2015-2016学年江苏省泰州中学高三（上）第一次月考数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则（?U A）∩B=．
2．已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=．
3．已知log a2+log a3=2，则实数a=．
4．函数f（x）=ln（2x2﹣3）的单调减区间为．
5．若函数f（x）=是奇函数，那么实数a=．
6．若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为．
7．将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再将图象上每一点横坐标缩
短到原来的倍，所得函数的解析式为．
8．已知α，β为三角形的内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．
9．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是．
10．关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则m的取值范围是．
11．对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数，若f（x）=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是．
12．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3
的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得f（）+f（））+…+f（）+f（）的值为．
13．已知实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，则的取值范围为．
14．设函数f（x）=|lg（x+1）|，实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（﹣），f（10a+6b+21）=4lg2，则a+b的值为．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．已知0＜β＜π，且sin（α+β）=，tan=．
（1）求cosα的值；
（2）求sinβ的值．
16．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0．若sinB=2sinA，求a，b的值．
17．某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得
更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率
，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
18．已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（1）若x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[﹣2，2]上的最大值．
19．已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；
（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：＞．
20．已知函数，，其中m∈R．
（1）若0＜m≤2，试判断函数f （x）=f1（x）+f2（x）（x∈[2，+∞））的单调性，并证明你的结论；
（2）设函数若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g（x1）=g（x2）成立，试确定实数m的取值范围．
2015-2016学年江苏省泰州中学高三（上）第一次月考数
学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）
1．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={﹣1，0，1，2，3}，则（?U A）∩B={﹣1，0，1}．【考点】交、并、补集的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】由全集U=R，以及A，找出不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．
【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x≥2}，
∴C u A={x|x＜2}，
又B={﹣1，0，1，2，3}，
则（C u A）∩B={﹣1，0，1}．
故答案为：{﹣1，0，1}
【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．
2．已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=．
【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
【专题】计算题．
【分析】设幂函数f（x）=x a，由幂函数f（x）的图象过，知，解得a=
﹣，由此能求出f（4）．
【解答】解：设幂函数f（x）=x a，
∵幂函数f（x）的图象过，
∴，
解得a=﹣，
∴，
故f（4）==．
故答案为：．
【点评】本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
3．已知log a2+log a3=2，则实数a=．
【考点】对数的运算性质．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】利用对数的运算法则即可得出．
