5.4 汽车操纵稳定性与悬架、转向系
二自由度模型忽略了前、后轴及左、右轮载 荷变化、车轮外倾角、悬架导向杆系及悬架变形 对轮胎侧偏角的影响。因此，轮胎弹性侧偏角绝 对值的大小取决于整车质心位置和轮胎既无外倾 角也无载荷变化下的侧偏刚度。
1 弹性侧偏角:垂直载荷和外倾角变动产生弹 性侧偏角. 2 侧倾转向角:侧向力使车厢外倾导致转向杆 系运动而产生前轮平面围绕主销的转动. 3 变形转向角:侧向力使车厢外倾导致悬架杆 系变形而产生的后轮围绕地面轴线的转动.
roll steer angle compliance steer angle
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1.
车身侧倾轴线：车厢相对地面转动时瞬 时轴线。 侧倾中心：侧倾轴线通过车厢在前后轴 处横断面的瞬时转动中心。roll center 侧倾中心位置由悬架导向机构所决定。 解析和图解两种方法求侧倾中心。 图解法利用可逆原理。假设车厢不动而 地面相对车厢发生转动，求出地面相对车 厢的瞬时转动中心。它也是车厢的侧倾中 心。
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Fy
无侧向力 w. L. Force
E
ms g
F
inside
D
outside
G
Fl
Fr
单横摆臂独立悬架及车厢
Single wishbone independent suspension and body
3/81
Om : roll center
Single wishbone
C C
Fy
mg
F
Om
E
υd
Fl
D
υg G
Fr
单横摆臂独立悬架车厢的侧倾中心
Fl = Fr
Fl ↓? Fl＝0
Fr ↑? Fr＝mg
Fl < Fr
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C: Center of gravity vehicle body
C
mg
Ol
Om
Or
G
D
双横摆臂独立悬架及车厢
Double wishbone Independent suspension
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C
mg
υd
D
Ol
Or
Om
υg
G
双横摆臂独立悬架车厢的侧倾中心
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商用车
Om
Om
纵置半椭圆板簧上车厢的侧倾中心
semi-ellipsoid plate spring solid axle dependent suspension
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轿车
悬架侧倾角刚度：侧倾 时，单位侧倾转角 下悬架给车厢总弹性恢 复力偶矩。
KΦ r
悬架线刚度：车轮保持在地面上作垂直运动 时，单位车厢位移下悬架给车厢的总弹性 恢复力。
dT = dΦ r
dQ KS = dS
等效弹簧：车厢在侧倾时所受到的弹性恢复力 相当一个具有悬架线刚度的螺旋弹簧。
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mS 非悬挂质量 mu
车身质量
ΔQ
m
Q
Om
Δ? r
Gu 2
1 = (Gs + Gu ) 2 ΔQ = ΔSs ks Fz'
t - tire s - spring
ΔSt ΔS s
ΔS s
Gs
ΔSt
F
' z
n
m Δ? r = = ΔSs = ΔSt n m n Δ F z' n = Δ Qm = k s Δ S s m m 2 m ΔF = ks ΔS s = ks( ) ΔSt n n
' z
ΔFz′
微元力法确定单横摆 臂独立悬架的线刚度
k l ΔF m 2 = = ks ( ) 2 ΔS t n
' z
9/81
n m m ΔS ΔS s = ΔS t n ' ΔFz n = ΔQm = k s ΔS s m
t
Δ? r =
ΔS t
=
ΔS s
Δ? r
GS
ΔQ
m
Q
Om
Gu
Gu 2
ΔS s
F
' z
Gs
n
ΔFz′
S; Sprung
m 2 U: Unsprung m ' ΔFz = k s ΔS s = k s ( ) ΔS t n n ' kl ΔFz m 2 单侧悬架刚度 = = ks ( ) 2 ΔSt n
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δQ
虚位移法确定单横摆
m
Q
Om
臂独立悬架的线刚度
1 = (Gs + Gu ) 2 δQ = δSs ks Fz'
δ? r
Gu 2
δS s
δFz' δS t = δQ δS s Gs δS t δS s ' ' δ Fz = δ Q Fz n δS t δSt δS s δ? r = = kl δS δS t = k sδS s s n m 2 δFz δS t δS s 2 ' Gu ' kl = 2k s ( ) （Fz－ + δFz )δSt ? (Q + δQ )δS s = 0 δS t 2 m
n
11/81
KΦr
dT = dΦ r
dΦr
悬架侧倾角刚度
Om
B dΦr 2
dΦr
K Φr
dQ
1 2 = kl′B 2
dQ
dQ = kl′ds
B
dT B B B = dQ = kl′ dΦ r 2 2 2 2
δS s 2 ?m? kl′ = k s ( ) = ks ? ? δS t ?n?
