2019-2020年七年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题
1.﹣2的相反数是()
A.2 B.﹣2 C.D.﹣
2.|3.14﹣π|的值为()
A.0 B.3.14﹣π C.π﹣3.14 D.0.14
3.一个数和它的倒数相等,则这个数是()
A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0
4.如果|a|=﹣a,下列成立的是()
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
5.已知p与q互为相反数,且p≠0,那么下列关系式正确的是()
A.p?q=1B.C.p+q=0 D.p﹣q=0
6.下列变形中,不正确的是()
A.a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d B.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C.a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d D.a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d
7.一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字大1,则这个两位数可表示为()A.11a﹣1 B.11a﹣10 C.11a+1 D.11a+10
8.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0
9.根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计,截至2006年4月底,全国电话用户超过7.7亿户.将7.7亿用科学记数法表示为()
A.7.7×1011 B.7.7×1010 C.7.7×109D.7.7×108
10.丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2014=2014;②0﹣(﹣1)=1;③;
④.请你帮他检查一下,他一共做对了()
A.1题B.2题C.3题D.4题
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
11.数632400精确到千位是.
12.已知单项式3x n+1y4与是同类项,则m+n= .
13.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,则输出的结果为.
14.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形,如此继续下去,…,根据以上操作方法,请你填写表:
= (用含n的代数式表示).
则a
n
三.解答题
15.计算:
(1)(﹣0.9)+(+4.4)+(﹣8.1)+(+5.6)
(2)(﹣+)×(﹣24).
(3)﹣14÷(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1|
(4)﹣24+×[6+(﹣4)2].
16.化简:
(1)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1);
(2)﹣3(2x2﹣xy)+4(x2+xy﹣6).
17.求减去的差.
18.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?
(2)本周总的生产量是多少辆?
19.若|3x+6|+(3﹣y)2=0,求多项式3y2﹣x2+(2x﹣y)﹣(x2+3y2)的值.
20.先化简,再求值:(3x2y﹣xy2)﹣3(x2y﹣2xy2),其中,.
21.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高?
22.如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.
(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB;
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
23.用火柴棒摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
(2)照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形中的火柴棒数;(用含n的代数式表示)(3)如果某一图形共有2012根火柴棒,你知道它是第几个图形吗?
2016-2017学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级
(上)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1.﹣2的相反数是()
A.2 B.﹣2 C.D.﹣
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.
【解答】解:根据相反数的定义,﹣2的相反数是2.
故选:A.
【点评】本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.
2.|3.14﹣π|的值为()
A.0 B.3.14﹣π C.π﹣3.14 D.0.14
【考点】实数的性质.
【专题】计算题.
【分析】首先判断3.14﹣π的正负情况,然后利用绝对值的定义即可求解|.
【解答】解:∵3.14﹣π<0,
∴|3.14﹣π|=π﹣3.14.
故选C.
【点评】此题主要考查了绝对值的定义,解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号.
3.一个数和它的倒数相等,则这个数是()
A.1 B.﹣1 C.±1 D.±1和0
【考点】倒数.
【分析】根据倒数的定义进行解答即可.
【解答】解:∵1×1=1,(﹣1)×(﹣1)=1,
∴一个数和它的倒数相等的数是±1.
故选C.
【点评】本题考查的是倒数的定义,解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识.
4.如果|a|=﹣a,下列成立的是()
A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤0
【考点】绝对值.
【分析】绝对值的性质:正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.
【解答】解:如果|a|=﹣a,即一个数的绝对值等于它的相反数,则a≤0.
故选D.
【点评】本题主要考查的类型是:|a|=﹣a时,a≤0.
此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况.
规律总结:|a|=﹣a时,a≤0;|a|=a时,a≥0.
5.已知p与q互为相反数,且p≠0,那么下列关系式正确的是()
A.p?q=1B.C.p+q=0 D.p﹣q=0
【考点】相反数.
【专题】常规题型.
【分析】根据互为相反数的性质:两数互为相反数,它们的和为0.
【解答】解:根据互为相反数的性质,得p+q=0.
故选C.
【点评】本题考查了相反数的性质:两数互为相反数,它们的和为0.
6.下列变形中,不正确的是()
A.a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d B.a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d
C.a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d D.a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d
【考点】去括号与添括号.
【专题】计算题.
【分析】根据去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可.
【解答】解:A、a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d,故本选项正确;
B、a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d,故本选项正确;
C、a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c+d,故本选项错误;
D、a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d,故本选项正确;
故选C.
