海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学（理） 2015.5
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
（1）已知全集U Z =，集合{1,2}A =，{1,2,3,4}A B =U ，那么()U C A B I =（ ）
（A ）?
（B ）{3}x x Z ∈≥ （C ）{3,4} （D ）{1,2} （2）设30.320.2,log 0.3,2
a b c ===，则（ ） （A ）b c a << （B ）c b a << （C ）a b c << （D ）
b a
c << （3）在极坐标系中，过点π(2,)6-且平行于极轴的直线的方程是（ ）
（A ）cos ρθ= （B ）cos ρθ= （C ）sin 1ρθ= （D ）sin 1ρθ=-
（4）已知命题p ，q ，那么“p q ∧为真命题”是“p q ∨为真命题”的（ ）
（A ）充分不必要条件
（B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件
（5）已知函数()cos(2)f x x ?=+（?为常数）为奇函数，那么cos ?=（ ）
（A ）
（B ）0 （C （D ）1 （6）已知函数()f x 的部分图象如图所示.向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数.通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计1
0()d f x x ?的值约为（ ）
（A ）99100 （B ）310 （C ）910 （D ）1011
（7）已知()f x 是定义域为R 的偶函数，当0x ≤时，31()(1)e x f x x +=+.那么函数()f x 的极值点的个数是（ ）
（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2
（8）若空间中有(5)n n ≥个点，满足任意四个点都不共面，且任意两点的连线都与其它任意三点确定的平面垂直，则这样的n 值（ ）
（A ）不存在 （B ）有无数个 （C ）等于5 （D ）最大值为8
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）若等比数列{}n a 满足2664a a =，3432a a =，则公比q =_____；
22212n a a a +++= ．
（10）如图，在ACB ?中，120ACB ∠=?，3AC BC ==，点O 在BC 边上，且圆O 与AB 相切于点D ，BC 与圆O 相交于点E ，C ，则EDB ∠= ， BE = .
（11）右图表示的是求首项为41-，公差为2的等差数列{}n a 前n 项和的最小值的程序框
图.①处可填写_____；②处可填写 ．
（12）若双曲线M 上存在四个点,,,A B C D ，使得四边形ABCD 是正方形，则双曲线M 的离心率的取值范围是 . （13）用红、黄、蓝三种颜色对如图所示的三个方格进行涂色.若要求每个小方格涂一种颜色，且涂成红色的方格数为偶数．．，则不同的涂色方案种数是 .（用数字作答）