1．已知两个单项式7
73+y x b
a 与x
y b a
2427--能合并为一个单项式，则x ,y 的值是( )
A 、x=-3,y=2
B 、x=2,y=-3
C 、x=-2,y=3
D 、x=3,y=-2
2．小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（ ）
A 、1种
B 、2种
C 、3种
D 、4种 3．用加减法解方程组得时)2()1(,)2........(1572)1.....(..........
974－y x y x ?
?
?-=+-=+（ ）
A 、6x=－6
B 、2x=24
C 、2x=－6
D 、6x=24 4．若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（ ）
A 、偶数
B 、奇数
C 、整数
D 、正整数
5．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A 、??
?=++=x
y x y 583
7
B 、??
?=-+=x
y x y 583
7
C 、??
?+=-=5
83
7x y x y
D 、??
?+=+=5
83
7x y x y
6．若??
?=--=+6
)1(4y m x y x 解得x ,y 相同，则m 的值为（ ）
A.3
B.-3
C.2 D 、-2
7．足球比赛计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打了11场，共得19分，则这个队得胜得场数得可能性有（ ） A ．3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 8．设 “●,■,▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么在右盘处应放“■”的个数为 ( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9．《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，
为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是
3219
423
x y x y +=??
+=?类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（ ）
(1) （2） A 、211211321926
(432743224234327)
x y x y x y x y B C D x y x y x y x y +=+=+=+=??????
?
?
+=+=+=+=????
10
．已知方程组：
的解是：
，则方程组：的解是
（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
11．若关于x 、y 的方程组只有一个解，则a 的值不等于（ ）
A 、
B 、﹣
C 、
D 、﹣
12．若方程组有无穷多组解，（x ，y 为未知数），则（ ）
A 、k≠2
B 、k=﹣2
C 、k ＜﹣2
D 、k ＞﹣2
13．若方程组??
?=+=-5
6
24y kx y x 的解x,y 互为相反数,则k= .
14．已知方程组
的解适合x+y=2，则m 的值为 _________ ．
15．如图，在3×3的方格内，填入一些代数式与数，若各行、各列及对角线上的三个数字之和都相等，
则x= ,y= ．
16．导游给一个旅游团分配房间,若每房间1人,则余下10人;若每房间3人,则空余10间,其他房间正好住满,则这批游客有 人,房间有多少 间. 17．当a= _________ 时，方程组
无解．
18．某商店购进一批衬衫，甲顾客以7折的优惠价格买了20件，而乙顾客以8折的优惠价格
买了5件，结果商店都获利200元，设进价为x ，标价为y ，可列方程组__________________ 19．对于X,Y 定义一种新的运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a,b 为常数，等式右边是通常的加减和乘法运算，
已知3*5=15,4*7=28,那么2*3=
20．在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=________
21．
1356243=+=+y x y x ??
?
??-=++=-+=++2
11430
45z y x z y x z y x
22．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
↑
60cm
↓
23．如图,5个一样大小的小矩形拼成一个大的矩形,如果大矩形的周长为14cm,
求小矩形的周长.