【点评】本题考查了去括号法则,解题时牢记法则是关键,特别要注意符号的变化.
7.一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数字大1,则这个两位数可表示为()A.11a﹣1 B.11a﹣10 C.11a+1 D.11a+10
【考点】列代数式.
【分析】由于十位数字比个位数字大1,则十位上的数位a+1,又个位数字为a,则两位数即可表示出来.
【解答】解:由于个位数字为a,十位数字比个位数字大1,则十位数字为a+1,
∴这个两位数可表示为10(a+1)+a=11a+10.故选D.
【点评】本题考查了代数式的列法,正确理解题意是解决这类题的关键.注意两位数的表示方法为:十位数×10+个位数.
8.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则()
A.a+b<0 B.a+b>0 C.a﹣b=0 D.a﹣b>0
【考点】有理数的减法;数轴;有理数的加法.
【专题】常规题型.
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况,以及绝对值的大小,然后对各选项分析后利用排除法求解.
【解答】解:根据图形可得:a<﹣1,0<b<1,
∴|a|>|b|,
A、a+b<0,故A选项正确;
B、a+b>0,故B选项错误;
C、a﹣b<0,故C选项错误;
D、a﹣b<0,故D选项错误.
故选:A.
【点评】本题考查了有理数的加法、减法,根据数轴判断出a、b的情况,以及绝对值的大小是解题的关键.
9.根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计,截至2006年4月底,全国电话用户超过7.7亿户.将7.7亿用科学记数法表示为()
A.7.7×1011 B.7.7×1010 C.7.7×109D.7.7×108
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【专题】应用题.
【分析】大于10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【解答】解:7.7亿=7.7×108.
故选D.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
10.丁丁做了以下4道计算题:①(﹣1)2014=2014;②0﹣(﹣1)=1;③;
④.请你帮他检查一下,他一共做对了()
A.1题B.2题C.3题D.4题
【考点】有理数的乘方;有理数的加法;有理数的减法;有理数的除法.
【分析】根据乘方的意义以及有理数的乘法、除法法则即可计算判断.
【解答】解:①(﹣1)2014=1,错误;
②0﹣(﹣1)=1正确;
③,正确;
④正确.
故选C.
【点评】本题考查了有理数的乘方、加法以及除法法则,理解法则是关键.
二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)
11.数632400精确到千位是 6.32×105.
【考点】近似数和有效数字.
【分析】先利用科学记数法表示,然后把百位上的数字4进行四舍五入,即可得出答案.【解答】解:632400=6.324×105≈6.32×105(精确到千位);
故答案为:6.32×105.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.
12.已知单项式3x n+1y4与是同类项,则m+n= 8 .
【考点】同类项.
【分析】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得m和n的值,从而求出它们的和.【解答】解:由同类项的定义得n=2,m=6,代入m+n中,结果为8.
【点评】同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
13.如图是一个简单的数值运算程序,当输入n的值为3时,则输出的结果为30 .
【考点】代数式求值.
【专题】图表型.
【分析】由题意可知,当n2﹣n>28时,则输出结果,否则返回重新计算.
【解答】解:当n=3时,
∴n2﹣n=32﹣3=6<28,返回重新计算,
此时n=6,
∴n2﹣n=62﹣6=30>28,输出的结果为30.
故答案为:30.
【点评】本题考查代数求值问题,涉及程序运算的知识,需要正确理解该程序的运算结构.
14.如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪裁成四个小正方形,如此继续下去,…,根据以上操作方法,请你填写表:
= 1+3n (用含n的代数式表示).
则a
n
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】每多剪一次,正方形的个数增加3个,由此得出规律.
【解答】解:操作1次正方形的个数为4=3×1+1;
操作2次正方形的个数为7=3×2+1;
操作3次正方形的个数为10=3×3+1;
…
∴操作4次正方形的个数为1+3×4=13,
操作5次正方形的个数为1+3×5=16,
完成表格如下:
操作n次正方形的个数为1+3n,
故答案为:1+3n.
【点评】此题主要考图形变化规律,解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形,数值等条件,认真分析,找到规律,解决问题.
三.解答题
15.计算:
(1)(﹣0.9)+(+4.4)+(﹣8.1)+(+5.6)
(2)(﹣+)×(﹣24).
(3)﹣14÷(﹣5)2×(﹣)+|0.8﹣1|
(4)﹣24+×[6+(﹣4)2].
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】(1)应用加法交换律和加法结合律,求出算式的值是多少即可.
(2)应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.