【解答】解：∵log a2+log a3=2，
∴log a6=2，
∴a2=6，a＞0，且a≠1，
解得a=．
故答案为：．
【点评】本题考查了对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．
4．函数f（x）=ln（2x2﹣3）的单调减区间为（﹣）．
【考点】复合函数的单调性．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由真数大于0求出函数的定义域，进一步得到内函数的减区间，然后由复合函数的单调性得答案．
【解答】解：由2x2﹣3＞0，得x或x．
∵内函数t=2x2﹣3在（﹣）上为减函数，且外函数y=lnt为定义域上的增函数，
∴函数f（x）=ln（2x2﹣3）的单调减区间为（﹣）．
故答案为：（﹣）．
【点评】本题考查复合函数的单调性的求法，复合的两个函数同增则增，同减则减，一增一减则减，注意对数函数的定义域是求解的前提，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题．
5．若函数f（x）=是奇函数，那么实数a=1．
【考点】奇函数．
【分析】利用奇函数定义中的特殊值f（0）=0解决问题．
【解答】解：因为f（x）是奇函数，
所以f（0）==0，
解得a=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查奇函数定义中的特殊值．
6．若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为﹣e．
【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】计算题；导数的概念及应用．
【分析】设切点为（x0，x0lnx0），对y=xlnx求导数得y′=lnx+1，从而得到切线的斜率k=lnx0+1，结合直线方程的点斜式化简得切线方程为y=（lnx0+1）x﹣x0，对照已知直线列出关于x0、m的方程组，解之即可得到实数m的值．
【解答】解：设切点为（x0，x0lnx0），
对y=xlnx求导数，得
∴切线的斜率k=lnx0+1，
故切线方程为y﹣x0lnx0=（lnx0+1）（x﹣x0），
整理得y=（lnx0+1）x﹣x0，
与y=2x+m比较得，
解得x0=e，故m=﹣e．
故答案为：﹣e
【点评】本题给出曲线y=xlnx的一条切线的斜率等于2，求切线在y轴上的截距值，着重考查了导数的运算法则和利用导数研究曲线上某点切线方程等知识，属于中档题．
7．将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，再将图象上每一点横坐标缩
短到原来的倍，所得函数的解析式为y=﹣2cos4x．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】三角函数的图像与性质．
【分析】由条件利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．
【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，
可得函数y=2sin[2（x﹣）+]=2sin（2x﹣）=﹣2cos2x的图象；
再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得函数的解析式为y=﹣2cos4x的图象，
故答案为：y=﹣2cos4x．
【点评】本题主要考查诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
8．已知α，β为三角形的内角，则“α＞β”是“sinα＞sinβ”的充要条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）．
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】简易逻辑．
【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【解答】解：在三角形中，不妨设α，β对应的边分别为a，b，根据大边对大角知a＞b?α
＞β成立，由正弦定理=得α＞β?sinα＞sinβ，
即“α＞β”是“sinα＞sinβ”的充要条件，
故答案为：充要．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据正弦定理是解决本题的关键．
9．已知函数f（x）=x2﹣2x+3在[0，a]（a＞0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是1≤a≤2．
【考点】函数单调性的性质．
【专题】计算题．
【分析】先求出函数f（x）的最小，正好为了说明[0，a]包含对称轴，当x=0时y=3，根据对称性可知当x=2时y=3，结合二次函数的图象可求出a的范围．
【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2x+3是开口向上的抛物线，对称轴x=1
当x=1时函数取得最小值f（1）=1﹣2+3=2
∵y=x2﹣2x+3在[0，a]上最小值为2∴a≥1
当x=0时y=3 函数y=x2﹣2x+3在（1，+∞）上是增函数，
当x=2时y=4﹣4+3=3，当x＞2时y＞3
∵函数y=x2﹣2x+3在[0，a]上最大值为3
∴a≤2 综上所述1≤a≤2．
故答案为：1≤a≤2
【点评】二次函数是最常见的函数模型之一，也是最熟悉的函数模型，解决此类问题要充分利用二次函数的性质和图象．
10．关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则m的取值范围是（﹣∞，﹣）．
【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】若关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的两个零点一个大于3，一个小于
