1、什么是计算机图形学？
答：是研究怎样用数学计算机生成、处理和显示图形的原理、方法与技术的一门学科。
2. 什么是图形？
答：现实世界中能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。
3. 构成图形需包括哪两几面的要素？
答：形状和颜色。
4. 计算机中表示图形有哪两种方法？
答：有顶点表示和点阵法。
5. 什么是图像？
答：一般是指实际拍摄或印刷出来的画面。
6. 计算机图形的研究对象？
答：图形
7. 图形和图像之间有什么关系？
答：主要区别是表示方法不同。图形用矢量表示，图像用点阵表示。
8. 计算机图形学的主要研究内容有哪些？
答：1、几何造型技术2、图形生成技术3、图形处理技术4、图形信息的存储、检索与交换技术5、人机交互技术6、动画技术7、图形输入输出技术8、图形标准与图形软件包的研究与开发。
9. 计算机图形学的相关学科有哪些？
答：计算几何、机械设计、工程制图、工业造型、多媒体技术等。
10. 计算机图形学有哪些主要应用领域？
答：1、计算机辅助设计与制造2、电子出版及办公自动化3、计算机动画、娱乐及艺术4、地形地貌及地理信息系统5、实时控制及环境模拟6、科学计算的可视化7、计算机辅助教学8、图形用户界面11. 简述计算机图形系统的功能。
答：1、处理功能2、存储功能3、交互功能4、输入功能5、输出功能
12. 简述计算机图形系统的组成。
答：由硬件系统和软件系统组成。
13. 图形硬件设备包括哪些？请按照分类列举出典型的图形硬件设备。
答：1、图形输入设备：键盘与鼠标、数字化仪、光笔、操纵杆、跟踪球和空间球、数据手套、触摸屏、扫描仪。2、图形显示设备：阴极射线管显示器、随机扫描显示器、光栅扫描显示器、液晶显示器、等离子显示器、数字墨水。3、图形硬拷贝设备：打印机、绘图仪、摄像机。
14. 图形显示设备有哪些？
答：阴极射线管显示器、随机扫描显示器、光栅扫描显示器、液晶显示器、等离子显示器、数字墨水
15. 什么是颜色查找表？简述颜色查找表的工作原理。
答：在帧缓存和显示屏的数／模转换器之间添加一个颜色查找表，使显示器在帧缓存单元位数不增加的情况下，具有大范围挑选颜色的能力。其原理是可被看作一维线性表，其每一项内容对应一种颜色，表
长度由帧缓存的位平面数N决定，有2N项，这就确定了一副画面能显示的颜色种类数。
16. 什么是像素、分辨率、帧缓存？
答：像素是单位面积中构成图像的点的个数。分辨率，是指可以显示出的水平和垂直像素的数组。帧缓存是显存的一部分，帧缓存的每一片元与显示屏上的每一像素存在一一对应关系17. 针对分辨率分别是640×480像素，1024×768像素，2560×2480像素的光栅显示系统，如每个像素用12位存储，这些系统各需要多大容量的帧缓存？如果每个像素都用24位存储呢？
答：640×480×12＝3686400位＝3MB 1024×768×12＝9437184位＝9MB
2560×2480×12＝76185600位＝76MB
640×480×24＝7372800位＝7MB 1024×768×24＝18874368位＝18MB
2560×2480×24＝152371200位＝152MB
18. 阴极射线管CRT由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？
答：由电子枪、偏转系统和荧光屏组成。电子枪发射电子束（阴极射线）、偏转系统控制电子束在屏幕上的轨迹、荧光屏被电子束轰击时发出光亮。
19. 计算机图形软件标准的作用是什么？
答：方便从一个硬件系统移植到另一个，应用于不同的硬件系统。
20. 计算机图形软件标准有哪两类？
答：图形支持软件标准、图形数据存档和传输标准。
21. 有哪些常用的计算机图形软件标准，各有什么功能？
答：图形核心系统、程序员层次交互式图形系统、图形库、计算机图形元文件、初始图形数据交换规范、产品数据交换标准、可缩放矢量图形。
22. 简述什么是数字图像处理？
答：是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。
23. 简述什么是计算几何？
答：研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便、灵活、有效地建立几何形体的数学模型，以及在计算机中更好地存储和管理这些模型数据。
24. 简述什么是计算机视觉（Computer Vision）与模式识别（Pattern Recognition）？
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25. 计算机图形学与其相关学科之间的关系？
答：他们之间相互联系、可相互转化。
26. 简述计算机图形学的发展历程。
答：字符显示器、矢量显示器、三维图像扫描显示器、三维图形工作站、专用图形处理芯片、新的计算形式、数字墨水。
27. 简述计算机图形硬件的发展。
答：计算机图形硬件的发展非常迅速，对于高性能应用，已有不少复杂的、专用的图形硬件设备和技术可供选用。
28. 简述计算机图形软件及标准的发展。
答：计算机图形软件的发展也非常快，越来越多的软件被大家所接受。
29. 简述计算机图像学的最新发展动态。
答：计算机图像学最终将会支持几乎所有领域计算机应用交互图形对话的基础技术，服务于越来越多的方面。
30. 简述计算机图形系统的分类。
答：（1）用现有的某种计算机语言写成的图形子程序包，如GKS，PHIGS，GL等；
（2）扩充某一种计算机语言，使其具有图形生成和处理功能；
（3）专用的图形系统。对于某种类型的设备，可以配备专用的图形生成语言，如HP-PLOT图形语言。
32. 简述光栅图形扫描显示器的工作原理。
答：工作原理：在这种显示器中，电子束的运动轨迹是固定的。即从左到右、自上而下扫描荧光屏，来产生一幅光栅。特点：由于图形是以点阵的形式存储在帧缓冲器中。所以光栅扫描显示器的电子束按从上到下、从左到右的顺序依次扫描屏幕，来建立图形。
33. 查阅资料，分析图形显示的最新技术。
答：有液晶显示器、等离子显示器、数字墨水等先进的技术。
34. 简述计算机图形软件系统的组成。
答：图形软件的分层。由下到上分别是：①图形设备指令、命令集、计算机操作系统②零级图形软件③一级图形软件④二级图形软件⑤三级图形软件。
35. 什么是图形的扫描转换？
答：对图形的扫描转换一般分为两个步骤：光确定有关象素，再用图形的颜色或其它属性，对象素进行某种写操作。后者通常是通过调用设
备驱动程序来实现的。所以扫描转换的主要工作，是确定最佳逼近于
图形的象素集。
36. 简述数值微分法的算法步骤。
答：此法主要内容为先算出直线的斜率k=△y/△x 其中, △x=x1-x0, △y=y1-y0,(x0,y0)和(x1,y1)分别是直线的端点坐标。然后，从直线的起点开始，确定最佳逼近于直线的y坐标均为整数，让X从起点到终点变化，每步递增1，计算对应的y坐标，y=kx+B,并取象素（x，round(y)）。用这个方法既直观，以可行，然而效率低。
37. 利用数值微分法扫描转换直线段P0(0, 0)和P1(5, 2)。
答：x int(y+0.5) y+0.5
0 0 0
1 0 0.4+0.5
2 1 0.8+0.5
3 1 1.2+0.5
4 2 1.6+0.5
38. 简述数值微分法的算法原理。
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39. 如何利用数值微分法扫描转换任意斜率的直线段？