(3)(4)根据有理数的混合运算的运算方法,求出每个算式的值各是多少即可.
【解答】解:(1)(﹣0.9)+(+4.4)+(﹣8.1)+(+5.6)
=(﹣0.9﹣8.1)+(+4.4+5.6)
=﹣9+10
=1
(2)(﹣+)×(﹣24)
=×(﹣24)﹣×(﹣24)+×(﹣24)
=﹣8+4﹣6
=﹣10
一、选择题 1.如图,ABC 是等边三角形,点D .E 分别为边BC .AC 上的点,且CD AE =,点F 是BE 和AD 的交点,BG AD ⊥,垂足为点G ,已知75∠=?BEC ,1FG =,则2AB 为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 2.如图,点A 的坐标是(2)2, ,若点P 在x 轴上,且APO △是等腰三角形,则点P 的坐标不可能是( ) A .(2,0) B .(4,0) C .(-22,0) D .(3,0) 3.在ABC ?中,D 是直线BC 上一点,已知15AB =,12AD =,13AC =,5CD =, 则BC 的长为( ) A .4或14 B .10或14 C .14 D .10 4.如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ,那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表,观察表中每列数的规律,可知x y +的值为( ) A .47 B .62 C .79 D .98 5.如图所示,在中, , , .分别以 , , 为直径作 半圆(以 为直径的半圆恰好经过点,则图中阴影部分的面积是( )
A.4 B.5 C.7 D.6 6.如果直角三角形的三条边为3、4、a,则a的取值可以有() A.0个B.1个C.2个D.3个 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,交AC于点D,若CD=1,则AB的长是() A.2 B.23C.43D.4 8.圆柱形杯子的高为18cm,底面周长为24cm,已知蚂蚁在外壁A处(距杯子上沿2cm)发现一滴蜂蜜在杯子内(距杯子下沿4cm),则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为() A.813B.28 C.20 D.122 9.如图,透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为16cm,在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,位于离容器上沿4cm的点A处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm,则该圆柱底面周长为() A.12cm B.14cm C.20cm D.24cm 10.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是() A.1、2、3B.2、3、4 C.1、2、3 D.4、5、6 二、填空题 11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=12,BC=5,D是AB边上的动点,E 是AC边上的动点,则BE+ED的最小值为. 12.如图,现有一长方体的实心木块,有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C'处,
七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1.给出下列各数:﹣1,0,﹣3.05,﹣π,+2,﹣1 2 ,4,其中负数有() A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果零上7℃记作+7℃,则零下7℃记作() A.﹣7° B.﹣7℃ C.+7° D.+7℃ 3.下列表示“相反意义的量”的一组是() A.向东走和向西走 ¥ B.盈利100元和支出100元 C.水位上升2米和水位下降2米 D.黑色与白色 4.下列各数中,既是分数又是正数的是() A.1 B.﹣31 3 C.0 D.2.25 5.下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴,其中正确的是()A.B. C.D. ; 6.下列说法正确的是() A.0不可以是负数但可以是正数
B.﹣3和0都是整数 C.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数D.0℃表示没有温度 7.数轴上与﹣3距离3个单位的数是() A.﹣6 B.0 C.﹣6和0 D.6和9 8.下列各组数中,互为相反数的一组是() % A.﹣1与﹣|﹣1| B.2与﹣1 2 C.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|D.(﹣2)3与﹣23 9.绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是() A.10000 B.5050 C.0 D.数据过大,无法计算 10.下列说法中,正确的是() A.若|a|<|b|,则a<b B.若a<b,则|a|<|b| C.若a>0,b>0,则|a|>|b| D.a<b<0,则|a|>|b| \ 11.如图,M、P、N分别是数轴上的三点,点M和点N表示的有理数之和为零.其中点P 满足|(﹣3)+★|=3,“★”代表P,那么P点表示的数应该是() A.6B.3C.0D.0和6