2
B ds ≈ dΦ r 2 1 dT = k l′B 2 d Φ r 2 1 ′B 2 K Φr = kl 2 Bm 2 1 = ks ( ) n 2
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Φr
车厢侧倾角：车厢在侧向力的作用下绕侧倾 轴线的转角。 车厢侧倾角是操纵稳定性和汽车平顺性的重 要参数，是操纵稳定性的重要评价指标。 侧倾角 Φ r 影响汽车 ω r 的动态和稳态响应。 Φ r 过大，会使驾驶员感觉不稳定、不安全、 不舒服。 Φr 过小，在不平路面车厢冲击大。 汽车稳态圆周运动时，车厢的侧倾角为
TΦ r Φ r = f (TΦ r , ∑ K Φ r )＝ ∑ K Φr
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u Fsy = ms R
2
Gs hs
Om1
TΦrI = Fsy h
h ≈ hs ? HN h1 L2 s + h2 L1 s ) = hs ? ( L
2
h
H
Om 2
h2 h1
N
L1 s
L
L2 s
a y国际单位 m / s ,工程单位 9.81m / s
14/81
2
TΦr = Gs e ≈ Gs hΦr
Φr
e
h
Om Gs
e ≈ hΦ r
15/81
1 Fl = Fr = r 2 NG KF ' TΦ rIII = ? F r EF = ? Fuy r NG ( h0 ? r ) KF = r NG TΦ rIII = ? Fuy ( h0 ? r )
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1 Δ FY = Fuy 2
Fuy
Fr NG =
Fuy 2
r TΦ rIII
KF KF (h0 ? r ) = = ? F r EF = ? Fuy r r NG NG
'
ms g
Fl '
E
h0 ? r
K F
Fuy 2
Om
KF
' r
r
Fr
r
N G
N
Fuy 2
G
Fl h 0 F
ΔFz ΔFY
ΔFY
ΔFY =
17/81
TΦrIII = ? Fuy (h0 ? r )
ΔFz
1 Fuy 2
侧倾力矩由悬挂质量离 心力引起的侧倾力矩 TΦrI 由悬挂重力引起的侧倾 力矩 TΦrII 由非悬挂质量重力引起 的侧倾力矩 TΦrIII
TΦr = TΦrI + TΦrII + TΦrIII
18/81
Fs1 y
TΦr1
hu1
Fsy h? Gs
Fu1 y
Φr
h1
ΔF1l
B1
ΔF1r
L
Fsy
L1 s
L2 s
Fs 2 y
h2
Fs 2 y Fu 2 y
TΦr 2
hu 2
B2
19/81
Fs1 y
ΔF2l
ΔF2 r
Fsy = Fsy 1 + Fsy 2 Fsy 1 Fsy 2 L2 s = Fsy L L1 s = Fsy L
悬架作用于车身的恢复力矩
T Φ r1 = K Φ r1Φ TΦ r 2 = K Φ r 2 Φ
r r
L2 s ΔFz 1 B1 = Fsy h1 + TΦ r 1 + Fu1 y hu1 L L1 s ΔFz 2 B2 = Fsy h2 + TΦ r 2 + Fu 2 y hu 2 L
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关键词：汽车操纵稳定性 1、蔡世芳(1985). "汽车操纵稳定性评价指标和参数匹配的工程分析方法." 汽车工程7(3): 21-29. 本文提出一种工程分析方法,并利用此方法研究评价指标和参数匹配规律。全文主要内容有四部份: (1)工程分析方法的数学模型; (2)评价指标的工程计算方法; (8)评价指标的相关分析和主要评价指标的推荐。(4)操纵稳定性参数匹配的基本规律。 2、岑少起, 潘筱, et al. (2006). "ADAMS 在汽车操纵稳定性仿真中的应用研究." 郑州大学学报: 工学版27(003): 55-58. 运用ADAMS软件建立了C型车多自由度整车多体动力学仿真模型，详细分析了前悬架系统、后钢板弹簧系统和轮胎模型，同时提出了一种建立钢板弹簧多体模型的新方法——中性面法，并对不同方向盘转角及改变整车质心位置下的操纵稳定性进行了动力学仿真．经过与实际车型性能比较，该模型与分析结果是准确、可靠的，可应用于汽车平顺性研究中． 3、陈克, 王工, et al. (2005). "基于ADAMS 的汽车操纵稳定性虚拟试验演示系统开发." 沈阳理工大学学报24(001): 59-61. 利用ADAMS动力学软件建立了整车多刚体系统模型．分别考虑车型、悬架、轮胎、车速等不同因素对整车操纵稳定性的影响，进行整车操纵稳定性6个性能试验的仿真分析．利用获取的动力学分析数据、仿真动画，实现汽车操纵稳定性虚拟试验演示系统． 4、陈黎卿, 王启瑞, et al. (2005). "基于ADAMS 的双横臂扭杆独立悬架操纵稳定性分析." 合肥工业大学学报: 自然科学版28(004): 341-345. 悬架的主要性能参数在悬架运动过程中的变化规律是影响悬架性能的主要因素。文章采用ADAMS软件建立了某商务车独立悬架的数学模型和仿真模型，分析了该悬架对操纵稳定性的影响，以及悬架主要性能参数的变化规律，为悬架设计奠定了基础。与传统的设计方法相比，这种方法提高了精度和效率。 5、邓亚东, 余路, et al. (2005). "ADAMS 在汽车操纵稳定性仿真分析中的运用." 武汉大学学报: 工学版38(002): 95-98. 利用ADAMS软件建立了某轿车的操纵动力学多体仿真模型，详细考虑了前后悬架系统、转向系统、轮胎以及各种连接件中的弹性衬套的影响，分析了汽车在方向盘转角阶跃输入时的转向特性．通过对不同车速、不同载荷下的仿真计算，得出汽车转向特性在这些条件下的不同表现，揭示了汽车转向特性与车速、载荷和轮胎的内在关系，为汽车操纵稳定性分析提供了参考． 6、董涵(2003). 侧风环境下高速汽车稳定性研究与分析[D], 长沙: 湖南大学. 随着汽车车速的不断提高，汽车侧风稳定性的研究日益重要。由于实车试验风险大、场地设备要求高，而使用计算机仿真则可以极大的的缩短产品开发周期。因而进行高速汽车侧风稳定性计算机仿真研究具有现实意义。在车辆动力学研究过程中，汽车数学模型的精确与否始终是一个关键问题。随着计算机技术的长足进步，以及多体系统动力学这一学科的成熟，汽车模型的自由度越来越多，仿真结果越来越精确。本文首先整理了汽车操纵稳定性的各项评价指标，根据汽车高速运动时的受力分析，使用非线性轮胎模型，建立了侧风环境下汽车运动十八自由度数学模型并进行了直线行驶运动仿真。
