第九章《电与磁》教案（人教版初二下） (2)
注：本期内容共有13页 2007年5.14号
一. 本周教学内容
第九章电与磁
二. 重难点
1. 明白得奥斯特实验及其结论，明白通电螺线管的磁场分布，把握安培定那么。
2. 明白得电磁铁的工作原理，明白阻碍电磁铁磁场强弱的因素。
3. 把握电磁继电器的工作原理。
三. 知识点分析
奥斯特的实验：如图1所示，将一根导线平行地拉在静止小磁针的上方，观看导线通电时小磁针是否偏转，改变电流方向，再观看一次。
甲：通电乙：断电丙：改变电流方向
图1 奥斯特实验
实验讲明，导线通电时磁针发生偏转，切断电流时磁针又回到原位。这讲明：通电导线和磁体一样，周围存在着磁场，即电流的磁场；正是电流的磁场使磁针发生偏转。这种现象叫做电流的磁效应。
实验还讲明，电流方向改变了，磁针的偏转方向也相反。这讲明电流的磁场方向跟电流方向有关。
在历史上，人们对电现象和磁现象的研究是分不进行的，在相当长的时刻里都认为电和磁是互不相关的两件事。19世纪初，一些哲学家和科学家开始认为自然界各种现象之间应该是互相有联系的。基于这种思想，丹麦物理学家奥斯特用实验方法来查找电和磁之间的联系。起初他的实验都失败了。直到1820年4月的一天，他在课堂上演示物理实验时，有一次把导线平行地放在磁针上面通电，磁针发生偏转。当时并没有引起在场其他人的注意，而奥斯特却是个有心人，看到那个现象后专门兴奋。他紧紧抓住那个现象，又连续做了几十个不同的实验，终于成为第一个发觉电与磁之间的联系的人而载入史册。
通电螺线管的磁场：奥斯特的发觉激发了科学家的探究热情。他们让电流通过弯成各种形状的导线，研究电流的磁场，其中有一种确实是把导线绕成螺线管再通电，通电螺线管的磁场是什么样的呢？
如图2所示，在螺线管的两端各放一个小磁针，并在硬纸板上平均地撒满铁屑，通电后观看小磁针的指向，轻敲纸板，观看铁屑的排列情形、改变电流方向，再观看一次。
图2 通电螺线管的磁场
实验结果讲明，通电螺线管外部的磁场和条形磁体的磁场一样，通电螺线管的两端相当于条形磁体的两个极，它们的极性能够从实验中小磁针的指一直确定。改变电流方向，通电螺线管的南北极正好对调，这讲明，通电螺线管两端的极性跟螺线管中电流的方向有关。
通电螺线管的极性跟电流方向的关系，能够用安培定那么来判定。照图3那样，用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流的方向，那么大拇指所指的那端确实是螺线管的北极。你能用那个方法判定图2中螺线管的N、S极吗？
图3 安培定那么
用小磁针探查通电螺线管的磁场，发觉当螺线管内插入铁芯时，由于铁芯被磁化，磁场大大增强图4，因此，人们在利用通电螺线管得到强磁场时，一样都要把螺线管紧密地套在一个铁芯上，如此就构成了一个电磁铁。
图4 铁芯使通电螺线管的磁性增强
电磁铁有什么特点？它的磁性强弱跟哪些因素有关系呢？请你自己做实验来研究，给你的实验器材是：一个线圈匝数能够改变的电磁铁、电源、开关、滑动变阻器、电流表和一小堆大头针。
1. 电磁铁的磁性跟电流的通断有关系吗？
把电磁铁和电源、开关串联起来。观看通电和断电时电磁铁对大头针的作用。
2. 电磁铁的磁性强弱跟电流的大小有关系吗？
把电源、开关、滑动变阻器、电流表和电磁铁上匝数较少的线圈串联起来。调整变阻器的滑片，使通电时电路中的电流较小。观看通电时电磁铁吸引大头针的数目。然后移动变阻器的滑片，使电流增大，观看电磁铁吸引大头针的数目有什么变化？
3. 关于外形相同的螺线管，电磁铁的磁性强弱跟线圈的匝数有关系吗？
