高一数学试题参考答案
1-12 DCACC DCBCA B B
13. 14. -1 15. 14 16. 60°, [2, 4) 1. D 容易检验仅当a=-1时直线在两坐标轴截距相等，故选D
2. C
①0λ<时两个向量方向可以相反∴命题①是假命题；
②共线向量是基线平行或重合的向量，若非零向量AB 与CD 共线且直线AB 与CD 平行时，A 、B 、C 、D 四点不共线，∴命题②是假命题；
③ B>90°∴C 为锐角∴ CA 0AC CB CB =-<，∴命题③正确；
④四边形ABCD 是平行四边形，则AB DC =，④是真命题；
3.A 由
sin sin C A =，得3c a =，又22b a -=，
所以22242b a a b a +=∴==，，则222431cosC 22
2a a a a a +-==??；故选A. 4. C 点M 、N 关于直线L 对称，∴m n +=0
5. C 2141.4(1)10.4142100
p p +≥?≥=
6. D l 恒过点1P(，P 在圆C 上 ∴D 错误
7.C 由题意 21||||cos ||||32
a b a b a b π==-， 又 2222||2||||2||||||||4a b a b a b a b a b -=∴+-?=++= ∴4||||3a b ≤
∴12||||[,0)23a b a b =-∈- 8. B
因为1,0x y >>，且1211x y
+=-， 所以122(1)2(12)(
)1610112y x x y x y x y x y -+=-+++=++≥--， 当且仅当11y x x y
-=-，即4,3x y ==时等号成立. 9.C
②当2a =,1b =时,满足a b >,且设4c =,3d =,满足c d >,此时2a c b d -=-=-,故②不正确； ③0a b ->->，0c d ->->，由不等式性质()()()()0a c b d -->-->故③正确；
④0a b >>,0ab ∴>,对a b >两边同时除以ab 得
11b a >； 又0c <,∴c c a b
>,故④正确； 综上,正确的为③④,
10. A 设等比数列{}n a 的公比为q ，则
36139127{278
a a q q ==，解得：112{12a q ==，∴n-332n a =， 由1n a ≥，得：4n ≤，∴当14n ≤≤时，1n a >，当5n ≥时，01n a <<，
故当4n =时，n T 达到最大值. 故选A ．
11．B
∵直线20(,1)ax by a b +-=>始终把圆22
2220x y x y +---=的周长分为1：2，
∴圆心(1,1)与直线20ax by +-=的距离为1
12r =，
1=，即2()20ab a b -++=
∵11a b >>，，
∴22()2ab a b +=+≥?
≥
∴111312222
1a b a b ab ab +-+==+≤+=.
当且仅当2a b ==+时，等号成立.
12. B 由余弦定理及22212a b c =+可得22221c 2cos 2
b c b bc A +=+-，得4cos c b A =. 由正弦定理得sin 4sin cos C B A =，又()sin sin C A B =+，()sin 4sin cos A B B A ∴+=，
整理得sin cos 3sin cos A B B A =.
易知在锐角三角形ABC 中cos 0A ≠， cos 0B ≠，tan 3tan A B ∴=， 且tan 0B >.
πA B C ++=， ()tan tan C A B =-+tan tan 1tan tan A B A B +=-
-?24tan 03tan 1
B B =>-，
∴tanB >
tanA >
13. 14. -1
由题可得()24,4t a b t += ， ()1,c λ=
∵()
2+c a b ⊥， 4t(λ+1)02|42|t |0a b ∴=+=≠且|,∴λ1=-
15. 14
设等差数列的公差为d ，由已知及等差数列的性质，得4628524a a a a a +=+==，
52a =，又22828282()()48a a a a a a -=-+=，所以8212a a -=，即612d =，2d =，
故5(5)28n a a n d n =+-=-，∴228n na n n =- 62[1(3)2(2)3(1)405162]14S =?-+?-+?-+?+?+?=.
故答案为：14
16. 60°，[2，4）
解：由正弦定理sin Acos
sin sin cos sin 2sin cos 2222B B B B B A B =∴== ∴1sin 22
B =，∴60B =? 由余弦定理 222b a c ac =+-，
∵锐角△，∴222222a b c a c ac <+=+-
∴24a c <= ∴24a ≤< 17（1）()1AP t AB t AC =-+；（2）102[,]33
-- （1）因为BP tBC =，则()AP AB t AC AB -=?-，
所以()1AP t AB t AC =-+. ┄┄ 4分 （2）P 是BC 边上一点 ∴0t 1≤≤， 因为3CA EA =，则13BE AE AB AC AB =-=-， 故()11)3AP BE t AB t AC AC AB ???=-+?- ???