24．一列快车长70米，慢车长80米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒。求两车每小时各行多少千米？
25．A，B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度。
26．A、B两人分别从相距20 km的甲、乙两地相向而行，2h后两人在途中相遇，相遇后A立即返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2 km求两人的速度．
27．甲、乙两地相距280 km，一轮船在两地间航行，顺流用14 h，逆流用20 h．求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．
28．实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。
29．一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3的钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
30．已知n x x x x ,...,,,321中，每一个数值只能取-2,0,1中的一个，且满足
17...321-=++++n x x x x ，37 (2)
232221=++++n x x x x ，
求3
3
33
23
1...n x x x x ++++的值
31．如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元． 求：（1）该工厂从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
32．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2 min 内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4 min 内可以通过800名学生．
(1)平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生？
(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 min 内通过这4扇门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，那么建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由．
暑期二年级数学培优训练题（一） 1、哥哥有8本书，弟弟有4本书，哥哥再给弟弟几本书，兄弟俩的书就一样多了？ 2、小明和小洪都有一些铅笔，小明比小洪多6枝铅笔，小明给小洪几支铅笔，两人的铅笔就一样多了？ 3、两篮苹果共20个，如果从第一篮中拿走4个，那么，两蓝苹果的个数就一样多。两个蓝中各有多少个苹果？ 4、甲、乙两个工程队共有30人，从甲队抽出4人调往乙地。这时甲队还比乙队多2人。甲、乙两队原来各有多少人？ 5、学校大扫除，张娟要擦30块玻璃，陈芳要擦10块玻璃，陈芳要帮张娟擦多少块玻璃，两人擦的玻璃就一样多了？ 6、用两个水桶盛水，第一桶水比第二桶水重6千克，把第一桶的水倒给第二桶多少千克，两个水桶中的水就一样重了？
7、买一支自动铅笔和一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔、钢笔各花多少元？ 8、一个两位数是有两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字只差是2，这个两位数是多少？ 9、小兰期末考试语文和数学的总分是189分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分? 10、用长28厘米的铁丝围成一个长方形（不选接头），使长比宽多2厘米。长方形的长和宽各是多少厘米？ 11、两个水桶共盛水20千克，如果第一桶里的水到出6千克，两个水桶中的水就一样多了。第一桶原来盛水多少千克？ 12、红光小学录取一年级新生104人，分成甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班去，那么，两班学生就一样多。甲、乙两班原来各有学生多少人？
暑期二年级数学培优训练题（二） 1、植树节到了，同学们在一条27米长的小路一侧栽树，每隔3米栽一棵。问： （1）如果两端都栽一棵，需要多少棵树？ （2）如果两端都不栽树，需要多少棵树？ （3）如果只有一端栽树，需要多少棵树？ 2、街心花园圆形草地的一周长50米，每隔5米种一棵树，一共要种多少棵树？ 3、街心花园圆形草地的一周长200米，每隔5米种一棵树，每相邻的两棵树之间放2盆花，需要多少盆花？ 4、工人叔叔要测量公路的长度，他们在公路上每隔2米插一根标杆，从头到尾一共插了11根标杆。这条工路多少米？ 5、校门口的走道两边从头到尾各摆了一排菊花，一共有12盆。相邻两盆菊花相距3米。校门口的走道长多少米？ 6、植树节到了，同学们在一条长90米的小路一侧栽树，如果两端都要栽，且每隔3米栽一棵，那么共需多少棵树？
七年级数学（下）培优竞赛试题 1、已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠3=3：1， ∠2=20度，求∠DOE 的度数。 2、如图所示,O 为直线AB 上一点,∠AOC=1 3 ∠BOC,OC 是∠AOD 的平分线。 ①求∠COD 的度数； ②判断OD 与AB 的位置关系，并说明理由。 3、如图，两直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，如果∠AOC ：∠AOD=7：11， ①求∠COE ； ②若OF ⊥OE ，∠AOC=70°，求∠COF 。 4、如图⑺，在直角 ABC 中，∠C ＝90°，DE ⊥AC 于E,交AB 于D . ①指出当BC 、DE 被AB 所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角. ②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800） 5、如图是一个3×3的正方形，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9= 。 6,（安徽中考）如图，已知AB ∥DE ，∠ABC= 80 ，∠CDE= 1400 ，则∠BCD= . 3 21O F E D C B A O D C B A A B C D O E F 6 3 2 １ 9 8 7 5 4