电控空气悬架系统的发展现状综述 梁广源 （广东技术师范学院汽车学院，广东广州 10588） 摘要：介绍汽车电控空气悬架的基本结构和工作原理，论述国内外电控空气悬架的发展状况，对电控空气悬架的控制策略以及研究状况进行分析及总结，并阐述当前电控空气悬架在应用过程存在的问题及其发展方向。 关键词：电控空气悬架，发展状况，部件技术，研究状况，存在问题 Review on Development of Electronically Controlled Air Suspension System Liang Guangyuan (Guangdong Polytechnic Normal University, School of Automotive Engineering, Guangzhou 10588, China) Abstract:The basic structure and working principle of electronically controlled air suspension were introduced. The development status of the electronically controlled air suspension at home and abroad was discussed. The technology and research status of electronic control air suspension were analyzed and summarized, and the problems existing in the application of electronic controlled air suspension and its development direction were expounded. Key words: electronically controlled air suspension, development status, component technology, research status, existing problems 引言 空气悬架系统是以橡胶材质的空气弹簧作为弹性元件的悬架。现代人对汽车的驾驶要 求越来越高，在乘坐舒适性和操纵 稳定性方面提出了新的要求。传统 的空气悬架系统是利用机械式的 压气机通过高度控制调节阀来对 空气弹簧进行充气放气，从而改变 汽车的离地高度。随着电子控制系 图1
汽车操纵稳定性研究方法探讨
汽车操纵稳定性研究方法探讨 1 操纵稳定性的研究历史和概况研究 对汽车操稳性的系统研究, 早在20 世纪3O 年代就已经开始。对车辆控制的重视导致对悬架和转向机构的运动学研究。1925 年平顺性理论初步形成规模。同年, Broulheit 在文章中首次提出侧偏和侧偏角的概念【Broulheit, 1925】。1931 年, Becker、Fromm 和Maruhn 在发表的文章中分析了轮胎在转向系振动中起的作用, 进一步研究了轮胎特性【Becker,1931】。对轮胎的研究使进一步分析车辆稳定性成为可能。 20 世纪50 年代, 建立简单的汽车动力学模型,研究人员开始从事汽车动力学性能仿真, 分析汽车操纵稳定性。19 世纪50 年代中期所作的研究工作为建立汽车数学模型打下基础。对轮胎的基本了解使建立相对精确的轮胎数学模型成为可能。 20 世纪60 年代, 开始从控制理论和振动理论出发, 采用开环系统瞬态响应、系统特性分析和系统稳定性理论设计汽车的总成系统。但是, 应用开环系统分析方法, 仅用于分析汽车的方向稳定性条件, 因为当时不知道如何评价汽车的开环特性和瞬态特性, 很难直接在车辆设计中应用。 到20 世纪70 年代, 安全实验车（ ESV）研究计划实施, 促使人们去研究之中实用方法, 用来设计汽车的动力学性能。这个阶段, 各国主要采用系统工程学方法探索汽车动力学性能评价方法。依据大量实验和理论分析, 形成了以驾驶员主观评价为主, 客观评价指标限制为辅的一整套主观评价设计方法。 20 世纪70 年代车辆动力学仿真模型变得更加复杂和真实。这主要归功于计算机技术的发展。以前的仿真工作都在模拟计算机上进行, 它能解决实时动力学问题, 但其致命缺点是不能解决非线性问题。由于数字计算机逐步取代了模拟计算机和混合计算机, 因而必须建立完全数字化的车辆动力学模型。考虑到计算机的费用及计算速度, 建立有效的计算机模型是必要的。 近年来, 随着多体动力学的诞生和发展, 汽车建模方法出现了新的改变。由于