（ 223114(1)3t t AB t AC AB AC +-=-+? 114810102(1)442[,]3333
3t t t t --=-?+?+?=∈-. ┄┄12分
（1）显然直线l 的斜率k 存在 ，可设直线方程2(1)y k x -=+，
令x=0,得y 轴上截距2k +，令y=0,得x 轴上截距21k --
， 2212020k k k k
∴--++=?+-= ∴ 21k k =-=或
∴直线方程为2030x y x y +=-+=或 ┄┄5分
（2）由:2(1)l y k x -=+易得2(1,0),B(0,k 2)A k --
+ ∴1214(1)(2)(4)(0)22AOB S k k k k k ?=
++=++> ∴14(4)42AOB S k k
?=++≥，当且仅当k=2时取等号， ∴ AOB S ?的最小值为4 ┄┄10分
19（1）131n n a n -=+-，（2）2(21)32214
n n n n n S ---+= （1）112a b +=，110a b -=
∴n 02(1)22n a b n n -=+-=-, 123n n n a b -+=?，.
联立解得：.131n n a n -=+- ┄┄ 5分
（2）1()3n n n a n n n --=?-,
∴01113233(12)n n S n n -=?+?++?-+++
011113233(1)2n n n n -=?+?+
+?-+ 设01113233n n T n -=?+?+
+? 12131323(1)33n n n T n n -=
?+?++-?+? ∴01113(12)31233333132n n n n
n n n T n n -----=+++-?=-?=- ∴(21)314
n n n T -+=， ∴2(21)32214
n n n n n S ---+= ┄┄12分 20解：（1）∵(6,2)P - ∴PA 、PB 斜率存在
由题意
2= ∴2430k k += ∴123,04k k =-
= PA 、PB 方程为：20,34100y x y +=+-= ┄┄6分
（2）设(,)P a b ，则以CP 为直径的圆的方程：220x y ax by +--= ，
与圆22
4x y +=，两式相减得AB ：40ax by +-=
∵点P 在:40l x y +-=上 ∴404a b a b +-=?=+
∴AB ：(1)(1)0a x b y -+-=
所以直线AB 恒过定点Q(1,1). ┄┄12分
21(1) 见解析 (2)（1）∵4a b += ∴()0(1)(4)0f x x ax a ≥?++-≥ ∵0a >, ∴4(1)(1)0x x a +-+≥ 1241,1x x a
=-=- 2a >时: 解集为4(,1][1,)a
-∞--+∞; 2a =时： 解集为 R ;
02a <<时: 解集为4(,1][1,)a
-∞--+∞; ┄┄ 6分 （2）∵()f x 的值域为[0,)+∞，∴0a >且16-4ab 0,4ab ?==∴=
()()2222a b 2ab a b 8a b
a b a b a b -+-++==≥=---a b -=22
a b
a b
+∴-的最小值是 ┄┄ 12分
22.解：（1）在RT △OBE 中 ∵∠BOE=30° ∴BE 3=
∴CE 203=-， ∵OF BOE 6090B ∠=∠+?=?，∴CF=20
∴ 1S ()10()40023
OBCF CE OB CF BC CE CF =?+?=+=-
（2）∵单位面积种植甲蔬菜的经济价值是种植乙蔬菜经济价值的3倍，
∴植甲蔬菜面积最大时经济价值最大，
解法一：设BOE θ∠=，四边形OECF 面积为S ，
由题意[0]θ∈?，45，20(1tan )CE BC BE θ=-=-
△OCF 中 sin(15)sin(60)
CF CO θθ=+?+?
∴15)20[sin(60)cos(60)]20[1tan(30)]sin(60)sin(60)CF θθθθθθ+?+?-+?=
==-?-+?+? ∴ 1S (EC+CF))]2
θθ=???-20=200[1-tan +1-tan(30 ┄┄8分
200sin(30)
S 30))]400cos cos(30)400400θθθθθθ+?-=+?-=-?-==200[2-(tan tan( 15θ∴=?