7、如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ， （1）若∠A=60°。求∠Q （2）若∠A=100°、120°，∠Q 又是多少？ （3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三解形的内角和等于180°） 8、如图所示，AB ⊥EF 于G ，CD ⊥EF 于H ，GP 平分∠EGB ，HQ 平分∠CHF ，试找出图中有哪些平行线，并说明理由． 9，（北大）如图所示，图（1）是某城市古建筑群中一座古 塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计测量古塔外墙底部的∠ABC 大小的方案，并说明理由，（注：图（2）、图（3）备用） （1） （2） （3） 10、已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ 为多少cm? （自己构造图） A B C D E F G H P Q
第一章．从自然数到有理数 一．知识结构： 1．1从自然数到分数： 1．知识点： 自然数：历史上最早出现的数，0，1等。 自然数的应用：计数和测量，标号或排序 分数和小数：分数都可以化成小数 1．2有理数： 1有理数：正数负数零统称整数；正分数、负分数统称分数；整数分数统称有理数注意：零既不是正数也不是负数。 2．有理数的分类：ⅰ整数（正整数和负整数），分数（正分数和负分数），零。ⅱ正有理数，负有理数，零。 3．负数的现实意义： 4．正负数是表示相反意义的量 1．3数轴：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。 1．三个要素：原点，单位长度，正方向。 2．数轴的画法。 3．相反数：零的相反数是零，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 4．相反数在数轴上的位置关系 5．求一个数的相反数 6．复习倒数，如何求一个数的倒数 1．4值对值：把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 1．正数的值对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。 2．求一个数的值对值：a=（分类讨论思想）-a≠负数。
1．5有理数的大小比较： 1．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。（没有最大的有理数也没有最小的有理数） 2．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3．作差比较和作商比较。 第二章有理数的运算 1．加运算法则： ⅰ同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 ⅱ异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ⅲ互为相反数的两个数相加得零，一个烽同零相加，仍得这个数。
七年级数学训练题5 姓名： 一、选择题 1、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ). B. 2 C. 6 或6 3、下列说法正确的是 （ ） A.两点之间的距离是两点间的线段； B.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直. 4、方程20082009 20083221=?++?+?x x x Λ的解是( ) 5、已知代数式2346x x -+的值为9-，那么2463 x x -+的值为（ ） A.1- D.3- 6、下列属平移现象的是（ ） A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 7、对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：a b c d =ad-bc ，已知24 1x x -=18，则x=（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 8.同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有（ ）个 （A ）4 （B ）12 （C ）15 （D ）25 9.若单项式x x b a 52-和x b a -3223的次数相同，则x 的整数值等于（ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）1± （D ）1±以外的数 10. 乘积22221111(1)(1)(1)(1)23910 ----L 等于（ ） A ．125 B.21 2011.10 7 二、填空题 1.钟表上7点20分，时针与分针的夹角为 . 2.如右图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=280，则∠AOD= °. 3.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是 . 4.=++==c b b a b c a b 则若,3,2 . 5. 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：
1.1从自然数到有理数 一、教学目标 1 .理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类； 2 .能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性； 3 .体验中国古代在数的发展方面的贡献。 二、教学重点和难点 重点：有理数的概念 难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。 三、教学手段 现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程 （一）从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．“运进”和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的． 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了． 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．（三）介绍有理数的有关概念。 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。 2．给出有理数概念