北京市新桥路中学—第二学期初一月考 数学试卷 学校 班级 姓名 成绩_______ 一、填空题 (本题共24分,每小题2分) 1.—2的相反数是 _____,绝对值是 ____. 2. 如果规定向东为正,那么-50米表示 . 3.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象.乌鲁木齐五月的某天,最高气温17℃,最低气温2-℃,则当天的最大温差是 ℃. 4. 单项式8 53 ab -的系数是 ,次数是 . 5. 比较大小:- 32 - 4 3 (用“<”或“>”填空) 6.数轴上到点3-的距离是2个单位长度的点表示的数是 . 7. 0.03095精确到万分位的近似值是 ,保留两个有效数字得 . 8.若x ,y 互为相反数,a ,b 互为倒数,则代数式3 22x y ab +-的值为 . 9.若单项式32b a m -与 n b a -255 4是同类项,则m +n = . 10. 如果|a |=3,那么a +2的值是 . 11. 合并同类项:3a - 2 1 a =__________,-x 2-x 2-x 2=__________. 12. 观察下面的一列数:21,61-,12 1 ,201-,……请你找出其中排列的规律,并按此规 律填空.第9个数是__ ____,第n 个数(n 是正整数)是 . 二、 选择题 (本题共36分,每小题3分) 1.国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260 000平方米,将260 000用科学记数法表示应为( ) A.0.26×106 B.26×104 C.2.6×105 D.2.6×106 2.下列说法错误.. 的是( ) A.-(-3)的相反数是-3 B.-(+5)的相反数是5 C.-(-2)的相反数是-2 D. 0没有相反数 3. 若a 是有理数,则4a 与3a 的大小关系是( )
A B C D E F 青树中学八年级月考数学试题 第1卷(选择题.共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分) 1.在227,8,–3.1416 ,π,25 , 0.161161116……,3 9中无理数有 ( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.下列说法:①2的平方根是2 ± ;②127的立方根是±13 ;③-81没有立方根; ④实数和数轴上的点一一对应。其中错误的有 ( ) A .①③ B .①④ C. ②③ D.②④ 3.要使式子2-x 有意义,x 的取值范围是( ) A. x ≥ 2 B. x ≤ 2 C. x ≥ -2 D. x ≠2 4.△ABC 在下列条件下不是..直角三角形的是( ) A.2 2 2 c a b -= B. 2:3:1::2 2 2 =c b a C.∠A=∠B—∠C D. ∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5 5.下列说法中,正确的有( ) ①无限小数都是无理数; ②无理数都是无限小数; ③带根号的数都是无理数; ④-2是4的一个平方根。 A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④ 6.若m = 440-, 估计m 的值所在的范围是( ) A. 1 < m < 2 B. 2 < m < 3 C. 3 < m < 4 D. 4 < m < 5 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是( ) A . 5 B . 25 C . 7 D .5或7 8.如图:一个长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm 的长方体盒子能容下的最长木棒 长为( ) A. 11cm B.12cm C. 13cm D. 14cm 9.如果0,0a b <<,且6a b -= ) A.6 B.6- C.6或6- D.无法确定
八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题: 1.分式中的x,y都扩大2倍,则分式的值() A.不变 B.扩大2倍 C.扩大4倍 D.缩小2倍 2.使分式有意义的x的取值范围是() A.x=2 B.x≠2 C.x=﹣2 D.x≠﹣2 3.下列计算正确的是() A.(﹣2)0=﹣1 B.C.﹣2﹣3=﹣8 D. 4.下列化简正确的是() A.B.C.D. 5.分式和的最简公分母为() A.12x2yz B.12xyz C.24x2yz D.24xyz 6.化简分式的结果是() A.B.C.D. 7.如果分式的值为零,则x的值为() A.2 B.﹣2 C.0 D.±2 8.若分式方程有增根,则m等于() A.3 B.﹣3 C.2 D.﹣2 9.已知方程的根为x=1,则k=() A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣1 10.已知点P1(﹣4,3)和P2(﹣4,﹣3),则P1和P2() A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.不存在对称关系
11.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣2,﹣3),(﹣2,1),(2,1),则第四个顶点的坐标为() A.(2,2) B.(3,2) C.(2,﹣3)D.(2,3) 二、填空题: 12.=______. 13.用科学记数法表示:﹣0.00002006=______. 14.化简得______. 15.计算:=______. 16.方程的解是x=______. 17.写出一个以x=2 为根且可化为一元一次方程的分式方程是______. 18.关于x的方程ax=3x﹣5有负数解,则a的取值范围是______. 19.林林家距离学校a千米,骑自行车需要b分钟,若某一天林林从家中出发迟了c分钟,则她每分钟应骑______千米才能不迟到. 三、解答题:(第20-24题各7分,第25、26题各9分第27题10分63分) 20.化简. 21.解方程: 22.化简: 23.已知.试说明不论x为何值,y的值不变. 24.若方程的解是非正数,求a的取值范围. 25.在制作某种零件时,甲做250个零件与乙做200个零件所用的时间相同,已知甲每小时比乙多做10个零件,则甲、乙每小时各做多少个零件?