时，max 1)S =
∴
产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积是1)平方米. ┄┄ 12分 解法二：设BOE θ∠=，四边形OECF 面积为S ，
由题意[0]θ∈?，45，20(1tan )CE BC BE θ=-=-
设CD 中点为M ，∠FOM=|30°-θ|
tan(30)20[1tan(30)]CF CM OM θθ=-?-=-?-
1S (EC+CF))]2
θθ=???-20=200[1-tan +1-tan(30
200[2tan θ=-
200[2(tan θ=++
200[24]1)≤+=
∴
产生最大经济价值时种植甲种蔬菜的面积是1)平方米. ┄┄ 12分
2019年高一数学知识点总结 高一数学必修一知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合相关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性如：世界上的山 （2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性：如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：X Kb 1.C om 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集：N*或 N+ 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 1）列举法：{a,b,c……}
2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示 集合{xR|x-3>2} ,{x|x-3>2} 3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4) Venn图： 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ② 真子集：如果AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) ③ 如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数：
2019年高一下学期期末考试（数学） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，用时120分钟。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一 个符合题目要求的选项.） 1．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同 2．已知角的终边过点，，则的值是（） A．1或－1 B．或C．1或D．－1或 3．下列命题正确的是（）A．若·=·，则= B．若，则·=0 C．若//，//，则// D．若与是单位向量，则·=1 4．计算下列几个式子，①, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ , ④，结果为的是（） A．①②B．③C．①②③ D．②③④ 5．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 6．△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，则△ABC一定是 （） A．直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形 7．将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为 （） A．B． C． D． 8. 化简+，得到（） A．－2sin5 B．－2cos5 C．2sin5 D．2cos5 9．函数f(x)=sin2x·cos2x是（）A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数 C．周期为的偶函数D．周期为的奇函数. 10．若| ，且（）⊥，则与的夹角是（） A．B．C．D． 11．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误 ．．的是（）A．(－)·＝0 B．(＋－)·＝0 C．(|－| －||)＝D．|＋＋|＝ 12．xx年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示， 它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1， 小正方形的面积是的值等于（）
2019年武汉大学教育学考研经验 ——未来已来，将至已至 文｜张XY/凯程网课学员 武汉大学教育学硕士教育学原理专业 “不是看到希望才去努力，而是在努力中找寻希望” 从前，作为新晋考研小白，看着师兄师姐们的考研经验贴，既敬佩又羡慕，想着有一天等自己考上了也来写一写，这个机会终于来啦。 那么现在开始进入正题，先简单介绍一下自己。我是一名15级应届生，本科就读于北方一985学校英语专业，跨考武汉大学教育学原理(学硕)，19年考研初试401分，其中政治76分，英语一71分，646教育学综合254分。初试专业排名第二，最终成绩专业排名第三(19教原只招收四个人)。 下面，我想从以下几个方面谈一谈自己的考研经验。 一、关于学校和专业 关于选学校和专业。作为英语专业的我，选择跨考教育原因有三个: 首先，教育学跨专业"门槛低"(至于为啥加引号，看到第二部分的时候你就明白了）还不用学数学呀，不然大兄弟你为啥不选择无机化学光电系统？ 其次，不能丢了梦想，我从小学开始就想要成为一名教师了，嗯，为祖国浇灌花朵的那种。 再次，英语只是一种工具，它可以让我睁开眼睛去看更广阔的世界，但需要与具体学科结合才能发挥出英专人的优势。 关于选学校，我一直非常认同徐影老师的观点:要结合自身情况和学校特点。比如说，你的本科是985，也想要在教育这条道路上走得更远，那么，排名前三的师范学校(北师大，华东师范，华中师范)你值得拥有，要相信自己值得(这一点非常重要)。 如果你本科是211或者既不是985也不是211，那么学姐建议你选择其他理工科类或综合性985高校的教育学，这些学校教育学的竞争压力会小一些。无论你更在意地理位置，学院专业排名或是学历。