改变电磁铁的接线，增加通电线圈的匝数，同时调整变阻器的滑片，使电流保持不变。观看电磁铁吸引大头针的数目有什么变化。
将你的实验结果填入下面的空白处：
〔1〕电磁铁通电时磁性，断电时磁性。
〔2〕通入电磁铁的电流越大，它的磁性越。
〔3〕在电流一定时，外形相同的螺线管，线圈的匝数越多，它的磁性越。
电磁铁在实际中用处专门多，它的最直截了当的应用之一是电磁起重机。工厂里搬运钢铁的电磁起重机安装在吊车内，能够上下移动，还能够跟吊车一起移动。大型电磁起重机一次能够吊起几吨钢材。电磁铁在电铃、发电机、电动机、自动操纵上都有应用。
人直截了当操作高压电路的开关是专门危险的，因此我们期望通过操纵低压电路的通断间接地操纵高压电路的通断。利用电磁铁制成的电磁继电器，关心我们解决了那个咨询题。
图5 电磁继电器的结构和工作电路
A：电磁铁 B：衔铁 C：弹簧 D：动触点 E：静触点工作原理：电磁铁通电时，把衔铁吸下来，使D和E接触，工作电路闭合，电磁铁断电时失去磁性，弹簧把衔铁拉起来，切断工作电路。电磁继电器确实是利用电磁铁操纵工作电路通断的开关。
图5中的虚线部分是电磁继电器的结构和工作电路示意图。把图和实物结合起来，认识它的各个部分，弄明白它的工作原理，然后做下面的实验。
实验：把继电器线圈接到电源上，组成操纵电路，观看通电和断电时触点闭合和断开的情形，再用一个电源和小灯泡组成一个工作电路，使继电器通电时小灯泡亮，断电时小灯泡灭。
上面的实验用继电器操纵小灯泡，看起来没有必要。但假如工作电路是对人有危险的高压电路，就专门有必要了。由人直截了当操作的继电器操纵电路只需要低压就能够工作，可不能有危险。假如生产场所温度高或环境不行，还能够把继电器留在那儿，而把操纵电路的开关安装在远离该处的地点，进行远距离操作〔图6〕。
在继电器操纵电路中接入对温度或光照敏锐的元件，用这些元件操纵操纵电路的通断，还能够实现温度自动操纵或光自动操纵。
图6 电磁继电器的应用
端，丙的左端均为N极。故答案为A、C。
借题发挥：通电螺线管中的电流方向改变，南北极调换；螺线管的绕向改变，南北极调换。如图2所示。
图2
涉及电源正负极、电流方向、螺线管极性、小磁针指向的通电螺线管咨询题的要紧类型有：
〔1〕电源正负极→电流方向→螺线管极性→小磁针指向
〔2〕小磁针指向→螺线管极性→电流方向→电源正负极
〔3〕电源正负极←电流方向→螺线管极性→小磁针指向
〔4〕电源正负极←电流方向←螺线管极性→小磁针指向
通电螺线管内部磁感线方向是从南极到北极。
[例2] 如图3所示，试将两只螺线管连接在同一电路中，使两螺线管相近的两个磁极相互排斥，并标明螺线管的N、S极。
图3
解题思路：两个线圈互相排斥，讲明它们靠近的两端均为N极或均为S极。以此为据再用安培定那么判定出电流的方向，最后依照电流方向画出电路图。
答案：如图4所示。
图4
借题发挥：用相同的方法也能够得出图中两个线圈相吸引的两个答案。相互吸引→N、S 相对或S、N相对→电流方向→电路图，如图5所示。
图5
[例3] 如图6，一个轻质金属弹簧下端刚好与水银槽中的水银相接触，用导线把弹簧、水银、小灯泡、开关电源连成串联电路，当合上开关时，弹簧会上下振动，小灯泡会一闪一闪。试讲明发生的现象。
S
图6
解题思路：闭合开关后，弹簧相当于一个通电螺线管，同时相邻线圈的电流方向一致，产生的极性相同，如上端均为N极，下端为S极，相邻两匝线圈靠近的一端为异名磁极，相互吸引，使弹簧缩短，下端离开水银，电路断开，磁性消逝，下端又与水银接触，如此反复，因此弹簧会上下振动，小灯泡一闪一闪的。