1，由函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的图象是开口朝上的抛物线，可得，
进而可得m的取值范围．
【解答】解：若关于x的一元二次方程x2+2（m+3）x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，
则函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的两个零点一个大于3，一个小于1，
由函数f（x）=x2+2（m+3）x+2m+14的图象是开口朝上的抛物线，
故，即，
解得：m∈（﹣∞，﹣），
故答案为：（﹣∞，﹣）
【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，方程根与函数零点的关系，难度中档．
11．对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数，若f（x）=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是（2，2+）．
【考点】对数函数的值域与最值．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】由于f（x）在定义域{x|x＞0} 内为单调增函数，利用导数求得g（x）的极大值为：g（e）=2+，当x趋于0时，g（x）趋于﹣∞，当x趋于∞时，g（x）趋于2，因此当2＜k
＜2+时，直线y=k与曲线y=g（x）的图象有两个交点，满足条件，从而求得k的取值范围．
【解答】解：∵f（x）=lnx+2x，定义域为{x|x＞0}，
f（x）在定义域为单调增函数，
因此有：f（a）=ka，f（b）=kb，
即：lna+2a=ka，lnb+2b=kb，即a，b为方程lnx+2x=kx的两个不同根．
∴k=2+，令g（x）=2+，g'（x）=，
当x＞e时，g'（x）＜0，g（x）递减，当0＜x＜e时，g'（x）＞0，g（x）递增，
可得极大值点x=e，故g（x）的极大值为：g（e）=2+，
当x趋于0时，g（x）趋于﹣∞，当x趋于∞时，g（x）趋于2，
因此当2＜k＜2+时，直线y=k与曲线y=g（x）的图象有两个交点，
方程k=2+有两个解．
故所求的k的取值范围为（2，2+），
故答案为（2，2+）．
【点评】本题主要考查利用导数求函数极值的方法，体现了转化的数学思想，属于中档题．
12．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）的对称中心．研究函数f（x）=x+sinπx﹣3
的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得f（）+f（））+…+f（）+f（）的值为﹣8058．
【考点】函数的值．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】由已知得f（x）=x+sinπx﹣3的一个对称中心为（1，﹣2），由此能求出f（）
+f（）+f（）+…+f（）+f（）的值．
【解答】解：在f（x）=x+sinπx﹣3中，
若x1+x2=2，
则f（x1）+f（x2）=（x1+x2）+sin（x1π）+sin（x2π）﹣6
=2+sin（x1π）+sin（2π﹣x1π）﹣6
=﹣4，
∴f（x）=x+sinπx﹣3的一个对称中心为（1，﹣2），
∴f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）
=2014×（﹣4）+f（）
=﹣8056+（1+sinπ﹣3）
=﹣8058．
故答案为：﹣8058．
【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正弦函数的性质的合理运用．
13．已知实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，则的取值范围为．【考点】基本不等式．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，化为=1，令=cosθ，=sinθ，
θ∈[0，2π）．可得k===，表示点P（2，0）与圆x2+y2=1上的点连
线的在的斜率．利用直线与圆的位置关系即可得出．
【解答】解：∵实数a，b，c满足a2+b2=c2，c≠0，
∴=1，
令=cosθ，=sinθ，θ∈[0，2π）．
∴k===，表示点P（2，0）与圆x2+y2=1上的点连线的直线的斜率．设直线l：y=k（x﹣2），
则，
化为，
解得．
∴的取值范围为．
故答案为：．
【点评】本题考查了三角函数换元法、直线的斜率计算公式、直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式，考查了转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
14．设函数f（x）=|lg（x+1）|，实数a，b（a＜b）满足f（a）=f（﹣），f（10a+6b+21）
=4lg2，则a+b的值为﹣．
【考点】抽象函数及其应用；函数的值．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据题目给出的等式f（a）=f（﹣），代入函数解析式得到a、b的关系，从而判断出f（10a+6b+21）的符号，再把f（10a+6b+21）=4lg2，转化为含有一个字母的式子即可求解．
【解答】解：因为f（a）=f（﹣），所以|lg（a+1）|=|lg（﹣+1）|=|lg（）|=|lg （b+2）|，
所以a+1=b+2，或（a+1）（b+2）=1，又因为a＜b，所以a+1≠b+2，所以（a+1）（b+2）=1．
又由f（a）=|lg（a+1）|有意义知a+1＞0，从而0＜a+1＜b+1＜b+2，
于是0＜a+1＜1＜b+2．
所以（10a+6b+21）+1=10（a+1）+6（b+2）=6（b+2）+＞1．
从而f（10a+6b+21）=|lg[6（b+2）+]|=lg[6（b+2）+]．