2019-2020学年人教版高一数学新教材 全套题库含答案详解 目录 专题01 集合及其表示方法 专题02 集合的基本关系 专题03 集合的基本运算 专题04 《集合》单元测试卷 专题05 命题与量词 专题06 全称量词命题与存在性量词命题的否定 专题07 充分条件、必要条件 专题08 《常用逻辑用语》单元测试卷 专题09 《集合与常用逻辑用语》综合测试卷 专题10 等式的性质与方程的解 专题11 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 专题12 方程组的解集 专题13 《等式》单元测试卷 专题14 不等式及其性质 专题15 不等式的解集 专题16 一元二次不等式的解法 专题17 均值不等式及其应用 专题18《不等式》单元测试卷 专题19《等式与不等式》综合测试卷
专题01 集合及其表示方法 一、选择题 1．下列给出的对象中，能表示集合的是（ ）． A ．一切很大的数 B ．无限接近零的数 C ．聪明的人 D ．方程 的实数根 2．已知集合A={x ∈N|-1＜x ＜4}，则集合A 中的元素个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3．用列举法表示集合正确的是（ ） A. ?2,2 B. {?2} C. {2} D. {?2,2} 4．已知集合A ＝{0,1,2}，则集合B ＝{x －y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是( ) A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 5．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合 和 表示同一集合 D ．数1，0，5，，，， 组成的集合有7个元素 6．集合{x |x ≥2}表示成区间是 A ．（2，+∞） B ．[2，+∞） C ．（–∞，2） D ．（–∞，2] 7．集合A ＝{x ∈Z|y ＝ ，y ∈Z}的元素个数为( ) A ．4 B ．5 C ．10 D ．12 8．不等式 的解集用区间可表示为 A ．（–∞，） B ．（–∞，] C ．（，+∞） D ．[，+∞） 9．下列说法正确的是（ ） A ．0与{}0的意义相同 B ．高一（1）班个子比较高的同学可以形成一个集合 {} 2 |40A x x =-=
翰文学校2018~2019年度第二学期 高一数学教学工作计划 新的学期即将开始，这个学期我担任高一年级的数学老师，对于高一年级这个学期的课程和教学，我将制定如下计划： 一、教学思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材特点： 我们所使用的教材是在坚持我国数学教育优良传统的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性等到，具有如下特点： 1.“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。 2.“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神。
高一级教学质量监测 数学 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，全卷三大题22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、考试科目、班级和 考生号等信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将考号在答题卡相关的区域内涂 黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡答卷交给监考老师。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题(本大题共12小题，每题5分,共60分) 1.设集合A {0,2,4,6,8,10},B {4,8},则C B=（） A A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 2.下列函数既是奇函数又是增函数的是（） A.y x21 B.y x 1 C.1 y x2 D.y x3 3. 若单位向量a,b的夹角为150°，则a b的值为（） A. 3 2 B.2 2 C. 1 2 D.3 2 4.下列转化结果错误的是（） A.600化成弧度是 3B. 10 3 化成度是6000 C.1500化成弧度是 7 6D. 12 化成度是150
5.幂函数的图象经过点(3, 3 3 )，则f(2)的值等于（） A.4 1 B. C. 42 D.2 2 6.函数f(x)lg x x 2的零点所在的区间是（） A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,10) 7.已知AB (5,3),C(1,3),CD 2AB，则点D的坐标为（） A.(11,9) B.(4,0) C.(9,3) D. (9,3) 8.已知y f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x)2x 1，则f(2)等于 （） A.3 B.-3 C.-3 4 D.- 11 4 9.已知ABC中，a 1,b 3,A 300，则B 等于（） A.300 B.300或1500 C.600 D. 600或1200 10.将函数y 2sin(2x 6)的图象向右平移 4 后，所得图象对应的函数为（） A.y 2sin(2x 4) B.y 2sin(2x 3 ) C.y 2sin(2x 4) D.y 2sin(2x 3 ) 11.已知为第二象限角，s in cos 3 3 ，则cos 2（） A. 5 3 B.5 9 C.5 9 D.5 3 12.函数 1 log,x 1 f(x)x，则y f(x 1)的图象大致是（）2x,x 1 2
