E 、平衡作用
(AC)
、q o P o
v
iq i P i
k
c 、
' q i P i ' q i P o
' q o P o ' q °P i
q i
B080206 io5%，这个指数是 C 、平均指数
D 、 B080207 B080301 某企业三种不同产品的总产量报告期是基期的
个体指数 B 、总指数 数量指标指数
E 、质量指标指数
某百货商店第二季度全部商品销售量为第一季度的
iio%，这是
动态相对数 B 、综合指数 C 、发展速度
数量指标指数 E 、数量指标
加权算术平均数指数是一种
(BD)
ABCD)
(BCD)
B080302 A 、综合指数
B 、总指数
C 、平均指数
D 、个体指数加权平均数
E 、质量指标指数
在加权平均指数中，通常使用的权数有
(AB)
q o P o B 、 q i Pl
C 、q o Pi ' q o P i
P o q i
―qo
P o
算的报告期假定产值为112万元，则经计算可知(ACD)
A、产量增加12%
B、价格增加12%
C、由于价格变化使产值增加2万元
D、由于产量变化使产值增加12万元
E、由于产量变化使产值增加20万元
B080403进行平均指标变动的因素分析应编制的指数有(CDE)
A、算术平均数指数
B、调和平均数指数
C、可变构成指数
D、固定构成指数
E、结构变动影响指数
B080404可变构成指数反映总体标志平均水平的变动受下列因素变动的影响(CD)
A、总体单位总量变动的影响
B、总体标志总量变动的影响
C、总体中各组单位结构变动的影响
D、总体中各组标志平均水平变动的影响
E、总体中各组标志总量结构变动的影响
三、判断改错题
C080401已知同样多的人民币，报告期比基期少购买7%的商品，则物价指数是7%。
答：错
改：购买额指数=购买量指数x物价指数
则物价指数=购买额指数"购买量指数=100%-：- ( 1-7%) =107.5%
C080402已知某企业报告期职工人数比基期增加5%，工资总额增加15%，则平均工资提高程度为(1+15%) (1+5%)—仁20.75%
答：错
改：工资总额指数=职工人数指数平均工资指数
则平均工资指数=工资总额指数"职工人数指数=(1 + 15%) " (1+5%)=109.52%
所以平均工资提高程度为109.52% —仁9.52%
C080403某企业产值报告期比基期增长了24%，职工人数增长了17%，劳动生产率提高(1+24%) (1+17%)—仁45.08%
答：错
改：工业总产值指数=职工人数指数汇劳动生产率指数
则劳动生产率提高百分比=(工业总产值指数"职工人数指数)-1
=[(1+24%)亠(1+17%)]—仁5.98%
即劳动生产率提高 5.98%.
C080404粮食总产量增长6%,播种面积减少2%,则粮食作物单位面积产量增加4%。
答：错
改：粮食总产量指数=播种面积指数单位面积产量指数
则单位面积产量增加百分比=(粮食总产量指数■-播种面积指数)-1
=[(1+6%) 一：一(1 —2%)]—仁8.16%
C080405如果报告期商品价格计划降低5%,销售额计划增加10%，则销售量应提高15%。
答：错
改：销售额指数=销售量指数销售价格指数
则销售量提高百分比=(销售额指数"销售价格指数)-1
=110% "95% —仁15.79%
C080406在由三个指数构成的指数体系中，两个因素指数的同度量指标是不同的。
答：对
四、简答题
D080101 指数的作用有哪些？ 答:有以下几个方面：
（1） 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。 （2） 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。
（3） 利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。 D080201什么是同度量因素？在编制指数时如何确定同度量因素的所属时期 ？
答：在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它 在实际经
济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素；一般情况下 ，编制数量指标综合
指
数时应以相应的基期的质量指标为同度量因素， 而编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数
量指标为同度量因素。
D080202什么是同度量因素？它有什么作用？ 答：在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在
实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素；它有同度量的作用和权数的作用。 D080301平均数指数和平均指标指数有何区别
？
答：区别表现在以下三个方面：
（1） 平均数指数是对个体指数的加权平均，而平均指标指数是两个不同时期的平均指标 对比； （2） 平均数指数与综合指数有变形关系，而平均指标指数则不然；
（3） 平均数指数反映总量指标的变动，而平均指标指数反映平均指标的变动。
鯉=320 60 176 5° 20 200 =吻/08.47%
' p 0q 0
350 50 180 50 20 150 29500
' P21
______________ 32000 = 32000 ' p 0q 一 350 60 180 50 20 200 一 34000
产量指数
⑷1
=
34000
=115.25%。
Z p 0q 0
29500
解：总成本指数:
单位成本指数
试计算： （1）各商品零售物价的个体指数；
（2） 四种商品物价总指数；
（3） 由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。
解：（1）物价个体指数分别为： 109.52%、104.71%、102.22%、109.09%。
Z p 1q 1
