植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是:
1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离.
2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系:
(1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1;
(2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1;
(3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数.
3.在封闭曲线上植树,棵数=段数.
例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗?
2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离.
3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米?
4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根?
5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵?
6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主
席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? A卷
1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵.
(1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.
(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树.
(3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树.
2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______
盆花.
3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒
5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要
______秒.
6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,
需要剪多少次?
7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳
树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵?
8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速
度,当甲到了顶层时乙到了几楼?
9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人
走了30分钟,他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟?
10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两
树应相距多少米?
11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列
车队共长多少米? B卷
1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.
2.两幢楼房相距90米,现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种_____树.
3.一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要_____分钟.
4.园林工人放盆花,每7盆花距离12米.照这样计算,36盆花的距离是______米.
5.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,
花坛间隔是_____米.
6.师专附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,
主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要______分钟.
7.圆形滑冰场,周长400米,每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花,问共需装几
盏灯?放几盆花?
8.有一个正方形池塘,在它四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都有5棵,问池塘四周共
种树多少棵?
9.人民公园有一个湖泊,周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛,问花坛间隔是
多少米?
10.一根木料长4米,锯成每段40厘米,需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米,需要多
少时间?
11.在铁路一旁,每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里,从经过第1根电杆起到第89根电杆为止,恰好经过了4分钟,问火车行进的速度是每小时多少千米?
12.有一根长180米厘米的绳子,从它的一端开始,每3厘米作一个记号,每4厘米也作一个
记号.然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段? C卷
1.在相距100米的两楼之间栽树,每隔10米栽一棵,共栽了______棵树.
2.一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树,一共需要种_____棵树.
3.一个人以均匀的速度在路上散步,从第一根电线杆走到第七根电线杆用了12分钟,这个
人走了30分钟,他走到了第______根电线杆.
4.国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米,前后每辆车相隔6米,车队每分钟行
驶105米,这列车队要通过536米长的检阅场地,要______分钟.
5.锯一条4米长的圆柱形的钢条,锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长
的小段,需要______分钟.
6.小王要到大厦的36层去上班,一日因停电他步行上楼,他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走到36层,还需要_____秒.
7.马路的一边每隔10米种一棵树,小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千米?
8.公园里有个湖,湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少?
9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步,从第1棵树跑到第9棵树用了4分钟.她准备往返跑步30分钟,琳琳应该跑到第几棵树时返回?
一条道路的一边,每隔30米有一根电线杆,共有51根.现在要进行线路改造,每隔50米设一根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动?
答案
1.解 1000÷25+1=41(棵).
2.分析:公路全长为40×(121-1)
解 40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米).
3.分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1
根到第15根电杆之间相隔(5×14)米.
解 115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米)
4.分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算.
解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根).
5.分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵.
解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵)
6.分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.
解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟).
植树问题答案:
水平测试 4
A卷
1.(1)21. 80÷4+1=21(棵)
(2)19. 80÷4-1=19(棵)
(3)20. 80÷4=20(棵)
2.20. 这是一个封闭图形.60÷3=20(盆).
3.18. 注意这是两边种树.先求一边:16÷2+1=9(棵),9×2=18(棵)
4.120. (13-1)×10=120(秒)
5.50. (6-1)×10=50(秒)
6.9次. 200÷2-1=9
7.柳树90棵,迎春花360棵.柳树:1800÷20=90(棵),迎春花:(20÷4-1)×90=360(棵).
8.13楼. 甲上到9楼就是上了8层楼梯,乙上到5楼就是上了4层楼梯,这样甲的速度就是乙的2倍.(9-1)÷(5-1)=2，(25-1)÷2+1=13(楼).
9.16根,58分钟. 第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距,走6个间距要12分钟,可知走一个间距所需时间.12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根),(30-1)×2=58(分钟).
10.12米. 先求出两村距离:(175-1)×8=1392(米).再求间距:1392÷(117-1)=12(米).
11.265米. 30辆车之间有29个间隔,这个车队的长度包括车长和间隔.30×4+(30-1)×5=265(米).
B 卷
1.20
2. (1000÷10+1)×2=202(棵).
2.8. 90÷10-1=8(棵).