2018-2019年上学期高一数学教学计划 一.指导思想: (1)随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。 (2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。 (3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。 (4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 (5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。 (6)本学期是高一的重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。 二.学情分析： 我校高一学生在数学学习上存在不少问题，这些问题主要表现在以下方面：1、进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比，知识的深度、 广度，能力要求都是一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等.客观
海淀区高一年级第一学期期末练习 数学 2018.1 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合{}1,3,5A ={} ,(1)(3=0B x x x =--），则A B =I A. Φ B. {}1 C. {}3 D. {}1,3 （2）2sin()3π - = A. 3- B. 1 2- C. 3 D. 1 2 （3）若幂函数()y f x =的图像经过点(2,4)-，则在定义域内 A.为增函数B.为减函数C.有最小值D.有最大值 （4）下列函数为奇函数的是 A. 2x y = B. sin ,[0,2]y x x π=∈ C. 3 y x = D. lg y x = （5）如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中030A ∠=，且,,B C D 三点共线，则下列结论不成立的是 A. 3CD BC =u u u r u u u r B. 0CA CE ?=u u u r u u u r C. AB u u u r 与DE u u u r D. CA CB ?=u u u r u u u r CE CD ?u u u r u u u r
（6）函数()f x 的图像如图所示，为了得到2sin y x =函数的图像，可以把函数()f x 的图像 A.每个点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再向左平移3 π个单位 B.每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移6 π 个单位 C. 先向左平移6π 个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， D.先向左平移3π个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2 （纵坐标不变） （7）已知21 ()log ()2 x f x x =-，若实数,,a b c 满足0a b c p p p ，且()()()0f a f b f c p ，实数0x 满足 0()0f x =，那么下列不等式中，一定成立的是 A. 0x a p B. 0x a f C. 0x c p D. 0x c f （8）如图，以AB 为直径在正方形内部作半圆O ，P 为半圆上与,A B 不重合的一动点，下面关于
序号考试编号姓名报考专业政治理论外国语业务课一业务课二总分学习方式备注1104869208008033王镇机械制造及其自动化6763125129384全日制优秀营员2104869208008043雷宇机械电子工程6476120145405全日制优秀营员3104869208020460肖童车辆工程6967131131398全日制4104869208008051陈上动力机械及工程6865129133395全日制5104869208020480王威翰控制理论与控制工程6773115143398全日制6104869208020479张瑞大控制理论与控制工程6160120146387全日制7104869208008062董毕承应用化学6277121137397全日制8104869208008059别萱化学工艺6372125130390全日制9104869208008116曹健铖机械工程6882126143419全日制10104869208008103张婷机械工程6278126147413全日制11104869208020511张宇航机械工程6579135134413全日制12104869208020524魏豪机械工程6679127138410全日制13104869208008101蓝树玉机械工程6680135128409全日制优秀营员14104869208020504梁一恒机械工程6573130141409全日制15104869208020506丁苏杭机械工程6574126144409全日制16104869208020544刘彬机械工程6876124140408全日制17104869208008122周梦萱机械工程6967128140404全日制18104869208008104周天林机械工程6978133123403全日制19104869208008080倪伟光机械工程6880114135397全日制20104869208008105庄天意机械工程6485114134397全日制优秀营员21104869208008109曹文誉机械工程6578126128397全日制22104869208008106苏蕾机械工程6167136130394全日制23104869208008121胡顺杰机械工程6583107139394全日制