144196
（2）物价总指数：
史
105.59%
X p 0q
136560
水产品价格变动增加 1950 （23400-21450）万元。 E080203某企业产品单位成本和产量资料如下 ：
计算：（1）以实际产量为同度量因素的成本计划完成指数 ；
（2）2003年与2004年对比的成本指数和由于成本降低带来的超计划节约金额 解：（1）以实际产量为同度量
因素的成本计划完成指数：
6
24 8 11 17 6 334
=89.07%
7 24 9 11 18 6 375
由成本降低带来的超计划节约金额:
(' pg -' p°q) — (' PG
Pn5)
=(334 — 422) — ( 334 — 375) = — 47 (万元)。
E080204某工厂生产三种不同产品，2002年产品总成本为12.9万元，比2001年多0.9万元，三种产 品单
位成本平均比1984年降低3%,试确定： （1） 生产总成本指数； （2） 产品物量指数；
（3） 由于成本降低而节约的总成本绝对额。
解：已知 V q 1 p 1 =12.9 万元，7 q 0 p 0 =12.9 — 0.9=12 （万元）
(3) 全部商品价格变动增加的支出:
(' p 1q 1
- \ p 0qj =144196-136560
其中：蔬菜价格变动增加
猪肉价格变动增加 鲜蛋价格变动增加 =7636万元
1040 (11960-10920)万元
4416 ( 98256-93840)万元
230 (10580-10350)万元
(2 )以 2004 年实际产量为同度量因素计算的
2004年与2003年对比的成本指数:
334
P °q 1 = 79.15%
8 24 10 11 20 6 P n q 1
物价指数=
Piqi
=1 — 3%=97%
' P o q i
y p 1q 1
129
(1)
总成本指数=
129
107.5%
Z P o q o 12.9-0.9
(2) 产品产量指数=生产总成本指数 亠单位成本指数
' Po5 、 pg ' Piq 1
=
=107.5% 亠 97%=110.82%
、? p °q 。 '
p °q ° '、 p°q
送 p 1q 1
12 9
（3） 由 ——=97%可得：v q 1p 0
=13.3 （万元）
二 P °q 1
97%
则由于成本降低而节约的总成本绝对额
二 P21 - ' P 0 q 1 =12.9— 13.30= — 0.4 （万兀）。
一 1
收购额变动的绝对数： '■ p 1q 1
p 1q 1 =50000 — 47641.02=2358.98 （元）。
k
计算三种商品价格总指数和销售量总指数 解：三种商品物价指数
为
p 1q
1 _
650 +200+1200 _ 2050 十 74% pq 1
650 200 1200 1938.69 '
%
k
1+2% 1-5% 1+10%
销售量指数=
销售额指数“价格指数
E080301某商场对两类商品的收购价格和收购额资料如下
试求价格总指数和价格变动引起的收购额变动的绝对数
Z p 1q 1 解：收购价格指数= 怛 實P21
10000
15000 25000 50000 10000
15000 25000 一 47641 12/10 13/15 25/22
k
650 200 1200 500 200 1000
解：价格总指数
11+13+22
"71 '__13'__五 102% 105%
100%
亠 105.74% =114.04%。
101.85%
45.165
销售额总指数
'、P4
11 13 22
、p °q ° =10 15 20
46 45
= 102.22%。
解：价格总指数
、P4
y P21
k
5 18 21 5 2￡
97%
98% 99%
= 98.37%
销售量总指数
乞P°q/訴1
—
P 0
q
—
P 0q
44.73 42
= 106.5%。
E080304某企业产品销售资料如下
试求价格总指数和销售量总指数 E080305某企业生产某产品的总成本和产量资料如下:
试求产量总指数以及由于产量增长而增加的总成本绝对值。
(1 +25%)汇80 +(1 +10%)沢45 +(1 +5%)汇65 217.75
114 61%
80 +45+65
- 190 -
.
%
由于产量增加而增加的总成本八' kp 0q 0 -V p 0q 0
=217.75 — 190=27.75 （万元）
（2）单位成本总指数=总成本指数"总产量指数
9^25 54.61% =103.32%。
80 45 65
:
（1） 四种产品单位成本总指数。
（2） 由于单位成本降低而节约的总成本额。
解：（1）四种产品单位成本总指数
q41 k
解：产量总指数=
kq o p o
送 q °P o
1500
1000
50 2800 80 2000 50 80
「凹=143.85% 130 由于产量变动而增加的总成本绝对数： 7 kp 0q 0 -7 p 0
q 0 =187 — 130=57 （万元）。
解：（1 ）产品产量总指数
' kq °p °
—q°
P o
' kq °p °
' q °p °
E080306某企业资料如下:
计算（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成
本 （2）单位成本总指
数。
6500 150 820 1720 680 2350 215 380 6500 150__820 1720__680 2350__215 380 + + +
0.93 0.96 0.87 0.76
4065100 =
=91.1%
4461835
（2）由于单位成本降低而节约的费用
匸
丁 1 十一
、p 1q 1
p 1q 1 =4065100 — 4461835= — 39.67 （万兀）。
k
(1) 收购价格总指数和由于收购价格变动而增加的收购额 (2) 收购量总指数和由于收购量变动而增加的收购额 (3) 收购额总指数及增加绝对额 ? 解：(1)收购价格总指数为：
由于收购价格平均上涨 1
二 P 1q^
p 1q 1 =217 — 212=5 (万元) k