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40. 简述中点画线法的算法步骤。
答：假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（x p,y p），则下一个象素点有两种可选择点P1（x p+1,y p）或P2（x p+1,y p+1）。若P1与P2的中点（x p+1,y p+0.5）称为M，Q为理想直线与x=x p+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。
41. 利用中点画线法扫描转换直线段P0(0, 0)和P1(5, 2)。
答: a=y0-y1=-2; b=x1-x0=5; d0=2*a+b=1;d1=2*a=-4;d2=2*(a+b)=6 ,
x y d
0 0 1
1 0 -3
2 1 3
3 1 -1
4 2 5
5 2 15
42. 简述中点画线法的算法原理。
答：假定直线斜率k在0~1之间，当前象素点为（x p,y p），则下一个象素点有两种可选择点P1（x p+1,y p）或P2（x p+1,y p+1）。若P1与P2的中点（x p+1,y p+0.5）称为M，Q为理想直线与x=x p+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。
43. 简述Bresenham画线法的算法步骤。
答：设直线方程为y i+1=y i+k(x i+1-x i)+k。假设列坐标象素已经确定为x i，其行坐标为y i。那么下一个象素的列坐标为x i＋1，而行坐标要么为y i，要么递增1为y i＋1。是否增1取决于误差项d的值。误差项d的初值d0＝0，x坐标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。当d≥0.5时，直线与垂线x=x i＋1交点最接近于当前象素(x i，y i)的右上方象素(x i＋1，y i＋1)；而当d<0.5时，更接近于右方象素(x i＋1，y i)。为方便计算，令e＝d－0.5，e的初值为－0.5，增量为k。当e≥0时，取当前象素(x i，y i)的右上方象素(x i＋1，y i＋1)；而当e<0时，取(x i，y i)右方象素(x i ＋1，y i)。
44. 利用Bresenham画线法扫描转换直线段P0(0, 0)P1(5, 2)。
答：x y e
0 0 -0.5
1 0 -0.1
2 1 -0.7
3 1 -0.3
42
-0.9
5 2 -0.5
46. 简述Bresenham画线法的算法原理。
答：过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后确定该列象素中与此交点最近的象素。该算法的巧妙之处在于采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列的所求象素47. 如何利用圆的八分对称性画圆？
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48. 简述中点圆线法的算法原理。
答：中点画圆算法在一个方向上取单位间隔，在另一个方向的取值由两种可能取值的中点离圆的远近而定。实际处理中，用决策变量的符号来确定象素点的选择，因此算法效率较高。
49. 简述中点圆线法的算法步骤。
答：设要显示圆的圆心在原点(0，0)，半径为R，起点在(0，R)处，终点在(，)处，顺时针生成八分之一圆，利用对称性扫描转换全部圆。
51. 简述Bresenham圆线法的算法步骤。
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53. 简述计算机图形学中如何表示区域图元。
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54. 简述扫描线多边形填充算法，图示其填充过程。
答：在直角坐标系中，假设有一条从左至右的扫描线穿过多边形，从左至右开始计数，与多边形交点为奇数时，开始进入多边形，与多边形交点为偶数时，走出多边形。这样在这相邻配对的奇偶交点间的所有象素都在多边形内。
55. 简述边缘填充算法，图示其填充过程。
答：对于多边形P的每一非水平边P i P i+1(I=0,1,┅n)上的各个像素做向右求反运算即可.
56. 简述栅栏填充算法，图示其填充过程。
答：栅栏指的是一条与扫描线垂直的直线，栅栏位置通常取多边形的顶点，且把多边形分为左右两半。栅栏填充算法的基本思路是：对于每个扫描线与多边形的交点，将交点与栅栏之间的象素用多边形的属性值取补。若交点位于栅栏左边，则将交点右边，栅栏左边的所有象素取补；若交点位于栅栏的右边，则将栅栏右边，交点左边的象素取补
57. 简述边标志填充算法，图示其填充过程。
答：首先用一种特殊的颜色在帧缓冲器中将多边形的边界（水平边的部分边界除外）勾画出来。然后再把位于多边形内的各个像素着上所需的颜色
58. 简述边界表示的四连通区域种子填充算法，图示其填充过程。
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59. 简述内点表示的四连通区域种子填充算法，图示其填充过程。
答：
60. 简述扫描线种子填充算法
答：种子填充在只改变区域的颜色属性，不改变区域的表示方法时使用，尤其适用于交互改变区域颜色时，比如：墨水瓶、油漆桶等。
61. 根据字库中字符图形信息，字符可分为那两类？
答：矢量型和点阵型两种。
62. 什么是点阵字符？
答：每个字符由一个位图表示，该位为1表示字符的笔画经过此位，对应于此位的象素应置为字符颜色。该位为0表示字符的笔画不经过此位，对应于此位的象素应置为背景颜色
63. 点阵字符如何存储？
答：写入帧缓冲存储器中存储。
64. 点阵字符如何显示？
答：先从字库中将它的位图检索出来，然后将检索到的位图写入帧缓冲存储器中。
65. 点阵字符如何变换？有哪些缺点？
答：通过坐标进行转换。
66. 什么是矢量字符？
答：矢量字符记录字符的笔画信息而不是整个位图。
67. 矢量字符如何存储？
答：写入帧缓冲存储器中存储
68. 矢量字符如何显示？
答：先检索表示该字符的数据，然后取出端点坐标，经几何转换，根据各端点的标志进行显示。
69. 矢量字符如何变换？有哪些缺点？
答；经过端点坐标及几何进行转换
70. 如何实现不同的线型？
答：线型包括实线、虚线、细线和点划线等，通常默认的线型是实线。
71. 实现直线线宽有哪些方式，各有哪些特点？
答：线宽控制的实线方法：垂直线刷子、水平线刷子、方形线刷子。生成具有宽度的线条还可以采用区域填充算法。
72. 区域填充有哪些属性？
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73. 字符有哪些属性？
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74. 字符串有哪些属性？
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75. 什么是走样？
答：失真现象就是走样
76. 光栅图形走样有哪些现象？
答：阶梯状走样、狭小图形丢失、丢失细节
77. 产生走样的原因？
答：分辨率不高引起连续的离散量而引起失真。
78. 什么是反走样？
答：控制走样的方法称为反走样。