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集},65,4{},3,1{},6,5,4,3,21{，集合集合，===B A U 则=B A C U )(( ) A.{}642，， B.{}54， C.{}654，， D.{}6542，，， 2．设 40=α，则与α终边相同的角的集合为（ ） A ．{}Z ∈+?=k 320360k ， αα B ．{}Z ∈+?=k 40360k ， αα C ．{ }Z ∈+?=k 30360k ， αα D ．{}Z ∈?=k 40-360k ， αα 3. 设错误！未找到引用源。,{}21≤≤=y y B ,下列图形能表示从集合A 到集合B 的函数 图像的是（ ） A B C D 4． 已知rad 3-=α,则角错误！未找到引用源。的终边在（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 5. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ） A ．错误！未找到引用源。 B ． x x y 2 12+ = C.x x y 1 += D. x e x y +=错误！未找到引用源。 6.已知 32log =a , e b 2log =, 2ln =c , 错误！未找到引用源。则a,b,c 的大小关系是（ ） A ．c b a >> B.c a b >> C.a b c >> D.b a c >> 7．函数） 且（102)(4≠>+=-a a a x f x 的图像必经过点（ ） A ．（0,2） B ．（4,3） C ．（4,2） D ．（2,3）
2018-2019学年苏州市高一期末调研测试 数学参考答案 2018．6 一、填空题 1．{ 1，2，3，4 } 2．25 3． 4．1 5．13 6．210 7．2 8．32 9．0.5 10．152 11．3 4 12．-2n + 10 13．8 14．52 二、解答题 15．解：（1）设数列{a n }的前n 项和为n S ， ∵S 10 = 110，∴110 9 101102a d ?+=． 则19 112a d +=．① ……………… 2分 ∵a 1，a 2，a 4 成等比数列， ∴2214a a a =，即2 111()(3)a d a a d +=+．∴21a d d =． ∵d ≠ 0，∴a 1 = d ．② ……………… 5分 由①，②解得12,2.a d =??=?，∴ 2n a n =． ……………… 7分 （2）∵(1)n n b n a =+=2(1)n n +， ∴111 1 1 ()2(1)21n b n n n n ==-++． ……………… 10分 ∴n T 111111(1)()()22231n n ? ? =-+-++-??+?? ……… 12分 2(1)n n =+． ……………… 14分
16．解：（1）由0AD BC ?=，得AD BC ⊥． 记AD h =，由13564AB AD ?=，得135||||cos 64AB AD BAD ?∠=．………… 3分 ∴213564 h =，则h =||AD ………………… 5分 （2）∵1cos 4 A =-，∴sin A = ………………… 7分 由sin ah bc A =，得6bc =．① ………………… 9分 ∵2222cos a b c bc A =+-，∴2213b c +=．② ………………… 11分 由①，②，解得b = 2，c = 3，或 b = 3，c = 2． ∵c b >，∴b = 2，c = 3． ………………… 14分 （直接由①，②得出b = 2，c = 3不扣分） 17．解：（1）不等式(1)()22 a x f x x -=>-化为 (2)(4)02 a x a x --->-． …………… 2分 即[(2)(4)](2)0a x a x ---?->． …………… 4分 ∵()2f x >的解集为(2,3)，∴ 432 a a -=-． …………… 6分 解得1a =，经检验符合题意． …………… 8分 （2）∵()3f x x <-对任意(2,)x ∈+∞恒成立， ∴(1)(2)(3)a x x x -<--对任意(2,)x ∈+∞恒成立． …………… 10分 令1x t -=，则(1)(2)at t t <--对任意(1,)t ∈+∞恒成立． ∴23a t t <+ -对任意(1,)t ∈+∞恒成立． …………… 12分 ∵23t t +-最小值为3， ∴3a <． …………… 14分
2019年泸州市高一数学上期末试题(含答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0，2）单调递增 B ．()f x 在（0，2）单调递减 C ．()y =f x 的图像关于直线x=1对称 D ．()y =f x 的图像关于点（1，0）对称 3．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 4．已知0.2 633,log 4,log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 （ ） A ．c a b << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 5．函数y ＝a |x |(a >1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 6．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 7．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( ) A ．y ＝x B ．y ＝lg x C ．y ＝2x D ．y x 8．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln || y x = B ．3y x = C ．||2x y = D ．cos y x = 9．将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线 nt y ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有 4 a 升，则m 的值为（ ） A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 10．已知3log 2a =，0.12b =，sin 789c =o ，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<