(2)收购量总指数为：
由于收购量平均增加 36%使收购额增加
1
' p °q 1 - = P °q 0
pg -' p °q 0 =212 — 200=12 (万元) k
二 p 1q 1
217
(3)收购额总指数为：
—— =108.5%
送 p °q °
200
增加绝对额
' p 1q 1 - ' p 0q 0 =217— 200=17 （万元）。
E080309某商店销售的三种产品 2003年价格分别是 2002年的106%、94%、110%,三种商品2003 年销售额分别是 80000元、25000元、14000元。问三种商品物价总指数是多少 ？价格变化对销售额
影响如何？
' pg 1 q 1 P 1
' P °q 1
、1q 1P 1
k
217 =102.36%
212
2.36%使收购额增加: ' P °q °
-212 =106%
200
解：三种商品的价格总指数:
q i P i 80000 - 25000 14000 .1
80000
25000 14000 、k
qiPl
106%
94%
110%
价格上涨增加的销售额: 119000
=
=103.66%
114794.71
1 一
' P 1q 1 P 1q 1 =119000- 114794.7仁4205.29
（元）。
k
E080401某企业三种产品的产值和产量资料如下:
试计算： (1) 三种产品的总产值指数； (2) 产量总指数及由于产量变动而增加的产值
； (3) 价格总指数. 解：(1 )总产值指数为： ' P4 1205
=120.5% P °q ° 1000 增加产值 7 P 1q 1 - \ P 0q 0 =1205- 1000=205 (万元) P °q 1 、kq °p ° 1235 (2) 产量总指数为
= = =123.5% 送 p °q ° 为 q °p ° 1000 由于三种产品产量平均增长 23.5%，致使产值增加： ' kp 0q 0 P 0q 0 =1235 — 1000=235 (万元) (3) 总产值指数=产量指数价格指数 则价格指数=总产值指数"产量指数=120.5%" 123.5%=97.57% 解：已知 q 0p 0 =12000 （万元）' q 1 p 1 =15600 （万元） 物价指数 ' PZ 1
=
=104%
P °q 1 则：a qp 。 ' 5P 1 15600 =
=15000 （万兀）
E080402某市1998年社会商品零售额 12000万元,2002年增加为15600万元。这四年中物价指数 提高4%,试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。
零售量指数= ' 卩內
1 =
15000
=125%
Z P o q o 12000
零售量变动影响的零售额： ' P o q^i -、p 0q 0 =15000- 12000=3000 （万兀）
零售物价变动影响的零售额:
' P i q i - ' P o q i =15600- 15000=600 （万元）
零售量增加25%使零售额增加3000万元，零售物价上涨 4%使零售额增加600万元，两因素共同影 响使零售额增加3600万元。
E080403某厂生产的三种产品的有关资料如下：
（1 ）计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额; （2 ）计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额； （3 ）禾9用指数体系分析说明总成本（相对程度和绝对额）变动的情况。 解：三种商品的单位成本指数： 由于单位成本变动影响的总成本绝对额:
' P i q i-' p °q i =46100-48000=-1900 （万元）
Z p 0 q 1
48000 （2）三种产品的产量总指数：
叽
=
48000
114.29% 二 p 0q 0
42000
由于产量变动影响的总成本绝对额：
' p 0q 1 -' p 0q 0 =48000-42000=6000 （万元）
（3）总成本指数： 竺
=
41600
=109.76%
Z p 0q 0
42000
总成本变动的绝对额： 7 piq^i - V p 0q 0 =46100-4200=4100 （万元） 指数体系：109.76%=96.04%
114.29%
4100= （-1900） +6000 （万元）
分析说明：由于报告期单位成本比基期下降 3.96%，产品产量增加14.29%，使得总成本报告期 比基期增加9.76%：单位成本下降节约总成本
1900万元，产量增加使总成本增加
6000万元，两
（1）
46100 = 96.04%
因素共同作用的结果使总成本净增4100万元。
(、' p q P q pg P q
解: (1)总成本指数=
p l
q
_=l
90000
=150.8%
Z p °q ° 126000
' P i q i -' p °q ° =64000 （元）
即总成本上升50.8%，比基期增加64000元
pi q 1
190000
（2 ）单位成本总指数=
=
送 P °q 1
226000
' Pg P °q 1 =— 36000 (元)
（3）产量总指数
' P°q 226000
=
=179.4%
' p °q ° 126000
' P °q 1 -、 p °q ° =100000 (元)
即产量比上年增长 79.37%，由于产量增加而增加的总成本支出为 100000元。
150.8%=84.1% 179.4%
64000= — 36000+100000 （元）
分析说明：总成本上升 50.8%，比基期增加64000元，是由于单位成本下降 1
5.9%、节约总成
本36000元和产量增加79.4%、增加总成本100000元两个因素共同影响的结果。 E080405某商店三种商品销售量资料如下
：
试从相对数和绝对数两方面分析该商店 2004年比2003年三种商品销售额的增长情况
，并分析由
于销售量及价格变动对销售额的影响 .