借题发挥：由通电线圈的极性能够判定两个通电线圈的相互作用。如图7中两个线圈，套在一根光滑的玻璃棒上，导线专门柔软，可自由滑动，开关S闭合后，甲图中两线圈相互排斥，乙图中两线圈互相吸引。
S S
甲乙
图7
[例4] 关于电磁铁的特点，以下讲法正确的选项是〔〕
A. 电磁铁通电有磁性，断电仍能保持一部分磁性
B. 通入电磁铁的电流越大，它的磁性越强
C. 在电流一定时，外形相同的螺线管，线圈匝数越多磁性越强
D. 当通入电磁铁的电流方向改变后，电磁铁就会失去磁性
解题思路：内部带铁心的通电螺线管叫做电磁铁，它的优点是：电磁铁有无磁性能够由通断电来操纵；它的磁性强弱能够由电流的强弱来操纵；它的N、S极能够由变换电流方一直操纵。电流一定时，外形相同的螺线管，线圈匝数越多，磁性越强。故答案为B、C。
借题发挥：结合实际把握电磁铁的特点。
[例5] 如图8所示，U形铁心上绕有两个线圈，为了使它能够作为电磁铁正常使用，这两组线圈的正确连接方法应是〔〕
A. 将b、c两端连接在一起，a、d端分不接电池的正负极
B. 将b、d两端连接在一起，a、c端分不接电池的正、负极
C. 将a、d两端连接在一起，b、c端分不接电源的正、负极
D. 将a、c两端连接在一起，b、d分不接电源的正负极
a
b d
c
图8
解题思路：将它们其中的两端连接起来，另外两端接上电源的正、负极后，形成的电流磁场类似于蹄形磁铁的磁场，即U形铁心的一端是N极，另一端是S极，因此两个螺线管通电后内部磁感线方向应相反，即一个竖直向下另一个竖直向上。故答案为A、C。
借题发挥：蹄形电磁铁由于两个磁极在一个平面上，磁性更强、应用更广泛。如图9，一小磁针位于蹄形电磁铁周围处于静止状态，依照小磁针N极指向，画出线圈绕法。可由小磁针指向?
?→
?判断电磁铁N、S极?
?→
?判断电流方向?
?→
?判断线圈绕法。从绕法的结果能够看出蹄形磁铁两线圈的绕向相反。
S N
S N
图9
[例6] 以下关于增强螺线管磁性的方法中，错误的选项是〔〕
A. 增强线圈的匝数
B. 在螺线管中插入铁芯
C. 增加电流强度
D. 增大螺线管的电阻，而电压保持不变
解题思路：D是错误的，因为电压保持不变，电阻增大，会导致电流强度减小，螺线管磁性减弱。
借题发挥：阻碍电磁铁磁性强弱的因素有：电流强度的大小、线圈匝数的多少以及是否插入铁心。
[例7] 图10是一个水位报警器的原理图，试讲明它的工作原理。
图10
解题思路：先分清题目中工作电路和操纵电路。当水面未到金属块B时，电磁铁中无电流，无磁性，衔铁在弹簧的作用下被拉下，灯泡电路接通，灯亮。当水面达到金属块B时，电磁铁电路接通，有电流流过电磁铁，电磁铁产生磁性，吸引衔铁向下，动触点与电铃端静触点接触，电铃电路接通，电铃响报警。
借题发挥：假如用热敏电阻〔温度升高阻值减小的电阻〕代替金属块AB，就可组成一个火警报警器。当发生火灾时，温度升高热敏电阻阻值减小，电流增大，电磁铁吸下衔铁使工作电路中的电铃报警。
[例8] 如图11，这是某同学设计的温度自动报警器的电路图，要求温度达到60℃时，电铃能自动发出报警信号。他的电路符合要求吗？什么缘故？
图11
解题思路：他设计的电路不符合要求。当温度升高到80℃时，电磁铁才能通电有磁性，吸引衔铁，不是靠近静触头，而是远离动触头，断开报警电路。应将金属丝向下插至60℃处，并改变衔铁、静触头位置，使电磁铁有磁性时闭合电铃电路，电铃报警。