3.42. 锯一段所需时间,18÷(4-1)=6(分钟),6×(8-1)=42(分钟).
4.70. 两盆花之间的距离:12÷(7-1)=2(米),(36-1)×2=70(米).
5.4. (50-6×5)÷(6-1)=4(米)
6.3. 同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.
队伍长:(246÷6-1)×2=80(米),(80+40)÷40=3(分钟).
7.在封闭曲线上,分成段数就是需装灯的盏数.同时,因为每段上放3盆花,所以花的盆数是段数的3倍.400÷40=10(盏)......灯,3×10=30(盆)......花.
8.从图可看到,四边共种了16棵,若每边种了(5-1)棵,则4边种了4×4=16棵;若每边种5棵树,四边共5×4=20棵树,去掉四个角上重复的棵数,那么也成了20-1×4=16
棵;
解法一(5-1)×4=16(棵); 解法二5×4-1×4=16(棵).
9.花坛的总长是9×8=72(米),还剩下的米数是168-72=96(米).在封闭曲线上,8个花坛间有8个间隔,每个间隔的距离是96÷8=12(米).(168-9×8)÷8=96÷8=12(米).
10.4m=400cm,36÷(400÷40-1)×(400÷50-1)=36÷9×7=28(分钟).
11.从第1根到第89根,火车共走了50×(89-1)=50×88=4400米.走这些路程用了4分钟,所以火车每分钟走4400÷4=1100米,那么1小时可走1100×60÷1000=66千米.50×(89-1)÷4×60÷1000=50×88÷4×60÷1000=66(千米/小时).
12.180米长的绳子,每隔3厘米做一个记号,记号数比段数少1，有180÷3-1=59个记号.同样每隔4厘米做一个记号,则有180÷4-1=44个记号.由于3×4=12厘米,可以想象,每隔12厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了180÷12-1=14次,所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了89次,剪成了90段(段数比次数多1).(180÷3-1)+(180÷4-1)-[180÷(3×
4)-1]+1=59+44-14+1=90(段).
C 卷
1.9. 100÷10-1=9(棵).
2.148. (120+28)×2÷2=148(棵)
3.16. 12÷(7-1)=2(分钟),30÷2+1=16(根).
4.10. 车队行进的长度包括检阅场地和车队本身长度.(52-1)×6+52×4=514(米),(514+536)÷105=10(分钟).
5.140. 1小时20分=80分,80÷(5-1)=20(分钟),(4×2-1)×20=140(分钟).
6.600. 100÷(6-1)=20(秒),(36-1)×20=700(秒),700-100=600(秒).
7.60千米/时. 小明2分钟经过了201棵树,这之间就有201-1=200(个)间隔,每个间隔10米,就能求出汽车开过的路程.(201-1)×10=2000(米)=2(千米),2÷2×60=60(千米/时).
8.60条,60米. 三棵树之间的间距:3600÷120×2=60(米),也就是每60米要放一张长椅,所以3600÷60=60(条).
9.31棵. 4分钟=240秒.240÷(9-1)=30(秒),琳琳30秒跑一个间距.30分钟=1800秒,1800÷30=60(个),琳琳1800秒要跑60个间距,往返各30个间距,所以30+1=31(棵).琳琳跑到第31棵树时返回.
10.11根. 道路总长度:30×(51-1)=1500(米).当30米与50米的公倍数150米处时,这根电线杆不需要移动,还有开头的这根也不需要移动.1500÷150+1=11根.
11.152米,292米.4cm=40mm,40-4×6=16(mm),40×3+16×2=152(mm).40×5+16×4+(40-12)=292(米).