解：相对数分析如下：
'、pg
、' P °q 1
' PG
-------- = -------- 工 -------
—p 0
q
—
p 0
q
—
p 0
q
1
146.4%=114% 128.4%
14% ,价格上升28.4%。使2004年三种商品销售额比 2003年增长46.4%。
682 531.2 682 -------- = ----------------- X ---------------
466 466
531.2
这说明由于销售量增长
八pg 八P o Q o
(531.2 — 466) + (682 — 531.2) =682 — 466=216 65.2+150.8=216 (万元)
这又说明，由于销售量增长使销售额增加了
65.2万元，价格上涨使销售额增加
150.8万元,
两者共同影响的结果，，使销售额2004年比2003年增加216万元。 E080406 已知某商场三种商品销售额报告期比基期增长
25%，其商品价格及报告期销售额资料如
下：
计算:
(1) 物价总指数、商品销售量总指数 (2) 分析物价和销售量的变动对销售额的影响
解: X p 1a 1
(1)销售额总指数
=125%
送 p °q °
P °q °
' Pg 125%
17000 =13600
125%
物价总指数 、PG ' Pg 17000 17000
----------- = -------------- = ---------------------------------------- =------------ =133%
' P05 、、? P4 5000
5420 6580
12777
J k p 80/50
52/40
60/50
商品销售量总指数
' P °q 1 1 2777
=94%
' p °q 0
1 3 6 0 0
(2 )指数体系
p 0
q
1
p 1
q
1
X --------- p °q ° ' P 0q 1
相对数分析 1Z00 空17口^
125%=94% 133%
136001360012777
绝对数分析('? p °q 1
p °q 。) + ('? pg
P °q 1)
=一
Pi
q
1 - p 0
q
即: 3400=-823+4223 (元)
这说明由于价格提高 33%。使三种商品销售额增加
元，两者共同影响的结果，使销售额报告期比基期增长 E080407某厂有关资料如下表，试计算全厂平均工资指数,
两个因素的影响。
17000-13600=( 12777-13600 ) +( 17000-12777)
4223元；销售量降低6%,销售额减少823 25%，销售额增加3400元。
并用相对数和绝对数说明平均工资变动中
工人人数(人) 工资水平(元)
、'i i
解：（1）平均工资指数
I .H 043 =146.1%
Z X g f o
75.6
f o
Z x o f i
Z x o f o 77 3o
（3）结构影响指数= 口
° °=_
773
° =io2.2%
Z f i
Z f o
75.6
146.1%=142.9% io2.2% 34.83 元=33.13 元+1.7。元
总平均工资增长 46.1%，是由于各组工人工资增加 42.9%和人数结构变化使工资增加 2.2%两个因
素作用的结果；各组工人工资增加 33.13元和人数结构变动使工资增加 1.7o 元，因而总平均工资增加
34.83 元。
E080408
试计算该公司总平均成本指数 ，并从相对数和绝对数两方面分析甲乙两企业的单位成本和产量结 构变动对总平
均成
本
的
影
响
。
解：总平均成本指数（可变构成指数）
45 6oo 52 5oo . 5。52。。55 2oo 48.18
=93.75%
51.39
6oo 5oo
平均每人增加工资=儿人
Z f i
7 X o f o
=34.83 （元）
（2）固定工资指数
、y x o f i
iio.43
=142.9% 、f i 77.3o
工资水平变动影响的绝对变动额
X i f i 、■ X o f i
=33.13
f i
f i
6oo 5oo
52o 2oo
总平均成本增减的绝对额:
' P i5
P o q o ' q i
' q o
=—3.21 （元）
（2）固定构成指数
P i q i ' P o q i q i
' q i
48.18
5o 6oo 55 5oo
48.18 =92.18%
52.27
各企业单位成本变动影响的总平均单位成本变动的绝对额:
、P4 ' Po5
一
=—4.09 （兀）
' q i ' q i
（3）结构影响指数=
巴±
?竺
=
5227
=101.7%
Z q i E q 。
51.39
93.75%=92.18% 101.7% —3.21 = — 4.09+0.88
分析说明：各企业单位成本降低 7.82%，降低绝对额4.09元，产量构成变化使单位成本上升
1.7%,
上升绝对额0.88猿，两因素共同作用的结果使总平均成本下降 6.25%，下降绝对额3.21元。
试根据以上资料计算管理局的平均劳动生产率指数 ，并分析全局劳动生产率变动受各企业劳动生
产率变动的影响程度和影响的绝对值
.
解：总平均劳动生产率指数：
' x" ' x °f ° 7188 4900 =2.3952 " 2.2344=107.2%
' f 1
' f 0
3001 2193
劳动生产率提咼绝对数：
■—
f 1
?_ x° f°
=2.3952 — 2.2344=1.1608 （万元 /
人）
「「各企业劳动生产率变动的影响程度和绝对数如下:
' X 1 f 1 为 X 0 f 1 =718
_
6779
=2.3952 迄2589=106.03%
3001
3001
' f 1
Z f 1 '
' X-1 f 1
' X 0 f 1
- _
=2.3952 — 2.2589=0.1363 （万元 /人）。
v
f 1
、f 1
产量结构变动影响的总平均成本变动的绝对额:
' P °q i
q
=0.88 （元）
第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6%
第十章统计指数分析习题 一、填空题 1.指数按其指标的作用不同，可分为________ 和_______ = 2.狭义指数是指反映山一一所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊 _______ o 3.总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是_________ ,二是_______ o 4.平均指数是________ 的加权平均数。 5 .因素分析法的基础是_________ o 6.在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起來。 被固定的因素通常称为 _________ ,而被研究的因素则称为_________ 指标。 7.平均数的变动同时受两个因素的影响：-是各组的变杲值水平，一-是 ________ o 8.编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以 __________ 作为同度最因素，质量指标指数宜以 _______ 作为同度量因素。 9.己知某厂工人数本月比上月增长6%,总产值増长12%,则该企业全员劳动生产率提 |nj ______ o 10.综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在 _______ , 而口还能在 _______ 方面反映事物的动态。 二、单项选择 1.统计指数按其反映的对象范围不同分为（）= A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个休指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2.总指数编制的两种形式是（）o A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3.综合指数是-种（）。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4.某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15%,则物价指数为（）。 A 17. 6% B 85% C 115% D 117. 6% 5.在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数耍采用（）。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6.在山三个指数纽成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）o A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7.某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6. 5%,商品销售量增长6. 5%,则商品价格（）。 A増长13% B增长6. 5% C増长1% D不増不减 &单位产品成本报告期比基期下降6%,产量增长6%,则生产总费用（）。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9.某公司三个企业生产同--种产殆，山于各企业成本降低使公司平均成本降低15%,山于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10%,则该公司平均成本报告期比基期降低（）o A5. 0% B 6. 5%C22. 7% D 33.3% 10.某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。