又f（10a+6b+21）=4lg2，
所以lg[6（b+2）+]=4lg2，
故6（b+2）+=16．解得b=﹣或b=﹣1（舍去）．
把b=﹣代入（a+1）（b+2）=1解得a=﹣．
所以a=﹣，b=﹣．
a+b=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了数学代换思想，解答此题的关键是根据第一个等式找出a和b之间的关系，然后把一个字母用另一个字母代替，借助于第二个等式求解．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15．已知0＜β＜π，且sin（α+β）=，tan=．
（1）求cosα的值；
（2）求sinβ的值．
【考点】两角和与差的正弦函数．
【专题】三角函数的求值．
【分析】（1）由条件利用两角和的正切公式求得tanα的值，再根据sin2α+cos2α=1，
0＜β＜π，求得cosα的值．
（2）由条件同角三角函数的基本关系求得cos（α+β），再利用两角差的正弦公式求得
sinβ=sin[（α+β）﹣α]的值．
【解答】解：（1）把tan=代入tanα=，求得tanα==，再根据
sin2α+cos2α=1，0＜β＜π，
求得sinα=，cosα=．
（2）由0＜β＜π，可得＜α+β＜，再根据sin（α+β）=，
可得α+β∈（，π），∴cos（α+β）=﹣，
∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=﹣（﹣）×=．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的三角公式的应用，属于基础题．
16．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0．若sinB=2sinA，求a，b的值．
【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；正弦定理．
【专题】计算题；三角函数的图像与性质；解三角形．
【分析】（1）先化简函数f（x），再求函数的单调递减区间和最小正周期；
（2）先求C，再利用余弦定理、正弦定理，建立方程，即可求a、b的值．
【解答】解：（1）∵f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R．
=sin2x﹣﹣
=sin（2x﹣）﹣1
∴T==π
∴由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z可解得：x∈[kπ，kπ+]，k∈Z
∴f（x）单调递减区间是：[kπ，kπ+]，k∈Z
（2）f（C）=sin（2C﹣）﹣1=0，则sin（2C﹣）=1
∵0＜C＜π，
∴C=
∵sinB=2sinA，
∴由正弦定理可得b=2a①
∵c=，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2﹣ab=3②
由①②可得a=1，b=2．
【点评】本题考查三角函数的化简，三角函数的性质，考查余弦定理、正弦定理的运用，属于中档题．
17．某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这
个产品期间第x个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率
，例如：．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义．
【专题】应用题．
【分析】（1）当1≤x≤20时，f（x）=1，易知f（1）=f（2）=f（3）=…=f（9）=f（10）=1，
从而知
（2）求第x个月的当月利润率，要考虑1≤x≤20，21≤x≤60时f（x）的值，代入
即可．
（3）求那个月的当月利润率最大时，由（2）得出的分段函数，利用函数的单调性，基本不
等式可得，解答如下：
【解答】解：（1）由题意得：f（1）=f（2）=f（3）=…═f（9）=f（10）=1
g（x）===．
（2）当1≤x≤20时，f（1）=f（2）═f（x﹣1）=f（x）=1
∴g（x）====．
当21≤x≤60时，
g（x）=
=
=
=
=
∴当第x个月的当月利润率
；
（3）当1≤x≤20时，是减函数，
此时g（x）的最大值为
当21≤x≤60时，
当且仅当时，即x=40时，
，又∵，
∴当x=40时，
所以，该企业经销此产品期间，第40个月的当月利润率最大，最大值为．
【点评】本题是分段函数的应用题，借助分段函数考查反函数的单调性，基本不等式的应用，求分段函数的最值，综合性强，难度适中，值得学习．
18．已知函数f（x）=x2﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（1）若x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）求函数h（x）=|f（x）|+g（x）在区间[﹣2，2]上的最大值．
【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义．
【专题】计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．
【分析】（1）运用参数分离，讨论①当x=1时，②当x≠1时，求出右边函数的取值范围，即可得到a的范围；
（2）将h（x）写成分段函数的形式，再由二次函数的最值求法，注意对称轴和区间的关系，即可得到最值．
【解答】解：（1）不等式f（x）≥g（x）对x∈R恒成立，
即（x2﹣1）≥a|x﹣1|（*）对x∈R恒成立，
①当x=1时，（*）显然成立，此时a∈R；
②当x≠1时，（*）可变形为，
令，
因为当x＞1时，φ（x）＞2，当x＜1时，φ（x）＞﹣2，
所以φ（x）＞﹣2，故此时a≤﹣2．
综合①②，得所求实数a的取值范围是a≤﹣2；
（2）h（x）=|f（x）|+g（x）=|x2﹣1|+a|x﹣1|=，
令，则a=﹣3，a=﹣2，
a=2.
