课时作业(十二)
1．(多选)如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
为完成实验，下述操作中必需的是()
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
解析用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，故上述操作中A项不需要，B项和C项是需要的；为了确保力的合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以上述操作中的D项也是必需的．
答案BCD
2．(多选)对于验证力的平行四边形定则的实验，某同学有以下认识：
A．实验中两个分力的夹角取得越大越好
B．细绳以及弹簧秤所在平面必须与木板平行
C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置时，应使这两个点的距离尽量远些D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向
以上操作可以减小误差的是()
解析如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹角取得太大一般以不大于90°为最佳，A项错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧秤应在同一平面内，且弹簧秤的方向要与拉力的方向保持在一条直线上，以免挂钩与秤体之间产生摩擦，B项对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C项正确：由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小画图时产生的误
差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一些，而且每个力都不应该太小，所以D项正确．答案BCD
3．(多选)某同学在坐标纸上画出了如下图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2 N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，下列关于F1、F2、F、θ1、θ2之间的关系正确的是()
A．F1＝4 N B．F＝12 N
C．θ1＝45°D．θ1<θ2
解析F1＝42＋42N＝4 2 N，F2＝42＋82N＝4 5 N．据题图可知F1、F2的竖直分量抵消，故合力必定沿水平方向，F＝4 N＋8 N＝12 N，θ1＝45°，θ1>θ2，B、C选项对．答案BC
4．(多选)在“验证力的平行四边形定则”实验中，下列操作中正确的是()
A．在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板表面平行
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．两根细绳可以不等长
D．两根细绳的夹角应为直角
解析在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板表面平行．故A项正确；合力的方向不一定沿两分力的角平分线，所以橡皮条不一定要与两绳的夹角平分线在同一条直线上，故B项错误；细绳不一定要等长，故C项正确；两绳的夹角不一定为直角，为了测量准确，夹角不要太大，也不要太小，故D项错误．
答案AC
5．(单选)在验证力的平行四边形定则的实验中，下列那些方法不能减小实验误差()
A．两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B．两个分力F1、F2的大小要尽量大些
C．画力的图示时，应选定适当的标度，尽量使图示画得大一些
D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
解析在实验中两个分力的夹角大小适当，在作图时有利于减小误差即可，并非越大越好，故A项错误；适当增加橡皮条的拉力，可以减小偶然误差对其影响，故B项正确；在作图时，选择适
量标度，使作的图尽量大些，这样有利于减小实验中偶然误差的影响，故C项正确；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，同时读数时注意视线要正对弹簧刻度，故D项正确．
答案 A
6．(多选)“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图所示，有关此实验，下列叙述正确的是()
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
解析A项，如果把两弹簧测力计的各自拉力看做分力，则两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，大小上可以同时比橡皮筋的拉力大，故A项正确；两弹簧测力计的拉力与橡皮条的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，B项错误；两次拉橡皮筋时，为了使两次达到效果相同，橡皮筋结点必须拉到同一位置O，故C项正确；结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D项错误．答案AC
7．(单选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中所采用的基本原理和研究方法是() A．理想实验法B．建立物理模型法
C．控制变量法D．等效替代法
解析在“探究力的平行四边形定则”实验中要求两次拉橡皮筋的效果相同，故实验采用了等效替代的方法．故D项正确，A、B、C三项错误．
答案 D
8．(多选)在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如下图甲所示，其中A 为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结
果画出的力的图示，下列说法中正确的是()
A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值
B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值
C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响
D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响
解析F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此F′是F1与F2合成的理论值，F是F1与F2合成的实际值，故A项错误，B项正确；由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果，故C项正确，D项错误．
答案BC
9．(多选)某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”，下列说法中不必要的实验要求是()
A．应测量重物M所受的重力
B．使用弹簧测力计时，力越大越好
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
解析实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故A项也需要；使用弹簧测力计时，弹力可以适当大些，有利于减小偶然误差，并非越大越好，不能超过量程，故B项不需要；拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确．故C项也需要；当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验．故D 项不需要．
答案BD
10．(多选)在做完“验证力的平行四边形定则”实验后，某同学将其实验操作过程进行了回顾，并在笔记本上记下如下几条体会，你认为他的体会中正确的是()
A．用两只弹簧秤拉橡皮条时，应使两细绳套间的夹角为90°，以便算出合力的大小
B．用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时图示F′不完全重合，在误差允许范围内，可以说明“力的平行四边形定则”成立
C．若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，则合力的方向也不变，大小也增加1 N
D．在用弹簧秤拉橡皮条时，要使弹簧秤的弹簧与木板平面平行
解析用两只弹簧秤拉橡皮条时，之间的夹角不一定要等于90°，故A项错误；由于实验总存在误差，用两只弹簧秤拉时合力的图示F与用一只弹簧秤拉时图示F′不完全重合，只要在误差允许范围内，就可以说明“力的平行四边形定则”成立，故B项正确；若F1、F2方向不变，而大小各增加1 N，根据平行四边形定则知，合力的方向可能改变，大小不一定增加1 N，故C项错误；为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，弹簧秤一定要与木板平行，故D项正确．答案BD
11．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了使合力与分力的作用效果相同，必须做到：用一只弹簧秤代替两个弹簧秤时，橡皮条的一端拉到________，实验中除了应记下弹簧秤的示数外，还要记下________．
解析为了控制两次拉橡皮条的过程中力的作用效果相同需要两次橡皮条的一端拉到同一位置；为了作力的图示，也记下用一只弹簧秤时拉力的方向和大小，即除了应记下弹簧秤的示数外还要记下细绳套的方向．
答案同一位置细绳套的方向
12．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，若测量F1时弹簧秤的弹簧与其外壳发生了摩擦(但所描出的细绳拉力的方向较准确)，则用平行四边形定则作出的F1和F2的合力F与其真实值比较，F的大小________．(填“偏大”“不变”或“偏小”)
解析测F1时弹簧测力计上的弹簧与其外壳发生了摩擦，则F1的测量值偏小，所以F1与F2的合力偏小．
答案偏小
13．“验证力的平行四边形定则”实验中
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线．
B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录________、________、________.
C．将步骤B中钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使________________，记录________________．
(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中cosα∶cosβ＝________.
答案(1)B.钩码个数(或细线拉力)橡皮筋与细线结点的位置O细线的方向(说明：能反映细线方向的其他记录也可以)
C．橡皮筋与细线结点的位置与步骤B中结点位置O重合钩码个数和对应的细线方向
(2)3∶4