第四章综合指标 一、单项选择题 1.按反映的时间状况不同，总量指标可分为( B )（2012年1月） A.时间指标和时点指标 B.时点指标和时期指标 C.时期指标和时间指标 D.实物指标和价值指标 2.计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用( C )（2012年1月） A.算术平均数 B.几何平均数 C.调和平均数 D.算术平均和调和平均都可以 3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划完成程度为( D )（2011年10月） A．5% B.50% C.-5% D.95.45% 4.某企业计划2008年产值达到5000万元，但实际产值完成了5500万元，则该企业产值计划完成相对指标为( D ) （2011年1月） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 5.强度相对指标表现出的两种形式是指( B ) （2011年1月） A.复名数和无名数 B.有名数和无名数 C.复名数和单名数 D.重名数和单名数 6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为( B ) （2011年1月）A.1.5% B.2.6% C.4.5% D.5.1% 7.平均差与标准差的主要区别是( C ) （2010年10） A.意义有本质的不同 B.适用条件不同 C.对离差的数学处理方法不同 D.反映了变异程度的不同 8.某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ B ）（2010年1） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ B ）（2010年1） A.1.5% B.1.45% C.4.5% D.5.1% 10.如果所有标志值的频数都减少为原来的1/5，而标志值仍然不变，那么算术平均数( A ) （2010年1） A.不变 B.扩大到5倍
第四章 一、填空题 1、按绝对数的计量单位不同可分为、、三类指标。 2、实物指标能够直接反映产品的量，而价值指标反映产品的量。 3、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是________指标；从反映总体的内容上看，该指标是________指标。 4、总量指标按其反映现象总体内容不同，分为和。 5、总量指标是最基本的统计指标，可以派生出指标和指标两种。 6、总量指标按其反映时间状态不同，可分为和。 7、能直接反映产品使用价值的指标是，具有最广泛综合性能的指标是。 8、计划指标的表现形式可以是绝对数，也可以是和。 9、长期计划完成情况的检查分析方法有和两种。 10、系数和倍数是将对比的基数定为而计算的相对数。 11、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用________法。 12、结构相结指标是________与________之比；比例相对指标则是________与________之比。 13、相对指标的数值有和两种表现形式。 14、属于同一总体中不同数量对比的相对指标有和。 15、销售利润率指标属于相对指标，成本利润率属于相对指标。 16、人均粮食生产量属于指标，人均粮食消费量属于指标。 17、平均数就是在内将各单位数量差异抽象化，用以反映总体的。 18、权数对算术平均数的影响作用并不决定于权数的大小，而决定于权数的 大小。 19、调和平均数是平均数的一种，它是的算术平均数的。 中位数是位于变量数列的那个标志值，众数是在总体中出现次数的那个标志值．中位数和众数也可以称为平均数。 20、当变量数列中算术平均数大于众数时，这种变量数列的分布呈分布；反之算术平均数小于众数时，变量数列的分布则呈分布。 21、现象的是计算或应用平均数的原则。
第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销 售额总指数： 12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： 10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。 解：
价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？ 解： 三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。
第八章统计指数 1．在设计综合指数的形式时，最关键的问题是（ ）。 A 、确定指数的公式形式 B 、确定对比基期 C 、确定同度量因素 D 、确定谁是数量指标谁是质量指标 2．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10%，那么报告期商品销售额比 基期增加（ ）。 A 、1% B 、5% C 、10% D 、3% 3、从编制原理的角度看，总指数的两种基本形式为（ ）。 A 、综合指数和平均指数 B 、简单指数和平均指数 C 、算术平均数和调节平均数 D 、可变构成指数和不变构成指数 4．居民消费价格指数、股价指数都是（ ）。 A 、价格指数 B 、质量指标指数 C 、个体指数 D 、数量指标指数 5．作为指数分子、分母的差额，公式1000q p q p -∑∑ 的经济含义是（ ）。 A 、综合反映价格变动的绝对值 B 、综合反映销售量变动的绝对值 C 、反映价格变动影响销售额的绝对值 D 、反映销售量变动影响销售额的绝对值 6．如果价格降低后，原来的开支可多购得10%的商品，则价格指数应为（ ）。 A 、90% B 、110%C 、91% D 、无法判断 7．以下关于指数作用的说法中不正确的是（ ）。 A 、综合反映现象的变动方向和程度 B 、反映不同现象之间的联系 C 、综合反映现象发展的相对规模和水平 D 、可通过指数体系进行因素分析 8．价格的帕氏综合指数计算公式为（）；销售量拉氏综合指标的计算公式为（ ）。 110100011100100 .1...q p A q p q p B q p q p C q p q p D q p ∑∑∑∑∑∑∑∑ 9．下面指数属于个体指数的是（ ）。 A 、两期同一品牌洗衣机价格的比值 B 、两期同一品牌洗衣机销售量的比值 C 、两期同一品牌洗衣机销售额的比值 D 、两期所有品牌洗衣机的价格指数 10. 某造纸厂1999 年的产量比98 年增长了13.6%，总成本增长了12.9%，则该厂1999年 产品单位成本（ ）。
第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数 B．比较相对数 C．结构相对数 D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体,下列说确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的 7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数
