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大学物理_上海交通大学_第四版-下册课后题全部答案

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习题11

11-1.直角三角形ABC的A点上,有电荷C

10

8.19

1

-

=

q,B点上有电荷C

10

8.49

2

-

-

=

q,试求C点的电场强度(设0.04m

B C=,0.03m

A C=)。

解:1q在C点产生的场强:

1

12

4

A C

q

E i

r

πε

=

,

2

q在C点产生的场强:

2

22

4

B C

q

E j

r

πε

=

,

∴C点的电场强度:44

12

2.710 1.810

E E E i j

=+=⨯+⨯

;

C

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点的合场强:4

3.2410V

E

m

==⨯,

方向如图:

1.8

arctan33.73342'

2.7

α===

11-2.用细的塑料棒弯成半径为cm

50的圆环,两端间空隙为cm

2,电

量为C

10

12

.39-

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和方向。

解:∵棒长为2 3.12

l r d m

π

=-=,

∴电荷线密度:91

1.010

q

C m

l

λ--

==⨯⋅

可利用补偿法,若有一均匀带电闭合线圈,
则圆心处的合场强为

可利用补偿法,若有一均匀带电闭合线圈,则圆心处的合场强为

0,有一段空隙,则圆心处场强等于闭合线圈产生电场再减去m

d02

.0

=

长的带电棒在该点产生的场强,即所求问题转化为求缺口处带负电荷

的塑料棒在O点产生的场强。

解法1:利用微元积分:

2

1

cos

4

O x

R d

dE

R

λθ

θ

πε

=⋅

,

∴2

000

cos2sin2

444

O

d

E d

R R R

α

α

λλλ

θθαα

πεπεπε

-

==⋅≈⋅=

⎰1

0.72V m-

=⋅;

解法2:直接利用点电荷场强公式:

由于d r

<<,该小段可看成点电荷:11

2.010

q d C

λ-

'==⨯,

则圆心处场强:

11

91

22

2.010

9.0100.72

4(0.5)

O

q

E V m

R

πε

-

-

'⨯

==⨯⨯=⋅

方向由圆心指向缝隙处。

11-3.将一“无限长”带电细线弯成图示形状,设电荷均匀分布,电

荷线密度为λ,四分之一圆弧AB的半径为R,试求圆

i

x

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