借题发挥：如图12所示，某同学设计一个报警电路，小羊群被细漆包线包围着，羊在圈中时电铃不响；当羊逃离时，碰断漆包线，电铃就报警。试讲明此报警电路的工作原理。当羊在圈中时，电磁铁电路是通路，电磁铁吸下衔铁，使动触头与静触头分开，断开电铃电路，电铃不响；当羊逃离时，碰断细漆包线，断开电磁铁电路，电磁铁无磁性，弹簧拉下动触头，闭合电铃电路，电铃响而报警。
图12
[例9] 利用电磁铁设计一个能使红灯、绿灯交替发光的电路。
解题思路：要使两灯交替发光，使一个灯亮时，断开另一个灯，可结合电磁铁通断电有无磁性的性质设计出电路。
电路如图13所示
图13
当开关合上时，红灯亮，电磁铁通电，吸下衔铁，断开红灯，红灯熄灭，断开电磁铁电路；同时闭合绿灯电路，绿灯发光，因电磁铁电路断开，电磁铁无磁性，因此衔铁被拉起接通红灯和电磁铁电路，这时绿灯灭，红灯又亮，如此反复，两灯交替发光。
借题发挥：此题电路类似于电铃电路，用相同的方法也可操纵其他两个用电器交替工作。
【模拟试题】
一. 选择题
1. 如图1
所示，其中正确的选项是〔〕
S
N S N
A B C D
图1
2. 欲测量一段导体中是否有电流，以下器材中，使用最合适的是〔〕
A. 小电灯泡
B. 测电笔
C. 轻质带电小球
D. 指南针
3. 以下各因素中，对电磁铁磁性强弱没有阻碍的是〔〕
A. 电流方向
B. 电流大小
C. 有无铁心
D. 线圈匝数
4. 如图2所示电路中，螺线管通电后，如将滑动变阻器滑片P向右滑动，那么会显现〔〕
A. 弹簧长度增加，示数变小
B. 弹簧长度减小，示数变小
C. 弹簧长度减小，示数变大
D. 弹簧长度增加，示数变大
图2
5. 蹄形电磁铁，通电后的情形分析如图3所示，图中画错的是〔〕
A. 电磁铁的磁极
B. 小磁针的指向
C. 磁感线方向
D. 电流方向
图3
6. 图4为双线并绕的螺线管，a、b、c、d为螺线管的四个接线头，如用同一电源供电，以下连接中磁性最强的接法是〔〕
A. bc相连，a、d分不接电源两极
B. ab相连，cd相连后分不接电源两极
C. cd相连，a、b分不接在电源两极
D. ad相连，bc相连后分不接在电源两极
图4
7. 如图5所示，条形磁铁置于水平地面上，电磁铁的右端固定，当电磁铁电路中滑动变阻器的滑片向右移动时，条形磁铁仍保持静止，在此过程中条形磁铁受到的摩擦力的方向和大小是〔〕
A. 方向向左，逐步增大
B. 方向向右，逐步增大
C. 方向向左，逐步减小
D. 方向向右，逐步减小
图5
二. 填空题
1. 证明通电导线周围存在着磁场的闻名实验是。实验还讲明，电流方向改变了，磁针的偏转方向也相反，这讲明电流的磁场方向跟有关。
2. 电磁铁是把紧密地套在一个上构成的。
3. 电磁铁有无磁性可由来操纵，其磁性强弱可由来操纵，它的极性可由
来操纵。
4. 图6中虚线部分是电磁继电器的原理示理图，图中A是，B是，C是，D是，E是，F是，G是。
图6
5. 如图7所示，开关S闭合时电动机转动；开关断开时电动机转动。
图7
三. 判定
1. 如图8所示，判定以下通电螺线管的极性。
图8
2. 如图9所示，判定以下螺线管中电流方向。
图9
四. 简答题
1. 某同学用图10中的实验装置判定一个蓄电池组的极性，图中小磁针可在水平面上自由
转动，请表达他的判定方法。
图10
2. 图11表示某一蒸气锅炉的压强报警线路示意图，P表示与锅炉相连的压力计，H为金属活塞，试分析其工作过程。
图11
3. 图12是汽车启动原理示意图。驾驶员用钥匙接通外表上的开关，发动机就会转动。试分析其过程。
图12
[参考答案]
一.