．
①当a＜﹣3时，．
则h（x）max=max{h（﹣1），h（1）}=h（1）=0．
①﹣3≤a≤﹣2时，．
则h（x）max=max{h（﹣2），h（1），h（2）}，
因为h（﹣2）=3a+3＜0，h（1）=0，h（2）=3+a≥0，所以h（x）max=h（2）=3+a．
③当﹣2＜a＜2时，．
则，
因为．
若﹣2＜a＜0，h（﹣2）=3a+3＜h（2）=3+a．所以h（x）max=h（2）=3+a．
若0≤a＜2，h（﹣2）=3a+3＞h（2）=3+a．所以h（x）max=h（﹣2）=3a+3．
④当a≥2时，．
则h（x）max=max{h（﹣2），h（﹣1），h（2）}=h（﹣2）=3a+3．
综上所述，当a＜﹣3时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为0；
当﹣3≤a＜0时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为a+3；
当a≥0时，h（x）在[﹣2，2]上的最大值为3a+3．
【点评】本题考查不等式的恒成立问题转化为求函数的最值，考查含参的函数的最值，注意运用分类讨论的思想方法，以及二次函数的单调性，结合对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于中档题和易错题．
19．已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；
（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：＞．
【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用．
【专题】综合题；导数的综合应用．
【分析】（1）先求出g（x）=ln（x﹣1）﹣x（x＞﹣1），然后求导确定单调区间，极值，最值即可求．
（2）本小题转化为在x＞0上恒成立，进一步转化为
，然后构造函数h（x）=，利用导数研究出h（x）的
最大值，再利用基础不等式可知，从而可知a的取值范围．
（3）本小题等价于．令t=，设u（t）=lnt﹣，t＞1，由导
数性质求出u（t）＞u（1）=0，由此能够证明＞．
【解答】解：（1）∵f（x）=lnx，
∴g（x）=f（x+1）﹣x=ln（x+1）﹣x，x＞﹣1，
∴．
当x∈（﹣1，0）时，g′（x）＞0，∴g（x）在（﹣1，0）上单调递增；
当x∈（0，+∞）时，g′（x）＜0，则g（x）在（0，+∞）上单调递减，
∴g（x）在x=0处取得最大值g（0）=0．
（2）∵对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，
∴在x＞0上恒成立，
进一步转化为，
设h（x）=，则，
当x∈（1，e）时，h′（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，h′（x）＜0，
∴h（x）．
要使f（x）≤ax恒成立，必须a．
另一方面，当x＞0时，x+，
要使ax≤x2+1恒成立，必须a≤2，
∴满足条件的a的取值范围是[，2]．
（3）当x1＞x2＞0时，＞等价于．
令t=，设u（t）=lnt﹣，t＞1
则＞0，
∴u（t）在（1，+∞）上单调递增，
∴u（t）＞u（1）=0，
∴＞．
【点评】本题考查函数最大值的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意构造法、换元法、等价转化思想的合理运用．
20．已知函数，，其中m∈R．
（1）若0＜m≤2，试判断函数f （x）=f1（x）+f2（x）（x∈[2，+∞））的单调性，并证明你的结论；
（2）设函数若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g（x1）=g（x2）成立，试确定实数m的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质．
【专题】计算题．
【分析】（1）先求导数fˊ（x），在函数给定的区间内判定fˊ（x）的符号，即可判定单调性；
（2）对m进行分类讨论，然后研究个g（x）的单调性，再由“总存在唯一的小于2的实数x2，使得g（x1）=g（x2）成立”分别可求出g（x1）、g（x2）的值域，使g（x1）的值域为g（x2）的值域的子集，建立不等关系，解之即可．
【解答】解：（1）f（x）为单调减函数．
证明：由0＜m≤2，x≥2，可得f（x）=f1（x）+f2（x）=
=．
由=，
且0＜m≤2，x≥2，所以f'（x）＜0．从而函数f（x）为单调减函数．
（亦可先分别用定义法或导数法论证函数f1（x）和f2（x）在[2，+∞）上单调递减，再得函数f（x）为单调减函数．）
（2）①若m≤0，由x1≥2，，
x2＜2，，
所以g（x1）=g（x2）不成立．
②若m＞0，由x＞2时，，
所以g（x）在[2，+∞）单调递减．从而g（x1）∈（0，f1（2）]，即．（a）若m≥2，由于x＜2时，，