武汉大学2016-2017学年度优秀研究生名单 一、文学院（共69名） 陈舒楠杨帅李越张星星黄盼马春景刘玉杰孙盼盼邓盼冉晨刘晓吴晨骅罗先海沈闪陈晓宇王美心谭昭彭琪淋聂环程谢飞邓诗悦许娜唐晓庆汪伟颋徐书林吴莹严五代白艳波夏小珊敖宁赵淑敏扈琛王成晨施丽英邱晨樊星王婧苏丁旺刘文嘉马麟李雅欣窦琪玥黄凯伦刘宇余克勤丁岑白婧周星宇唐佳乔杭媛袁姝玥孙凡晰王方王婷程鸿翁荣江吴天蓓李沛霖洪思慧刘婉仪罗丹李晗菲向瑞雪吴莹莹江姝王思张素苗李云杰张盼杰 二、历史学院（共41名） 谢坤姚磊王云燕李超谢盛李瑞居尉侯凯刘小龙洪玲艳张骏杰毛钦赵春光王汉东王丹桂齐娟张庆陈伟杨海清黄帮柱彭尧嘉刘菲雯杨磊刘欢刘彩红胡清波黄瑶郭伦曹振禹高婷婷王旭东赵敏张雨薇司孝林赵凯祺陈思齐董存留周静怡谭雨蓉王凯迪张淼李政澄 三、哲学学院（共66名） 王颖辉黄丹阳彭澧王光洁马克呼国平陈可依郑文搏詹岚吴江玲周泽恩彭虎苗宇武敬刘意李晴晴李彤武星丽卢影王天雨陈亮升曾允刘津韦芳婧刘颖王少芳张晓密姚胜陈杰王琴张义凤张乔生骆元静杨蕾许元博王轶鸣郑棪方杨冬冬马兵孙志强喻素珍张振范婷尚贵君胡乐凯李晓敏喻卿张南王堂生孙伟幸玉芳孙颖涛王晶陈维扬汪光晔魏东方庄严李涛陈亚立吕威李欣吴晓烨汪俭倩郜一芝张晓燕
四、艺术学院（共11名） 陈矿熊鹰胡家翀任志成王鹤翔杨秀刚刘凯姜欣荣罗秋韵黄可佳史鑫涛 五、外国语言文学学院（共47名） 廖衡刘早王青成珍缘周静宜金美娟童威黄芳芳李琼璐李童悦子窦静刘婷婷刘微梁丹璐滕珂圯刘苗徐晨晨春英刘鲁蓉宋敏邓雪纯罗爽陈杭程陈炜炜李慕贤丛政郝念东张汝琦韩弦君应典郭梦华王鑫婧陈晓侃刘青孙静漪侯泽静汪美芳唐斌夏艳刘鑫段雪晶唐灵杰左蓉黄佳美洪昕王熙侬谭龙灵 六、新闻与传播学院（共63名） 陈星赵红勋战令琦吕铠张婵杨烨杨頔郭慧玲王子尧钟婧圆陈昕怡代小佩吴思李慧敏宋任智徐恬温婧耿书培赵璐阳杨雪姜韬闫泽茹杨娟肖迪秦子茜刘馨玫刘惟真叶琼胡颖娟沈宏宇王玥李硕李阳雪何进进徐青青周夏萍周佳玥李聪何芳周敏刘禹王晓婉许孝媛郭赵一晗侯彤童李泽华邹文雪王婉贞卢俊雅聂迪雪笛吴梦婧石婷梁骥杨琳李磊宋晓旭高程杨金万禹杉黄欣悦赵月郑作龙 七、信息管理学院（共72名） 杨海娟魏明坤魏绪秋方爱华刘荻娜夏宇罗梅芬段先娥何乃东巴志超曾粤亮杨吕乐唐国庆苗淼陈玄凝吕琳露方婧李梦琳刘芳明周知宋宁远马亚雪吴林程磊董晶赵海平宋美琦董雨刘晶王嘉昀杨文任文华汪沁胡孙婕陆柳杏赵鸿玉原源吴子晗黄程松王一鸣王涵徐志武彭鑫李颖庭宋扬扬聂瑞林焱李楠宋雅倩任珂赵婉颖秦垒谢志成贾聪聪张良晗邸铭李娜叶艳曹芬芳谢鑫常大伟王蕊刘福珍贺超城潘建鹏周咏欧阳博段斌斌孙成刘韬程立雪韦佳岑
2019高一数学必修一公式总结 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA- tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1- cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 积化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 和差化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
2019年高一数学必修1综合练习 一、选择题 （1）若集合A={1，3，x}，B={1，2 x }，A ∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x 的个数有（ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个 （2）集合M={（x ，y ）| x ＞0，y ＞0}，N={（x ，y ）| x+y ＞0，xy ＞0}则（ ） （A ）M=N （B ）M N （C ）M N （D ）M ?N=? （3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ） y y y o x x o x o x （A ） （B ） （C ） (D) （4）若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12 log x ）的定义域是（ ） （A ） [ 12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，1 4 ] （D ）[2，4 ] （5）函数201()()22 f x x x =-++的定义域为（ ） （A ）1 (2,)2- （B ）（-2，+∞） （C ）11(2,)(,)22-?+∞ （D ）1(,)2 +∞ （6）设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ） （A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - （7）0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.9 1.1c =，那么（ ） （A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b （8）已知函数3(10) ()[(5)](10) n n f n f f n n -≥?=? +
蚌埠市2017 -2018学年度第二学期期末学业水平监测 高一数学 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上． 1．已知实数a，b，c满足a
2019年高一数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 3．函数 ()()2 12 log 2f x x x =-的单调递增区间为（ ） A ．(),1-∞ B ．()2,+∞ C ．(),0-∞ D ．()1,+∞ 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2? ? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 5．下列函数中，值域是()0,+∞的是（ ） A ．2y x = B ．21 1 y x = + C ．2x y =- D ．()lg 1(0)y x x =+> 6．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x - C ．()1f x + D ．()1f x - 7．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 8．定义在[]7,7-上的奇函数()f x ，当07x <≤时，()26x f x x =+-，则不等式 ()0f x >的解集为 A ．(]2,7 B ．()(]2,02,7-U C ．()()2,02,-+∞U D ．[)(]7,22,7--U 9．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）