79. 常用的反走样方法有哪些？
答：提供分辨率、简单区域取样、加权区域取样。
80. 计算机图形学中常用的坐标系有哪几类？
答：世界坐标系（是对计算机图形场景中所有图形对象的空间定位和定义，是其他坐标系的参照）、模型坐标系（用于设计物体的局部坐标系）、用户坐标系(为了方便交互绘图操作，可以变换角度、方向)、设备坐标系（是绘制或输出图形的设备所用的坐标系，采用左手系统）。
81. 欧氏空间中，有哪几种几何元素构成？如何表示？ 答：欧氏空间V 的向量α，定义α的度（范数）为：
),(ααα=
由向量的长度、夹角、正交基等构成。
82. 描述图形对象需要哪两方面的信息？
答：字符及线段
83. 计算机图形学中实体的定义是？ 答：对于一个占据有限空间的正则点集，如果其表面是二维流形，则该正则点集为实体。作为实体应满足如下条件：
1．刚性。一个实体必须具有一定的形状（流体不属于实体） 2．维数一致性。一个实体的各个部分必须是三维的，不能存在悬
挂的、孤立的边界。
3．有限性。一个实体必须占有有限的空间。
4．边界确定性。根据实体的边界，可确定实体的内部或外部。
5．封闭性。经过集合运算后，仍然是有效的实体。
84. 简述线框模型及其优缺点。
答：框线建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图。线框建模生成的实体模型是由一系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述的是产品的轮廓外形。在计算机内部生成三维映像，还可实现视图变换及空间尺寸的协调。
线框建模的优缺点：
线框建模的优点：所需信息最少，数据运算简单，所占存贮空间较小，硬件的要求不高，容易掌握，处理时间短。
缺点：曲面建模事实上是以蒙面的方式构造零件形体，因此容易在零件建模中漏掉某个甚至某些面的处理，这就是常说的“丢面”。同时依靠蒙面的方法把零件的各个面贴上去，往往会在两个面相交处出现缺陷，如重叠或间隙，不能保证零件的建模精度。所以曲面建模并不宜用于表示机械零件的一般方法。 85. 简述表面模型及其优缺点。
答：表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合来表示和建立物体的计算机内部模型。
优点：①表达了零件表面和边界定义的数据信息，有助于对零件进行渲染等处理，有助于系统直接提取有关面的信息生成数控加工指令。②在物体性能计算方面，表面建模中面信息的存在有助于对物性方面与面积有关的特征计算，同时对于封闭的零件来说，采用扫描等方法也可实现对零件进行与体积等物理
性能有关的特征计算。③表面建模方式生成的零部件及产品可分割成板、壳单元形式的有限元网格。
·
86. 简述实体模型及其优缺点。
答：实体建模是定义一些基本体素，通过基本体素的集合运算或变形操作生成复杂形体的一种建模技术，其特点在于三维立体的表面与其实体同时生成。由于实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，因此能完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息。
优点 1. 可以提供实体完整的信息；2. 可以实现对可见边的判断，具有消隐的功能；
3. 能顺利实现剖切。
87. 简述空间位置枚举表示法及其优缺点。
答：空间位置枚举表示法将包含实体的空间分割为大小相同、形状规则（正方形或立方体）的体素，然后，以体素的集合来表示图形对象。
二维情况，常用二维数组存放。
三维情况下，常用三维数组p[i][j][k]来存放
88. 简述实体的八叉树表示法及其优缺点。
答：实体采用八叉树表示法有以下缺点：
（1）在分辨率较高时，所需的存储容量较大。
（2）难于实现某些几何变换，如旋转和任意比例系数的比例变换等。
（3）只能近似地表示空间实体，难于转换为表达更精确的边界表示。
89. 简述实体的单元分解表示法及其优缺点。
答：单元分解法。即三维ＧＩＳ的删格结构。它以固定形状(如立方体)的单元体规则地分布于空间网格位置上。一个形体就是这些具有邻接关系的大量固定单元的集合,单元大小决定了单元分解形式的精度。它具有易于存取给定点的优点,能保证空间的唯一性。缺点是各部分关系不够明确,需要耗费大量的存储空间。
90. 简述实体的扫描表示方法。
答：在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为分解表示、构造表示和边界表示三大类。
91. 简述构造实体几何CSG表示法。
答：构造实体几何（CSG）表示是通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法，体素可以是立方体、圆柱、圆锥等，也可以是半空间，其运算为变换或正则集合运算并、交、差。。
92. 简单多面体的欧拉公式满足何条件？复杂多面体呢？
答：V+F-E=X(P)，V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数,X(P)是多面体P的欧拉示性数。
如果P可以同胚于一个球面（可以通俗地理解为能吹胀而绷在一个球面上），那么X(P)=2，如果P同胚于一个接有h个环柄的球面，那么X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的欧拉示性数，是拓扑不变量，就是无论再怎么经过拓扑变形也
不会改变的量，是拓扑学研究的范围。
在多面体中的运用:
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系
V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式。公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
93. 简述边界表示法的半边结构。
答：半边数据结构共包含六个结点：体、面、环、边、半边和顶点.半边是一连接两个顶点并具有一固定方向的线段.一系列首尾相连的半边形成一个环.半边的关系是一个边包含两个相反方向的半边，由这两个半边可以查询交于这个边的两个面。
94. 简述边界表示法的翼边结构。
答：在顶点、边、表面等组成物体的三要素中，翼边结构以边为中心来组织数据。
95. 简述边界表示法的辐射边结构。
答：辐射边的形体结构模型由几何信息和拓扑信息两部分组成。
96. 非规则对象有哪些表示方法？
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97. 简述交互式绘图系统及其组成。
答：计算机绘图系统由硬件和软件组成。硬件部分由计算机主机、外存贮器、输入设备和输出设备组成。软件部分由图形软件、应用数据库及图形库、应用程序组成。
98. 交互式绘图系统有哪些交互任务？
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99. 设计交互式绘图系统应遵循哪些原则？
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100. 有哪六中逻辑输入设备？是按什么方式进行分类的？
答：设备有鼠标、输入板、键盘、光笔、触摸屏和文字健
是按功能进行分类的
101. 分别说明各种逻辑输入可以由哪些物理设备采用何种交互方式实现？
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102.
