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2018高考一轮复习文科数学参数方程.ppt

2018浙江高考数学知识点

2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？

2018浙江高考数学知识点

1 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法）的取值范围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？（互为逆否关系的命题是等价命题。）原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？（一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？（定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？

2018高考数学常用公式精华总结

高中数学常用公式精华总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(210时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈-=，则{}min ()min (),()f x f p f q =，若[]q p a b x ,2?-=，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =. 7.真值表

2018年高考理科数学三角函数100题(含答案解析)

2018年高考理科数学三角函数100题（含答案解析） 1. 己知x 0=﹣ 是函数f （x ）=sin （2x+φ）的一个极小值点，则f （x ）的一个单调递减区间是（） A ．（，） B ．（，） C ．（，π） D ．（，π） 2. 已知△ABC 是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC 的面积为，则AB=（） A ． B ． C ． D ．3 3. 已知1(,2)2 P 是函数()sin()(0)f x A x ω?ω=+>图象的一个最高点,,B C 是与P 相邻的两个最低点．若7 cos 25 BPC ∠= ，则()f x 的图象对称中心可以是（A ）()0,0 （B ）()1,0 （C ） ()2,0 （D ）()3,0 4. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当2π 3 x =时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（）． A ．(2)(2)(0)f f f <-< B ．(0)(2)(2)f f f <<- C ．(2)(0)(2)f f f -<< D ．(2)(0)(2)f f f <<- 5. 设函数π2sin 23y x ? ?=+ ?? ?的图象为C ，下面结论中正确的是（）． A ．函数()f x 的最小正周期是2π B ．图象 C 关于点π,06?? ??? 对称 C ．图象C 向右平移 π 2 个单位后关于原点对称 D ．函数()f x 的区间ππ,122?? - ??? 上是增函数 6.

已知函数π()sin (0)4f x x ωω? ?=> ?? ?+的最小正周期为π，刚该函数的图象（）． A ．关于点π,04?? ???对称 B ．关于直线π 8 x = 对称 C ．关于点π,08?? ??? 对称 D ．关于直线π 4 x = 对称 7. 为了得到函数sin cos y x x =+的图像，只需把sin cos y x x =-的图像上所有的点（）． A ．向左平移π 4 个单位长度 B ．向右平移π 4 个单位长度 C ．向左平移 π 2 个单位长度 D ．向右平移 π 2 个单位长度 8. 已知(0,π)α∈，3 cos 5 α=-，则tan α=（）． A ． 34 B ．34 - C ． 43 D ．43 - 9. 已知函数π()sin()0,0,||2f x A x A ω?ω?? ?=+>>< ?? ?图象如图所示，则下列关于函数()f x 的说法中正确的是（）． A ．对称轴方程是π π()6 x k k =+∈Z B ．对称中心坐标是 ππ,0()3k k ?? +∈ ??? Z C ．在区间ππ,22?? - ??? 上单调递增 D ．在区间2ππ,3? ?-- ?? ?上单调递增 10.

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷）数学科目考试说明一、考试性质、目的和对象普通高等学校招生数学科目全国统一考试（上海卷）是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果应该具有高信度，考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人，有利于促进每一个学生的终身发展，有利于科学选拔和培养人才，有利于维护社会公平、公正。考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。二、考试目标依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为： I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想；掌握比较、分析、类比、归纳、坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达以及文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有关数学问题。 V.2能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其

2018年高考数学考纲与考试说明解读

2018年高考数学考纲与考试说明解读专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议

全国课标卷考查内容分析（考什么）（一）结论：考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性；导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围．（二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分．（三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置．小题考点可总结为八类：（1）分段函数；（2）函数的性质；（3）基本函数；（4）函数图像；（5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值；（7）导数及其应用；（8）定积分。解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题；（3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题；（5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。

考点：题型1 函数的概念例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题）例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+，设()1 1 e e x x g x --+=+，则当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减；当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->，函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、（2012理科）（10）已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =

2018年高考数学高频考点总结

2018年高考数学高频考点总结函数学习口诀正比例函数是直线，图象一定过原点， k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线，x、y的顺序可交换。二次函数抛物线，选定需要三个点， a的正负开口判，c的大小y轴看， △的符号最简便，x轴上数交点， a、b同号轴左边，抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。正多边形诀窍歌份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前。经过分点做切线，切线相交n个点。 n个交点做顶点，外切正n边形便出现。

正n边形很美观，它有内接、外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。圆中比例线段遇等积，改等比，横找竖找定相似；不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。函数与数列数列函数子母胎，等差等比自成排。数列求和几多法？通项递推思路开；变量分离无好坏，函数复合有内外。同增异减定单调，区间挖隐最值来。二项式定理二项乘方知多少，万里源头通项找；展开三定项指系，组合系数杨辉角。整除证明底变妙，二项求和特值巧；两端对称谁最大？主峰一览众山小。立体几何多点共线两面交，多线共面一法巧；

2018高考数学思维导图必考知识点归纳

集合与简易逻辑映射与函数函数的性质与反函初等函数函数的应用集合集合间的关系与运算简易逻辑映射与函数函数的三要素函数的图象单调函数与函数的单调性函数的奇偶性反函数及其图象正比例函数、反比例函数、一次函数、二次幂函数指数与指数函数对数与对数函数函数的应用函数

集合与简易逻集合集合与集合间的关系简易逻辑集合的基本概念元素与集合的关系特定集合的记法对集合概念的理解空集的特殊性集合语言与数学语言的互译集合与集合的关系 ①A，() B B（A、B代表任意集合） ②, A B B C，则A C ③;; A B B A B A B A A B A B I A B n n 集合间的运算数形结合解集合问题注意交集思想、并集思想、补集思想的运用命题反证法充分条件与必要条件逻辑与集合思想

映射与函数映射与函函数三要函数的图映射的概念函数的概念映射与函数的关系表示函数的符号函数的表示法复合函数的定义函数三要素函数的定义域函数的值域函数的解析式描点法作图函数图象的变换坐标变换区间的概念函数方程函数定义域的求法函数值域的求法用值域求最值求解函数解析式

函数的性质与反函单调函数与函数的单调性函数的奇偶性反函数及其图象单调函数的定义单调函数的特点利用单调性求极值利用单调性解方程单调函数与二次方程结合奇偶函数的定义奇偶函数的性质奇偶函数与周期函数的结合反函数的一些性质反函数求值域或定义域反函数解不等式反函数的定义初等函数对数与对数函数指数函数的定义指数函数的图象对数函数的定义对数函数的图象对数函数的性质指数函数的性质指数函数与方程指数函数的单调性对数的有关概念指数与指数函数求对数的极值对数方程

2018年高考数学(理)总复习双基过关检测“基本初等函数及应用” Word版含解析

“基本初等函数及应用”双基过关检测一、选择题．化简[(－)]－(－)的结果是( ) ．－．．－．解析：选[(－)]－(－)＝()－＝－＝. ．函数()＝(＋)－(>，且≠)的图象必过定点( ) ．() ．(，－) ．(－，－) ．(－，－) 解析：选令＝－，得＝，此时(－)＝－，故选. ．(·济宁诊断)已知幂函数()＝·α的图象过点，则＋α＝( ) ．．解析：选由幂函数的定义知＝，又＝，所以α＝，解得α＝，从而＋α＝. ．(·郑州模拟)设>，二次函数()＝＋＋的图象可能是( ) 解析：选结合二次函数＝＋＋(≠)的图象知：当<，且>时，若－<，则<，>，故排除，若－>，则>，<，故排除. 当>，且>时，若－<，则>，>，故排除，若－>，则<，<，故选项符合．．(·成都模拟)设＝－，＝，＝，则，，的大小关系是( ) ．<< ．<< ．<< ．<< 解析解析：选因为＝－＝>>，＝<，所以>>.故选. ．(·长春模拟)函数＝＋＋＋的值域为( ) ．(，＋∞) ．(，＋∞) ．(－∞，＋∞) ．[，＋∞) 解析：选令＝，则函数＝＋＋＋可化为＝＋＋＝(＋)(>)． ∵函数＝(＋)在(，＋∞)上递增， ∴>.