1. B
2. D
3. A
4. D
5. C
6. B
7. C
二.
1. 奥斯特实验；电流方向
2. 螺线管；铁芯
3. 电流通断；改变电流大小；改变电流方向
4. 弹簧；电磁铁；衔铁；动触头；静触头；操纵电路；工作电路
5. B；A
三.
1. 如图
2. 如图
四.
1. 小磁针北极指右边，A为正极，B为负极。小磁针北极指左边，A为负极，B为正极。
2. 当压力增大时，金属活塞H向右移动，超过一定限度后，H与a、b相接触，电磁铁通电有磁性使红灯变亮铃响以示危险；当蒸气压减小时，活塞在弹簧作用下断开a、b。电磁铁失去磁性，绿灯亮，以示安全。
3. 当驾驶员用钥匙接通外表板上开关时，使电磁铁通电有磁性，衔铁向下旋转，动触头向右旋转，闭合电动机电路，电动机转动。
八年级数学人教版教案设计 八年级数学人教版教案1 教学目的 1. 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。 2. 熟识等边三角形的性质及判定. 2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。 教学重点：等腰三角形的性质及其应用。 教学难点：简洁的逻辑推理。 教学过程 一、复习巩固 1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的? 等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD 也重合，所以∠B=∠C。 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD= CD，AD为底边上的中线;∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。 2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少? 二、新课 在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 等边三角形具有什么性质呢? 1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。 2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的? 等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。
3.上面的条件和结论如何叙述? 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴? 等边三角形也称为正三角形。 例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。 分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为 BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。 问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样? 问题2：求∠1是否还有其它方法? 三、练习巩固 1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。 a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( ) b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( ) 2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB 和∠B的度数。 3.P54练习1、2。 四、小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。 五、作业： 1.课本P57第7，9题。 2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数。 八年级数学人教版教案2 教学目标 1.掌握等边三角形的性质和判定方法. 2.培养分析问题、解决问题的能力.
八年级下数学教学设计 平行四边形及其性质二 教学目的： 1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念;会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。 2、会度量两条平行线间的距离;会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有 关的论证和计算。 3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中，让学生感受知识之间 的联系和发展，培养灵活应用所学知识解决问题的能力 4、渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主 义观点 5、培养观察、分析、归纳、概括能力. 教学重点：两条平行线间的距离的概念平行四边形的进行有关的论证和计算。教学 难点：探索、寻求解题思路. 教学方法：讨论法、启发法、发现法、自学法、练习法、类比法 教学过程： ：四边形的内角和、外角和定理? 平行四边形的性质定理的内容 2.讲解 练一练：课本例1后练习第1、2题。 说明和建议：要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过 程 猜一猜：如图4.3-3，∥，线段AB∥CD∥EF，且点A、C、E 在上，B、D、F在上，则AB、CD、EF的大小相等吗?为什么?还能画出与AB等长的线 段吗?试一试可以画出几条?