交互式绘图系统的输入处理有哪几种模式？
答：采用数字化图板、移动式定标器、键盘等工具与计算机进行对话
103. 简述交互式绘图中有哪些基本的构图技术？
答：拾取技术，捕捉技术，坐标转换技术，鸟瞰技术，填充技术等
104. 简述交互式绘图中有哪些基本的拾取技术？
答：鼠标射线拾取、键入数值拾取、改变电位计阻值拾取等
105.
图形变换中涉及涉及的哪几种坐标系？
答：世界坐标，物体坐标，设备坐标和眼坐标
106. 什么是齐次坐标？
答：就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。
107. 什么是规范化齐次坐标？
答：表示就是h=1的齐次坐标表示
108. 图形变换中为什么采用齐次坐标？
答：为了能够用一个通用的变换矩阵覆盖所有的图形变换问题,以方便用计算机进行统一的处理,而采用齐次坐标。
109. 如何使用齐次坐标表示一个多面体的顶点？
参考答案暂不公布
110. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：a)整个图形在x方向平移2；b)整个图形在y方向平移-3；c)整个图形在x方向平移5，y方向平移3。
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111. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：a)整个图形在x方向放大2倍；b)整个图形在y方向缩小1/2；c)整个图形在x方向放大3倍，y方向放大2倍。参考答案暂不公布
112. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：a)整个图形绕坐标原点顺时针旋转45度；b)整个图形绕坐标原点逆时针旋转90度。
参考答案暂不公布
113. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：a)整个图形关于x轴对称；b)整个图形关于y轴对称；c)整个图形关于坐标原点对称；d)整个图形关于y=x直线对称；e)整个图形关于y=-x直线对称；
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114. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：a)整个图形沿x轴关于y轴错切；b)整个图形沿y轴关于x轴错切。
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115. 试说明二维变换矩阵中各元素在变换中的具体作用。
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116. 试证明两个连续的平移变换操作可以交换顺序。
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117. 试证明两个连续的比例变换操作可以交换顺序。
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118. 试证明两个连续的旋转变换操作可以交换顺序。
参考答案暂不公布
119. 试推导图形对象（以其中的某点P(x, y)为例）绕任意点R(x r, y r)逆时针旋转θ角的变换矩阵。
参考答案暂不公布
120. 推导出图形绕点R(2, 5)逆时针旋转45度的变换矩阵表达。
参考答案暂不公布
121. 试推导出图形对象（以其中的某点P(x, y)为例）相对于任意点R(x r, y r)作比例变换的变换矩阵。其中，比例系数为(S x, S y)。
参考答案暂不公布
122. 推导出图形相对于点R(2, 5)，在x方向放大3倍，y方向放大5倍的变换矩阵表达。
答案暂不公布
123. 试推导图形对象相对于平面内任意一直线ax+by+c=0的对称变换的变换矩阵。
参考答案暂不公布
124. 试证明一个均匀比例(S x,=S y)变换和一个绕坐标原点旋转的变换满足交换律。
参考答案暂不公布
125. 试证明一个绕原点的旋转变换和一个关于x轴的对称变换可以交换顺序。参考答案暂不公布
126. 在齐次坐标系中，写出下列三维图形变换矩阵：a)整个图形在x方向平移2；b)整个图形在y方向平移-3；c) 整个图形在z方向平5；d)整个图形在x 方向平移5，y方向平移3,z方向平-5。
参考答案暂不公布
127. 在齐次坐标系中，分别写出下列三维图形变换矩阵：a)整个图形在x方向放大2倍；b)整个图形在y方向缩小1/2；c)整个图形在z方向放大3倍；d)整个图形在x方向放大3倍，y方向放大2倍，在z方向放大5倍。
参考答案暂不公布
128. 在齐次坐标系中，写出下列三维图形变换矩阵：a)整个图形绕x轴顺时针旋转45度；b)整个图形绕y轴逆时针旋转90度。c)整个图形绕z轴逆时针旋转60度。
参考答案暂不公布
129. 在齐次坐标系中，写出下列三维图形变换矩阵：a)整个图形关于x轴对称；
b)整个图形关于y轴对称；c)整个图形关于坐标原点对称；d)整个图形关于YO Z平面对称；e)整个图形关于XOZ平面对称；f)整个图形关于XOY平面对称；参考答案暂不公布
130. 在齐次坐标系中，写出下列变换矩阵：a)整个图形沿x轴含y错切；b)整个图形沿y轴含x错切。
参考答案暂不公布
计算机图形学第一次作业 计算机X班XXX 1XXX010XXX 1.你是否想用图形学的有关知识去解决一两个实际问题？你想解决的问题是什么？考虑如何解决？ 答：我希望可以解决的有设计汽车外壳和制作动画。 解决方法：（1）汽车外壳 使用3D MAX/AutoCAD软件进行设计。 （2）制作动画 利用动画制作软件（3D MAX）在计算机上制作动画 2.某彩色图形显示系统，CRT显示器的分辨率为1024×1024，它可以从2^17次方种颜色中选择出2^15次方来显示，其帧缓冲器的容量应该如何计算？查色表的长度和宽度应为多少？ 解：16b==2B 因为分辨率为1024x1024 所以1024*1024*2B=2MB 3.采用Bresenham画线算法，绘出起点（1，3），终点为（9，18）的直线段。 解： void DrawBresenhamline(int x0, int y0, int x1, int y1) { int dx = x1 - x0；//x偏移量 int dy = y1 - y0；//y偏移量 int ux = dx >0 ?1:-1;//x伸展方向 int uy = dx >0 ?1:-1;//y伸展方向 int dx2 = dx <<1;//x偏移量乘2 int dy2 = dy <<1;//y偏移量乘2 if(abs(dx)>abs(dy)) {//以x为增量方向计算 int e = -dx; //e = -0.5 * 2 * dx,把e 用2 * dx* e替换 int x = x0；//起点x坐标 int y = y0;//起点y坐标 for (x = x0; x < x1;x+=ux) { printf ("%d,%d\n",x, y); e=e + dy2;//来自2*e*dx= 2*e*dx + 2dy （原来是e = e + k） if (e > 0)//e是整数且大于0时表示要取右上的点（否则是右下的点） { y += uy; e= e - dx2;//2*e*dx = 2*e*dx - 2*dx (原来是e = e -1) } } } else {//以y为增量方向计算