云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 江苏省泰州中学平面图 北 南 泰州市二中附中平面图 机房分布： C、D、E、F、G机房全在3号楼 机房C和D在3号楼5楼 机房E和F在3号楼4楼 机房G在3号楼3楼 江苏省青少年信息学奥林匹克2010冬令营“泰中杯”日程总表 注： 1）机房在省泰中（A、B）及二附中（C、D、E、F）共 6个，营员必须凭证对号上机 2）小营人员在A、B机房上机、上课在行政楼六楼报告厅 3）A层次人员上课地点：南实验楼高二（1）、高二（2）、高三（19）三个教室 4）B层次人员上课地点：南实验楼高二（1）、高二（2） 5）领队会：在行政楼四楼东会议室 6）营务办公室：在行政楼四楼西会议室 “泰中杯”（B层次）教学安排 一、指导思想： 1、通过冬令营集训，养成良好的编程规范习惯，为进入下一阶段培训打下良好的基础。 2、掌握数据结构的基本知识、基本操作，体会数据的结构设计不同，其对应的算法也 不同，充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。 3、掌握过程与函数、记录与文件的基本知识和相应操作。 4、掌握线性表、栈、队列的基本知识及相应操作。 5、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力 以及综合应用的能力。 6、通过冬令营的集体生活和各类文体活动，培养学生关爱他人，团结协作；学会自理， 学会生活。 二、教学安排：上午上课（8：00—11：30）下午上机（2：00—5：00） “泰中杯”（A层次）教学安排 指导思想： 1、通过冬令营的集训，使学生能够掌握数据结构的基本知识、基本操作，体会数据的结构 设计不同，其对应的算法也不同，充分理解“程序=数据结构+算法”的思想。 2、熟练掌握线性表、树、图的基本知识及其应用。 3、能够灵活运用数据结构的知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力以及 综合应用的能力。 4、通过冬令营的集体生活和各类文体活动，培养学生关爱他人，团结协作；学会自理，学 会生活。 教学计划：上午上机（8：00—11：30）下午上课（2：00—5：00） （A层次） （A预） 摸底分班测试地点：电教楼一楼阶梯教室、电教楼二楼阶梯教室 高三（上）第三次月考数学试卷 （理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}101M =-，，，{} 2N x x x =≤，则M N =（ ） A ．{}0 B ．{}01， C ．{}11-， D ．{}101-，， 2. 设函数211log (2),1, ()2,1, x x x f x x -+-x f x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ．)0,(-∞ B ．)1,(-∞ C ．?? ? ??1,31 D ．?? ? ??- 31,31 江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数 学试题 xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 一、填空题 1．已知集合{|02}A x x =<<，{|1}B x x =>，则A B =______ 2．已知i 为虚数单位，则复数11z i =-在复平面内对应的点位于第_______象限 3．为了解某一段公路汽车通过时的车速情况，现随机抽测了通过这段公路的200辆汽车的时速，所得数据均在区间[]40,80中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的200辆汽车中，时速在区间[ )40,60内的汽车有______辆. 4．袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次摸出2个球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于______． 5．在一次知识竞赛中，抽取5名选手，答对的题数分布情况如表，则这组样本的方差为______． 6．如图所示的算法流程图中，最后输出值为______． 7．已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面. ①若m α?，m β⊥，则αβ⊥； ②若m α?，n αβ=，αβ⊥，则m n ⊥； ③若m α?，n β?，//αβ，则//m n ④若//m α，m β?，n αβ=，则//m n . 上述命题中为真命题的是______（填空所有真命题的序号）. 8．公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》 卷22题为：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何”.题目的意思是：有个女子善于织布，一天比一天织得快(每天增加的数量相同)，已知第一天织布5尺，一个月(30天)共织布9匹3丈，则该女子每天织尺布的增加量为______尺.(1匹4=丈，1丈10=尺) 9．若πcos α2cos α4??=+ ???，则πtan α8??+= ?? ?______． 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 山西省实验中学—高三年级第一次月考试题 数 学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知复数z 与（i z 8)22 --均是纯虚数，则z 等于 A ．2i B ．－2i C ．±2i D ．i 2． =+-2 ) 3(31i i A ． i 4 341- B ． i 4 321- C ．i 4 341-- D ．i 4 321-- 3．若i 是虚数单位，则满足pi q qi p +=+2 )(的实数对p ，q 一共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4．设函数1)(,1, 1,12113)(2=??? ??=≠---+=x x f x a x x x x x f 在若处连续，则a 等于 A ． 2 1 B ． 4 1 C ．3 1- D ．－ 2 1 5．