小学二年级上册应用题与思维训练集锦500题 一、想一想，填一填： 1、5+5+5+5+5+5+5=（ ）×（ ） 4＋4＋4＋3＝（ ）×（ ）＋（ ） 2＋2＋2＋2－1＝（ ）×（ ）＋（ ） 2、找规律填数： （1）6 11 16 （ ） 26 （ ） （2） 20、16、（ ）、8、4 （3） 2、5、8、11、14、（ ） （4） 2、3、5、8、12、（ ） (5)100，95，90，85，80，( )，70 ( 6) 2，4，6，( )，（ ） （7）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （8）1．3．6．10．15．（ ）．（ ） （9）14．5．12．5．10．5．（ ）．（ ） （10）1．11．2．13．3．15．（ ）．（ ）。 3、 （2） 4、笼子里有3只公鸡，5只白兔，笼子里共有（ ）个头，（ ）只脚。 5、☆○☆△△☆○○☆△△△ 第20个是 ，第30个是 。 6、如果△＋△＋△＋△=32 △＋△＋○=25 ○＋○＋☆＋☆=26 那么：△＋○＋☆ =（ ） 7、小芳今年8岁，他比爸爸小27岁，5年前爸爸比小芳大（ ）岁。 8、一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有（ ）段。 9、教室里8盏灯，全部亮着，现在关掉了6盏灯，教室里还有（ ）盏灯。 10、小明做计算题，第一天做了总数的一半，第二天做了剩下的一半，第三天做了5个题，正好全部做完，小明一共做了（ ）个计算题。
11、右图一共有（）正方形。 12．数一数，左图中有（）个圆？ 二、下面的图形算式中，他们各表示几？（9分） ⑴ + + =18 + + = 30 = （） ⑵+ =11 －=3 =（）= （） 2、○+○+○=18 △+○=14 ☆+☆+☆+☆=20 ○=（）△=（）☆=（） 3、 16＋16＋16＋8＝（）×（）。 4.已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝（）□＝（）。 5、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 6、△+△+△+☆+☆=22 ☆+☆+△+△+△+△+△=30 △=（）☆=（） 7、△+○=9 △+△+○+○+○=25 △=（）○=（） 8、△+□=3△+○=4 □+○=5 △=（）□=（）○=（） 9、△+△+△=15 ☆+☆+☆=27 △=（）☆=（） 10、○+○=8 △+△+△=9 □+□+□+□+□=25 ○=（）△=（）□=（） 11、△+△+△+△=20 ○+○+○=12☆+☆+☆=18 △=（）○=（）☆=（） 12、△+□=14 △-□=4 △=（）□=（）
浙教版七年级上册各章节重难点 第一章有理数 1.1从自然数到有理数 正数：大于零的数 负数：小于零的数 零既不是正数也不是负数。 正整数、零和负整数统称为整数，负分数和正分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。 有理数整数 正整数 零 负整数 正分数 自然数 分数 负分数 1.2数轴 数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 相反数：如果两个数符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数。也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3绝对值 绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是它本身。互为相反数的两个绝对值相等。 注：任何数的绝对值大于或等于零。（非负数） 1.4有理数的大小比较 一般地，我们有： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 第二章有理数的运算 2.1有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加等于零；一个数与零相加，仍得这个数。 在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变
苏教版二年级数学下册第四单元认识万以内的数用算盘表示数提优练习3 2、看一看，写一写，读一读。 这个数是由( )个百、( )个十和( )个一组成的。 这个数是由( )个百和( )个一组成的。 3、在算盘上一边拨珠一边数数，再填写。 (1)一个一个地数，876，877，( )，( )，( )，( )。 (2)一十一十地数，680，690，( )，( )，( )，( )。 (3)一百一百地数，500，600，( )，( )，( )，( )。 4、在算盘上画算珠表示数。 5、想一想，写一写。 ①算盘上的数是( )。 ②如果在它的十位上再拨一个算珠，这个数可能是( )，也可能是( )。
（2） ①算盘上的数是( )。 ②如果去掉十位上的1个珠子，这个数可能是( )，也可能是( )。 6、选一选。 (1)王老师在算盘上拨出了560，他一共拨了（）个珠子。 ①11 ②7 ③3 (2)从小到大示十地数，700前面的一个数是( ) ①699 ②710 ③690 (3)用8，0，5这三个数，可以组成( )个不同的三位数。 ①6 ②4 ③5 7、小飞在算盘上拨出了800，他一共拨了( )个上珠和( )个下珠靠梁，它们都在( )位上。 8、(1)圈一圈，估一估。 大约有( )粒大米。 (2)一筐草莓大约有多少个？圈出你认为合适的答案。 9、小明在算盘上只拨了1个珠子，所表示的数就比小兰拨出的数大，小明拨出的是哪个数?在算盘上画画，再写一写。
10、如果用一表示1，□表示10，表示100，那么下图表示的数是多少?先写出表示的数，再在算盘上画出来。 11、用2个算珠，在算盘上能拨出哪些不同的三位数?画一画，写一写。 12、先读出算盘上的数，找规律，再画出第四个数。
数学培优强化训练（九） 1．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案． 2．防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？