深圳大学实验报告 课程名称：计算图形学 实验名称：3D建模和真实感图形绘制 学院：计算机与软件学院专业：计算机科学与技术报告人：学号：2012150 班级： 1 同组人：无 指导教师：周虹 实验时间：2014年11、12月 实验报告提交时间：2014/12/28 教务处制
一．实验目的 1、使用OpenGL创建和动画你自己设计的角色。 2、熟悉3D层次建模和转换。 二．实验步骤 1、打开VC6.0打开工作空间modeler.dsw, 可以看到工程的所有工程都包含进来了。找到sample.cpp并打开。 2、找到sample.cpp中的draw函数，在这个函数中绘制图形。首先，在一对glPushMatrix()和glPopMatrix()之间用glTranslated函数确定绘制图形坐标系的原点（以下图形的绘制均用到这对函数，后面不再赘述）。然后用三角形绘制平行四边形的地板，用
setDiffuseColor函数设定不同的颜色参数。 主要代码如下： 2、为模型绘制背景，即三角旋转阶梯。同样的，用三角形绘制，使得整个画面看起来像舞台般宽敞华丽。
截断）： 拼接柱子，并且颜色设置成黄白相间，使气氛柔和淡雅。
4、柱子一般都有柱台的。此处用长方体作为柱台，大气得体。颜色选择淡蓝色，正好跟柱子的颜色相辉映。 主要代码如下：
5、俗话说好事成双。在同一个层次中，我再绘制了同样的柱子和柱台，使画面呈现对称美。 6、柱子是空心的，得给它加个“盖子”。为了统一柱子的结构，此处依然用三角形拼接柱子的尖顶，尖顶作为柱子的下一个层次。如图：
第三章作业 1.（6分）名词解释：扫描转换、增量算法、反走样。 扫描转换：基本图形的光栅化就是在像素点阵中确定最佳逼近与理想图形的像素点集，并用指定颜色显示这些像素点集的过程。当光栅化与按扫描线顺序绘制图形的过程集合在一起时，也称为扫描转移。 增量算法：在一个迭代算法中，如果每一步X，Y值是用前一步的值加上一个增量来获得的，那么，这个算法就称为增量算法。 反走样：用于减轻走样的技术称为反走样或者称为抗锯齿。 2.（10分）计算起点坐标为（0,0），终点坐标（12,9）直线的中点Bresenham算法的每一 步坐标值以及中点偏差判别式d的值，填入表3-1中，并用黑色绘制图3-29中的直线段的扫描转换像素。 图3-29 像素点阵 x y d x y d 0 0 7 5 1 1 0 8 6 2 1 9 6 0 3 2 10 7 4 3 11 8 5 3 0 12 9 6 4 表3-1 x,y和d的值 第四章作业 1.（10分）名词解释：四邻接点、八邻接点、四连通域、八连通域、种子填充算法。 四邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右这四个像素，称为四邻接点。 八邻接点：对于多边形区域内部任意一个种子像素，其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个像素，称为八邻接点。
四连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右这四个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为四连通域。 八连通域：对于多边形区域内部任意一个种子子素出发，通过访问其上、下、左、右以及左上、左下、右上、右下这八个邻接点可以遍历区域内部的所有像素，该多边形区域称为八连通域。 种子填充算法：从区域内任意一个种子像素开始，由内向外将填充色扩散到整个多边形区域的填充过程。 2.（10分）试写出图4-43所示多边形的边表和扫描线y＝4的有效边表。 7 6 5 4 3 2 1 O 12345678 y x 图4-43 多边形 解：ET表 Y=4时的AET表 3.（10分）图中已知种子O，试根据简单四连通种子填充算法按左、上、右、下入栈的顺 序给出象素点填充的次序。 ●●●●● ● 3 O 4 5 ● ● 2 1 ● 6 ● ●●●●● 第五章作业
（）4.EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。 （）5.对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。 （）6.实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。 （）7.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。 （）8.观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。 （）9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。 （）10.使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 三、填空题（将正确答案填入横线上，每空2分，共20分） 1．直线的属性包括线型、和颜色。 2．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 3．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 4．将三维物体变为二维图形的变换称为，其有两种基本方式：平行投影、。 5.边界点组成的集合称为集合的。 6．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体有效物体。 7．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 8．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 9.标量：一个标量表示。 四、简答题（每小题5分，共20分） 1.什么是图像的分辨率？
2.局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？ 3.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？ 4.消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？
五、计算题（每小题11分，共22分） 1.写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标系旋转90°得到。 2.写出从),(111y x P 到),(222y x P 的段与（a ）垂直线x ＝a ， （b ）水平线y ＝b 的交点。
计算机图形学作业I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T =