若9)14141414( lim 1 2=-++-+-+--∞→a a a a a a a n x ，则实数a 等于 A ．35 B ．31 C ．－35 D ．－ 3 1 6．)2 0(1n si s co n si s co lim πθθθθθ≤≤-=''+''''-''∞→n 成立的条件是 A ．4 π θ= B ．)4 , 0[π θ∈ C ．]2 ,4( π πθ∈ D ．)2 ,4[ π πθ∈ 7．函数在x x x f ln )(=（0，5）上是 A ．单调增函数 B ．单调减函数 C ．在)1,0(e 上是单调减函数，在)5,1(e 上是单调增函数 D ．在)1,0(e 上是单调增函数，在)5,1 (e 上是单调减函数 江苏省泰州中学2020届高三第五次模拟考试化学试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. “液态阳光”是指由阳光、二氧化碳和水通过人工光合得到的绿色液态燃料。下列有关“液态阳光”的说法错误的是 A．CO 2和H 2 O转化为“液态阳光”过程中同时释放能量 B．煤气化得到的水煤气合成的甲醇不属于“液态阳光”C．“液态阳光”行动有利于可持续发展并应对气候变化D．“液态阳光”有望解决全球化石燃料不断枯竭的难题 2. 下列化学用语的表述正确的是 A．钢铁吸氧腐蚀中的正极反应：4OH--4e-=2H 2O +O 2 B．由Na和Cl形成离子键的过程： C．NaHCO 3的水解平衡：HCO 3 -+H 2 O H 3 O++CO 3 2- D．实验室制乙炔的反应：CaC 2+H 2 O →CaO+C 2 H 2 3. 下列有关物质性质与用途具有对应关系的是 A．SiO 2 熔点很高，可用于制造坩埚 B．NaOH能与盐酸反应，可用作制胃酸中和剂 C．Al(OH) 3 是两性氢氧化物，氢氧化铝胶体可用于净水 D．HCHO可以使蛋白质变性，可用于人体皮肤伤口消毒 4. 常温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（） A．加入苯酚显紫色的溶液：Cu2+、 NH 4 +、 Cl-、SCN- B．无色透明的溶液：Na+、 Fe2+、、 C．=10-2 mol/L的溶液：K+、Na+、、CH 3 COO- D．能使酚酞变红的溶液：Mg2+、 Ba2+、ClO-、 I- 5. 下列实验装置用加热铜与浓硫酸反应制取二氧化硫和硫酸铜晶体，能达到实验目的的是（） 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 江苏省泰州中学2021届高三第二次月度检测 地理 一、单项选择题（共25题，每题2分，共30分） 泰州的李先生，每天傍晚坚持从他居住的①号楼出发， 沿小区的健康步道，锻炼身体。据此完成下面小题。 1. 一年中，李先生展起时间早晚与湛起时日出方位组合正 确的是 A.夏季晨起早，日出东北 B.夏季晨起晚，日出东南 C.冬季晨起晚，日出东北 D.冬季晨起早，日出东南 2. 2020年3月2C日（春分日），北京时间6时，李先生发现在图示线路的某一段，其影子刚好与线路平行且位于其身后。李先生所处的位置及其前进方向最有可能是 A.①向西 B.②向南 C.③向东 D.④向南 3. 经过长期观察，李先生发现他每天中午回到家时（约12时）住宅楼的影子长短变化很大，下列日期中影子最长的一天是 A. 5月1日 B. 6月22日 C. 7月1日 D. 8月22日 汤泉乡地处河北省遵化市西北部，地热资源丰富。下图为汤泉地热地质剖面图，片麻岩具有暗色与浅色矿物相间呈定向或条带状断续排列的片麻状构造特征，呈变晶结构。读图2,完成下列小题。 4. 温泉疗养院适合建在 A.①点 B.②点 C.③点 D.④点 5. P处岩石所属的类型、特点、岩石界面起伏波动较大的原因分别是 A.变质岩致密褶皱弯曲 B.变质岩多裂隙断裂错动 C.侵入岩多气孔地下水溶蚀 D.侵入岩层理发育岩浆侵入 暖湿空气经过较冷下垫面时，近地面大气中的水汽凝结形成平流雾。2020年3月19日，我国某省长江以北区域出现了一次较强的平流雾过程。0时起，长江北岸开始起雾，雾区范围逐渐扩大，图3示意不同时刻的雾区北界。据此完成下面小题。 6. 平流雾发生前，图示区域经历过一次天气系统过境，该天气系统最可能是 A.暖锋 B.冷锋 C.热低压 D.热高压 7. 平流雾活动期间，该省长江以北区域 A.风向以偏北风为主 B.农作物容易遭受低温冻害 C.大气污染程度减轻D,昼夜温差较小 蜃景是一种气象景观，是在水面或陆面上空的稳定大气层中，由于垂直方向上空气密度显著差异形成的一种幻景。当底层空气密度高，而上层密度低时，在实际景物上方的远处出现它的影像，此即“上蜃景”，当底层空气密度低，而上层密度高时，在实际景物下方的远处出现它的倒影，此即“下蜃景”。 8. 最易出现“上蜃景”的时间段及地点 A.夏季海洋 B.夏季沙漠 C.夏季柏油路面 D.冬季暖流海面 西太平洋副热带高压是副热带高压保留在太平洋的一部分,其位置变化和势力强弱对我国的夏季风有重要影响。图4示意我国不同区域受夏季风影响时段（5天为一候）o 据此完成下面小题 9. 据图中信息 可以判断甲、乙 两地的 A.海拔差异 B.纬度差异 C.海陆差异 D.风向差异 10. 以下四个年 份中,西太平洋 副热带高压北移 最早的是 A. 2003 年 B. 2004 年 C. 2005 年 D. 2006 年 黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 六安中学第六次月考数学试题（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．若集合=?-= =<--=P M x y y P x x x M 那么},1|{},032|{2 （ ） A ．