3．某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？ 4．某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元．为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ” 改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的20 3，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的5 2．问： （1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改 装前的燃料费下降了百分之多少？ （2）若公司一次性全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成 本？
2016-2017七年级上册数学期末测试 卷 姓名：_____________ 成绩：_____________ 【总分100分 时间120分】 卷首语：亲爱的同学们，一个学期的学习生活即将结束，你们一定体验到了成长和收获的快乐。现在请你认真阅读、仔细审题、冷静思考，用心做完这张测试卷。老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，祝你成功！ 一、认真看，仔细选。（本题共24分，每小题3分） 1. －5的绝对值是（ ） A ．5 B ．－5 C ．15 D ．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”， 这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ） A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A ．垂线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．两点之间，直线最短 D ．两点之间，线段最短 5. 已知代数式165m a b --和21 2 n ab 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O 放在直尺的一边CD 上，如果∠AOC ＝28°， 那么∠BOD 等于（ ） A ．72° B ．62° D A B C O
期未提优练习 一、填一填。 1.画一画，写一写。 （）（） 4 0 2 0 2.由4个千和9个十组成的数是（），读作（）。 3.36个鸭梨，平均放在9个盘子里，每盘放（）个；如果每盘放6个，需要（）个盘子。 4.在里填上“＞”“＜”或“＝”。 33853583 21＋9÷321÷3＋9 5千克5001克 15－3×415－（3＋4） 5.把42－35＝7、35÷7＝5写成综合算式是。 6.最小的五位数是（），它与最小的四位数相差（）。最大的三位数相邻的两个数分别是（）和（）。 7.下面算式中的应换成什么数字，才能使方框中的余数最大？ 5÷6＝9…… ＝（）＝（） 8.里最大能填几？ ×9＜63 4×＜21 10＞×3 10000＞999 3056＞309 9.买50克苹果需要6元，买1千克苹果需要（）元。
10.水果店九月份西瓜和桃的销量如下表： （1）这一个月里，西瓜第（）周销售最多，桃第（）周销售最少。（2）第三周和第四周共售出西瓜约（）千克。 （3）第一周和第二周桃的销量大约相差（）千克。 11.从5、0、2、8、3五个数字中选出四个组成的四位数中最大的是（），最小的是（）。 12.小林、小青、小松三个小朋友买糖吃。小林买了8颗，小青买了7颗，小松没有买。三个小朋友平分吃，小松一共付了1元钱，其中要给小林（）角，要给小青（）角。 13.在下面的方格中，每行、每列都有1、2、3、4并且每个数在每行、每列都只出现一次。A应该是（），B应该是（）。 14.把1～30号卡片依次发给小丽、小明、小亮和豆豆四人，每人每次发一张。19号卡片发给（），25号卡片发给（）。 二、判一判。 1.妈妈要买一台265元的电风扇和一部580元的电话机，大约要带800元。（） 2.37÷6＝5……7 （） 3.与4900相邻的两个数分别是4800和5000。（） 4.计算7×8和56÷7用的是同一句乘法口诀。（） 5.72÷9＝8表示把72个物品任意分成9份，每份是8个。（）
2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。 求证：AD ∥BE 。 证明：∵AB ∥CD （已知） ∴∠4=∠ （ ） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF （ ） 即∠ =∠ ∴∠3=∠ （ ） ∴AD ∥BE （ ） 5、已知△ABC 中，点A （-1，2），B （-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC 的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3）， D （4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A （5，1），B （5，0），C （2，1），D （2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A ＇、B ＇、C ＇、D ＇的坐标。 8、已知 ,求 的平方根. 9、已知关于x ，y 的方程组 与 的解相同，求a ，b 的值．
10、A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分) 16、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg ，计划用这两种原料生产两种产品50 件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料 5kg，可获利350元． （1）请问工厂有哪几种生产方案？ （2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？ 17、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只． （1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ （2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