2014年上学期《数字图像处理》复习大作业及参考答案 ===================================================== 一、选择题（共20题） 1、采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对如下哪一类图像进行增 强。（B） A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型（ A ） A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 4、采用模板［-1 1］T主要检测（ A ）方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于（ C ） A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时， C 处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以 便引入一些低频分量。这样的滤波器叫B。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 11、下列算法中属于图象锐化处理的是：C A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波 12、一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：( A ) A、256K B、512K C、1M C、2M 13、噪声有以下某一种特性（ D ） A、只含有高频分量 B、其频率总覆盖整个频谱 C、等宽的频率间隔内有相同的能量 D、总有一定的随机性 14. 利用直方图取单阈值方法进行图像分割时：（B） a.图像中应仅有一个目标 b.图像直方图应有两个峰 c.图像中目标和背景应一样大 d. 图像中目标灰度应比背景大 15. 在单变量变换增强中，最容易让人感到图像内容发生变化的是（ C ）
计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义
2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为
计算机图形学作业 I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T =
完成下列程序的设计、调试与及设计说明书： 一、实现直线、圆的生成 要求：（1）算法不限；（2）直线的端点、圆的圆心、半径由用户实时输入；（3）用所实现的直线、圆的生成程序实现一个任意图形的绘制。 二、实现区域填充（多边形区域）或影线填充 要求：（1）区域自行指定，至少应有一个内环（2）算法：计算机相关专业的要求实现图案填充，机械相关专业的要求实现影线填充。 三、直线段裁剪算法的实现 要求：完成对一个指定图形（见图）的裁剪，先在图形 区显示原始图形及窗口位置，然后将裁剪后图形的显示在图 形区的另一侧。 四、凸多面体消隐的实现（外法线法） 要求：立体数据自定。 五、样条曲线的实现 要求：实现B样条曲线，并能通过交互输入点的形式完成曲 线绘制。 注意：要反求控制点 六、平时成绩（30分） 要求： 1、语言不限，可以是所熟悉的如何一种语言。 2、须提交的内容包括：源程序（电子版）、可执行程序，设计说明书（电子版及打印版）。 3、程序须经教师运行测试通过。 4、设计说明书B5页面打印，内容包括：算法与数据结构，程序流程说明及变量，程序运行情况分析及结果截图，程序使用说明。
题目一：实现直线、圆的生成 要求：（1）算法不限；（2）直线的端点、圆的圆心、半径由用户实时输入；（3）用所实现的直线、圆的生成程序实现一个任意图形的绘制。 1.程序使用说明. 1）概述 该程序以Visual C++6.0作为编程开发工具，利用其中的MFC（Microsoft Foundation Classes）库作为应用程序的框架，进行图形的编程绘制，有良好的用户操作界面和简洁的操作方法。 执行该程序，界面如下图。 图1-1 程序运行界面 图形绘制功能的实现，主要是通过点选菜单栏中的对应菜单项来实现。主要功能有：图形颜色的选择、绘制直线、绘制圆。 2）具体操作说明： a.颜色的选择. 鼠标左键单击菜单项，便会弹出颜色编辑对话框，如图2。
组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。
计算机图形学作业题 1. 计算机中由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)加属性参数(颜色、线型等)来表示图形称图形的参数表示；枚举出图形中所有的点称图形的点阵表示，简称为图像（数字图像） 2. 什么是计算机图形学？计算机图形学有哪些研究内容? 3. 计算机图形学有哪些应用领域? 4. 计算机图形学有哪些相关学科分支？它们的相互关系是怎样的? 5. 图形系统的软件系统由哪些软件组成？举例说明。 6. 了解计算机图形系统的硬件。 7. 什么是显示器的分辨率、纵横比、刷新率？ 8. 什么是像素、分辨率、颜色数？分辨率、颜色数与显存的关系？ 分辨率M ?N 、颜色个数K 与显存大小V 的关系： 例：分辨率为1024像素/行?768行/ 帧，每像素24位（bit ）颜色（224种颜色）的显示器，所需的显存为：1024?768?24位（bit ）=1024?768?24/8=2359296字节（byte ）。或：每像素16777216种颜色（24位真彩色），1024?768的分辨率，所需显存为：1024?768?log 216777216位显存=2359296字节显存。 9. 什么是图元的生成？分别列举两种直线和圆扫描转换算法。 10. OpenGL 由核心库GL(Graphics Library)和实用函数库GLU(Graphics Library Utilities)两个库组成。 11. 区域填充算法要求区域是连通的，因为只有在连通区域中，才可能将种子点的颜色扩展到区域内的其它点。 区域可分为 向连通区域和 向连通区域。区域填充算法有 填充算法和 填充算法。 12. 字符生成有哪两种方式？ 点阵式（bitmap fonts 点阵字——raster 光栅方法）：采用逐位映射的方式得到字符的点阵和编码——字模位点阵。 笔画式（outline fonts 笔画字——stroke 方法）：将字符笔画分解为线段，以线段端点坐标为字符字模的编码。 13. 图形信息包含图形的 和 。 14. 什么是图形变换？图形变换只改变图形的 不改变图形的 。图形变换包括 和 （ ）。 15. 熟练掌握二维图形的齐次坐标表示、平移、比例、旋转、对称变换以及复合变换的方法和原则。 16. 图形的几何变换包括 、 、 、 、 ；图形连续作一次以上的几何变换称 变换。 17. 试写出图示多边形绕点A(xo,yo)旋转的变换矩阵。要求写出求解过程及结果。 18. 试写出针对固定参考点、任意方向的比例变换矩阵。 19. 试写出对任意直线y=mx+b 的对称变换矩阵。 20. 什么是窗口？什么是视区？什么是观察变换？ 21. 简述二维观察变换的流程。 22. 试述窗口到视区的变换步骤，并推出变换矩阵。 ??—（位） —K N M V 2log ??≥
计算机图形学大作业 ——程序设计 用简单光照模型显示一系列小球在不同参数情况下的镜面反射效果 学号：08009223 姓名：贺国睿 专业：自动化日期：2012.5.26