第Ｉ卷 选择题（总计60分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合}3,2{}30{=≤≤∈=N x N x M ，，则M N ?=（ ） A.{0,1} B.{3} C.{2,3} D.{1,2,3} 2.已知角α的终边过点） （2 3 , 21，则=-)cos(απ（ ） A. 23 B. 2 3 - C. 21 D. 21- 3.下列函数是偶函数，且在(0,)+∞上是减函数的是（ ） A.1+=x y B.cos y x = C.2y x -= D.2x y = 4.已知向量(1,1),(1,2)a b =-=-，则(2)a b b +?=（ ） A.1- B.0 C.1 D.2 5.函数x x x f 2 ln )(- =的零点所在的区间为（ ） A.)2,1( B.)3,2( C.)4,3( D.),4(+∞ 6.学校宿舍与办公室相距a m ，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟，然后匀速步行10分钟返回宿舍。在这个过程中，这位同学行走的路程是时间的函数，则这个函数图象是（ ） A B C D
7.已知角α的终边在直线2y x =上，则sin cos αα=（ ） A. 25 B.25- C.45 D.45 - 8.已知函数 )sin()(?ω+=x x f 在区间]34,0[π上单调，且1)3 4(,0)3(==π πf f ，则 )0(f 的值为（ ） A. 1- B. 21- C. 2 3- D. 0 9.设点G 是ABC ?的重心，若1 3 AG AB AC λ=+，则实数λ=（ ） A.23 B.16 C.13 D.12 10.设4log ,44tan ,25 105 1 ===c b a ，则下列大小关系正确的是（ ） A.b a c << B.c a b << C.c b a << D.b c a << 11.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且满足) (1 )2(x f x f = +，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=）5.105(f （ ） A.21 B. 23 C. 23- D. 2 5 12.已知函数12,021 ()23,012 x x x e f x x e ?-≥??+=??-?，，，满足f （x ）>1的x 的取值范围_________ 16.函数2sin 21 x y x x = +++的最大值与最小值之和为____ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
2019-2020年高一数学考试参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．） 13.),1(+∞- 14.1- 15.9;1- 16.4 17.b a c >> 18.2 三、解答题：本大题共6小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 19．（本题8分） 解：（Ⅰ）原式148 1 21+?+= 2=. ………………………………4分 （Ⅱ）原式2100lg 3log 33++=7223=++=. …………………8分 20．（本题8分） 解：（Ⅰ）当4=a 时，}74|{≤≤=x x A ，1|{-<=x x B 或}5>x ， ∴}75|{≤<=x x B A . ………………………………4分 （Ⅱ）若A B A = ，则B A ?，∴13-<+a 或5>a ，解得4-a . ∴实数a 的取值范围),5()4,(+∞--∞ . …………………………………8分 21．（本题10分） 解：（Ⅰ）要使函数)(x f 有意义，只要使0tan ≠x ， ∴函数)(x f 的定义域为,|{R x x ∈且},2 Z k k x ∈≠π . ………………3分 （Ⅱ）由x x x cos sin tan = ，得x x f cos )(=，∴135 cos )(==ααf . …………5分 ∵)2,0(πα∈，∴13 12cos 1sin 2 =-=αα. ………………7分 ∴4 sin sin 4 cos cos )4 cos()4 (π απ απ απ α-=+ =+ f
B 26 2 722131222135- =?-?=. ………………10分 22．（本题10分） 解：（Ⅰ）∵1cos 22sin )(2++=x x x f x x 2cos 2sin +=)4 2sin(2π + =x ， ……………………2分 ∴)(x f 的最小正周期πω π == 2T . ……………………4分 （Ⅱ）由 ππ π ππ k x k 22 34 222 +≤ + ≤+得 ππ ππ k x k +≤ ≤+8 58 )(Z k ∈ ∴函数的单调减区间]8 5, 8[ ππ ππ k k ++)(Z k ∈. …………………7分 （Ⅲ）由4 3, 4[42]2,2[24,4[π ππππππ-∈+?-∈?-∈x x x . ∴当4 4 2π π - =+ x 时，即4 π - =x 时，)(x f 取得最小值0. …………10分 23．（本题12分） 解法一：（Ⅰ）连接OP ,PB , ∵P 是弧AB 靠近点B 的三等分点，)0(2>=a a AB ∴a AP PAB 3,6 == ∠π . ……………………2分 ∴232 3 36 cos a a a AB OP =? ?=?=?π ………………………4分 （Ⅱ）设θ=∠PAB , 则θθcos 2,2a AP POB ==∠， 此时向量与的夹角为θ3， ………………………6分 ∴)2cos(cos 23cos cos 222θθθθθ+=?=?a a P O AP )sin 2sin cos 2(cos cos 22 θθθθθ-=a