∴所求值域为(，＋∞)．故选. ．(·大连二模)定义运算：＝(\\(，≥，，<，))例如：＝，(－)＝，则函数()＝ (－)的最大值为( ) ．．．．解析：选由题意可得()＝(－)＝(\\(，≤≤，－，>或<，)) 当≤≤时，()∈[]；当>或<时，()∈(－∞，)．综上可得函数()的最大值为，故选. ．已知函数()＝是奇函数，且在＝处有意义，则该函数为( ) ．(－∞，＋∞)上的减函数．(－∞，＋∞)上的增函数．(－)上的减函数．(－)上的增函数解析：选由题意知，()＝(＋)＝，∴＝－， ∴()＝＝，令>，则－<<，排除、，又＝－＝－＋在(－)上是增函数， ∴()在(－)上是增函数．选. 二、填空题．(·连云港调研)当>时，函数＝(－)的值恒大于，则实数的取值范围是．解析：由题意知，－>，解得>. 答案：(，＋∞) ．若函数()是幂函数，且满足()＝()，则的值等于．解析：设()＝，又()＝()， ∴＝×，解得＝， ∴＝＝. 答案：．若<(>，且≠)，则实数的取值范围是．解析：当<<时，<＝，解得<< ；当>时，<＝，解得>. 答案：∪(，＋∞) ．若函数()＝＋－在(，＋∞)上单调递增，则实数的取值范围是．解析：∵()＝＋－，

2018年全国2卷文科数学十年真题分类汇编2 函数

2 函数一．基础题组 1. 【2017新课标2，文8】函数的单调递增区间是 A ． B ． C ． D ．【答案】D 【考点】复合函数单调区间【名师点睛】求函数单调区间的常用方法：(1)定义法和导数法，通过解相应不等式得单调区间；(2)图象法，由图象确定函数的单调区间需注意两点：一是单调区间必须是函数定义域的子集：二是图象不连续的单调区间要分开写，用“和”或“，”连接，不能用“∪”连接；(3)利用复合函数“同增异减”的原则，此时需先确定函数的单调性. 2. 【2007全国2，文4】以下四个数中的最大者是( ) (A) (ln2)2 (B) ln(ln2) (C) ln (D) ln2 【答案】：D 【解析】 3. 【2006全国2，文4】如果函数的图像与函数的图像关于坐标原点对称，则的表达式为( ) （A ）（B ）（C ）（D ）【答案】D 【解析】任取两个点在原函数上,经过原点对称,即(x,y)变为(-x,-y),即，所以的 2()ln(28)f x x x =--(,2)-∞-(,1)-∞(1,)+∞(4,)+∞2()y f x =32y x '=-()y f x =23y x =-23y x =+23y x =-+23y x =--32y x -=+()y f x =