1 设计目标和要求 ?用简单光照模型显示一系列小球在不同参数情况下的镜面反射效果； 2 算法原理介绍 2.1光源分析 在现实生活中的物体，要有光照存在才可以被看到。物体通过自身发光以及反射光进入人眼，物体才能在人眼中成像。如果没有任何的光，人眼将观察不到任何东西，一片漆黑。 在光照中首先是光源，要有光源才能产生光线，才有以后的一系列反射、折射、散射等效果。不同的物体的表面物理属性不同，所以相同的光线照射到不同表面属性的物体表面会产生不同的效果，发生漫反射，镜面反射的比例各不相同，有的属于半透明的物体还有折射效果。这些不同的物体表面物理属性属于材质的范畴。 除了材质以外，物体表面还有各种图案效果，这就是纹理。光线在空中穿行的时候，还会有更多复杂的效果。 在现实中，光源的类型很多，而且有的光源不能简单的用一种模型来描述，而是具有多种不同类型光源特点。几种基本的光源类型是：点光源、无穷远光源、方向光源和环境光。 点光源：光线从光源点向四面八方发散，发光的恒星（如太阳）、发光的灯泡一般使用该光源模型模拟，是最简单的光源。 无穷远光源：所有的光线都平行的从一个方向过来，当发光体（如太阳）离渲染的场景很远可以认为是无穷远时，一般使用该光源模型进行模拟。 方向光源：光线沿着一个方向在特定角度范围内逐渐发散开。现实世界中的车灯，手电筒一般使用该光源模型进行模拟。 环境光源：光线从各个地方以各个角度投射到场景中所有物体表面，找不到光源的确切位置。现实世界中不存在这样的光源，一般使用该光源模型来模拟点光源、无穷远光源、方向光源在物体表面经过许多次反射后的情况，环境光源照亮所有物体的所有面。 这四种基本的光源模型，只能近似的描述光源，不可能做到非常逼真。在现实中，一束光线照射到物体表面发生反射后，再照射到另外的物体的表面，如此循环反复这才是环境光的真正情况。这个过程是个无限次反射的过程，计算机无法处理无限的问题，所以采取了简单的近似处理。而且环境光源在反射过程中，上一次反射所带的颜色会影响下次反射所照物体的颜色，并且无限的重复。光线追踪算法是一种好得多的近似描述，但也仅仅是近似描述，只是近似效果比用环境光源模型要好。 OpenGL还提供了让物体自发光让自己可以被看见的方式。这就是物体自发光。物体自发光对于光源十分的重要，比如电灯泡可以看作是一个点光源，我们把点光源的位置设置到灯泡的中央，这样灯泡周围的物体将被照亮，但是灯泡的外表面由于相对光源来说是背面，将不能被照亮。这与实际情况不符合，灯泡照亮其它物体，而自身却不亮，所以需要通过物体自发光让灯泡的外表面也发亮。 光源的一般属性包括：镜面反射光线颜色、漫反射光颜色、环境光线颜色、光源位置。镜面反射光颜色：在物体表面将发生镜面反射的光线的颜色。漫反射光颜色：在物体表面将发生漫反射的光线的颜色。环境光线颜色：照亮所有物体所有表面的光线的颜色。光源位置就是光源在场景中所在的位置。 光线的衰减：光源发出的光线的强度会随着传播距离越来越大而变弱（无穷远光源除外）。光线强度会乘以一个衰减因子。 衰减因子＝1/(K1 + K2 * d + k3 *d^2) 其中d为光源距离（无穷远光源的衰减因子为1）方向光源发出的光线会随着偏移中心方向的角度增大而减弱。
计算机图形学试题B 2011/2012学年第一学期期末试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ ） A)512KB B) 1MB C) 2MB D)3MB 2. 在直线的 Bresenham 算法中，若直线的斜率 |m|>1 ，且 y1 1、已知一直线段起点（0，0），终点（8，6），利用Bresenham算法生成此直线段，写出 生成过程中坐标点及决策变量d的变化情况，并在二维坐标系中，标出直线上各点。 2、试用中点画圆算法原理推导第一象限中y=0到x=y半径为R的圆弧段的扫描转换算法。（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化） 3、如下图所示多边形，若采用扫描线算法进行填充，试写出该多边形的ET表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET表）。 4、试按左下右上顺序用四向算法，分析当S1为种子时，下图区域的填充过程。 5、将下图中的多边形ABCD先关于点C(3,4)整体放大2倍，再绕点D（5，3）顺时针旋转90 ，试推导其变换矩阵、计算变换后的图形各顶点的坐标，并画出变换后的图形。 6、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为：P 1 (-3,-2) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。 试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 7、试作出下图中三维形体ABCDE 的三视图。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。 x 8、试采用Sutherland –Cohen 裁剪算法，叙述裁剪如下图所示的直线AB 和CD 的步骤: ① 写出端点A 、B 、C 、D 的编码； ② 写出裁剪原理和直线AB 、CD 的裁剪过程。 A B C D 9 、用梁友栋算法裁减如下图线段AB ，A 、B 点的坐标分别为（3,3）、(-2,-1) 裁剪窗口为wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2。 《计算机图形学基础》大作业 课程名称计算机图形学基础开课学院计算机科学与技术学院指导教师姓名佘名高 学生姓名杨峻 学生专业班级软件工程1102 2013-2014 学年第一学期 一、命题计划 题目：C语言图形编程 （以下题目文档要求：①基本论述②算法③程序源代码④界面图） 二、内容与要求 （1）撰写内容 1．根据Bresenham直线绘制算法，实现直线的绘制。 2．用C语言编写：画y=sin(x)的图形（要求画出[-2π，2π]的图形及笛卡尔坐标）3．用C语言编写一个小圆沿着大圆运动的程序。 4．对图1中的零件图形，如何根据它所标注的尺 寸，按照适当的顺序有步聚地画出该图形。 提示：首先要分析此零件图形的几何关系，了解 构成这个图形各线段的性质，才能顺利地绘出此图形。 线段(直线或圆弧)在零件图形中分为三类，即已知线 段、中间线段和连接线段。以圆弧为例，按几何原理， 已知圆心的两个位置尺寸与半径尺寸便可画出圆。因 此图形中，已知这三个尺寸的圆弧称为已知圆弧，画 图时应该最先画出。凡已知其中二个尺寸的圆弧称为 中间圆弧。凡只已知一个尺寸(一般是圆弧半径)的圆 弧称为连接圆弧。中间圆弧和连接圆弧都缺省圆心的位置尺寸，它的几何位置是根据相切的条件来确定的。因此画圆弧的顺序为：先画已知圆弧，再画中间圆弧，最后画连接圆弧。 本零件图形是对称图形，三个小圆均匀分布在圆周中心线上，φ10，φ25，φ50和R10都是已知圆弧，R8为连接圆弧，φ50是已知圆弧的端点和R10已知圆弧的端点与连接圆弧的端点相切，从而构成整个图形。 （2）撰写要求 1.基本论述 2.算法 3.程序源代码 4.程序运行截图 5.小结 2016年北京大学现代远程教育《计算机图形学》作业题 注意事项： 1.本作业题中所标注的章节均以学习指导和课件为准； 2.作业请独立自主完成，不要抄袭。 一、填空题 1．（第1章）图形是由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度（亮度）、色彩等非几何要素构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2.（第2章）一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能； 3.（第2章）光栅扫描图形显示器是画点设备，显示一幅图像所需要的时间等于显示整个光栅所需的时间，而与图像的复杂程度无（填“有”或“无”）关； 4.（第3章）在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示。 5.（第3章）多边形填充的扫描线算法先求出扫描线与多边形边的交点，利用____扫描线的连续性求出多边形与扫描线相交的连续区域，然后利用多边形边的连续性，求出下一条扫描线与多边形的交点，对所有扫描线由下到上依次处理。 6.（第3章）将区域内的一点(种子)赋予给定的颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程叫区域填充；区域的表示方法有内点表示和 边界表示两种。 7.