第八章 对比分析与统计指数思考与练习 一、选择题： 1.某企业计划要求本月每万元产值能源消耗率指标比去年同期下降5%，实际降低了 2.5%，则该项计划的计划完成百分比为（ d ）。 a. 50.0% b. 97.4% c. 97.6% d. 102.6% 2.下列指标中属于强度相对指标的是（ b ）。 a..产值利润率 b.基尼系数 c. 恩格尔系数 d.人均消费支出 3．编制综合指数时，应固定的因素是（c ）。 a ．指数化指标 b.个体指数 c.同度量因素 d.被测定的因素 4.指出下列哪一个数量加权算术平均数指数，恒等于综合指数形式的拉氏数量指标指数（c ）。 a ． 1 010p q p q k q ∑∑；b. 1 111p q p q k q ∑∑；c. 000p q p q k q ∑∑； d. 101p q p q k q ∑∑ 5.之所以称为同度量因素，是因为：（a ）。 a. 它可使得不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总； b. 客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额; c. 是我们所要测定的那个因素； d. 它必须固定在相同的时期。 6.编制数量指标综合指数所采用的同度量因素是（a ） a ． 质量指标 b ．数量指标 c ．综合指标 d ．相对指标 7.空间价格指数一般可以采用（ c ）指数形式来编制。 a ．拉氏指数 b.帕氏指数 c.马埃公式 d.平均指数 二、问答题： 1．报告期与基期相比，某城市居民消费价格指数为110％，居民可支配收入增加了20％，试问居民的实际收入水平提高了多少？
解：（1+20%）/110%-100%=109.10%-100%=9.10% 2．某公司报告期能源消耗总额为28.8万元，与去年同期相比，所耗能源的价格平均上升了20%，那么按去年同期的能源价格计算，该公司报告期能源消耗总额应为多少？ 解：28.8÷（1+20%）=24万元 3．编制综合指数时，同度量因素的选择与指数化指标有什么关系？同度量因素为什么又称为权数？它与平均指数中的权数是否一致？ 解：（略） 4．结构影响指数的数值越小，是否说明总体结构的变动程度越小？一般说来，当总体结构发生什么样的变动时，结构影响指数就会大于1。可结合具体事例来说明。 解：（略） 5．为什么在多因素指数分析中要强调各因素的排列顺序？“连锁替代法”是否适用于任一种排序的多因素分析？ 解：（略） 6．某厂工人分为技术工和辅助工两类，技术工人的工资水平大大高于辅助工。最近，该厂一位财务人员对全厂工人的平均工资变动情况进行了动态对比，他发现与上年相比，全厂工人的平均工资下降了5％。而另一人则通过分析认为，全厂工人的工资水平并没有下降，而实际上工人的工资平均提高了5％。你认为这两人的分析结论是否矛盾？为什么？ 解：不矛盾。前者依据的是可变构成指数的计算结果；后者依据的是固定构成指数的计算结果。 三、计算题 1. 某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下 要求：（1）用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（2）用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；（3）比较两种公式编制的产量和销售量指数的差异。
第十四章 统计指数 1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下： 要求： （1）计算产量与单位成本个体指数。 （2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。 （3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。 解： （2）产量指数： %64.11555000 63600 01 0== ∑∑q z q z （3）单位成本指数： %84.9963600 63500 1 011== ∑∑q z q z 2.某商场销售的三种商品资料如下：
要求： （1）计算三种商品的销售额总指数。 （2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。 解： （1）销售额总指数 ： .12126000 31475 01 1== ∑∑q p q p （2）价格的变动： %29.10928800 31475 1 011== ∑∑q p q p 销售量的变动： %77.11026000 28800 01 0== ∑∑q p q p 3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解： 价格指数： %5.92480 444 1 011== ∑∑q p q p %76500 380 001== ∑∑q p q p 销售量指数 %965004800 01 0== ∑∑ q p q p %8.116380 4440111==∑∑q p q p 4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？ 解：
三种产品产量平均增长了25%，由于产量增长使得产值也相应增长了25%，绝对额增加65万元。 5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。 价格总指数 %78.8776 .300264 85 .014495.0349.08614434861 1 11 11 011==+ +++= = = ∑∑∑∑q p k q p q p q p k p p 三种商品价格平均下降12.22%，绝对额减少36.76万元。 6.某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？ ∴销售量指数%83.108%4.97%1060 01 0=÷== ∑∑q p q p k q 该商场商品销售量要增加8.83%才能使本期销售达到原定的目标。 7.某地区2003年平均职工人数为229.5万人，比2002年增加2%；2003年工资总额为167076万元，比2002年多支出9576万元。试推算2002年职工的平均
第四章：统计指数习题 7、某企业A、B、C三种产品产量及出厂价格资料如下表： 试计算：（1）三种产品产量和价格的个体指数；（2）三种产品产量总指数和由于产量变动所增加或减少产值；（3）三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；（4）三种产品的总产值指数和增长量；（5）用指数体系把（2）、（3）、（4）之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面）。 解（1）A产品拉氏物量 K q=q1/q0=4660/4200=% 拉氏物价 K p=p1/p0=32/30=% B产品拉氏物量 K q=q1/q0=2690/2400=% 拉氏物价 K p=p1/p0=43/40=% C产品拉氏物量 K q=q1/q0=1900/1880=% 拉氏物价 K p=p1/p0=21/20=105% （2）三种产品产量总指数 K q=Σp0q1/Σp0q0=285400/259600=% 产量变动所增加或减少产值：Σp0q1-Σp0q0=285400-259600=25800 （3）三种产品的出厂价格总指数 K p=Σp1q0/Σp0q0=277080/259600=% 出厂价格变动所增加或减少的产值：Σp1q0-Σp0q0=277080/259600=17480 （4）三种产品的总产值指数： K pq=Σp1q1/Σp0q0=304690/259600=% 总增长量：Σp1q1-Σp0q0=304690-259600=45090 （5）总产值指数：Σp1q1/Σp0q0=（Σp1q1/Σp0q1）×（Σp0q1/Σp0q0）=% 总增长量：Σp1q1-Σp0q0=（Σp1q1-Σp0q1）+（Σp0q1-Σp0q0）=304690-259600=45090
第八章统计指数 一、单项选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C B D D A B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D A B D A C D A 二、多项选择题 1 2 3 4 5 ABCD ABCE BCD BCE CE 6 7 8 9 10 ACE ACE BD ABCD BCDE 11 12 13 14 15 ABC BCE ABCD ABCD ACE 16 17 18 19 20 CD CDE ACDE BCE CDE 三、判断题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ××√××√√××× 四、填空题 1、综合指数平均指数 2、总指数个体指数数量指标指数质量指标指数 3、同度量因素 4、基期质量指标报告期数量指标 5、平均数（或可变） 6、销售量价格价格销售量 7、价格销售量 8、个体指数算术平均指数调和平均指数 9、算术平均指数调和平均指数 10、乘积和 11、因素分析指数推算 12、任何两个相邻因素的乘积 13、总体时期总平均 14、17.65% 15、固定构成指数结构影响指数 五、简答题（略）