植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系： 株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下： 总路长=株距×（株数－1） 对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下： 总路长=株距×株数 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树
2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。
植树问题 知识要点 1）总路线长（2）间距（棵距）长（ 只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．直线型植树问题
1.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少 米？ 2.学校召开运动会前,在100米直跑道两侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原各有一面彩旗还需备多少 面彩旗? 3.两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？ 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆多少根？ 5.有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离地装9根铁栏杆，相邻的两根铁栏杆距离是多少厘米？ 6.（2007年第五届“走进美妙的数学花园”中国青年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛）填空：贝贝要 去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，它边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第十根的时候刚好到外婆家，他一共走了步。 7.（2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛）填空：在一条路的两旁从头到尾每隔10米装一盏路灯， 已知一共装了120盏路灯，这条路有米。
蕉相距米. 9.肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路两旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？ 10.从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共种53棵；现在改成每隔60米种一棵 树．求可余下多少棵树? 11.从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求 还需要多少根电线杆? 12.一位老爷爷以匀速散步，从家门口走到第11棵树用了11分钟，这位老爷爷如果走24分钟，应走到第 几棵树？（家门口没有树） 13.一条景观河长60米，如果在此河两侧每隔3米放一盆水仙花，每两盆水仙花之间放一盆茉莉花，那么 一共能放多少盆花？ 14.某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。①樱树共种几 棵？②柳树有多少棵？ 15.元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米 挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？ 16.公路的两边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟
1．封闭与非封闭植树路线的讲解及生活运用。 2．掌握空心方阵和实心方阵的变化规律． 3．几何图形的设计与构造 一、植树问题分两种情况： （一）不封闭的植树路线. ① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1+=全长÷株距1+ 全长=株距?(棵数1-) 株距=全长÷(棵数1-) ② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等. 全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=株距?棵数； 棵数=段数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数. ③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数1-=全长÷株距1-. 株距=全长÷(棵数1+). 全长=株距?(棵数+1) （二）封闭的植树路线. 在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数. 全长、棵数、株距之间的关系就为：棵数=段数=周长÷株距. 二、解植树问题的三要素 （1）总路线长（2）间距（棵距）长（3）棵数， 只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 三、方阵问题 （1）明确空心方阵和实心方阵的概念及区别. （2）每边的个数＝总数÷41+”； 知识点拨 教学目标 5-1-3.植树问题（一）
（3）每向里一层每边棋子数减少2； （4）掌握计算层数、每层个数、总个数的方法，及每层个数的变化规律。 例题精讲 【例1】大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【巩固】在一条长240米的水渠边上植树，每隔3米植1棵。两端都植，共植树多少棵？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】2403181 ÷+=（棵） 【答案】81棵 【例2】一条马路长200米，在马路两侧每隔4米种一棵树，则一共要种树___________棵。 【考点】直线上的植树问题【难度】2星【题型】填空 【关键词】希望杯，4年级，1试 【解析】考察植树问题，200÷4=50（段），（50+1）×2=102 【答案】102 【例3】一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】根据植树问题得到：() 9115450 -?=（米） 【答案】450米 【例4】贝贝要去外婆家，他家门口有一根路灯杆，从这根杆开始，他边走边数，每50步有一根路灯杆，数到第10根时刚好到外婆家，他一共走了_____步． 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛 【解析】他从家门口的电线杆开始走，到第10根电线杆的时候刚好走了9段，每段需要走50步，所以共走的步子为：509=450 ?（步） 【答案】450步 【例5】校门口放着一排花，共10盆．从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间．算一算，一串红花一共有多少盆？ 【考点】直线上的植树问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10(61)5 --=（盆）花，从右往左数，
二年级奥数应用题练习 1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？ 2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？ 3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？ 4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？ 5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？ 6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？ 7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？ 8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？ *9.有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽? ◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？ 参考答案 1. 15分钟 2. 5分钟