（第4章）常用坐标系一般可以分为世界坐标系、局部坐标系、观察坐标系、设备坐标系、标准化设备坐标系。 8.（第4章）对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等。这些基本几何变换都是相对于 坐标原点 和 坐标轴 进行的几何变换。 9.（第4章）在三维空间中的物体进行透视投影变换，最多可能产生 3 个主灭点。 10.（第6章）根据输入数据的不同性质，图形核心系统(GKS)和三维图形系统 (PHIGS)把输入设备在逻辑上分成以下几类： 定位___设备、 笔画__设备、 定值 设备、 选择 设备、 拾取 设备、 字符串 设备。 11.（第7章）隐藏面和隐藏线的消除有两种基本的算法，一种是基于 图像空间 的方法，一种是基于 物体空间 的方法。 12.（第7章）扫描线z 缓冲器算法所用到的数据结构包括一个 多边形y 筒 、一个 边y 筒 、一个 多边形活化表__、一个 边活化表___； 13.（第8章）通常，人们把反射光考虑成3个分量的组合，这3个分量分别是_ 环境光 反射、 漫 反射和 镜面 反射。 14.（第8章）为了解决由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题，人们提出了各种的简单算法，其中最具代表性的两种方法： Gouraud 光亮度插值技术 和 Phong 法向量插值技术 。 15.（第9章）对于三次多项式曲线，常用四个几何条件进行描述：两端点的位置P 0=P (0)和P 1=P (1)；两端点的切矢量和；那么参数曲线的多项式表示为，其中，F 0(t )=___13223+-t t __，F 1(t )=__2332t t +-___，G 0(t )=__t t t +-232___， G 1(t )=____23t t -___。 二、选择题 1.（第2章）下列不属于图形输入设备的是____D____； A ．键盘 B. 鼠标 C. 扫描仪 D. 打印机 北京语言大学网络教育学院 《计算机图形学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（ B ）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（ D ）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.哪种情况下输出的顶点是错误的?（ C ） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、由k个控制顶点Pi(i=1,… k)所决定的n次B样条曲线，由（ C ）段n次B 样条曲线段光滑连接而成。 [A] k-n-2[B] k-n-1 [C] k-n[D] k-n+1 5、凸多边形窗口的二维线裁剪Cyrus-Beck算法中，若（ C ），说明P1P2与第i 条边平行。 [A] N i·(P2-P1)<0[B] N i·(P2-P1)> 0 [C] N i·(P2-P1)=0[D] N i·(P2-P1) ≠0 奥鹏17春16秋西交《计算机图形学》在线作业 一、单选（共30 道，共60 分。） 1. 在三维造型中，不可以使用垂直扫掠造型方法构造的有( )。 A. 园柱 B. 长方体 C. 三棱锥 D. 正十二面体 标准解： 2. 在直线段的参数方程表示方法中，参数t的取值范围为( )。 A. 【0,1】 B. 【0，∞】 C. 【-1,1】 D. 【-1,0】 标准解： 3. 如果希望在CorelDRAW中创建的多个页面具有相同的图形元素，可以执行下面的哪一项操作( ) A. 先创建多个页面，然后分别在各个页面中绘制相同的图形元素 B. 创建一个页面并在此页面绘制需要的图形元素，然后再将此页面复制多个 C. 选择“Layout-Page Setup”命令，在弹出的对话框中进行设置 D. 在Master Page中创建一个图层，在此图层中绘制希望出现在各个页面中的图形元素，则此各个页面将具有相同的图形元素 标准解： 4. 下列有关平面几何投影的叙述，错误的是( )。 A. 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视 B. 斜投影又可分为等轴测、斜二测 C. 正轴测又可分为等轴测、正二测、正三测 D. 正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图 标准解： 5. 要快速以递增的方式增大字体大小，可以利用“文本”工具选择特定的字符后，执行以下哪步操作( ) A. 按CTRL + "+"键 B. 双击“缩放”工具 C. 按CTRL + 数字小键盘上的"8" D. 按CTRL + 数字小键盘上的"2" 标准解： 6. 有M个控制顶点Pi（i=1，…k）所决定的n次B样曲线，由（）段n次B样曲线段光滑连接而成。 1. 什么是图形？在计算机中，图形是如何表示的？计算机图形学的主要研究内容是什么？ 答：从广义上说，能够在人的视觉系统中形成的视觉印象的客观对象都称为图形。在计算机图形学中，图形是对客观对象的一种抽象表示，它带有形状和颜色信息。在计算机中，图形通过用点陈法和参数法来表示图形。计算机图形学的主要研究内容是图形的输入，图形的处理，图形的生成和输出。 2. 试举例说明计算机图形学的应用。 答：图形用户界面，计算机辅助设计，科学计算可视化，科技、教育、商业领域中的交互式绘图，计算机艺术，地理信息系统，计算机动画、广告及娱乐，多媒体系统，虚拟现实系统。 3. 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。 答：图形输入设备：鼠标，图形输入板，跟踪球，光笔，触摸屏，操纵杆，空间球，数据手套。 图形输出设备：阴极射线管显示器，液晶显示器，等离子显示器，绘图仪。 4. 你用过哪些图形软件包？把它们列举出来。 答：OpenGL，DirectX。 5. 阴极射线管有哪几个部分组成？它们的功能分别是什么？ 答：阴极射线管有五部分组成：电子枪，聚焦系统，加速电极，偏转系统，荧光屏。 电子枪的功能：电流通过灯丝产生热量，对阴极加热使其发出电子束，控制电子束的强弱和数量。 聚焦系统的功能：聚焦系统通过电场或磁场控制电子束，使电子束“变细”，保证轰击荧光屏时产生的亮点足够小，提高显示系统的分辨率。 加速电极的功能:加速电极加有正的高电压，使经过聚焦的电子束高速运动。 偏转系统的功能：控制电子束的水平方向上和竖直方向上的偏转。 荧光屏的功能：显示图形。 6. 什么叫刷新？刷新频率与荧光物质的持续发光时间的关系如何？ 答：在画线显示器中，电子束在荧光屏上产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图形，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这种 计算机图形学模拟试 卷和答案 北京语言大学网络教育学院 《计算机图形学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采 样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性 8、分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为8的帧缓存？（） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1计算机图形学作业题
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