第5章汽车的操纵稳定性 学习目标 通过本章的学习，应掌握汽车行驶的纵向和横向稳定性条件；掌握车辆坐标系的有关术语，了解影响侧偏特性的因素，掌握轮胎回正力矩与侧偏特性的关系；熟练掌握汽车的稳态转向特性及其影响因素；了解汽车转向轮的振动和操纵稳定性的道路试验内容。 汽车在其行驶过程中，会碰到各种复杂的情况，有时沿直线行驶，有时沿曲线行驶。在出现意外情况时，驾驶员还要作出紧急的转向操作，以求避免事故。此外，汽车还要经受来自地面不平、坡道、大风等各种外部因素的干扰。一辆操纵性能良好的汽车必须具备以下的能力： （1）根据道路、地形和交通情况的限制，汽车能够正确地遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向行驶的能力——汽车的操纵性。 （2）汽车在行驶过程中具有抵抗力图改变其行驶方向的各种干扰，并保持稳定行驶的能力——汽车的稳定性。 操纵性和稳定性有紧密的关系：操纵性差，导致汽车侧滑、倾覆，汽车的稳定性就破坏了。如稳定性差，则会失去操纵性，因此，通常将两者统称为汽车的操纵稳定性。 汽车的操纵稳定性，是汽车的主要使用性能之一，随着汽车平均速度的提高，操纵稳定性显得越来越重要。它不仅影响着汽车的行驶安全，而且与运输生产率与驾驶员的疲劳强度有关。 节汽车行驶的纵向和横向稳定性 5.1.1 汽车行驶的纵向稳定性 汽车在纵向坡道上行驶，例如等速上坡，随着道路坡度增大，前轮的地面法向反作用力不断减小。当道路坡度大到一定程度时，前轮的地面法向反作用力为零。在这样的坡度下，汽车将失去操纵性，并可能产生纵向翻倒。汽车上坡时，坡度阻力随坡度的增大而增加，在坡度大到一定程度时，为克服坡度阻力所需的驱动力超过附着力时，驱动轮将滑转。这两种情况均使汽车的行驶稳定性遭到破坏。 图汽车上坡时的受力图 图为汽车上坡时的受力图，如汽车在硬路面上以较低的速度上坡，空气阻力 w F可以忽略不计，由于剩余驱动力用于等速爬坡，即汽车的加速阻力0 = j F，加速阻力矩0 = j M，而车轮的滚动阻力矩 f M的数值相对来说比较小，可不计入。 分别对前轮着地点及后轮着地点取力矩，经整理后可得 ? ? ? ?? ? ? = + - = - - sin cos sin cos 2 1 L G h aG Z L G h bG Z g g α α α α （） 当前轮的径向反作用力0 1 = Z时，即汽车上陡坡时发生绕后轴翻车的情况，由式可得
第 五 章 5．1一轿车(每个)前轮胎的侧偏刚度为-50176N ／rad 、外倾刚度为-7665N ／rad 。若轿车向左转弯，将使两前轮均产生正的外倾角，其大小为40。设侧偏刚度与外倾刚度均不受左、右轮载荷转移的影响．试求由外倾角引起的前轮侧偏角。 答： 由题意：F Y =k α+k γγ=0 故由外倾角引起的前轮侧偏角： α=- k γγ/k=-7665?4/-50176=0.6110 5．2 6450轻型客车在试验中发现过多转向和中性转向现象，工程师们在前悬架上加装前横向稳定杆以提高前悬架的侧倾角刚度，结果汽车的转向特性变为不足转向。试分析其理论根据(要求有必要的公式和曲线)。 答： 稳定性系数：??? ? ??-=122k b k a L m K 1k 、2k 变化， 原来K ≤0,现在K>0,即变为不足转向。 5．3汽车的稳态响应有哪几种类型?表征稳态响应的具体参数有哪些?它们彼此之间的关系如何(要求有必要的公式和曲线)？ 答： 汽车稳态响应有三种类型 ：中性转向、不足转向、过多转向。 几个表征稳态转向的参数： 1．前后轮侧偏角绝对值之差(α1-α2); 2. 转向半径的比R/R 0;
3．静态储备系数S.M. 彼此之间的关系见参考书公式（5-13）（5-16）（5-17）。 5．4举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移如何影响稳态转向特性？ 答：方法： 1.α1-α2 >0时为不足转向，α1-α2 =0时 为中性转向，α1-α2 <0时为过多转向； 2. R/R0>1时为不足转向，R/R0=1时为中性转向， R/R0<1时为过多转向； 3 .S.M.>0时为不足转向，S.M.=0时为中性转向， S.M.<0时为过多转向。 汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移使得汽车质心至前后轴距离a、b发生变化，K也发生变化。 5．5汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 答：否，因转弯时车轮受到的侧偏力，轮胎产生侧偏现象，行驶阻力不一样。 5．6主销内倾角和后倾角的功能有何不同? 答：主销外倾角可以产生回正力矩，保证汽车直线行驶；主销内倾角除产生回正力矩外，还有使得转向轻便的功能。 5．7横向稳定杆起什么作用?为什么有的车装在前恳架，有的装在后悬架，有的前后都装？ 答：横向稳定杆用以提高悬架的侧倾角刚度。
汽车操纵稳定性研究方法探讨 刘进伟1，徐达1，吴志新2 1.武汉理工大学汽车学院车辆工程系，湖北武汉 430070 2.天津清源电动车辆有限公司，天津 300457 liujinweixiaodao@https://www.doczj.com/doc/2a14957014.html, 摘要：本文综述了操稳性研究和评价的历史、现状和存在的问题，着重介绍了客观评价、主观评价、人一车闭环系统综合评价等几种评价方法，以及基于汽车一驾驶员一环境(道路)闭环系统、模糊逻辑控等几种研究方法。提出了操稳性研究的发展趋势，这对全面了解汽车操纵稳定性问题具有指导和借鉴的作用。 关键词：操纵稳定性，历史，研究方法，评价，发展趋势 1操纵稳定性的研究历史和概况 对汽车操稳性的系统研究，早在20世纪3O年代就已经开始。对车辆控制的重视导致对悬架和转向机构的运动学研究。1925 年平顺性理论初步形成规模。同年，Broulheit 在文章中首次提出侧偏和侧偏角的概念【Broulheit, 1925】。1931 年，Becker、Fromm 和 Maruhn 在发表的文章中分析了轮胎在转向系振动中起的作用，进一步研究了轮胎特性【Becker,1931】。对轮胎的研究使进一步分析车辆稳定性成为可能[1]。 20世纪50年代，建立简单的汽车动力学模型，研究人员开始从事汽车动力学性能仿真，分析汽车操纵稳定性。19 世纪 50 年代中期所作的研究工作为建立汽车数学模型打下基础。对轮胎的基本了解使建立相对精确的轮胎数学模型成为可能。 20世纪60年代，开始从控制理论和振动理论出发，采用开环系统瞬态响应、系统特性分析和系统稳定性理论设计汽车的总成系统[2]。但是，应用开环系统分析方法，仅用于分析汽车的方向稳定性条件，因为当时不知道如何评价汽车的开环特性和瞬态特性，很难直接在车辆设计中应用。 到20世纪70年代，安全实验车（ESV）研究计划实施，促使人们去研究之中实用方法，用来设计汽车的动力学性能。这个阶段，各国主要采用系统工程学方法探索汽车动力学性能评价方法。依据大量实验和理论分析，形成了以驾驶员主观评价为主，客观评价指标限制为辅的一整套主观评价设计方法[2]。20 世纪70年代车辆动力学仿真模型变得更加复杂和真实。这主要归功于计算机技术的发展。以前的仿真工作都在模拟计算机上进行，它能解决实时动力学问题，但其致命缺点是不能解决非线性问题。由于数字计算机逐步取代了模拟计算机和混合计算机，因而必须建立完全数字化的车辆动力学模型。考虑到计算机的费用及计算速度，建立有效的计算机模型是必要的。 - 1 -