3. 16分钟 4. 11个 5. 42棵 6. 45米 7. 9株 8. 16棵 9. 只有9棵树，要求栽的行数多，使我们自然想到正方形有4条边，两条对角线，就有了6行，再把对边的中点连起来，又是2行，一共有8行了。这样就有9个交点，每边3个交点，在交点处栽树，正好9棵树栽成了8行，每行3棵。栽法如图20-4所示。 ◎小叮要确切判断是否清晨6点，他一定要等到“间隔1秒”结束后而没敲响第7下，才能判断出是清晨6点。（3+1）×6=24秒
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离X段数二总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况 , 弄清棵数与段数之间的关系 : (1)在一段距离中 ,两端都植树 ,棵数=段数+1; (2)在一段距离中 , 两端都不植树 ,棵数=段数-1; (3)在一段距离中 , 一端不植树 , 棵数 =段数 . 3.在封闭曲线上植树 , 棵数 =段数 . 例题： 1 有一条长 1000 米的公路 , 在公路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵树苗 , 一共需要准备多少棵树苗 ? 2 公路的一旁每隔 40米有木电杆一根 (两端都有). 共 121根.现改为水泥电杆 51 根( 包括两端 ), 求两根相邻水泥电杆之间的距离 . 3.两幢大楼相隔 1 1 5米,在其间以等距离的要求埋设 22 根电杆,从第 1 根到第 15 根电杆之间相隔多少米 ? 4.工程队打算在长 96 米,宽 36 米的长方形工地的四周打水泥桩 ,要求四角各打一 根,并且每相邻两根的距离是4米, 共要打水泥桩多少根 ? 5 .一个圆形水库 ,周长是 2430米,每隔 9米种柳树一棵 .又在相邻两棵柳树之间每 3 米种杨树 1 棵, 要种杨树多少棵 ? 6.红星小学有 1 25人参加运动会的入场式 ,他们每 5人为一行 ,前后两行的距离为 2 米, 主席台长 32 米. 他们以每分钟 40 米的速度通过主席台 , 需要多少分钟 ? A卷 1 .学校有一条长 80米的走道,计划在走道的一旁栽树 ,每隔 4米栽一棵 . (1)如果两端都栽树 ,那么共需要______ 棵树.
小学《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41
个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
小学奥数《植树问题》练习题及答案（A） 一、填空题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米. 二、解答题 11.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
一、求棵数： 1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗? 2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根？ 3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 二、求间距： 1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？ 2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。每两根电线杆相隔多少米？ 三、求全长： 2、在一段公路的一边栽 95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距 5 米，这段公路全长多少米？ 3、有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？
四、封闭图形： 1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 4、学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花坛的最外层每边各摆放 12 盆花，最外层共摆了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？ 五、锯木头： 2、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟? 4、一个木工锯一根长19米的木条。他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米? 六、爬楼梯和敲钟：你有这样的体会吗？ 1、从一楼爬到二楼爬了几层？从一楼爬到四楼爬了几层？从一楼爬到六楼爬了几层？ 2、业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼走了54级台阶，照这样计算，小李走到6楼要走多少台阶? 7、挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?
奥数植树问题含答案 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1.植树问题的基本数量关系:每段距离×段数=总距离. 2.在直线上植树要根据以下几种情况,弄清棵数与段数之间的关系: (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题：1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗 2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 3. 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米 4. 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根 5 .一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵 6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟 A卷 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树.
(2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放 ______盆花. 3.16米的校园大道两边都种上树苗,从路的两头起每隔2米种一棵,共种______棵 4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要_______秒 5.一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段,每锯一次要10秒,共要 ______秒. 6.同学们布置教室,要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠,需要剪多少次 7.公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树之间每隔4米种一棵迎春花,需要柳树多少棵、迎春花多少棵 8.在一幢高25层的大楼里,甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时,乙刚上到5楼.照这样的速度,当甲到了顶层时乙到了几楼 9.一个人以均匀的速度在路上散步,从第1根电线杆走到第7根电线杆用了12分钟,这个人走了30分钟,他走到了第几根电线杆他走到第30根电线杆处,用了几分钟 10.甲村到乙村,原计划栽树175棵,相邻两棵树距离8米,后决定改为栽树117棵,问相邻两树应相距多少米 11.一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆,每辆车长4米,前后两车相隔5米,问这列车队共长多少米 B卷 1.有一条长1000米的公路,在公路两边从头到尾每隔10米栽一棵树,共可栽______棵树.
植树问题 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插 面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,公路全长米. 11.圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上? 12.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少? 13.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?