说明和建议：学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知：夹在两条平行线间的平行线段相等。 问题：如图4.3-3中，线段AB、CD、EF都与直线垂直，那么又可以得到什么结论? 说明与建议：学生由AB∥CD∥EF，得到AB=CD=EF。教师接着可指出：这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义，即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。 量一量：在图4.3-4中，AB∥CD，量出AB与CD之间的距离。 建议：要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段，再量出它的长度。 例题解析 例：即课本例1说明：1因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图4.3-5l中分解出图2、3、4。2在例中的第2小题，还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明，证明如下： ∵A′B′∥BA，BA′∥AC， ∴BA′=AC′夹在两条平行线间的平行线段相等。 ∵BC∥B′C′，AC∥BC′， ∴AC=BC′夹在两条平行线间的平行线段相等。 ∴B′A=BC′.∴点B是A′C′的中点。 同理可证C′A=B′A，B′C=A′C。 ∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。课堂小结：师生合作总结 目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件?关于边和角的关系 跟踪练习 1、在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。 2、平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。 3、平行四边形的两组对边分别。 创新练习 平行四边形的对角线和它的边，可以组成对全等三角形。
人教版八年级数学上册教案全套 第十一章 三角形 11．1 与三角形有关的线段 11．1.1 三角形的边 【出示目标】 1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力． 2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素． 3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类． 4．掌握三角形三条边之间的关系． 【预习导学】 自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题． 【自学反馈】 一、三角形 1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三角形． 2．有关概念 如图，线段AB ，BC ，CA 是三角形的__边__，点A ，B ，C 是三角形的__顶点__，∠A ，∠B ，∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角． 3．表示方法：顶点是A ，B ，C 的三角形，记作“__△ABC __”，读作“__三角形ABC __”． 二、三角形的分类 1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形． 2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__． 3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形． 4．三角形按边的相等关系分类 三角形???? ?不等边三角形等腰三角形?????底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形 【合作探究】 活动1 自主学习三角形的相关概念 (1)什么是三角形：
如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． (2)三角形的有关概念： ①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边． ②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角． ③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点． (3)三角形的表示： 如图，以A 、B 、C 为顶点的三角形记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”． 【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC ，△ACB ，△BAC ，△BCA ，△CAB ，△CBA 为同一个三角形． (2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段． (3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角．如图，∠A 的对边是BC (经常也用a 表示)，∠B 的对边是AC (经常也用b 表示)，∠C 的对边为AB (经常也用c 表示)；AB 的对角为∠C ，AC 的对角为∠B ，BC 的对角为∠A . 活动2 跟踪训练 1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是( C ) 2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来． 解：图中有5个三角形．分别是：△ABE 、△DEC 、△BEC 、△ABC 、△DBC . 活动3 三角形的分类 三角形按角分类如下：三角形???? ?锐角三角形直角三角形纯角三角形 三角形按边分类如下：三角形?????等腰三角形??? ??腰和底边不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形
第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置． 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6） 2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．?（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°） 三、课堂总结，发展潜能 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性质？ 四、布置作业，专题突破 1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题． 2．选用课时作业设计． 板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习． 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，?公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．
初二数学上册数学教案 【篇一：人教版八年级上册数学三角形教案】 第十一章三角形全章教案 教材内容 本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有 关的角有内角、外角。 0教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角 和等于180的基础上，进 行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有 关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了 多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后 结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际 生活中的应用. 教学目标 〔知识与技能〕 1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线； 2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据 三条线段的长度判断它们能否构成三角形； 03、会证明三角形内角和等于180，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会 运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，知 道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它 们进行简单的平面镶嵌设计。 〔过程与方法〕 1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理 能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题 的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培 说理和进行简单推理的能力。 〔情感、态度与价值观〕 1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心； 2、 会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学
八年级数学下学期教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书?数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2013年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差