奔驰ML350 空气悬架系统常见故障 引言：一辆奔驰ML350，用户反映该车仪表板灯光系统报警，中央控制面板的悬架升高按键上的LED 灯不停闪烁。 故障1 悬架升高按键上的LED 灯不停闪烁 一辆奔驰ML350，用户反映该车仪表板灯光系统报警，中央控制面板的悬架升高按键上的LED 灯不停闪烁。 连接故障诊断仪对空气悬架系统进行检测，发现了故障含义为加注中央蓄压器的时间异常的故障码。利用故障诊断仪的驱动功能为中央蓄压器充气，发现控制单元的指令可以发出但充气泵不工作。根据驱动测试结果可以判定，既有可能是线路问题，也有可能是元件问题。先检查了充气泵的电源线，结果无电压。对照电路图进行线路检查发现，提供电源的40 A 熔丝已经熔断。但检查充气泵及线路无短路现象，于是更换熔断的熔丝试车。但进行试车后故障依旧。
中央分配阀 限压阀
充气泵 根据以上检查结果，可以确定充气泵损坏。在更换新的充气泵后悬架系统升降功能恢复，升降开关上的LED 灯在车辆悬架达到预定高度后LED 灯熄灭，故障排除。 故障2 空气悬架不能升降 一辆奔驰ML350 轿车，用户反映该车的空气悬架不能升降。 连接故障故障诊断仪对系统进行检测，发现了故障内容为充气时间异常、管路泄漏的故障码。我们先对充气泵的线路进行了检查，没有发现异常。既然线路没有问题，那么很有可能是空气悬架系统存在泄漏的问题。于是对管路及分配阀进行测漏，结果发现分配阀处有泄漏现象。那么会不会这就是故障点呢？因为一旦分配阀出现泄漏，将使得充气泵产生的高压空气从此处泄漏，这样进入空气悬架系统的高压空气量将减少，因此空气悬架在规定的时间内将无法达到设定的高度，此时按键上的LED灯便会持续闪烁。由于充气泵的工作时间超长，最终还会导致线路过载烧毁熔丝。 在更换中央分配阀后，故障排除。
说明书摘要 本发明提供一种电控空气悬架的阻尼控制方法，将电控空气悬架的阻尼控 制过程分解为直线行驶工况下的车身高位模式、车身中位模式、车身低位模式以及转向工况下的转向模式，并按照切换控制策略来实现前述阻尼控制过程， 前述工作模式之间的切换过程由一模糊监督控制器施加模糊监督控制，通过对5 阻尼力局部控制器的输出进行逐步加权和得到系统最终的控制输入，其中直线行驶工况与转向工况之间的切换依据为方向盘转角，车身高度切换依据为车速、路面状况以及持续时间。本发明的方法可实现阻尼控制过程对行驶工况的实时跟踪，对切换过程进行监督控制，解决系统在模式切换过程中的失稳和振荡问题，提高电控悬架在全局工况下的整体性能。 10
摘要附图
权利要求书 1. 一种电控空气悬架的阻尼控制方法，其特征在于，将电控空气悬架的阻 尼控制过程分解为直线行驶工况下的车身高位模式、车身中位模式、车身低位模式以及转向工况下的转向模式，并通过阻尼力局部控制器按照切换控制策略5 来实现前述阻尼控制过程，前述工作模式之间的切换过程由一模糊监督控制器施加模糊监督控制，通过对阻尼力局部控制器的输出进行逐步加权和得到系统最终的控制输入，其中直线行驶工况与转向工况之间的切换依据为方向盘转角，车身高度切换依据为车速、路面状况以及持续时间。 2. 根据权利要求1所述的电控空气悬架的阻尼控制方法，其特征在于，在10 直线行驶工况下，当车辆进入新的行驶工况且持续时间大于一参考时间时，工作模式才进行切换；转向模式的进入和退出依据为方向盘转角。 3. 根据权利要求1所述的电控空气悬架的阻尼控制方法，其特征在于，前 述各工作模式之间的切换控制策略如下： 1）当方向盘转角大于参考转角，系统进入转向模式； 15 2）当方向盘转角小于参考转角，车辆的行驶速度达到进入车身低位模式下的临界速度，且持续时间大于参考时间，进入车身低位模式； 3）当方向盘转角小于参考转角，车辆的行驶速度小于进入车身低位模式下的临界速度，悬架动行程的均方根值小于表征路面较差的均方根值，且持续时间大于参考时间，进入车身中位模式； 20 4）当方向盘转角小于参考转角，悬架动行程的均方根值大于表征路面较差的均方根值，且持续时间大于参考时间，进入车身高位模式。 4. 根据权利要求3所述的电控空气悬架的阻尼控制方法，其特征在于，前 述临界速度为车辆在高速行驶时空气阻力和滚动阻力大致相当时的行驶速度，前述均方根值为车辆在E级路面上行驶时的悬架动行程均方根值。 25 5. 根据权利要求1所述的电控空气悬架的阻尼控制方法，其特征在于，前 述方法中，直线行驶工况下各工作模式的阻尼力局部控制器为模糊PID控制器，
奥迪A8轿车自适应空气悬架系统 奥迪A8轿车作为奥迪品牌的顶级车型，配备了新开发的自适应空气悬架(图1)。 它利用电子减振调控装置可以实时跟踪汽车当前的行驶状态测得车轮的运动状态(非簧载质量)和车身的运动状态(簧载质量)。在四个可选模式范围内实现了不同的减振特性曲线。每个减振器都可单独进行调控。因此，在设定好的每种模式(舒适型或运动型)下均能够保证汽车具有最佳的舒适性和行车安全性。在设定的模式的框架下，车身高度自动调控程序和减振特性曲线被整合成一个系统。 系统的组成及原理 系统的组成如图2所示。 主要部件及功能 1．空气弹簧 空气弹簧采用外部引导式。它被封装在一个铝制的圆筒内。为了防止灰尘进入圆筒和(空气弹簧)伸缩囊之间，用一个密封圈密封线圈活塞和气缸之间的区域。密封圈可在维修时更换，空气弹簧伸缩囊不能单独更换。出现故障时，必须更换整个弹簧／减振支柱。 为了保证行李箱具有尽可能大的可利用空间和最大储物宽度，最大限度地减小了空气弹簧的直径。为了满足舒适性的要求，空气弹簧体积应最小。此冲突的解决方案是使用一个与减振器相连的容器存储额外的空气。 空气弹簧不仅替代了钢制弹簧，而且相对于钢制弹簧还有独特的优点。空气弹簧使用了铝制气缸的新式外部引导性装置减小了空气弹簧伸缩囊的壁厚。这样，在路面不平情况下响应更加灵敏。 2．减振器(图3和图4) 构造： 使用了一个无级电子双管气压减振器(无级减振控制系统=CDC减振器)。活塞上的主减振阀门通过弹簧机械预紧。在阀门上方安装有电磁线圈，连接导线经由活塞杆的空腔与外部连接。 功能： 减振力主要取决于阀门的通流阻力。流过的油的通流阻力越大，减振力也就越大。 以弹簧挠度(弹性)跳动(等于压力分段减振)为例从原则上说明工作原理(图5)： 当电磁线圈上没有电流作用时，减振力达到最大。减振力最小时电磁线圈上的电流大约为1800mA。在紧急运行时不对电磁线圈通电。这样就设定了最大减振力，并通过其来保证车辆行驶时动态稳定。