小学数学植树问题专题 植树问题的三要素】 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题 ⑵封闭型植树问题 ⑶特殊类型的植树问题小学数学植树问题专题 植树问题公式】 （1）不封闭线路的植树问题： 间隔数+1= 棵数；（两端植树） 路长+间隔长+仁棵数。 或间隔数-1=棵数；（两端不植） 路长+间隔长-1=棵数； 路长+间隔数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=路长。 （2）封闭线路的植树问题： 路长+间隔数=棵数； 路长+间隔数=路长+棵数=每个间隔长； 每个间隔长X间隔数=每个间隔长X棵数=路长。 （3）平面植树问题： 占地总面积+每棵占地面积=棵数 基本类型： 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树 封闭曲线上植树 基本公式： 棵数=段数＋1 棵距X段数=总长
棵数=段数－1 棵距X段数=总长 棵数=段数 棵距X段数=总长 关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数． 基本关系式为：棵数二总距离+棵距；总距离二棵数X棵距棵距二总距离十棵数. 植树问题的三要素： 总路线长、间距（棵距）长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个． 植树问题的分类： ⑴直线型的植树问题⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题。 ①两端都植树：棵数比段数多1. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数+仁全长+株距+ 1；全长=株距X （棵数—1）；株距=全长+ （棵数—1）. ②一端植树：棵数与段数相等. 三要素之间的关系如下： 棵数=全长+株距；全长=株距X棵数；株距=全长+棵数. ③两端都不植树：棵数比段数少1棵. 三要素之间的关系如下： 棵数=段数—仁全长+株距—1；全长=株距X（棵数+ 1 ）；株距=全长+ （棵数+ 1）. 直线型的植树问题例题及答案分析 封闭型的植树问题例题及答案分析 特殊类型的植树问题例题及答案分析
第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).
答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.
植树问题 1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。 这条道路有多长？ 2.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放 了18盆。这条走廊长多少米？ 3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球， 一共可以挂多少个气球？ 4.在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相 邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？
5.在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12 把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 6.有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需 要多少分钟？ 7.一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少 分钟？ 8.一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段 要3分钟，这根圆木长多少米？
9.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明 从一楼到四楼共要走多少时间？ 10.在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共 可放多少盆花？ 11.要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽 49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？ 12.在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩， 一共要准备多少根木桩？
13.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共 需树苗多少株？ 14.有一正方形操场，每边都栽种17棵树，四个角各种1棵，共种树 多少棵？ 15.有一条2000米的公路，每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾 需要埋设路灯杆多少根？ 16.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每 边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
一、直线型植树问题 （一）两端都种：棵数＝间隔数＋1 间隔数=棵数－1 I求全长 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程多少千米？ 4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？ 6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？ 7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？ II求棵数 1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100米，则可以安装电线杆多少根？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？ 4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？ 5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？ 6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距 1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？ 3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？
小学奥数植树问题练习题 练习一 1，在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？2，在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？ 3，在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？ .. 练习二 1，在一条长32米的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面，相邻两面旗之间距离相等，相邻两面旗之间相距多少米？ 2，在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米？ 3，有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？ .. 练习三 1，一根木料，要锯成4段，每锯开一处要5分钟，全部锯完要多少分钟？ 2，一根圆木锯成2米长的小段，一共花了15分钟。已知每锯下一段要3分钟，这根圆木长多少米？ 3，小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒。小明从一楼到四楼共要走多少时间？ 练习四 1，在一个周长是42米的长方形花园周围，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？ 2，要在一个水池周围种树，已知这个水池周长为245米，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等。相邻两树之间相距多少米？ 3，在一个边长为12米的正方形四周围篱笆，每隔4米打1根木桩，一共要准备多少根木桩？ 答案 练习一 1、【题目】在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长？ 【解析】 5×（10－1）= 45（米） 2、【题目】在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米？ 【解析】 已知两边放，每边的花盆数是：18÷2 = 9（盆） 这条走廊长：4×（9－1）= 32（米） 3、【题目】在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？ 【解析】 20÷5＋1 = 5（个） 练习二
植树问题 课前回顾 一、用简便方法求积： ①17×100 ②1112×5 ③23×9 ④23×99 ⑤12345×11 ⑥56789×11 ⑦36×15 二、速算下列各题： ①123×25×4 ②456×2×125×25×5×4×8 ③478-128+122-72 ④464-545＋99+345 ⑤ 996＋599-402 ⑥7443＋2485＋567＋245