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初二数学教案模板范文 【篇一：初中数学教学简案模版及教学设计范例】 柯城初中数学组备课简案模板（试行稿） 教学目标： 这一部分主要写本课教学内容的目标，包括知识技能目标（知识内容、技能和方法等）、数学思考目标（参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动、体会数学的基本思想和方法、发展形象思维与抽象思维等）、问题解决目标（综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法等）、情感态度目标（体验获得成功的乐趣，体会数学的特点，养成学习习惯等），可以参考教参和新课标。 注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。重点： 这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依据。难点： 这一部分主要写较难达成的知识技能和数学思考的内容，可以参考教参和本班学生学情。 注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照搬教参难点。教学过程：一、学习准备 这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。 注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以简单些、直接些，基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问题。二、课本导学
采用“阅读+思考问题+归纳”的形式进行。每个例题的学习分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。 这一部分主要是新课知识内容的自主阅读和学习，每一节课都要确保留给学生一部分阅读和思考时间，切忌一讲到底。 1.“阅读+思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采用学生自主学习的形式，如阅读课本、小组讨论、全班交流、归纳提升等。应根据学习内容和学习基础选择恰当的阅读 内容，比如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。 3.“问题+归纳”环节重在帮助学生理清自主学习中困难的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。 注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。预设学生可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等注意点。归纳必要的步骤。揭示例题所蕴含的思想方法。 4. “练习”部分，例题和练习的选择以教材的例、习题为主，可以根据难易程度调整呈现顺序，教材中的习题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，配套习题主要写出学生容易出现的错误情况。 注意：课本上的练习一般要求在课内完成“课内练习”、“做一做”、“作业题a组”三个部分的内容。三、盘点收获 盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。 注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可以师生共同归纳总结。逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知识系统化。 四、学习检测 基础好的班级尽量安排简短的3-5分钟当堂检测。检测的习题可以来源于课本作业题等，可以在课堂最后进行。五、作业布置
第十六章：二次根式 学习目标： 1. 理解并识记二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数； 2. 理解并识记最简二次根式的概念； 3. 理解并掌握下列结论： （1）是非负数；（2）；（3）； 4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会运用法则进行实数的简单四则混合运算； 5. 理解代数式的概念，进一步体会列代数式表示数量关系的优越性. 课时安排：共10课时. 第16章二次根式 学习目标： 理解并掌握二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数； 课时安排：共3课时. 16.1.1 二次根式（1） 学习目标： 理解、识记二次根式的定义并会运用二次根式定义求未知数的取值范围. 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 过渡语：同学们，今天我们一起学习16.1.1（1）二次根式，请看学习目标 二、指导自学 过渡语：为了达到这一目标，请同学们根据自学指导快速地自学. 自学指导 认真看课本第十六章章前图--P2练习前的内容，填“思考1”中的空白，理解在实数范围内被开方数为什么是非负数;重点看例1的解题格式和步骤，思考如何运用被开方数的取值范围确定未知数的取值范围,回答“思考2”的问题. 6分钟后，比谁能熟记二次根式的概念并能仿照例题做对检测题.
如有疑难，请小声问同学或举手问老师 三、学生自学 自学竞赛开始，请大家立即紧张的开始自学，比谁的自学效果好. 1.学生自学，教师巡视（不辅导），督促每位学生紧张地学习,鼓励质疑问难. 2.过渡语:能够背诵二次根式概念的请举手!同学们,下面比一比看谁能正确运用二次根式的概念做对检测题. 3.检测题: 必做题: P3 练习 2 选做题：p3 1 要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整. 2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快. 4. 请两名学生上堂板演，其他学生在练习本上做，学生练习，教师巡视，收集错误进行二次备课. （教师面批面改最先完成的几名学生的作业，表扬做得又对又快的第一名学生） 四、后教 1、自由更正 请同学仔细看一看板演，发现错误并会更正的请举手.若没有错误，要问认为正确的请举手！（指名更正） 2、讨论、归纳. 1、师：第一步列式对不对？为什么？ 引导学生回答：把形如的式子叫做二次根式.(教师出示） 师：什么情况下有意义？为什么？ 引导学生回答：被开方数为非负数，它们表示非负数的算术平方根. 2.师：第二步解得对不对？第三步答的对不对？ 3.归纳总结：由定义可知（出示）：二次根式满足两个条件①带二次根号②被开方数必 须大于等于零. (三)同桌互改，调查学情.（台上台下同步批改） 五、课堂作业 必做题： P5. 1 六、教学反思
11.1.1三角形的边 [教学目标] 〔知识与技能〕 1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ； 2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕 体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心 [重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。 [教学过程] 一、情景导入 三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢？ 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。 注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC 用符号表示为△ABC 。三角形ABC 的顶点C 所对的边AB 可用c 表示,顶点B 所对的边AC 可用b 表示,顶点A 所对的边BC 可用a 表示. 三、三角形三边的不等关系 探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B 点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？ 有两条路线：（1）从B→C ，（2）从B→A→C ；不一样， AB+A C ＞BC ①；因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+BC ＞AB ② AB+BC ＞AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 四、三角形的分类 我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 a b c (1) C B A
16．1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标: a ≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键: 1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入: （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本P2的三个思考题： 二、探索新知: ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二 a ≥0）? （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1．下列式子，哪些是二次根式，、 1 x x>0）、、1x y +、 x ≥0，y?≥0）． 分析0． x>0、x ≥0，y ≥01x 、1 x y +． 例2．当x