电控空气悬架系统研究现状及发展趋势 摘要:空气悬架系统是以空气弹簧作为弹性元件的悬架总称。随着车辆控制技术的发展,电控空气悬架系统逐步取代了传统空气悬架。介绍电控空气悬架系统的结构组成及其功能特点，概述国内外电控空气悬架的研究现状，简要分析其发展趋势。 关键词：车辆工程；ECAS;悬架；电子控制 空气悬架系统是以空气弹簧作为弹性元件的悬架总称。传统空气悬架通过机械式高度调节阀的开启调节气囊的充放气，从而保持车辆恒定的行驶高度。随着车辆控制技术的发展,电控空气悬架系统逐步取代了传统空气悬架。电控空气悬架系统采用高度传感器和电磁阀来代替机械式高度调节阀，电控单元根据载荷、路况和车辆运行工况等信号,控制气路系统中的电磁阀或步进电机等执行元件，进而对车身高度进行控制，以抑制车辆急加速和制动时产生的俯仰运动和转向时产生的侧倾运动，保持车身姿态平衡,从而提高汽车的行驶平顺性和操纵稳定性［１］。 1电控空气悬架简介及结构组成 １.１电控悬架系统简介 悬架主要影响汽车的垂直振动。传统的汽车悬架是不可调整的，在行车中车身高度的变化取决于弹簧的变形。因此就自然存在了一种现象,当汽
车空载和满载的时候,车身的离地间隙是不一样的。尤其是一些轿车采用比较柔软的螺旋弹簧,满载后弹簧的变形行程会比较大，导致汽车空载和满载的时候离地间隙相差有几十毫米,使汽车的通过性受到影响。汽车不同的行驶状态对悬架有不同的要求。一般行驶时需要柔软一点的悬架以求舒适感,当急转弯及制动时又需要硬一点的悬架以求稳定性,两者之间有矛盾。另外,汽车行驶的不同环境对车身高度的要求也是不一样的。一成不变的悬架无法满足这种矛盾的需求，只能采取折中的方式去解决。在电子技术发展的带动下,工程师设计出一种可以在一定范围内调整的电子控制悬架来满足这种需求,这种悬架称为电控悬架，目前比较常见的是电控空气悬架形式汽车不同的行驶状态对悬架有不同的要求。一般行驶时需要柔软一点的悬架以求舒适感,当急转弯及制动时又需要硬一点的悬架以求稳定性，两者之间有矛盾。另外,汽车行驶的不同环境对车身高度的要求也是不一样的。一成不变的悬架无法满足这种矛盾的需求,只能采取折中的方式去解决。在电子技术发展的带动下,工程师设计出一种可以在一定范围内调整的电子控制悬架来满足这种需求，这种悬架称为电控悬架,目前比较常见的是电控空气悬架形式。以前空气悬架多用于大客车上,停车时悬架下降汽车离地间隙减少，便于乘客上下车，开车时悬架上升便于通行。这种空气悬架系统由空气压缩机、阀门、弹簧、气室(气囊)、减振器所组成。车辆高度直接靠阀门控制气室的空气流进流出来调整。 1.2电控空气悬架(ＥCAS) 电控空气悬架主要由两大部分组成：第一部分是机械元件；第二部分是
汽车操纵稳定性试验解析！ 汽车的操稳性不仅影响到汽车驾驶的操纵方面，而且也是决定汽车安全行驶的一个主要性能；为了保证安全行驶，汽车的操稳性受到汽车设计者很大的重视，成为现代汽车的重要使用性能之一，如何试验并评价汽车的操稳性显得极其重要。汽车操控稳定性分为两个方面：1、操控性: 指汽车能够确切的响应驾驶员转向指令的能力；2、稳定性:指汽车受到外界扰动（路面扰动或阵风扰动）后恢复原来运动状态的能力。一、常用试验仪器 1、陀螺仪：用于汽车运动状态下测动态参数，如汽车行进方位角，汽车横摆角速度，车身侧倾角及纵倾角等； 2、光束水准车轮定位仪：测车轮外倾角，主销内倾角，主销外倾角，车轮前束，车轮最大转角及转角差； 3、车辆动态测试仪：测汽车横摆角速度，车身侧倾角及纵倾角，汽车横向加速度与纵向加速度等运动参数； 4、力矩及转角仪：测转向盘转角或力矩； 5、五轮仪和磁带机等。二、试验分类三、稳态回转试验 01试验步骤 1、在试验场上，用明显的颜色画出半径为15m或20m的圆周； 2、接通仪器电源，使之加热到正常工作温度； 3、试验开始前，汽车应以侧向加速度为3m/s2的相应车速沿画定的
圆周行驶500m以使轮胎升温。4、以最低稳定速度沿所画圆周行驶，待安装于汽车纵向对称面上的车速传感器在半圈内都能对准地面所画的圆周时，固定转向盘不动，停车并开始记录，记下各变量的零线，然后，汽车起步，缓缓连续而均匀地加速（纵向加速度不超过0·25m/s2），直至汽车的侧向加速度达到6·5m/s2为止，记录整个过程。5、试验按向左转和右转两个方向进行，每个方向试验三次。每次试验开始时车身应处于正中央。 02评价条件 1、中性转向点侧向加速度值An：前后桥侧偏角之差与侧向加速度关系曲线上斜率为零的点的侧向加速度值，越大越好； 2、不足转向度：按前后桥侧偏角之差与侧向加速度关系曲线上侧向加速度2m/s2点的平均值计算，越小越好； 3、车厢侧倾度K：按车厢侧倾角与侧向加速度关系曲线上侧向加速度2m/s2点的平均斜率计算，越小越好。 转向特性曲线图四、转向回正试验 01试验步骤一）低速回正性能试验：1、在试验场地上用明显的颜色画出半径为15m的圆周。2、试验前试验汽车沿半径为15m的圆周、以侧向加速度达3m/ s 2 的相应车速，行 驶500m，使轮胎升温。3、接通仪器电源，使其达到正常工作温度。4、试验汽车直线行驶，记录各测量变量零线，然