表达式为. 4. 【2005全国3，文5】设，则（） A ．－2

(江苏专版)2018年高考数学二轮复习第2部分八大难点突破难点5复杂数列的通项公式与求和问题学案

难点五复杂数列的通项公式与求和问题 (对应学生用书第71页) 数列在高考中占重要地位，应当牢记等差、等比的通项公式，前n 项和公式，等差、等比数列的性质，以及常见求数列通项的方法，如累加、累乘、构造等差、等比数列法、取倒数等．数列求和问题中，对于等差数列、等比数列的求和主要是运用公式；而非等差数列、非等比数列的求和问题，一般用倒序相加法、通项化归法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等．数列的求和问题多从数列的通项入手，通过分组、错位相减等转化为等差或等比数列的求和问题，考查等差、等比数列求和公式及转化与化归思想的应用，属中档题．一、数列的通项公式数列的通项公式在数列中占有重要地位，是数列的基础之一，在高考中，等差数列和等比数列的通项公式，前n 项和公式以及它们的性质是必考内容，一般以填空题的形式出现，属于低中档题，若数列与函数、不等式、解析几何、向量、三角函数等知识点交融，难度就较大，也是近几年命题的热点． 1．由数列的递推关系求通项由递推关系求数列的通项的基本思想是转化，常用的方法： (1)a n ＋1－a n ＝f (n )型，采用叠加法． (2)a n ＋1a n ＝f (n )型，采用叠乘法． (3)a n ＋1＝pa n ＋q (p ≠0，p ≠1)型，转化为等比数列解决． 2．由S n 与a n 的关系求通项a n S n 与a n 的关系为：a n ＝????? S n n ＝，S n －S n －1 n 【例1】 (2017·江苏省南京市迎一模模拟)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n ＋n ＝2a n (n ∈N * )． (1)证明：数列{a n ＋1}为等比数列，并求数列{a n }的通项公式； (2)若b n ＝(2n ＋1)a n ＋2n ＋1，数列{b n }的前n 项和为T n ，求满足不等式T n －22n －1 ＞2 010的n 的最小值． [解] (1)证明：当n ＝1时，2a 1＝a 1＋1，∴a 1＝1. ∵2a n ＝S n ＋n ，n ∈N * ，∴2a n －1＝S n －1＋n －1，n ≥2，两式相减得a n ＝2a n －1＋1，n ≥2，即a n ＋1＝2(a n －1＋1)，n ≥2， ∴数列{a n ＋1}为以2为首项，2为公比的等比数列，

2018年高考理科数学考纲解读与题型示例 (1)函数的图象与性质

2018年高考理科数学考纲解读与题型示例 (1) 函数的图象与性质【2018年高考考纲解读】 (1)函数的概念和函数的基本性质是B级要求，是重要题型； (2)指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点，要求都是B级； (3)幂函数是A级要求，不是热点题型，但要了解幂函数的概念以及简单幂函数的性质。【重点、难点剖析】 1．函数及其图象 (1)定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素，是一个整体，研究函数问题时务必须“定义域优先”． (2)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换． 2．函数的性质 (1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质．证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、变形、判断符号和下结论．复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则； (2)奇偶性：奇偶性是函数在定义域上的整体性质．偶函数的图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数的图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性； (3)周期性：周期性也是函数在定义域上的整体性质．若函数满足f(a＋x)＝f(x)(a不等于0)，则其周期T＝ka(k∈Z)的绝对值． 3．求函数最值(值域)常用的方法

(1)单调性法：适合于已知或能判断单调性的函数； (2)图象法：适合于已知或易作出图象的函数； (3)基本不等式法：特别适合于分式结构或两元的函数； (4)导数法：适合于可求导数的函数． 4．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质 (1)指数函数y ＝a x (a >0且a ≠1)与对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)的图象和性质，分01两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质； (2)幂函数y ＝x α的图象和性质，分幂指数α>0和α<0两种情况． 5．函数图象的应用函数的图象和解析式是函数关系的主要表现形式，它们的实质是相同的，在解题时经常要互相转化．在解决函数问题时，尤其是较为繁琐的(如分类讨论，求参数的取值范围等)问题时，要注意充分发挥图象的直观作用. 高考题型 1、函数的性质及其应用【例1】【2017北京，理5】已知函数1 ()3()3 x x f x =-，则()f x （A ）是奇函数，且在R 上是增函数（B ）是偶函数，且在R 上是增函数（C ）是奇函数，且在R 上是减函数（D ）是偶函数，且在R 上是减函数【答案】A