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0， 解：由3x-1≥0，得：x ≥13 当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P5练习1、2、3． 四、应用拓展: 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析11x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥- 32 且x ≠-111x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求 x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案: 25 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A ． B C D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级下册 科任老师 二次根式 16.1 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习引入： （1）已知x 2 = a ，那么a 是x 的______; x 是a 的________, 记为______, a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______； 式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）提出问题 1、式子a 表示什么意义? 2、什么叫做二次根式？ 3、式子)0(0≥≥a a 的意义是什么？ 4、)0()(2≥=a a a 的意义是什么？ 5、如何确定一个二次根式有无意义？ （三）自主学习 自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题： 1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34，5-，)0(3≥a a ， 12+x 2、计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , )0()(2≥=a a a 的意义是 。 3、当a 为正数时指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负 2 )3(________ )(2=a 4
第一章 三角形的证明 1.等腰三角形（一） 一、教学目标如： 1．知识目标：理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；熟悉证明的基本步骤和书写格式。 2．能力目标：经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； 3．情感与价值目标：启发引导学生体会探索结论和证明结论，及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系； 二．教学重、难点 重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法； 难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。 三、教学过程分析 第一环节：回顾旧知 导出公理 请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实。其中证明三角形全等的有以下三条： 两边夹角对应相等的两个三角形全等（SAS ）； 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA ）； 三边对应相等的两个三角形全等（SSS ）； 在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1.（推论）两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS ），并要求学生利用前面所提到的公理进行证明； 2.回忆全等三角形的性质。 已知：如图，∠A =∠D ,∠B =∠E ,BC =EF . 求证：△ABC ≌△DEF . F E D B A
证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）， 又∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）， ∴∠C=180°-(∠A+∠B)， ∠F=180°-(∠D+∠E)， ∴∠C=∠F（等量代换）。 又BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF（ASA）。 第二环节：折纸活动探索新知 提问：“等腰三角形有哪些性质？如何探索这些性质的，你能再次通过折纸活动验证这些性质吗？并根据折纸过程，得到这些性质的证明吗？” 第三环节：明晰结论和证明过程 让学生明晰证明过程。 （1）等腰三角形的两个底角相等； （2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高三条线重合 第四环节：随堂练习巩固新知 第五环节：课堂小结 第六环节：布置作业 四、教学反思 1. 等腰三角形（二） 一、教学目标： 1．知识目标：探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步
人教版八年级上册数学教案 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+23+x
初中数学教案大全 【篇一：实用初中数学优秀教案大全】 实用初中数学优秀教案大全 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过―合作学习‖，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 八年级数学初二下数学 教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为 v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子 v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○分母不能为零；○分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 1-m m 32 +-m m 1 1 2+-m m 八年级上册数学教案人教版(全册) 第十一章全等三角形 11.1 全等三角形 教学内容 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质． 教学目标 1．知识与技能 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．过程与方法 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．情感、态度与价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：会确定全等三角形的对应元素． 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法． 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角．教具准备 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀． 教学方法 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程 一、动手操作，导入课题 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点？ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论． 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形． 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心． 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示． 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形． 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等． 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边． 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论： 1．任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了． 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范． 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，?重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角． 2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，?如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，?记作△ABC≌△DBC． 【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】经过观察得到下面性质： 1．全等三角形对应边相等； 2．全等三角形对应角相等． 二、随堂练习，巩固深化 课本P4练习． 【探研时空】 1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？八年级数学初二下数学教案
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