空气悬架的设计要点 一、采用空气悬架的目的――改善汽车使用性能 1．改善平顺性，减小车轮对地面动载 1）影响平顺性的三个主要系统： （1）轮胎 （2）悬架 （3）座椅 2）影响车轮动载的主要因素： （1）轮胎刚度 （2）悬架刚度与阻尼 （3）簧上质量与簧下质量的比值 2．空气悬架应达到较好的平顺性指标，才有被选用的价值（改善平顺性的同时，也减小了车轮动载） 1）在B级路面，以50km/h匀速行驶，后轴上方座椅的垂直振动加速度响应Leg≤113dB（或按ISO2631计算耐疲劳限达到4－5h）。 2）偏频――单自由度系统自然振动固有频率（客车）： （1）板簧：95－105cpm(1.6-1.75Hz)； （2）气簧： ①现阶段80－85cpm(1.3-1.4Hz)； ②高级阶段（路面不平度进一步提高后）65－70cpm(1.1-1.16Hz)。 3）阻尼――理论上的阻尼比为0.33-0.35 （1）按经验公式选择减振器复原阻力时取上限或超上限值； （2）有条件时，采用可调阻尼减振器，目前可供选择的有电磁流变改变粘度及继电器改变阻尼孔尺寸两种。有手控、自控两类，按载荷及按路面不平度输入来调节。 4）抗侧倾能力，应在0.4g侧向加速度条件下,稳态侧倾角Φ≤5－6゜。 3．充分认识并利用空气悬架的优点 1）较理想的弹性特性 （1）空、满载之间有高度控制阀调节气压，具有较好的等频性； （2）振动时，假定没有充放气，弹性特性曲线呈非线性，增大动容量，防止悬架击穿。若反跳行程由减振器或其它机构实施弹性限位，则弹性特性呈反S形的理想特性。
2）可设计成较低的刚度，提高平顺性，不会因为空、满载之间静挠度变化太大，车高超标而受到限制。 3）高度控制阀除了自动调节设计位置的车身高度不变之外，还可用来调节车身抬高或下降（下跪），以提高车身通过性或方便乘客上、下车。 4）几乎消除了全部库伦阻尼，使悬架系统全部由粘性阻尼消振，其效果是： （1）消除高频微幅振动的锁止作用，改善高频域的传递特性，减小高频动刚度。 （2）消除悬架响声。 但是，若减振器阻尼值不可调节，则阻尼比因载荷变化而变化，无法同时满足空载和满载的要求，只能取折衷值。而库伦阻尼恰与载荷成正比变化，所以像载货车这种后轴负荷变化很大的车型，后悬架采用库伦阻尼值大的多片钢板弹簧，对于保持空、满载阻尼比变化较小是有利的。 二、设计、开发空气悬架的六大技术关键 1．空气弹簧（气簧） 1）类型的选择 （1）囊式（葫芦形），有单曲、双曲、三曲――根据振动行程大小和刚度的要求来选择。目前除轨道车辆和设备基础外很少采用。优缺点： ①橡胶囊的应力小，寿命很长。 ②制造工艺简单，零件数量少，成本低。 ③因有效面积变化率很大，所以空气弹簧的刚度较大，满足不了低偏频车型的要求。 （2）膜片式（活塞式），囊体有全橡胶型和金属壳连接橡胶膜片两种，目前采用前者较多。优缺点： ①弹性特性与活塞形状有关，可以根据需要设计不同轮廓线的活塞。 ②因有效面积变化率较小，一般情况下刚度较低，不必增加辅助气室。活塞内腔可根据刚度要求设计成不储气或储气的。 ③金属件数量较多，制造成本高，特别是产量不大成本更高。 2）空气弹簧的布置及空气悬架分类 （1）全空气悬架：系统垂直振动的弹性作用全部由空气弹簧承担。 （2）复合式空气悬架：系统垂直振动的弹性作用75％以上由空气弹簧承担。 （3）辅助式空气悬架：系统垂直振动的弹性作用75％以下由空气弹簧承担。 注：弹性作用的度量似应以折算静挠度为宜，参阅复合式空气悬架的计算公式，参见附件A。
汽车操控稳定性研究 一(车辆车身各部件对车辆操纵稳定性影响的研究 1. 电动助力转向系统对汽车操控稳定性的影响 在电动助力转向系统中引入横摆角速度反馈传感器 ,建立了包含电动助力转向系统的人 -车系统数学模型 ;经模拟仿真分析 ,表明该模型在 EPS中引入横摆角 速度负反馈可以显著改善前轮角阶跃输入下车辆的横摆角速度的瞬态响应 ;并且EPS助力矩响应曲线上升平稳缓慢 ,有利于汽车在低附着系数路面高速转向行驶时的操纵 ,从而提高汽车的行驶安全性。 1.1. 横摆角速度反馈 当汽车的运动进入失稳状态时 ,驾驶员很容易做出过度转向的车辆 ,可在 EPS 中引入一个负反馈 ,以降低系统的助力矩 ,削弱驾驶员快速改变前轮转向角的能力。 1.2. 仿真结果及结论 对于不引入反馈的系统 ,瞬态响应曲线的振荡幅度很大 ,收敛较慢 ,稳定性较差。引入反馈后 ,系统的超调量显著降低 ,并很快的趋于稳态值 ,但反应时间较前者增长。引入反馈后 (实线表示 )系统在横摆角速度出现剧烈振荡的阶段 ( t < 1 s)提供远小于常规系统 (虚线表示 )的助力矩。这样转向系能提供给驾驶员更多的“路感”,同时也使转向系变得较“迟钝”,削弱了驾驶员快速控制前轮转向的能力[ 6 ] ,防止因驾驶员 (错误的 )快速转向操纵而导致的系统不稳定。另外 ,带有反馈的系统提供的助力矩曲线很平滑 ,而不带反馈的系统却出现了一定的波动。抑制助力矩的波动不仅有利于保持车辆的稳定性 ,也有利于延长助力电机的寿命。 因此在 EPS引入横摆角速度反馈可以减少前轮阶跃输入车辆的横摆角速度瞬态响应的时间 ,显著降低超调量 ,可明显改善车辆的行驶稳定性 ,但会增长反应时间。为 EPS引入横摆角速度反馈后 , EPS系统的助力矩上升较慢 ,但增长平稳 ,
第5章汽车的操纵稳定性 1. 何谓汽车的操纵稳定性？其性能如何在时域和频域中进行评价？具体说明有几种型式可 以判定和表征汽车的稳态转向特性？ 2. 解释下列名词和概念侧偏现象侧偏刚度回正力矩转向灵敏度特征车速临界车速 中性转向点侧向力变形转向系数侧向力变形外倾系数转向盘力特性静态储备系数S.M. 轮胎拖距 3. 举出三种表示汽车稳态转向特性的方法，并说明汽车重心前后位置和内、外轮负荷转移 如何影响稳态转向特性？ 4. 汽车的稳态响应由哪几种类型？表征稳态响应的具体参数由哪些？它们彼此之间的关系 如何（要求有必要的公式和曲线）。 5. 汽车转弯时车轮行驶阻力是否与直线行驶时一样？ 6. 主销内倾角和后倾角的功能有何不同？ 7. 横向稳定杆起什么作用？为什么有的车装在前悬架，有的车装在后悬架，有的前后都装？ 8. 某种汽车的质心位置、轴距和前后轮胎的型号已定。按照二自由度操纵稳定性模型，其 稳态转向特性为过多转向，请找出5种改善其转向特性的方法。 