六、计算题 1、个体指数计算表： 产品 名称 计量单位 产 量 出厂价格（元） 基期 报告期 指数% 基期 报告期 指数% 甲 乙 q 0 q 1 q 1/ q 0 p 0 p 1 p 1/ p 0 A B C 件 打 套 4000 780 250 5000 820 260 125.00 95.12 104.00 50.0 84.0 120.0 54.0 92.4 144.0 108.00 110.00 120.00 ①三种产品的产量个体指数和价格个体指数结果见上表； 总指数计算表： 产品 名称 计量单位 产 量 出厂价格（元） 产 值（元） 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 假定期 甲 乙 q 0 q 1 p 0 p 1 q 0p 0 q 1p 1 q 1p 0 A B C 件 打 套 4000 780 250 5000 820 260 50.0 84.0 120.0 54.0 92.4 144.0 200000 65520 30000 270000 75768 37440 250000 68880 31200 合计 — — — — — 295520 383208 350080 ②三种产品的产值总指数 295520 383208 011= = ∑∑p q p q k qp = 129.67% ③三种产品的产量总指数 295520 350080 01 = = ∑∑p q p q k q = 118.46% ④三种产品的出厂价格总指数 350080 383208 1 11= = ∑∑p q p q k p = 109.46% ⑤分析产量和出厂价格变动对产值的影响程度和影响绝对值 由于产量变动对产值变动的影响 影响相对数为：118.46% 影响绝对数为：350080 – 295520 = 54560（元） 由于价格变动对产值变动的影响 影响相对数为：109.46% 影响绝对数为：383208 –350080 = 33128（元）
第八章统计指数分析习题 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．因素分析法的基础是。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。 7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9．某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97。71％，该指数是( )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数
第六章统计指数分析习题 一、填空题 1．指数按其指标的作用不同，可分为和。 2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。 3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。 4．平均指数是的加权平均数。 5．因素分析法的基础是。 6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。 7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。 8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。 9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。 10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。 二、单项选择 1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。 A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数 C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数 2．总指数编制的两种形式是( )。 A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数 C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数 3．综合指数是一种( )。 A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数 4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。 A 17．6％ B 85％ C 115％ D 117．6％ 5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。 A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数 6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。 A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期 D采用基期和报告期的平均数 7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。 A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减 8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。 A增加B减少C没有变化D无法判断 9．某公司三个企业生产同一种产品，由于各企业成本降低使公司平均成本降低15％，由于各种产品产量的比重变化使公司平均成本提高10％，则该公司平均成本报告期比基期降低( )。 A 5．0％ B 6．5％C22．7％ D 33.3％ 10．某商店2001年1月份微波炉的销售价格是350元，6月份的价格是342元，指数为97.71％，该指数是( )。 A综合指数B平均指数C总指数D个体指数
第六章指数分析法习题 一、填空题 1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以基期的质量指标为同度量因素；质量指标指数以报告期的数量指标为同度量因素。 2、利用指数体系，进行因素分析是统计指数的最重要作用。 3、若已知∑p1q1=120，∑p0q1=100，∑p0q0 =110，则价格指数为120% ，销售量指数为 90.9% 。 二、选择题 单选题： 1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（ 3 ） （1）个体指数和总指数（2）定基指数和环比指数 （3）数量指标指数和质量指标指数 （4）综合指数和平均数指数 2、职工平均工资增长3.5%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（ 3 ） （1）18.5% （2）14% （3）-10% （4）-11.5% 3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（ 4 ） （1）25% （2）2% （3）75% （4）20% 4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（ 2 ） （1）数学上等式关系的成立 （2）经济意义上的合理 （3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素 （4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素 多选题： 1、指数的作用有( 1 3 5 ) ①综合反映现象的变动程度②研究现象的内部结构 ③据以进行因素分析④反映现象的发展规律 ⑤研究现象长时期的综合变动趋势 2、下列情况中，属于广义指数概念的有（ 1234 ） （1）不同空间同类指标之比 （2）同类指标实际与计划之比 （3）同一总体的部分指标与总量指标之比 （4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比 3、下列属于质量指标指数的有（2 3 ） （1）产品产量总指数（2）销售量总指数 （2）平均成本指数（3）劳动生产率指数 （5）销售额指数 4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（134 ） （1）个体指数（2）数量指标指数（3）质量指标指数 （4）动态指数（5）静态指数 三、简答题(略) 1、综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系？ 2、简述平均指标指数分析法的基本思想。 3、什么是指数体系？有什么作用？ 四、计算题 1、某企业1998年各种产品的实际和计划产量，以及1997年的实际产量资料如下：