（0，3） B ．)3,0[ C ．)3,1[ D ．),1[+∞- 2．设函数?? ?≥-<=) 0(1 2)0(| |lg )(x x x x f x ，若0)(0>x f ，则0x 的取值范围是（ ） A.),1()1,(+∞--∞Y B. ),0()1,(+∞--∞Y C. )1,0()0,1(Y - D. ),0()0,1(+∞-Y 3．直线022:2)2(:2 2=--++-=y x y x C x k y l 与圆相切，则直线l 的一个方向量=（ ） A ．（2，－2） B ．（1，1） C ．（－3，2） D ．（1， 2 1 ） 4．函数3 2 ()f x x bx cx d =+++图象如图，则函数 2 233 c y x bx =+ +的单调递增区间为（ ） A ．]2,(--∞ B ．),3[+∞ C ．]3,2[- D ．),2 1 [+∞ 5．在AC AB S AC AB ABC ABC ?===??则已知中,3,1||,4||,的值为（ ） A ．—2 B ．2 C ．4± D ．2± 6．若第一象限内的点),(y x A 落在经过点（6，—2）且方向向量为)2,3(-=a 的直线l 上，则322 3 log log t y x =-有（ ） A ．最大值 2 3 B ．最大值1 C ．最小值 2 3 D ．最小值1 7．设M 是ABC ?内任一点，且,30,320=∠=?BAC AC AB 设MAB MAC MBC ???,,的面积分别为z y x ,,，且2 1 = z ，则在平面直角中坐标系中，以,x y 为坐标的点),(y x 的轨迹图形是 （ ） A C B D 2020年江苏省泰州中学高考英语五模试卷 一、单选题（本大题共15小题，共15.0分） 1.This information allowed our soldiers to prepare mentally and the actions they would be required to take.（） A. imitate B. appreciate C. anticipate D. equate 2.I truly believe that success should be defined____health and happiness.（） A. in view of B. in terms of C. in line with D. in sympathy with 3.The first Winter Olympic Games took place in 1924．It had a_____participation of only 293 athletes from 16 countries.（） A. narrow B. shallow C. modest D. slight 4.Although I've called Edinburgh my home for the last nine years, I still feel a strong emotional to the place where I spent my childhood.（） A. attachment B. admission C. discrimination D. approach 5.Mastering the art of presentation goes hand in hand with carefully packaging the content of what you want to____．（） A. polish up B. take in C. make out D. get across 6.Those charged_________mend their ways within given periods, and those failing to do so will be shut down. （） A. shall B. may C. can D. could 7._______the content of this letter can be confidential；security is an issue that you must address.（） A. Although B. Since C. Unless D. After 8.Mr. Smith gave her one of the pills that he ______ for stomachache or something like that.（） A. will have taken B. had been taken C. has taken D. had been taking 9.I always read newspapers backwards because the back pages are the sport is.（） A. that B. where C. how D. what 10.She's always suggesting ways _______ I can improve my cooking. I know she means well but this really annoys me.（） 洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4 6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题： 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ高三数学第一次月考试题(文科)
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