科学七年级上知识点总结 科学的入门 长度和体积的测量； 温度的测量：实验室中常用的温度计是利用水银，酒精等液体热胀冷缩的性质制成的； 质量的测量质量常用来表示物体所含物质的多少； 时间的测量 科学探究的过程 1.善于发现和提出问题 2.针对问题，依据自己已有的科学知识和经验，建立猜测和假设 3.依据探究的目的制定探究的计划 4.通过观察，实验等多种途径获取事实和证据，对假设进行检验。 5.对探究的过程进行评价，并与他人讨论和交流。 观察生物 生物与非生物 生物是一类具有能呼吸，能生长，能繁殖后代，对外界刺激有反应等特征的物体； 动物与植物最主要的区别：植物能利用太阳光制造营养物，而动物要从外界摄取营养物质 动物根据有无脊椎分为脊椎动物和无脊椎动物 脊椎动物分为体外长有毛皮，胎生的哺乳类及体外没有毛皮的卵生类； 卵生类又分为体外有羽毛，体温恒定的鸟类及体温不恒定的爬行类，两栖类和鱼类； 无脊椎动物分为身体多细胞类及身体单细胞类； 植物分为有种子的植物和没有种子的植物 有种子植物根据种子外是否有果皮包被分为被子植物及裸子植物； 没有种子植物分为有茎和叶分化的及无茎和叶分化的（藻类植物）； 有茎和叶分化的分为有根的蕨类植物和没有根的苔藓植物，它们都用孢子繁殖； 细胞学说提出动物和植物都是由相同的基本单位即细胞构成； 一个母细胞经过一系列复杂的变化后，分裂成两个细胞的过程叫细胞分裂； 在细胞分裂的过程中，有的子细胞，长到与母细胞一般大小时能继续分裂；而有的子细胞则发生变化，形
成具有不同形态和功能的细胞，这个过程叫细胞分化。 在细菌的细胞内看不到成形的细胞核，因此也被称为原核生物； 霉菌与细菌一样，需要现成的有机物生活，但在细胞结构上，它与植物细胞相似，有细胞核，属于真菌。（根据细胞内有无细胞核，可将细胞分为真核细胞和原核细胞） 植物，动物和真菌的细胞都有细胞核，属于真核生物； 细胞分化成各种不同形态和不同功能的细胞群，这些细胞群就是组织； 植物的基本组织主要包括具有保护功能的保护组织，能输送物质的输导组织，能制造和储存营养物质的营养组织，起支撑和保护作用的机械组织，能分裂产生新细胞的分生组织等； 在叶的表面有一层表皮，起保护作用，是一种保护组织； 在叶片的中部，有进行光合作用的叶肉细胞，它们是植物的营养组织； 在叶脉处，有输导组织，能输送由根吸收的水分，无机盐以及由叶制造的营养组织； 人体四大组织：上皮组织，结缔组织，肌肉组织和神经组织； 上皮组织由上皮细胞构成，主要具有保护功能，有些部位的上皮细胞还有分泌和吸收物质的功能； 结缔组织具有运输，支持等多种功能； 肌肉组织由肌细胞组成，具有收缩和舒张的功能，人体的肌肉组织分为：心肌，骨骼肌，平滑肌； 神经组织主要有神经细胞构成，它具有能接受刺激，产生并传导兴奋的作用； 由多种组织构成，具有一定功能的结构称为器官； 人体的七大系统：消化系统，循环系统，呼吸系统，泌尿系统，生殖系统，神经系统，运动系统和内分泌系统等； 生物的适应性和多样性 对生存环境的适应是生物界普遍存在的现象，多样的环境造就了丰富多样的生物世界； 地球与宇宙 地球仪上连接南北两极的线叫做经线，也称子午线。通过英国伦敦格林尼治天文台原址的那条经线为0度经线，也叫本初子午线；
新人教版七年级数学下册提高培优题 Revised on November 25, 2020
2014新人教版七年级数学下册提高培优题 1、已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证： ED 4、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2， ∠3=∠4。 求证：AD∥BE。 证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（） ∵∠3=∠4（已知） ∴∠3=∠（） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（） 即∠ =∠ ∴∠3=∠（） ∴AD∥BE（） 5、已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C （3，-3）①在直角坐标系中，画出△ABC ②求△ABC的面积 6、在平面直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）． （1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长． 7、在平面直角坐标系中描出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移4个单位，写出对应点A＇、B＇、C＇、D ＇的坐标。 8、已知,求的平方根. 9、已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值． 10、A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度． 11、荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、 乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨。已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同。 （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元 （2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租 车方案请你设计出来，并求出最低的租车费用。 12、若，求的平方根. 13、已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根． 14、若不等式组的解是，求不等式的解集。 15、解不等式组并把解集在数轴表示出来.(5分)