9. 汽车空载和满载是否具有相同的操纵稳定性？ 10. 试用有关计算公式说明汽车质心位置对主要描述和评价汽车操纵稳定性、稳态响应指标 的影响。 11. 为什么有些小轿车后轮也没有设计有安装前束角和外倾角？ 12. 转向盘力特性与哪些因素有关，试分析之。 13. 地面作用于轮胎的切向反力是如何控制转向特性的？ 14. 汽车的三种稳态转向特性是什么？我们希望汽车一般具有什么性质的转向特性？为什 么？有几种型式可以判定或表征汽车的稳态转向特性？具体说明。 15. 画出弹性轮胎侧偏角和回正力矩特性曲线，分析其变化规律的原因。 16. 轮胎产生侧偏的条件是什么？侧偏的结果又是什么？试分析侧倾时垂直载荷在左、右车 轮上重新分配对汽车操纵稳定性的稳态响应有什么影响？ 17. 试述外倾角对车轮侧偏特性的影响。 18. 汽车表征稳态响应的参数有哪几个？分别加以说明。 19. 汽车重心位置变化对汽车稳态特性有何影响？ 20. 用何参数来评价汽车前轮角阶跃输入下的瞬态特性？试加以说明。 21. 车厢侧倾力矩由哪几种力矩构成？写出各力矩计算公式。 22. 试述等效单横臂悬架的概念。 23. 什么是线刚度？如何计算单横臂独立悬架的线刚度？ 24. 试述汽车瞬态响应的稳定条件。 25. 转向时汽车左右轮的垂直载荷变化对车轮侧偏特性有何影响？ 26. 汽车在前轴增加一横向稳定杆后不足转向量有何变化？为什么？ 27. 非独立悬架汽车车厢侧倾力矩由哪两种力矩组成？写出其计算公式。
基于Simulink的车辆两自由度操纵稳定性模型汽车操纵稳定性是汽车高速安全行驶的生命线，是汽车主动安全性的重要因素之一；汽车操纵稳定性一直汽车整车性能研究领域的重要课题。本文采用MATLAB仿真建立了汽车二自由度动力学模型，通过仿真分析了不同车速、不同质量和不同侧偏刚度对汽车操纵稳定性的影响。研究表明，降低汽车行驶速度，增加前后轮侧偏刚度和减小汽车质量可以减小质心侧偏角，使固有圆频率增加降低行驶车速还可以使阻尼比增加，超调量及稳定时间减少。 车辆操纵稳定性评价主要有客观评价和主观评价俩种方法。客观评价是通过标准实验得到汽车状态量，再计算汽车操纵稳定性的评价指标，这可通过实车实验和模拟仿真完成，在车辆开发初期可通过车辆动力仿真进行车辆操纵稳定性研究。 1．二自由度汽车模型 为了便于掌握操纵稳定性的基本特性，对汽车简化为线性二自 由度的汽车模型，忽略转向系统的 影响，直接一前轮转角作为输入； 忽略悬架的作用，认为汽车车厢只 作用于地面的平面运动。
2．运动学分析 分析时，令车辆坐标系原点与汽车质心重合。首先确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系中的分量。 确定汽车质心的（绝对）加速度在车辆坐标系的分量B和B。Ox 与Oy 为车辆坐标系的纵轴与横轴。质心速度1与t 时刻在Ox 轴上的分量为u ，在Oy 轴上的分量为v 。 2.1 沿Ox 轴速度分量的变化为： 由于汽车转向行驶时伴有平移和转动，在t+△t 时刻，车辆坐标系中质心速度的大小与方向均发生变化，而车辆坐标系中的纵轴和横轴亦发生变化，所以沿x 轴速度分量变化为： ()cos ()sin cos cos sin sin u u u v v u u u v v θθ θθθθ+??--+??=?+??---??
汽车操纵稳定性 一、汽车操纵稳定性 1.汽车行驶的纵向稳定性 汽车在纵向坡道上行驶，例如等速上坡，随着道路坡度增大，前轮的地面法向反作用 力不断减小。当道路坡度大到一定程度时， 前轮的地面法向反作用力为零。在这样的坡 度下，汽车将失去操纵性，并可能产生纵向 翻倒。汽车上坡时，坡度阻力随坡度的增大 而增加，在坡度大到一定程度时，为克服坡 度阻力所需的驱动力超过附着力时，驱动轮 将滑转。这两种情况均使汽车的行驶稳定性 遭到破坏。 2.汽车横向稳定性 汽车横向稳定性的丧失，表现为汽车的侧 翻或横向滑移。由于侧向力作用而发生的横向稳 定性破坏的可能性较多，也较危险。 图5.2所示汽车在横向坡路上作等速弯道行驶时 的受力图。随着行驶车速的提高，在离心力cF 作用下，汽车可能以左侧车轮为支点向外侧翻。 当右侧车轮法向反力时，开始侧翻。 3.轮胎的侧偏特性 轮胎的侧偏特性是研究汽车操纵稳定性理论的出发点。 3.1 轮胎的坐标系与术语 图5.3示出车轮的坐标系，其中车轮前进方向为x轴的正方向，向下为z轴的正方向，在x轴的正方向的右侧为y轴的正方向。
（1）车轮平面垂直于车轮旋转轴 线的轮胎中分平面。 （2）车轮中心车轮旋转轴线与车 轮平面的交点。 （3）轮胎接地中心车轮旋转轴线 在地平面（xOy平面）上的投影（y轴），与 车轮平面的交点，也就是坐标原点。 （4）翻转力矩xT 地面作用于轮胎 上的力，绕x轴的力矩。图示方向为正。（5）滚动阻力矩yT 地面作用于轮胎上的力，绕y轴的力矩。图示方向为正。（6）回正力矩zT 地面作用于轮胎上的力，绕z轴的力矩。图示方向为正。（7）侧偏角轮胎接地中心位移方向（车轮行驶方向）与x轴的夹角。图示方向为正。（8）外倾角xOz平面与车轮平面的夹角。图示方向为正。 3.2 轮胎的侧偏现象 如果车轮是刚性的，在车轮中心垂直于车 轮平面的方向上作用有侧向力yF。当侧向力yF不 超过车轮与地面的附着极限时，车轮与地面没有滑 动，车轮仍沿着其本身行驶的方向行驶；当侧向力 yF达到车轮与地面间附着极限时，车轮与地面产 生横向滑动，若滑动速度为Δu，车轮便沿某一合 成速度u′方向行驶，偏离了原行驶方向，如图5.4 所示。 当车轮有侧向弹性时，即使yF没有达到附着极限，车轮行驶方向也将偏离车轮平面的方向，这就是轮胎的侧偏现象。下面讨论具有侧向 弹性车轮，在垂直载荷为W的条件下，受到侧向力yF 作用后的两种情况：（1）车轮静止不动时由于 车轮有侧向弹性，轮胎发生侧向变形，轮胎与地面接触 印迹长轴线aa与车轮平面cc不重合，错开Δh，但aa 仍平行于cc，如图5.5a所示。（2）车轮滚动时接 触印迹的长轴线aa，不只是和车轮平面错开一定距离， 而且不再与车轮平面cc平行。图5.5b示出车轮的滚动