统计学综合指标 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT
第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. % B. 140% C. % D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 A.数量指标和质量指标 B ?时期指标和时点指C ?总体单位总量和总体标志总量 2. 总量指标是用（）表示的。 D ?实物指标和价值指标 C 平均数形式 D ?百分比形 A ?5? B ?5% C ?115? D ?15? 第四章作业 一、 判断题 1?同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比， 时点指标值的大小与时点间隔成反比。 （） 2?同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。 （） 3?某年甲、乙两地社会商品零售额之比为 1 : 3,这是一个比较相对指标。 （ ） 4.1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。 （） 5?某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低 2%，实际降低了 3%，则该企 业差一个百分点，没有完成计划任务。 （） 6. 计划完成相对指标的数值大于 100%，就说明完成并 超额完成的计划。 （） 7?时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。 （） 二、 单项选择题 1. 总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 3. 某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成 计划（）。 4. 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B ?比较相对指标 C ?强度相对指标 D ?计划完成程度相对指标 5?由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（） 。 A.总体单位总量 B 总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6. 计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A ?小于100% B ?大于100% C ?等于100% D ?小于或大于100% 7. 下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（） 。 A ?结构相对数 B ?动态相对数 C ?比较相对数 D ?强度相对数 8. 如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平， 则计算计划完成程度相对指标 可采 用（）。 计算题类型与答案 第四章统计数据分析载体－综合指标 1.甲班级学生考试成绩如下： 要求：比较甲乙二个班平均数的代表性好坏（乙班标准差为13.50分，标准差系数为15.30%） 2. 某班级学生考试成绩如下： 要求：计算学生考试成绩的标准差系数 3.某企业相关资料如下： 要求：计算平均合格品率标准差系数 4.某企业产值2005年为1000万元，计划到2013年每年以8%速度增长，实际以10%的速度增长。 要求：（1）企业2013年产值计划完成程度 （2）如果企业计划到2020年产值翻三番，则从2006年起，计算每年的平均增长速度。 5.某地区企业产值利润相关资料如下： 要求：第一季度、第二季度和上半年产值利润率 6.某人将一定数量人民币存入银行，利率情况如下，10年后取得150万元： 要求：（1）分别计算单利、复利条件下的平均利率 （2）分别计算单利、复利条件下最初存入银行的人民币数量。 7.某公司相关资料如下 要求：计算平均工资水平及标准差系数 8.某企业情况如下： 要求：计算产值和总成本计划完成程度，并作分析。 第五章统计推断 1. 某学校学生考试成绩按随机抽样结果如下： 要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%） 2.某学校学生考试成绩按36%比例不重复随机抽样结果如下： 要求：估计考试成绩的区间范围（把握程度95.45%） 3.某农作物按19%抽样比例，随机抽取100亩，测得单产900斤，标准差30斤要求：农作物单产和总产量区间范围（把握程度95%） 4.相关资料如下：（从N只产品中随机抽样） 要求：以把握程度95%估计平均合格品率的范围 5.相关资料如下：（按19%从产品中不重复随机抽样） 要求：以把握程度95.45%估计平均不合格品率的范围 6.按19%抽样比例抽取100件产品，测得不合格率为15% 要求：计算不合格率区间范围（把握程度95.45%） 第六章时间数列 1.某企业职工4月份出勤情况统计资料如下： 要求：计算该企业职工平均出勤人数。 2.某种股票2012年各统计时点的收盘价如下： 第十章统计指数 一、填空题 1．狭义指数是反映复杂现象总体变动的 2.指数按其所反映的对象范围的不同，分为指数和 指数。 3.指数按其所标明的指标性质的不同，分为指数和 指数。 4.指数按其采用基期的不同，分为指数和指数。 5. 指数是在简单现象总体条件下存在的，指数是在复杂现象总体的条件下进行编制的。 6.总指数的计算形式有两种，一种是指数，一种是指数。 7.按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在。 8.在编制质量指标指数时，指数化指标是指标，同度量因素是与之相联系的指标。 9.综合指数编制的特点，一是选择与指标相联系的同度量因素，二是把同度量因素的时期。 10.拉氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在，派氏指数对于任何指数化指标的同度量因素都固定在。 11.编制指数的一般方法是：指数是按拉氏指数公式编制的；指数是按派氏指数公式编制的。 12．综合指数的编制方法是先后。 13．编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称，还可以称为。 14.平均指数的计算形式为指数和指数。 15.平均指数是先计算出数量指标或质量指标的指数，然后再进行计算，来测定现象的总变动程度。 16.在编制平均指数时，算术平均数指数多用为权数，调和平均数指数多用为权数。 17.数量指标的算术平均数指数，在采用为权数的特定条件下，和一般综合指数的计算结论相同；而质量指标的调和平均数指数，在采用为权数的特定条件下，计算结果和综合指数一致。 18.编制数量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 19.编制质量指标平均指数，一是掌握，二是掌握。 20.在零售物价指数中，K表示，W表示。 21.平均指数既可依据资料编制，也可依据资料编制，同时还可用估算的权数比重进行编制计算。 22.因素分析包括数和数分析。 23.总量指标二因素分析是借助于来进行，即当总量指标是两个原因指标的时，才可据此进行因素分析。 24指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在两个方面：一是结果指数等于因素指数的，二是结果指数的分子分母之差等于各因素指数的。 25平均指标指数（可变构成指数）可以分解为和的乘积。 26.在平均指标变动的因素分析中，反映各组水平变化对总平均水平影响的指数称，公式为。 27.在平均指标变动的因素分析中，反映内部构成对总体平均水平影响的指数称，公 第四章作业 一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 4.1999年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（） 二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。 A.5.5% B.5% C.115.5% D.15.5% 4.反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） A.13%－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 三．多项选择题 1.下列统计指标属于总量指标的是（） A.工资总额 B.商业网点密度 %111%113%100%111%113-100%113%111-统计学第四章作业及答案
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