浙教版七年级(上)期末数学试卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：浙教版七上全册。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．–3的倒数是 A．3 B．1 3 C．–1 3 D．–3 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为多少平方千米 A．36×107B．3.6×108 C．0.36×109D．3.6×109 3．在–4，0，–1，3这四个数中，最小的数是 A．–4 B．2 C．–1 D．3 4．若3a2b c m为八次单项式，则m的值为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．下列计算正确的是 A．–3+2=–5 B．（–3）×（–5）=–15 C．–（–22）=–4 D．–（–3）2=–9 6 ．如图，点 A位于点O的 A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上 C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上 7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=–x–y，则x–y的值为 A．±3 B．±3或±7 C．–3或7 D．–3或–7 8．如果∠A的补角与∠A的余角互补，那么2∠A是 A．锐角B．直角 C．钝角D．以上三种都可能 9．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为 A． 8 2 x- = 2 3 1 x+ B．2x+8=3x–12 C． 8 3 x- = 2 2 1 x+ D． 8 2 x+ = 2 3 1 x- 10．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 A．37 B．39 C．41 D．43 第Ⅱ卷
第一章科学入门 姓名： 一、科学在我们身边 二、实验和观察 观察和实验是学习科学的基础，实验又是进行科学研究最重要的环节。 试管：是少量试剂的反应容器，可以加热，用途十分广泛。试管加热时要用试管夹（长 柄向内，短柄向外，手握长柄）。给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的1/3，试管夹应夹在距离试管口1/3处，试管外壁不能有水。加热时试管要倾斜450，并先均匀预热，再在液体集中部位加热。热的试管不能骤冷，以免试管破裂。 酒精灯：是常用的加热仪器，实验室的主要热源。酒精灯的火焰有三层，分别是外焰、内焰、焰心，其中外焰温度最高，焰心温度最低，使用时用外焰加热。熄灭时要用两次盖灭法。 试剂瓶：用来盛放试剂，打开后瓶盖应倒放在桌上，倾倒液体时标签应朝向手心。 胶头滴管：用来取用少量液体，用它往试管中滴液体时，试管应竖直，胶头滴管在试管口上方约0.5厘米处竖直向试管中滴入液体，绝不能把胶头滴管伸入试管内。 三、长度和体积的测量 测量是指将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程。 国际公认的主单位——即公认的标准量。长度测量中公认的标准量是“米”，而不是“刻度尺”。 1、长度的测量。 国际公认的长度主单位是米。 测量长度使用的基本工具是刻度尺。 记录的数值＝准确值＋估计值＋单位（不要忘记） 积累法：利用积少成多，测多求少的方法来间接地测量。 如：测量一张纸的厚度（除以张数）、一枚邮票的质量、细铁丝的直径等。 2、体积的测量。 新教材已舍去“凹形液面中央最低处相平”这一说法。 读数要看仔细，单位换算要仔细。 四、温度的测量 物体的冷热程度用温度来表示。温度的常用单位是摄氏度，单位符号是℃。人为规定冰水混合物的温度为0℃，一个标准大气压下沸水的温度为100℃。在O℃和100℃之间分成100小格，则每一小格为l℃。 体温计。测量范围从35℃~42℃，最小刻度为0.1℃。 结构优点 玻璃泡容积大而内径很细。精确。 特别细的弯曲。离开读数。 横截面形状近似三角形。放大液柱，便于读数。 第二章观察生物
二年级数学暑期同步提 优训练 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
1、△＋○＝20△＝（） △＝○＋○＋○○＝（） 2、△－○＝24 △＝（） △＝○＋○＋○○＝（） 3、鸡兔共36只，其中鸡是兔的5倍，鸡兔各多少只 4、足球是排球的3倍，排球比足球少18个，足球、排球各多少个 5、草地上共有鸡24只，其中母鸡的只数是公鸡的3倍，两种鸡各有多少只 6、今年小明比爸爸小24岁，爸爸的年龄恰好是小明的3倍，两人今年各多少岁 7、（1）黑兔24只，白兔比黑兔的2倍多6只，白兔有多少只 （2）黑兔24只，是白兔的2倍多6只，白兔有多少只 （3）黑兔、白兔共30只，黑兔是白兔的5倍，白兔有多少只 8、把两位数的个位与十位交换位置后，得到一个新的两位数，再计算它与原来两位 数的差，其中最大的差是（）。 9、一张纸对折一次是2层，对折2次是4层，对折（）次是16层。 10、小明把一根绳子在离中点2米处剪成两段，这两段的长度相差（）米。 11、两位数中，含有数字9的数共有多少个 12、从甲到乙共有两条路，从乙到丙有3条路，那么从甲经乙到丙有（）种走 法。 13、1、4、9、16、……从左向右数，第7个数是（）。 14、一套衣服共80元，其中上衣是裤子价钱的3倍，一条裤子多少元 15、两数相除商是4，被除数比除数大39，除数是多少 16、小张、小夏和小杨去书店买书，当他们都买了书后，发现小夏比小杨多买了3 本，小张比小夏多买了2本，三人最少一共买了多少本书 17、有40个苹果，要想平均分给9个小朋友而没有剩余，最少还要添上（） 个。 18、姐姐和弟弟的铅笔同样多，如果姐姐用去5支，弟弟用去3支，剩下的 （）多，多（）支。
第1 讲 与相交有关概念及平行线的判定 考点·方法·破译 1．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行. 2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何符号表示它们. 3．掌握直线平行的条件，并能根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系. 经典·考题·赏析 【例1】如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，一共构成哪几对对顶角？一共构成哪几对邻补角？ 【解法指导】 ⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角. ⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线. ⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线. 