要想了解植树中的数学并学会怎样解决植树问题，首先要牢记三要素： ①总路线长. ②间距（棵距）长. ③棵数. 只要知道这三个要素中任意两个要素.就可以求出第三个。 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。 1.不封闭路线 例：如图 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1.如上图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。 全长、棵数、株距三者之间的关系是： 棵数=间隔数+1 全长=株距×（棵数-1） 株距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等.全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=株距×棵数； 棵数=全长÷株距； 株距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=段数-1=全长÷株距-1. 如右图所示.段数为5段，植树棵数为4棵。 株距=全长÷（棵数+1）。 2.封闭的植树路线
例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=段数=周长÷株距. 例1有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？ 分析要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。 解：以10米为一段，公路全长可以分成 900÷10＝90（段） 共需电线杆根数：90+1=91（根） 答：可栽电线杆91根。 例2马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？ 分析张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度. 解：5分钟汽车共走了： 9×（501-1）=4500（米）， 汽车每分钟走：4500÷5=900（米）， 汽车每小时走： 900×60=54000（米）=54（千米） 列综合式： 9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米） 答：汽车每小时行54千米。 例3、一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？
小学奥数植树问题计算公式集锦 植树问题 1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 数量关系：线形植树棵数＝距离÷棵距＋1 环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－4 三角形植树棵数＝距离÷棵距－3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距） 解题思路和方法：先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。 例题分析 例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？ 解136÷2＋1＝68＋1＝69（棵） 答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？ 例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？ 例4 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？ 练习 1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 4.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 5.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 6.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗? 7.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长米.
小学三年级关于植树问题的奥数应用题 【篇一】 1、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？ 2、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？ 3、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？ 4、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？ 5、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？ 6、在一段公路的一旁栽95棵树，两头都栽。每两棵之间相距5米，这段公路长多少米？ 7、校园里有一段长80米的路，在路的一侧栽松树，每隔5米栽一棵，一共可以栽多少棵？ 8、要在100米的马路两旁植树，每隔5米种一棵，一共可以植多少棵？ 9、有一条公路长1000米，在公路的一侧每隔5米栽一棵垂柳，可种植垂柳多少棵？ 10、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直行能栽多少棵？
【篇二】 1、一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？ 2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？ 3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？ 4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？ 5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？ 6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？ 7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？ 9、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？ 10、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？ 【篇三】
植树问题 【例题1】 一条路长72米，在路的一边每隔8米栽1棵松树，从头到尾一共可以栽多少棵松树？ 思路导航：每隔8米栽一棵树，72里面有9个8，这个9其实就是把72米平均分成了9个间隔，因为从头到尾都要栽树，所以树的棵数比间隔数多1，即9+1=10（棵），也就是棵数比间隔数多1. 解：72÷8+1=10（棵） 答：一共可以栽10棵松树. 练习1 1.学校门前的一条路长42米，在路的一边从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽多少棵？ 2.教室前面到教室后面长8米，从头到尾每隔2米摆一盆花，一共摆了多少盆花？ 3.学校门前的一条路长56米，为迎接国庆节，在路的一边从头到尾都插上彩旗，每7米插一面，一共要插多少面彩旗？ 【例题2】 同学们在一条公路的两边从头到尾每隔6米栽一棵树，共栽了22棵，这条公路长多少米？思路导航：在路的两旁栽树，共栽了22棵，那么每边栽了22÷2=11棵，由此可知，就是把这条路的每边分成了11-1=10（段），又因为每段是6米，10×6=60米，这就是这条公路的长了 解：22÷2=11（棵）11-1=10（段）6×10=60（米） 答：这条公路长60米。 练习2
1.少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？ 2.绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔2米摆一盆，起点和终点都摆了，一共摆了24盆，这条过道长多少米？ 3.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ 【例题3】两栋楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两栋楼之间相距多少米？ 思路导航：种5棵树，两栋楼之间应有6个间隔。也就是说如果在两栋楼之间种树，树的棵树比间隔数少1，每隔2米种一棵树，两栋楼之间相距6个2米，2×6=12（米）。 解：5+1=6（个）间隔2×6=12（米） 答：这两栋楼之间相距12米. 练习3 1.两栋楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两栋楼之间相距多少米？ 2.两根栏杆之间，每隔2米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？ 3.两棵树之间相距220米，园艺工人在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵树之间的距离是多少米？