有6对对顶角. 12对邻补角. 【变式题组】 01．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则： ⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .⑵中有几对对顶角，几对邻补角？ 02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角； 当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角. 问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角. 【例２】如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE 、OF 分别平分∠BOC 、 ∠AOC ． ⑴求∠EOF 的度数； ⑵写出∠BOE 的余角及补角. 【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解； 【解】⑴∵OE 、OF 平分∠BOC 、∠AOC ∴∠EOC ＝21∠BOC ，∠FOC ＝21∠AOC ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠FOC ＝21∠BOC ＋21∠AOC ＝()AOC BOC ∠+∠21 又∵∠BOC ＋∠ AOC ＝180° ∴∠EOF ＝21 ×180°＝90° ⑵∠BOE 的余角是：∠COF 、∠AOF ；∠BOE 的补角是：∠ AOE . 【变式题组】 01．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，且∠EOC ＝100°，则∠BOD 的度数是（ ） A ．20° B ． 40° C ．50° D ．80° 02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ . 【例３】如图，直线l 1、l 2相交于点O ，A 、B 分别是l 1、l 2上的点，试用三角尺完成下列作图： ⑴经过点A 画直线l 2的垂线. ⑵画出表示点B 到直线l 1的垂线段. 【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段. 【变式题组】 01．P 为直线l 外一点，A 、B 、C 是直线l 上三点，且PA ＝4cm ， PB ＝5cm ，PC ＝6cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ） A ．4cm B ． 5cm C ．不大于4cm D ．不小于6cm 02 如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 为位于公路两侧的村庄； ⑴设汽车行驶到路AB 上点P 的位置时距离村庄M 最近.行驶到AB 上点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路上分别画出点P 、Q 的位置. ⑵当汽车从A 出发向B 行驶的过程中，在 的路上距离M 村越来越近..在 的路上距离村庄N 越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远. 【例４】如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝65°，求∠BOE 和∠AOC 的度数. 【解法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据， 也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF ＝90°， OF ⊥AB ． 【变式题组】 01．如图，若EO ⊥AB 于O ，直线CD 过点O ，∠EOD ︰∠EOB ＝1︰3，求∠AOC 、∠AOE 的度数. 02．如图，O 为直线AB 上一点，∠BOC ＝3∠AOC ，OC 平分∠AOD ． ⑴求∠AOC 的度数； ⑵试说明OD 与AB 的位置关系. A B C D E F A B C D E F P Q R A B C E F E D 1 4 A B O l 2 l 1 F B A O C D E C D B A E O B A C D O
1.1从自然数到分数 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书《数学》（浙江版）七年级上册 二、教学目标 1、知识目标：使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意 义和形式；了解分数产生的必然性和合理性； 2、能力目标：通过自然数和分数的运算，解决一些简单实际问题。 3、情感目标：初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于 实践，增强学生用数学的意识。 三、教学重点 使学生了解自然数和分数的意义和应用。 四、教学难点 合作学习中的第2题的第⑵小题。 五、教学准备 多媒体课件 六、教学过程 ㈠创设情境 出示材料：（多媒体显示） 请阅读下面这段报道： 2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得 了荣誉。我国金牌数约占总金牌数的 1 10 。跨栏运动员刘翔在男子100米栏决 赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。 提问：你在这篇报道中看到了哪些数？请你把它们写下来，并指出它们分别属于哪一类数？如果将12秒91写成12.91秒，12.91又属于什么数？（由雅典奥运会有关报道引入，既合时事形势，又具有爱国主义教育，并使学生体验到生活中处处有数学） 提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用 [板书课题]第1节从自然数到分数 ㈡提问复习 问题1：先请同学们回忆小学里学过的自然数，哪一些数属于自然数？你了解自然数最初是怎样出现的吗？ 注意：自然数从0开始。 问题2：你知道自然数有哪些作用？ （让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充） 自然数的作用： ①计数如：32枚金牌，是自然数最初的作用； ②测量如：小明身高是168厘米； ③标号和排序如：2004年，金牌榜第二。 注意：基数和序数的区别。